Реферат Курсовая Конспект
ОСНОВИ ТЕОРІЙ СИСТЕМ І УПРАВЛІННЯ - раздел Образование, Міністерство Транспорту Та Зв’Язку України...
|
Міністерство транспорту та зв’язку України
Українська державна академія залізничного транспорту
Факультет “Управління процесами перевезень”
Кафедра “Управління експлуатаційною роботою”
ОСНОВИ ТЕОРІЙ СИСТЕМ І УПРАВЛІННЯ
Частина І
Методичні вказівки по виконанню контрольної роботи з дисципліни „Основи теорій систем і управління” для студентів напряму 1004 – Транспортні технології: спеціальності 100403 “Організація перевезень та управління на транспорті (залізничний транспорт)” та слухачів ІППК
Харків 2007
Методичні вказівки розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри „Управління експлуатаційною роботою” “__”___________ 200__ р., протокол №____.
Рекомендовано для студентів спеціальності 100403 ОПУТ (залізничний транспорт) безвідривної форми навчання та слухачів ІППК.
Укладачі: професор Т.В. Бутько,
асистент В.В. Петрушов,
асистент В.М. Прохоров
Рецензент
доцент А.О. Поляков
Зміст
стор.
Вступ ………………………………………………………………………...4
1 Побудова системи за заданими компонентами, визначення її структури
та зв'язків між елементами.…………………………………………………5
2 Визначення показників надійності елемента системи.…………………10
3 Визначення надійності системи вцілому.………………………..............13
Висновок……………………………………………………………………..16
Список літератури …………………………………………………………..17
Додаток 1……………….…………………………………………………….19
Додаток 2 …………………………………………………………………….32
Вступ
Загальна теорія систем – науковий напрямок, пов’язаний з розробкою сукупності філософських, методологічних та прикладних проблем аналізу та синтезу складних систем довільної природи.
Система – це множина взаємодіючих елементів (компонентів) та відношень між ними, які вцілому виконують відповідну функцію. Елемент системи – структурна одиниця, яка має риси, що виражають головну якість системи. Для дослідження складних систем у теорії систем використовують системний підхід та системний аналіз.
Системний підхід – це найбільш загальне поняття про системні дослідження, яке засноване на комплексному дослідженні як внутрішньої структури і внутрішніх процесів об’єкта, так і його зовнішніх зв’язків, динаміки розвитку та функціонування.
Системний аналіз, або аналіз складних систем спрямований на розробку на основі системної методології упорядкованої методології досліджень найбільш складних і великих систем та об’єктів великого масштабу.
Більшість залізничних об’єктів, що задіяні у процесі перевезень, можуть класифікуватися як системи різного рівня складності. В контрольній роботі необхідно вирішити задачі щодо створення структури системи, визначення зв’язків між її елементами, а також оцінити надійність кожного елемента зокрема та системи вцілому.
1. Побудова системи за заданими компонентами, визначення її структури та зв'язків між елементами.
Існує безліч визначень системи. Найбільш розповсюджені: система – це сукупність взаємозалежних елементів, виділена з навколишнього середовища і взаємодіюча з нею як єдине ціле.
Якщо кожна частина системи зв’язана з іншою частиною таким чином, що зміна в одній частині викликає змінe у всіх інших частинах і у всій системі, то система поводиться когерентно, або як ціле. Якщо частини зовсім не зв'язані між собою, то зміна в кожній частині залежить винятково від цієї частини. Таке поводження системи називається незалежним, або фізично адитивним. Цілісність (когерентність) і незалежність (адитивність) це не дві окремих властивості, а крайні ступені однієї властивості. Цілісність системи оцінюється мірою системності:
(1)
де - безліч необхідних станів;
- безліч можливих функціональних станів;
- операція перетинання множин;
- операція об'єднання множин.
Через входи з зовнішнього середовища у визначені моменти часу в систему надходить речовина, енергія, інформація; в інші моменти часу результати процесів їхнього перетворення надходять у зовнішнє середовище через виходи. Найбільш типовими є наступні 4 схеми взаємодій:
1. одномірно-одномірна (один вхідний сигнал і одна вихідна характеристика );
2. одномірно-многомірна (один вхідний сигнал і кілька вихідних характеристик )
3. многомірно-одномірна ;
4. многомірно-многомірні ;
Елементи і компоненти, входи і виходи по різному зв'язані між собою. Існують такі види зв'язків: незамкнуті, замкнуті, складні.
Основні незамкнуті зв'язки: а) прямий послідовний (простий) зв'язок ;
б) зв'язок, що паралельно розподіляє;
с) зв'язок, що паралельно з'єднує
d) послідовний непрямий зв'язок між системами;
е) паралельний зв'язок з розширенням:
Замкнуті зв'язки формуються за допомогою зворотнього зв'язку: тобто зв'язок між входом і виходом того ж самого елемента системи. Зворотній зв'язок, що зменшує вплив вхідного сигналу на вихідний, називається негативним, а той, що збільшує цей вплив, називається позитивним. Негативний зворотній зв'язок сприяє відновленню рівноваги в системі, що порушена зовнішнім впливом. Позитивний зворотній зв'язок підсилює відхилення від стану рівноваги в системі.
Замкнуті зв'язки бувають наступних типів:
1. Власний зворотній зв'язок
2. Прямий зворотній зв'язок
3. Непрямий зворотній зв'язок двох видів:
а)
б)
Складні зв'язки
У складних системах виникає безліч комбінацій зв'язків між окремими елементами і підсистемами. Найбільш поширені:
1. Зворотній паралельний розподільний зв'язок
2. Зворотній паралельний сполучний зв'язок
3. Паралельно-послідовний зв'язок
Аналіз елементів, компонентів і зв'язків між ними дозволяє встановити, з чого складається система. А при дослідженні системи важливо довідатися, як вона улаштована й організована. Це характеризує структуру і функції системи. Можна виділити наступні основні структури.
Лінійна структура:
Деревоподібна структура:
Мережева структура:
Матрична структура:
У роботі 1 необхідно побудувати структурну схему залізничної станції або її інформаційної системи відповідно до завдання (додаток 1, завдання 1).
Приклад рішення задачі:
Побудувати структурну схему проміжної станції з наступними характеристиками: 3 (три) приймально-відправні колії, поперечний тип, двоколійна лінія, примикання вантажного двору з непарної сторони.
Рішення: у першу чергу необхідно виділити основні елементи, що задіяні в технологічному процесі роботи станції й описати їх відповідними блоками.
Оскільки вхідним потоком у даній системі є состави, що надходять на станцію, виділяємо наступні елементи:
1) елементи, через які состави надходять на станцію:
|
|
2)
|
У блоці проставляється № шляху в залежності
від його розташування
3)
|
- вантажний двір
4) елементи, через які склади виходять
|
- вихідна стрілка непарної горловини
|
Усі приведені вище елементи поєднуються в єдину систему, що має мережну структуру.
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 – Структурна схема проміжної станції
Таким чином, одержуємо систему з 10 елементів, об'єднаних у єдиною структурою зі складними зворотними паралельно-послідовними зв'язками.
2. Визначення показників надійності елемента системи.
Кожна окремо взята система характеризується надійністю. Надійність системи – це її здатність до безвідмовної роботи протягом заданого проміжку часу у визначених умовах. У теорії надійності розрізняють два типи відмов – раптові і поступові. Раптове відмовлення – це миттєвий вихід з ладу у випадковий момент часу. Поступове відмовлення зв'язане з поступовим погіршенням характеристик системи, і як тільки параметри системи виходять за визначені межі, система вважається, що відмовила.
Надійність системи залежить від складу та кількості елементів, що утворюють її, від засобу їх об’єднання в систему (структури) та від характеристик кожного окремого елементу. Для оцінки надійність системи та її елементів існують кількісні характеристики. Надійність елементу – це імовірність того, що даний елемент в даних умовах буде працювати безвідмовно протягом часу t, позначається . Функція називається законом надійності. Звісно, що при , а при , тобто спадає.
Ненадійністю елемента називається імовірність того, що елемент відмовить протягом часу , тобто . Графіки функцій та представлені на рис. 2.
Рис. 2 – Графіки функцій надійності та ненадійності елемента
У даній роботі розглядається раптове відмовлення системи. Для раптових відмовлень використовується експоненційний закон
, (2)
де – імовірність безвідмовної роботи елемента;
– середнє число відмов в одиницю часу, що приходиться на один працюючий елемент (інтенсивність відмови):
, (3)
де – середній інтервал часу між двома послідовними відмовами елемента
. (4)
Вихідні дані для визначення показників надійності кожного елемента (інтенсивність відмови та імовірність безвідмовної роботи елемента) знаходяться в завданні (додаток 1, завдання 2).
Розглянемо як приклад визначення надійності для кожного елемента в задачі 1.
Рішення: система складається з 10 елементів, для кожного з яких задані статистичні дані щодо інтервалів між відмовами кожного з елементів за розрахунковий період у годинах. Як відомо, для статистичної оцінки параметрів необхідна наявність репрезентативної виборки. В даному завданні наведено частину цієї виборки. Приведемо ці дані у вигляді таблиці 1.
Таблиця 1 – Інтервали між двома послідовними відмовами елементів системи
№ спосте-реження | № елементу | |||||||||
0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 0,9 | 1,1 | 0,8 | 0,5 | |
0,4 | 0,9 | 1,5 | 1,6 | 1,3 | 1,4 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 1,4 | |
0,5 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,5 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | |
0,6 | 0,7 | 0,9 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,4 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | |
0,8 | 1,1 | 1,2 | 0,7 | 0,5 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,2 | 1,4 | |
0,7 | 0,8 | 0,6 | 1,2 | 1,3 | 0,5 | 0,8 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | |
1,2 | 1,2 | 1,5 | 1,4 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | |
0,8 | 0,9 | 0,5 | 0,6 | 1,7 | 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 1,1 | |
1,4 | 1,3 | 1,5 | 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,5 | 1,3 | 1,4 | |
1,5 | 1,2 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | |
1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,2 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
1,8 | 1,9 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,1 | 0,7 | 0,8 | 1,4 | 1,3 | |
1,2 | 1,2 | 1,5 | 1,6 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | |
1,4 | 1,3 | 1,2 | 0,9 | 0,9 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | |
1,1 | 1,1 | 0,9 | 0,8 | 1,2 | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | |
1,5 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 1,3 | 1,3 | |
1,1 | 1,1 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | 1,7 | 1,4 | 0,9 | |
1,0 | 1,2 | 0,9 | 1,4 | 1,5 | 1,3 | 1,1 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | |
1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | |
1,0 | 1,2 | 1,5 | 1,1 | 1,4 | 1,3 | 0,8 | 0,8 | 0,9 | 1,1 |
На підставі формул (2–4) визначаються показники надійності (інтенсивність відмови та імовірність безвідмовної роботи ) для кожного елементу, які зводяться у таблицю 2.
Таблиця 2 – Результати розрахунків показників надійності елементів системи
№ елем | ||||||||||
, год | 1,05 | 1,09 | 1,13 | 1,18 | 1,18 | 1,18 | 1,13 | 1,19 | 1,19 | 1,21 |
0,95 | 0,92 | 0,88 | 0,85 | 0,85 | 0,85 | 0,88 | 0,84 | 0,84 | 0,83 | |
3. Визначення надійності системи вцілому.
Нехай система S складається з n елементів, показники надійності яких відомі. Визначимо надійність системи. Вона залежить від того, як елементи об'єднані в систему, тобто від її структури.
I. Розглянемо систему без резервування, тобто відмовлення будь-якого елемента призводить до відмовлення системи в цілому. У сенсі надійності така структура рівносильна послідовному з'єднанню елементів.
Нехай P – надійність системи S, а Pi – надійності елементів Эi (рис. 3)
Рис. 3 – Послідовне з’єднання елементів
Нехай елементи відмовляють незалежно один від одного, тоді за правилом множення імовірностей незалежних подій маємо:
, чи . (5)
Якщо , то .
II. Система з резервуванням.
Резервні елементи включаються в систему паралельно тим, надійність яких недостатня. Нехай елементи Э1 і Э2 незалежні по відмовах, а відповідні надійності (імовірності безвідмовної роботи) дорівнюють Р1 і Р2, знайдемо (рис. 4).
Рис. 4 – Паралельне з’єднання елементів
Розглянемо імовірність відмови системи . Щоб подія (відмова всієї системи) відбулася необхідно, щоб відмовили обидва елементи, тобто за правилом множення імовірностей незалежних подій маємо:
, (6)
використовуючи поняття ненадійності системи і ненадійності елементів маємо:
, (7)
де – відповідні ненадійності елементів (імовірність того, що елемент відмовить), які визначаються як
Тоді маємо:
;
. (8)
Якщо число дублюючих один одного незалежних елементів дорівнює n, то надійність системи , якщо , то .
Для оцінки надійності складної структури, що включає в себе послідовні та паралельні об’єднання елементів, доцільно поділити систему на ряд підсистем, що не мають загальних елементів. На рис. 5 наведений приклад розподілення складної системи з 7 (семи) елементів. Тут підсистема І містить два елементи, що пов’язані послідовно, підсистема ІІ – два паралельно зв’язаних елементи, підсистема ІІІ об’єднує послідовно І та ІІ підсистеми, IV підсистема – два паралельно зв’язаних елементи, V підсистема послідовно поєднує IV підсистему з п’ятим елементом.
Рис. 5 – Складна система з паралельними та послідовними зв’язками між елементами
Відповідно до формул (5,8) отримуємо
(9)
У даній роботі розглядаються складні системи з елементами резервування.
Вихідні дані наведено в завданні (додаток 1, завдання 3) і являють собою частину елементів зі структур, що будуються в задачі 1.
Розглянемо як приклад наступну схему (рис. 6)
Рис. 6 – Структурна схема приймально-відправного парку дільничної станції
На рисунку представлений приймально-відправний парк дільничної станції з 3 (трьома) приймально-відправними коліями. Відносно до схеми, прийом потяга може здійснюватися на будь-яку колію парку, так само, як і відправлення з кожного з них.
У вигляді таблиці наведено величини імовірностей безвідмовної роботи для кожного з елементів
Таблиця 3 – Імовірності безвідмовної роботи для елементів системи
Назва елементу | Вхідна горловина (1) | ПВК 1 (2) | ПВК 3 (3) | ПВК 1 (4) | Вихідна горловина (5) |
Імовірність безвідмовної роботи, Р | 0,87 | 0,95 | 0,96 | 0,94 | 0,88 |
Розраховуємо надійність системи за формулами (5,8)
Таким чином, надійність системи складає 0,65.
ВИСНОВОК
У висновку наводяться результати виконаної роботи, виробляється їхній аналіз, а також указуються деякі теоретичні моменти, зв'язані з отриманими результатами, наприклад, висновки щодо структури отриманої в задачі 1 системи.
Т.В.Бутько, В.В. Петрушов, В.М. Прохоров
ОСНОВИ ТЕОРІЙ СИСТЕМ І УПРАВЛІННЯ
частина I
Методичні вказівки по виконанню контрольної роботи з дисципліни “Основи теорій систем і управління” для студентів спеціальності 100403 “Організація перевезень та управління на транспорті (залізничний транспорт)” та слухачів ІППК
Відповідальний за випуск Петрушов В.В.
Редактор _______________________
______________________________________________________________
Підписано до друку ________ 200__ р.
Формат паперу 60х84. Папір писальний.
Умовн. - друк. арк. 1.0. Обл. -вид арк. 1.25.
Замовлення № ____. Тираж 500.
______________________________________________________________
Друкарня УкрДАЗТу,
61050, Харків – 50, пл. Фейєрбаха 7.
– Конец работы –
Используемые теги: основи, теорій, систем, управління0.074
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ОСНОВИ ТЕОРІЙ СИСТЕМ І УПРАВЛІННЯ
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов