Практическая работа по статистике

 

Практическая работа

по статистике

на тему: «Работа с рейтингами банка»

 

 

Москва,

 

 

Задание:

 

1. Сгруппировать банки(30) по показателю: чистая прибыль.

2. Рассчитать структурные средние: моду и медиану. Изобразить графически.

3. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод.

4. Провести дисперсионный анализ.

5. Провести корреляционно-регрессионный анализ зависимости величины прибыли банка от величины кредитного портфеля.

6. Сделать вывод.

 

 

Сгруппировать банки по показателю прибыли

Рейтинг банков по величине чистой прибыли.     Позиция в рейтинге Название банка Октябрь, 2012, млн. рублей …

Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод.

  Величина прибыли /млрд.руб. Количество банков, /fi/ X’i X’i × fi X’i - X | X’i – X |…  

Дисперсионный анализ

Рассчитаем внутри групповую дисперсию и групповую среднюю для каждого промежутка.

  = 0,082 млрд.руб.

Провести корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли банка от показателя по кредитам физических лиц.

Корреляционный анализ.

Рейтинг 30 коммерческих банков по величине чистой прибыли и по величине кредитного портфеля /млрд.руб. № Банк Прибыль на…  

Регрессионный анализ

Рейтинг 30 коммерческих банков по величине чистой прибыли и по величине кредитного портфеля /млрд.руб.   № Банк Прибыль на октябрь 2012 года (млрд.…  

Вывод

1.Взявив официальные, достоверные данные о величине чистой прибыли 30 банков Москвы и области за октябрь 2012г. в млн.руб.,мы произвели ряд группировок. Все расчёты производились в млрд.рублей.

Сложность заключалась в том, что размах вариации составил 267,391 млрд.руб(269,289-1,898=267,391 млрд.руб),помимо этого Сбербанк, занимающий лидирующую позицию в рейтинге этих 30 банков имеет чистую прибыль=269,289 млрд.руб, когда Газпромбанк, стоящий на второй позиции-37,801 млрд. руб. Именно этот разрыв между соседними позициями указывает на то, что распределение 30 банков на 5 групп будет неравномерным.

Для начала мы распределили 29 банков(помимо Сбербанка) на 5 групп. Получилось, что в первый интервал вошли 21 банк, во второй-5банков,третий-1 банк,в четвёртый-1 банк,в пятый-1 банк. Затем была произведена перегруппировка, в которой мы повторно распределили 21банк,находящийся в первом интервале, ещё на 3 группы(h=7,181 млрд.руб).В перегруппировке ситуация оказалась идентичной-в первом интервале оказалось большинство банков, а именно 16 из 21ого. Потребовалась последняя вторичная группировка, которая распределила эти 16 банков ещё на 2 группы(h=1,197 млрд.руб)

В ходе трудоёмких исследований величины чистой прибыли 30 банков вышли 5 полноценных групп,в 5ую из которых был включён и Сбербанк, и этот интервал остался открытым, в отличие от остальных 4ёх.

Большинство банков, а именно 11банков, имеют чистую прибыль от 1,898 до 3,095 млрд. руб, что составляет 36,67 %(11*100/30=36,67%).Меньшинство банков, а именно 4 банка, имеют чистую прибыль свыше 16,259 млрд.руб , что составляет 13,3 %(4*100/30=13,3%).Число банков с величиной прибыли от 3,095 до 4,292 млрд. руб. = 5 ,что составляет 16,6% (5*100/30=16,6%).Следующие 16,6 % банков, а именно 5 банков имеют чистую прибыль от 4,292 до 9,079 млрд. руб. В четвёртую группу вошли также 5 банков, что составляет 16,6 %,с чистой прибылью от 9,079 до 16,259 млрд. руб.

Полученная группировка дала нам понять, что в тройке лидирующих банков в России по величине чистой прибыли на период октября 2012 - Сбербанк России(269,289 млрд. руб),который аж на 231,488 млрд. руб опередил Газпромбанк с чистой прибылью равной 37,801 млрд.руб.,3им является банк ВТБ 24(26,406 млрд. руб.)

 

2.Использовав полученную в первом задании группировку, мы рассчитали моду и медиану.

Мода=2,102 млрд. руб, что говорит о том, что большинство банков в рассмотренной совокупности имеют величину чистой прибыли, не превышающей 2,102 млрд. руб.

Медиана=3,095 млрд. руб. Т.о 50% банков исследуемой совокупности, т.е половина, имеют чистую прибыль меньше 4,172 млрд.руб, а остальные 50% имеют прибыль свыше 4,172 млрд.руб.

Это говорит о том, что половина банков, имеющих чистую прибыль меньше 4,172 млрд. руб. имеют неэффективное управление, неумело организовывают трудовой процесс, неправильно распределяют свои приоритеты в деятельности ,а также неразумно расходуют свои ресурсы, хотя другая половина банков успешно справляется со всеми задачами для достижения высоких уровней чистой прибыли.

 

3. Разница между максимальным и минимальным значением составляет 267,391 млрд.руб, что является размахом данной вариации.

Средняя величина чистой прибыли=16,329 млрд. руб.

На сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности показывают: среднее линейное и среднее квадратическое. Так, средняя величина колеблемости объема прибыли коммерческих банков составляет: по среднему линейному отклонению(– 31,728 млрд. руб. ,по среднему квадратическому отклонению()– 46,803 млрд. руб.

Неоднородность исследуемой совокупности характеризует относительное линейное отклонение = 133,4 %, что подтверждает рассчитанный коэффициент вариации

)=196,71 %

 

4. Итак,итоги по дисперсионному анализу:

Вариацию величины чистой прибыли под влиянием всех факторов характеризует Общая дисперсия, равная млрд.руб.

Для каждой из 5 групп банков мы расcчитали групповую среднюю и внутригрупповую дисперсию.

В первой группе групповая средняя равна 2,558 млрд.руб, внутригрупповая дисперсия – 0,082 млрд.руб

Во второй: групповая средняя равна 3,775 млрд.руб, внутригрупповая дисперсия – 0,096 млрд.руб.

В третьей группе: групповая средняя равна 6,566 млрд.руб, внутригрупповая дисперсия – 2,492 млрд.руб.

В четвертой группе: групповая средняя равна 11,583 млрд.руб, внутригрупповая дисперсия – 3,373 млрд.руб.

В пятой группе: групповая средняя равна 88,029 млрд.руб, внутригрупповая дисперсия – 10998,191 млрд.руб.

Коэффициент детерминации в данной совокупности равен 35,3 %. Это значит,что на 35,3 % вариация величины прибыли зависит от факторного признака и на 64,7% - от влияния прочих факторов.

 

5. Для выявления зависимости между величиной чистой прибыли и величиной кредитного портфеля необходимо провести корреляционно – регрессионный анализ. Между величиной чистой прибыли и величиной кредитного портфеля существует сильная прямая зависимость (выборочный коэффициент равен 0,996), т.е. чем больше величина чистой прибыли банка, тем больше размер его кредитного портфеля. Зависимость величины чистой прибыли банков от величины кредитного портфеля отражена уравнением

y ̂=11,669+0,008*x