Лекции по Физической оптике чл.-кор Курбатова Л.П.

2Московский Физико-Технический Институт 2Факультет Физической и Квантовой Электроники 3Л. Н. КУРБАТОВ. 3КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА. 2Москва 2Составители 2Осипов Т.Ю. 2Федотов В.Н. 2Ученов А.В. 2Чудинов А.В. 2Магулария Е.А. 2Борисова И.Г. 2Соловьев Д.В. 2Терешок И.Б. 2Редактировал и подготовил к выпуску 2Исаков Д.А. 2 2- 3 - ГЛАВА 21.Применяемые обозначения. Некоторые формулы, связывающие 2перечисленные величины. 2Электромагнитная теория 2E - напряженность электрического поля 2H - напряженность магнитного поля 2D - электростатическое смещение 2B - магнитная индукция 2P - вектор Пойнтинга,плотность потока мощности 2V - световой вектор , заменяет вектор E , когда нет необходимости 2учитывать электромагнитную природу света. 2Величины , описывающие волну 2c - скорость света в вакууме 2- длина волны в вакууме 2- частота света 2- круговая частота 2k - волновое число или волновой вектор . 2Связь между этими величинами 2 2- фазовая скорость, где n - показатель преломления 2среды 2- групповая скорость, где под k понимается kn в среде 2с дисперсией. 2Квазичастицы - фотоны. 2- энергия, p - импульс, s - момент импульса - спин. 2Связь волновых и фотонных величин дается формулами 2Определим оптический диапазон длин волн в широком смысле, 2как ультрафиолетовую УФ , видимую и инфракрасную области 2 ИК . Границами видимой области являются 0.4мкм и 0.76мкм, 2граница УФ, ИК, рентгеновского и радиодиапазона условны.

ИК-об- 2ласть подразделяется на поддиапазоны 0.76-1.5 мкм - ближний, 21.5-12мкм - средний, 12-120мкм - дальний.

Излучение с длиной 2волны 120-1000мкм оптики включают в дальний ИК-диапазон, но 2существует другое название - субмиллиметровый поддиапазон. 22. Равновесное тепловое излучение. Фотоны. 2Тепловое движение электрических зарядов в любом теле соз- 2дает электромагнитное излучение, интенсивность которого за- 2висит от температуры и оптических свойств тела. Происхождение 2этого излучения представляется на основе моделей тела в виде 2системы осцилляторов, излучающих электромагнитные волны во 2внешнее поле и поглощающих энергию из поля. Если в среднем 2мощность излучения в поле равна мощности, приходящей из поля, 2то система тело-поле находится в равновесии, и излучение тела 2называется равновесным.

Условие равновесия выполняется в замк- 2нутой изотермической полости. Такая полость ведет себя как 2абсолютно черное тело АЧТ , т.к. луч, проникший в полость изв- 2не, будет полностью поглощен при многократных отражениях и 2рассеяниях на стенках полости. 2Напомним о законе Кирхгофа отношение излучательной 2способности любого тела выраженной в ед. мощности с ед. пло- 2щади к его поглощательной способности доля поглощенного излу- 2чения является универсальной функцией температуры и частоты 2излучения. Поглащательная способность АЧТ равна 1. Отсутствие 2 2- 4 - 2зависимости от материала стенок полости АЧТ делает его эталон- 2ным излучателем. 2Проблема нахождения вида универсальной функции, выражающей 2распределение мощности излучения по спектру при заданной тем- 2пературе АЧТ была решена на основе квантовой гипотезы Планка, 2согласно которой испускание и поглощение электромагнитного из- 2лучения происходит дискретно фотонами . Фотон имеет спин 1, 2что соответствует круговой поляризации волны.

Фотоны относятся 2к классу бозонов.

Статистика Бозе-Эйнштейна исходит из положе- 2ния, что любое состояние системы может быть занято любым 2числом частиц.

Вероятность рождения фотона в данном состоянии 2w пропорциональна числу уже имеющихся фотонов n в этом состоя- 2нии плюс 1. Наличие единицы означает, что фотон может возник- 2нуть, если других фотонов в этом состоянии нет процесс спон- 2танной эмиссии . 2Еще один вывод квантовой механики заключается в том, что 2энергия гармонического осциллятора равна , 2где m - целое число.

При m 0 осциллятор имеет энергию . 2Это нулевые колебания. 2Наличие фотонов в данном состоянии увеличивает вероят- 2ность рождения нового фотона.

Эта стимулированная или индуци- 2рованная эмиссия служит основой генерации лазерного излучения. 23. Формула Планка. 2На рис. 1.1 стрелками изображены процессы поглощения и 2испускания двух типов спонтанного и стимулированного для 2двухуровневой системы.

Число актов поглощения за 1с. пропорци- 2онально числу атомов в нижнем состоянии , а число актов 2испускания пропорционально числу атомов в верхнем состоянии 2. Вероятности переходов вверх и вниз одинаковы - они опреде- 2ляются волновыми функциями нижнего и верхнего состояний. 2При равновесии число переходов вверх равно числу переходов 2вниз . Учтем теперь принцип Больцмана 2и далее 2Тогда для энергии фотона 21.1а 2Нужно знать, сколько состояний в интервале частот 2имеет электромагнитное поле в полости АЧТ ? При квантовом под- 2ходе каждому состоянию приписывается обЪем в фазовом прост- 2ранстве, равный ,как следствие соотношения неопределен- 2ностей Гейзенберга 2Нас интересуют состояния в сферическом слое dp рис.1.2 . 2Его объем равен , а число состояний 2равно 2Заменив , получим 2Каждое состояние характеризуется еще и спином, то есть по- 2ляризицией вправо или влево по кругу, поэтому полное число 2состояний вдвое больше. 2Итак, число состояний в интервале частот равно 2 2- 5 - 2Выражение называется спектральной плотностью 2состояний.

Умножив среднюю энергию одного состояния на число 2состояний, получим энергию электромагнитного поля в единице 2объема в интервале частот 21.2 2Это и есть знаменитая формула Планка. 2Формулу Планка целесообразно переписать для плотности по- 2токов мощности излучения, иначе говоря энергетической свети- 2мости 2Формула Планка для энергетической светимости приобретает 2вид 1.2а 2Заменим на получим 21.2б 2Эта функция табулирована.

График ее на рис.1.3. Определив 2положение максимума распределения, получим закон Вина 21.3. 2Проинтегрировав распределение Планка по всем длинам волн, по- 2лучим закон Стефана-Больцмана для всего спектра излучения АЧТ, 2согласно которому полная интегральная энергетическая свети- 2мость пропорциональна 4-ой степени абсолютной температуры 21.4. 2Для отличия теплового излучения реальных тел от излучения 2АЧТ вводится коэффициент излучения коэффициент се- 2рости . Это отношение энергетических светимостей реального 2тела и АЧТ. Ясно, что коэффициент излучения всегда меньше 1. 2Наименьшей величиной обладают полированные металли- 2ческие поверхности зеркала . Для золотого зеркала - 0.02. 2Близкой к АЧТ является поверхность, покрытая сажей 0.98 . Бе- 2лая бумага и кожа человека имеют 0.93 и 0.98 соответственно 2при температурах 20 и 32 градуса Цельсия. 24. Флуктуации теплового излучения. 2Как и во всех областях метрологии, при измерении слабых 2потоков излучения флуктуации определяют предельные возможности 2измерительного устройства. 2Приведем формулы для среднего числа квантов и дисперсии 2числа квантов 21.6 2В случае формула дисперсии приобретает вид, 2присущий классической статистике Пуассона для случайных 2величин 1.7. 2Для коротковолновой области Планковского спектра и среднего 2ИК-диапазона справедлива именно эта формула. 2В случае дисперсия принимает вид 2. 2То есть средняя квадратичная флуктуация энергии равна kT. Этот 2результат относится к длинноволновому ИК-диапазону и радиодиа- 2пазону. 25. Тепловой шум. 2В 1928г. Джонсон обнаружил, что любой резистор в электрон- 2ных схемах представляет собой источник флуктуирующего напряже- 2ния, которое получило название шум Джонсона или тепловой 2 2- 6 - 2шум. Шум Джонсона привлекал все больше внимания, как фактор, 2ограничивающий параметры измерительных устройств.Тепловой шум 2имеет универсальный характер и не зависит от природы материала 2резистора, средний квадрат флуктуирующего напряжения по форму- 2ле Найквиста 21.8. 2Так на резисторе 1Мом при температуре 295К и ширине полосы 1Гц 2шум - 0.13мкВ. 26.Понятие о тепловидении термографии . 2Инфракрасная область на два порядка шире видимой. Вполне 2понятно желание освоить методы получения оптической информации 2ИК-области.

Излучение тела с температурой ниже 390 К уже 2совсем невидимо.

Зато в ИК-области оно дает мощное излучение, 2несущее много информации о своем источнике.

Проблема визуали- 2зации слабо нагретых объектов по их собственному ИК-излучению 2получила название тепловидения или термографии. Объектами наб- 2людения будут тела с температурой вблизи 300К. По закону Вина 2получим, что максимальная интенсивность излучения будет при 2длине волны около 10мкм. Тепловидение в условиях поверхности 2Земли сталкивается с непрозрачностью атмосферы для многих ин- 2тервалов длин волн. К счастью, в спектре поглощения атмосферы 2имеются окна прозрачности . Для тепловидения важны окна 23-5мкм и 8-12мкм. Излучение тел с температурой 300К попадает в 2окно 8-12мкм. 2В ИК-области контрастность картины хуже, чем в видимой. 2Еще одна особенность тепловидения связана с различиями коэффи- 2циентов излучения отдельных деталей сцены.

Установлено, что 2различие в коэффициентах излучения на 1 эквивалентно разности 2температур 1К. Все эти обстоятельства приводят к сильным разли- 2чиям между видимым изображением, к которому мы привыкли, и 2тепловизионным. Несмотря на это оно полезно не только для ноч- 2ных, но и для дневных наблюдений.

Так как в области 8-12 мкм 2имеется менее 0.1 общего излучения Солнца - это хвост План- 2ковского распределения. 2Аппараты, служащие для получения тепловизионных изображе- 2ний, называются тепловизорами.

Схема простейшего тепловизора 2изхображена на рис 1.5. На нем показаны ИК-объектив из герма- 2ния, сканнер в виде 2-х зеркал, фотоприемное устролйство ФПУ 2и индикаторный блок. Так как этот ФПУ имеет один молоразмерный 2чувствительный элемент, развертка изображения должна вестись 2по 2-м координатам.

Тепловизоры с одним фоточувствительным 2элементом в ФПУ не достигают той чувствительности, которая не- 2обходима для многих применений.

Поэтому используются ФПУ с 2многоэлементными линейками чувствительных элементов. каждый 2элемент линейки осматривает свою строку.

Но возникают труд- 2ности, связанные с неоднородностью параметров фоточувствитель- 2ных элементов линейки.

Неприятности параллельное сканирование 2встречает при появлении дефекта хотя бы в одном из элементов 2линейки. 2В последние годы часто применяется последовательное скани- 2рование, реализующее режим временной задержки и накопления 2 ВЗН . При последовательном сканировании линейкма работает как 2один элемент, поэтому нужно сканирование по двум координатам. 2При N- элементах линейки сигнал растет в N раз, а шум только в 2корень из N раз. 2Дальнейшее развитие техники сканирования пошло путем ком- 2бинации параллельного и последовательного сканирования.

При 2этой системе ФПУ имеет несколько линеек, и каждая из них рабо- 2 2- 7 - 2тает в режиме ВЗН. Мечта разработчиков тепловизоров - двумер- 2ная система чувствительных элементов ФПУ матрица, двумерная 2решетка . 2Фоточувствительные элементы приемников излучения для теп- 2ловизоров делаются на основет нескольких полупроводниковых ма- 2териалов.

Для области 3-5мкм используются антимонид индия и 2селенид свинца, а для области 8-12мкм твердый раствор теллури- 2дов кадмия и ртути КРТ и легированный германий.Фотоприемни- 2ки из перечисленных материалов должны охлаждаться, поэтому в 2состав ФПУ тепловизора включается микрокриогенное устройство - 2малогабаритные газовые холодильные машины.

Воспроизведение 2изображэения по сигналам ФПУ реализуется несколькими методами. 2С помощью управления лучом миниатюрного кинескопа, свечение 2линейки из полупроводниковых светодиодов, а можно записывать 2информацию в память ЭВМ или на специальной электрохимической 2бумаге. 2Для примера заметим, что в ручной тепловизионной ночной 2визир человека можно увидеть в полной темноте на расстоянии 2300 м. Объекты обычной военной техники видны ьна расстоянии 22-3км. 2Тепловизоры применяются в народном хозяйстве, промышлен- 2ности и медицине.

Состовляются тепловые карты местности, в 2авиации созданы системы переднего обзора, позволяющие видеть 2турбулентности атмосферы, для машиностроения очень полезна ди- 2агностика распределения температур по микросборкам и по аппа- 2ратуре в целом. Обнаруживаются места утечек тепла из зданий и 2из трубопроводов.Легко представить себе, какую информацию для 2врача может дать термограмма человека.

ГЛАВА 2. Электромагнитные волны в свободном пространстве и в диэлектрическом световоде. 21 В этом разделе мы рассмотрим кроме задачи о плоских 2волнах задачи о волнах в цилиндрических диэлектрических свето- 2водах. 2Запишем систему уравнений Максвелла 22.1 2Будем искать решение в виде плоской волны 2где -волновой вектор, имеющий компоненты 2Легко видеть, что при заданном виде решения 2подставив эти равенства в уравнения Максвелла, получим 2Равенства показывают, что векторы 2образуют правовинтовую систему координат.

Кроме того 2Перемножая эти равенства, получим формулу Максвелла для 2показателя преломления 2.2. 2 2- 8 - 2Для немагнитных сред 2.2а, 2тогда для показателя преломления 2.2б. 2Рассмотренная поперечная электромагнитная волна в свобод- 2ном пространстве называется волной ТЕМ. Нас будет интересовать 2коэффициент отражения волны ТЕМ от границы раздела двух диэ- 2лектриков.Формулы для коэффициентов отражения и пропускания 2были впервые выведены Френелем. 2При нормальном падении волны на границу раздела рис.2.1 2для вывода нужно использовать граничные условия, согласно ко- 2торым тангенциальные составляющие полей должны быть непрерыв- 2ными на границах раздела.

На рис. 2.1 направление вектора 2отраженной волны противоположно направлению векторов 2в падающей и прошедшей волнах - это из требования о пра- 2вовинтовой системе 2При нормальном падении можно записать граничные условия в 2виде 2На основании 2.2 2Далее имеем 2Обозначив коэффициент отражения по амплитуде 2получим формулу Френеля 2Коэффициент отражения по мощности интенсивности волны 22.3 2Если волна отражается от оптически более плотной среды, то 2есть n2 n1, то коэффициент отражения по амплитуде становится 2отрицательным.

Это означает изменение фазы отраженной волны на 2180 градусов - потеря полуволны . 2Можно аналогично рассмотреть случай произвольного угла па- 2дения.Коэффициент отражения волны с вектором электрического 2поля в плоскости падения 22.4, 2где и углы падения и отражения.

Мы видим,что при 2коэффициент отражения обращается в 0 - падение под 2углом Брюстера.Легко убедиться 2где n -относительный коэффициент преломления 2-х сред. 2Отсутствие отражения для одного из состояний поляризации 2использовалось для получения поляризованного света, затем при 2изготовлении лазерных трубок кювет . 22. Волны в стекловолоконных световодах. 2На рис.2.2 изображен отрезок цилиндрического световода, 2состоящего из сердцевины с коэффициентом преломления 2и оболочки с коэффициентом преломления , причем 2. Луч, вошедший в плоский торец световода, будет 2испытывать многократные полные внутренние отражения, если угол 2падения удовлетворяет условию , где 2. 2Величина называется числовой апертурой световода.

За- 2тухание волны в этом простейшем световоде проявится на рассто- 2яниях порядка нескольких км. Более сложные структуры светово- 2 2- 9 - 2да, в которых создается градиент состава стьекла, обеспечивает 2распространение волны с допустимым затуханием на расстояния 2более 100км. 2Зачем нужна оболочка световода? Во-первых, это связано с 2проникновением волны на глубину порядка длины волны во вторую 2среду, во-вторых, с передачей информации по световоду в виде 2очень коротких световых импульсов рис.2.2 . Вычисления пока- 2зывает, что уширение импульса вследствие разности хода 2аксиальных и наклонных луучей выражается формулой 2где длина пути в световоде в км и 2разность показателей преломления внутренней и внешней сред. 2Дальнейшее сокращение импульсов достигается, когда профиль 2показателя преломления становится параболическим или более 2сложным рис. 2.3 . 2Решение для двухслойного световода получается в аналити- 2ческой форме.

Для аксиальной составляющей полей получены фор- 2мулы 2для сердцевины 2для оболочки 2где и - функция Бесселя и Ханкеля 2порядка k. Аргументы функцийзависят от двух параметров k и m. 2При k 0 решения распадаются на два класса ТЕ-моды не имеют 2продольного электрического поля, ТМ-моды не имеют продольной 2составляющей магнитного поля. При k 0 обращаются в 1 и распре- 2деление полей не зависит от азимута. На рис.2.5 изображены ра- 2диально-симметричные моды. Кроме того изображена более сложная 2мода - гибридная , она наиболее полезна, когда нужно обеспе- 2чить одномодный режим. 23.Применение световодов. 2За последнее десятилетие имелся быстрый прогресс в технике 2оптической связи, ставший возможным в результате создания све- 2товодов с малым поглощением, новых типов полупроводниковых ла- 2зеров и фотоприемников.Наиболее впечатляющим достижением 2явился ввод в эксплуатацию в 1988г. трансатлантической воло- 2конно-оптической линии связи ВОЛС между США и Европой длиной 27000 км. Эта линия обеспечивает возможность вести одновременно 240000 телефонных разговоров.

Ведутся работы по сооружению ти- 2хоокеанской ВОЛС от Японии до Гавайских островов длиной 12000 2км.Кроме гигантских ВОЛС имеются сотни линий меньшей длины и 2множество внутриобъектовых и бортовых ВОЛС. 2Основным материалом световодов служит кварцевое стекло с 2предельно достижимой чистотой,легированное двуокисью германия 2и другими примесями. 2Оксиды, образующиеся при реакции, оседают в виде стекла на 2тонком стержне из такого же материала,какой хотят получить. 2Управляя составом реагиирующей смеси, можно нарастить толстый 2стержень с заданным градиентом состава. Толстый стержень 2поступает в прецизионную установку для вытягивания более тон- 2ких стержней.

Повторяя процедуру вытягивания, получают волокно 2диаметром 10-100мкм в виде многокилометровых отрезков.

В ближ- 2нем ИК-диапазоне 1.3-1.6мкм стекло имеет минимальный коэффици- 2ент поглощения и минимальную дисперсию. 2Потери мощности излучения в световоде характеризуются 2числом децибел на 1км. Рекордно малое затухание составляет 2несколько сотых дБ км. При передаче информации на большие 2 2- 10 - 2расстояния в линии делаются ретрансляторы, состоящие из пары 2фотоприемник с усилителем лазер . 2Информация передается по световоду в цифровой форме в виде 2последовательности импульсов излучения полупроводникового ла- 2зера. Для передачи одного звукового канала требуется передать 264кБит с, поэтому при стандартной информационной емкости кана- 2ла 256МБит с по одному световоду можно передать 4000 звуковых 2каналов. Для большей скорости передачи0 2 информации делается 2кабель, включающий несколько световодов.

Конструкция опти- 2ческого кабеля показана на рис.2.6. Она обеспечивает абсолют- 2ную герметичность и защищенность световодов от механических 2повреждений и рассчитана на десятки лет пребывания на дне оке- 2ана. 2Вторым типом световодных изделий для переноса изображения 2являются волоконно-оптические пластины ВОП , состоящие из 2миллионов коротких световодов.

Технология ВОП основана на мно- 2гократных вытягиваниях и спеканиях, приводящих к получению 2стержня, который разрезается на пластинки требуемой толщины. 2Интерес к ВОП возник при разработке оптико-электронных 2систем, в которых требуется перенос изображения.

Простейшим 2примером может служить фотографирование экрана электронно-лу- 2чевой трубки.

Если люминофор нанесен на плоскую поверхность 2сравнительно толстого переднего стекла трубки, а не на ВОП, то 2подавляющая доля света теряется.

ВОП также очень полезны при 2стыковке электронно-оптических усилителей изображения с пере- 2дающими телевизионными трубками и при многих аналогичных про- 2цедурах.Также очень удобны ВОП, выполняющие поворот изображе- 2ния на 180 градусов.

Задача поворота на 180 градусов изящно 2решается ВОП, в котором задняя поверхность повернута относи- 2тельно передней на 180 градусов.ГЛАВА 3. Квазимонохроматический свет. 21. В этой главе для описания электромагнитной волны 2используется световой вектор V. Аналог вектора Пойнтинга - 2интенсивность излучения . Тогда спектральный состав из- 2лучения будет характеризоваться функцией . На рис.3.1 2изображены три спектральных распределения интенсивности дель- 2та-функция, узкополосное и широкополосное.

Если ширина спектра 2значительно меньше центральной частоты полосы, то излучение 2называется квазимоно0х2ромотическим.В общем случае широкого 2спектра говорят о полихроматическом излучении. 2Если световое колебание описывается функцией V t , то пря- 2мое преобразование Фурье представляет его как суперпозицию 2бесконечного числа одночастотных колебаний с амплитудами . 2Обратное преобразование дает возможность вычислить эти ампли- 2туды 2Отрицательные амплитуды не имеют физического смысла.

Их нали- 2чие связано с тем, что тригонометрические функции выражаются 2по формулам Эйлера. 2Для квазимонохроматического света прямое преобразование 2дает 2Под знаком интеграла остаются колебания с частотами много 2меньшими, чем центральная частота.Поэтому интеграл представ- 2ляет собой медленно изменяющуюся функцию 2 2- 11 - 2Итак, квазимонохроматический свет описывается формулой 2где амплитуда является сравнительно медленно меняющейся функ- 2цией времени. 2Введем понятие о форм-факторе спектральной линии, обозна- 2чаемом функцией . Она определяет спектральное распределе- 2ние интенсивности в пределах линии , причем вводится 2условие нормировки 2Тогда , где Io полная интенсивность в пределах 2спектральной линии. 2Смысл форм-фактора можно понять на примере излучения в 2двухуровневой системе.

Нижний уровень можно считать неуширен- 2ным, а верхний уширенным в узкую зону. Тогда будет ха- 2рактеризовать априорную вероятность переходов электрона с раз- 2личных компонент уширенного уровня, 0 2 что соответствует 2испусканию фотонов с различными частотами. 22. Естественная ширина линии. 2Согласно принципу Гейзенберга . В двухуровневой 2системе нижний уровень может быть занят электронами неограни- 2ченно долго, следовательно его ширину можно считать пренебре- 2жимо малой.

Занятость возбужденного уровня зависит от вероят- 2ности перехода электрона на нижний уровень.Уш0и2рение спектраль- 2ной линии,вызванное принципиально неустранимой причиной, какой 2является соотношение неопределенностей, принято называть 2естественной. 2Спад населенности верхнего уровня происходит по тому же 2зако0н2у, что и радиоактивный распад, поэтому можно считать, что 2излучение состоит из цугов волн с затухающей амплитудой 2при t 0, и V t 0 при t 0. 2Спектр излучения 2Нижний предел интегрирования в этом случае можно считать рав- 2ным нулю, так как затухающие колебания начинаются в момент 2t 0. Выполнив вычисления, получим 2Вторым членом в скобках можно пренебречь, так как в его знаме- 2натель входит сумма частот, в то время как в первом члене - 2разность частот.

Интенсивность компоненты равна 2Графи0к2е функции изображен на рис. 3.2. Такая форма линии 2называется Лоренцевой.

Формула 3.6 позволяет найти ширину 2линий на уровне 1 2 от максимума.Она равна , 2т.е. между шириной линии и временем затухания колебания су- 2ществует связь типа соотношения неопределенности. 2Для форм-фактора получаются выражения 2из которых следует, что 2Таким образом, максимальное значение форм-фактора обратно 2пропорционально ширине линии. 2 2- 12 - 23. Доплеровское уширение. 2Тепловое движение атомов и молекул в активных средах газо- 2вых лазеров приводит к эффекту Доплера и уширению на порядок 2спектральных линий. 2Как известно , где - частота 2излучения покоящегося атома, дельта ню - изменение частоты при 2эффекте Доплера составляющая скорости атома по направле- 2нию наблюдения рис. 3.3 , с - скорость света. 2Распределение по скоростям является Максвелловским 2где m - масса атома, N - число атомов в единице объема.

Оче- 2видно, что каждая группа атомов со скоростями в интервале 2дает свой вклад в общее излучение, пропорциональный числу 2атомов в этой группе.

Поэтому 2Подставив вместо ее значение из формулы Доплера , получим 2Форма линии, уширенной эффектом Доплера, является Гауссо- 2вой. Удобна для расчетов формула 2Для форм-фактора можно получить выражение 2При Доплеровском уширении каждому интервалу частоты соот- 2ветствует своя группа атомов, а при естественном уширении каж- 2дый атом дает свою уширенную линию.

Уширение, аналогичное 2естественному, называется однородным, а аналогичное Допле- 2ровскому - неоднородным. 24. Спектры цугов волн. 2Первым примером будет ограниченный во времени отрезок гар- 2монического колебательного процесса изображенный на рис.3.4. 2Примем, что 2Применив преобразование Фурье, получим 2Спектральное распределение интенсивности имеет вид, изображен- 2ный на рис. 3.4. В этом случае целесообразно определить ширину 2полосы частот как интервал между первыми нулями . Тогда 2получим соотношение неопределенности 2Второй пример относится к Гауссовым цугам, когда 2где характеризует длительность импульса. 2Выполнив преобразование Фурье, получим спектр с Гауссовым 2форм-фактором 25. Уширение спектральных линий при столкновении атомов в 2 2- 13 - 2газах. 2При обсуждении вопроса о естественной ширине спектральной 2линии мы не вникали в проблему о факторах, определяющих время 2жизни возбужденного состояния. 2Ск0о2рость изменения заселенности возбужденного уровня при 2спонтанных переходах подчиняется уравнению 2где - вероятность перехода за единицу времени коэффициент 2Эйнштейна . Решение дает 2Квантовая механика позволяет вычислить коэффициент Эйнштейна, 2если известны волновые функции возбужденного и нормального 2состояний. 2Мы ограничимся ролью столкновения атомов и молекул в га- 2зах. 2Если считать , что каждое столкновение разрушает возбуж- 2денное состояние, то время жизни его будет определяться време- 2нем между столкновениями.

При больших давлениях оно становится 2значительно меньше времени спонтанного распада, и ширина 2спектральной линии будет определяться соотношением неопреде- 2ленности. 2Уширение в результате столкновений находит применение в 2инфракрасных лазерах, перестраиваемых по частоте. 2Мы видели, что характерные времена процессов, вызывающих 2уширение, обратны соответствующим вероятностям.

Если все про- 2цессы независимы, то можно записать результирующее характерное 2время в виде 2где в общем случае предполагается наличие уширения верхнего и 2нижнего уровней от различных внешних факторов.

Ширину линии 2можно вычислить, считая, что она сохраняет Лоренцеву форму. 26. Спонтанное и стимулированное излучение. 2Следуя Фейнману, очень просто получить формулу для средне- 2го числа фотонов в данном состоянии 2Такая же формула была получена при рассмотрении квантового 2осциллятора методом, который применил сам Планк. 2Для преобладания стимулированной эмиссии нужно получить 2неравновесное состояние среды.

Рассматривается система с двумя 2уровнями энергии. 2Условие баланса скоростей эмиссии и поглощения фотонов 2получается из предположения, что скорость спонтанного излуче- 2ния пропорциональна числу возбужденных атомов среды в состоя- 2нии с энергией введя коэффициент Эйнштейна , запишем ее 2в виде скорость поглощения пропорциональна произведе- 2нию числа атомов в нормальном состоянии на плотность энергии 2равновесного излучения , введя коэффициент , запишем 2ее в виде скорость стимулированного излучения про- 2порциональна числу атомов в возбужденном состоянии и плот- 2ности равновесного излучения, введя коэффициент , выразим 2ее как 2Из 5.4 найдем 2 2- 14 - 2Учтя, что в соответствии с принципом Больцмана 2получим формулу 2Для совпадения с формулой Планка должны выполняться соот- 2ношения 2Исходя из 5.2 , можно найти по времени спада люминисцен- 2ции среды при возбуждении импульсом коротковолнового света или 2электронным лучом.

Тогда 27. Коэффициенты поглощения и усиления. 2Рассмотрим плоскую электромагнитную волну с частотой , 2распространяющуюся в направлении X, являющуюся одним из типов 2колебаний мод , которые могут существовать в среде.

Определим 2плотность мощности Р x , поглощаемую в слое dx. В соответствии 2с определением коэффициента В, имеем 2Связь эпсилон х и Р х дается формулой 2Тогда 2Его решение имеет вид 2где введено обозначение 2Все изложенное относилось к одночастотному излучению, 2спектр которого выражался дельта-функцией.

В действительности, 2спектральные линии испускания или поглощения более или менее 2уширены. Поэтому в выражении 5.12 нужно добавить в правой 2части множитель . Таким образом 2В силу условия нормировки форм-фактора 2Совершенно аналогично можно получить формулу для стимули- 2рованного излучения процесса обратного поглощению , при этом 2получится формула для коэффициента усиления 2В общем случае изменения мощности волны при распростране- 2нии в среде будет выражаться 2Если нас интересует усиление электромагнитной волны, то 2N2 N1. 28. Квантовый усилитель бегущей волны. 2Среда с инверсией заселенности энергетических уровней уси- 2ливает электромагнитную волну.

По мере роста интенсивности 2 2- 15 - 2волны истощается инверсная населенность, т.е. опустошение 2верхнего уровня самой волной при конечной скорости возбуждения 2внешнего источника.Поэтому экспоненциальный закон сп0р2аведлив в 2ограниченном диапазоне интенсивностей, а далее происходит пе- 2реход к насыщению. 2Полупроводниковый усилитель представляет собой кристаллик 2арсенида галия или иного материала, в котором создан р-n пере- 2ход. Его грани имеют антиотражающее покрытие.

Как и в лазере, 2подача положительного смещения на р-n переход вызывает инжек- 2цию носителей заряда в область кристалла, где они становятся 2неосновными и сильно неравновесными.

В процессе рекомбинации 2носителей заряда возникает излучение с энергией примерно рав- 2ной ширине запрещенной зоны. Если бы грани кристалла действо- 2вали как зеркала, начался0 2 бы процесс генерации лазерного из- 2лучения.

Но этого не происходит внешний сигнал, вошедший в 2активную область кристалла испытывает усиление за счет стиму- 2лированного излучения. 2Усилители бегущей волны световодного типа представляют со- 2бой отрезки волоконного световода из материала, легированного 2ионами редкоземельных элементов, дающих собственное излучение 2на тех же волнах, как и подлежащие усилению.

Возбуждение ред- 2коземельных ионов достигается подсветкой световода полупровод- 2никовым лазером. ГЛАВА 4.Лазеры краткий обзор . 2Любой квантовый усилитель входит в режим генерации при на- 2личии достаточной положительной обратной связи.В лазере для 2этого активная среда размещается в интерферометре Фабри-Перо 2 с плоскими или сферическими зеркалами . 2Инвертированная среда при каждом проходе усиливает волну, 2повышая плотность фотонов, причем аксиальные моды волны с 2волновым вектором вдоль оси усилятся больше, чем внеаксиаль- 2ные.Поскольку вероятность рождения фотонов пропорциональна ко- 2личеству уже имеющихся, то в итоге останутся только аксиальные 2моды,и из широкой спектральной линии спонтанного излучения вы- 2делится узкая линия стимулированного излучения аксиальной мо- 2ды. 2Встречные волны аксиальных мод образуют стоячую волну.

На 2расстоянии между зеркалами должно уложится целое число полу- 2волн интерферометр с плоскими зеркалами . 2Поэтому интерферометер имеет много собственных частот, соот- 2ветствующих резонансам, которые он и выбирает из широкого кон- 2тура усиления см.рис.4.3 . При достаточно слабой инверсии мо- 2жет остаться только одна центральная мода. 2Условие самовозбуждения лазера. 2где - мощность аксиальной моды затравочного спонтанного 2излучения мощность аксиальной моды после прохода ту- 2да и обратно - коэффициент усиления средой - 2коэффициент ослабления коэффициенты отражения зер- 2кал 2Для самовозбуждения нужно 2Отсюда 2 2- 16 - 2Основные типы лазеров 21. гелий-неоновый.

Разряд в чистом неоне не может привести 2к инверсии, но атом гелия имеет метастабильное состояние с 2энергией близкой к требуемой для возбуждения атома неона.

При 2столкновениях эта энергия передается атомам неона.Возможные 2испускаемые длины волн 0.63, 1.15 и 3.39 мкм. Мощность пучка 2составляет единицы мВт. Применяются в оптическом приборострое- 2нии, исследовательской работе и метрологии оптический гиро- 2метр . 22. аргоновый.

В отличие от первого мощность излучения 2составляет 500 Вт, но при этом КПД менее 0.1 . Дает несколько 2линий в сине-зеленой части спектра. 23. на парах меди. Дает мощное излучение в желтой и зеленой 2частях спектра. Работает в импульсном режиме. 24. углекислотный. Активная среда - смесь углекислоты, азо- 2та и гелия.Для создания инверсной заселенности энергия от 2возбужденной молекулы азота передается молекуле углекислоты. 2Гелий вводят в смесь для создания высокой теплопроводности 2 т.к. перегрев током разряда при больших мощностях,генерируе- 2мых лазером, затрудняет получение инверсии . Возбужденная мо- 2лекула углекислого газа совершает колебания трех типов.

Однов- 2ременно с колебаниями происходит вращение молекулы. Кванты 2вращательной энергии значительно меньше квантов колебательной 2энергии, что приводит к многоуровневому спектру излучения. 2Множество вращательно-колебательных переходов позволяет пе- 2рестраивать лазер по частоте с помощью селективного резонато- 2ра, состоящего из двух неселективных зеркал и дифракционной 2решетки, выделяющей нужную спектральную линию.

Спектр излуче- 2ния лежит в области 10.6мкм - 9.6мкм.Существующие лазеры с 2мощностью непрерывного излучения около десятков кВт и им- 2пульсные лазеры с энергией в импульсе в сотни кДж, при КПД до 230 . Используются в машиностроении, лазерных локаторах и даль- 2номерах, для контроля состава атмосферы. 2В конструкции лазера обычно используется замкнутый кон- 2тур, по которому циркулирует газовая смесь, проходящая для ре- 2генерации через устройство для каталитического окисления окиси 2углерода образуется при разложении углекислоты электрическим 2разрядом . 25. эксимерный .Активная среда - смесь инертных газов с 2парами соединений, содержащих галоиды.

Принцип получения ин- 2версной заселенности заключается в переходе молекулы из устой- 2чивого возбужденного состояния в неустойчивое нормальное, пе- 2рейдя в которое молекула диссоциирует.

Создав в смеси условия 2для химической реакции образования молекул типа криптон-фтор, 2ксенон-фтор и т.д мы получаем инверсию, т.к. в нормальном 2состоянии таких молекул нет. Образование возбужденных молекул 2идет при сильном электрическом разряде и сжатом газе с добав- 2кой гелия при давлении выше 1 атм или при облучении сжатого 2газа быстрыми электронами. 2Дают импульсное УФ-излучение.Самое коротковолновое излу- 2чение получается в системе аргон-хлор 175 нм , а самое длинно- 2волновое в системе ксенон-фтор 351 нм . длительность импульсов 210 - 50 нс. Мощность до нескольких ГВт. Используются для изго- 2товления эпитаксиальных пленок полупроводников. 26. лазеры на активированных кристаллах и стеклах 2- рубиновый излучение на длине волны 0.69 мкм. 2- на стеклах, легированных ниодимом для создания 2 2- 17 - 2инверсии активный элемент облучается импульсной лампой белого 2света.

Излучение вблизи 1.06 мкм. 2- на сапфире, активированном титаном может перестраива- 2ться по длине волны в широкой области.

ГЛАВА 6. Полупроводниковые лазеры и их применение. 21 К методам возбуждения электронной подсистемы полупровод- 2ника относятся инжекция через p-n переход,ионизация быстрыми 2электронами и фотоионизация. Основные достижения в области по- 2лупроводниковых лазеров основаны на первом методе. 2Первые инжекционные лазеры были созданы в 1962г. на основе 2арсенида галлия.Их простая конструкция рис.6.1 пластинку 2арсенида галлия n типа, полученная диффузией цинка, разделяют 2на кристаллики около 1мм грани,перпендикулярные плоскости p-n 2перехода,служат зеркалами резонатора.

Арсенид галлия имеет 2высокий показатель преломления 3.7 , поэтому френелевское 2отражение составляет около 30 . Этого достаточно для получения 2генерации например, при коэффициенте усиления 22 1 мм и длине 2резонатора 0.4мм усиление составляет 4500 . Технологические 2доработки приводят к приборам с исключительно ценным комп- 2лексом качеств малые размеры области свечения,высокая яркость 2даже при малой мощности излучения, высокий КПД,простота моду- 2ляции излучения током питания, квазимонохроматичность излуче- 2ния и возможность интеграции с другими твердотельными прибора- 2ми на общей подложке.

Последнее требуется, например,в прием- 2но-передающих модулях волоконно-оптических систем связи,вклю- 2чающих в себя лазер и фотодиод.Для усовершенствования приме- 2няют полупроводниковые гетероструктуры системы контактирующих 2на атомном уровне различных полупроводников с неодинаковой 2щелью, но с предельно малым различием постоянных кристалли- 2ческой решетки, напр. арсенид галлия - арсенид галлия-алюми- 2ния и квантово-размерные структуры настолько тонкослойные 2структуры, что движение в них электронов является двумерным . 2С энергетической точки зрения тонкий слой между слоями с 2несколько большей щелью является потенциальной ямой с верти- 2кальными стенками, в которой возникают устойчивые состояния, 2соответствующие стоячим волнам электронной волны. Оптическим 2аналогом квантово-размерной системы является интерферометр 2Фабри-Перо. 2Простейшая структура лазера с одной квантовой ямой изобра- 2жена на рис.6.2. 2Мощность лазеров с гетероструктурами квантовой ямой дове- 2дена до единиц Вт в непрерывном режиме при комнатной темпера- 2туре, КПД достигает 50 .Повышение мощности достигается при по- 2мощи многоэлементных лазерных линеек решеток . 2Для уменьшения расходимости светового пучка вместо зеркал 2на Френелевском отражении применяются структуры типа дифракци- 2онной решетки, нанесенной на поверхность кристалла.

По анало- 2гии с отражением рентгеновских лучей от кристаллов эти дифрак- 2ционные зеркала называются Брэгговскими.

Лазеры этого типа - 2лазеры с распределенной обратной связью . Диаграмма направлен- 2ности их имеет ширину порядка 1 градуса, что существенно упро- 2щает оптическую систему формирования выходного пучка. 2Предыдущее изложение относилось к лазерам на основе арсе- 2нида галлия с щелью 1.47эВ, что соответствует длине волны 20.84мкм. 2Развитие ВОСС потребовало перехода к длинам волн 1.3 - 21.6мкм для уменьшения поглощения волн кварцевым стеклом и 2уменьшения дисперсии.

Для этого применяются сложные полупро- 2 2- 18 - 2водниковые системы из 4-х компонентов индий-галлий-фос- 2фор-мышьяк на подложке из фосфида индия. 22.Квазиуровни Ферми. Условие инверсии для полупроводников. 2В системе фермионов в равновесном состоянии уровни Ферми 2всех подсистем равны.

В сильно неравновесных системах стимули- 2рованное излучение доминирует над спонтанным.

Вводя избыточные 2по сравнению с равновесным состоянием носители заряда в С- и 2V- зоны,мы заставляем их занимать более высокие состояния, 2т.к. по принципу Паули нижние уровни уже заняты носителями за- 2ряда. Поэтому в первый момент избыточные носители горячие 2не подчиняются распределению Ферми. 2Однако в процессе остывания за время порядка 1нс уста- 2навливается распределение Ферми, отличающееся от равновесного 2значением энергии Ферми. После этого избыточные носители су- 2ществуют в зонах в течение времени на несколько порядков боль- 2ше времени остывания.

Энергию Ферми для такого состояния назы- 2вают квазиуровнем Ферми . Очевидно, что квазиуровни Ферми для 2электронов и дырок не совпадают, как в равновесном состоянии. 2Определим условия для положения квазиуровней Ферми при 2преобладании стимулированной эмиссии над поглощением.Для это- 2го рассмотрим баланс переходов из С-зоны в V-зону и обратно. 2Число переходов за 1с пропорционально произведению вероят- 2ностей занятости состояния в С-зоне и V-зоне. Аналогично для 2скорости переходов обратно. Коэффициенты пропорциональности 2одинаковы для переходов вниз и вверх . Здесь нужно использо- 2вать формулу распределения Ферми-Дирака.

При инверсии число 2переходов вниз должно быть больше числа переходов вверх . 2Поэтому условие инверсии 2где и функции, выражающие распределения Ферми для 2электронов соответственно в С- и V-зонах. Введя вместо уровней 2Ферми квазиуровни и , запишем их в виде 2Для выполнения неравенства нужно, чтобы 2Отсюда следует 2Но есть энергия испускаемого фотона, которая не может быть 2меньше ширины щели при выбранной нами модели собственного по- 2лупроводника . Поэтому 2означающее, что квазиуровни должны быть расположены ниже по- 2толка V-зоны и выше дна С-зоны. 2Полученный результат не содержит информации о количествен- 2ном соотношении скоростей переходов с излучением и поглощени- 2ем. Решение этой задачи дается интегралом 2Этот интеграл аналогичен рассмотренному в главе 5 при рассмот- 2рении спектра спонтанного излучения.

Положительный знак ре- 2 2- 19 - 2зультата соответствует преобладанию стимулированных излуча- 2тельных переходов, а отрицательный - преобладанию переходов с 2поглощением.

Для непосредственного измерения удобно ввести ве- 2личину эффективной плотности тока 2где j - плотность тока внутренняя квантовая эффектив- 2ность, d - толщина области, где происходит рекомбинация. 2Результаты вычислений баланса излучательных переходов и 2переходов с поглощением и последующих вычислений коэффициентов 2усиления и поглощения изображены на рис.6.3 применительно к 2арсениду галлия. 2Зная коэффициент усиления, можно определить порог генера- 2ции лазерного излучения, когда усиление компенсирует потерю 2излучения. Вблизи порога начнется генерация на одной моде, со- 2ответствующей максимуму усиления, а при увеличении тока нач- 2нется генерация и на других модах, если они не подавляются ре- 2зонатором. 23. Условие перехода к генерации.

Двойная гетероструктура. 2Для перехода к генерации лазерного излучения нужно обеспе- 2чить положительную обратную связь при помощи резонатора, поз- 2воляющего повысить плотность фотонов для определенных типов 2колебаний мод и реализовать принципиальную особенность фото- 2нов, заключающуюся в повышении вероятности рождения фотона 2пропорционально плотности уже имеющихся.

Поэтому резонатор 2способствует рождению фотонов, соответствующих по частоте 2собственных колебаний резонатора.

Начало генерации обычно 2соответствует максимуму спектрального контура усиления, причем 2появляется одномодовое излучение, а затем при повышении тока 2усиление становится достаточно высоким для начала генерации 2других мод. Спектр приобретает многомодовую структуру, изобра- 2женную на рис.6.4. 2При сильном возбуждении полупроводника без резонатора по- 2является излучение со сплошным спектром суперлюминисценция . 2Полупроводниковые излучатели, в которых реализуется такой ре- 2жим, называются суперлюминисцентными светодиодами. 2Общее условие перехода к генерации 2где R1 и R2 - коэффициент отражения зеркал резонатора, l - 2длина резонатора коэффициент усиления и - коэффициент 2поглощения на примесях и при рассеянии на неоднородностях.

Для 2полупроводникового лазера нужно учесть, что выше порога гене- 2рации связь коэффициента усиления и эффективной плотности тока 2линейна 2Кроме того, следует уменьшить коэффициент усиления факто- 2ром Г фактор оптического ограничения за счет ухода части 2излучения за пределы активного слоя. 2Для снижения пороговой плотности тока нужно уменьшить тол- 2щину активного слоя d и увеличить Г. Эти соображения реализо- 2ваны в гетероструктуре, использующей контактирующие слои по- 2лупроводников с разным химическим составом арсенида галлия с 2 2- 20 - 2арсенидом галлия-алюминия . 2Очень важно, что показатель преломления у арсенида гал- 2лия-алюминия меньше, чем у арсенида галлия, и на их границе 2может иметь место полное внутреннее отражение.

Поэтому слой 2арсенида галлия между двумя слоями арсенида галлия-алюминия 2образует световод.

Кроме того, арсенид галлия-алюминия прозра- 2чен для излучения арсенида галлия, т.к. обладает большей шири- 2ной щели. 2Наконец, особенности контакта двух полупроводников с раз- 2ными щелями способствуют накоплению избыточных неосновных 2носителей заряда в активном слое. Этот процесс поясняется на 2рис.6.5. 2Первая диаграмма относится к равновесному состоянию.

Вто- 2рая соответствует прямому смещению - на n-области . Будем 2считать, что p-область заземлена. Подъем части диаграммы для 2n-области заставит электроны устремиться в p -область, обрат- 2ный переход затруднен возникшим потенциальным барьером. Уйти в 2p-область они также не могут, т.к. барьер на границе p и 2p-областей сохранился.Дырки в p -области также остаются за- 2пертыми , т.к. их выходу препятствуют барьеры, а на выходе из 2p-области барьера нет. 2Таким образом, двойная гетероструктура создает пространс- 2твенное ограничение для фотонов, заставляя их распространяться 2по световоду в активной области, и для электронов и дырок, 2 запирая их p -области. 24. Примеры конструкций полупроводниковых лазеров. 2Примеры конструкций полупроводниковых лазеров приведены на 2рис. 6.1, 6.2, 6.9-6.12. Характерен рис.6.2, где показана 2структура одноэлементного гетеролазера с одним квантово-раз- 2мерным слоем, причем изображен профиль показателя преломления 2в активной области и в ограничивающих слоях гетероструктуры. 2Длина узкой полоски активной области составляет доли мм. 2На рис.6.9 изображена более сложная конструкция лазера с 2активной областью из четверного соединения двух составов, из- 2лучающей на длинах волн 1.18мкм и 1.52мкм. Вышележащий слой 2фосфида индия p-типа и нижележащий слой n-типа образуют вместе 2с активным слоем двойную гетероструктуру.

Сама активная об- 2ласть расположена на столике , который зарощен слоями фосфида 2индия, служащими для предотвращения диффузии избыточных носи- 2телей заряда в боковом направлении.

Таким образом, они оказы- 2ваются запертыми в пределах активной зоны, что соответствует 2повышению эффективной плотности тока. Рядом показана зависи- 2мость мощности излучения от тока через структуру при различных 2температурах.

По шкале оси абсцисс можно судить о величине по- 2рогового тока. 2Рис.6.11 дает представление о конструкции лазера с дифрак- 2ционной решеткой отражателем Брегга . Решетка наносится не на 2активный слой, а на нижележащий волновой слой. Это делается 2для предотвращения появлений дефектов в активном слое. 2Рис.6.12 изображает схему фазированной решетки из несколь- 2ких лазеров, которые могут обмениваться излучением благодаря 2наличию связей между ними. В результате обмена устанавливается 2общее поле и лазеры начинают излучать в фазе друг с другом, 2что приводит к улучшению диаграммы направленности. 25. Применение полупроводниковых лазеров. 2Самый крупный потребитель лазеров - бытовая и специальная 2видеотехника. 2 2- 21 - 2Вторая область массового применения - волоконно-оптические 2линии связи ВОЛС . Общая структура ВОЛС включает приемо-пере- 2датчики и кабель со световодами, а на длинных линиях еще пов- 2торители-ретрансляторы.

Расстояние между ретрансляторами 2достигает 100 км такой прозрачностью обладают световоды из 2легированного кварцевого стекла. 2Приемо-передатчики представляют собой модули, содержащие 2лазер, стыкуемый со световодом, фотодиод и электронные мик- 2росхемы.

Принципиальная схема изображена на рис.6.13. 2Созданы ВОЛС, в которых используется оптическое усиление 2сигнала.

Для этого служит отрезок световода из стекла, легиро- 2ванного ионами примесей, которые возбуждаются излучением по- 2лупроводникового лазера на арсениде галлия.Этот отрезок явля- 2ется усилителем бегущей световой волны сигнала от основного 2лазера-передатчика. 2Среди других применений отметим ряд типов волоконно-опти- 2ческих датчиков различных физических величин.

Все эти устройс- 2тва по сути являются волоконно-оптическими интерферометрами, 2регистрирующими разность фаз, которая возникает при воздейс- 2твии внешних факторов на чувствительный элемент.ГЛАВА 7 21 При изложении материала о приемниках оптического излу- 2чения будем использовать сокращения ФП - фотоприемник, ФПУ - 2фотоприемное устройство, ФЭПП - фотоэлектрический полупровод- 2никовый приемник, ТФП - тепловой фотоприемник. 2ФП классифицируются по механизму реакции на излучение, 2т.е. преобразования оптического сигнала в электрический.

Фо- 2тонные квантовые эл. сигнал возникает при прямом преобразо- 2вании энергии фотона в первичную реакцию ФП например фотоди- 2оды, фоторезисторы, фотоэмиссионные приемники, усилители изоб- 2ражения . Тепловые энергия фотона преобразуется в теплоту, и 2реакция ФП создается в результате повышения температуры его 2чувствительного элемента. 2Принцип действия фотодиодов основан на разделении полем 2контактной разности потенциалов избыточных неравновесных не- 2основных носителей заряда, созданных при поглощении фотонов 2 см.рис.5.8 . Фототок добавляется к току равновесных неоснов- 2ных носителей. 2Принцип действия фоторезисторов основан на изменении соп- 2ротивления чувствительного элемента при поглощении фотонов. 2Можно конструктивно объединить фоточувствительный элемент 2с предусилителем.

Такие приборы называются фотоприемными уст- 2ройствами.

Чувствительные элементы ФПУ могут быть сделаны из 2любого материала, применяемого в фотоэлектронике, а электрон- 2ный тракт состоит из обычных кремниевых компонентов. Многие 2ФПУ имеют по одному чувствительному элементу, но большая часть 2применений требует наличия многих чувствительных элементов 2напр. ФПУ для систем телевидения . 2К фотонным приемникам эмиссионного типа относятся все при- 2боры с внешним фотоэффектом эмиссии в вакуум.Среди них широко 2используются фотоэлектронные умножители ФЭУ и электронно-оп- 2тические преобразователи ЭОП . 2К тепловым фотоприемникам ТФП относятся болометры разных 2типов, радиационные термоэлементы и пироэлектрические ТФП. 2Болометры преобразуют оптический сигнал, воспринимаемый 2резистивным чувствительным элементом ЧЭ , в теплоту.

Повышение 2температуры изменяет сопротивление элемента, регистрируемое 2 2- 22 - 2электронной схемой.Часто используются приборы с двумя рядом 2расположенными одинаковыми чувствительными элементами, один из 2которых принимает сигнал, а другой остается неосвещенным.

В 2этом случае используется мостовая схема, позволяющая уменьшить 2влияние изменений температуры окружающей среды. Чувствительные 2элементы неохлаждаемых болометров изготовляются из композиций 2оксидов металлов, обладающих полупроводниковыми свойствами, 2или из тонких пленок металлов. В охлаждаемых болометрах 2используются элементы из германия и кремния, легированные при- 2месями.Для повышения коэффициента поглощения излучения на по- 2верхность ЧЭ наносится слой черни.

Спектральная область 2чувствительности болометра определяется свойствами черни и 2прозрачностью окна прибора, его можно считать неселективным в 2широкой области спектра. Недостатком болометров является боль- 2шая инертность с характерным временем порядка 1мс. По чувстви- 2тельности к слабым сигналам неохлаждаемые болометры уступают 2фотоэлектрическим ФП на 2-3 порядка.Полупроводниковые боло- 2метры, охлаждаемые до гелиевых температур, имеют очень высокую 2обнаружительную способность. 2Важным фактором, определяющим качество болометра, является 2термический коэффициент сопротивления материала ЧЭ. Были раз- 2работаны сверхпроводящие болометры с очень резкой зависимостью 2сопротивления от температуры в области сверхпроводящего пере- 2хода. 2Пироэлектрические ФП ПФП основаны на температурной за- 2висимости поляризации сегнетоэлектрических кристаллов, которые 2обладают постоянной поляризацией.

Сигнал ПФП состоит в измене- 2нии плотности заряда на поверхности образца при нагревании. 2Образец пироэлектрика в виде пластинки с электродами на гранях 2подобен заряженному конденсатору.

Нагревание пластинки сигна- 2лом излучения изменяет заряд и во внешней цепи проходит им- 2пульс тока. Если сигнал не модулирован, то тока во внешней це- 2пи не будет, т.е. ПФП реагирует только на изменение сигнала. 2ЧЭ для ПФП делаются обычно из триглицинсульфата или танталата 2лития.ПФП имеют большую инертность, чем фотоэлектрические ФП. 2И0м2ется возможность0 2 повысить быстродействие ПФП ценой снижения 2чувствительности. 22. Материалы, используемые при изготовлении ФЧЭ фоторе- 2зисторов и фотодиодов. 2Успехи современной микроэлектроники в основном связаны с 2хорошо разработанной технологией кремния и отчасти арсенида 2галлия.

Для области 3-5мкм одним из основных материалов счита- 2ют антимонид индия.Для области 8-12мкм оптимальным материалом 2является твердый раствор теллуридов кадмия и ртути с составом 20.2 по кадмию. 2В среднем ИК-диапазоне до 10мкм можно использовать ряд 2собственных полупроводников, а в дальнем - примесные полупро- 2водники.

В области 8-12мкм пригодны собственный полупроводник 2КРТ и примесный германий с ртутью. 23.Конструкция фотоэлектрических полупроводниковых приемников 2излучения ФЭПП . 2Одноэлементные неохлаждаемые ФЭПП в простейшем случае не 2имеют герметизирующего корпуса.ФЧЭ защищается от внешних воз- 2действий тонкой пластинкой, на которую наносится отражающее 2покрытие, заставляющее излучение проходить через чувствитель- 2ный слой дважды.

Герметизация достигается с помощью полимерно- 2го герметика и обеспечивает сохранение свойств ФЧЭ при дли- 2 2- 23 - 2тельном пребывании во влажной атмосфере. Более сложные ФПП 2имеют металлический корпус с окном. Для устранения потерь на 2отражение на окна наносится антиотражающее покрытие. Иногда к 2ФЧЭ приклеивается иммерсионная линза.Она позволяет собрать 2излучение на ФЧЭ малого размера, имеющий меньшие шумы и боль- 2шую чувствительность.

Фотодиоды для ВОЛС имеют для ввода излу- 2чения короткий отрезок световода, который стыкуется с линией с 2помощью разъема. ГЛАВА 8. 21. ВАХ фотодиода. Структура фотодиода. Лавинный фотодиод. 2При освещении p-n перехода излучением, вызывающем переходы 2зона-зона, в каждой области происходит генерация свободных 2носителей заряда фотоносителей , которые не отличаются от 2 темновых , созданных тепловым движением.Они также скатыва- 2ются с потенциального барьера в сою область, где становятся 2избыточными.

Поэтому реакцией кристалла на фотоионизирующую 2радиацию является рост тока насыщения и формула для ВАХ прини- 2мает вид 2где Iф - фототок.Величина Iф связана с плотностью мощности 2монохроматического фотоионизирующего излучения формулой 2где - квантовая эффективность, т.е. доля фотонов, создав- 2ших фотоносители в области настолько близкой к ОПЗ и p-n пере- 2ходу, чтобы принять участие в токе неосновных носителей через 2переход. 2Ампер-ваттная чувствительность для фотодиодов определяется 2как фототок, вызванный излучением с мощностью равной единице. 2Учитывая 8.1 2ВАХ фотодиода изображена на рис 8.1. Обратим внимание на 2две возможности измерения мощности оптического сигнала.

Первая 2состоит в режиме обратного смещения с выходом на ток насыщения 2и измерении разности токов при освещении и без него, а вторая 2- в измерении напряжения без внешнего смещения.Первый режим 2называется фотодиодным, а второй фотовольтаическим. При фото- 2диодном режиме кристалл действует аналогично фоторезитору, а 2при фотовольтаическом аналогично фотоэлементу - источнику ЭДС. 2Величину фотоЭДС Eф легко вычислить, положив в формуле ВАХ 2I 0. В результате 2 2- 24 - 2Если , то и связаны линейной зависимостью.

Как и 2всякий источник напряжения, фотодиод имеет внутреннее сопро- 2тивление, на котором получается падение напряжения, поэтому 2фотовольтаический режим в чистом виде реализуется при большом 2внешнем сопротивлении.

Фотодиод следует делать на основе 2пластинки p-типа и создавать на одной из ее поверхностей тон- 2кий слой n-типа. Излучение должно входить через слой n-типа и 2поглощаться в материале p-типа. 2Многие фотодиоды кроме высокой квантовой эффективности 2должны иметь малую инерционность, иначе говоря, большую ширину 2информационной полосы частот.За последние десятилетия были 2разработаны лавинные фотодиоды ЛФД , представляющие собой по- 2лупроводниковые аналоги вакуумных ФЭУ. В отличие от обычных 2фотодиодов они имеют внутреннее усиление сигнала, которое соз- 2дается ударной ионизацией полупроводника ускоренными электро- 2нами или дырками.

Для этого в структуре ЛФД должны иметься по- 2ля с напряженностью порядка 100кВ см. 22. Шумы фотоэлектрических полупроводниковых приемников 2излучения ФЭПП .Мощность эквивалентная шуму МЭШ . 2Существуют два вида случайных процессов, связанных с кван- 2товой природой излучения, а именно, фотонный шум и тепловой 2шум резисторов.

Есть также дробовой и генерационно-рекомбина- 2ционный шумы, существующие как при наличии освещенности фото- 2чувствительного элемента ФЭПП, так и без нее. Кроме этих шумов 2существует Фликкер-шум 1 f-шум , возникающий в результате 2различных явлений, которые можно в той или иной степени устра- 2нить технологическими приемами. 2Определим МЭШ. Начнем с радиационного шума. Обозначив МЭШ 2через имеем в соответствием с формулой Шотки 2Если бы измерительная схема, включая фотоприемник, не имела 2шумов, то, при единичной ширине полосы, пропускаемой электрон- 2ным трактом, можно было бы зарегистрировать сигнал из несколь- 2ких фотонов.

Фоторезистор, не имеющий темнового тока, но даю- 2щий усиление фототока по сравнению с фотодиодом в 2раз, имеет МЭШ в два раза большую,чем фотодиод.Это видно из 2вычисления, аналогичного проведенному для фотодиода 2Перейдем к радиационному шуму, вызванному внешней подсветкой 2излучением фона с мощностью Pф. 2Повторяя те же вычисления получим для фотодиода 2Выразив мощность фоновой подсветки формулой 2где Eф - плотность потока фотонов фона и A - площадь ФЧЭ, по- 2лучим формулу для МЭШ фотодиода при ограничении флуктуации мо- 2нохроматической фоновой подсветки 2Аналогичная формула для фоторезистора, имеющего фотоэлект- 2рическое усиление G имеет вид 2 2- 25 - 2Коэффициент фотоэлектрического усиления сократился, а МЭШ ока- 2залась в корень из 2 раз больше, чем доя фотодиода. 2При использовании ФЭПП в аппаратуре космического назначе- 2ния плотность потока фотонов фона может быть снижена на много 2порядков и доминируюшим становится тепловой шум. Выполнив 2простое вычисление по той же схеме получим формулу для МЭШ при 2ограничении тепловым шумом 2где R и T - сопротивление и температура ФЧЭ. 2При ограничении флуктуациями темнового тока фоторезистора 2МЭШ вычисляется по формуле 2в которую входит коэффициент фотоэлектрического усиления G. В 2предыдущих формулах он сокращался, что означало одинаковое 2усиление фототока и его флуктуаций, но здесь он способствует 2снижению МЭШ. 2Надо заметить, что фотоэлектрическое усиление полезно не- 2зависимо от влияния на МЭШ, т.к. повышение сигнала при наличии 2помех всегда желательно. 23. Обнаружительная способность. 2Понятие о МЭШ очень хорошо характеризует качество ФЭПП, но 2более целесооразно выбрать новую меру качества так, чтобы в 2нее не входили и . Это достигается введением понятия об 2удельной обнаружительной способности 2Исключение и равносильно условию, что A 1кв.см и 2 1Гц. 2Как видно из определения, величина измеряется едини- 2цами . Используя формулы для МЭШ получим 2- при ограничении фотодиода флуктуациями фона в пределах 2телесного угла 2- при ограничении фоторезистора флуктуациями фона в пределах 2телесного угла 2- при ограничении тепловым шумом 2где произведение - простая мера качества p-n переходов. 2Для идеального ФЭПП вычисляется по формуле 2где введено предельная длина волны квантовая эф- 2фективность равна 1 во всем диапазоне длин волн от0 до и 2равна нулю при более длинных волнах . 2Для теплового приемника излучения имеем 24.Гетеродинный когерентный прием излучения оптического 2диапазона. 2ФЭПП,рассмотренные в главе 8, пригодны для приема излуче- 2 2- 26 - 2ния независимо от степени когерентности.Но одночастотный свет 2во всех отношениях аналогичен одночастотному излучению радио- 2диапазона и для его приема можно применять метод гетеродиниро- 2вания.В отличие от гетеродинирования обычный метод получил 2название прямого детектирования.Напомним ,что идея гетеродини- 2рования состоит в смещении двух гармонических сигналов, разли- 2чающихся по частоте, на квадратичном детекторе.

Один из них 2подлежит приему, а другой, более мощный, создается местным ге- 2нератором - гетеродином, входящим в приемное устройство.

При 2смещении возникает разностная частота, сигнал которой поступа- 2ет в электронный тракт усиления и обработки.

В оптическом диа- 2пазоне квадратичным детектором служит ФЭПП с достаточно высо- 2ким быстродействием, а процесс смещения осуществляется простой 2суперпозицией сигналов на его ФЧЭ. 2При гетеродинном приеме МЭШ пропорциональна 1 , а не 2 , 2как при прямом детектировании , и равна 3 . 2Гетеродинный прием имеет существенные принципиальные преи- 2мущества по сравнению с прямым детектированием, но его реали- 2зация обычно встречает трудности согласования волновых фронтов 2сигнала и гетеродина. ГЛАВА 9. Фотоэлектрические приемники изображения. 2К приемникам оптического изображения относятся электрон- 2но-оптические преобразователи ЭОП , полупроводниковые матрицы 2с системой считывания сигналов с отдельных элементов и вакуум- 2ные телевизионные трубку со считыванием сигнала электронным 2лучом. 2ЭОП предназначены для усиления и визуализации изображений 2слабо светящихся объектов, недоступных прямому наблюдению че- 2ловеческим глазом.

ЭОП служит основой приборов ночного видения 2и многочисленных видов аппаратуры научного и народнохо- 2зяйственного назначения.

Основная идея преобразования и усиле- 2ния изображения состоит в превращении оптического изображения 2в электронное и затем снова в оптическое.

Если исходное изоб- 2ражение было невидимым - ультрафиолетовым или инфракрасным до 2длины волны 1 мкм то оно преобразуется в видимое.

Усиление 2получается путем ускорения электронов сильным электрическим 2полем. Эти процессы были впервые реализованы в 1934 г в при- 2боре , получившем название стакан Холста см. рис. 9.1 . 2Полупроводниковые фотоматрицы для телевидения и тепловиде- 2ния представляют собой приборы с зарядовой связью ПЗС . 2Основная идея ПЗС состоит в накоплении фотоэлектронов или фо- 2тодырок в миниатюрном конденсаторе со структурой ме- 2талл-окись-полупроводник МОП и передаче накопленного заряда 2по цепочке таких конденсаторов, управляемых электрическими им- 2пульсами.

Заряд каждого конденсатора соответствует освещен- 2ности проектируемого на него элемента изображения пикселя . 2Пройдя по цепочке конденсатора этот заряд, несущий информацию 2о данном пикселе, попадает в общий усилитель и далее служит 2видеосигналом. 2ПЗС фотоматрица по пороговой освещенности значительно 2уступает ЭОП, способному регистрировать отдельные фотоны . По- 2этому в последние годы были созданы гибридные системы с ЭОП на 2входе и стыкованной с ним ПЗС фотоматрицей. 2 2- 27 - ГЛАВА 10. Интерференция квазимонохроматического света. Многолучевая интерференция. 21. Закон интерференции квазимонохроматического света. 2Излучение, удовлетворяющее условию , где цент- 2ральная частота полосы, называется квазимонохроматическим в 2отличие от идеального монохроматического одночастотного излу- 2чения.

Закон интерференции одночастотного света легко получа- 2ется суммированием колебаний в двух интерферирующих волнах. 2Представим себе, что мы наблюдаем интерференцию при помощи 2интерферометра Маха-Цендера рис. 10.1 , в котором исходная 2волна разделяется на две светоделителем, причем для одной из 2них вводится временная задержка , соответствующая разнос- 2ти хода а затем обе волны сводятся вместе.

Не учитывая 2векторный характер световых колебаний можем записать интенсив- 2ность результирующей волны в виде 2где 2Соответствующие интенсивности равны 2отсюда следует, что 2Заметим, что первые два члена дают фотометрическое сложение, 2а третье описывает интерференцию.

Интерференционная картина 2будет представлять собой систему светлых и темных линий, сое- 2диняющих те точки, в которых результат интерференции одинаков. 2Контраст интерференционной картины или видность определяется 2по формуле 2Подставив значения и в соответствии с законом 2интерференции, получим, что С 1 или 100 . 2Закон интерференции для квазимонохроматического света по- 2лучается по той же схеме, как для одночастотного света.