ПРОБЛЕМЫ КАТЕГОРИАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

Из цикла “Философские беседы” ________________________________ ПРОБЛЕМЫ КАТЕГОРИАЛЬНОЙ ЛОГИКИ   Л. Е. БАЛАШОВ   СООТВЕТСТВИЯ И АНТИСООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ КАТЕГОРИЯМИ · Категориальный строй мышления · Идея соответствий и антисоответствий · Объяснение-анализ соответствий и антисоответствий · Идея соответствий между категориями в истории человеческой мысли · Развитие концепции соответствий, ее категориально-логическое и методологическое значение · Abstracts “CATEGORY PICTURE OF WORLD (CATEGORY LOGIC OF THINKING)” ACADEMIA МОСКВА ·1998

 

В брошюре излагаются результаты одного философского открытия. Суть открытия в следующем. Автором выявлены объективные соответствия между парами, семействами категорий. Соответствия таковы, как будто одни и те же пракатегории “задались целью” повториться в ином обличье в каждом категориальном семействе. Их можно сравнить с периодическими зависимостями между химическими элементами.

Впервые идея соответствий между категориями была сформулирована в августе 1985 г. в процессе работы над рукописью “Опыт систематизации основных философских категорий”. Первое обнародование идеи — в двух публикациях 1987 г. (в “Тезисах докладов VIII Международного конгресса по логике, методологии и философии науки”, т. 4, ч. 1 — на английском языке, и в тезисах докладов к VIII Международному конгрессу по логике, философии и методологии науки “Человек-творчество-компьютер” — на русском языке). Первая полная публикация работы — в журнале “Философские исследования”(1993, № 2). Повторение этой публикации с небольшими изменениями и дополнениями в журнале “Категории” (1997, № 1). В сокращенном варианте работа была опубликована как раздел в двух изданиях автора: “Как мы думаем?” (М., 1996) и “Мир глазами философа. (Категориальная картина мира)” (М., 1997).

В настоящей брошюре работа представлена наиболее полно, с исправлениями и дополнениями.

Брошюра открывает в рамках цикла “Философские беседы” серию “Проблемы категориальной логики”. Автор намеревается издать в этой серии десять-пятнадцать брошюр по отдельным категориям и проблемам категориальной логики.

 

 

1. КАТЕГОРИАЛЬНЫЙ СТРОЙ МЫШЛЕНИЯ

 

Мы не можем мыслить ни одного

предмета иначе, как с помощью категорий

 

И. Кант

 

Люди мыслят в той степени, в какой они пользуются категориями. Для этого они выработали целый комплекс вопросов: что? кто? чей? когда? где? куда? откуда? как? какой? каким образом? в какой мере? сколько? почему? отчего? зачем? для чего? ради чего? как возможно? что делать? и т.д. В этих вопросах отчетливо проглядывают категориальные формы мышления. (Философы, кстати, являются своего рода повивальными бабками, помогающими рождению, т.е. осознанию людьми категорий мышления — под видом философских категорий-понятий.)

Категории функционируют, работают, действуют в нашем мышлении, хотим мы этого или нет, более того, они формируют, организуют, упорядочивают мышление. В самой природе мышления заключен определенный категориальный строй, порядок.

Если мы бессознательно пользуемся стихийно сложившейся категориальной логикой мышления, то спрашивается, зачем нужно еще открывать ее, строить адекватную систему философских категорий? Дело в том, что настоящая "отдача" категорий мышления как идеальных орудий деятельности возможна лишь при условии осознания их в системе. Стихийное, полуосознанное использование категорий чревато постоянными "кренами", абсолютизацией одних категорий в ущерб другим.

Осознание категориальной логики в ходе исторического развития человеческой мысли протекало неравномерно. Отсюда, в частности, разноголосица философских учений и взглядов. Категориальная культура мышления может быть основана только на достаточно полном и уравновешенном представлении о системе категорий мышления, а через нее — об объективной системе форм бытия, категориальных определений мира.

В связи с вопросом о категориальной логике неизбежно возникает вопрос, в каком порядке располагаются категории, как они соотносятся друг с другом. Пока твердо установлено, что категории располагаются парами (диадами) или триадами (обнаружены связи типа "пространство-время", "необходимость-случайность", "качество-мера-количество"). Философы давно пытаются открыть связи более высокого порядка — не между отдельными категориями, а между категориальными парами, семействами. Пока эти попытки не увенчались сколько-нибудь неоспоримыми находками. Тем не менее они продолжаются, не могут не продолжаться, так как философы никогда не смирятся с полухаотическим представлением выявленного множества категорий и понятий.

 

2. И Д Е Я

соответствий и антисоответствий

 

... в каждом роде сущего есть

нечто соответствующее чему-то

 

Аристотель (Метафизика 1093b)

 

В процессе исследования категорий автором выявлены определенные соответствия и антисоответствия между парами, семействами категорий. Соответствия таковы, как будто одни и те же пракатегории "задались целью" повториться в ином обличье в каждом категориальном семействе. Это можно видеть из приводимой на следующей странице таблицы соответствий и антисоответствий.

В качестве категорий-опознавателей в таблице приняты тождество и противоположность. Их выбор отчасти случаен, отчасти обусловлен тем, что они представляются достаточно абстрактными категориями, способными играть роль денег в сложном категориальном хозяйстве. Их также можно принять за те самые пракатегории, о которых говорилось выше. Смысл категорий-опознавателей в том, что с их помощью мы обнаруживаем, познаем соответствия между различными категориями. Например, если мы устанавливаем соответствие между тождеством и сохранением, а затем между тождеством и необходимостью, то отсюда можем заключить о соответствии между сохранением и необходимостью. Категории-опознаватели помогают выявить неочевидные соответствия, т.е. соответствия между такими категориями, которые кажутся совершенно различными и несопоставимыми.

Под ”тождеством" и "противоположностью" в таблице

ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЙ И АНТИСООТВЕТСТВИЙ

категории- -опознаватели родительские категории	тождество противоположность (О) [1]
мир	материя движение
материя (стороны) (виды)	качество количество тело группа тел
движение (стороны) (виды)	пространство время движение в пр-стве движение во времени
тело	целое — строение — части (система — структура — элементы)
качество (стороны) (виды)	всеобщее — общее — частное — специфическое класс, тип род-вид-разновидность, характер подобие неподобие
количество	бесконечное — квазибесконечное — конечное непрерывное дискретное равенство неравенство
пространство	симметрия асимметрия
время	Обратимость необратимость "круг времени" "стрела времени"
движение в пространс.	покой перемещение
движение во времени	сохранение изменение
противоречие   [взаимодействие]	тождество — сходство-различие — противоп-сть внутреннее пр-чие внешнее противоречие (связь) (столкновение) (единство) (борьба)
становление (стороны) (виды)	действительность возможность эволюция революция
действительность (многообразие)	закон — статистич. закономерность — явление (порядок) (беспорядок, хаос) (единообразие) (многообразие)
возможность	необходимость — вероятность — случайность
явление	вещь — свойство — отношение
относительное	абсолютное относительное
	"и" (конъюнкция) "или" (дизъюнкция)
	ЛАПЛАСОВСКИЙ ИНДЕТЕРМИНИЗМ ДЕТЕРМИНИЗМ
	идеализм — материализм
	реализм — номинализм
	рационализм эмпиризм иррационализм

 

расположены соответствующие им (соответственные) категории и понятия. Таблица фиксирует соответственность одних категорий (расположенных в одном вертикальном ряду) и антисоответственность других (расположенных в разных рядах). Соответственность и антисоответственность — это слабые, неполные тождество и противоположность категорий. Они представляют собой особый тип отношений между категориями.

В левом столбце таблицы помещены "родительские" категории, к которым принадлежат или относятся пары противоположных категорий. (Более подробно о “родительских” категориях, иерархии категорий см.: Л.Е. Балашов. Мир глазами философа. (Категориальная картина мира). М., 1997).

(Здесь нужно указать, что каждая категория одного ряда антисоответственна каждой категории другого ряда за исключением той, которая соответственно противоположна ей.)

Настоящая таблица соответствий — это как бы моментальный снимок 900 соответствий и примерно такого же количества антисоответствий (в таблице указаны 30 пар соответственных категорий, отсюда число возможных соответствий будет: 30х30 = 900). Она дает общее представление о соответственности одних категорий и антисоответственности других. В этом ее ценность.

 

3. Объяснение-анализ

соответствий и антисоответствий

СОХРАНЕНИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ,

ПОКОЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ

 

Начнем с простого примера: соответствия сохранения и изменения категориям-опознавателям. Что такое сохранение? Это пребывание в одном и том же состоянии. Налицо тождество состояния или состояний (что одно и то же). А изменение? В самом общем смысле — это переход из одного состояния в другое, иными словами, возникновение различия состояний. В своем крайнем выражении изменение есть не просто переход в другое, а в противоположное состояние. Таким образом, сохранение и изменение суть тождество и противоположность, взятые в аспекте "движения во времени".

Такое же соответствие имеется между покоем и перемещением, с одной стороны, и категориями-опознавателями, с другой (покой — пребывание в одном и том же месте, перемещение — переход из одного места в другое вплоть до противоположного).

 

СИММЕТРИЯ И АСИММЕТРИЯ

 

Теперь, если возьмем пространственное расположение, то здесь тождеству и противоположности соответствуют симметрия и асимметрия. Эти категории стали в последнее время предметом особого внимания. Их все чаще трактуют не только в пространственном, но — и в самом широком смысле, связывают с понятиями тождества и различия, сохранения и изменения, обратимости и необратимости. Этот факт не случаен. Исследователи улавливают в них и через них фундаментальные соответствия между категориями и понятиями, можно сказать, нащупывают систему соответствий. В качестве категорий-опознавателей они избрали симметрию и асимметрию, и этот выбор не так уж плох. Ведь в принципе любую пару соответственных категорий можно взять в качестве категорий-опознавателей. (Все же следует сказать, что независимо от желания отдельных ученых симметрия и асимметрия остаются по преимуществу пространственными категориями, а на роль категорий-опознавателей больше подходит тождество и противоположность как наиболее абстрактные категории, не связанные ни с какими специфическими отношениями, сферами бытия.) Итак, очевидно, что существо симметрии составляет тождество, совпадение, "совмещение с самим собой" при различных преобразованиях, отражениях. "Симметричной, — пишет, например, А.В. Шубников, — называется всякая фигура, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких последовательно проведенных отражений в плоскостях" (Шубников А.В. Симметрия. М., 1940). Ю.А. Урманцев комментирует: "Другими словами, про симметричную фигуру можно сказать "Eadem mutata resurgo" — измененная, я воскресаю той же самой — изречение Якоба Бернулли... Эти слова удивительно метко раскрывают основное в любом виде симметрии". Сам Ю.А. Урманцев дает такое обобщенное определение: "Симметрия — это категория, обозначающая любые из признаков "П" объекта "О" вместе с такими изменениями "И", которые оставляют объект "О" по признакам "П" тождественным самому себе" (Урманцев Ю.А. Симметрия // Пространство, время, движение. М., 1971. С. 136, 154).

Обратите внимание на последние слова: "тождественный самому себе". Симметрия » тождеству. Напротив, асимметрия » различию вплоть до противоположности.

Соответствие симметрии-асимметрии сохранению-изменению можно видеть на таком примере. Чем симметричнее кристалл, тем упорядоченней его структура, тем он более устойчив к деформациям, разрушениям. И, напротив, чем больше неправильностей в структуре кристалла, нарушающих его симметрию, тем он менее прочен, более подвержен деформациям, изменениям. "Реальная прочность кристалла намного меньше теоретической, потому что в структуре кристалла есть дефекты, отклонения от идеального порядка... Дефекты понижают прочность кристалла в сотни, тысячи раз. Если к кристаллу приложить внешнюю силу, то атомная постройка начнет разрушаться именно в месте слабины там, где есть дефект" (Шаскольская М.П. Очерки о свойствах кристаллов. М., 1978. С. 179).

 

ОБРАТИМОСТЬ И НЕОБРАТИМОСТЬ

 

Вполне очевидна связь симметрии-асимметрии с обратимостью-необратимостью. Можно даже сказать: обратимость и необратимость — это симметрия и асимметрия, взятые во временном аспекте. Физики обычно так их и рассматривают. Поскольку тождество и противоположность в равной степени присутствуют в реальном мире, постольку обратимость временного порядка так же реальна, как и необратимость. Между тем философы порой категорически утверждают, что необратимость является отличительным свойством времени (См. например: Философский энциклопедический словарь. М., 1983. С. 94). В чем тут дело? Одной из причин такого представления является вольное или невольное отождествление реального времени с формальным, искусственным, календарным временем, текущем равномерно и непрерывно в одном направлении. Другой причиной является неприятие обратимости как фундаментального свойства времени наряду с необратимостью. Пики философов и ученых часто направлены против абстракции идеальной обратимости. Справедливо полагая, что реально отсутствует полная или абсолютная обратимость процессов, они вместе с водой из ванны выплескивают и ребенка, т.е. отбрасывают понятие неабсолютной реальной обратимости. А в мире ведь вообще нет ничего абсолютно абсолютного. И необратимость не существует реально, если брать ее в чистом виде, как абсолютную необратимость, исключающую всякий элемент обращения, возврата к исходному состоянию. Чистая необратимость тоже всего лишь абстракция. Она означает полный разрыв между исходным и последующим состояниями. Ведь ничем иным, как абсолютизацией необратимости является представление различного рода анархистов и ультрареволюционеров о полном разрушении старых основ жизни. В естествознании такой абсолютизацией необратимости была гипотеза тепловой смерти Вселенной. Сам термин "необратимость" направлен своим содержанием против какой бы то ни было обратимости. И если необратимость провозглашать универсальным свойством времени, то ничего не остается, как предавать анафеме все, связанное с понятием обратимости. А это чревато опасностью одностороннего истолкования категории времени.

Итак, реальное время протекает как бы в двух противоположных ипостасях: в виде обратимого и необратимого времени. Соответственно ему и все процессы в неорганической природе делятся на обратимые и необратимые. М. Планк считал такое деление настолько важным, что позволил себе нечто вроде пророчества: "В теоретической физике будущего первым и самым важным делением физических процессов будет деление их на обратимые и необратимые" (Планк М. Физические очерки. М., 1925. С. 16). М. Планк говорил, правда, о физических процессах. Мы, однако, знаем, что физические процессы составляют самый фундамент всех (известных на сегодняшний день) реальных процессов.

Прекрасной иллюстрацией к проблеме обратимости-необратимости времени и соответственных категорий является глава "Ньютоново и бергсоново время" в книге Н. Винера "Кибернетика". Н. Винер отчетливо показал существование двух противоположных подходов и форм объективной реальности, в которых время рассматривается или существует как обратимое, с одной стороны, и необратимое, с другой. Он сопоставляет две отрасли знания — астрономию и метеорологию:

"Обычные астрономические явления могут быть предсказаны за много веков, а точное предсказание погоды на завтра, вообще говоря, затруднительно и во многих случаях является очень грубым... (Далее) можно сказать, что звезда — вполне определенный объект, весьма удобный для счета и каталогизации... Напротив, если вы попросите метеоролога дать аналогичный перебор облаков, то он рассмеется вам в лицо... в метеорологии нет понятия облака как определенного объекта, остающегося всегда более или менее тождественным самому себе... Метеоролога интересуют в действительности лишь статистические утверждения...

Именно астрономия Солнечной системы тесно связана с именами Коперника, Кеплера, Галилея и Ньютона и явилась кормилицей современной физики. Это действительно идеально простая наука... еще в Вавилоне понимали, что затмения происходят через правильные, предсказуемые периоды и что можно узнать их наступление в прошлом и будущем. Моделью всех событий в Солнечной системе считалось вращение колеса... Музыка сфер — палиндром — и книга астрономии читаются одинаково в прямом и обратном направлениях... Наконец, когда Ньютон свел все это... к замкнутой механике, было установлено, что основные законы не меняются при замене переменной величины времени + на – . Таким образом, если снять кинофильм движения планет, ускоренного так, чтобы изменения их положения были заметны, и затем пустить этот фильм в обратном направлении, то картина движения планет была бы все же возможной и согласной с механикой Ньютона. Напротив, если бы сняли кинофильм турбулентного движения облаков в области фронта грозы и пустили бы этот фильм в обратном направлении, то получилась бы совершенно неверная картина... в астрономии время столь же очевидно обратимо, а в метеорологии оно столь же очевидно необратимо" (Винер Н. Кибернетика. М., 1983. С. 82-84).

Существование необратимых процессов делает невозможной полную, абсолютную обратимость времени, а существование обратимых процессов делает невозможной абсолютную необратимость временного порядка. Здесь можно говорить о взаимовлиянии противоположных форм времени и о том, что они плавно переходят друг в друга, образуя промежуточные формы. В живой природе и человеческом обществе к обратимым и необратимым процессам "прибавляются" сложные формы их взаимоопосредствования. В развивающихся процессах, которые как раз характерны для живых систем, мы воочию видим органический синтез, взаимоопосредствование обратимости и необратимости. В этих процессах время имеет спиралевидную форму, соединяющую "стрелу времени" и "круг времени".

М.А. Шполянский в книге "Хронометрия" (М., 1974) пишет: "Модель времени в виде "спирали времени" представляет собой, как и обе рассмотренные частные модели времени ("стрела времени" и "круг времени" — Л.Б.), по сути дела, модель процесса становления, модель всеобщего развития материи, образно отображающую общие свойства этих процессов во всех их многообразных проявлениях" (С. 45-46).

Покажем теперь связь между обратимостью-необратимостью и сохранением-изменением. Для этого воспользуемся понятиями прямого и обратного изменения. В природе все процессы состоят, по существу, из прямых (образующих, усиливающих связь) и/или обратных (разрушающих, ослабляющих связь) изменений. Нетрудно увидеть, что сохранение — это взаимопереход прямых и обратных изменений, т.е. обратимый процесс. В этом процессе ни одно из противоположных изменений не преобладает, поэтому в целом мы наблюдаем сохранение. Собственно изменение, в таком случае, можно интерпретировать как прямое или обратное изменение или как процесс, в котором преобладают прямые или обратные изменения. А это и есть необратимый процесс, т.е. процесс, текущий (преимущественно) в одну сторону.

Из этого рассуждения видно также, что логическая связка "и" (прямые и обратные изменения) соответственна тождеству (сохранению, симметрии, обратимости), а логическая связка "или" (прямые или обратные изменения) соответственна противоположности (изменению, асимметрии, необратимости).

Из рассуждения можно видеть и то, почему "сохранение" зачисляется в разряд "движения во времени". Хотя, с одной стороны, сохранение и противоположно изменению (буквально является неизменением, неизменностью), с другой, оно внутри себя "содержит" противоположно направленные изменения и поэтому имеет полное "право" принадлежать к ведомству "движения во времени". (Точно так же, кстати, можно сказать о покое — как принадлежащим к ведомству "движения в пространстве".)

 

ВНУТРЕННИЕ И ВНЕШНИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ

 

Внутренние и внешние противоречия составляют самый фундамент иерархии противоречий. В чистом (неопосредованном) виде они существуют только в неорганической природе. В живой природе и человеческом обществе их сложными, многократно опосредованными "аналогами" являются гармонические и антагонистические противоречия. В гармонических противоречиях преобладают внутренние; в антагонистических — внешние противоречия.

Итак, во внутреннем противоречии, которое мы характеризуем как взаимопереход противоположностей, ведущей стороной является тождество (противоположности, переходящие друг в друга, как бы гасят, нейтрализуют друг друга и в итоге мы наблюдаем тождество). Во внешнем противоречии, которое характеризуется соответственно как необратимый переход одной противоположности в другую, ведущей, преобладающей стороной является противоположность (необратимый переход одной противоположности в другую как бы фиксирует состояние противоположности между начальным и конечным моментами перехода — ведь обратного перехода нет!) Внутренние противоречия обусловливают целостность, сохранение неорганических (физико-химических) объектов. Внешние противоречия, напротив, обусловливают их изменение, нецелостность.

Поясним смысл внутреннего противоречия на таком примере. Связь планет с Солнцем (солнечная система) существует благодаря их орбитальному движению. А оно как раз имеет характер взаимоперехода противоположностей (притяжения и отталкивания, приближения и удаления). Таким образом, орбитальное движение заключает в себе сохраняющее, обусловливающее целостность, т.е. внутреннее противоречие.

Среди современных исследователей растет понимание того, что диалектика сохранения и изменения, целостности и нецелостности зиждется на обратимых и необратимых переходах противоположностей. Вот что пишут, например, Б.С. Алякринский и С.И. Степанова:

"... каждый отдельный объект природы рано или поздно исчезает. Такое исчезновение означает переход в новое качественное состояние. Когда же это происходит и почему? Это происходит тогда, когда в борьбе двух заключенных в предмете или явлении противоположных начал одно из них одерживает победу над другим. Отсюда следует очень важный вывод, согласно которому любой предмет остается самим собой, сохраняет свою качественную определенность до тех пор, пока оба заложенных в нем взаимоисключающих начала уравновешивают друг друга... Равновесие противоположностей — это не застывшее, неподвижное состояние, а равновесие в движении, или движущееся равновесие. А это и есть не что иное как ритм, как попеременное чередование превосходства каждого из двух взаимоисключающих начал в их непрерывной борьбе. И пока существует данный объект, полная победа в этом поединке не достается ни одной, ни другой стороне. Перевес каждой из двух сторон лишь временный и небольшой, ибо, как уже было сказано, устойчивое преобладание одной из двух противоположностей знаменует собой переход в новое качество, т.е. конец предмета как такового...

Итак, ритм — это универсальная особенность самодвижения материи, результат борьбы противоположностей, являющейся источником этого самодвижения и характеризующейся попеременной сменой доминирования каждой из двух противоборствующих сторон, благодаря чему достигается устойчивость материальных объектов" (Алякринский Б.С., Степанова С.И. По закону ритма. М., 1985. С. 14-16).

В аспекте взаимодействия внутреннее и внешнее противоречия выступают как связь (внутреннее взаимодействие) и столкновение (внешнее взаимодействие). (Слово "связь" употребляется здесь в том смысле, в каком говорится о связи частей целого, например, о химической связи, внутриядерной связи.) Сложные гармоническое и антагонистическое противоречия выступают как единство (сложное гармоническое взаимодействие) и борьба (сложное антагонистическое взаимодействие).

Геометрическими образами внутренних, внешних и сложных противоречий являются соответственно круг, стрела и спираль.

 

НЕОБХОДИМОСТЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ

 

Теперь о необходимости и случайности. Необходимость — такое состояние возможности, когда может быть так и только так, должно быть так. Она — воплощенное тождество возможностей. Случайность же — такое состояние возможности, когда может быть так, а может быть несколько иначе или даже совсем наоборот. Она — воплощенная в возможности противоположность или, говоря иначе, противоположность возможностей.

Интересно сопоставить необходимость-случайность с сим-метрией-асимметрией. Симметрия действует в направлении ограничения числа возможных вариантов структур, вариантов поведения. Необходимость действует в том же направлении. С другой стороны, асимметрия действует в направлении увеличения числа возможных вариантов. В этом же направлении действует и случайность. Случайности создают новые возможности, порождают новые альтернативы. Л.В. Тарасов указывает на "весьма глубокую связь" между этими парами категорий (Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности. М., 1984. С. 186). Примечательны его слова о "расстановке сил" ["На одной стороне симметрия и необходимость. На другой асимметрия и случайность" (Там же. С. 188)]. Действительно, эти и многие другие категории выстраиваются как на параде в две шеренги, два ряда. Это наглядно демонстрирует Таблица соответствий.

В дополнение к тому, что было сказано о соответствии случайности асимметрии, отметим, что ученые давно уже выявили связь-соответствие между случайностью и необратимостью. Вот что, например, писал Р. Фейнман: "Если вы подвергнете систему случайностям, происходящим в природе, столкновению молекул, например, то все происходит необратимым образом, только в одну сторону" (Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968. С. 120). Как видим, Р. Фейнман ставит в один ряд три понятия: случайность, столкновение (внешнее взаимодействие) и необратимость.

 

ЗАКОН И ЯВЛЕНИЕ

 

Вполне логична связь необходимости-случайности с законом-явлением. Думается, соответственность этих пар категорий никто не станет оспаривать. Особенно соответственность необходимости и закона. Их нередко даже взаимоопределяют: закон как необходимую связь явлений, а необходимость как основанную на законе связь. Тем, чем необходимость и случайность являются в сфере возможности, тем закон и явление — в сфере действительности. Закон есть идентичное, тождественное, прочное, остающееся в явлениях, а явления — различное, противоположное, изменчивое, многообразное в действительности. Обращает на себя внимание следующий факт. Для физиков наиболее общие законы — это законы сохранения, которым соответствуют фундаментальные принципы симметрии. Явственно выстраивается такая цепочка категорий: всеобщее — закон — сохранение — симметрия.

Явления составляют внешнюю сторону действительности, законы ­внутреннюю. Не случайно философы говорят, что на поверхности явлений противоположности выступают в открытом виде, а в глубине, внутри действительности скрыто их тождество.

 

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ И ВОЗМОЖНОСТЬ

 

Перейдем к действительности и возможности. Нетрудно увидеть, что действительность стоит ближе к ряду тождества, а возможность — к ряду противоположности. Подумаем, например, над таким фактом: все действительное возможно, но не наоборот, т.е. не все возможное переходит в разряд действительного. Этот факт говорит о том, что границы возможного шире границ действительного. Возможность многообразнее, многоразличнее, так сказать, полярнее действительности, содержит по сравнению с ней более широкие ножницы противоположного. Можно привести и такой факт. Философы нередко разделяют и даже противопоставляют возможность и необходимость. Этим они сближают возможность со случайностью. В самом деле, если возможность не включает в себя необходимость, отлична от нее, то, значит, она тяготеет к другому полюсу взаимозависимости — случайности. Отсюда понятно, почему Аристотель и многие другие философы (в том числе Кант, Гегель) рассматривали возможность и случайность как близкие и где-то даже совпадающие категории. Действительно, в возможности акцент падает на случайность. Необходимость же — это тот "конец" возможности, который ближе стоит к действительности, похож на нее.

 

МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ

 

Возьмем теперь материю и движение. Интуитивно ясно, что в материи акцент падает на тождество (сохранение, целостность), а в движении — на противоположность (изменение, нецелостность). Это можно видеть из следующего. В истории человеческой мысли материя и движение нередко противопоставлялись. И если в движении усматривали именно движение, т.е. изменение, перемещение, переход от одного к другому, перемену форм, то на долю материи методом исключения доставались противоположные характеристики — неизменность, неподвижность, инертность, косность, единообразие. [Р. Декарт, например, писал в "Началах философии" (II, 23): "Материя во вселенной одна; все перемены форм имеют свое основание в движении".] Конечно, в диалектической концепции это противопоставление материи и движения преодолевается. Тем не менее акценты остаются, так как лишь благодаря им можно говорить о материи и движении как о разных категориях.

 

КАЧЕСТВО И КОЛИЧЕСТВО

 

Если отбросить все частные мнения и подойти укрупненно к оценке качества и количества, то нельзя не увидеть, что качество тяготеет к первому ряду категорий, а количество — ко второму. Качественная концепция всегда базировалась на представлении о внутреннем единстве, целостности, самотождественности предметов. Напротив, количественные представления всегда опирались на идею множественности.

(Примечание. О соответственности качества-количества целому-части пишет И.С. Тимофеев: "Отношение "качество-количество" предполагает целостность рассмотрения предмета на одном уровне (качество) и мысленное "раздробление" этой целостности на другом (количество), и это выражено в определениях категорий. В этом смысле "качество-количество" и "целое-часть" — близкие по значению категории" — Тимофеев И.С. Методологическое значение категорий "качество" и "количество". М., 1972. С. 91.)

А где множественность, там различие, где различие, там противоположность. Могут, правда, указать на факты качественного многообразия, с одной стороны, и количественного тождества объектов, с другой. Что ж, эти факты нельзя отрицать. Однако диалектика категорий в том и состоит, что они, включая в свое содержание противоположные, чуждые им моменты, остаются в то же время самими собой, сохраняют свою категориальную самость.

В свете сказанного об отнесенности качества к первому ряду категорий, а количества — ко второму, становится ясным, почему Гегель рассматривал качество как тождественную, а количество ­как внешнюю бытию определенность. Становятся объяснимыми и приравнивания качества к вещи и характеристики его как внутренней, существенной определенности предмета, как устойчивой совокупности черт, свойств. Становятся понятными и традиционные представления философов и математиков о количестве как категории конечного, а о бесконечном как категории, имеющей, в отличие от конечного, качественную природу (см.: Кармин А.С. Познание бесконечного. М., 1981. С. 100-102; Конечное и бесконечное. Киев, 1982. С. 91-92). В самом деле лишь сравнительно недавно (а именно начиная с Г. Кантора) математики занялись детальным изучением различных форм количественного бесконечного.

 

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

 

Далее. Может показаться странным отнесение пространства к ряду тождества, а времени — к ряду противоположности. Тем не менее в таком отнесении есть свои резоны. Оправданно, например, сближение пространства с материей, а времени с движением. В истории философии подобное сближение проводилось не раз (вспомним отождествление Платоном в "Тимее" материи и пространства [Аристотель пишет: "поэтому и Платон говорит в "Тимее", что материя и пространство — одно и то же, так как одно и то же восприемлющее и пространство (Тимей, 52А)" — Аристотель. Соч. Т. 3. С. 126 (Физика, 209b 11-12)] или отождествление Декартом материи и протяжения, аристотелевское определение времени как числа движения). Заслуживает внимания и такой факт. Многие философы и ученые проводят водораздел между пространством и временем по линии "сохранение — изменение", считают пространство "ответственным" за устойчивость существования объектов, а время — за их изменяемость, изменчивость (cм.: Свидерский В.И. Пространство и время. М., 1958. С. 193, 106; Аскин Я.Ф. Проблема времени. М., 1966. С. 108).

М.А. Парнюк пишет: "Пространство выступает положительной формой внеположности бытия, как сохранение и утверждение его. Время же выступает отрицательной формой внеположности бытия, в которой оно снимается, становится иным... В пространстве (...) все устойчиво, покоится. В этом состоит одно из отличий его от времени" (cм.: Пространство и время. Киев, 1984. С. 88-89).

3аметьте: никто не делает обратного, т.е. не относит пространство к изменению, а время к сохранению. Что это? Игра человеческого ума или факт, на который можно опереться? Скорее второе.

Если верно такое различение пространства и времени, то тогда в пространстве акцент следует делать на симметрии, а во времени ­на необратимости. (Получается, правы те философы, которые выдвигают необратимость на первый план в структуре времени. Хотя все же в общей "раскладке", системе категорий обратимость не менее важна.)

 

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ-ВОЗМОЖНОСТЬ

И МАТЕРИЯ—ДВИЖЕНИЕ

 

А вот факты, указывающие на соответственность действительности материи, возможности — движению. Так, с одной стороны, слово "действительность" часто употребляют в значении "материальная реальность", "объективный мир", т.е. используют его как синоним материи. С другой стороны, в отличии возможности от действительности видят условие движения, изменения, возникновения. Перемена чего-либо существующего происходит лишь при наличии возможностей. Это подметил еще Аристотель. Критикуя мегарцев, отрицавших реальность возможного, он писал: "Далее, если неимеющее возможности — это то, что лишено возможности, то получается, что то, что еще не произошло, не будет иметь возможность произойти; если же о неимеющем возможности произойти утверждают, что оно есть или будет, то говорят неправду (ведь именно это означало "неимеющее возможности"), и, следовательно, такие взгляды отвергают и движение и возникновение. В самом деле, то, что стоит, всегда будет стоять, и то, что сидит, — сидеть; раз оно сидит, оно не встанет, ибо невозможно, чтобы встало то, что не имеет возможности встать" (cм.: Пространство и время. Киев, 1984. С. 88-89).

 

ЭВОЛЮЦИЯ И РЕВОЛЮЦИЯ

 

Очевидно, что эволюция и революция также распределяются между полюсами тождества и противоположности. Хотя то и другое означают изменение и, следовательно, ближе стоят к противоположности, чем к тождеству, все же между ними имеется различие (по степени изменения), которое позволяет расположить эволюцию ближе к тождеству, а революцию — к противоположности. Ведь совершенно ясно, что в революции на различие и противоположность состояний падает больший акцент, чем в эволюции.

 

ВЕЩЬ И ОТНОШЕНИЕ

 

Рассмотрим еще одну пару категорий — вещь и отношение. Если в различных отношениях вещь выступает всякий раз в новом обличье, в виде того или иного свойства, то сама по себе она есть общая или тождественная основа многих различных свойств. Определение вещи в подсистеме "вещь-свойство-отношение" означает не только то, что она определяется через свойства и отношения, но и то, что фиксируется ее противоположность отношениям. Если отношений много, то вещь одна. Если отношения различны и могут быть даже противоположны, то вещь в этих отношениях одна и та же. Отношение "перекидывает мостик" от одной вещи к другой, и, следовательно, делает их различными. Различие вещей основывается на различии их отношений. Таким образом, обобщенно говоря, вещь и отношение соответственны тождеству и противоположности.

О соответственности вещи-отношения устойчивости-изменчивости пишет В.Б. Кучевский: "Вещь, взятая вне отношений, есть непосредственное бытие, заключающееся в самотождественности качественной и всякой другой определенности вещи. Самотождественность же, выраженная во временной последовательности, есть не что иное, как устойчивость. Говоря о последней, мы имеем в виду сохраняющееся в каких-то временных рамках тождество вещи самой себе. Отношения же, в которых вещь реализует cебя среди других вещей, являются, как уже отмечалось ранее, опосредованным бытием вещи, в котором последняя, отождествляясь в тех или иных аспектах с другими вещами, отрицается как устойчивая самотождественность. Отношению вещи к другому имманентно присуще отрицание, без которого невозможно представить существование многообразного. Но в отрицании, взятом не как одноразовый акт, а как длящийся процесс, и заключается основное содержание категории изменчивости.

Категории "вещь-отношение" и "устойчивость-изменчивость" — это такие парные понятия, которые служат для фиксации одной и той же сущности бытия, но в разных онтологических ракурсах (курсив мой — Л.Б.)" (Кучевский В.Б. Анализ категории "материя". М., 1983. С. 228-229).

Последний фрагмент замечателен тем, что в нем совершенно отчетливо высказывается идея соответствий (по крайней мере, применительно к двум парам категорий). В.Б. Кучевский близко подошел также к установлению соответствия между материей-движением и вещью-отношением (cм. там же. С. 228).

Об этом последнем соответствии хотелось бы сказать следующее. С одной стороны, оно кажется очевидным. Испокон веков материю и вещь рассматривали как очень близкие и даже тождественные понятия. Также рассматривали движение и отношение (ведь движение немыслимо вне отношения вещей). С другой стороны, диалектическая мысль сопротивляется сближению, а тем более отождествлению материи и вещи. Где же истина? Она — в обнаруженных соответствиях. Соответствия и антисоответствия, повторяем, — это особый род взаимоотношения категорий и они не сводимы ни к тождеству, ни к различию, ни к противоположности категорий. Если мы говорим о соответствии материи и вещи, то это вовсе не значит, что мы приравниваем их. Вещь — это материя на уровне явления, взятая в аспекте являющейся действительности. Только так и надо понимать их соответствие.

 

ВСЕОБЩЕЕ И СПЕЦИФИЧЕСКОЕ

(ОБЩЕЕ И ЧАСТНОЕ)

 

Теперь о категориях всеобщего (общего) и специфического (частного). Эти категории являются моментами качественной определенности. Они суть тождество (сходство) и противоположность (различие), взятые в аспекте качества. Относительно всеобщего, его соответственности тождеству картина более или менее ясная. А специфическое? Каким образом оно соответственно противоположности? Проведем такое рассуждение. Специфическое — ­крайняя степень частного, особенного; оно присуще только данному объекту. А противоположность — крайняя степень различия. Различие же — отношение, в котором стороны выступают не в их общности, а в их особенности. Таким образом, противоположность — крайняя степень различия и специфическое — крайняя степень особенного. Близость, соответственность этих категорий налицо. Если они и не совпадают, то только потому, что принадлежат к разным категориальным семействам: противоположность — к семейству противоречия, специфическое — к семейству качества.

 

ЧТО ПОЯВИЛОСЬ РАНЬШЕ: КУРИЦА ИЛИ ЯЙЦО?

 

Интересно проследить соответствие всеобщего-специфического симметрии-асимметрии и некоторым другим категориальным парам на таком хрестоматийном вопросе: “что появилось раньше: курица или яйцо? [курица из яйца или яйцо из курицы?]”. Если говорить о курице вообще и яйце вообще, то ответа на этот вопрос мы не найдем или нам придется признать одинаково истинными, симметричными оба утверждения “курица — из яйца” и “яйцо — из курицы”. Если же говорить о конкретной, данной, “вот этой” курице и конкретном, данном, “вот этим” яйце, то ответ на вопрос “курица из яйца или яйцо из курицы?” будет асимметричным: либо данная курица из данного яйца, либо данное яйцо из данной курицы. Если курица из яйца, то она не могла его снести. Если курица снесла яйцо, то она не могла появиться на свет из него. Асимметричность утверждений “данная курица из данного яйца” и “данное яйцо из данной курицы” обнаруживается и в том, что если во втором случае яйцо и курица могут существовать в одно время, одновременно, то в первом случае (данная курица из данного яйца) курица и яйцо разделены во времени: сначала яйцо, а потом цыпленок, а уж из него вырастает курица.

Аналогичные рассуждения можно провести в отношении вопроса “что появилось раньше: молот или наковальня?”

 

КОНЪЮНКЦИЯ И ДИЗЪЮНКЦИЯ

 

 

Пример с курицей и яйцом примечателен еще тем, что он демонстрирует соответствие всеобщего-специфического конъюнкции-дизъюнкции (общие утверждения логически связываются через “и”, а единичные — через “или”).

Поясним это соответствие и на таком примере. Сопоставим два утверждения:

“плод вообще — это и яблоко, и груша, и апельсин и т.д.”

“данный, конкретный плод — это либо яблоко, либо груша, либо апельсин, либо... и т.д.”

Эти утверждения одинаковы по своей “материи”, но различны по степени общности. В первом утверждении речь идет о всеобщем (“плод вообще”). Во втором — о специфическом (“данный, конкретный плод”). И что же мы видим? Если в первом утверждении всеобщее выражается через конъюнкцию, то во втором специфическое выражается через дизъюнкцию. Очевидно, что обратного соотношения не может быть.

Еще пример. Когда мы говорим о человеке, что — это и мужчина и женщина? Когда под словом “человек” подразумеваем “человека вообще” (лишь в исключительных, патологических случаях речь идет о гермафродитах). Утверждение же “человек — мужчина или женщина” мы делаем в тех случаях, когда говорим либо о части людей, либо о данном человеке.

Приведенные примеры свидетельствуют также о соответствии конъюнкции-дизъюнкции тождеству-противоположности. Возьмем последний пример. В “человеке вообще” мужчина и женщина отождествляются, суть одно. Когда же речь идет о конкретных людях, то “мужчина” и “женщина” выступают как противоположности: данный человек либо мужчина, либо женщина, третьего не дано. Кстати, о дизъюнкции как противопоставлении говорил еще Аристотель (“Ведь вопросительное “ли-или” мы всегда употребляем при противопоставлении”( Аристотель. Соч. Т. 1. С. 262 (1055 b 32)).

Выше, на примере прямых и/или обратных изменений мы продемонстрировали соответствие конъюнкции-дизъюнкции сохранению-изменению и обратимости-необратимости.

 

БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ

 

Далее. Существует определенное соответствие между всеобщим-специфическим и бесконечным-конечным. Определения специфического и конечного относятся к отдельному объекту, отграниченному от других. Определения всеобщего относятся к бесконечным объектам. Всеобщее и бесконечное издавна рассматривались философами как ближайшие, соседние, однопорядковые категории. Например, Спинозой, Лейбницем, Гегелем. Интересно заявление Лейбница, согласно которому "идея бесконечного вытекает из идеи подобия или того же самого названия, и ее источник совпадает с источником всеобщих и необходимых истин" (Лейбниц Г.-В. Соч., т. 2. М., 1983. С. 158). Лейбниц указывает на соответственность сразу четырех понятий: бесконечного, подобия, всеобщего и необходимого.

Примечание. Р. Декарт в другой связи указывал на соответственность частного и случайного, общего и необходимого: “Так бывает и во всех тех случаях, когда из частного и случайного мы рассчитываем вывести нечто общее и необходимое”. См. его “Правила для руководства ума”, VII. — Декарт Р. Избр. произведения. М., 1950. С. 132.

Всеобщее — это качественное выражение бесконечного. Бесконечное — это количественное выражение всеобщего. То же можно сказать о соответственности специфического и конечного. Чем в сфере качества является специфическое, тем в сфере количества является конечное. Возьмем, например, конечное число 5 (пять). В известном смысле его можно назвать специфическим количеством, так как оно отличается от всех других количеств. С другой стороны, если мы возьмем что-нибудь специфическое, например, какой-нибудь химический элемент (скажем, кислород), то ему будет соответствовать вполне определенное конечное число 8 (заряд ядра атома кислорода). Именно на соответствии специфического качества и конечного количества основана возможность количественного выражения качества, т.е. измерения качества. Теперь, если возьмем бесконечный ряд натуральных чисел (1, 2, 3 ... ¥), то для всех конечных чисел этого ряда он будет общим. В бесконечности все сходится и отождествляется (например, касательная и окружность, бесконечноугольный многоугольник и круг).

Николай Кузанский, выдвинувший совпадение противоположностей в качестве универсального принципа бытия и познания, иллюстрировал и обосновывал его на примере различного рода отождествлений, приравниваний в бесконечности (см., например: Николай Кузанский. Соч. М., 1979. Т. 1. С. 66-76). Сами противоположности он относил на счет конечного, ограниченного, относительного, а их совпадение — на счет бесконечного, абсолютного.

Кстати о круге. В движении по кругу, являющемся образом бесконечности, начало и конец совпадают.

Наверно, прав был Гегель, когда истинное бесконечное характеризовал как посюстороннее, замкнутое в себе, актуально бесконечное. Знаменательно, что истинную бесконечность он представлял именно в виде круга: "Истинная же бесконечность, повернутая обратно к себе, имеет своим образом круг, достигшую себя линию, которая замкнута и всецело налична, не имея ни начального пункта, ни какого-либо конца" (Гегель. Наука логики. 1970. Т. 1. С. 215).

[Обратите внимание: круг третий раз упоминается в связи с анализом соответственных понятий. Это и "круг времени" как образ обратимого времени, и круг как образ внутреннего противоречия (взаимоперехода противоположностей), и, наконец, круг как образ истинной бесконечности. К этому списку можно добавить и круг как наиболее симметричную фигуру на плоскости. Вспомним также, что круг (колесо, шар) у многих народов был символом вечности, незыблемости, порядка.

Примечание. "Использование чувственного образа — шара — для иллюстрации мира как единого целого да еще в устах такого поборника логического познания, как Парменид, поначалу удивляет. Всеединое Ксенофана также "шарообразно". Однако здесь необходимо вспомнить то содержание, которое древние вкладывали в этот образ. Для них шар есть самое первое, самое прекрасное и самое совершенное из всех тел... Шар мыслился древними как тело, замкнутое в самом себе, самодовлеющее и носящее в самом себе свою определенность, а не определяемое внешними условиями (см.: Маковельский А. Досократики. Ч.1. С. 92). Поэтому он казался им наиболее подходящим образом для иллюстрации той стороны реальности, с которой она предстает как основание самой себя, чужда движения и изменения, вечна, ни от чего независима и непреходяща" — Цехмистро И.З. Диалектика множественного и единого. М., 1972. С. 18]

Могут спросить: а как быть с бесконечным многообразием, неисчерпаемостью, всегда незавершенным процессом смены состояний? Это так называемая открытая или незамкнутая бесконечность. Вслед за Гегелем скажем, что она не является истинной бесконечностью. Она якобы — как бы — квазибесконечность. Ее место — где-то в промежутке между конечным и бесконечным. В ней конечное переходит в бесконечное. Открытая бесконечность не является подлинной бесконечностью еще потому, что она, если брать ее целиком, существует только в возможности, потенциально. Актуально она существует лишь в виде конечного.

[Вообще хотелось бы отметить, что слово "бесконечное" обозначает, представляет не одно, а два понятия или, лучше сказать, две категории бесконечного: бесконечное в смысле сильного отрицания, противоположности конечного (антиконечного) и бесконечное в смысле слабого отрицания, полуотрицания конечного, просто как неконечное, не-скончаемое. Первое бесконечное фигурирует в философии и науке под именами абсолютного, актуального, действительного, собственного, истинного, категорематического бесконечного. Второе бесконечное фигурирует под именами потенциального, несобственного, синкатегорематического бесконечного, неистинной, дурной бесконечности, бесконечного прогресса, ряда. В нашей Таблице соответствий бесконечное в первом смысле именуется просто бесконечным, а бесконечное во втором смысле — квазибесконечным.]

 

ПОДОБИЕ-НЕПОДОБИЕ И

РАВЕНСТВО-НЕРАВЕНСТВО

 

Теперь о подобии-неподобии и равенстве-неравенстве. Понятия подобия и неподобия играют в качественных методах примерно такую же роль, какую понятия равенства и неравенства в количественных методах. Еще Аристотель обратил внимание на соотносительность и соответственность этих понятий. О качественном он говорил, как о подобном (сходном) и неподобном (несходном), а о количественном — как о равном и неравном (см.: Аристотель. Метафизика, 1021а; Категории, 6а, 11а). Вполне очевидно, что качественное отношение подобия и количественное отношение равенства соответственны категории тождества, а отношения неподобия и неравенства ­категориям различия и противоположности.

 

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ОБЩИМ И ЦЕЛЫМ

 

Особо хотелось бы сказать о связи идеи общего с идеей целого. Эта связь обнаруживается в следующем факте. Философы, отстаивающие примат общего над частным, занимают, как правило, позицию, утверждающую примат целого над частями, нецелым. В более мягком варианте это выглядит так: философы, признающие реальность общего, признают и реальность целого, не сводимого к сумме частей. Напротив, философы, отрицающие реальность общего (номиналистическая традиция), отрицают по существу и реальность целого, сводя его к сумме частей, свойств.

Здесь мы затронули важную проблему: объективности соответствий и антисоответствий, т.е. того, что можно было бы назвать категориальной логикой. Всякий последовательно мыслящий философ, хочет он того или нет, вынужден подчиняться требованиям объективной логики категориальных соответствий и антисоответствий. Если он признает объективную значимость какой-либо категории, то, как правило, он признает и объективную значимость соответственных ей категорий. Вспомним перипетии борьбы реалистов и номиналистов в средневековой философии, рационалистов и эмпириков в философии нового времени. Нагляден пример с Гоббсом. Как номиналистически настроенный философ он отрицает не только реальность общего, но и реальность бесконечного, а целое понимает как сумму частей (см.: Гоббс Т. Избр. соч. Т. 1. М., 1964. С. 130; Т. 2, М., 1964. С.64). Крайний субъективист-сенсуалист Д. Беркли был решительным противником идеи бесконечного. В последовательности ему не откажешь. Если существуют только наши ощущения, восприятия, а они улавливают, по Беркли, лишь единичное, особенное, конечное, то, значит, не может быть и речи о существовании общего, бесконечного, материи и т.п.

 

НЕПРЕРЫВНОЕ И ДИСКРЕТНОЕ

 

Лежат на поверхности соответствия непрерывного и дискретного целому (системе) и частям (элементам) и, далее, сохранению-изменению (устойчивости-изменчивости). Об этих соответствиях не раз говорили философы и ученые. Вот что пишет, например, В.В. Ильин:

 

“Система как нечто целостное непрерывна, но, поскольку она состоит из элементов, она прерывна. Философское понятие элемента исторически развивалось на основе концепции атомизма. Понятие атома исторически было связано с понятием неделимости, поэтому понятия непрерывности и дискретности (прерывности) оказались тесно переплетенными с понятиями неделимости и делимости. Для этого имелись основания. Действительно, нечто является непрерывным, тогда, когда оно однородно, внутренне неразличимо, а это означает, что оно неделимо, т.е. не состоит из частей. (...) И наоборот, если нечто неоднородно, самотождественно, то оно имеет части, а следовательно, прерывно...

Непрерывность и дискретность в объекте связаны не только с его системностью, но и с тем, что материальный объект представляет собой единство устойчивости и изменчивости. Не случайно еще Гегель связывал непрерывность с тождественностью, самосохранением определенности предмета, а дискретность — с его изменением. При нарушении устойчивости система перестает быть собой, разрушается ее структура, нарушается ее целостность” (см.: Материалистическая диалектика. В 5-ти т. Т. 1. Объективная диалектика. М., 1981. С. 149).

 

Эти рассуждения В.В. Ильина практически не требуют комментариев. За ними — солидная традиция. Обращает на себя внимание, что В.В. Ильин, не употребляя слова “соответствие”, отчетливо высказал мысль о соответствии целой группы понятий-категорий.

 

АПОРИИ ЗЕНОНА И

АНТИСООТВЕТСТВЕННОСТЬ НЕКОТОРЫХ КАТЕГОРИЙ

 

С древних времен философы дискутируют по поводу апорий Зенона. Для нас апории интересны как мысленные эксперименты, в которых продемонстрирована антисоответственность некоторых категорий. Так, в апориях "Дихотомия" и "Ахиллес и черепаха" продемонстрирована антисоответственность бесконечного и перемещения (в случае бесконечной делимости движение невозможно). В апории "Стрела" продемонстрирована антисоответственность неделимого (целого) и перемещения.

Интересны размышления А.Ф. Лосева по поводу бесконечной скорости: "...допустим, что тело движется с бесконечной скоростью. Что это значит? Это значит, что оно сразу прошло все расстояние, которое предстояло ему пройти. Однако если тело сразу занимает все возможные места, которые оно могло бы пройти, то это значит, что больше уже нет никакого другого места, которое оно могло бы занять: все места заняты и двигаться уже некуда. Но тогда получается, что тело уже не движется, а покоится. Покой есть не что иное, как движение с бесконечной скоростью" (См.: Диалектика отрицания отрицания. М., 1983. С. 166). Этот своеобразный мысленный эксперимент А.Ф. Лосева подтверждает, что перемещение соответственно конечному (имеет место только при конечной скорости) и антисоответственно бесконечному (перемещение с бесконечной скоростью превращается в свою противоположность — покой). Конечно, "перемещение с бесконечной скоростью" — только абстракция, нечто вроде игры ума. Но порой полезно произвести мысленный эксперимент и посмотреть, что из этого выйдет.

 

БЛИЗКИЕ И ДАЛЕКИЕ СООТВЕТСТВИЯ

 

Теперь кратко о самих соответствиях. Ясно, что соответствие соответствию рознь. Есть близкие и далекие соответствия. Вполне очевидны такие близкие соответствия (слева указаны "родительские" категории):

 

пространство: симметрия — асимметрия

время: обратимость — необратимость

 

движение в пространстве: покой — перемещение движение во времени: сохранение — изменение

 

качество: всеобщее — специфическое

количество: бесконечное — конечное

 

качественное отношение: подобие — неподобие

количественное отношение: равенство — неравенство

 

противоречие: внутреннее — внешнее
тождество — противоположность

 

взаимодействие: связь — столкновение

(единство) — (борьба)

 

возможность: необходимость — случайность

действительность: закон — явление

 

Как видно из приведенных соотношений категорий, близость соответствий обусловлена близостью или парностью "родительских" категорий. Далекие соответствия — это соответствия между близкосоответствующими группами категорий. Наличие близких и далеких соответствий между различными категориями, их связь с "родительскими" категориями свидетельствует о сложном характере системы соответствий, о том, что за ней стоит вполне упорядоченная естественная система категориальных определений.

 

4. Идея соответствий

в истории человеческой мысли

 

Мысль об определенных соответствиях между разными категориями и категориальными семействами возникла не на пустом месте. Философы и ученые давно уже подмечали удивительные соответствия между отдельными парами категорий, понятий. Богатейший материал в этом отношении дает древнегреческая философия.

 

ЭЛЕАТЫ: АНТИТЕЗА “ИСТИНЫ” И “МНЕНИЯ”

 

Так, еще в учении элеатов благодаря антитезе истины и мнения отчетливо выступили два ряда категориальных определений. Согласно Пармениду в мире "Истины" безраздельно царит тождество, а в мире "Мнения" все чревато противоположностями. Чувственно воспринимаемый, являющийся мир соткан из противоположностей (бытия и небытия, света и тьмы и т.д.). Если свести все понятия парменидовской философии в одну таблицу, то получится нечто весьма похожее на нашу таблицу соответствий:

 

“ИСТИНА”	“МНЕНИЕ”
бытие	бытие и небытие
(сохранение, неизменность)	(изменение, возникновение и уничтожение)
покой (неподвижность)	движение
тождество (одно и то же)	различие и противоположность (свет и тьма)
единое	многое
целое (цельность) связность	расчлененность, раздельность
непрерывное (без перерыва)	прерывное
необходимость (закон, рок, судьба)	неупорядоченность
однородность	неоднородность
равенство (ни больше, ни меньше)	неравенство (больше, меньше)
округлость, шар	?
вечность (всегда “теперь”)	преходящее, временное

 

ПИФАГОРЕЙСКИЕ ДЕСЯТЬ НАЧАЛ

 

Не менее интересны пифагорейские "десять начал, расположенных попарно" (см.: Аристотель. Соч. Т. 1. М., 1976. С. 76). Если дополнительно воспользоваться свидетельством Секста Эмпирика (Секст Эмпирик. Соч. Т. 1. М., 1976. С. 361-363) и присоединить к ним еще две пары понятий, то можно составить такую таблицу:

монада и неопределенная диада;

равное и неравное (большое и малое);

предел и беспредельное;

(определенное) (неопределенное)

нечетное и четное;

единое и множество;

правое и левое;

мужское и женское;

покоящееся и движущееся; прямое и кривое;

(прямизна) (кривизна)

свет и тьма;

хорошее и дурное;

квадратное и продолговатое.

Указанные пары понятий взяты пифагорейцами не как попало, а в определенном порядке. На это обратил внимание еще Аристотель. Пифагорейцы обнаружили определенное соответствие между первыми понятиями и их антисоответственность вторым понятиям. Если сопоставить пифагорейскую таблицу с элеатовской, то можно увидеть много сходного. Цели и походы у элеатов и пифагорейцев различны, а вот мыслили они в основном одними и теми же соотносительными понятиями.

 

“ДРУЖБА” И “ВРАЖДА” ЭМПЕДОКЛА

 

Важной вехой является учение Эмпедокла о дружбе и вражде. В этом учении впервые со всей силой, хотя и в наивной форме, поставлен вопрос о существовании двух типов противоречий: внутренних, гармонических и внешних, антагонистических.

 

ПЛАТОН: ДОГАДКА О СООТВЕТСТВИЯХ

МЕЖДУ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМИ ПОНЯТИЯМИ

 

В философии Платона содержится немало драгоценных мыслей-догадок о соответствиях между фундаментальными понятиями. По свидетельству Аристотеля (Метафизика, 1087b) Платон признает два начала сущего: "единое" или "равное" и "двоицу", "неравное" ("большое и малое"). В соответствии с этими двумя началами философ строит всю систему понятий. Вот образчик его мыслей: "...из всего сказанного следует такой вывод: божественному, бессмертному, умопостигаемому, единообразному, неразложимому, постоянному и неизменному самому по себе в высшей степени подобна наша душа, а человеческому, смертному, постигаемому не умом, многообразному, разложимому и тленному, непостоянному и несходному с самим собой подобно — и тоже в высшей степени — наше тело"

Примечание. Платон. Соч. Т. 2. М., 1970. С. 45 — "Федон" 80b. См. аналогичный текст в “Государстве”: “— А какие роды вещей считаешь ты более причастными чистому бытию? Будут ли это такие вещи, как например, хлеб, напитки, приправы, всевозможная пища, или же это будет какой-то вид истинного мнения, знания, ума вообще, всяческого совершенства? Суди об этом вот как: то, что причастно вечно тождественному, подлинному и бессмертному, что само тождественно и возникает в тождественном, не находишь ли ты более действительным, чем то, что причастно вечно изменчивому и смертному, что само таково и в таком же и возникает?

— Вечно тождественное много действительнее”.— Платон. Собр. соч. в 4-х т.т., т. 3, М., 1994. С. 379 (Государство, 585 b-c)

В “Пармениде” Платон в порядке исследования проблемы единого и иного (многого, не-единого) рассмотрел такие пары понятий: тождественное и различное, целое и части, подобное и неподобное, соприкосновение (сцепление, связь) и обособление, равное и неравное (большее и меньшее. великость и малость), покой и движение.

Весьма любопытно, как Платон доказывает в "Федоне" бессмертие души с помощью идеи взаимоперехода противоположностей. Если отвлечься от фактической стороны его рассуждений, то нельзя не согласиться с ним в том, что взаимопереход противоположностей лежит в основе сохранения, долговременного существования, бессмертия. Платону можно только вменить в вину то, что он явным образом абсолютизировал взаимопереход противоположностей, т.е. не увидел (или не захотел увидеть) того, что в природе наряду с взаимопереходом имеет место необратимый переход одной противоположности в другую. Переход от жизни к смерти (от живого к мертвому) принадлежит как раз к разряду необратимых переходов и поэтому ни о каком бессмертии души в смысле ее возврата в тело, переселения говорить не приходится.

Вообще нужно отметить, что для идеалистов характерна абсолютизация первого ряда понятий-категорий (общего, целого, сохраняющегося, внутреннего, единства, гармонии, необходимости, порядка и т.д.) и недооценка второго ряда понятий-категорий. Платон и Гегель — яркий пример тому.

 

КОНЦЕПЦИЯ СООТВЕТСТВИЙ

В ФИЛОСОФИИ АРИСТОТЕЛЯ

 

Из всех древних философов наиболее полное представление о соответствиях между категориями и понятиями дал, конечно, Аристотель. Можно даже сказать, что он довольно близко подошел к открытию системы соответствий. Зародыш этой системы мы видим в постоянно упоминаемых мыслителем соответствиях между основными категориями: сущностью (определенным нечто), количеством и качеством. Заслуживают внимания такие их характеристики в "Категориях": "особенность сущности — это то, что будучи тождественной и одной по числу, она способна принимать противоположности в силу собственной перемены" (4b); главной особенностью количества" является "то, что о нем говорят как о равном и неравном" (6а); "особенностью качества будет то, что о сходном и несходном говорится лишь в отношении его”(11а) (Аристотель. Соч. Т. 2, М., 1978. С. 62, 66, 78). В “Метафизике” Аристотель прямо пишет о соответствиях между ними и об их соответствии единому и многому (см.: 1054а 30-32, 1021а 11-13, 1004а 18-20; см. также: “О возникновении и уничтожении” 333а 26). Получается такая таблица соответствий:

 

	единое	многое
сущность	тождественное	разное, противоположное
качество	подобное (сходное)	неподобное (несходное)
количество	равное	неравное

 

Эта таблица — ядро аристотелевской системы соответствий.

Стагирит не просто указывал на соответствия между разными понятиями, но и высказывался по поводу самих этих соответствий. Он ясно сознавал, что существуют определенные соответствия между парами противоположных понятий. Так, критикуя пифагорейцев за их несколько прямолинейные аналогии между качественными и количественными отношениями вещей, философ вместе с тем отмечал, что известное соответствие здесь все же есть. “Действительно, — писал он, — это случайности, пусть даже близкие друг к другу, а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то соответствие между ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй, ровное, у числа — нечетное, а у цвета — белое” (Аристотель. Соч. Т. 1, М., 1976. С. 367 (1093b)). Обратите внимание на фразу: “в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то”. Это поистине бесценная догадка Аристотеля о системе соответствий между категориями.

Итак, почти все основные понятия выстраиваются у Аристотеля в двухрядную таблицу, основу которой составляет приведенная выше таблица. В качестве категорий-опознавателей (первичных начал, первичных противоположностей) он в соответствии с вековой традицией избирает единое и многое.

Примечание. В “Физике” Аристотель пишет: “По-видимому, и само мнение, что единое, избыток и недостаток суть начала всех вещей, очень древнего происхождения” (189 b 12-13) (Аристотель. Соч. Т. 3, М., 1981. С. 74). См. также: Платон. Софист, 242 d. Избыток и недостаток или двойное начало у самого Аристотеля переосмысливается как многое, множество.

Неоднократно в "Метафизике" Аристотель говорит о первичном характере противоположности единого и многого и сводимости к ней всех или почти всех других противоположностей. Приведем ряд наиболее характерных цитат из “Метафизики”:

 

“сколько есть видов единого, столько же и видов сущего, и одна и та же по роду наука исследует их суть; я имею в виду, например, исследование тождественного, сходного и другого такого рода, причем почти все противоположности сводятся к этому началу /к противоположности единого и многого — примечание ред./; однако об этом достаточно того, что было рассмотрено нами в “Перечне противоположностей” (...) сущее и единое непосредственно делятся на роды, а потому этим родам будут соответствовать и науки (...) Далее, так как одна наука исследует противолежащее одно другому, а единому противолежит многое и так как отрицание и лишенность исследуются одной наукой, потому что в обоих случаях исследуется нечто единое, относительно чего имеется отрицание или лишенность (...) так как стало быть, единому противостоит многое, то дело указанной нами науки познавать и то, что противолежит перечисленному выше, а именно иное, или инаковое, несходное и неравное, а также все остальное, производное от них или от множества и единого. /Примеч. ред.: Множество и единое — самое общее противопоставление; их производными можно считать инаковость и тождество в отношении субстанции, различие и сходство в отношении качества, неравенство и равенство в отношении количества/. И сюда же принадлежит и противоположность: ведь и противоположность есть некоторого рода различие, а различие есть инаковость. — Поэтому так как о едином говорится в различных значениях, то и о них, конечно, будет говориться в различных значениях” (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 121 (1003 b 33 — 1004 a 23)).

“Далее, в каждой паре противоположностей одно есть лишенность, и все противоположности сводимы к сущему и не-сущему, к единому и множеству, например: покой — к единому, движение — к множеству; с другой стороны, все, пожалуй, признают, что существующие вещи и сущность слагаются из противоположностей; по крайней мере все признают началами противоположности; так, одни признают началами нечетное и четное, другие — теплое и холодное, третьи — предел и беспредельное, четвертые — дружбу и вражду. По-видимому, и все остальные противоположности сводимы к единому и множеству (оставим в силе это сведение, как мы его приняли /в другом месте/) (— в трактате “О благе” или в “Перечне противоположностей” — примеч. ред.), а уж признаваемые другими начала полностью подпадают под единое и множество как под их роды. Таким образом, и отсюда ясно, что исследование сущего как такового есть дело одной науки. Действительно, все это или противоположности, или происходит из противоположностей, начала же противоположностей — это единое и множество. А они исследуются одной наукой, все равно, имеют ли они одно значение или, как это, пожалуй, и обстоит на самом деле, не одно значение. Однако, если о едином и говорится в различных значениях, то все же остальные значения его так или иначе соотносимы с первым, и так же будет обстоять дело с противоположным им” (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 123 (1004 b 26 — 1005 a 9).

“А так как о едином и о сущем говорится во многих значениях, то и остальное, о чем говорится в соответствии с ними, стало быть, и тождественное, иное, или инаковое, и противоположное, должны иметь соответствующие значения, так что они должны быть разными для каждой категории” (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 159 (1018 а 35-39).

“...а единое имеет столько же значений, сколько и сущее; сущее же означает то определенное нечто, то некоторое количество, то некоторое качество” (Там же. С. 194 (1030 b 10-12).

“Что о едином говорится в различных значениях, об этом сказано раньше (...); но разнообразные значения единого сводимы к четырем основным видам того, что называется единым первично и само по себе, а не привходящим образом, а именно:

/1/ непрерывное...

/2/ едино — и даже в большей мере — то, что составляет целое и имеет определенный образ, или форму... А вещь бывает такой оттого, что движение ее одно и неделимо по месту и времени; поэтому ясно, что если чему-то присуще от природы первое начало первичного движения (я имею в виду первое начало перемещения — круговое движение), то это — первичная единая величина. Т.о., то, что едино в этом смысле, — это непрерывное, или целое.

А в другом смысле едино то, определение чего едино. Таково то, что постигается единой мыслью, т.е. то, мысль о чем неделима, неделима же мысль о неделимом по виду или по числу;

/3/ по числу неделимо единичное,

/4/ по виду — то, что неделимо для понимания и познания, так что единым в первичном смысле можно было бы считать то, что есть причина единства сущностей /речь идет о сути бытия, или форме — примеч. ред./. Итак, вот во скольких значениях говорится о едином — это непрерывное от природы, целое, единичное и общее” (там же. С. 252 (1052 а 15-35)).

“Таким образом, очевидно, что единое в каждом роде сущего есть нечто определенное (...)

...а что единое некоторым образом означает то же самое, что и сущее, это ясно из того, что оно сопутствует категориям в стольких же значениях, что и сущее, и не подчинено /особо/ ни одной из них (ни категории сущности, например, ни категории качества, а относится к ним так же, как сущее (...)

Единое и многое противолежат друг другу различным образом; прежде всего единое и множество противолежат друг другу как неделимое и делимое... А свое название и объяснение единое получает от своей противоположности — неделимое от делимого, потому что множество и делимое в большей мере воспринимаются чувствами, нежели неделимое...

К единому относится, как мы это описали и в “Перечне противоположностей”, тождественное, сходное и равное, к множеству — разное, несходное и неравное” (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 257 (1054 а 10, 12-15, 20-21, 30-31).

“А первичная противоположность — это обладание и лишенность, но не всякая лишенность (ведь о лишенности говорится в различных смыслах), а законченная. Все остальные противоположности будут называться так сообразно с этими первичными противоположностями” (Там же. С. 260 (1055 а 34-36).

“Таким образом, очевидно, что всегда одна из противоположностей подразумевает лишенность /другой/; но достаточно, если это верно для первичных противоположностей и их родов, например, для единого и многого: ведь все другие противоположности сводятся к ним.

Так как чему-то одному противоположно одно, то возникает вопрос, каким образом противолежат друг другу единое и многое и точно так же равное — большому и малому. Ведь вопросительное “ли-или” мы всегда употребляем при противопоставлении”( Там же. С. 262 (1055 b 25-32).

“А так как все, что называется сущим, относимо к чему-то одному и общему /всему/, то и каждая из противоположностей будет относима к первичным различиям и противоположностям сущего, будут ли первичными различиями сущего множество и единое, сходство и несходство, или еще какое-нибудь другое; примем их как уже рассмотренные /в “Перечне противоположностей” или в трактате “О благе” — примеч. ред./. И нет никакой разницы, относить ли то, что называется сущим, к сущему или единому. Даже если сущее и единое и не одно и то же, а разное, то они по крайней мере взаимообратимы, ибо то, что едино, есть некоторым образом и сущее, а сущее — единое” (Там же. С. 277 (1061 а 10-18).

“А так как о сущем, при всем различии его значений. говорится в отношении чего-то единого и общего /всем/ и таким же образом говорится и о противоположностях (они сводимы к первичным противоположностям и различиям сущего)...” (Там же. С. 278 (1061 b 11-14)). (Везде подчеркнуто мной — Л.Б.)

 

Можно смело утверждать, что Аристотель создал наряду с учением о категориях учение об их соответствиях и это учение не менее важно, чем первое. Во всяком случае, в "Метафизике" ему уделяется не меньшее внимание, чем учению о категориях. Правда, историческая судьба учения о соответствиях не так благоприятна, как судьба учения о категориях. Еще в древности утрачено специально посвященное ему сочинение Аристотеля "Перечень противоположностей". Учение о соответствиях ценно тем, что по отношению к категориям оно играет роль организующего, упорядочивающего принципа, составляет основу категориальной логики. Это видно из всего содержания аристотелевской философии.

На след. стр. приводится Таблица соответствий по Аристотелю (реконструкция). В ней представлены почти все категории и понятия, прямо или косвенно связываемые Аристотелем с противоположностью единого и многого. (В квадратных скобках указаны понятия, которые соотносятся с единым и многим лишь косвенно, через посредство других понятий).

 

ГЕГЕЛЬ: РИТМ СООТВЕТСТВИЙ В

ПОСТРОЕНИИ КАТЕГОРИАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

 

После Аристотеля философская мысль пришла в известный упадок и лишь начиная с эпохи Возрождения она вновь стала набирать силу. Мыслители все больше и больше влезали в "кухню" категорий и поневоле наталкивались на связи-соответствия между ними. Интересные мысли-догадки были высказаны Николаем Кузанским, Спинозой, Лейбницем, Кантом... Однако только у Аристотеля Нового времени — Гегеля — мысль о соответствиях заняла одно из центральных мест, стала руководящей нитью исследования и систематизации логических категорий. В "Науке логики" совершенно четко обнаруживается определенный ритм, пе-риодичность построения материала, изложения проблем. Соответствия имеются и между тремя отделами логики и внутри отделов между подразделениями (семействами категорий). Они пронизывают сверху донизу все здание гегелевской логики. Немецкий философ нередко прямо указывал на те или иные соответствия. Вот несколько примеров:

 

"определенное количество есть наличное бытие количества, а чистое количество соответствует (!!! — Л.Б.), напротив, бытию, степень же — для себя бытию" (Гегель. Энциклопедия философских наук. Т. 1, М., 1974, С. 247 (§ 101).

“Отношение с собой в сфере сущности есть форма тождества, рефлексии-в-самое-себя; последняя заняла здесь место непосредственности бытия; обе суть одни и те же абстракции отношения с собой” (Там же. С. 268 (§ 113).

“Так как субстанциально во всем этом одно и то же понятие, то в развитии сущности встречаются те же самые определения, что и в развитии бытия, но в рефлектированной форме. Таким образом, вместо бытия и ничто выступают теперь формы положительного и отрицательного” (Там же. С. 269 (§ 114).

 

Таблица соответствий по Аристотелю (реконструкция)

 

первичные проти- воположности   родит. категории	ЕДИНОЕ (сущее)	МНОГОЕ (не-сущее)
сущность   качество   количество   --- --- --- --- --- --- --- ---   ---   перемещение сущее   --- ---   --- --- ---   ---   число --- --- линия линия плоскость --- --- ---   ---	тождественное   подобное, сходное   равное   общее род целое, цельность связь неделимое непрерывное покой неизменное, непод-вижное вечное   [круговое движение] [сущее само по себе]   [суть бытия] [необходимое]   [действительность] [порядок] форма   предел (в значении: определенное) нечетное дружба [гармония] [прямое] окружность [ровное] ? [устроенность] [красота, прекрасное] [соразмерность]	разное, противоположное неподобное, несходное неравное (большое и малое) (единичное) /видовое отличие/ [нецелое] ? делимое прерывное движение [изменяющееся]   [возникающее и преходящее] ? [сущее привходящим образом] [привходящее] [случайное, привходящее] [возможность] [беспорядок] материя (как неопределенное, неоформленное) беспредельное (в значении: неопределенное) четное вражда ? [кривое, изогнутое] ? [неровное] [“ли-или”] [неустроенность] [уродство, безобразное] [несоразмерность]

 

“Тождество есть прежде всего то же самое, что мы рассматривали как бытие, но это — бытие как ставшее через снятие непосредственной определенности и, следовательно, бытие как идеальность” (Гегель. Энциклопедия философских наук. Т. 1, М., 1974, С. 271 (§ 115)).

“Определенность, как таковая, принадлежит к бытию и качественному; как определенность понятия она есть особенность” (Гегель. Наука логики. Т. 3, М., 1972. С. 40).

“Но что понятие дано в суждении как явление, поскольку его моменты достигли в суждении самостоятельности, — этой внешней стороны больше придерживается представление” (Там же. С. 63).

“Суждение есть вообще наличное бытие или инобытие понятия” (Там же. С. 64).

“Субъект без предиката — это то же, что в явлении вещь без свойств, вещь-в-себе, — пустое неопределенное основание; как таковой, субъект есть понятие внутри самого себя, которое становится различенным и определенным лишь в предикате; предикат, стало быть, составляет сторону наличного бытия субъекта. Благодаря этой определенной всеобщности субъект находится в соотношении с внешним, открыт для воздействия других вещей и в силу этого вступает в действие, направленное на них” (Там же С. 65-66).

“...конечное изменяется, оно становится чем-то иным; в сфере сущности оно явление, и положено, что его бытие состоит в том, что в нем отражается нечто иное”[1].

“Как объективность она (идея — Л.Б.) имеет в самой себе момент внешности понятия и есть поэтому вообще сторона конечности, изменчивости и являемости”[2].

 

Нужно, правда, отметить, что установленные Гегелем соответствия носят порой искусственный характер или понятны, объяснимы лишь в рамках его системы логики. И все же Гегель выявил немало объективных соответствий. Возьмем, например, такое его высказывание: "Своим качеством нечто противостоит иному, оно изменчиво и конечно"[3]. Здесь сопоставляются сразу четыре категориальные формы: специфическое (а "качество" с эпитетом "свое" употребляется именно в этом значении), противоположность, изменение и конечное. Гегель не раз указывал на соответствие случайности и явления, случайного и внешнего, случайности и конечности, изменения (в одном месте он характеризовал случайность как “сферу возникновения и прехождения"[4]).

 

ИДЕЯ СООТВЕТСТВИЙ “НОСИТСЯ В ВОЗДУХЕ”

 

Ценный материал по проблеме соответствий собрали современные отечественные философы. Встречаются порой весьма меткие сопоставления целого ряда категорий и понятий. Вот что, например, пишет В.И. Свидерский:

"противоречие бесконечного и конечного находит свое реальное проявление в противоречии общего и единичного, абсолютного и относительного, вечного и преходящего"[5].

Весьма интересные рассуждения встречаем у М.Н. Грецкого:

"Совокупность причинно-следственных связей можно, по-видимому, разделить на два основных типа: незамкнутые цепочки и замкнутые циклы. Последние представляют собой связи устойчивые, закономерные, лежащие в основе любой целостной системы. Это, по сути дела, круговороты "без начала и конца", нанизывающиеся друг на друга в виде "кружев" и имеющие более или менее существенное значение для системы. "Без цикличных взаимодействий и движений никакая система не могла бы существовать и материя не обладала бы структурной организацией" (С.Т. Мелюхин. Материя в ее единстве, бесконечности и развитии. М., 1966. С. 282). ­Эти циклические, упорядоченные причинно-следственные связи и составляют внутреннюю структуру или основу необходимости... необходимость выражает, по существу, меру устойчивости циклически организованных систем... Случайные вариации (конкретной системы) являются, по-видимому, следствием неупорядоченных воздействий как при "рождении" системы — при формировании новых циклических связей из хаотических, незамкнутых цепочек, — так и в процессе ее дальнейшего развития, — когда незамкнутые, неупорядоченные связи воздействуют на систему извне как ее среда. Таким образом, если мы не можем говорить о внутренней структуре случайности, ибо ее принципом является бесструктурность (под структурой же обычно понимается устойчивая связь элементов), то все же можно, очевидно, считать основой случайности именно незамкнутые, неупорядоченные связи — в виде цепочек... Разумеется, в этих цепочках так или иначе участвуют целостные системы со своими необходимыми свойствами и тенденциями и, следовательно, случайность в свою очередь неразрывно связана с необходимостью. Разница заключается в том, что здесь уже необходимость с ее упорядоченностью, цикличностью, повторяемостью играет подчиненную роль по отношению к перевешивающим ее хаотичности, незамкнутости, разнородности, свойственным для случайности" (везде курсив мой — Л.Б.)[6].

В этом фрагменте М.Н. Грецкий продемонстрировал, по-существу, логику соответствий между половиной указанных в нашей таблице категорий.

Подобные мысли почти одновременно с М.Н. Грецким высказал в 1965 году К. Поппер в своей лекции "Об облаках и часах". "Облака" у Поппера символизируют беспорядок, случайность, неопределенность, изменчивость, непредсказуемость; "часы" символизируют порядок, закономерность, определенность, устойчивость, регулярность, предсказуемость:

"Облака у меня должны представлять такие физические системы, которые, подобно газам, ведут себя в высшей степени беспорядочным, неорганизованным и более или менее непредсказуемым образом. Я буду предполагать, что у нас есть некая схема или шкала, в которой такие неорганизованные и неупорядоченные облака располагается на левом конце. На другом же конце нашей схемы — справа — мы можем поставить очень надежные маятниковые часы, высокоточный часовой механизм, воплощающий собой физические системы, поведение которых вполне регулярно, упорядоченно и точно предсказуемо.

С точки зрении простого здравого смысла мы видим, что некоторые явления природы, такие, как погода вообще, появление и исчезновение облачности, предсказывать трудно: недаром мы говорим о "капризах погоды”. С другой стороны, когда мы хотим описать нечто очень точное и предсказуемое, мы говорим: "Работает как часы". Огромное количество различных вещей, естественных процессов и явлений природы располагается в промежутке между этими крайностями: облаками слева и часами справа. Смена времен года напоминает не слишком надежные часы и поэтому может быть обнесена скорее к правой стороне нашей шкалы, хотя и не слишком близко к ее краю. Я думаю, что вы легко согласитесь со мной, что животных следует поместить не слишком далеко от облаков на левом краю, а растения — где-то ближе к часам. Из животных маленького щенка мы поместили бы левее, чем старого пса. То же самое относится и к автомобилям: мы расставим их в нашей классификации по их надежности: "Кадиллак", я считаю, будет стоять далеко справа... Вероятно, еще правее следует поставить солнечную систему”[7].

К. Поппер солидаризировался с точкой зрения Ч. Пирса, изложив ее следующим образом:

"Отсюда Пирс делал вывод, что мы вправе предположить, что во всех часах присутствует определенное несовершенство, или разболтанность, и что это открывает возможность проявления элемента случайности в их работе. Таким образом, Пирс предполагал, что наш мир управляется не только в соответствии со строгими законами Ньютона, но одновременно и в соответствии с закономерностями случая, случайности, беспорядочности, т.е. закономерностями статистической вероятности. А это превращает наш мир во взаимосвязанную систему из облаков и часов"[8].

В своей лекции К. Поппер хорошо показал как несостоятельность претензий лапласовского детерминизма на объяснение всех явлений, так и недостаточность физического индетерминизма.

Примерно о том же пишет Е.А. Седов. Он справедливо заметил, что "вопрос о соотношении случайных и детерминированных явлений в окружающем мире не является новым — истоки его мы обнаруживаем в трудах древних мыслителей, в частности греческих"[9]. Заслуживают внимания следующие высказывания Е.А. Седова:

"В диалектическом взаимодействии случайных и детерминированных связей роли их равноценны, перевес в сторону случайных связей приводит к нарушению целостности системы, перевес и сторону детерминированных связей уменьшает способность адаптации системы к условиям внешней среды. Мир, в котором стохастичные связи начали бы повсеместно вытеснять связи детерминированные, был бы ничуть не лучше, чем детерминированный лапласовский мир. В таком мире постепенно перемешались бы все видовые признаки: конь с петушиным гребнем мог бы родиться с такой же степенью вероятности, как и петух с конским хвостом. А в конечном итоге в таком мире должны вообще исчезнуть всякие признаки и различия, ибо с исчезновением детерминированных связей и при безраздельном господстве связей случайных должна наступить та самая тепловая смерть, при которой Вселенная превратилась бы в лишенный каких бы то ни было признаков “бульон" из хаотически движущихся частиц. К счастью, этого не происходит, поскольку, как мы отмечали, на "сосуществовании" случайных и детерминированных связей зиждется наш диалектический мир. Различие между двумя видами связей подчеркивалось многими авторами (Кравец А.С. Вероятность и системы. Воронеж, 1970; Сачков Ю.В. Введение в вероятностный мир. М., 1971; Тахтаджян А.Л. Тектология: история и проблемы. — В кн.: Системные исследования. Ежегодник — 1971. М., 1972; Эшби У. Росс. Принципы самоорганизации. — В кн.: Принципы самоорганизации. М., 1966)" (с. 116-117).

"Важность анализа соотношений случайных и детерминированных связей неоднократно подчеркивал Н. Винер (...) Непосредственную связь такого подхода с методами диалектики подчеркивает Ю.В. Сачков: "Весьма существенно, что в развитии общего учения о сложных управляющих системах... важнейшее значение приобрели проблемы диалектики, и прежде всего такие, как взаимопроникновение жестко- и аморфно-пластичного начал в структуре материальных систем, субординации и координации, широкая автономность систем и гармония целого, сохранение и коренное обновление".

При сопоставлении всех приведенных высказываний обращает на себя внимание, с одной стороны, общность взглядов, а с другой ­терминологический разнобой. Например, присущие сложным системам вероятностные связи именуются и "степенями свободы отдельных элементов" (Э.Г. Юдин), и "основой самоорганизации (З.М. Мульченко и В.В. Налимов), и “автономностью организации" (А.С. Кравец, Ю.В. Сачков), и "неполной спецификацией состояний" (Г. Патти) и "возможностью изменений" (Н. Винер), и "аморфно-пластичным началом" (Ю.В. Сачков). Не менее разнообразно определяются и детерминированные связи: "устойчивость, определенность" (Н. Винер), "жесткая организация" (А.С. Кравец), "централизованное управление" (З.М. Мульченко и В.В. Налимов), "однозначная детерминированность", "ограничение вследствие организованности элементов в рамках целого" (Э.Г. Юдин), "фиксированные ограничения разнообразия" (А.Л. Тахтаджян), "полная спецификация состояний"(Г. Патти), "гармония целого" (Ю.В. Сачков)”(с. 144-145)[10] .

В последнем фрагменте Е.А. Седов обратил внимание на то, что, с одной стороны, наблюдается общность взглядов, а, с другой, — терминологический разнобой. Сам того не подозревая, он по-существу сформулировал в неявном виде идею соответствий между категориями. Ведь терминологический разнобой при общности взглядов в данном контексте есть не что иное, как представление одних и тех же начал (по-нашему, категорий-опознавателей) в разных категориальных срезах.

Вот еще одно высказывание отечественного автора — В.П. Огородникова, — демонстрирующее наличие соответствий между категориями:

"В онтологическом плане рассмотрения необходимость и случайность соотносятся как сущность и явление и сопоставимые с ними категории, т.е. соответственно как внутреннее и внешнее, устойчивое и изменчивое, общее и единичное и т.д. В гносеологическом плане необходимость и случайность соотносятся прежде всего как абстрактно-рациональное и конкретно-чувственное"[11].

Это высказывание интересно тем, что в нем как бы между прочим употребляется слово "соответственно" и именно в том значении, в каком употреблял его еще Аристотель, говоря о "родах сущего" и их соответствии друг другу.

Весьма примечательный историко-философский экскурс проблемы соответствий дал К.А. Свасьян. Он во многом правильно отобразил дистинкцию двух рядов соответствий и показал наличие этой дистинкции во взглядах, в мышлении разных философов:

"Драма мысли — контрапункт, разыгранный двумя голосами, продолжающими до сих пор оставаться главными персонажами во всей истории философии, ее, так сказать, бессменными протагонистами. Эти голоса суть логос и эйдос. Для характеристики их мы обратимся к текстам А.Ф. Лосева; формула различия между логосом и эйдосом проведена в них неподражаемо ясным образом, и мы затруднились бы показать в современной философии другую аналогичную и столь же отчетливую дистинкцию. Итак, "что такое логос и каково отношение его к эйдосу? Логос — тоже смысл и тоже смысл сущности. Но если эйдос есть наглядное изваяние смысла, логос — метод этого изваяния и как бы отвлеченный план его" (А.Ф. Лосев. Музыка как предмет логики. М., 1927, с. 32-33). И дальше: "Эйдос мы определяем как явленную сущность предмета. Эйдос всегда есть, поэтому, нечто во внутреннем смысле оптическое, вернее син-оптическое. Будучи дан как некая координированная раздельность, эйдос вещи есть как бы некое идеальное, смысловое изваяние предмета. Это в собственном и подлинном смысле "вид" предмета, смысловая картина его сущности... Эйдос — идеально-оптическая картина смысла; логос ­отвлеченная от этой картины смысловая определенность предмета. Эйдос — живое бытие предмета, пронизанное смысловыми энергиями, идущими из его глубины и складывающимися в цельную живую картину явленного лика сущности предмета. Логос — сущность самого эйдоса, по отвлечении всех син-оптических связей, конструирующих живой лик, или явленность предмета" (там же. С. 119-120). И еще — прекрасная, от обратного, формулировка логоса: “Это не цельность, но принцип цельности, не индивидуальность, но — метод ее организации; не созерцательная картинность и воззрительная изваянность, но чистая возможность их; не общность, но — закон получения ее и т.д." (А.Ф. Лосев. Философия имени. М., 1927. С. 134-135). Иными словами, если цель логики заключается в чисто мысленном определении принципа, конституирующего факт, то высшая цель эйдетики выражается в обороте "охватить мысленным взором". Не так сказать "мысленным взором", а именно им; это значит: смотря на факт (...), видеть его принцип, не загромождая акт синопсиса всяческими абстрактными домыслами и измышлениями. Т.о., если логика стремится к знаку и опирается на знак, то цель эйдетики — не знак, а зрак, точнее говоря, все тот же знак, взятый, однако, в аспекте синоптики, т.е. сущностно зримый знак.

Налицо типичная антиномия между мышлением и созерцанием: настоящая сrux metaphysicorum всей европейской философии. Любопытно, что культивируя эту дистинкцию и изыскивая утонченнейшие аргументы в ее пользу, философы лишь в редких случаях полностью забывали предшествовавшее ей единство... Было бы, разумеется, грубой ошибкой усматривать в истории философии только тенденцию разъединении логоса и эйдоса; инстинкт самосохранения всегда удерживал ее от "последних вздохов", и на всякое засилье одной из крайностей она решительно реагировала бурными проявлениями другой. Ее контрапункт — мы говорили уже — слагается из двух голосов: логической линии, гипертрофирующей логос в заданиях схоластики и вплоть до современной методологии сциентизма, противопоставлена эйдетическая линия, склонная гипертрофировать эйдос, от требования Декарта "раскрыть глаза" (oculos aperire) до драстической максимы Витгенштейна: "Не мыслить, а смотреть". Но при этом несомненно одно: единство было утеряно, и баланс обеих крайностей выглядел непоправимо нарушенным. Между рассудком, осмеливающимся писать "письма слепых в назидание зрячим" (такова щемящая парадигма "Буало", поучающего "Расина"), и созерцанием, презрительно отвергающим всякого рода "силлогизмы", разгорелась смертоубийственная распря, пронизывающая почти всю историю философии и шумно врывающаяся в современность.

Метастазы отмеченной антиномии повсеместны; ее специфические проявления настолько обширны, что приходится говорить уже о масштабах не просто философии, но культуры как таковой. Эйдос и логос — лишь одно из наименований, фиксирующее ситуацию в плане антитезы созерцание-мышление. Сугубо философская эмблематика антитезы достаточно разнообразна: это — эмпиризм и рационализм, философия жизни и логистика, иррационализм и сциентизм (отдавшись желанию, можно было бы продолжить перечень). В проекции рассудка все это обобщается в дихотомии интуиция-дискурсия. Другая проекция выявляет нам антиномию в символике сердца и головы... Культурно-историчес-кий аналог ее запечатлен в конфликте между гуманизмом (филология) и схоластикой. Можно было бы перенести ситуацию в столь типичную для ХХ века тяжбу между "жизнью" и "культурой". Любопытно, что этой тяжбе подыскано даже физиологическое объяснение в распространенном нынче популярном воззрении о двух полушариях мозга, поделивших между собой соответственно "интуитивные" и "дискурсивные" способности. Дальнейшее дознание завело бы нас чересчур далеко, и мы бы не удивились, обнаружив следы антиномии даже в набивших оскомину культмассовых спорах между "физиками" и "лириками", но картина ясна и без них"[12].

 

Еще несколько цитат:

 

В.А. Марков: “Изучение физических явлений, инвариантных относительно обращения знака времени, И. Пригожин назвал физикой существующего; необратимые процессы рассматриваются физикой возникающего”[13].

В.С. Егоров: “Порядок и хаос, согласованность и несогласованность, детерминированность и стохастичность, упорядоченность и неупорядоченность, обратимость и необратимость, равновесность и неравновесность, линейность и нелинейность, устойчивость и неустойчивость, — таков вероятностный характер основных понятий теории самоорганизации”[14].

А.М. Ковалев: “наличие общей основы у данного процесса или явления обусловливает необходимость единства всех его составных компонентов, так как единая сущность объединяет и подчиняет свои проявления. С другой же стороны, относительная самостоятельность этих компонентов, их активность порождает противоположность и борьбу между ними...

...если качество вытекает из постоянства и устойчивости материальных форм, то количество — из изменчивости”[15].

 

Можно было бы приводить еще и еще цитаты, десятки, сотни... В наше время идея соответствий буквально носится в воздухе. Различного рода указания на соответствия между категориями растут как снежный ком. Плохо только то, что они тонут в массе другого материала, а главное, не осознаны как особый тип отношений между категориями. Назрела необходимость сведения всех выявленных соответствий в одну систему. Предложенная выше таблица соответствий в какой-то мере решает эту задачу, упорядочивает категориальный хаос.

 

5. Развитие концепции соответствий, ее

категориально-логическое и

методологическое значение

Обнаруженные соответствия между категориями можно в известной степени уподобить периодическим зависимостям между химическими элементами. Таблица соответствий расставляет категории по своим местам и тем самым позволяет увидеть искажения, пробелы и проблемы, открывает новые перспективы развития философии.

Сама идея соответствий нуждается в дальнейшем развитии. Таблицей соответствий не все сказано. Имеется предположение о более широком и даже всеохватывающем характере системы соответствий. Так, но нашему мнению, кроме соответствия пар противоположных категорий существуют определенные соответствия между промежуточными категориями. (Некоторые промежуточные категории указаны в нашей таблице соответствий. Между всеобщим и специфическим расположены общее и частное; между тождеством и противоположностью — сходство и различие; между бесконечным и конечным — квазибесконечное; между необходимостью и случайностью — вероятность, между законом и явлением — статистическая закономерность и т.д.). Существуют также соответствия между категориями, осуществляющими органический синтез, взаимоопосредствование противоположных категорий. Это такие категории как "организм", "жизнь", "развитие", "поведение", "деятельность", "сложное противоречие", "свобода", "сущность".

Выше, на вкладке между страницами 28 и 29 дана универсальная таблица соответствий между категориями. В ней сделана попытка универсальной классификации категорий с точки зрения идеи соответствий. Категории в этой таблице условно делятся на общие и органические. Общие, в свою очередь, делятся на внутренние (круговидные), промежуточные и внешние (стреловидные). Внутренние (круговидные) категории — это категории-часы, а внешние (стреловидные) — это категории-облака. Органические (спиралевидные) категории делятся на внутриобразные (кругоподобные) органические, промежуточные органические и внешнеобразные (стрелоподобные) органические.

Теперь о приложениях концепции соответствий. Они весьма многообразны и поучительны. Так, соответствия своеобразно отражаются, преломляются в специфически мыслительных и познавательных категориях. Можно составить такую таблицу:

	“0”	“1”
мышление	логика (дедуктивный вывод) рассудок	интуиция (догадка) ум
познание	рациональное теоретическое закон науки (принцип) абсолютная истина	чувственное эмпирическое факт   относительная истина

 

Думается, эта таблица достаточно понятна. Ясно, например, что логика и интуиция — это необходимостный и случайностный способы, "механизмы" мышления[16]. "Закон науки" и "факт" более или менее адекватно отражают объективные "закон" и явление". И так далее.

По всей видимости, можно говорить также об определенном воплощении двух категориальных рядов в женском и мужском началах жизни. Если верить теории В.А. Геодакяна, по которой женский пол воплощает сохранение и устойчивость, а мужской пол — обновление и изменчивость, то женское начало следует признать соответственным ряду тождества, а мужское начало — ряду противоположности. В пользу такого понимания женского и мужского свидетельствует и тот факт, что женщины, как правило, более организованны, законопослушны, боязливы, а мужчины более хаотичны, импульсивны, раскованы в своем поведении, дерзки, больше склонны к риску (на эти факты указывает, в частности, статистика травматизма среди мальчиков и девочек — мальчики неизмеримо чаще травмируются по сравнению с девочками).

Далее, концепция соответствий позволяет увидеть, учесть или избежать, преодолеть разного рода абсолютизации, односторонности в частных подходах. Так, базируясь на представлении о равнозначности, равноценности двух рядов категорий, она отвергает крайности монизма и плюрализма, лапласовского детерминизма и индетерминизма, рационализма, эмпиризма и иррационализма, сциентизма и антисциентизма, догматизма и скептицизма. Она не приемлет также крайностей тоталитаризма (этатизма) и анархизма, коллективизма и индивидуализма, консерватизма и либерализма, национализма и космополитизма.

К сожалению, в том варианте философии, который был принят в нашей стране длительное время, акценты делались на единстве, целостности, закономерности, упорядоченности реального мира и недооценивалось значение многообразия, неупорядоченности, случайности. Это создавало известный перекос в сторону механистического, лапласовского детерминизма. Перекос в философском мышлении приводил к перекосу и в любом другом мышлении: политическом, экономическом, управленческом... Разве не этим объясняется, что на протяжении десятилетий в нашей стране господствовало сознание морально-политического единства общества, создавался культ плана, культ командно-административных методов управления и почти полностью игнорировалось значение стохастических механизмов, в частности рынка, выборов и многопартийности. У нас постоянно говорили о сознательности, организованности, планомерности и боролись со стихийностью. А ведь стихийность в определенной мере так же важна, как и планомерность, организованность. Человеческое общество — живая статистическая система и ему нужен не твердый порядок, предполагающий систему жесткой детерминации поведения людей, а живой порядок-беспорядок, учитывающий в равной степени единство и многообразие, необходимость и случайность, общее и частное.

* * *

В заключение отметим. Обнаруженные соответствия носят весьма абстрактный характер. Вследствие этого кое-кому они могут показаться недостаточно определенными. Позволительно, однако, спросить: а нужно ли ждать от них большего? Ведь речь идет о самых общих категориях и понятиях. А мы идем еще дальше, поднимаемся выше, устанавливаем соответствия между категориальными парами, семействами. Что может быть общей этих соответствий! Здесь хотелось бы сослаться на высказывание Стефана Банаха по поводу уровней аналогизирования: “Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик тот, кто замечает аналогии теорий, но можно представить и такого, кто между аналогиями видит аналогии”[17]. Кому как не философу заниматься общими проблемами бытия и мышления! Никто за него эту работу делать не будет.

L. BALASHOV

ABSTRACTS “CATEGORY PICTURE OF WORLD

  1. A definite structure and order in the nature of thinking.

Лев Евдокимович Балашов

СООТВЕТСТВИЯ И АНТИСООТВЕТСТВИЯ

МЕЖДУ КАТЕГОРИЯМИ

  ИЗДАТЕЛЬСТВО “ACADEMIA” Лицензия ЛР № 062139 от 26 января 1993 года

Балашов Л. Е.

  Отзывы и предложения направлять по адресу: 115583, Москва, Воронежская ул., 9, 115583 (Телефон: 397-77-91)