Установившегося режима - раздел Энергетика, Расчет режима сложных электроэнергетических сетей
Геометрическая Интерпретация Метода Простой Итерации Показана...
Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – точка решения, – точка начального приближения искомого параметра, – значение, найденное на первой итерации.
Рис. 2.12. Графическая интерпретация метода простой итерации
Если данная кривая в окрестностях точки решения пологая
,
то итерационный процесс сойдется, в противном случае
итерационный процесс разойдется.
Если значение модуля производной определяет сходимость итерационного процесса, то значение производной определяет характер указанной сходимости: монотонный при
или колебательный при
.
Примеры монотонных и колебательных сходимостей и расходимостей итерационных процессов показаны на рис. 2.13 – 2.16.
Рис. 2.13. Монотонная сходимость
Рис. 2.14. Колебательная сходимость
Рис. 2.15. Монотонная расходимость
Рис. 2.16. Колебательная расходимость
Монотонная сходимость имеет следующие признаки:
1) все для любого -го шага имеют один знак;
2) для , все либо все .
В случае колебательной сходимости:
1) все на каждом -м шаге меняют знак;
2) на каждом следующем шаге итерационного процесса меняют свою позицию относительно , оказываясь то справа, то слева от точки решения .
Для сходимости метода Зейделя и простой итерации
,
где
необходимо, чтобы все собственные значения матрицы были по модулю меньше единицы
.
Число является собственным значением матрицы , если выполняется условие
,
где – собственный вектор матрицы , и определяется из условия
.
Например, для квадратной матрицы второго порядка собственные значения (их число совпадает с порядком матрицы) определяются раскрытием определителя
после чего собственные значения поочередно подставляются в уравнение
,
решение которого позволяет найти первый
и второй собственные вектора матрицы
.
При анализе сходимости системы линейных алгебраических уравнений используется также три нормы матрицы :
– наибольшая из сумм абсолютных значений элементов одной строки матрицы;
– наибольшая из сумм абсолютных значений элементов одного столбца матрицы;
– корень из суммы квадратов всех элементов матрицы.
Для сходимости итерационного процесса методом простой итерации или Зейделя при решении системы линейных алгебраических уравнений при любых начальных приближениях достаточно, чтобы любая из указанных норм была меньше единицы. Несоблюдение какого-либо из условий не означает, что итерационный процесс расходится. В то время как выполнение любой из норм гарантирует сходимость итерационного процесса.
Способы задания нагрузки... Задание нагрузки возможно следующими способами выбор которых зависит от ступени напряжения и режима работы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Установившегося режима
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения.
Современные электрические сети имеют схемы замещения, с
Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа
В электрической сети
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.
Определение напряжения в узлах сети
Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве
Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.
Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные.
Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен
Линейных уравнений узловых напряжений
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы
Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени
Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей.
Метод контурных токов исключает из системы уравнений
Нелинейные уравнения установившегося режима
Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока.
Нелинейный источник тока – это г
Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.
Та
В форме баланса токов
Небаланс тока в k-ом узле
является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов
Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну
Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.
Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
– точка решения, 
– точка начального приближения искомого параметра, 
– значение, найденное на первой итерации.
,
определяет сходимость итерационного процесса, то значение производной определяет характер указанной сходимости: монотонный при
.
для любого 
-го шага имеют один знак;
, все 
либо все 
.
меняют свою позицию относительно 
, оказываясь то справа, то слева от точки решения 
,
были по модулю меньше единицы
.
является собственным значением матрицы 
,
– собственный вектор матрицы 
.
,
.
– наибольшая из сумм абсолютных значений элементов одной строки матрицы
– наибольшая из сумм абсолютных значений элементов одного столбца матрицы
– корень из суммы квадратов всех элементов матрицы
Новости и инфо для студентов