Экономической географии

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра

экономической географии

 

 

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Методические указания

Для студентов II курса географического факультета

Башгосуниверситета

Уфа

РИЦ БашГУ

 

 

Печатается по решению кафедры экономической географии географического факультета Башгосуниверситета.

Протокол № 8 от 01.11.2012 г.

 

Составитель: к.г.н., ст.преподаватель Г.А.Саттарова

Содержание

Введение
Тема 1. Сводка, группировка, табличное и графическое представление статистических данных
Практическая работа № 1-2
Тема 2. Абсолютные и относительные показатели: их виды и единицы измерения
Практическая работа № 3
Тема 3. Средние величины
Практическая работа № 4
Тема 4. Вариационные ряды: основные характеристики и анализ
Практическая работа №5-6-
Тема 5. Ряды динамики
Практическая работа №7-8
Тема 6. Индексы
Практическая работа №9
Тема 7. Статистические приемы изучения связей между явлениями
Практическая работа №10
Литература

Введение

В настоящее время специалисту в любой области приходится оперировать определенным объёмом информации, часть из которой представлена статистическими данными. Поэтому есть необходимость использования количественных методов анализа имеющихся данных. Общая теория статистики разрабатывает понятийный аппарат статистической науки, систему статистических категорий и показателей, рассматривает методы сбора, обработки и анализа статистических данных, т.е. формирует общие принципы и правила статистических исследований. Грамотное использование статистических методов в географических исследованиях позволит провести более глубокий анализ изучаемых процессов и явлений, выявить причинно-следственные связи в их развитии.

Курс «Статистика» на географическом факультете имеет целью дать студентам представление о содержании статистики как научной дисциплины, познакомить с её основными понятиями, методологией и методикой расчета важнейших статистических аналитических показателей.

В ходе изучения курса студентам необходимо усвоить основы анализа рядов распределения и временных рядов, индексный метод, основы корреляционного анализа.

В данный сборник включены методические указания к решению задач по основным разделам курса общей статистики. При составлении задач были использованы материалы официального сайта Росстата (www.gks.ru ). Часть задач построена на условных примерах.

Для успешного усвоения предлагаемого курса студентам-географам важно добросовестно относится к выполнению практических работ, представленных задачами по статистике. Задачи следует решать самостоятельно. При возникновении затруднений нужно обратиться к преподавателю.

 

Тема 1. Сводка, группировка, табличное и графическое представление статистических данных

Сводка – это научно-организованная обработка собранного в процессе статистического наблюдения материала. Статистическое наблюдение представляет материал в разбросанном, хаотичном… - группировка материала;

Практическая работа №1-2

1. Приведите примеры количественных и качественных признаков, характеризующих население, промышленное производство, сельское хозяйство, транспорт,…    

Их виды и единицы измерения.

Относительными величинами называются статистические показатели, выражающие количественные соотношения между явлениями общественной жизни. Они… Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если… В зависимости от задач, содержания и значения выражаемых количественных соотношений различают следующие виды…

Практическая работа № 3

Таблица 2.1 Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых в России (миллионов… *-по данным Росстата

Тема 3. Средние величины

Средняя арифметическая простая.Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным:   Средняя арифметическая взвешенная.При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться,…

Практическая работа № 3-4

Таблица 1 Уровень квалификации рабочих бригады №1 и №2 ООО «Полёт» № бригады … Определите, в какой бригаде и на сколько процентов выше средний тарифный разряд рабочих.

Тема 4. Вариационные ряды: основные характеристики и анализ

Вариационный ряд, состоящий из двух граф (варианты и частоты), можно дополнить другими графами, необходимыми для вычисления отдельных статистических…   Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.

Показатели распределения единиц совокупности.

  где x - варианты значений признака, f - частота повторения данного варианта. … Для интервальных рядов распределения в качестве вариантов значений признака используют значение середины…

Показатели вариации (колеблемости) признака.

Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся:

А) размах вариации

где хmax и xmin соответственно значения наибольшей и наименьшей варианты признака в данной совокупности. б) среднее линейное отклонение – средняя арифметическая из абсолютных значений… (простая)

Практическая работа № 5-6

Сгруппируйте домохозяйства по количеству членов и постройте дискретный ранжированный вариационный ряд. Определите моду и медиану для количества…   2. Постройте интервальный ряд с равными интервалами по следующим данным предприятия о дальности перевозок ценных…

Тема 5. Ряды динамики

В зависимости от времени представленных данных ряд динамики может быть: - периодическим (интервальным) - ряд, каждое значение (уровень) которых… - моментным - ряд, уровни которого приводятся на момент времени (например, на начало года, квартала, месяца). Уровни…

Практическая работа №7-8

1) среднюю численность городского населения за 2001-2005 гг., 2006- 2010 гг.; 2) аналитические показатели ряда динамики за рассматриваемый период; 3) среднегодовой абсолютный прирост за 2001-2010 гг.;

Тема 6. Индексы

Значение индексов состоит в том, что они, выражая результат сравнения явлений, измеряют их изменения в процентах и абсолютной сумме, раскладывают… Все индексы делятся на несколько групп: - по назначению - на простые (дают простую оценку изменениям явлений) и аналитические (выявляют роль отдельных…

Основные обозначения и правила построения индексов.

При индексировании применяются количественные (численность рабочих, натуральный или физический объем продукции, посевная площадь и т.п.)… Условные обозначения, используемые в теории индексного метода: i - индивидуальный индекс

Индексы средних величин.

  видно что ее величина определяется двумя факторами: индивидуальными величинами… 1. Индекс переменного состава характеризует изменение средней и отражает одновременное влияние обоих факторов

Практическая работа № 9.

Таблица 6.1 Цена мясных продуктов ТСК «Красинский»   Продукт … Рассчитайте сводные индексы цен, физический объем реализации, товарооборота, а также абсолютную величину перерасхода…

Тема 7. Статистические приемы изучения связей между явлениями

Различают два вида зависимости между экономическими явлениями: функциональная и стохастическая (статистическая). Зависимость между двумя величинами… Чаще встречается статистическая зависимость, когда каждому фиксированному… Для изучения связей применяются балансовый и индексный методы, метод сопоставления параллельных рядов, метод…

Построение корреляционной таблицы. Самым простым методом является построение корреляционной таблицы. В основу таблицы положена группировка двух изучаемых во взаимосвязи признаков – х и у. Частоты показывают количество соответствующих сочетаний х и у. Если они расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. Если они концентрируются около одной из диагоналей, имеет место прямая или обратная связь. В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по х, другое по у.

Корреляционная таблица

Уровни признака х	Уровни признака у
у1	у2	…	ym	Итого	у
х1	f11	f12	…	f1m		y1
х2	f21	f22	…	f2m		y2
			…			…
xk	fk1	fk2	…	fkm		yk
Всего	∑fi1	∑fi2	…	∑fim
х	х1	х2	…	хm	-

Наглядным изображением корреляционной таблицы является корреляционное поле, которое графически представляет статистическую зависимость двух признаков. Корреляционное поле – это график, где на оси абсцисс откладывается значение факторного признака х, а по оси ординат — результирующего у. Точками показывается сочетание первичных наблюдений х и у. Примерами может быть зависимость между количеством внесенных минеральных удобрений (х) и урожайностью (у) в сельском хозяйстве (прямая зависимость), а в случае обратной зависимости — зависимость между объёмом выбросов загрязняющих веществ (х) и качеством атмосферного городов (у).

Метод корреляции знаков. Наиболее простым показателем, используемым для измерения тесноты зависимости при параллельном рассмотрении у n единиц значений х и у, является коэффициент Фехнера (коэффициент корреляции знаков). Он основан на сравнении поведения отклонений индивидуальных значений каждого признака от своей средней величины. При этом во внимание принимаются не величины отклонений (х_i-x) и (у_i-у), а их знаки («+» или «-»). Определив знаки отклонения от средней величины в каждом ряду, рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений ∑C и несовпадений ∑Н. Коэффициент Фехнера (К_ф) рассчитывается как отношение разности чисел пар совпадений и несовпадений знаков к их сумме, т.е. к общему числу наблюдаемых единиц:

 

Очевидно, что если знаки всех отклонений по каждому признаку совпадают, то ∑Н = 0 и тогда К_ф = 1. Это характеризует наличие прямой связи. Если все знаки не совпадают, то ∑С = 0, а К_ф = -1, что характеризует обратную связь. Коэффициент Фехнера, как и любой другой показатель тесноты связи, может принимать значения от -1 до +1. Однако равенство коэффициента Фехнера единице нельзя оценивать как свидетельство функциональной зависимости между х и у. Поскольку К_ф зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений х и у от их средних величин, то он практически характеризует не столько тесноту связи, сколько её наличие и направление.

Корреляционный анализ количественных признаков. Одним из наиболее часто применяемых показателей взаимозависимости двух случайных величин является парный коэффициент корреляции. Он является мерой линейной статистической зависимости между двумя величинами.

Парный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между случайными величинами х и у, определяется по формуле:

 

Парный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1, т.е. - 1 < r < +1, причем если r равняется +1 или - 1, то между величинами х и у связь функциональная, прямая при r = +1 и обратная при r = - 1. Если же r = 0, то между величинами х и у линейная связь отсутствует и они называются некоррелированными.

Качественная характеристика связи

Значение r	Характер связи
от 0 до |± 0,3|	практически отсутствует
от |± 0,31| до |± 0,5|	слабая
от |±0,5| до |±0,7|	умеренная
от |± 0,7| до |± 1|	сильная

Значения рассматриваются по модулю, так как степень тесноты связи зависит от близости r к единице без учета знака.

Корреляционный анализ порядковых переменных: ранговая корреляция. Порядковая переменная позволяет упорядочивать статистически исследованные объекты по степени появления в них анализируемого свойства. К порядковым переменным обращаются в ситуациях, когда количественно измерить степень проявления этого свойства невозможно или когда измерения рассматриваются как вспомогательное средство для последующего ранжирования рассматриваемых объектов. Ранговый коэффициент корреляции характеризует степень статистической связи между порядковыми переменными.

Ранжирование - расположение объектов в порядке убывания степени проявления в них изучаемого свойства. В случаях неразличимости рангов используют объединенные (или связные) ранги. Всем связным рангам присваивается один и тот же ранг, равный средней арифметической рангов, входящих в данную группу. Например, если в ранжировании объекты, находящиеся на 3-м, 4-м, 5-м и 6-м местах, неразличимы поданному признаку, то каждому из них присваивается ранг, равный 4,5. Таким образом, при применении ранговой корреляции коррелируются не сами значения показателей х и у, а их ранги.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена (ρ - «ро») рассчитывается по формуле

 

где d = N_x- N_y, т.е. разность рангов каждой пары значений х и у, a n - число наблюдений.

Коэффициент корреляции рангов Кендэла (τ - «тау») определяется по формуле:

 

Порядок расчета τ следующий.

1. Значения х и у ранжируются, т.е. определяются N_x и N_y.

2. Значения N_x записываются строго в порядке возрастания (или, наоборот, убывания): 1, 2,..., n.

3. Ранги второго показателя (N_y) располагаются в порядке, соответствующем значению х в исходных данных.

4. Последовательно рассматривается каждая пара рангов N_x и N_y (где N_x расположены строго в порядке возрастания) и подсчитывается число следующих за ними пар рангов, у которых N_y: а) более высокого порядка; б) меньше по значению. Сумма случаев «а» («правильного» следования рангов х и у) учитывается как баллы со знаком «+» и обозначается символом Р. Сумма случаев «б» (инверсий) учитывается как баллы со знаком «-» и обозначается символом Q.

5. Определяется общая сумма баллов, которая обозначается символом S, т.e. S=P+Q.

6. Полученная сумма (S) сопоставляется с максимальной, которая равна в случае, если в обоих рядах ранги следуют строго последовательно от 1 до n.

Практическая работа №10

Таблица 7.1 № предпр. Электровоору-женность, кВт*час на 1 чел Месячная выработка, тыс.р на1чел. № предпр. …   2. Используя данные об инвестициях в основной капитал, направленных на охрану водных ресурсов, и об объемах…

Литература

1. Федеральный закон от 29 ноября 2007 г. №282-ФЗ № «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации»// www. garant.ru.

2. Постановление Правительства РФ от 2 июня 2008 г. №420 «О Федеральной службе государственной статистики». – http: //nalog.consultany.ru/doc77389.html.

3. Постановление Правительства РФ от 2 октября 2006 №595 «О федеральной целевой программе «Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах» // www. garant.ru.

4. Едронова В.Н., Малафеева М.В. Общая теория статистики. – М.: Магистр. – 2007.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006.

6. Елисеева И.И., Силаева С.А., Щирина А.Н. Практикум по макроэкономической статистике: учеб. пособие. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 288 с.

7. Салин В.Н. Социально-экономическая статистика / В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. – М.: ЮРИСТЪ, 2004. – 461 с.

8. Социально-экономическая статистика: Практикум: учеб. пособие / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – 2008. – 192 с.

9. Статистика: учеб. / И.И. Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 448 с.

10. Теория статистики: Учеб. / Под ред. проф. Г.Л. Громыко 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 476 с. (Классический университетский учебник).

11. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова, Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 656 с.

12. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики; учеб. пособие / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова: под ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд. Перераб. и доп.. – 2008 – 416 с.