Реферат Курсовая Конспект
Метрология и измерения - Конспект Лекций, раздел Образование, Метрология И Измерения Кон...
|
Метрология и измерения
Конспект лекций
Часть 2
Сергиенко М.П.
Содержание
Лекция 7. Классификация измерений и методы измерений
Лекция 8. Теория погрешностей. Классификация погрешностей.
Случайные погрешности. Систематические погрешности.
Суммирование погрешностей
Лекция 9. Неопределенность измерений
Лекция 10. История и этапы развития стандартизации.
Международная стандартизация. Стандартизация в Украине
Лекция 11.Сертификация
Лекция 7
Классификация измерений и методы измерений
Измерением называется отображение физических величин их значением при помощи эксперимента и расчетов с применением специальных технических средств. Любое измерение включает в себя три основных этапа.
1. Подготовка к измерению, содержанием которой является:
а) постановка измерительной задачи. Например, измерение сопротивления резистора;
б) выбор метода и СИТ, их размещение. Для рассматриваемого примера можно выбрать прямой или косвенный метод и применить омметр или амперметр и вольтметр и расположить их последовательно либо параллельно;
в) обеспечение необходимых условий проведения эксперимента, например, температуры, влажности и т.д.
При этом под методом измерений понимают последовательность операций с использованием СИТ для получения результата измерения.
Метод измерения не стоит путать с принципом измерения, под которым понимают совокупность физических явлений, на которых основаны измерения, например, измерения температуры с использованием термоэлектрического эффекта.
2. Измерительный эксперимент, включающий в себя три операции:
а) измерительное преобразование. Это такой вид преобразования, при котором устанавливается взаимно–однозначное соответствие между размерами величин, сохраняющее для некоторого множества размеров преобразуемой величины все определенные для нее отношения и операции. В большинстве случаев измерительные преобразования могут быть осуществлены техническими устройствами, называемыми преобразователями. Преобразуемая величина называется тогда входной, а результат преобразования – выходной величиной. Множество размеров входной величины, подвергаемой преобразованию с помощью данного преобразователя, называется диапазоном преобразования. Например, преобразование силы тока, протекающего через резистор, в угол поворота стрелки;
б) воспроизведение измеряемой величины единичного размера. Как было изложено в первой части курса, воспроизведение размера единицы физической величины осуществляется с помощью специальных технических средств, называемых эталонами. Для нашего примера, эталоном может служить магазин сопротивлений более высокого класса точности по сравнению с используемым СИТ;
в) сравнение измеряемой величины с единицей измерения.
3. Обработка экспериментальных данных, в результате которой получают значение измеряемой величины и оценку погрешности измерений с заданной вероятностью.
Конкретная реализация перечисленных этапов зависит от вида измерения.
Классификация измерений
Измерения традиционно разделяются по многим классификационным признакам (рис. 7.1). Рассмотрим одну из многих среди существующих разновидностей классификации по наиболее существенным традиционным признакам.
Рисунок 7.1 – Классификация измерений
Классификация по измеряемым физическим величинам – наиболее громоздка, поскольку в настоящее время их существует более 2000. Наиболее детально разработанная классификация такого рода содержит пять ступеней: области, виды, отрасли, подвиды и разновидности.
Области измерений соответствуют разделам физики (механика, оптика, электричество и т.д.).
Виды измерений определяются непосредственно измеряемыми величинами (измерение температуры, скорости, объема, массы и т.п.).
Отрасли разграничивают виды по диапазонам измерений (например, низкие, высокие, средние температуры, частоты, мощности и т.д.).
Подвиды разграничивают виды измерений в зависимости от особенностей объекта исследований (например, измерение расстояний в астрономии, под водой, толщины пленок, шероховатости и т.д.).
Разновидности – разделение подвидов на подмножества в зависимости от измеряемого параметра. Например, для измерения напряжения электрического тока различают измерения постоянных и переменных напряжений.
Если измерения основаны на наблюдении основных величин и использовании значений физических констант, они называются абсолютными, в противном случае – это относительные измерения. То есть абсолютные измерения – это измерения производной величины в соответствии с ее размерностью. Измерение основной величины может быть только абсолютным. Например, измерение длины в метрах, силы тока в амперах, скорости как расстояния деленного на время. Примером относительных измерений может быть измерение мощности электрического тока по температуре резистора, нагретого за счет рассеиваемой в нем мощности (калориметрический метод измерения мощности на СВЧ) или измерение безразмерных величин как отношение размерных (коэффициент усиления усилителя, относительная влажность воздуха и т.д.).
По режиму использования СИТ измерения делят на статические – измерение величины, размер которой можно считать неизменным за время измерения (например, измерение сопротивления резистора электрическому току) и динамические – измерения величины, размер которой нельзя считать неизменным за время измерения (например, измерение мгновенных значений изменяющегося во времени электрического сигнала).
По количеству наблюдений при измерении различают измерения с однократными и многократными наблюдениями. Многократные наблюдения, как будет показано далее, дают возможность повысить точность измерения за счет применения статистических методов обработки данных.
В зависимости от достигаемой точности измерения делят на прецизионные измерения, контрольно–проверочные и технические измерения.
Первый случай (прецизионные измерения) относится к измерениям при метрологических исследованиях, особо ответственных измерениях, в которых измерения производятся наиболее точно с учетом индивидуальных свойств используемых СИТ и результатов дополнительных измерений, выполняемых для контроля условий измерений. В этом случае осуществляется апостериорная оценка точности измерений.
Контрольно–проверочные измерения относятся к группе измерений, для которых производится приближенная апостериорная оценка точности.
Технические измерения – наиболее распространенный вид измерений, эти измерения осуществляются с наименьшей точностью, обработка экспериментальных данных минимальна, а точность измерений оценивается априорно, в рамках аттестации методики выполнения измерений.
Важнейшим признаком классификации является разделение измерений в зависимости от уравнения измерений на прямые, косвенные, совместные и совокупные.
Под прямыми измерениями понимают измерения, при которых значения величины находят непосредственно. Они заключаются в экспериментальном сравнении измеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний СИТ, непосредственно дающего значение измеряемой величины. Простейшими примерами прямых измерений являются измерения длины линейкой, температуры – термометром, электрического напряжения – вольтметром и т.д.
При косвенных измерениях значение искомой величины находят по результатам прямых измерений других величин, с которыми измеряемая величина связана функциональной зависимостью. Примеры косвенных измерений: измерение удельного сопротивления проводника по результатам измерения его сопротивления , площади поперечного сечения и длины ; измерение сопротивления резистора по результатам измерения напряжения и силы тока , проходящего через резистор.
Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними
Примером совместных измерений может служить задача определения температурной зависимости сопротивления терморезистора
,
где – сопротивление терморезистора при 20 оС;
, – температурные коэффициенты сопротивления.
Для определения , или производится измерение в температурных точках () и по этим результатам определяется искомая зависимость.
Совокупные измерения – измерения, в которых значения нескольких одновременно измеряемых однородных величин находят решением системы уравнений, которые связывают разные комбинации этих величин, измеряемые прямо или косвенно.
Классическим примером совокупных измерений является измерение емкости двух конденсаторов С1 и С2 по результатам измерения емкости каждого из них в отдельности, а также при параллельном и последовательном их соединении. Такой метод применяется для уменьшения систематической погрешности измерения, различной в разных точках диапазона измерения.
Классификация систематических погрешностей
По месту и причине возникновения систематические погрешности делятся на методические, инструментальные и личные.
К методическим погрешностям (погрешностям метода измерения) относятся следующие погрешности:
1) погрешности, возникающие из-за несоответствия объекта измерения его модели. Например, погрешность измерения диаметра вала, сечение которого отличается от идеальной окружности; погрешность измерения среднеквадратического значения напряжения переменного тока, если его форма отличается от синусоидальной;
2) погрешности, возникающие из-за воздействия СИТ на объект измерения. Например, погрешность измерения напряжения на резисторе вольтметром, имеющим малое собственное сопротивление, погрешность измерения распределения электромагнитного поля с помощью антенны конечных размеров, погрешность измерения температуры тела, возникающая из–за оттока тепла через датчик температуры;
3) погрешности, заложенные в принцип действия СИТ при его разработке. Например, погрешность квантования при аналого–цифровом преобразовании (несовершенство отражения непрерывного по размеру значения физической величины дискретными значениями);
4) погрешности косвенных измерений, обусловленные упрощением связи между измеряемой величиной и ее аргументами, измеряемыми с помощью прямых измерений. Например, измерение количества жидкости по ее уровню в сосуде. В общем случае это нелинейная функция, которую принимают за линейную;
5) погрешности, обусловленные несовершенством алгоритма вычисления результата измерения. Например, погрешность определения математического ожидания через среднее арифметическое, погрешности численных методов, например, численного интегрирования и дифференцирования, вычисления функции путем разложения ее в ряд.
Инструментальные погрешности – это составляющие погрешности, обусловленные погрешностями СИТ. К ним относятся:
1) погрешности, обусловленные ограниченностью диапазона действия физических явлений, положенных в основу принципа действия измерительного прибора. Эти погрешности в зависимости от режима использования СИТ разделяют на статические и динамические. Примером статической погрешности является погрешность, обусловленная нелинейностью амплитудной характеристики СИТ, например, нелинейность закона Гука в широком диапазоне (возникающее удлинение образца под действием внешней силыпропорционально величине действующей силы, первоначальной длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения : , где – модуль Юнга), нелинейность температурных датчиков при измерении температуры, частотные погрешности. Примером динамической погрешности являются погрешности, обусловленные инерционными свойствами СИТ, например, инерционностью термометра при измерении температуры, инерционными свойствами спидометра при определении быстроменяющихся скоростей;
2) погрешности, обусловленные недостатками технологии изготовления или конструкции СИТ. Например, неравенство плеч у весов, неудовлетворительная подгонка мер, люфт микрометрических винтов;
3) погрешности, обусловленные неточностью выполнения метрологических операций с СИТ (градуировки, поверки, калибровки);
4) погрешности от неправильной эксплуатации СИТ. Например, из–за неправильной установки или юстировки СИТ, расположения СИТ в сильных электрических или магнитных полях, помех в питающей сети от электрических машин и механизмов, влияния СИТ друг на друга.
Личные погрешности, или погрешности оператора, обусловлены следующими факторами:
1) инерционными свойствами органов чувств наблюдателя, например, при запаздывании в отсчетах времени максимального положения маятника;
2) влиянием месторасположения наблюдателя и особенностями системы отсчета (параллакс), ошибки в интерполяции отсчета, попадающего между двумя оцифрованными отметками и т.д.;
3) ограничением диапазона чувствительности и нелинейностью характеристик восприятия органов чувств, например, неправильное определение нулевых биений при измерении частоты гетеродинным частотомером обусловлено ограничением снизу частотного диапазона чувствительности уха.
В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные, которые могут быть монотонными и периодическими.
Пример постоянной систематической погрешности – погрешность гири, имеющей массу 1,001 кг. Все измерения, выполняемые с применением этой гири, будут сопровождаться постоянной погрешностью 0,001 кг. Другой пример – погрешность, обусловленная неравенством плеч моста постоянного тока или разноплечностью весов. В этом случае возникает постоянная относительная погрешность измерения сопротивления или массы взвешиваемого груза.
Монотонные (прогрессивные) погрешности – те, которые возрастают или убывают во времени. пример – погрешность измерения напряжения с помощью потенциометра, обусловленная падением напряжения нормального элемента в его цепи, или аналогичная погрешность измерения сопротивления резистора методом амперметра, обусловленная разрядом питающих элементов.
Периодические погрешности периодически изменяют свою величину и знак. Например, погрешность, обусловленная смещением оси у секундомера относительно центра шкалы.
Систематическая погрешность может не зависеть или зависеть от значения измеряемой величины и соответственно быть аддитивной или мультипликативной.
Вычисление стандартных неопределенностей входных величин
Стандартные неопределенности входных величин выражаются в виде стандартных (среднеквадратических) отклонений и находятся статистическими (неопределенности типа А) и нестатистическими (неопределенности типа В) методами.
Схема бюджета неопределенностей
Входная величина | Оценка входной величины | Стандартная неопределенность | Число степеней свободы | Распределение вероятностей входной величины | Коэффициент чувствительности | Вклад неопределенности |
() | Закон | |||||
() | Закон | |||||
… | … | … | … | … | … | … |
() | Закон | |||||
Выходная величина | Оценка выходной величины | Суммарная стандартная неопределенность | Эффективное число степеней свободы | Уровень доверия | Коэффициент охвата | Расширенная неопределенность |
Для занесенных в таблицу числовых данных значений необходимо указывать единицы измерения соответствующей величины. В нижней строке бюджета неопределенности располагают информацию о выходной величине (выходная величина , ее оценка , неопределенность выходной величины , эффективное число степеней свободы , уровень доверия , коэффициент охвата , расширенная неопределенность ).
Пример: Бюджет неопределенности измерения напряжения постоянного тока при помощи вольтметра
Входная величина | Оценка входной величины | Стандартная неопределенность | Число степеней свободы | Распределение вероятностей входной величины | Коэффициент чувствительности | Вклад неопределенности, В |
2,454 В | 0,00115 В | Нормальный | 0,00115 | |||
0,0027 В | Равномерный | 0,0027 | ||||
0,00135 В | Равномерный | 0,00135 | ||||
0,00017 В | Равномерный | 0,00017 | ||||
Выходная величина | Оценка выходной величины, В | Суммарная стандартная неопределенность, В | Эффективное число степеней свободы | Уровень доверия | Коэффициент охвата | Расширенная неопределенность, В |
2,454 | 0,0032 |
Схема бюджета коэффициентов корреляции
Входные величины | … | |||
… | ||||
… | ||||
… | … | … | … | … |
… |
Вычисление расширенной неопределенности
Расширенную неопределенность получают путем умножения неопределенности выходной величины (суммарной стандартной неопределенности) на коэффициент охвата
.
Пример: При измерении напряжения расширенная неопределенность
В.
Региональная сертификация
Национальные организации по сертификации в зарубежных странах
В целях расширения внешней торговли и упрочения своих позиций на внешнем рынке в работе международных организаций участвуют национальные организации многих стран.
– Конец работы –
Используемые теги: Метрология, измерения0.05
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метрология и измерения
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов