Линейных уравнений узловых напряжений - раздел Энергетика, Расчет режима сложных электроэнергетических сетей Непосредственное Определение Матрицы Узловых Напряжений Возможно На Основании...
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы
.
Число арифметических операций N при обращении матрицы связано с числом независимых узлов n следующими соотношениями
N ~ n!;
.
Для сложной энергосистемы с большим количеством независимых узлов обращение матрицы высокого порядка может быть затруднено.
Рассмотрим применение итерационных методов на примере решения узловых уравнений. Итерационные методы имеют широкое распространение, так как они соответствуют специфике ЭВМ, т.е. решение задачи, как результат последнего приближения к нему после выполнения ряда однотипных вычислений.
Пусть электрическая сеть состоит из 4-х узлов (1 базисный и 3 независимых). Система уравнений узловых напряжений
для данногослучая может быть записана в матричной форме
или в виде системы уравнений
.
Исходными данными при использовании итерационных методов является произвольно заданные искомые величины, однако при произвольном задании узловых напряжений , , любое из уравнений системы нуждается в поправке.
,
где – вектор небалансов токов, возникающих вследствие того, что узловые напряжения заданы произвольно.
Для восстановления равенства каждое из уравнений системы нуждается в поправках
.
Для данного примера поправки могут быть найдены из трех уравнений
,
а в общем случае из матричного уравнения
. (1.6)
Сумма столбцов поправок и исходных приближений дает новые приближения узловых напряжений, более близкие к решению, чем исходные приближения
, (1.7)
где – приближения узловых напряжений, найденные на 1-м итерационном шаге;
Для общего случая (n независимых узлов) i-й шаг итерационного процесса (1.6), (1.7) имеет вид
.
Если при переходе от итерации к итерации матрица поправокуменьшается, следовательно, итерационный процесс сходится, и на некой k-ой итерации искомые узловые напряжения будут удовлетворять узловым уравнениям с заданной точностью.
Признак сходимости итерационного процесса
,
где – столбец малых заданных величин, характеризующих точность расчета.
Способы задания нагрузки... Задание нагрузки возможно следующими способами выбор которых зависит от ступени напряжения и режима работы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Линейных уравнений узловых напряжений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения.
Современные электрические сети имеют схемы замещения, с
Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа
В электрической сети
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.
Определение напряжения в узлах сети
Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве
Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.
Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные.
Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен
Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени
Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей.
Метод контурных токов исключает из системы уравнений
Нелинейные уравнения установившегося режима
Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока.
Нелинейный источник тока – это г
Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.
Та
В форме баланса токов
Небаланс тока в k-ом узле
является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов
Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну
Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.
Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм
Установившегося режима
Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – то
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
.
.
, 
, 
любое из уравнений системы нуждается в поправке.
,
– вектор небалансов токов, возникающих вследствие того, что узловые напряжения заданы произвольно.
.
,
. (1.6)
, (1.7)
– приближения узловых напряжений, найденные на 1-м итерационном шаге;
– начальные произвольные приближения узловых напряжений;
– поправки, найденные на 1-м итерационном шаге.
.
уменьшается, следовательно, итерационный процесс сходится, и на некой k-ой итерации искомые узловые напряжения будут удовлетворять узловым уравнениям с заданной точностью.
,
– столбец малых заданных величин, характеризующих точность расчета.
Новости и инфо для студентов