Семиозис эмпирического закона

Как уже отмечалось, предметные артефакты являются формами существования субъекта знания в мире. Подобные артефакты имеют знаковую природу. Их функционирование как знаков позволяет осмыслить логику образованияформулызакона науки.

Примитивный взгляд на возникновение эмпирического закона из опыта состоит в том, что предварительно физики научились измерять разные величины (а, в, с), а потом берут эту совокупность как объект измерении, устанавливают корреляции между изменениями этих величин, строят по данным наблюдения графики и прочее и отсюда делаются выводы о связи всех трех величин, например: а=в×с. Но такая интерпретация является сильным упрощением реального процесса познания. Она основана на распространенном мнении, что «...все отношения между величинами следует рассматривать как уравнения для этих величин»^[223]. Речь здесь идет о том, что соотношение численных значений величин есть соотношение между самими величинами, представленное в виде формулы. В дальнейшем мы увидим, что сказанное не соответствует действительному положению дел. На самом деле сначала формируется уравнение величин, а уж затем имеет смысл говорить об отношении численных значений величин.

Начнем с того, что функционирование артефактов приводит к парадоксальным ситуациям, которые разрешаются в форме изобретаемого эмпирического закона. Превращенный характер артефактов оказывается ответственным за невозможность осуществления рациональной деятельности в новых эмпирических условиях.

Построим свое изложение на анализе конкретных примеров возникновения эмпирических законов в истории науки^[224]. В качестве первого примера возьмем процесс становления понятия об удельном весе.

Понятие удельного веса берет начало с задачи Архимеда об определении долей металлов в сплавах^[225]. В данной задаче неявно присутствует представление об удельном весе, но оно еще не осознавалось как что-то отличное от соотношения веса и объема. Понятие удельного веса в явной форме было осознано в средние века, в частности, ученым Востока Ал-Хазини. Необходимость в этом понятии была связана с установлением отношений между весом и объемом тела, что было весьма важно для решения задачи о составе сплавов и других составных веществ. Ал-Хазини осмысливал величину веса в единице объема как инвариант определенного отношения:

«Величина веса малого тела из какого-нибудь вещества относится к его объему, как величина веса большего тела к его объему»^[226]. Ал-Хазини разработал специальную систему операций по взвешиванию, что позволило ему осмыслить необходимость в новом понятии, отражающем самостоятельную реальность, несводимую к численному выражению соотношения между весом и объемом. Проследим логику действий, приведших к новому понятию удельного веса. Это нетрудно сделать по тексту трактата Ал-Хазини^[227].

Возьмем различные тола А и Б, например металлы равного веса: Ра=Рб. Опуская их поочередно в воду, можно узнать объем и вес воды, вытесненной каждым из них. Объемы вытесненной воды равны, соответственно, Va и Vб. На следующем этапе рассматривается уже отношение весов Р_а и Р_б тел, имеющих одинаковый объем V_a=V_б. Последние величины также определялись количеством вытесненной воды. Важным обстоятельством всех измерений было то, что все величины выражались в одной и той же форме - в объеме воды. Объем одинаковых по весу тел А и Б «превращался» в вес вытесненной воды. По результатам измерений веса и объема составлялись таблицы для разных веществ (золота, серебра, ртути, железа, олова, бронзы и др.). Из таблиц следовало, что чем больше вес тела при фиксированном объеме, тем меньше воды он вытесняет по сравнению с телами, равными ему по весу. Правило обратной пропорциональности получено на основе данных измерения. Но это еще не формула уравнения для удельного веса. Правило обратной пропорциональности «работало» следующим образом: для определения веса, например, серебра нужно было вес золота умножить на вес вытесненной им воды и разделить это произведение на вес воды, вытесняемой серебром^[228]. Выразим это более современным языком, и тогда станет ясен смысл сказанного. Если берутся различные веса тел с одинаковым объемом, то, узнавая вес серебра по отношению к весу золота (при одинаковом объеме), мы узнаем фактически относительный или удельный вес серебра к золоту. В опыте вес и объем воды рассматриваются как тождественные величины (в этом особенность всеобщего эквивалента - воды). Поэтому приведенное из сочинения Ал-Бируни рассуждение означает, что удельный (в смысле - относительный) вес золота умножается на его объем и делится на объем серебра при том условии, что различные объемы вод вытесняются равными по весу металлами - золотом и серебром. Итак, первый опыт состоит в измерении объемов тел А и Б: пусть одинаковый вес Р_а = Р_б = Э выражается в 20 частях воды, тогда объемы тел А и Б будут равны: V_a=l части воды, а V_б=2 частям воды. Теперь берем тела с одинаковыми объемами: V¢_а=V¢_б=2 частям воды. Измерение весов этих равных по объему тел, выраженных в частях воды, даст следующий результат: Р¢_а=40 частям воды, а Р¢_б=20 частям воды. Сведение приведенных результатов в таблицу действительно позволяет увидеть, что при одном объеме тело А тяжелее тела Б в дна раза, а при одном и том же весе тело А по объему меньше тела Б в два раза. Отсюда вывод: чем тяжелее тело при данном объеме, тем меньше его объем при данном весе по сравнению с другим телом. С помощью символов сказанное можно выразить следующей пропорцией: P_a : Pб : V_б : V_a. Эта пропорция говорит об отношении весов тел, т. с. об относительном или удельном весе тела А в сравнении с телом Б. По своему смыслу слово «удельный» означает «имеющий долю». То есть удельный вес - это доля веса предмета Б в весе предмета А (и наоборот). В итоге формулируется важный вывод: «отношение весов тел не зависит от их отношения по величине объема»^[229]. Пока представление об удельном весе связывается лишь с отношением весов тел друг к другу. Чтобы это представление имело значение не только инварианта отношений, но и собственного свойства каждого отдельного предмета, необходимо выразить эти отношения с помощью единственного и одного предмета - эталона.

Возьмем кусок золота объемом в 1 кубический сантиметр. Одна часть воды, взятая какобъем, содержится в этом куске золота один раз. Содержащееся в 1 кубическом сантиметре золота количество веса содержит в себе 20 частей воды, взятой уже какформа преставления веса. 20 весовых единиц воды, идеально содержащихся и 1 кубическом сантиметр золота, есть величина, характеризующая вещество золота. Она есть инвариант золота. Увеличение или уменьшение веса золота или его объема не изменяют эту величину. Это следует из смысла одной части воды как меры объема и как меры веса одновременно. Вода как мера играет здесь роль посредника в «превращении» величины веса предмета в величину его объема (и наоборот). Когда мы представляем себе тело данного объема с большим удельным весом, то мысленно как бы уплотняем «объем» эталона-воды так, чтобы «вместить» его в объем данного предмета, ибо весовых частей воды в этом предмете больше, чем объемных частей. Удельный вес здесь уже представляется как нечто присущее самому предмету безотносительно к другим (неэталонным) предметам.

Рассмотренный в предыдущих параграфах спор между Платоном и Аристотелем получает теперь новое освещение. Платоновское понимание величины веса не противоречит опыту, если последний ограничен операциями с телами, состоящими из одного и того же вещества. Тогда действительно вес определяется количеством тождественных частей, содержащихся в предмете. Но если мы берем разные вещества, то при одинаковом объеме разнородных предметов превращенная форма веса — объем воды — становится формой представления удельного веса этих предметов. Здесь происходит изменение смысла превращенной формы. Этот новый смысл позволяет разрешить противоречие, к которому приводит применение превращенной формы к эмпирическим наблюдениям. Действительно, с одной стороны, чем больше объем тела, тем больше его вес, т. е. объем обусловливает вес, или объем есть эмпирическое условие определения веса (тезис Платона). Эта обусловленность «вложена» в эталонную форму представления веса. Но, с другой стороны, вес тела не зависит от объема, когда, например, больший по объему весит меньше меньшего по объему, или когда равные по весу имеют разный объем. Это антитезис Аристотеля. Здесь уже речь о том, что вес обусловливает объем, а не наоборот. Так, «золотая» тяжесть обусловливает один объем предмета, а «серебряная» тяжесть — другой объем. Выход из этого круга вза-имообусловливания состоит в том, что в отношении тела к самому себе его объем обусловлен не тяжестью, а тем, что она в себе «содержит» - удельным весом. Эта «третья» величина опосредует взаимообусловленность веса и объема. Известная формула удельного веса: Р=(уд. вес). V, — объединяет в себе возможность и обусловливания веса объемом, и объема — весом. Она соединяет в себе возможность интерпретации и тезиса Платона, и антитезиса Аристотеля как описывающие реальный опыт.

Обратим внимание на то, что логический круг размыкается за счет появления нового смысла превращенной формы веса. Если раньше объем эквивалента имел смысл показателя веса измеряемого тела, то теперь он имеет смысл сравнительного (удельного) веса. Новый смысл соответствует понятию удельного веса, т. е. числу кубических сантиметров воды, соответствующих весу 1 кубического сантиметра золота, серебра, свинца и т. д. Но, приобретая новый смысл, превращенная форма не утрачивает при этом старого. Только эти смыслы «работают» в разных эмпирических ситуациях. Старый смысл «работает» в опытах с телами одного и того же вещества. Новый смысл «включается» в осмысление опытов с телами разной природы вещества. В первом случае на вопрос «какое тело тяжелее?» можно ответить так, что «то, которое больше по объему». Во втором случае ответ будет иным; «то, которое имеет больший удельный вес (при одинаковом объеме)». Можно при этом и не помнить, что по своему смыслу удельный вес есть количество воды, идеально содержащейся в теле единичного объема. Мы в основном операционально толкуем удельный вес как величину, говорящую о том, во сколько раз, например, золото тяжелее воды при одинаковом их объеме. Отмеченный нами факт смыслового сдвига в превращенной форме наблюдается и в ряде других примеров.

В книге М. Джеммера «Понятие массы» описана история решения одной задачи, кстати весьма далекой от науки, в результате которого была осознана идея существования массы. Эта задача была связана с логическим анализом христианской догмы «пресуществления» с позиций аристотелевского учения о субстанции и акциденциях^[230]. Фома Аквинский пытался объяснить возможность «пресуществления хлеба» (превращения тела Христа в хлеб) в предположении акциденции в качестве субъекта других акциденций. Его ученик Эгидий Римский возражал против того, чтобы количество как изменяющееся количество рассматривалось как акцидент количества как субъекта, подвергающегося изменению, т. е. что акциденция имеет в качестве своего субъекта самое себя. Этот замкнутый круг оснований разрывается Эгидием в предположении существования не одного, как у Фомы, а двух родов количества: один род может содержать в себе (в качестве субъекта) изменения другого рода (в качестве акциденции). Первый род количества есть «количество материи» - масса, а второй род - это «количество тела» - объем. Величина массы выступает здесь в качестве безусловного по отношению к изменениям объема, но последний в качестве своего условия (субъекта) имеет величину «количества материи». В этом предположении Эгидия не хватает посредника - понятия удельной плотности. Правда, Эгидий уже подходил к осмыслению этого «третьего», когда пытался осмыслить явления сгущения и разрежения тел. Из приведенного примера мы также видим, что введение нового понятия связано со смысловым сдвигом относительно превращенной формы.

Дальнейшее развитие науки привело к формулировке понятия плотности. Но связано это было опять же с попыткой разрешения парадокса типа логического круга. Известно, что в классической механике масса определяется через плотность и объем, а плотность - через массу и объем. В измерениях определенность величины массы дана в форме объема эквивалента. Как мы видели на уже обсуждавшемся примере с весом, это может привести к неадекватному пониманию опытов с разнородными телами. В логическом аспекте ситуация подобна той, что имела место при обсуждении связи веса и объема. В механике Ньютона мы находим оригинальное понимание плотности, несводимое к массе в единице объема. Еще Эйнштейном было замечено, что развиваемая Ньютоном механическая картина мира подразумевает представление об атомистическом строении материи^[231], Ньютон постулировал существование первичных абсолютно твердых и неделимых атомов, частиц, из которых «сделаны» все материальные тела. Им вводится представление о плотности «материи» в предметах как количестве первичных атомов, содержащихся в единице объема^[232]. Видимо, Ньютон исходил именно из такого представления, когда определял массу через произведение плотности на объем. При этом устраняется логический круг в определениях массы и плотности. Но здесь понятие массы оказывается «расщепленным» на понятие массы, определяемой объемом, и понятие массы, которая объемом не определяется. Последнее относится к плотности. Плотность не обусловлена массой и объемом, но сама является условием определенности массы и объема. При этом у Ньютона предполагается существование некой мировой константы—количества «материи» в первичных атомах. Обозначим ее буквой «м». Если обозначить количество первичных атомов, занимающих в данном теле объем V, как «N», то масса тела М определяется как произведение: М=м×N. Плотность «материи» в данном теле определяется формулой M:V. Но именно первая раскрывает физический смысл понятия плотности, вторая же—лишь операциональный смысл. Примечательно, что константа «м» не относится к числу измеримых величин, но играет важную смыслообразующую функцию. В этом ее оправдание.

Подведем промежуточный итог. Итак, на ранних стадиях измерения количества последнее репрезентируется экспонентом всеобщего эквивалента, После того, как социумом выделен эталон, его количественно определенная экспонентная форма приобретает в сознании людей смысл измеряемой величины. Эталон определяет «видение» количественной стороны действительности в образе эталонной формы. В величине удаленности солнца от линии горизонта мы «видим» время, в величине столбика ртути градусника - температуру и т. д. Количество экспонента обусловливает определенность измеряемой величины. Когда выражается измеряемая величина числом единиц измерения, то само это число обозначает количественную сторону экспонента эталона, но имеет смысл величины измеряемого свойства. Так, в числе единиц длины, прикладываемой к измеряемой длине, идеально представлена последняя. Но это число не есть длина как таковая, а есть превращенная форма этой длины, хотя для субъекта измерения данное число отождествляется с длиной. Происходит это отождествление бессознательно в силу действия в нашем сознании пред-рассудочных форм. Превращенная форма постоянно подставляет себя в процессе рассуждения об объекте. Превращенные формы сознания характеризуются сращенностью смысла и предметного образа (образ все время «подставляет» себя вместо смысла). В опыте превращенные формы выступают в качестве условия получения информации о количественной стороне вещей. Но, как мы видели, применение понятия величины к предметам опыта приводит в некоторых проблемных ситуациях к необходимости рефлексии превращенных форм. Эта рефлексия связана с попыткой различить образ и смысл. Важным обстоятельством является то, что источником рефлексии является парадоксальность самих превращенных форм, которая обнаруживается тогда, когда они начинают мыслиться как реальные стороны самой действительности. В этом проявляется своеобразный фетишизм превращенных форм. Методологически важно помнить о том, что лишь эталоны являются носителями превращенных форм и нельзя эту характерную черту эталона распространять на любые реальные предметы, в том числе и на те, с помощью которых мы производим измерения.

В процессе применения понятий к предметам опыта рассудок сталкивается с необходимостью истолковывать смысл наблюдаемого. В процессе такого осмысления создаются условия для формирования нового смысла превращенной формы. Закономерным итогом введения нового понятия на основе истолкования нового смысла является рациональная формула понимания - закон науки. Для обоснования сказанного обратимся к кантовской логике разрешения динамических антиномий, пытаясь дать ей свое специфическое толкование. Как отмечал Кант, рассудок рассматривает всякий эмпирический объект как обусловленный, при этом и само условие как эмпирический объект также обусловлено^[233]. Это ведет рассудок к бесконечному регрессу условий для данного обусловленного. Так, например, получается, когда данное количество рассматривается как обусловленное другим количеством того же качества (в измерении). Здесь рассудок определяет практически длину длиной, вес - весом, температуру - температурой и т. д. В этом случае мы говорим, что метр состоит из сантиметров, сантиметр - из миллиметров и т. д. В то же время, как отмечал Кант, разум предъявляет знанию требования необходимости, объективности, всеобщности. Эти требования могут быть удовлетворены, если предположить существование безусловного, которое одновременно выступает условием для эмпирических объектов. О том, как это возможно, Кант пишет следующее: «...Рассудок не допускает среди явлений никакого условия, которое само не было бы эмпирически обусловлено. Но если можно придумать для обусловленного (в явлении) умопостигаемое условие, которое, следовательно, не входило бы в ряд явлений как член его, и нисколько не нарушить при этом ряд эмпирических условий, то такое условие могло бы быть допущено как эмпирически не обусловленное, так что при этом нигде не был бы нарушен непрерывный эмпирический регресс»^[234]. Указанное Кантом безусловное связано с идеальными предметами, «материал которых не заимствован из опыта и объективная реальность которых основывается не на завершении эмпирического ряда, а на чистых априорных понятиях»^[235]. В нашем контексте в качестве безусловного в ряду эмпирических определении количества выступает эталон, относительно которого вопрос об обусловленности его величины не имеет эмпирического смысла, так как его величина не измеряется, а задается до всякого измерения как условие последнего. В качестве эталона какой-то предмет исключен из ряда эмпирических объектов. Безусловность эталона не есть факт опыта. Эталон, как уже отмечалось, есть символ, безусловность которого по отношению к предметам опыта имеет «умопостигаемый» характер. Отношение безусловной репрезентации и предмета измерения имеет идеальный характер. Обусловливание здесь также идеально.

Новая ситуация возникает тогда, когда мы имеем уже два понятия, отражающие две различные физические величины. На опыте устанавливаются различные корреляции между этими величинами. Рассмотрим, при каких условиях эти корреляции могут быть выражены в форме уравнения. Обозначим величины сопряженных свойств как Р и Э. Если возьмем множество разных предметов, то измерения Р при одном и том же Э=1 покажут различие по величине Р. Если, наоборот, измерить различные Э при одном и том же Р=1, то получим также серию данных, которые вместе с первой могут быть интерпретированы в предположении чего-то третьего, что обусловливает различия в показаниях измерений. Это третье обусловливает и Р, и Э. Пусть величины Р и Э пропорциональны друг другу (если предположить обратную пропорциональность, то суть рассуждений не изменится). Выразим эту пропорциональность численным равенством: Р=М×Э. Каков смысл третьей величины М? Возьмем Э = 1, тогда измеряемые числовые значения Р будут равны значениям М : Р = М. В соответствии с метрической трактовкой Р мы можем сказать, что величина М есть число единиц измерения величины Р. Величина М говорит о том. сколько эталонных единиц «укладывается» в величину Р. Поскольку величина Р выражается количественно определенным экспонентом Э, то величина М означает, сколько Э-величин эталона идеально содержится в Р, или какова «плотность» содержания Э-величин эталона в величине Э=1 самого предмета. Предложенное истолкование раскрывает смысловое содержание формулы связи трех величин Р, М и Э. Формула Р=М×Э возможна, если все три величины могут быть сведены к одной, предметной формой которой является эталон-образец. Величина Э, относящаяся к экспоненту, есть показатель значения величины Р. В этом выражается первый исходный смысл эталона. Но появляется и второй смысл эталонной формы. Как отмечалось выше, экспонентная форма выражает долю илимеру содержания Э-величины в Р-величине. Таким образом, эталон потенциально содержит в себе смысл третьей новой величины М, давая тем самым основание для образования формулы, в которойуравнены все три величины. Эта формула есть правило связи величин Р и Э. Величина М играет роль меры превращения Р-величин в Э-величин и обратно. Образование уравнения для трех величин основано на удвоении смысла эталонной формы. Так что возникновение нового (третьего) понятия (и, соответственно, эмпирического закона) связано не с отражением наличного, данного в опыте, а с изобретением нового смысла эталонной формы в акте творчества. Для этого надо суметь «увидеть» старые предметные формы как символы некоего безусловного, связанного с неизвестной до того новой реальностью.

Так как нормированные меры измерения представляют все величины как экстенсивные, то эмпирический закон принимает линейную форму. Линейная форма скрыта и в тех эмпирических законах, которые не являются линейными. Например, закон падения тел связывает пройденный путь с квадратом прошедшего времени. Но по работам Галилея, который сформулировал данный закон, можно проследить, что в основе моделирования процесса падения тела лежит анализ линейных отношений, опосредованных эталонами. Определяя, например, ускорение, Галилей характеризует его как «такое, при котором после выхода из состояния покоя в равные промежутки времени прибавляются и равные моменты скорости»^[236]. Линейная форма закона связи эмпирических величин обусловлена эталонной формой измерения, и в силу этого мы можем связывать закон с действительностью посредством опыта, измерения.

Изложенная интерпретация логики образования эмпирического закона линейного типа позволяет сделать любопытный вывод о смысле фундаментальных физических констант. В формуле Р=М-Э величина М выступает в качестве безусловного по отношению к Р и Э и одновременно в качестве «среднего члена», опосредующего изменения между Р и Э. Если у нас будут основания говорить М-бытии природы, то величина М относится к сущности более высокого порядка по сравнению с Р и Э. Из области естествознания можно привести множество примеров, когда в теории присутствуют константы, смысл которых неясен. Эти константы, как я предполагаю, могут относиться к сущностям такого порядка, которые являются существованиями, концептуально невыразимыми в рамках данной теории. Один из примеров нами уже приводился. Это константа плотности «материи» в первичных атомах в механике Ньютона. Сама эта константа ассоциируется с некоторым безусловным основанием наблюдаемого в опыте. Безусловное является и основанием и границей теории.

Константы как внетеоретические и внеопытные сущности имеют характер трансцендентальных существований, которые обеспечивают единство субъекта, опыта, знания. Если присмотреться к тем формулам, в которых фигурируют фундаментальные физические константы, то можно заметить, что они связывают величины сущностей разного порядка. Так, постоянная Больцмана связывает характеристики мира молекулярного (с определяющей величиной—средней кинетической энергии молекул) и мира макроскопических термодинамических явлении (давление газа, температура и др.). В теории относительности такая константа, как скорость спета в вакууме, связывает между собой свойства механических и электромагнитных явлений. Связь макроскопических (классических) явлений и явлений микромира (квантовых) выражена постоянной Планка. Неясен смысл такой фундaмeнтaльнoй константы, как заряд электрона. Формулы, в которых константы присутствуют как символы безусловного в естественнонаучном опыте и как посредники отношения сущностей разного порядка, говорят о константах как о мерах превращения одной физической реальности в другую, о мере «вложенности» их друг в друга. Константы являются важными вехами в поиске теорий объединяющего типа. История науки такова, что иногда новая теория ассимилирует прежние константы в качестве объективных эмпирических величин, но при этом в теории появляются иные - подчас неявные (как в теории Ньютона) – константы, символизирующие сферу абсолютного безусловного.

Завершая данный параграф, отметим, что проведенный анализ генезиса элементарного эмпирического закона позволяет понять феномен эмпирического закона как продукт взаимодействия познавательных и культурологических составляющих науки. Опыт является необходимым основанием получения знания о предметной действительности. Но это знание возникает и обретает смысл лишь в контексте культурных форм бытия человека. Превращенные формы, не являясь адекватными отражениями действительности, подчиняясь законам культуры науки, обладают эвристическим познавательным потенциалом в качестве языка мышления. Мы могли убедиться также, что познавательные формы, в частности эмпирический закон, возникают на определенном этапе формирования культуры науки. Первым этапом и уровнем культуры является культура выражения, основанная на применении эталонов. На основе этого уровня складывается второй уровень культуры - культуры правил. Последняя является также основой создания теорий.