рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Быстрое преобразование Фурье
Реферат Курсовая Конспект
Быстрое преобразование Фурье
Быстрое преобразование Фурье - раздел Математика, Быстрое Преобразование Фурье...
Быстрое преобразование Фурье
В соответствии с формулой прямого ДПФ для определения N значений X[k] требуется выполнить примерно N2 умножений и N2 сложений. С ростом N… Рассмотрим алгоритмы БПФ с основанием 2, которые применяются к… Основная идея БПФ состоит в следующем. Последовательность x[n] разбивают на две последовательности x1[n] и x2[n]…Так как , то
. Здесь выражения в фигурных скобках представляют прямые ДПФ от последовательностей x1[n] и x2[n], половинной длиныВажной особенностью рассматриваемых алгоритмов БПФ является необходимость перестановки входных или выходных значений. Элементы входной последовательности для алгоритма с прореживанием по времени должны быть расположены в памяти в бит–инверсном порядке. Бит–инверсный порядок задается путем «зеркального» отображения двоичных разрядов входной последовательности (табл.1.3).
Бит-инверсный порядок Таблица 1.3.
| N | Двоичный номер | бит инверсия | бит-инверсный номер | |||||
На всех этапах выполнения БПФ используются коэффициенты WNk, k=0,1,…N-1. Обычно указанные значения вычисляют до выполнения БПФ и хранят в таблице, к которой можно обращаться в процессе счета.
Количество этапов в процессе вычисления БПФ равно log2N, количество “бабочек” на каждом этапе - N/2. Так как в процессе БПФ используются комплексные числа, то каждая «бабочка» БПФ сопровождается четырьмя операциями умножения и четырьмя операциями сложения. Поэтому количество парных операций умножение-сложение равно 2N log2N. При больших N применение алгоритма БПФ существенно сокращает количество операций по сравнению с ДПФ.
Линейные дискретные системы и цифровые фильтры
Важную роль в цифровой обработке сигналов играют линейные дискретные системы. Такие системы преобразуют входную последовательность x[n] в выходную… а) сумматора последовательностей (рис. 1.27,а). ; (01)Рис. 1.29. Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра
Если в уравнении (11) все коэффициенты a[k]=0, то
. (12)
Фильтр, функционирующий на основе уравнения (12), называется нерекурсивным фильтром (НРФ) и имеет конечную длительность импульсной характеристики. Такие фильтры также называют фильтрами с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтрами). Фильтры, реализующие (11), характеризуются бесконечной импульсной характеристикой и называются БИХ-фильтрами. Из (12) и (07) следует, что для НРФ b[k]=h[k], т.е. коэффициенты КИХ-фильтра совпадают с отсчетами его импульсной характеристики.
– Конец работы –
Используемые теги: Быстрое, преобразование, Фурье0.061
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Быстрое преобразование Фурье
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.125 сек.
Новости и инфо для студентов