В электрической сети - раздел Энергетика, Расчет режима сложных электроэнергетических сетей Метод Расчета Токораспределения В Ветвях Электрической Сети, Основанный На Ис...
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.
Исходная система уравнений включает законы Кирхгофа и Ома в матричной форме (1.1) – (1.3) и имеет вид:
.
Поскольку падения напряжений в ветвях не являются искомыми величинами, число матричных уравнений может быть уменьшено до двух, при подстановке третьего выражения во второе
.
Искомая величина – матрица токов ветвей входит в оба уравнения, но ни одно из них по отдельности недостаточны для определения всех токов ветвей, так как матрицы и не квадратные, т.е. число уравнений меньше числа неизвестных.
Система уравнений должна быть приведена к форме, содержащей сложные матрицы, в которых матрицы , , , , – играют роли блочных подматриц.
В блочно-матричной форме система уравнений имеет вид
.
Если сомножитель столбца искомых величин – токов ветвей – обозначить как
,
то в левой части имеет место квадратная матрица , и токораспределение в сети определяется из простого выражения:
.
Данная форма записи решения позволяет применять ЭВМ для проведения расчетов, однако, в общем случае выражение содержит комплексные переменные, что вносит дополнительные требования к подготовке данных для проведения расчета на ЭВМ.
Например, если x1 и x2 – матрицы, содержащие комплексные переменные
,
,
то их произведение включает четыре произведения матриц, элементами которых являются действительные переменные
.
Перемножение матриц, содержащих комплексные коэффициенты, увеличивает число операций и машинное время, так как исходные данные заданы в виде матриц действительных и мнимых частей комплексных коэффициентов.
Достоинства прямого метода:
- простота алгоритма.
Недостатки прямого метода:
- необходимость обращения матрицы , имеющей высокий порядок для сложных энергосистем и содержащей много нулевых элементов, что ведет к неэффективному использованию машинного времени.
Обращение матрицы производится по формуле:
и требует вычисление определителей порядка. Применимость прямого метода ограничена сетью, содержащей не более нескольких ветвей.
Способы задания нагрузки... Задание нагрузки возможно следующими способами выбор которых зависит от ступени напряжения и режима работы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
В электрической сети
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения.
Современные электрические сети имеют схемы замещения, с
Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа
Определение напряжения в узлах сети
Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве
Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.
Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные.
Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен
Линейных уравнений узловых напряжений
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы
Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени
Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей.
Метод контурных токов исключает из системы уравнений
Нелинейные уравнения установившегося режима
Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока.
Нелинейный источник тока – это г
Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.
Та
В форме баланса токов
Небаланс тока в k-ом узле
является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов
Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну
Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.
Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм
Установившегося режима
Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – то
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
.
и 
не квадратные, т.е. число уравнений меньше числа неизвестных.
, 
, 
, 
, 
– играют роли блочных подматриц.
.
,
, и токораспределение в сети определяется из простого выражения:
.
,
,
определителей 
порядка. Применимость прямого метода ограничена сетью, содержащей не более нескольких ветвей.
Новости и инфо для студентов