ЕЛЕМЕНТАРНА МАТЕМАТИКА

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний педагогічний університет імені В.Г. Короленка

Фізико-математичний факультет

Кафедра математики

 

 

ЕЛЕМЕНТАРНА МАТЕМАТИКА

Індивідуальні завдання

МОДУЛЬ А

(7 семестр)

для студентів ІV курсу

напряму підготовки 6.040201 „Математика”

 

Полтава – 2011

 

Варіант	Тема 1	Тема 2	Тема 3	Тема 4	Тема 5
	1, 20	21, 40	41, 60	61, 80	81, 100
	2, 19	22, 39	42, 59	62, 79	82, 99
	3, 18	23, 38	43, 58	63, 78	83, 98
	4, 17	24, 37	44, 57	64, 77	84, 97
	5, 16	25, 36	45, 56	65, 76	85, 96
	6, 15	26, 35	46, 55	66, 75	86, 95
	7, 14	27, 34	47, 54	67, 74	87, 94
	8,13	28, 33	48, 53	68, 73	88, 93
	9, 12	29, 32	49, 52	69, 72	89, 92
	10, 11	30, 31	50, 51	70, 71	90, 91
	11, 1	31, 21	51, 41	71, 61	91, 81
	12, 2	32, 22	52, 42	72, 62	92, 82
	13, 3	33, 23	53, 43	73, 63	93, 83
	14, 4	34, 24	54, 44	74, 64	94, 84
	15, 5	35, 25	55, 45	75, 65	95, 85
	16, 6	36, 26	56, 46	76, 66	96, 86
	17, 7	37, 27	57, 47	77, 67	97, 87
	18, 8	38, 28	58, 48	78, 68	98, 88
	19, 9	39, 29	59, 49	79, 69	99, 89
	20, 10	40, 30	60, 50	80, 70	100, 90

Тема 1. Многокутники

2. На продовженнях медіан AK, BL, CM трикутника ABC узято точки P, Q, R так, що . Знайти площу трикутника PQR, якщо площа трикутника ABC дорівнює… 3. У трикутнику проведено дві прямі, які паралельні його основі і поділяють… 4. Дві сторони трикутника дорівнюють a і b. Через точку третьої сторони проведено прямі, які паралельні двом даним…

Тема 2. Комбінації многокутників. Коло, круг. Вписані кути

22. Опуклий чотирикутник розділено діагоналями на чотири трикутники; площі трьох із них дорівнюють 10, 20 і 30 , і кожна менша за площу четвертого… 23. Площа рівностороннього трикутника, побудованого на гіпотенузі… 24. На кожній медіані трикутника взято точку, яка ділить медіану у відношенні 1:3, починаючи від вершини. У скільки…

Тема 3. Трикутники, вписані в коло. Трикутники, описані навколо кола

42. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 24, радіус описаного кола 5, а вписаного – 2. 43. Знайти сторони трикутника, якщо вони є членами арифметичної прогресії,… 44. Навколо кола радіуса R описано рівнобедрений трикутник з кутом . Знайти його сторони.

Тема 4. Многокутники, вписані в коло. Многокутники, описані навколо кола

62. Центр кола, вписаного в прямокутну трапецію, знаходиться від кінців бічної сторони на відстанях 2 см і 4 см. Знайти площу трапеції. 63. Визначити гострий кут ромба, знаючи його площу Q та площу вписаного в… 64. У коло вписано правильний 2n-кутник; навколо цього ж кола описаний правильний n-кутник. Площі цих многокутників…

Тема 5. Комбінації плоских фігур

82. Коло дотикається до одного з катетів рівнобедреного прямокутного трикутника і проходить через вершину протилежного гострого кута. Знайти радіус… 83. Бічна сторона рівнобедреного трикутника рівна 10 см, основа – 12 см. До… 84. Хорда кола, рівна 16 см, знаходиться на відстані 15 см від його центра. Знайти площу трикутника, описаного навколо…