Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Петрозаводский Государственный Университет Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА Усиление ж/б балок с нормальными трещинами по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений» Выполнил: студент гр.51502 Пауков П. Н. Принял: Таничева Н.В Петрозаводск 2002 Содержание: Содержание: 1 Исходные данные 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 1 Определение изгибающих моментов М1, М2 Определение высоты сжатой зоны бетона 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 7 Определение прогибов конструкции 8 Определение момента инерции ж/б сечения 9 Подбор сечения балки упругой опоры 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 1 Вычисление моментов 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 1 Определение приведенной площади армирования 2 Вычисление приведенной высоты сечения 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов 5 Определение относительной высоты сжатой зоны 6 Определение момента способного выдержать сечением 11 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11 Список литературы: 1 Исходные данные Таблица 1 – Исходные данные для расчета № Существующая Нагрузка после Класс Рабочая Монтажная Расчетный Разм. сечения, (см) вар нагрузка, q1 (кН/м) усиления, q2 (кН/м) бетона В ар-ра ар-ра пролет, L0 (м) b h 18 20.0 27.0 В20 4 16 AIII 2 10A60 Принятые материалы и их характеристики: • Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ; • Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа. 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля 1 Определение изгибающих моментов М1, М2 , где М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки М2-от нагрузки после усиления q1 – существующая нагрузка (по заданию); q2 – нагрузка после усиления (по заданию); 2 Определение высоты сжатой зоны бетона , где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*; b – ширина расчетного сечения. 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия , где h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ( по п.5.5[1]); т.к. , то = 0.18 Условие < соблюдается Рисунок 2 – Армирование ж/б балки 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению , где Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; b – ширина расчетного сечения; h0 – рабочая высота сечения.

Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то необходимо усиление конструкции.

В качестве элемента усиления принимаем упругую опору. 5

Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры

Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6

Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры

Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры , где l0 – расчетный пролет элемента. 7

Определение прогибов конструкции

Определение прогибов конструкции Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле: , где, где ВRed – жесткость приведенного сечения балки; Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении; 8 Определение момента инерции ж/б сечения Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки.

Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле: 9

Подбор сечения балки упругой опоры

Подбор сечения балки упругой опоры Определение момента инерции для требуемого сечения балки Требуемая жесткость усиленного элемента: Исходя из формулы для определения прогибов, находим Ix: полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4. Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки 2.2

Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры

Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема. При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком. 1

Вычисление моментов

Вычисление моментов Несущая способность балки до усиления составляет: Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки. 2

Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2 10 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона, где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. = 0.02 2.2

Несущая способность опорного сечения балки

140 определяем значение коэффициентов Вычисляем прочность ригеля после... т.к. 2.3 . Снижение опорного момента в результате образования пластического шарни... Несущая способность опорного сечения балки.

Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек

Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 1

Определение приведенной площади армирования

Определение приведенной площади армирования В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2 18АIV. Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII , где RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV; RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII; Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления 2

Вычисление приведенной высоты сечения

где AS – площадь продольной арматуры ригеля; Azn – приведенная площадь... Вычисление приведенной высоты сечения. 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками, где RS –... < 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зо...

Определение относительной высоты сжатой зоны

Определение относительной высоты сжатой зоны , где - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1]. т.к. > , условие выполняется 6

Определение момента способного выдержать сечением

Определение момента способного выдержать сечением ; т.к. > - то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений 7

Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек

Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек Данное усилие определяется исходя из следующего отношения: По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек: Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет: , где - нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19* СНиП 2.0301-84. Список литературы: 1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989 80с. 2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд перераб. и доп М.: Стройиздат, 1989. 3. Байков В.Н Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд перераб М.: Стройиздат,1985. 4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.