Нелинейные уравнения установившегося режима - раздел Энергетика, Расчет режима сложных электроэнергетических сетей
Нелинейные Уравнения Узловых Напряжений (Нуун) Описывают Уста...
Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока.
Нелинейный источник тока – это генератор с заданной мощностью, либо нагрузка потребителя, заданная статическими характеристиками или постоянной мощностью.
Генератор или нагрузка, заданная постоянной мощностью , имеют узловой ток, нелинейно зависящий от напряжения
, (2.1)
где – сопряженная комплексная заданная мощность трех фаз k-ого узла;
– сопряженный комплекс междуфазного напряжения k-ого узла.
Пара комплексно сопряженных векторов располагается на комплексной плоскости симметрично относительно действительной оси (рис. 2.1)
Учитывая (2.1), можно определить нелинейную зависимость тока от напряжения
и выделить в нем действительные и мнимые части
Рис. 2.1. Изображение на комплексной плоскости комплексно сопряженной пары векторов для мощности и напряжения
В случае задания нагрузки статическими характеристиками
,
где – статические характеристики нагрузки k-ого узла.
Нелинейные уравнения узловых напряжений могут быть записаны в форме баланса токов или мощностей. Запись в форме баланса токов на примере сети с тремя независимыми узлами включает, соответственно, три уравнения, размерность всех слагаемых которых выражена в амперах
.
;
;
В общем случае при записи в матричной форме нелинейные уравнения узловых напряжений в форме баланса токов имеют вид
,
где – комплексная матрица узловых проводимостей;
– столбец задающих токов нелинейно зависящих от напряжения.
Запись нелинейных уравнений узловых напряжений в форме баланса мощностей предполагает в сравнении с записью в форме баланса токов умножение обоих частей каждого уравнения на сопряженный комплекс соответствующего узлового напряжения
;
;
.
или же в общем случае при записи в матричной форме
,
где – столбец сопряженных комплексов мощностей, k-ый элемент которого есть сопряженный комплекс заданной мощности трех фаз k-ого узла,
– диагональная матрица, k-ый диагональный элемент которой есть сопряженный комплекс напряжения k-ого узла.
В общем случае система нелинейных уравнений установившегося режима может быть записана в виде неявной функции
,
где – вектор-функция уравнений установившегося режима;
– вектор-столбец зависимых параметров;
– вектор-столбец независимых параметров.
Причем
,
где k – число уравнений установившегося режима, т.е. размерность столбца совпадает с размерностью столбца .
При расчете нелинейных уравнений установившегося режима считается, что = const, поэтому нелинейная система может быть записана в следующем виде
Способы задания нагрузки... Задание нагрузки возможно следующими способами выбор которых зависит от ступени напряжения и режима работы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Нелинейные уравнения установившегося режима
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения.
Современные электрические сети имеют схемы замещения, с
Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа
В электрической сети
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.
Определение напряжения в узлах сети
Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве
Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.
Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные.
Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен
Линейных уравнений узловых напряжений
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы
Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени
Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей.
Метод контурных токов исключает из системы уравнений
Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока.
Та
В форме баланса токов
Небаланс тока в k-ом узле
является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов
Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну
Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.
Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм
Установившегося режима
Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – то
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов