Составление матрицы узловых проводимостей непосредственно по схеме замещения электрической сети
Составление матрицы узловых проводимостей непосредственно по схеме замещения электрической сети - раздел Энергетика, Расчет режима сложных электроэнергетических сетей
Как Было Показано Выше, Матрица Узловых Проводимостей Предста...
Как было показано выше, матрица узловых проводимостей представляет собой произведение трех матриц
.
Однако даже для простейшей сети с тремя независимыми узлами (рис. 1.10.) перемножение указанных матриц достаточно трудоемкая процедура
,
.
Рис. 1.10. Схема замещения и соответствующий ей направленный граф
В то же время матрица узловых проводимостей может быть получена без вышеприведенных матричных перемножений, непосредственно по схеме замещения, при использовании простых правил ее формирования.
Каждая строка, как и каждый столбец матрицы узловых проводимостей, соответствует одному из независимых узлов, кроме базисного. На главной диагонали находятся собственные узловые проводимости, т.е. суммы проводимостей ветвей, соединенных с одним из узлов. Недиагональные элементы – это взаимные узловые проводимости, т.е. взятые с обратным знаком проводимости ветвей, соединяющих узлы, соответствующие строке и столбцу, на пересечение которых находится данный элемент.
Правило составления матрицы узловых проводимостей по схеме замещения без предварительных операций с матрицами соединения упрощает подготовку к расчету непосредственно режима электрической сети.
Собственная проводимость узла представляет собой взятую с обратным знаком сумму взаимных проводимостей с узлами, соединенными с данным
,
взаимная проводимость двух узлов k и j, равна проводимости ветви , соединяющей данные узлы, взятой с обратным знаком
.
Указанная проводимость ветви определяется из формулы
Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения.
Современные электрические сети имеют схемы замещения, с
Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа
В электрической сети
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.
Определение напряжения в узлах сети
Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве
Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.
Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные.
Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен
Линейных уравнений узловых напряжений
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы
Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени
Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей.
Метод контурных токов исключает из системы уравнений
Нелинейные уравнения установившегося режима
Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока.
Нелинейный источник тока – это г
Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.
Та
В форме баланса токов
Небаланс тока в k-ом узле
является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов
Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну
Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.
Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм
Установившегося режима
Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – то
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов