Реферат Курсовая Конспект
Задача 1 - раздел Образование, Методические Указания. Для Допуска К Экзамену По Предмету «Теория Веро...
|
Методические указания. Для допуска к экзамену по предмету «Теория вероятностей и математическая статистика» необходимо выполнить контрольную работу. Номер варианта выбирается по номеру зачётной книжки. Если номер зачётной книжки заканчивается на 1 или 6, нужно выбрать вариант 1, если на 2 или 7 – вариант 2, на 3 или 8 – вариант 3, на 4 или 9 – вариант 4, на 5 или 0 – вариант 5. В конце предложены решения типовых заданий.
Выборка.
Числовые характеристики.”
Вариант 1.
Задача 1.
Задана выборка: -1, 2, 5, 8, 10. Вычислить несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии.
Задача 1.
Задана выборка: 1, 3, 5, 7, 10. Вычислить несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии.
Задача 1.
Задана выборка: -2, 2, 5, -6, 10. Вычислить несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии.
Задача 1.
Задана выборка: 0, 2, 4, 8, 9. Вычислить несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии.
Задача 1.
Задана выборка: -1, 2, 4, 8, 10. Вычислить несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии.
Вариант 2
Анализируется выручка фирмы, работающей в сфере услуг. Имеются статистические данные, характеризующие ежедневную выручку в течение одного месяца по Приволжскому и Советскому районам (и в рублях).
Приволжский район: | Советский район: | |||
Дата | ||||
01.02.2008 | 01.02.2008 | |||
02.02.2008 | 02.02.2008 | |||
03.02.2008 | 04.02.2008 | |||
06.02.2008 | 05.02.2008 | |||
07.02.2008 | 06.02.2008 | |||
08.02.2008 | 07.02.2008 | |||
09.02.2008 | 08.02.2008 | |||
10.02.2008 | 11.02.2008 | |||
12.02.2008 | 12.02.2008 | |||
13.02.2008 | 13.02.2008 | |||
14.02.2008 | 14.02.2008 | |||
15.02.2008 | 15.02.2008 | |||
16.02.2008 | 16.02.2008 | |||
17.02.2008 | 18.02.2008 | |||
19.02.2008 | 19.02.2008 | |||
20.02.2008 | 20.02.2008 | |||
21.02.2008 | 21.02.2008 | |||
22.02.2008 | 22.02.2008 | |||
24.02.2008 | 25.02.2008 | |||
26.02.2008 | 26.02.2008 | |||
27.02.2008 | 27.02.2008 | |||
28.02.2008 | 28.02.2008 |
Будем считать, что случайная величина выручка фирмы распределена по нормальному закону: , параметры и неизвестны. Субъективный прогноз аналитической группы менеджеров предполагает, что средняя дневная выручка по Кировскому району составляет не более , причём отклонение от этой суммы не превосходит , кроме того эти показатели совпадают по Кировскому и Московскому районам города. Не противоречат ли приведённые статистические данные этому прогнозу на уровне значимости ?
Вариант 3
Анализируется выручка фирмы, работающей в сфере услуг. Имеются статистические данные, характеризующие ежедневную выручку в течение одного месяца по Приволжскому и Авиастроительному районам (и в рублях).
Приволжский район: | Авиастроительный район: | |||
Дата | ||||
01.02.2008 | 01.02.2008 | |||
02.02.2008 | 02.02.2008 | |||
03.02.2008 | 04.02.2008 | |||
06.02.2008 | 05.02.2008 | |||
07.02.2008 | 06.02.2008 | |||
08.02.2008 | 07.02.2008 | |||
09.02.2008 | 08.02.2008 | |||
10.02.2008 | 11.02.2008 | |||
12.02.2008 | 12.02.2008 | |||
13.02.2008 | 13.02.2008 | |||
14.02.2008 | 14.02.2008 | |||
15.02.2008 | 15.02.2008 | |||
16.02.2008 | 16.02.2008 | |||
17.02.2008 | 18.02.2008 | |||
19.02.2008 | 19.02.2008 | |||
20.02.2008 | 20.02.2008 | |||
21.02.2008 | 21.02.2008 | |||
22.02.2008 | 22.02.2008 | |||
24.02.2008 | 25.02.2008 | |||
26.02.2008 | 26.02.2008 | |||
27.02.2008 | 27.02.2008 | |||
28.02.2008 | 28.02.2008 |
Будем считать, что случайная величина выручка фирмы распределена по нормальному закону: , параметры и неизвестны. Субъективный прогноз аналитической группы менеджеров предполагает, что средняя дневная выручка по Кировскому району составляет не более , причём отклонение от этой суммы не превосходит , кроме того эти показатели совпадают по Кировскому и Московскому районам города. Не противоречат ли приведённые статистические данные этому прогнозу на уровне значимости ?
Вариант 4
Анализируется выручка фирмы, работающей в сфере услуг. Имеются статистические данные, характеризующие ежедневную выручку в течение одного месяца по Советскому и Ново-Савиновскому районам (и в рублях).
Советский район: | Ново-Савиновский район: | |||
Дата | ||||
01.02.2008 | 01.02.2008 | |||
02.02.2008 | 02.02.2008 | |||
04.02.2008 | 03.02.2008 | |||
05.02.2008 | 06.02.2008 | |||
06.02.2008 | 07.02.2008 | |||
07.02.2008 | 08.02.2008 | |||
08.02.2008 | 09.02.2008 | |||
11.02.2008 | 10.02.2008 | |||
12.02.2008 | 12.02.2008 | |||
13.02.2008 | 13.02.2008 | |||
14.02.2008 | 14.02.2008 | |||
15.02.2008 | 15.02.2008 | |||
16.02.2008 | 16.02.2008 | |||
18.02.2008 | 17.02.2008 | |||
19.02.2008 | 19.02.2008 | |||
20.02.2008 | 20.02.2008 | |||
21.02.2008 | 21.02.2008 | |||
22.02.2008 | 22.02.2008 | |||
25.02.2008 | 24.02.2008 | |||
26.02.2008 | 26.02.2008 | |||
27.02.2008 | 27.02.2008 | |||
28.02.2008 | 28.02.2008 |
Будем считать, что случайная величина выручка фирмы распределена по нормальному закону: , параметры и неизвестны. Субъективный прогноз аналитической группы менеджеров предполагает, что средняя дневная выручка по Кировскому району составляет не более , причём отклонение от этой суммы не превосходит , кроме того эти показатели совпадают по Кировскому и Московскому районам города. Не противоречат ли приведённые статистические данные этому прогнозу на уровне значимости ?
Вариант 5
Анализируется выручка фирмы, работающей в сфере услуг. Имеются статистические данные, характеризующие ежедневную выручку в течение одного месяца по Авиастроительному и Московскому районам (и в рублях).
Авиастроительному: | Московский район: | |||
Дата | ||||
01.02.2008 | 01.02.2008 | |||
02.02.2008 | 02.02.2008 | |||
04.02.2008 | 04.02.2008 | |||
05.02.2008 | 05.02.2008 | |||
06.02.2008 | 06.02.2008 | |||
07.02.2008 | 07.02.2008 | |||
08.02.2008 | 08.02.2008 | |||
11.02.2008 | 11.02.2008 | |||
12.02.2008 | 12.02.2008 | |||
13.02.2008 | 13.02.2008 | |||
14.02.2008 | 14.02.2008 | |||
15.02.2008 | 15.02.2008 | |||
16.02.2008 | 16.02.2008 | |||
18.02.2008 | 18.02.2008 | |||
19.02.2008 | 19.02.2008 | |||
20.02.2008 | 20.02.2008 | |||
21.02.2008 | 21.02.2008 | |||
22.02.2008 | 22.02.2008 | |||
25.02.2008 | 25.02.2008 | |||
26.02.2008 | 26.02.2008 | |||
27.02.2008 | 27.02.2008 | |||
28.02.2008 | 28.02.2008 |
Будем считать, что случайная величина выручка фирмы распределена по нормальному закону: , параметры и неизвестны. Субъективный прогноз аналитической группы менеджеров предполагает, что средняя дневная выручка по Кировскому району составляет не более , причём отклонение от этой суммы не превосходит , кроме того эти показатели совпадают по Кировскому и Московскому районам города. Не противоречат ли приведённые статистические данные этому прогнозу на уровне значимости ?
Решение типовых примеров
Типовые примеры к практическому занятию № 1.
Типовые примеры к практическому занятию № 2.
Типовой пример к практическому занятию № 3.
Анализируется выручка фирмы, работающей в сфере услуг. Имеются статистические данные, характеризующие ежедневную выручку в течение одного месяца по Кировскому и Московскому районам (и в рублях).
Кировский район: | Московский район: | |||
Дата | ||||
01.02.2008 | 01.02.2008 | |||
02.02.2008 | 02.02.2008 | |||
03.02.2008 | 04.02.2008 | |||
06.02.2008 | 05.02.2008 | |||
07.02.2008 | 06.02.2008 | |||
08.02.2008 | 07.02.2008 | |||
09.02.2008 | 08.02.2008 | |||
10.02.2008 | 11.02.2008 | |||
12.02.2008 | 12.02.2008 | |||
13.02.2008 | 13.02.2008 | |||
14.02.2008 | 14.02.2008 | |||
15.02.2008 | 15.02.2008 | |||
16.02.2008 | 16.02.2008 | |||
17.02.2008 | 18.02.2008 | |||
19.02.2008 | 19.02.2008 | |||
20.02.2008 | 20.02.2008 | |||
21.02.2008 | 21.02.2008 | |||
22.02.2008 | 22.02.2008 | |||
24.02.2008 | 25.02.2008 | |||
26.02.2008 | 26.02.2008 | |||
27.02.2008 | 27.02.2008 | |||
28.02.2008 | 28.02.2008 |
Будем считать, что случайная величина выручка фирмы распределена по нормальному закону: , параметры и неизвестны. Субъективный прогноз аналитической группы менеджеров предполагает, что средняя дневная выручка по Кировскому району составляет не более , причём отклонение от этой суммы не превосходит , кроме того эти показатели совпадают по Кировскому и Московскому районам города. Не противоречат ли приведённые статистические данные этому прогнозу на уровне значимости ?
Решение.Вычислимвыборочные характеристики по Кировскому и Московскому районам:
;
;
;
;
здесь (количество наблюдений).
1)Проверим гипотезу о том, что среднее значение выручки по Кировскому району составляет :
.
При этом в качестве альтернативной выберем гипотезу:
.
Вычислим статистику:
.
Из таблицы распределения Стьюдента определим критическую точку . Так как , то нет оснований для отклонения гипотезы на уровне значимости , то есть можно считать, что среднее значение выручки составляет не более 6100 руб.
2)Теперь проверим утверждение о том, что разброс значений выручки от своего среднего значения не превышает руб. Для этого рассмотрим гипотезу
и альтернативную гипотезу
.
Вычислим статистику
.
Из таблицы распределения определим критическую точку: . Так как , то нет оснований для отклонения гипотезы на уровне значимости .
3)Рассмотрим гипотезу о совпадении средней выручки по двум районам. Вычислим статистику
.
При справедливости гипотезы построенная статистика имеет распределение Стьюдента с степенями свободы. Из таблицы распределения Стьюдента определим критическую точку . Так как , то гипотеза о совпадении средней выручки по двум районам отвергается.
4)Так как , то для проверки гипотезы о совпадении средних стандартных отклонений вычислим статистику:
.
При справедливости гипотезы построенная статистика имеет распределение Фишера с и степенями свободы. Из таблицы распределения Фишера определим критическую точку . Так как , то гипотеза о совпадении средних стандартных отклонений также отклоняется.
– Конец работы –
Используемые теги: Задача0.039
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 1
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов