МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К выполнению домашней контрольной работы необходимо приступить только после полного изучения теоретического материала, согласно содержанию… При изучении теоретического материала, решении задач следует пользоваться…  

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

содержит два теоретических вопроса и шесть задач. Студент, выполняет тот вариант, который соответствует последним двум цифрам его зачетной книжки. …   При выполнении контрольной работы должны быть выполнены следующие требования:

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

 

Вариант 1

1.Какие коэффициенты характеризуют вязкость жидкости и от какого параметра значительно зависит вязкость жидкости.

2.Запишите основное дифференциальное уравнение неустановившегося движения несжимаемой вязкой жидкости.

 

Вариант 2

1. Что представляет собой турбулентный и ламинарный режим течения жидкости?

2. Какими свойствами обладает гидростатическое давление?

 

Вариант 3

1. Что называется плотностью жидкости? Каковы единицы измерения
плотности жидкости? Какие факторы и как влияют на плотность?
2. От каких факторов зависит величина коэффициента местного
сопротивления?

 

 

Вариант 4

1.Что называется эквивалентной длиной местного сопротивления?

2.Чем характеризуется сжимаемость и температурное расширение капельной жидкости?

 

 

Вариант 5

1.Перечислите виды гидростатического давления и запишите формулы.

2. Какой участок свободной затопленной струи называется начальным, а какой основным?

 

Вариант 6

1. Каковы законы распределения местных скоростей в живом сечении потока при ламинарном и турбулентном режимах?

2. Что называется вязкостью жидкости и от чего она зависит?

 

Вариант 7

1. Каковы единицы измерения динамической и кинематической вязкости
и какова их взаимосвязь?

2. Каковы основные расчетные формулы для определенияλ при
турбулентном режиме?

 

Вариант 8

1.В чем заключаются опыты Никурадзе и каковы их результаты?

2.Как называются приборы для измерения плотности и вязкости
жидкости? Принцип их действия.

 

Вариант 9

1. Что называется гидростатическим давлением, в каких единицах оно
измеряется?

2. Какие шероховатости называются эквивалентной и относительной?

 

 

Вариант 10

1. Что такое осредненная во времени местная скорость жидкости при

турбулентном потоке?

2. Какое давление называется избыточным, какое вакуумом?

 

Вариант 11

1. Каковы основные свойства гидростатического давления?

2. Что определяется по формуле Дарси - Вейсбаха, и как она
записывается?

 

 

Вариант 12

1. Как определяется число Рейнольдса и чему равно его критическое
значение?

2. Как формулируется закон Паскаля?

 

 

Вариант 13

1. Как записывается основной закон гидростатики. В каких единицах

измеряются величины, входящие в него?

2. Какое движение называется установившимся, какое медленно

изменяющимся? .

 

Вариант 14

1. Что называется живым сечением?

2. Какая поверхность называется пьезометрической?

 

 

Вариант 15

1. Чем дифференциальный жидкостной манометр отличается от простого
и как по его показаниям можно определит разность давлений в точках

подключения такого манометра? .

2. Как определяется средняя скорость потока, если известен объемный.

расход жидкости?

 

 

Вариант 16 '

1. Что называется гидравлическим радиусом?

2. В чем преимущества и недостатки механических манометров по
сравнению с жидкостными?

 

Вариант 17

1. Как определяется результирующая сила давления жидкости на плоскую поверхность?

2. Запишите уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. Что
представляют из себя составляющие части этого уравнения?

 

 

Вариант 18

1.Каков физический смысл членов, входящих в уравнение Бернулли?

2.Что называется центром давления и как определяется его координата ℓ_д ?

 

 

Вариант 19

1.Как определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы
давления жидкости на криволинейную поверхность и в каких точках они

приложены?

2.Что называется гидравлическим уклоном?

 

Вариант 20

1.Назовите два вида потерь напора.

2.Каково устройство и принцип действия гидравлического пресса?

 

 

Вариант 21

1.Что называется телом давления?

2.Почему в расходомере Вентури давление в узком сечении меньше, чем в широком?

 

Вариант 22

1. Каково принципиальное устройство скоростной трубки Прандтля и
что она измеряет?

2. Как формулируется закон Архимеда?

 

Вариант 23

1.В чем заключается гидростатический парадокс?

2.По какой формуле определяется полезная мощность насоса?

 

Вариант 24

1.Выведите и запишите основное уравнение гидростатики.

2.Какие трубопроводы называются сложными, и каковы их основные типы?

 

Вариант 25

1. Какие формулы применяются для расчета трубопроводов?

2. Как изменяются коэффициент сжимаемости β_v и коэффициент
температурного расширения β_t с изменением давления и температуры?

 

Вариант 26

1. Как записать уравнение баланса напоров в случае, если жидкость по
трубопроводу перекачивается насосом?

2. Дайте определение поверхностному натяжению. Опишите механизм
возникновения давления поверхностного натяжения.

 

Вариант 27

1.Что такое гидравлический удар и каковы условия его возникновения и безопасности?

2. Что собой представляет архимедова сила и покакой формуле она определяется?

 

 

Вариант 28

1. Как определить удельный вес жидкости? Чем он отличается от
плотности жидкости?

2. Опишите явление кавитации.

 

Вариант 29

1. Каково условие работы трубопровода, работающего под вакуумом?
2. Что такое параллельно - прямолинейная фильтрация и каков закон

Дарси для неё?

 

Вариант 30

1. Перечислите основные физические свойства жидкости.

2. Каковы качественные характеристики насадка различного вида и

области их применения?

 

 

Задача № 1

 

 

Вариант 1-10 Плотность газа можно определить, пропуская его снизу

по вертикальной трубке с очень малой скоростью и замеряя давление в
нижней части трубки. При измерении таким образом получаются результаты

 

Н, h. Плотность воздуха ρ_возд = 1,23 кг/м³. Манометр заполнен спиртом
ρ_сп = 790 кг/м³. Определить плотность газа.

Вариант 11-20 Определить давление газа в баллоне Р по показанию h
двухжидкостного чашечного манометра, заполненного жидкостями с

плотностями ρ₁ И ρ₂ разницу уровней в чашечках манометра ∆ h.

P_атм = 1 ∙ 10⁵ н/м².

 

 

 

 

Вариант 21-30 Определить с помощью дифференциального манометра
разность давлений в точках А и В двух трубопроводов, заполненных жидкостью с ρ_в = 980 кг/м^З. Высота столба ртути h. Плотность ртути ρ_рт = 13600 кг/м³.

 

 

Методические указания для решения задачи № 1

При решении задачи вариантов 1-10 давление в правом колене
манометра Р_с можно определить двумя способами:

1. Р_с1 равняется сумме давления атмосферы на уровне А и давления
воздуха высотой столба (Н + h).

2. Рс2 равняется сумме давления атмосферы на уровне А и давления
газа высотой столба Н, и давления спирта высотой столба h.

Приравняв Р_с1 = Р_с2 и решив уравнение получим искомую величину ρ₂.

 

При решении задачи вариантов 11 - 20 исходим из следующего, Так
как жидкость находится в равновесии, то давления на уровне 1 - 1 в колене
манометра равны, как давления в точках одного и того же объема однородной
покоящейся жидкости, расположенных на одной горизонтали,

Тогда давление Р₁ в правой трубке создано давлением атмосферы и
давлением столба жидкости плотностью ρ₁

Давление Р₂ в левой трубке создано давлением газа в баллоне Р и
давлениями жидкостей плотностью ρ₁ и ρ₂. Так как жидкость находится в

равновесии, то P₁ = P₂.

Для вариантов 21-30. Так как жидкость находится в равновесии, то
давления на уровне 1 - 1 в колене манометра равны, как давления в точках
одного и того же объема однородной жидкости, расположенных на одной
горизонтали.

Составляем условия равновесия относительно уровня 1 - 1 в левом и
правом коленях.

Давление слева P₁ состоит из давления в трубопроводе А, давления
столба ртути P_рт минус давление столба воды высотой h₁.

Давление справа Р₂ состоит из давления столба воды высотой h₂. Из
этого равенства Р₁ = Р₂ выражаем искомую разность давлений.

 

Задача № 2

Вариант 1-10 Определить силу давления воды, приходящуюся на 1 м ширины затвора и центр давления.

 

Варианты	Дано
h1, м	h2, м	h, м	̷ α, 0
		1,2
		1,4	3,5
		1,6
		2,4
		2,2
		1,5
			0,5

 

Вариант 11-20 Затвор квадратного сечения со стороной а, может
вращаться вокруг горизонтальной оси О, проходящей через центр затвора.
Определить силу F, которую нужно приложить к нижней кромке затвора,
чтобы его закрыть, если глубина воды перед затвором h. В штольне справа
воздух. Трением пренебречь, ρ_в = 1000 кг/м³.

 

Вариант 21-30 На вертикальной стенке резервуара, в котором хранится
масло с ρ = 900 кг/м³ устроено отверстие, перекрытое прямоугольным плоским затвором высотой а. Уровень масла находится на h м выше верхней кромки затвора. Затвор вращается вокруг шарнира А. Определить ширину затвора, чтобы при его закрытии сила не превышала F.

 

Методические указания к решению задачи № 2

Задача заключается в нахождении силы гидростатического давления
на плоскую стенку, а также в определении точки ее приложения.

Сила гидростатического давления F определяется:

 

F = P_c ∙ S,

 

где P_c - давление в центре тяжести затвора, Па;

S - площадь затвора, м².

Сила F прикладывается в центре давления, положение которого
определяется по таблице 10, стр. 42 (1). Для прямоугольника центр давления находится на глубине 2/3 его высоты.

Для задачи вариантов 1-10 на затвор действуют две силы, направленные
навстречу друг другу: сила давления столба воды высотой h₁ и сила давления столба воды высотой h₂. Так как они направлены в разные стороны по одной линии, их нужно сложить, учитывая их знаки.

Для нахождения центра давления равнодействующей необходимо
составить уравнение моментов всех сил, составляющих и равнодействующей, относительно оси, вокруг которой может вращаться затвор.

Ось выбирается произвольно (А - А, О - О). Длина плеч составляющих
сил известна (табл. 10 стр. 42 (1)). Длину плеча равнодействующей
необходимо найти. Это и будет искомой величиной центра давления.

Задачи вариантов 11 -20 решаются подобно задачам вариантов 1 – 10.
Необходимо учесть, что горизонтальная ось О делит квадратный затвор
на 2 части. На обе из этих частей действует сила гидростатического давления.
Сила, приложенная к верхней части затвора стремится вращать затвор по
часовой стрелке. Сила, приложенная к нижней части затвора вращает затвор против часовой стрелки.

Для этой задачи длины плеч всех сил известны. Поэтому из уравнения
моментов определяется искомая сила.

Для правильного решения задач вариантов 21-30 нужно правильно
найти точку приложения гидростатического давления. Уравнение моментов составляется для двух сил: известной силы F и силы гидростатического давления. При определении силы гидростатического давления используется площадь затвора, для определения которой используется неизвестная величина ширины затвора.

 

 

Задача № 3

 

Вариант 1-10 Сферический газгольдер радиусом R при испытании
заполнен водой и при помощи насоса в нем создано избыточное давление.

Манометр, установленный возле насоса показывает давление P_м (труба от газгольдера к насосу заполнена водой). Точка подключения манометра находится на h м ниже центра резервуара.

Вычислить усилия, разрывающие газгольдер по горизонтальному и
вертикальному диаметральным сечениям.

 

 

Вариант 11-20 Горизонтальный цилиндрический резервуар, днища
которого представляют собой полусферы радиусом R, заполнен водой под давлением. Манометр показывает избыточное давление Р_м.

Вычислить усилия, разрывающие резервуар по сечению А – А, и усилия, отрывающие днища резервуара (сечение Б - Б).

 

 

 

Вариант 21-30 Смотровой люк, устроенный в боковой стенке
бензорезервуара, перекрывается полусферической крышкой радиусом R.

Определить отрывающее и сдвигающее усилия, воспринимаемые
болтами крышки, если уровень бензина над центром отверстия h, а
манометрическое давление паров бензина Р_о. Плотность бензина ρ = 700 кг/м³.

 

 

Методические указания к решению задачи № 3

 

Решение задач заключается в определении горизонтальной F_r и
вертикальной F_в составляющих силы гидростатического давления F на

криволинейные поверхности

Горизонтальная составляющая F_r определяется, как сила
гидростатического давления на плоскую боковую стенку, которой является вертикальная проекция смоченной криволинейной поверхности ( во всех задачах вертикальная проекция полусферы - круг).

 

F_r = Р_c ∙ S_пр,

 

где Р_c - гидростатическое давление в центре тяжести вертикальной

проекции полусферы, Па;

 

 

S_пр – площадь проекции, м².

Вертикальная составляющая F_в определяется весом жидкости в объеме

тела давления.

Тело давления определяется путем построения. Тело давления - это
фигура, заключенная между рассматриваемой криволинейной поверхностью
ее проекцией на пьезометрическую поверхность и вертикальной"
поверхностью проектирования.

Для нахождения пьезометрической поверхности необходимо
воспользоваться данными показания манометра P_м или известной величиной давления на свободную поверхность Р_о

 

 

 

Тело давления может быть реальными фиктивным, простым и сложным

(см. стр. 42, 43[2]). .

Построив тело давления, необходимо определить сначала его объем - V, а затем - вес жидкости в этом объеме, что и будет определять верт,икальную составляющую:

 

F_в = V_т.д ∙ ρ_ж ∙ g, (H)

 

g- ускорение свободного падения (≈ 10 м/с²)

 

Задача № 4

 

 

 

Варuант 1-10 Насос подает нефтепродукт с кинематической вязкостью v, плотностью ρ из открытой емкости в резервуар с избыточным давлением Р_м, кПа на высоту h. При этом расход Q. Данные трубопровода: длина ℓ, диаметр стенок труб d, эквивалентная шероховатость стенок труб ∆, сумма коэффициентов всех местных сопротивлений ∑ ξ = 30. Определить полезную мощность насоса.

 

 

Вариант 11-20 Определить предельную высоту установки насоса для

всасывания масла h вязкостью v при подаче Q, считая что абсолютное

давление перед входом в насос Р. Размеры трубопровода ℓ, d.

Сопротивлением фильтра пренебречь. .

Вариант 21-30 Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе

диаметром d, длиной ℓ. Определить расход воды Q, если избыточное
давление в баке А Р_м, высоты уровней h₁ и h₂ . Коэффициенты местных
сопротивлений на входе в трубу ξ₁ = 0,5, в вентиле ξ₂ = 4, в коленах
трубопровода ξ₃ =0,2. Коэффициент гидравлических сопротивлений на
трение λ = 0,025.

 

 

 

Методические указания к решению задачи № 4

Данная задача основана на применении уравнения Бернулли для
реальной жидкости. Для составления этого уравнения необходимо выбрать 2 сечения. Начальное сечение выбирается в начале потока, второе - в конце. Обычно сечения выбираются по свободным поверхностям в емкостях или водоемах, на входе и выходе из насоса.

Затем проводится плоскость сравнения, положение которой в
пространстве известно. Обычно эта плоскость проводится через центр
тяжести нижнего сечения.

Потребный напор сложится из геометрического Z₂ , пьезометрического

и скоростного напоров во втором сечении, а также из суммарных
потерь (∑h_1-2) напора на преодоление сопротивлений в трубопроводе.

 

Z₂ и в задачах заданы.

Для определения потерь напора ∑h_1-2 по Q, d и v находится число
Рейнольдса Re и определяется режим движения жидкости. При ламинарном режиме искомый напор находится по формулам:

 

 

При турбулентном режиме задача решается при помощи формул:

 

 

Если неизвестен коэффициент гидравлических сопротивлений λ, то
он определяется в зависимости от зоны гидравлических сопротивлений

(шероховатости): .

а) для зоны гидравлически гладких труб

 

 

 

б) для зоны шероховатых труб

 

 

в) для квадратичной зон

 

 

Для нахождения необходимой мощности насоса (вариант 1-10) нужно
знать давление, развиваемое насосом, которое находится из

уравнения Бернулли:

Мощность насоса определяется: N = P₁ ∙ Q (Вт).

 

Задача № 5

Вариант 1·10 Насос, оборудованный воздушным колпаком, перекачивает бензин по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, в количестве Q. Плотность бензина ρ, модуль упругости бензина К = 1,1 ∙ 10⁹ Па, модуль упругости материала Е = 2 ∙ 10¹¹ Па. Определить за какое время необходимо перекрыть задвижку, чтобы ударное повышение давления было меньше 1 МПа. .

Вариант 11-20 По трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, соединенному с баком под напором Н, течет вода, модуль упругости которой К = 2 ∙ 10⁹ Па. В некоторый момент времени происходит мгновенное перекрытие потока в конце трубопровода.

Найти скорость распространения волны гидравлического удара и
величину ударного повышения давления, если труба стальная Е = 2 ∙ 10¹¹ Па. Коэффициент гидравлического сопротивления λ = 0,03. Как изменится
ударное повышение давления, если стальную трубу заменить чугунной тех
же размеров (Е = 0,98 ∙ 10¹¹ Па)?

Вариант 21-30 Бензин с плотностью ρ подается по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, с расходом Q. Необходимо определить максимальное ударное повышение давления и время закрытия концевой задвижки, при котором гидравлический удар становится непрямым.

 

Методические указания к решению задачи № 5

Для вариантов 1 -10 вначале определяется скорость движения бензина
с использованием уравнения неразрывности потока

Q = υ ∙ S ,

где Q - расход бензина, м³/с

 

υ - скорость движения, м/с

 

площадь живого сечения, м² .

Затем необходимо определить:

- скорость распространения волны гидравлического удара

 

 

 

 

 

- повышение давления при прямом гидравлическом ударе:

∆P = ρ ∙ c ∙ υ,

где ρ - плотность жидкости

- фазу гидравлического удара, т. е. время пробега волны от задвижки
до воздушного колпака и обратно:

 

 

 

где Р - допустимая величина давления, Па

Для вариантов 11 - 20 нужно определить скорость течения воды в трубе
до закрытия задвижки, исходя из уравнения Бернулли:

 

где Н - напор воды в баке, м

ℓ, d - размеры трубопровода, м

λ - коэффициент гидравлического сопротивления

q – ускорение свободного падения, м/с²

 

Затем определяются скорости распространения волны гидравлического
удара С, м/с и повышение давления ∆Р, Па в стальной трубе и в чугунной
трубе – С₁ м/с и ∆ P₁, Па и сравниваются ∆P и ∆P₁.

 

Для вариантов 21-30 последовательность нахождения фазы удара Т аналогична решению задач вариантов 1 - 10.

 

Данные ,	Варианты
ℓ , км		5,5		6,6		4,5		3,5			0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
d,мм
δ,мм											3,5
Q, л/с											-	-	-	-	-
ρ, кг/м3
H,м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	2,5		3,5		4,5

 

Данные	Варианты
ℓ, км	0,1	0,2	0,25	0,3	0,4					4,5				0,5	0,4
d, мм
δ, ММ
Q,л/с	-	-	-	-	-
ρ, кг/м3
H, м		1,5		2,5		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

 

ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

 

1. Изучение физических свойств жидкости.

2. Методы измерения гидростатического давления.

3. Иллюстрация уравнения Д. Бернулли.

4. Изучение режимов движения жидкости (опыт Рейнольдса).

5. Определение коэффициентов местных сопротивлений по длине трубопроводов при напорном движении жидкости.

6. Определение коэффициентов местных сопротивлений.