Расчет трехфазных цепей

Южно-Уральский государственный университет Заочный инженерно - экономический факультет Семестровое задание №3,4 по Теоретическим основам электротехники Выполнил студент - заочник 3го курса Зайцев Игорь Петрович Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347 Семестровое задание № 3 "Расчет трехфазных цепей" Вариант 331 Задача №1 Постановка задачи Необходимо рассчитать линейные и фазные токи симметричной 3-х фазной цепи СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз; Нарисовать схему замещения фазы и выполнить расчет линейных и фазных токов и напряжений; Записать уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверить его выполнение; Найти линейные и фазные токи и напряжения других фаз; Рассчитать активную, реактивную и полную мощность 3-х фазной цепи; Нарисовать схему включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, рассчитать их показания и активную 3-х фазную мощность; Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи. Дано: Решение: 1. Укажем положительные направления токов линий и фаз. Так как все нейтральные точки источника (0) и нагрузок (0 и 0) имеют одинаковый потенциал, то, не нарушая режима, можно соединить их проводом с нулевым сопротивлением.

После этого фазы не будут иметь никаких общих точек, кроме точек нулевого провода.

В связи с этим они не будут оказывать влияния друг на друга и можно рассмотреть каждую фазу в отдельности. 2. Выделяем фазу A. Для полученной схемы находим соответствующие токи и напряжения: Напряжение каждой фазы будет: В. (Расчеты в MathCad приведены в приложении1) Принимаем начальную фазу напряжения равной нулю, то есть В Фазный и линейный ток 10,35e j16A Остальные токи и напряжения: 106,4e – j9B 7,1 e j81A 9,7 e – j25A 80,3e – j11B 3. Запишем уравнения баланса мощностей для рассчитанной фазы и проверим его выполнение; 1264 – 362,338 i 1264 – 362,338 i 4. По соотношениям симметричного режима определяем остальные линейные напряжения. 220 e j30 B 184 e j21 B 139 e j18 B 28 e j38 B 26 e - j3 B А токи и напряжения фазы "В" и "С" определяем с учетом сдвига фаз на 120. 5. Активная, реактивная и полная мощность 3-х фазной цепи. В симметричной трехфазной системе активные, реактивные и полные мощности фаз одинаковы.

И соответствующие мощности трехфазной системы равны утроенной мощности одной фазы. Соотношения между линейными и фазными величинами в симметричной системе, соединенной звездой: соответственно получаем: ВА; ВА; Вт. 6. Схема включения двух ваттметров для измерения активной мощности 3-х фазной цепи, расчет их показаний и активной 3-х фазной мощности.

Величина может быть замерена ваттметром , а величина – ваттметром , включенными, как показано на рисунке. 7. Топографическая диаграмма напряжений: Векторная диаграмма токов. СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ № 3 "РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ" ЗАДАЧА №2 Постановка задачи: Необходимо рассчитать линейные и фазные токи несимметричной 3-х фазной цепи. Содержание работы Нарисовать заданную вариантом схему замещения электрической цепи. Указать положительные направления токов линий и фаз; Рассчитать линейные, фазные токи и напряжения и ток в нейтральном проводе (если он есть); Записать уравнения баланса мощностей и проверить его выполнение; Рассчитать активную мощность 3-х фазной цепи. Нарисовать топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов 3-х фазной цепи; Рассчитать симметричные составляющие линейных напряжений на нагрузке ( , , ) и построить их векторные диаграммы.

Дано: Решение: 1. Схема замещения электрической цепи. Положительные направления токов линий и фаз; 2. Линейные, фазные токи и напряжения 3. Уравнение баланса мощностей и проверка Мощность нагрузок Мощность источников Топографическая диаграмма напряжений Векторная диаграмма токов.