РІШЕННЯ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФІЧНИМ ПЛАНАМ ТА КАРТАМ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ І СПОРТУ УКРАЇНИ

ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

 

 

Кафедра “Інженерна геодезія”

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

 

«РІШЕННЯ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФІЧНИМ ПЛАНАМ ТА КАРТАМ»

(для студентів спеціальності «Землеустрій та кадастр»

денної і заочної форми навчання)

 

№ кода 1902

 

 

Затверджено на засіданні

кафедри інженерної геодезії.

Протокол № 1 від 2.09.2011

Зав. кафедрою Лобов М.І.

 

 

Макіївка, 2011 р.

УДК 528.521(07)

Методичні вказівки „Рішення задач по топографічним планам та картам” до виконання лабораторних робіт з курсу «Геодезія». (для студентів спеціальності "Землеустрій та кадастр" денної і заочної форм навчання) / Соловей П.І., Анненков А.О., Переварюха А.М., Живогляд А.В., Садовська І.Г., Маліков С.С. Макіївка: ДонНАБА, 2011. – 30 с. № кода 1902.- / варіант: друкований/

 

 

Розглянута методика рішення задач по топографічним картам та планам, що найбільш часто зустрічаються в практиці інженерів будівельних спеціальностей.

Надано короткий опис змісту топографічних карт та планів, показана послідовність рішення задач при визначені географічних та прямокутних координат, позначок точок, побудови профілю місцевості по заданому напрямку, визначенні крутизни схилу та при проектуванні лінії з заданим ухилом.

 

Укладачі: Соловей П.І. – доцент

Анненков А.О. – доцент

Переварюха А.М. – доцент

Живогляд А.В. – асистент

Садовська І.Г. – асистент

Маліков С.С. – асистент

 

Відповідальний

за випуск: професор Лобов М.І.

 

Рецензент: доцент Ламбін В.М.

Зміст

Зміст. 3

1. Мета роботи. 4

2. Порядок виконання роботи. 4

3. Зміст роботи. 5

4. Зміст топографічних карт і планів. 5

5. Вхідні дані та необхідні прилади. 11

6. Порядок виконання роботи. 12

7. Оформлення роботи. 28

8. Перелік питань для захисту роботи. 37

Література: 38

Мета роботи

Оволодіти методикою вирішення задач по топографічним картам та планам, що найбільш часто зустрічаються під час виконання робіт з… Навчитись вирішувати задачі по визначенню номенклатури листа карти,…

Порядок виконання роботи

1. Кожен студент отримує індивідуальну топографічну карту із завданням до вирішення задач, бланк до лабораторної роботи, циркуль-вимірювач та… 2. Усі студенти разом вивчають структуру топографічної карти, її зміст, умовні… 3. Кожен студент виконує рішення задач по своїм топографічним картам. Отримані результати задач записують у бланки…

Зміст роботи

1. Визначення номенклатури листа карти за географічними координатами точки. 2. Визначення географічних координат точки. 3. Визначення прямокутних координат точки.

Зміст топографічних карт і планів

Для того, щоб можна було вирішувати перераховані задачі, на топографічних картах та планах необхідно знати основні елементи карти або плану, та… Основні лінії та графіки, що є на кожній топографічній карті, показані на… Рельєф місцевості на топографічних картах і планах відображають за допомогою горизонталей під якими розуміють лінії,…

Масштаб топографічної карти або плану - це відношення довжини відрізка на карті (плані) до довжини відповідного горизонтального відрізка на місцевості. Виражають масштаби в числовій, лінійній та іменованій формах.

Чисельний масштаб 8 (рис.1).виражається у вигляді простого дробу 1:М. Число М показує, у скільки разів зменшені лінії місцевості або розміри споруд при їх зображенні на папері. Наприклад, масштаб 1:25000, М = 25000. Одному міліметру на карті відповідають 25000 мм або 25 м на місцевості, або 1 см на карті відповідає 25000 см або 250 м на місцевості. Якщо довжина відрізка, виміряного по карті масштабу 1:25000, складає 42 мм, то на місцевості виміряна довжина буде дорівнювати: 42 мм * 25000 = 1050 м . Чим менший знаменник М, тим більший масштаб, і навпаки, чим більше число М, тим менший масштаб. Наприклад, масштаб 1:25000 менший , ніж масштаб 1:2000 у 12,5 разів.

Лінійний масштаб 12 (рис.1) має вертикальний штрих - початок відліку “0”. Наліво і направо від "0" відкладають відрізки а - основу масштабу. Звичайно відрізок а дорівнює одному або двом сантиметрам. Кожну поділку лінійного масштабу оцифровують. Ліву основу масштабу від нульового індексу ділять на 10 рівних частин для більш точних вимірювань. Долі ділення оцінюють на око.

Іменований масштаб 13 (рис.1) - це відношення одиниці довжини відрізка на карті до відповідної довжини на місцевості, пишуть словами. Наприклад, “в 1 сантиметрі 250 метрів” для карти масштабу 1:25 000.

На топографічних картах вказують чисельний, іменований та лінійний масштаби, а на топопланах - чисельний та іменований.

Лінійний масштаб не завжди дозволяє проводити вимірювання по карті з необхідною точністю. З метою підвищення точності вимірювань користуються поперечним масштабом.

Поперечний масштаб - це графічний масштаб у вигляді номограми, побудова якого базується на пропорційності відрізків паралельних прямих, що перетинають сторони кута (рис. 3). Поперечні масштаби гравірують на металевих пластинах, які називають масштабними лінійками.

Рисунок 3. Визначення довжини лінії за допомогою поперечного масштабу

Щоб визначити віддаль між заданими точками на плані за допомогою поперечного масштабу, беруть цю віддаль в розхил циркуля і встановлюють його праву ніжку на одній з вертикальних ліній справа від нуля, а ліву - на одній з похилих ліній крайньої лівої основи масштабу. При цьому необхідно слідкувати, щоб голки обох ніжок циркуля знаходились на одній горизонтальній лінії . Шукану довжину визначають по горизонтальній прямій, на якій стоять ніжки циркуля, як суму трьох відрізків:

а) числа цілих основ між нульовим перпендикуляром і правою ніжкою циркуля;

б) числа десятих часток основи між нульовим перпендикуляром і лівою ніжкою циркуля;

в) числа сотих часток основи між крайньою справа трансверсаллю і нульовим перпендикуляром.

Перш ніж користуватися поперечним масштабом, необхідно розрахувати його основні елементи стосовно до заданого чисельного масштабу і визначити, скільком метрам на місцевості відповідає основа поперечного масштабу, мала поділка а, найменша поділка Δа і т.д.

Приклад. Визначити на місцевості довжину відрізка S км виміряного на карті масштабу 1:5000, користуючись поперечним масштабом (рис.3). Основа поперечного масштабу 2см в масштабі 1:5000 дорівнює 100 м на місцевості. Одна десята частина основи а дорівнює 10 м , одна сота частина основи Δа — 1м. Взявши в розхил циркуля-вимірювача віддаль між точками К і М, прикладаємо циркуль-вимірювач на поперечний масштаб, сумістивши праву ніжку з перпендикуляром, що відповідає 200 м. Переміщуючи циркуль-вимірювач по перпендикуляру до тих пір, поки ліва ніжка циркуля не співпаде з похилою лінією лівої основи.

Тоді шукана довжина КМ буде складатися з суми відрізків, що дорівнюють:

числу цілих основ – p х 100 м = 200 м;

числу десятих часток основи п х а = 5x10 м = 50 м;

сотим часткам основи т х Δа = 7x1 м = 7 м. ^

Тоді КМ= 200 + 50 + 7 = 257м.

Оскільки поперечний масштаб дозволяє вимірювати віддаль з точністю ціни найменшої поділки, то в нашому прикладі похибка визначення довжини відрізка КМ складає 1 м.

 

Вхідні дані та необхідні прилади

Вхідними даними для виконання даної лабораторної роботи є:

1) Топографічна карта.

2) Індивідуальні вхідні дані - відрізок лінії, кінцеві точки якого А та В задані викладачем.

3) Ділянка місцевості, обмежена точками А, В, С, D.

Для вирішення задач по топографічній карті або плану необхідні наступні прилади: циркуль-вимірювач, поперечний масштаб, транспортир, калькулятор, трикутник, міліметровий папір формату А5, планіметр.

Порядок виконання роботи

Кожен студент на початку заняття отримує топографічну карту масштабу 1:10000. Для вирішення поставлених завдань всі додаткові побудови, які необхідні для рішення задач, роблять безпосередньо на карті за допомогою олівця. Результаті вирішення кожної з задач заносяться у бланк лабораторної роботи.

 

Задача 1. Визначення номенклатури листа карти

За географічними координатами точки

Кожний аркуш топографічної карти має рамку у вигляді трапеції, верхня і нижня сторона якої є паралелями, а бокові меридіанами. Такий розподіл карти… Завдяки географічній сітці, яка покладена в основу розподілу карти на аркуші,… Щоб легко і швидко знаходити потрібні листи карт того чи іншого масштабу і району, кожному листу за визначеним…

Задача 2. Визначення географічних координат точки.

При визначенні географічних координат точки по топографічній карті користуються градусною рамкою, розбитою на мінутні поділки чорного та білого… Щоб визначити географічні координати заданої точки А, проводять найближчі до… Широту φ і довготу λ заданої точки отримуємо з виразів:

J = j1+Dj

L= l1+Dl

Для обчислення приросту по широті Δφ за допомогою вимірювача і лінійки на карті вимірюють відрізок b1 , а по мінутній рамці - віддаль b,… Δφ =(b1/b)х60” Аналогічно знаходять значення приросту по довготі Δλ ввимірюючи на карті відрізки l1 і l2 ( рис.5) :

JА = 54° 41' 23,7" півн. ш.

LА = 180 02' 39,7" сх. д.

Аналогічно знаходимо географічні координати точки В, C, D.

 

Задача 3. Визначення прямокутних координат точки

При рішенні даної та наступної задач необхідно заздалегідь розписати поперечний масштаб у відповідності з масштабом карти. Для того, щоб визначити прямокутні координати точки, з неї опускають…

Хв=Хс+DХ = 6071000,00+320,00 =6071320,00 м.

Ув= Ус +DУ= 4307000,00 +582,00 =4307582,00 м.;

Аналогічно знаходимо прямокутні координати точки А, C, D.

Задача 4. Визначення довжин ліній за допомогою поперечного масштабу

Користуючись циркулем-вимірювачем та поперечним масштабом, визначаємо довжину лінії . Отримане значення контролюємо аналітично, використовуючи… . Різниця між двома значеннями відстані, отриманими графічно та аналітично, не повинна перевищувати точності масштабу: …

Задача 5. Нанесення точки на карту

За відомими прямокутними координатами

Розв’язання цієї задачі є зворотною відносно задачі №4. Приклад. Побудувати точку B, якщо ХВ = 79 485,27 м, УВ = 66 505,38 м. Перш за… Хо - ХВ = Δх = 79 485,27 - 79 000,00 = 485,27 м,

Задача 6. Визначення дирекційного кута і географічного азимуту

За допомогою транспортира

Для визначення по карті дирекційного кута a лінії АВ прикладаємо транспортир до вертикальної лінії координатної сітки, паралельної осьовому… Для визначення по карті істинного азимуту лінії АВ необхідно через точку А… Рішення. Орієнтирні кути лінії АВ дорівнюють:

Задача 7. Визначення істинного та магнітного азимута за відомими значеннями дирекційного кута, зближення меридіанів

Та схилення магнітної стрілки

Графічно досить точно визначити значення істинного та магнітного меридіану досить важко, тому простіше спочатку визначити дерекційний кут шуканого… . Істиний азимут тоді обчислюється за формулою:

Задача 8. Визначення позначки точки на карті

При рішенні даної задачі можливі три різноманітних випадки. Перший, найбільш простий, коли точка на карті, абсолютну висоту якої необхідно… Другий випадок, коли точка лежить на горизонталі. Тоді її позначка буде дорівнювати позначці цієї горизонталі.

H=2,5 м; Н1 = 187,5 м; Н2 = 190,0м; а=10,5 мм; b=13 мм

Тоді маємо:

Нc = 187,5 + 2,5·10,5 / 23,5 =188,61 м

Нc = 190,0 - 2,5·13 / 23,5 =188,61 м

Задача 9. Побудова графіків закладень для кутів нахилу і ухилів

Для визначення крутизни схилу на практиці користуються графіком закладень для кутів нахилу. Для його побудови на горизонтальній прямій лінії (рис. 1… Для визначення ухилу будь-якої лінії на плані, беруть з плану розчином…

Задача 10. Визначення кута нахилу і ухил скату

Мірою крутизни схилу лінії є її ухил і, який визначається тангенсом кута нахилу g (рис. 10): де h - перевищення між точками В та С ; d - відстань між ними (горизонтальна проекція). Рисунок…

Задача 11. Побудова лінії з заданим ухилом

Нехай, наприклад, вимагається з точки b по плану з горизонталями (рис.11) спроектувати лінію з кутом нахилу 5°. Беремо циркулем закладення,…  

Задача 12. Побудова поздовжнього профілю по лінії ВС

Нехай на карті масштабу 1:10000 задано напрямок ВС (рис.10), по якому потрібно побудувати профіль. При побудові профілю горизонтальний масштаб приймається рівний масштабу карти… 1. На листі міліметрового паперу будують профільну сітку, яка складається з трьох граф: номера точок, відстані та…

Задача 13. Зображення основних форм рельєфу за допомогою горизонталей

Основні форми рельєфу такі: 1. Гора, пагорб – куполоподібне підвищення земної поверхні. Найвища точка (12)… 2. Улоговина, котловина – це чашоподібне заглиблення земної поверхні. Найнижча точка (15) – дно, бокові поверхні –…

Задача 14. Визначення точності масштабу карти

При використанні карт для вимірювань необхідно знати похибки, обумовлені графічними побудовами і чутливістю людського зору під час оцінки найменших…

Задача 15. Визначення площі земельної ділянки.

Вимірювання площ на картах і планах виконують аналітичним і механічним способами.

Аналітичний спосіб.

Площа ділянки 1, 2, 3,…, n, що має прямолінійні контури може бути обчислена за координатами його вершин за допомогою формул:

Де 1, 2, 3,…, і,…, n – вершини ділянки.

Формулу слід читати так: площа ділянки дорівнює половині суми добутків ординат кожної точки на різницю абсцис попередньої і подальшої точок або половині суми добутків абсцис кожної точки на різницю ординат попередньої і подальшої точок.

Механічний спосіб.

Для вимірювання на картах і планах криволінійних фігур значних розмірів застосовують прилад, званий полярним планіметром. На рис. 4 показаний полярний планіметр ПП-М.

Будова полярного планіметра і принцип роботи

Довжина обвідного важеля визначається по нанесеній на ньому шкалі за допомогою верньєра 9 лічильного механізму. Відлік по шкалі верньєра (рис. 14б) 173,2 складається з числа поділок до… Лічильний механізм (рис.4б) складається з трьох частин: циферблата 8, рахункового колеса 11 та верньєра 12. За…

Перевірки планіметра.

1. Рахункове колесо планіметра повинне вільно обертатися на осі без коливань. Регулювання роблять, користуючись регулювальними гвинтами 10… 2. Площина обода рахункового барабана (колеса) повинна бути перпендикулярна… Визначення ціни розподілу планіметра.

Визначення площі ділянки.

Результати вимірювань записуємо у відомість (табл. 1). Площу ділянки обчислюють за формулою . Професор А.В. Маслов доповнив полярний планіметр другою кареткою з рахунковим механізмом. У цьому випадку треба…

Оформлення роботи

Звіт про роботу складається на стандартному листі паперу формату А4.

Матеріал викладається стисло у вигляді відповідей на умову поставлених задач.

Профіль викреслюється на міліметровому папері чорною тушшю або кульковою ручкою. До звіту додається карта, по якій виконувалося рішення задач.

При захисті звіту студент повинен відповісти на ряд питань, заданих викладачем.

 

 

Перелік питань для захисту роботи

2. Назвіть основні елементи топографічної карти. 3. Дати визначення масштабу карти. 4. Які масштаби застосовуються на топографічних картах?

Схема розграфлення земної кулі на окремі листи карти

Масштабу 1:1000 000

    ДОДАТОК Б