Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений - раздел Энергетика, Расчет режима сложных электроэнергетических сетей Нелинейные Уравнения Узловых Напряжений В Форме Балансов Токов Имеют Особенно...
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.
Так как нелинейность только в правой части уравнений, то возможно применение метода Гаусса и метода обратной матрицы для их решения.
При решении нелинейной системы уравнений узловых напряжений в форме баланса токов метод Гаусса может использоваться на каждом шаге итерационного процесса, считая нелинейную систему линейной на данном шаге.
Первая итерация данного итерационного процесса предполагает произвольное задание начальных приближений искомых узловых напряженийи определение значений правых частей уравнений, нелинейно зависящих от напряжения, при подстановке
.(2.4)
При замене нелинейной правой части столбцом вычисленных значений, система нелинейных уравнений сводится к системе линейных алгебраических уравнений
или же
,
которую можно решить методом Гаусса и получить столбец новых приближений .
На второй итерации аналогично определяются нелинейные правые части (2.4) при подстановке найденных первых приближений
и затем находятся следующие приближения узловых напряжений путем решения линейной системы уравнений методом Гаусса и так далее, до тех пор, пока итерационный процесс не сойдется.
Таким образом, каждый шаг итерационного процесса с применением методом Гаусса включает два этапа:
1) определение нелинейных правых частей системы уравнений при подстановке приближений узловых напряжений, найденных на предыдущей итерации
;
2) решение линейной системы методом Гаусса и определение следующих приближений:
Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения.
Современные электрические сети имеют схемы замещения, с
Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа
В электрической сети
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.
Определение напряжения в узлах сети
Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве
Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.
Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные.
Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен
Линейных уравнений узловых напряжений
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы
Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени
Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей.
Метод контурных токов исключает из системы уравнений
Нелинейные уравнения установившегося режима
Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока.
Нелинейный источник тока – это г
В форме баланса токов
Небаланс тока в k-ом узле
является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов
Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну
Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.
Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм
Установившегося режима
Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – то
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов