ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермская государственная медицинская академия имени академика Е.А. Вагнера Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию»

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ

ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ

 

 

Учебное пособие

Для студентов первого курса медицинских вузов

 

Пермь 2008

Авторы-составители:

Кирко Г.Е.- д-р физ.-мат. наук, проф., Афанасьев А.Л.- канд.биол. наук, Кустова Я.Р., Корякина А.Г., Смирнова З.А., Зернина Н.В., Сазонова Н.К., Черемных М.Р.

 

УДК 53(076.5)

ББК 22.3я73

П 69

ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ: учебное пособие для студентов первого курса медицинских вузов/ Г.Е. Кирко и др./ Пермь: ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2008-153с.

 

Представлен курс лабораторных работ по медицинской и биологической физике, включающий в себя необходимый теоретический материал и алгоритм проведения практической работы. Издание иллюстрировано схемами и таблицами для успешного проведения лабораторного практикума. Пособие предназначено для студентов первого курса лечебного, педиатрического, стоматологического, медико-профилактического факультетов и факультета высшего сестринского образования медицинских вузов.

 

ISBN

Рецензенты:

 

Путин Г.Ф.- д-р физ.-мат. наук, профессор Пермского государственного университета,

Кузнецов В.А.- д-р физ.-мат. наук, профессор Магнитогорского государственного университета.

 

 

Печатается по решению ученого совета ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава.

 

 

УДК 53(076.5)

ББК 22.3я73

 

ISBN ©ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2008

© Коллектив авторов, 2008

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Лабораторная работа №1 Определение плотности твердого тела	……………
Лабораторная работа №2 Определение момента инерции тела	……………
Лабораторная работа №3 Изучение упругих свойств костной ткани	……………
Лабораторная работа №4 Изучение основных закономерностей гидродинамики и реологии	……………
Лабораторная работа №5 Изучение аппарата для гальванизации	……………
Лабораторная работа №6 Изучение процессов, происходящих в цепи переменного тока	……………
Лабораторная работа №7 Изучение работы электронного осциллографа	……………
Лабораторная работа №8 Изучение аппарата низкочастотной терапии	……………
Лабораторная работа №9 Изучение аппарата УВЧ- терапии	……………
Лабораторная работа №10 Исследование работы датчиков	……………
Лабораторная работа №11 Определение увеличения микроскопа и измерение линейных размеров малых объектов	……………
Лабораторная работа №12 Физические основы кардиографии	……………

 

 

Лабораторная работа №1

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Цель работы: освоить расчет ошибок косвенных измерений на примере определения плотности тела.

Приборы и принадлежности: цилиндр, технические весы, разновесы, штангенциркуль

 

ТЕОРИЯ

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различного рода физических величин.

Измерение - это процесс сравнения измеряемой величины с однородной ей величиной, принятой за единицу меры. Вследствие несовершенства наших органов чувств и измерительных приборов измерения выполняются с ограниченной степенью точности, т. е. значение измеряемой величины отличается от истинного.

Под степенью точности прибора понимается та наименьшая часть единицы меры, до которой с уверенностью в правильности результата может быть проведено измерение (например, степень точности школьной линейки 1 мм).

Ошибки (погрешности), возникающие при измерении, делятся на два больших класса: систематические и случайные.

Систематические ошибки - ошибки, сохраняющие свою величину и знак от измерения к измерению. Они связаны с неисправностью прибора, неудачно выбранным методом измерений и т. д. Так как систематические ошибки постоянны, они не поддаются математическому анализу, но их можно выявить и устранить.

Случайные ошибки - ошибки, которые непредсказуемым образом изменяют свою величину (и знак) от измерения к измерению. Они являются следствием несовершенства наших органов чувств, действия факторов, влияние которых невозможно учесть, и т. д.

Устранить их нельзя, но они подчиняются статистическим закономерностям, их можно рассчитать, используя методы математической статистики. Величина случайной ошибки существенно уменьшается при увеличении числа измерений.

Измерения делятся на два вида: прямые и косвенные.

Прямые измерения - измерения, при которых числовые значения искомой величины получаются непосредственным сравнением ее с единицей меры.

Косвенные измерения - измерения, при которых значения искомой величины находятся по результатам измерений других величин, связанных с этой величиной, определенной функциональной зависимостью.

Расчет ошибок прямого измерения

Наиболее вероятным является среднее арифметическое значение этой величины : = где i=1,2,3,…,n

Расчет ошибок косвенного измерения

Z=f(x, y). Установлено, что абсолютная ошибка функции y=f(x) равна произведению… .

Микрометр

Для отсчета размеров, производимых микрометром, на цилиндре 4 проведена черта 7, по обе стороны которой нанесены деления. Нижние деления отмеряют… Край трубки 5 разделен по окружности на 50 делений, таким образом одно деление… Когда стержень движением головки винта трубки 5 подведен к неподвижной пяте 2, микрометр должен показывать нуль. Край…

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА

Цель работы: изучить законы вращательного и колебательного движений и освоить метод определения момента инерции тела.

Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, измерительная линейка.

 

 

ТЕОРИЯ

 

Физический маятник – твердое тело произвольной формы, произвольных размеров, способное колебаться относительно горизонтальной оси, не проходящей через центр масс (рис.1).

 

Рис.1

 

О - точка , через которую проходит ось вращения;

С - центр масс ;

l = ОС – приведённая длина маятника;

S – смещение центра масс от положения равновесия ;

φ - угол отклонения маятника от положения равновесия.

При выведении из положения равновесия физический маятник колеблется относительно оси, проходящей через точку О.

При отклонении маятника от положения равновесия на угол силу тяжести можно разложить на составляющиеСила создает вращающий момент сил: .

Знак «-» показывает, что сила направлена к положению равновесия (против смещения).

При малых углах отклонения траекторию движения точки можно считать прямой линией, совпадающей с осью абсцисс. Если угол меньше, то , где берется в радианах.

Получим закон движения маятника. Из рисунка 1 видно, что sin, тогда момент сил

М= - mgl . (1)

Основной закон динамики вращательного движения можно записать в виде

М= I, (2)

где угловое ускорение, I - момент инерции маятника.

Сравнивая (1) и (2) , получим

или

^. (3)

Разделив обе части выражения (3) на I , имеем

. (4)

Выражение (4) является дифференциальным уравнением движения физического маятника.

Произведя замену , получим дифференциальное уравнение гармонического колебательного движения:

, где циклическая частота колебания.

Она связана с периодом колебаний Т соотношением

Тогда отсюда

. (5)

Зная период колебаний Т, можно рассчитать момент инерции I физического маятника.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Физический маятник (рис.2) состоит из металлического тела прямоугольной формы с вырезами. Осью вращения служит ребро призмы. Рис.2  

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Записать формулу связи между линейным и угловым путём, который проходит точка, движущаяся по окружности радиусом R.

2. Как связаны между собой линейная скорость V и угловая скорость ?

3. Как связаны между собой тангенциальное ускорение .

4. Основной закон динамики вращательного движения. Две формулы.

5. Как рассчитать момент силы М (по определению )? Единицы измерения.

6. Как рассчитать момент инерции I материальной точки массой m относительно оси, находящейся от неё на расстоянии r? Единицы измерения.

7. Что называется периодом колебаний Т? Единицы измерения.

 

 

 

Лабораторная работа №3

ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ КОСТНОЙ ТКАНИ

 

Цель работы: Рассчитать модуль упругости костной ткани и сравнить его с модулем упругости стали.

Приборы и принадлежности: установка для изучения упругих свойств материалов, пластина костной ткани, стальная пластина, набор грузов, линейка, микрометр.

ТЕОРИЯ

Механические свойства твердых тел

В настоящее время на стыке механики, математики и ряда биологических и медицинских наук развилось новое научное направление – биомеханика. Её основная задача состоит в изучении закономерностей движения и деформирования различных биологических тканей под воздействием внешней среды.

Изучение механических свойств биологических тканей позволяет создавать новые схемы армирования конструкционных материалов и эффективные структуры синтетических материалов, применяемых для замещения пораженных тканей.

В некоторых разделах медицины, особенно в хирургии и ортопедии, при изучении опорно-двигательного аппарата человека очень важным является знание упругих свойств тканей организма, в частности костной ткани.

Рассмотрим механические свойства твердых тел, так как костная ткань относится к твердым телам. Все тела деформируются под действием сил.

Деформацией называют изменение формы и объёма тела, происходящее под действием внешних сил. Различают деформации упругие и пластические (остаточные). Упругой называют деформацию, которая при прекращении действия внешних сил полностью исчезает, тело восстанавливает свои размеры и форму. Пластической называют деформацию, которая сохраняется и после прекращения действия внешних сил. Является деформация упругой или пластической –зависит от материала тела и от величины приложенных к телу сил. Упругие деформации подчиняются закону Гука. Гук установил связь между величиной деформации и силами, её обусловливающими.

Согласно закону Гука при упругой деформации деформирующая сила F и величина деформации x пропорциональны между собой:

F = - k x.

 

Различают пять основных видов деформации:

- растяжение,

- сжатие,

- кручение,

- сдвиг,

- изгиб.

 

В конечном счете любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению и сдвигу.

При деформации твердых кристаллических тел частицы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются в новые положения. Этим смещениям препятствуют силы взаимодействия между частицами, поэтому в деформируемом теле возникают внутренние упругие силы F_упр. Эти силы уравновешивают внешние силы F_вн, приложенные к телу.

F_упр=F_вн.

Таким образом, при деформации в теле возникает особое напряжённое состояние. Количественно это состояние характеризуют механическим напряжением s.

Механическим напряжением называют физическую величину, численно равную упругой силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения тела:

.

Мерой деформации служит относительная деформация e:

,

где x – первоначальный размер тела,

Dx – изменение этого размера (например, l – длина, Dl – удлинение).

Опыт показывает, что механическое напряжение s пропорционально относительной деформации e, если деформация упругая:

,где Е – модуль упругости (или модуль Юнга).

Модуль Юнга численно равен напряжению, при котором относительная деформация равна единице (т.е. удлинение Dl равно первоначальной длине l).

На самом деле столь большие упругие деформации невозможны, т.к. при значительно меньших напряжениях происходит разрыв тела.

График зависимости s=f(x) изображён на рис. 1

 

 

 

Рис. 1

В области ОА справедлив закон Гука, сохраняется пропорциональность относительной деформации и механического напряжения. Точка А соответствует пределу пропорциональности. Точка В соответствует пределу упругости s_упр.

Пределом упругости s_упр называют наибольшее напряжение, при котором деформация еще сохраняет упругий характер. Материалы с высоким пределом упругости называют упругими.

Горизонтальный участок кривой определяет текучесть – такое состояние деформированного тела, при котором деформация возрастает без увеличения напряжения.

Свойство материалов выдерживать действие внешних сил без разрушения называют прочностью. Точка D на кривой соответствует пределу прочности.Пределом прочности s_пр называют механическое напряжение, которое соответствует наибольшей выдерживаемой телом нагрузке перед разрушением.

Обычно для кристаллических тел этот график одинаков для растяжения и сжатия. Однако сложные по составу или неоднородные материалы (например, дерево, бетон, кость, пластмассы) проявляют различные свойства при растяжении и сжатии. Модуль Юнга, предел упругости и предел прочности у таких материалов будут различными для разных видов деформации.

Между упругими свойствами кристаллических мономеров и полимерных материалов существует принципиальная разница. Это связано с другим механизмом упругости высокомолекулярных соединений.

Рассмотрим механизм упругости кристаллических твердых тел и полимеров.

В основе деформации кристаллических тел лежит искажение пространственной решетки. При упругой деформации происходит только небольшое смещение частиц, образующих решетку. При этом нарушается равновесное соотношение между силами притяжения и отталкивания. В связи с этим возникают внутренние силы, противодействующие внешним. Эти силы восстанавливают первоначальную форму тела при прекращении действия внешних сил. При остаточной деформации искажение решётки настолько значительно, что прежние связи между частицами нарушаются и устанавливаются новые равновесные связи.

Упругость полимеров называют каучукоподобной эластичностью (или высокоэластичностью).

Эластичными называют материалы, способные к большим упругим деформациям. Особенность упругих свойств полимеров обусловлена их строением. Полимерами называют вещества, молекулы которых представляют собой длинные цепи, составленные из большого числа атомных группировок, соединенных химическими связями. Молекулы полимеров причудливо изогнуты, их форма и размеры все время меняются в результате теплового движения. При наложении механической нагрузки молекулы полимера вытягиваются в соответствующем направлении и размеры тела увеличиваются. После снятия нагрузки молекулы, вследствие теплового движения, восстанавливают свои размеры.

Деформация полимера упругая, остаточные деформации у большинства полимеров практически отсутствуют. Механические свойства полимера являются сочетанием свойств твердых тел и жидкостей. Полимеры достаточно прочны и способны к большим упругим деформациям.

К полимерам можно отнести кожу, волосы, рога, шерсть, шелк, хлопок и т.д. Биополимеры являются структурной основой всех живых организмов и играют большую роль в процессе их жизнедеятельности. К биополимерам относятся белки, нуклеиновые кислоты, полисахариды, гликопротеиды, гликолипиды и др.

Из множества биологических тканей наибольший интерес для механики представляет компактная костная ткань. Она является основным составным веществом длинных трубчатых костей, воспринимающих механические нагрузки.

 

Механические свойства костной ткани

Кость – основной материал опорно-двигательного аппарата. Костная ткань представляет собой форму соединительной ткани. Она является живой тканью, в которой происходит постоянное внутреннее разрушение и обновление биохимических компонентов.

Строение костной ткани достаточно сложно. Вещество костной ткани состоит из органических волокон коллагена, неорганических кристаллов и связующего вещества. Связующее (цементирующее) вещество состоит в основном из мукополисахаридов. Неорганическое вещество кости – это различные соли кальция. Кристаллы неорганических веществ в кости образуют сложный минерал, принадлежащий к классу апатитов. Свежая костная ткань содержит 60% Ca₃(PO₄)₂, 5,9% CaCO₃ и 1,4% Mg(PO₄)₂.

В упрощенном виде можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани составляет неорганический материал, минеральное вещество кости – гидроксилапатит, представляющее собой микроскопические кристаллики. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярного соединения), обладающего высокой эластичностью.

Интересно отметить некоторую особенность костной ткани. Если из неё удалить неорганические вещества, то оставшиеся органические компоненты внешне сохраняют форму кости, но механические свойства нового материала становятся резиноподобными.

Если же из костной ткани удалить органические вещества, то внешняя форма кости тоже сохраняется, но материал становится хрупким, с низкой механической прочностью. Это значит, что ни органические, ни неорганические составляющие не являются по отдельности прочным конструкционным материалом для костной ткани. Костная ткань образуется только определенным сочетанием компонентов и обладает прочностью, сравнимой с металлами.

Сложное строение костной ткани придает ей нужные механические свойства: твердость, прочность, упругость. Механические свойства кости зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма, участка организма, питания и др.

Зависимость механического напряжения от относительной деформации для компактной костной ткани показана на рис. 2.

 

 

Рис. 2

 

Из рисунка видно, что данная зависимость подобна аналогичной зависимости для твердого тела. При малых деформациях выполняется закон Гука. Модуль Юнга у костной ткани приблизительно равен 10¹⁰ Па, а предел прочности - 10⁸ Па. На практике модуль Юнга чаще измеряют в кГ/мм².

ü Для костной ткани он колеблется в пределах от 1600 кГ/мм² до 2000 кГ/мм² в зависимости от участка тела и условий жизни человека.

ü Для сравнения: модуль Юнга стали равен 20000 кГ/мм².

Известно, что после длительного действия механических нагрузок костная ткань не восстанавливает полностью своих прежних размеров, т.е. сохраняется некоторая остаточная деформация. Это свойство костной ткани используется в ортопедии.

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Существуют различные способы определения модуля упругости твердых тел. В данной работе модуль упругости определяется по деформации изгиба. Если прямую упругую пластину свободно положить на твердые опоры и нагрузить…  

Лабораторная работа №4

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ

ГИДРОДИНАМИКИ И РЕОЛОГИИ

Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности струи Гидродинамика – раздел гидроаэромеханики, в котором изучается движение несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с…

Уравнение Бернулли и примеры его практического использования

Уравнение Бернулли позволяет решить задачу о полном давлении в любом сечении трубки тока и о составляющих этого давления.

Рис.6

Рассмотрим трубку тока, расположенную наклонно в поле тяготения (рис.6). Выберем два произвольных сечения и , находящихся на разных высотах по отношению к линии горизонта, и - статические давления, соответственно, слева от сечения и справа от сечения . Допустим, что >. Полная энергия некоторой массы жидкости слагается из кинетической энергии и

потенциальной энергии . Поэтому можно записать .

Изменение полной энергии при перемещении массы жидкости из сечения в сечение определится выражением

- (4)

В нашем случае полная энергия увеличивается, т.к. увеличивается и потенциальная энергия (жидкость поднимается до ), и кинетическая (жидкость втекает в сужение, и ее скорость возрастает от V₁ до V₂).

Перемещение жидкости осуществляется вследствие разности давлений . Работа по перемещению жидкости определяется соотношением (3).

На основании закона сохранения энергии можно утверждать, что увеличение полной энергии равно работе , совершенной за счет разности сил давления, поэтому можно записать

, (5)

или после деления (5) на объем получим

,

где - плотность жидкости.

Сгруппируем члены с одинаковыми индексами по обе стороны равенства, получим

. (6)

Так как сечения выбраны нами произвольно, равенство (6) можно записать для любых сечений трубки тока и т.д. Поэтому (6) можно представить в виде

.

 

Полученное уравнение носит название уравнения Бернулли.

Уравнение выведено в 1738 году Даниилом Бернулли (1700-1782), швейцарским математиком, членом Петербургской Академии наук.

Первое слагаемое называют гидродинамическим давлением, оно возникает вследствие движения жидкости со скоростью ; слагаемое - давление, обусловленное положением частиц жидкости в гравитационном поле Земли; слагаемое р – статическое давление (напор). Сумма получила название гидростатического давления.

Уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом:

в стационарно текущей идеальной жидкости сумма гидростатического и гидродинамического давлений для любого сечения трубки тока есть величина постоянная .

Сумму гидростатического и гидродинамического давлений называют полным давлением. Таким образом, полное давление во всех сечениях трубки тока является одинаковым.

Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из уравнения Бернулли, и примеры практического использования этого уравнения.

 

а) Пусть жидкость течет так, что во всех точках скорость течения имеет одинаковую величину ().

Тогда уравнение (6) принимает вид

,

или

(8)

т.е. распределение давления в этом случае будет таким же, как и в покоящейся жидкости.

 

б) Для горизонтальной трубки тока уравнение (6) принимает вид

, (9)

или

(10)

Из условия (10) следует, что статическое давление р больше там, где меньше динамическое , и наоборот. Таким образом, статическое давление всегда меньше в узких частях трубки (~~).

Если давление в широкой части трубки атмосферное, то в узкой части, где большая скорость, оно меньше атмосферного. Струя тогда будет оказывать засасывающее действие. На засасывающем действии суженной струи основана работа целого ряда физических и технических приборов – водоструйных насосов, ртутных насосов, инжекторов, пульверизаторов, ингаляторов, карбюраторов и т.д.

Важное практическое применение уравнения Бернулли нашло в приборах для изменения давления и для определения скорости потока.

Поместим в стационарный поток жидкости изогнутую под прямым углом манометрическую трубку 1 с отверстием, обращенным навстречу потоку (рис.7 ).

Рис.7

Такую трубку называют трубкой Пито. Рассмотрим линию тока АВ, проходящую через центр сечения трубки Пито и «упирающуюся» в точку В.

Линию тока можно рассматривать как трубку тока с пренебрежимо малым сечением. Строго говоря, уравнение Бернулли будет справедливо для любой линии тока. Для линии АВ запишем его в виде

(11)

Скорость в точке A равна скорости стационарного потока жидкости V, а скорость в точке В равна нулю, поэтому уравнение Бернулли для линии АВ принимает вид

(12)

Следовательно, давление в точке В равно сумме динамического и статического р давлений в потоке жидкости и жидкость в трубке Пито поднимается до высоты , соответствующей сумме динамического и статического давлений. Таким образом, высота определяет полное давление в потоке.

Если в поток поместить трубку 2, сечение которой параллельно линиям тока (такую трубку называют зондом) (рис.7), то жидкость в ней поднимается на высоту , соответствующую статическому давлению в потоке. По разности можно определить величину динамического давления.

Прибор, сочетающий в себе трубку Пито и зонд (рис.8), получил название дифференциального манометра, или трубки Прандтля. Такой манометр позволяет определить статическое, динамическое и полное давления.

Рис.8

Аналогичные приборы используются для определения скорости потока жидкости (или газа).

Вязкость жидкости. Формула Ньютона.

Коэффициент вязкости

Всем реальным жидкостям (и газам) в той или иной степени присуща вязкость, или внутреннее трение. При течении реальной жидкости между ее слоями… во-первых, силы взаимодействия между молекулами соприкасающихся слоев,… во-вторых, переход молекул из слоя в слой и связанный с этим перенос импульса.

Течение вязкой жидкости по цилиндрическим трубам.

Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение жидкости.

Понятие о числе Рейнольдса

Жидкость, протекающую по цилиндрической трубе радиуса R, можно представить разделенной на концентрические слои (рис.10).     Рис.10

Определение коэффициента вязкости методом Стокса

Английским физиком и математиком Стоксом было установлено, что сила вязкого трения Fс, действующая в жидкости на движущееся тело, при небольших… , (21) где r - коэффициент сопротивления, зависящий от размеров и формы тела, а также от вязкости среды, в которой оно…

Измерение коэффициента вязкости жидкости вискозиметром Гесса

Приборы и принадлежности: вискозиметр Гесса, эталонная жидкость – дистиллированная вода, исследуемая жидкость, вата, спирт. Вискозиметр Гесса позволяет измерить величину - относительную вязкость… Пусть две различные жидкости с коэффициентом вязкости и протекают через один и тот же капилляр радиусом R, длиной l. …

Лабораторная работа №5

ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА ДЛЯ ГАЛЬВАНИЗАЦИИ

Цель работы:изучить действие постоянного тока на ткани и органы, лечебные методики - гальванизация, лечебный электрофорез, устройство и принцип… Приборы и принадлежности:аппарат для гальванизации, вольтметр, магазин сопротивлений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Гальванизация и лечебный электрофорез как лечебные методики.

2. В каких случаях может произойти термический ожог при гальванизации?

3. Как рассчитать максимальный ток, который допустимо пропускать через пациента?

4. Какое нарушение методики данной лечебной процедуры может привести к химическому ожогу?

5. Начертите схему аппарата для гальванизации, объясните назначение и принцип работы трансформатора, выпрямителя, фильтра, потенциометра.

6. Представьте графически работу выпрямителя и фильтра.

 

 

Лабораторная работа №6

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ЦЕПИ

ГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы:определить индуктивность катушки, емкость конденсатора; экспериментально проверить закон Ома для полной цепи переменного тока. Приборы и принадлежности:катушка индуктивности, батарея конденсаторов,…

Цепь переменного тока с активным сопротивлением

В цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление, как и в случае постоянного тока, выполняется закон Ома, который может быть применен к… В цепи с активным сопротивлением колебания тока и напряжения совпадают по фазе, т.е. достигают своего максимального и…

Индуктивность в цепи переменного тока

εi = - L. Если активное сопротивление катушки принять равным нулю, то внешнее… U=- εi = L,

Емкость в цепи переменного тока

  Рис. 4  

Цепь переменного тока с активным, индуктивным

Рассмотрим основные соотношения электрических величин в цепи переменного тока с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением, соединенными… При последовательном соединении проводников, ток, протекающий через… iL=iC=iR=Im sin wt.

Импеданс тканей организма

Наилучшую электропроводность имеют спинно-мозговая жидкость, сыворотка крови, несколько меньшую - цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше… Ткани организма состоят из структурных организмов - клеток, омываемых тканевой… В тканях встречаются и макроскопические образования, состоящие из различных соединительных оболочек и перегородок, по…

Упражнение 1. Определение индуктивности катушки

1. Проверить электрическую цепь (рис.8), состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L, батареи конденсаторов C, амперметра A и реостата R.

Рис.8

2. Подключить вольтметр для измерения напряжения на катушке.

3. Поставить движок реостата в среднее положение.

4. Включить цепь и, изменяя сопротивление реостата, получить пять различных значений тока ( в пределах от 0,1 до 0,3 A) и напряжения.

5. Вычислить индуктивное сопротивление катушки по формуле

X_L=,

где R - активное сопротивление катушки (указано на катушке).

6. Найти среднее значение X_L и рассчитать индуктивность катушки:

, где w =2pn =2×50p =314 Гц.

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

№ п/п	U (B)	I (A)	R (Ом)	XL (Ом)	L ( Гн )

 

Сумма _________

Среднее _________

Упражнение 2. Определение емкости конденсатора

1. Переключить вольтметр для измерения напряжения на конденсаторе C.

2. Поставить движок реостата в среднее положение.

3. Включить цепь и, изменяя сопротивление реостата, получить пять различных значений силы тока и напряжения.

4. Вычислить емкостное сопротивление по формуле .

5. Найти среднее значение и рассчитать емкость конденсатора:

.

6. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

№ п/п	U (B)	I (A)	XC(Ом)	С (Ф)

 

Cумма __________

Среднее ___________

Упражнение 3. Проверка закона Ома для полной цепи переменного тока

 

1. Переключить вольтметр для измерения напряжения на участке АВ, состоящем из последовательно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

2. Включить цепь и измерить одно значение напряжения и силы тока (в пределах 0,1 - 0,3 A) на этом участке.

3. Вычислить полное сопротивление участка АВ: .

4. Рассчитать полное сопротивление участка АВ через средние значения индуктивного, емкостного и активного сопротивлений по формуле

и сравнить с результатом, полученным в пункте 3.

5. Результаты измерений и вычислений занести в протокол.

Контрольные вопросы.

1. Переменный ток.

2. Уравнение и график гармонического тока.

3. Мгновенное, амплитудное и эффективное значение силы переменного тока и ЭДС.

4. Цепь переменного тока с активным сопротивлением R.

5. Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением X_C.

6. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением X_L.

7. Вывод закона Ома для полной цепи переменного тока. Импеданс цепи.

8. Понятие о сдвиге фаз в цепи переменного тока с X_L, X_C и в цепи с полным сопротивлением. В каких случаях сдвиг фаз равен нулю?

9. Понятие о резонансе напряжений.

10. Импеданс тканей организма. Эквивалентные схемы тканей.

11. Понятие о реографии, ее виды. Частотная зависимость импеданса тканей, ее использование в медицине.

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №7

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы:ознакомление с принципом действия электронного осциллографа и его основных узлов; определение чувствительности вертикального входа осциллографа к переменному напряжению; изменение величины неизвестного напряжения; наблюдение формы исследуемых сигналов, определение частоты неизвестного сигнала.

Приборы и принадлежности:электронный осциллограф, источник исследуемого напряжения, одно- и двухполупериодный выпрямители, релаксационный генератор, трансформатор, звуковой генератор.

ТЕОРИЯ

Электронный осциллограф (ЭО) применяется для исследования и визуального наблюдения быстроизменяющихся процессов электрического характера. Осциллографические устройства применяются в медицине для регистрации биопотенциалов с последующим их анализом, что играет большую роль при специфических исследованиях и диагностике заболеваний.

Достоинствами электронного осциллографа являются высокая чувствительность и безынерционность действия, что позволяет исследовать процессы длительностью до с.

Устройство электронного осциллографа можно представить блок-схемой (рис.1)

 

На рис. 1 введены следующие обозначения:

ЭЛТ - электронно-лучевая трубка, служащая для преобразования электрических сигналов в видимое графическое изображение;

ВУ - вертикальный усилитель, служащий для усиления входного сигнала U_ИССЛ. , которое подается на вертикально отклоняющие пластины «YY» ( U_ВЕРТ.).

ГУ - горизонтальный усилитель, служащий для усиления сигнала генератора развертки ГР - U_РАЗВ., которое подается на горизонтально отклоняющие пластины «XX» ( U_ГОРИЗ,).

ВхУ - входное устройство, служащее для согласования исследуемого U_ИССЛ. сигнала с вертикальным усилителем ВУ.

ГР - генератор развертки, вырабатывающий пилообразное напряжение, равномерно перемещающее электронный луч по экрану ЭЛТ в горизонтальном направлении.

БС - блок синхронизации, осуществляющий процесс согласования периодов напряжения исследуемого сигнала и генератора развертки.

БП - блок питания всех блоков осциллографа.

Рассмотрим принцип действия всех блоков осциллографа.

 

Электронно-лучевая трубка

  На рис.2 показаны основные элементы электронно-лучевой трубки с… Электронная пушка

Помнить!

Изменяя потенциал модулятора, можно регулировать число электронов, проходящих через модулятор, то есть плотность электронного пучка, а,… Пройдя модулятор, электронный пучок «прижимается» к оси трубки, собираясь в… За точкой A электронный пучок опять становится расходящимся. Дальнейшее формирование электронного «луча» (фокусировка…

Экран электронного осциллографа

 

Экран представляет собой тонкий слой люминофора, способного светиться при бомбардировке его электронами. В зависимости от состава люминофора свечение экрана может быть различного цвета ( зеленого, голубого и т.д.). Люминофор обладает длинным послесвечением, что позволяет изучать и медленно изменяющиеся процессы.

При свечении экрана образуются вторичные электроны, которые, накапливаясь на экране, могут увеличивать его отрицательный заряд до большой величины, что нарушит нормальную работу электронно-лучевой трубки. Для отвода вторичных электронов с экрана расширенную часть внутренней поверхности колбы покрывают электропроводящим слоем - аквадагом, который соединяют через анод А2с положительным полюсом источника питания осциллографа.

 

Система отклоняющих пластин

    Рис.5

Генератор развертки

Принцип работы генератора пилообразного напряжения основан на периодической зарядке и разрядке конденсатора. Рассмотрим упрощенную схему генератора ( рис.8). Пусть переключатель К… Для напряжения развертки используют только линейный участок экспоненты 1. При достижении на конденсаторе напряжения…

Чувствительность вертикального входа осциллографа к переменному напряжению

Одним из основных параметров электронно-лучевых трубок является чувствительность. Чувствительность показывает, на сколько миллиметров перемещается луч по экрану… Чувствительность определяется по формуле мм/В,

Упражнение 1. Знакомство с назначением ручек управления

Электронного осциллографа

2. Выключить генератор развертки, поставив ручку «Диапазон частот» в положение «0». 3. Сфокусировать электронный луч, появившийся на экране, в точку, используя… 4. Вывести точку в центр экрана с помощью ручек управления «Смещение Y(×)», «Смещение X(Ö)». ( Работать…

Упражнение 2. Измерение частоты сигнала по фигурам Лиссажу.

Кривые сложной формы, получаемые в результате сложения двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, называют фигурами Лиссажу. Форма фигур Лиссажу зависит от соотношения частот ( периодов), амплитуд и начальных фаз складываемых колебаний.

 

1. Выключить генератор развертки ручкой управления «Диапазон частот».

2. Подать на вертикальный вход переменное напряжение неизвестной частоты, соединив клеммы (1-2) рабочей схемы с входом «Y» осциллографа.

3. Подать сигнал от звукового генератора на горизонтальный вход «X» осциллографа.

4. Установить ручку генератора частоты звукового генератора в положение 50 Гц (n_x), добившись устойчивого положения фигуры Лиссажу.

5. Зарисовать фигуру Лиссажу и определить частоту исследуемого сигнала n_y по формуле n_x/n_y=n_y/n_x , где n_x=50 Гц, n_x и n_y - количество точек пересечения горизонтальной и вертикальной осью координат данной фигуры Лиссажу, исключая точки пересечения самой фигуры. Например, для фигуры Лиссажу на рис.11 n_x=4, n_y=2, n_x/n_y=2/4=1/2. Тогда n_y=2n_x.

 

 

Рис.11

 

6. Повторить пункты 4,5 для частот сигнала звукового генератора n_x=25,75,100,150 Гц.

 

 

Упражнение 3. Определение чувствительности вертикального входа

Осциллографа к переменному напряжению

 

1. Установить ручку управления осциллографа «Ослабление» в положение 1:1, « Диапазон частот»- «0».

2. Подключить к входу «Y» осциллографа клеммы 1-2 рабочей схемы.

3. Подключить рабочую схему через понижающий трансформатор к сети 220 В.

4. Установить регулятором вертикального усиления длину вертикальной прямой на экране осциллографа не более 10 мм.

5. Измерить длину вертикальной прямой H. Значение U_g указано на плате рабочей схемы.

Рассчитать чувствительность вертикального входа осциллографа по формуле

g_y=0,35 ×( мм/В).

Усиление по вертикали оставить неизменным для выполнения упражнения 4, так как при изменении усиления изменяется чувствительность.

 

Упражнение 4. Измерение величины неизвестного напряжения

 

1. Подать на вход «Y» напряжение, соединив его с клеммами рабочей схемы (2-Б).

2. Измерить длину вертикальной прямой H и рассчитать величину действующего значения неизвестного напряжения по формуле

,

где g_y- чувствительность вертикального входа, рассчитанная в упражнении 3.

3. Подать на вход «Y» напряжение с клемм (1-А) рабочей схемы и повторить пункт 2.

Упражнение 5. Наблюдение формы исследуемых сигналов:

· синусоидальной формы ( клеммы 1-2);

· однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей (клеммы 3-4 и 5-6);

· релаксационного генератора ( пилообразного напряжения)

Сигнал синусоидальной формы

Подать на вход «Y» осциллографа синусоидальное напряжение с клемм 1-2 рабочей схемы. Получить на экране вертикальную прямую, включить генератор развертки, переключив ручку «Диапазон частот» в положение «30». Регулятором «частота» плавно добиться неподвижности изображения. При необходимости ручками вертикального и горизонтального усиления изменить размер напряжения, чтобы оно не выходило за пределы экрана. Форму сигнала зарисовать в тетрадь, обозначив координатные оси Y®U, X®t.

Cигналы одно- и двухполупериодного выпрямления.

Подать сигнал на вход «Y» поочередно с клемм (3-4) и (5-6). Добиться устойчивого неподвижного изображения формы сигнала. ( См. п. 1). Зарисовать формы сигналов.

 

Сигнал пилообразного напряжения.

Подать на вход «Y» сигнал от релаксационного генератора пилообразного напряжения. Поставить ручку «Диапазон частот» в положение «150». Регулятором «частота» плавно добиться неподвижности изображения на экране осциллографа.

Зарисовать форму сигнала.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назначение осциллографа. Применение его в медицине.

2. Достоинства электронного осциллографа.

3. Блок-схема электронного осциллографа. Основные узлы и их назначение.

4. Устройство и принцип действия электронно-лучевой трубки.

5. Регулировка яркости. Графическое изображение электрического поля между катодом и модулятором.

6. Фокусировка и ускорение электронов в электронно-лучевой трубке. Графическое изображение электрического поля между анодами А₁ и А₂.

7. Система отклоняющих пластин YY и XX.

8. Получение формы сигнала на экране электронно-лучевой трубки. Синхронизация.

9. Упрощенная схема генератора развертки, назначение, принцип работы.

10. Чувствительность электронно-лучевой трубки. Практическое определение величины чувствительности вертикального входа электронного осциллографа к переменному напряжению, определение величины напряжения неизвестного сигнала.

11. Определение частоты неизвестного сигнала по фигурам Лиссажу.

Лабораторная работа №8

ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ

Цель работы:ознакомление с аппаратом низкочастотной терапии, изучение механизма действия его импульсных токов на ткани организма, определение… Приборы и принадлежности:аппарат низкочастотной терапии, магазин…  

График, иллюстрирующий это уравнение, представлен на рис.2

 

 

Рис.2

 

 

Кривую зависимости, изображенную на рис.2, называют характеристикой возбуждения. Она показывает граничные условия возбуждения: все точки, лежащие под ней, соответствуют таким парам i_п и t_и, при которых возбуждение не наступает.

Из графика видно, что существует некоторая минимальная сила тока, которая вызывает еще возбуждение тканей организма. Ее называют реобазой - R. Чем больше сила тока, тем меньше требуется времени, чтобы вызвать реакцию ткани.

Время, в течение которого надо действовать током, равным по величине удвоенной реобазе, чтобы вызвать раздражение ткани, называется хронаксией - Chr.

Хронаксия и реобаза характеризуют возбудимость ткани или органа и могут служить показателями их функционального состояния и диагностическим признаком при их поражении.

Из области физиологических исследований электростимуляция перешла в клинику, где она используется в качестве лечебного воздействия при недостаточности или нарушении естественной функции органов и систем.

Электростимуляция проводится с помощью электродов с прокладками, наложенных на поверхность тела. Один из электродов (активный) имеет небольшую площадь (точечный), что позволяет сосредоточить раздражающее действие тока на небольшом участке ткани. Он помещается в определенных точках, раздражение которых является наиболее эффективным (точки, в которых нервные стволы расположены близко к поверхности тела; точки вхождения нервного ствола в мышцу).

Неактивный электрод в виде пластины значительной площади располагается в любом удобном месте.

При электростимуляции активным электродом является катод, так как наибольшее раздражающее действие тока в момент замыкания цепи наблюдается под отрицательным электродом.

Действие на ткани организма ритмически повторяющихся одиночных импульсов называется частотным раздражением. Частотное раздражение позволяет выявить особое свойство возбудимых тканей, названное лабильностью или функциональной подвижностью. Под лабильностью понимают способность ткани реагировать на импульсы в определенных пределах частот.

При лечебной электростимуляции, как правило, применяется частотное раздражение, причем импульсы подаются в форме посылок различной длительности, чередующихся с паузами для отдыха. Чтобы электростимуляция имела хороший эффект, характеристики импульсов (длительность, форма и частота) должны соответствовать электровозбудимым свойствам ткани или органа. Например, для пораженных мышц опорно-двигательного аппарата физиологичны более длительные импульсы с постепенно нарастающим передним фронтом и значительно более низкой частоты, чем для здоровых мышц.

В настоящее время область использования электростимуляции в клинике значительно расширилась. Электростимуляция применяется при недостаточности мышц внутренних органов (кишечника, мочевого пузыря, матки при родовой слабости и т.п.).

Особое место в клинике при нарушениях деятельности сердца занимает электроимпульсная терапия.

Электроимпульсная терапия заключается в однократном действии (или нескольких повторных) на сердце электрического разряда от конденсатора, заряженного до потенциала около 5 кВ, через металлические электроды, наложенные на поверхность тела или при вскрытой грудной клетке- непосредственно на сердце. Применяется для устранения фибрилляции желудочков сердца в условиях экстренной помощи.

В современной электротерапии наряду с импульсными токами прямоугольной, экспоненциальной форм широкое распространение получил синусоидально-импульсный ток низкой частоты, называемый диадинамическим током.

Основные показания к лечебному применению диадинамических токов:

· заболевания и травмы мягких тканей туловища и конечностей (ушиб, растяжение связок и мышц, миозит),

· заболевания и последствия травм позвоночника и суставов ( остеохондроз), периферических нервов ( радикулит, неврит, невралгия) и др.

Действие импульсных токов на ткани организма

Основным в действии импульсных токов является обезболивающий эффект. В механизме обезболивающего действия этих токов можно выделить два момента:

первый - непосредственно тормозной эффект тира нервной блокады в зоне воздействия на проводники болевой чувствительности. Это ведет к уменьшению или прекращению потока эффективных болевых импульсов в центральную нервную систему, то есть возникновению анестезии той или иной степени;

второй - создание в центральной нервной системе доминанты раздражения в ответ на мощный поток ритмически поступающих импульсов из зоны воздействия импульсных токов.

«Доминанта ритмического раздражения» перекрывает доминанту боли. Возникающие под действием тока раздражение вегетативных нервных волокон и ритмичные сокращения мышечных волокон в зоне воздействия способствуют стимуляции коллатерального кровообращения ( приток или отток крови в обход основного сосуда), нормализации тонуса периферических сосудов, что улучшает кровоснабжение и трофику в патологическом очаге.

Согласно общебиологическому закону адаптации соотношение «раздражение-реакция» под влиянием лечения импульсными токами существенно изменяется во времени: пороговое значение тока i_п повышается, а обезболивающее действие снижается (реакция привыкания). Для уменьшения этого явления используется чередование импульсных токов неодинаковых частот в различных временных соотношениях ( токи « короткий и длинный период» и др.).

Импульсные токи низкой частоты оказывают значительное сенсорное (чувствительное) и двигательное раздражение вследствие быстрого нарастания и спада напряжения в импульсе; это раздражение проявляется даже при небольшой силе тока ощущением жжения или покалывания под электродами и усиливается при нарастании тока, сопровождаясь тетаническим (т.е. длительным) сокращением подвергаемых воздействию мышц.

Диадинамические токи обладают не только болеутоляющим действием. Применение их при трофических нарушениях и при повреждении кожи ускоряет регенерацию, способствует замещению грубой рубцовой ткани более рыхлой соединительной.

Воздействие диадинамическими токами на область симпатических узлов способствует нормализации кровообращения в конечностях, при атеросклерозе сосудов головного мозга улучшает в них кровоток, при мигрени снимает приступ.

К методам электростимуляции относят также воздействие импульсным током на центральную нервную систему (головной мозг). При этом в зависимости от характеристики, и особенно силы тока, может быть вызвано состояние, близкое к естественному сну (электросон).

Наибольшее распространение в клинике получил электросон, вызываемый длительным действием импульсного тока небольшой силы при глазнично-сосцевидном расположении электродов ( на отростках затылочной кости).

ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ

«СНИМ-1»

Цель работы: ознакомление с аппаратом низкочастотной терапии, изучение механизма действия его импульсных токов на ткани организма и определение периодов их колебаний.

Приборы и принадлежности:

1. Аппарат низкочастотной терапии.

2. Магазин сопротивлений.

3. Секундомер.

 

ОПИСАНИЕ АППАРАТА «СНИМ – 1»

Блок-схема аппарата приведена на рис. 3:

 

Рис. 3

 

 

На рисунке введены обозначения:

1- трансформатор,

2- управляемый двухполупериодный выпрямитель, дающий на выходе импульсы лечебного тока,

3- мультивибратор, являющийся основой модулирующего каскада,

4- фильтр - (R-C) цепь,

5- измерительный прибор - миллиамперметр с ценой деления 1 мА и 5 мА, контролирующий ток через пациента,

6- осциллографический блок для наблюдения формы тока.

Импульсные токи получают на выходе управляемого двухполупериодного выпрямителя 2 ( рис.3). При формировании однотактного (ОТ) и двухтактного (ДТ) синусоидальных токов модулирующий каскад 3 не участвует.

При формировании всех остальных видов тока работают одновременно блоки 1 и 3. Модулирующий каскад 3 позволяет создавать различные посылки импульсов и измерять амплитуды отдельных импульсов.

Основной частью модулирующего каскада является мультивибратор - генератор импульсов прямоугольной формы. Изменение формы нисходящей части импульса «заднего фронта» осуществляется с помощью R-C цепочки на выходе модулирующего каскада.

Аппарат представляет собой генератор импульсов электрического тока постоянной полярности. Форма импульсов близка к синусоидальной. Частота импульсов 50 и 100 Гц, длительность - 0,01 с. Эти импульсы могут ритмически модулироваться по амплитуде, образуя посылки различной длительности и с различным чередованием в них импульсов частотой 50 и 100 Гц.

 

 

Рис.4

 

 

Формы импульсов при частоте 50 Гц показаны на рис.4,а. Эти импульсы получены путем однополупериодного выпрямления переменного тока сети. Нисходящая часть импульса снижается по экспоненциальной кривой.

При частоте 100 Гц импульсы получаются путем двухполупериодного выпрямления сетевого переменного тока и имеют форму, показанную на рис. 4,б.

 

 

Аппарат СНИМ-1 имеет следующие ручки управления:

1. Выключатель сети.

2. Сигнальная лампочка.

3. Экран осциллоскопа, закрытый увеличивающей изображение линзой.

4. Глазки сигнальных лампочек коммутатора видов тока.

5. Ручка переключателя режимов работы («постоянный» или «переменный»).

6. Ручка переключателя видов тока и формы модуляции.

7. Ручка переключателя шкалы миллиамперметра с ценой деления 1мА и 5 мА.

8. Ручка переключателя полярности напряжения на клеммах пациента.

9. Миллиамперметр.

10. Ручка регулировочного потенциометра (Ток пациента).

11. Ручка регулировки длительности периода всех видов тока при переменном режиме работы.

12. Ручка регулировки времени в секундах, в течение которого происходит нарастание тока в посылках от нуля до максимума – «передний фронт».

13. Ручка регулировки времени в секундах, в течение которого происходит уменьшение тока в посылках от максимума до нуля – «задний фронт».

14. Красная сигнальная лампочка, загорающаяся при неисправности аппарата.

Выходные контакты (к пациенту), а также контакты для включения аппарата в сеть расположены на задней стенке корпуса аппарата.

На левой боковой стенке под отдельной съемной крышкой находится предохранитель, а также пять ручек регулировки изображения на экране осциллографа: «частота», «яркость», «фокус», «смещение луча по горизонтали», «смещение луча по вертикали».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. На магазине сопротивления, который служит в качестве пациента, поставьте сопротивление 5·10³ Ом.

2. Соберите рабочую блок-схему.

 

 

3. Переведите клавишу «сеть-выкл» в положение «Выкл».

4. Установите переключатель «форма посылок» в положение «Постоянные».

5. Установите клавишу «Полярность» в положение «прямая».

6. Поставьте переключатель цены деления у миллиамперметра на единицу (х1).

7. Установите переключатель видов тока в положение «Однотактный непрерывный».

8. Включите аппарат, при этом должна загореться сигнальная лампочка.

9. Установите ручкой «Ток пациента» на экране осциллографа амплитуду тока, удобную для наблюдения (5 мА). Получите на экране ЭЛТ однотактный непрерывный ток.

10. Откладывая по оси абсцисс время t, по оси ординат – ток I, зарисуйте графики всех видов тока.

11. Начиная с «ритма Синкопа» определите период колебания всех видов тока. Для этого с помощью секундомера фиксируйте интервалы времени, в течение которых стрелка миллиамперметра, следуя за изменением тока, совершит одно полное колебание.

Все данные занесите в таблицу

№ п/п	Вид тока (Расшифровка сокращения)	Т1 (с)	Т2(с)	Т3(с)	(с)
	РС ( )
	КП ( )
	ДП ( )
	ОВ ( )
	ДВ ( )

 

12. После работы клавишу «ток пациента» поставьте в крайнее левое положение и выключите аппарат.

ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ

«МОДЕЛЬ-717»

Цель работы: ознакомиться с аппаратом низкочастотной терапии, изучить механизм действия импульсных токов на ткани организма и определить периоды колебания токов.

Приборы и принадлежности: 1. Аппарат низкочастотной терапии.

2. Магазин сопротивления.

3. Осциллограф.

4. Секундомер.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Собрать блок-схему (рис. 5)

Рис.5

 

 

2. Включить аппарат в сеть: выключатель «сеть» поставить в положение «включено». Должна загореться сигнальная лампочка; дать аппарату прогреться в течение 5 мин.

3. Проверить работу аппарата, для чего переключатель «контроль-работа» поставить в положение «контроль». По миллиамперметру аппарата проверит токи аппарата:

нажать кнопку ОТ – стрелка миллиамперметра должна установиться на красной отметке шкалы;

нажать кнопку ДТ – стрелка установится на зеленой отметке шкалы и т.д., последовательно нажать кнопки РС, КП, ДП, ОВ, ДВ

 

При всех видах тока наблюдается отклонение стрелки миллиамперметра либо на красную, либо на зеленую отметку шкалы.

Одновременно с проверкой токов аппарата определить их период, для чего с помощью секундомера фиксировать интервалы времени, в течение которых стрелка миллиамперметра, следуя за изменением тока, совершит одно полное колебание.

Все данные занести в таблицу 1.

№п/п	Вид тока (Расшифровка сокращения)	Положение стрелки на шкале миллиамперметра	Т1 (с)	Т2(с)	Т3(с)	(с)
Левое	Правое
	РС		Красный сектор	a.	b.	c.	d.
	КП			e.	f.	g.	h.
	ДП			i.	j.	k.	l.
	ОВ			m.	n.	o.	p.
	ДВ			q.	r.	s.	t.

 

4. Переключатель «Контроль-работа» поставить в положение «работа», переключатель полярности поставить в положение «прямая», переключатель пределов миллиамперметра установить в положение «5мА».

5. Включить вид тока – ОТ; ручкой регулировки тока пациента увеличить ток до 3 мА. Зарисовать с экрана осциллографа график данного тока. Отложить по оси ординат ток, по оси абсцисс – время.

6. Пункт 5 повторить для остальных видов тока.

 

ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ «ДИАДИНАМИК»

Цель работы:ознакомиться с аппаратом низкочастотной терапии, изучить механизм действия импульсных токов на ткани организма и определить периоды колебания токов.

Приборы и принадлежности: аппарат «Диадинамик», секундомер.

Назначение аппарата «Диадинамик»

Аппарат «Диадинамик» дает электрические модулированные токи низкой частоты по Бернару. Эти токи применяются для диадинамической терапии. Различают шесть основных видов диадинамических токов – DOSIS (См. Приложение.)

* DF -двухфазный (пульсирующий ток, полученный путем двухполупериодного выпрямления сетевого переменного тока частотой 100 Гц).

Применяетсяв самом начале каждой процедуры при лечении диадинамическими токами, а также для лечения нарушения периферического кровоснабжения. Бернар рекомендует применение этого тока на нервные узлы, особенно для лечения нарушений деятельности вегетативной нервной системы.

* MF -однофазный (пульсирующий ток, полученный путем однополупериодного выпрямления сетевого переменного тока с частотой 50 Гц). Используется для стимуляции соединительной ткани, а также для лечения судорожных болевых состояний. Во время действия также ощущается сильная вибрация, проникающая внутрь ткани.

* CP - модулированный короткий период ( ток DF чередуется с током MF длительностью посылок 1 с, периодом 2 с.).

Применяется для лечения болезненных и посттравматических состояний, а также при трофических нарушениях. Пациенты отчетливо ощущают разницу между периодами протекания MF и DF токов, воздействующих попеременно через 1 секунду. Во время действия DF тока пациент ощущает онемение, связанное с обезболиванием, а во время действия MF тока - постоянную сильную вибрацию.

* LP - модулированный длинный период ( ток DF - длительностью посылок 10 с чередуется с током MF, длительность посылок которого около 6 с, с плавным медленным переходом одного вида тока в другой, периодом 16 с).

Применяется для лечения мышечных болей совместно с током CP для лечения различных видов невралгии. По Бернару, ток LP также применяется для лечения атонии и опущения кишок.

* RS - ритм «Синкопа» ( ток MF, посылки с периодом 2 с, длительностью 1 с и паузой 1 с, нарастающий и спадающий быстро ).

Применяется для выборочной электрогимнастики ( исследования возбудимости мышц и двигательных нервов ).

* ММ – однофазный модулированный ток ( ток MF периодом »16 с, длительностью »10 с и паузой »6 с, нарастающий и спадающий плавно, медленно » 3 с ).

Применяется в основном в случае атрофии мышц.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Соберите рабочую блок-схему    

Лабораторная работа №9

ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОТЕРАПИЯ

Цель работы:ознакомиться с основными методами высокочастотной электротерапии, изучить аппарат для УВЧ-терапии и действие электрического поля УВЧ на электролиты и диэлектрики.

Приборы и принадлежности: аппарат для УВЧ-терапии, два термометра, кювета с касторовым маслом - диэлектриком, кювета с 1,5 % раствором соли - электролитом.

 

ТЕОРИЯ

Высокочастотной электротерапией называют применение с лечебной целью переменного высокочастотного тока и высокочастотных электромагнитных полей.

Высокочастотные токи и поля оказывают действие на ткани организма, преобразуя энергию электрических колебаний в физико-химические процессы в тканях.

Высокочастотную электротерапию по диапазону частот делят на высокочастотную, ультравысокочастотную, сверхвысокочастотную и крайневысокочастотную терапию.

Биологические ткани разнородны, имеют различные электрические свойства: электропроводность и диэлектрическую проницаемость. Ткани, содержащие большое количество воды, хорошо проводят электрический ток, подобно электролитам. К ним относятся: кровь, лимфа, спинно-мозговая жидкость, мышцы, кожа, печень, почки. Ткани же, содержащие незначительное количество воды, электрический ток почти не проводят, то есть по электрическим свойствам близки к диэлектрикам ( жировая и костная ткани, сухожилия и сухая кожа).

При воздействии высокочастотных токов и полей в тканях происходят биофизические изменения: движение ионов, поляризация молекул, ориентация дипольных молекул или их колебания, увеличение токов проводимости и токов смещения. При этом возникают потери электрической энергии на активном сопротивлении ( потери проводимости) и на емкостном сопротивлении ткани ( диэлектрические потери). В тканях-проводниках потери проводимости значительно больше диэлектрических потерь, в тканях-диэлектриках преобладают диэлектрические потери.

Основным первичным эффектом в этих случаях является тепловое воздействие. Прогревание высокочастотными токами и полями обладает преимуществом перед обычной грелкой. Прогревание грелкой осуществляется за счет теплопроводности кожи и подкожной клетчатки. Высокочастотное прогревание происходит за счет образования тепла в самой ткани, то есть там, где оно нужно.

Выделяемая теплота зависит от диэлектрической проницаемости ткани, ее удельного сопротивления и частоты переменных токов и полей.

Кроме теплового эффекта электромагнитные поля и волны при высоких частотах вызывают в тканях внутримолекулярные процессы, которые приводят к специфическим воздействиям.

При высоких частотах электромагнитного поля ( от 100 кГц до 30 МГц) в биологических тканях наблюдается макроструктурная и ориентационная поляризация молекул. При этом изменяется проницаемость мембран клеток, транспорт ионов калия и натрия через мембрану. Ткань становится проницаемой на всем протяжении («ток проходит через больного насквозь»). Этот эффект объясняет сутьдарсонвализации.

На частотах переменного электромагнитного поля УВЧ-диапазона ( от 30 до 300 Мгц) дипольные молекулы не успевают совершить полный поворот и колеблются около среднего положения равновесия. Такие колебания называют осцилляцией. При изменении частоты поля меняется величина осцилляций и состав осциллирующих молекул. Это связано со временем релаксации.

Релаксация - это время, необходимое для переориентации дипольных молекул. Все молекулы обладают собственным временем релаксации. Осциллировать будут преимущественно те молекулы, время релаксации которых совпадает с периодом колебаний электромагнитного поля.

При частоте переменного электрического поля в несколько десятков мегагерц (МГц) происходит переполяризация крупных молекул.

При более высоких частотах, порядка нескольких тысяч МГц, происходит поляризация свободной воды, поглощение энергии осуществляется преимущественно молекулами воды. Это явление положено в основу микроволновой терапии.

 

Рассмотрим некоторые лечебные методики высокочастотной электротерапии.

МЕСТНАЯ ДАРСОНВАЛИЗАЦИЯ

Метод физиотерапии, в основе которого лежит применение импульсного высокочастотного тока (n~10⁵ Гц) высокого напряжения ( до 10 ⁴ В) и малой силы (I~10^-12 А).

Электрические искровые разряды, возникающие между электродом и кожей, воздействуют на клетки и рецепторы кожи и более глубоких тканей, вызывая местные и рефлекторные реакции.

Физиологические реакции и терапевтический эффект

· Улучшение кровоснабжения тканей,

· улучшение обменных процессов,

· снижение болевой чувствительности,

· противовоспалительное действие при хронических воспалениях на коже и слизистых оболочках,

· улучшение функционального состояния кожи: повышение эластичности, предупреждение развития морщин и выпадения волос,

· стимуляция регенерации тканей (в частности образование костной массы при переломах).

Показания

· заболевания, сопровождающиеся нарушением местного артериального и венозного кровообращения,

· длительно незаживающие раны,

· заболевания нервов,

· некоторые кожные заболевания.

 

ИНДУКТОТЕРМИЯ

Поле вызывает в тканях вихревые электрические токи, энергия которых переходит в теплоту. Наибольшее образование тепла происходит в тканях с высокой… Физиологические реакции и терапевтический эффект · Улучшение кровоснабжения тканей. Улучшение обменных процессов,

ЭЛЕКТРОХИРУРГИЯ

Использование в хирургической практике переменного электрического тока высокого напряжения с частотой ~ 10⁶ Гц.

В области активного электрода малой площади создается ток большой плотности, что приводит к резкому нагреванию ткани в этом месте. В зависимости от вида электрода происходят:

· Диатермокоагуляция («сваривание» тканей). При этом в местах воздействия повышается температура и ткань коагулируется.

· Диатермотомия ( рассечение тканей). Острым электродом (электроножом) разрезают ткань, при этом плотность тока составляет 40 мА/мм². Такой нож называют бескровным, т.к. мелкие сосуды в процессе операции «завариваются».

УВЧ-ТЕРАПИЯ

Основной эффект- нагревание поверхностных и глубоколежащих тканей достигается за счет: - возникновения высокочастотного тока проводимости в тканях, содержащих… - диэлектрических потерь в тканях-диэлектриках (подкожная жировая клетчатка, хрящи, плотная соединительная ткань,…

МИКРОВОЛНОВАЯ ТЕРАПИЯ

При распространении электромагнитной волны в тканях организма происходят потери энергии, сопровождающиеся выделением теплоты за счет колебания ионов…   Физиологические реакции и терапевтический эффект

ДЕЙСТВИЕ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

Под действием электрического поля УВЧ ионы электролита совершают вынужденные колебания с частотой поля. При этом увеличивается ток проводимости, а… Выделим некоторый объем ткани V, находящийся в поле УВЧ с напряженностью Е…

ПОЛЯ УВЧ НА ДИЭЛЕКТРИКИ

Из теории переменного тока известно, что сдвиг фаз между током и напряжением на емкости с идеальным диэлектриком равен j=p¤2. В реальном диэлектрике… Построим векторную диаграмму для тока и напряжения в реальном диэлектрике… Из треугольника получим: , откуда , где d - угол диэлектрических потерь. Подставим значение Ia в формулу для мощности…

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Рассмотреть механизмы действия электрического поля УВЧ, токов ВЧ и электромагнитного поля СВЧ на ткани организма.

2. Пояснить, что называют в физиотерапии дарсонвализацией, индуктотермией, УВЧ-терапией и микроволновой терапией.

3. Начертить схемы и объяснить принципы работы однотактного и двухтактного генераторов.

4. Нарисовать схему аппарата для УВЧ-терапии с терапевтическим контуром и указать назначение всех деталей этой схемы.

5. Рассмотреть устройство и назначение терапевтического контура.

 

Лабораторная работа №10

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ДАТЧИКОВ

Цель работы:1. Изучение тензорезистивного проволочного датчика и получение его характеристик. 2. Изучение датчика температуры - термопары.

Генераторные датчики

Термопара Термопары относятся к термоэлектрическим преобразователям. … Термопара представляет собой замкнутую цепь из двух разнородных металлических проводников (рис.3). Рис. 3 …

Параметрические датчики

Емкостной датчик В качестве примера может быть использован, например, плоский конденсатор.…

Датчики медико-биологической информации

Датчики медико-биологической информации преобразуют биофизические и биохимические величины в электрические сигналы, «переводят» информацию с… Датчики медико-биологической информации подразделяются на две группы:… Биоуправляемые датчики реагируют непосредственно на медико-биологическую информацию, поступающую от объекта…

Изучение тензорезистора

Сверху спираль закрыта такой же пленкой. С помощью электродов (3) датчик включается в электрическую цепь, содержащую источник питания и… Установка для изучения тензодатчика представлена на рис.6. Металлическая балка Б, закрепленная с одного конца, нагружена грузом Р. Тензорезисторы R1, R2, R3 и R4 наклеены в…

Изучение датчиков температуры

  Рис. 8    

Лабораторная работа №11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УВЕЛИЧЕНИЯ МИКРОСКОПА И ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ

Цель работы:изучить микроскоп, определить увеличение микроскопа и линейный размер малого объекта.

Приборы и принадлежности: микроскоп биологический, осветитель, микрометр, миллиметровая линейка, предметное стекло с тонкой проволокой, предметное стекло с волосом, гистологический препарат поперечно-полосатой мышцы, подставка для зарисовки изображения.

 

ТЕОРИЯ

Понятия из оптики, используемые в пособии:

1. Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, одна из поверхностей может быть плоской.

2. Тонкая линза – линза, толщина которой мала по сравнению с радиусом ее кривизны.

3. Оптическая система - система из нескольких линз.

4. Главная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через центры всех ее сферических поверхностей.

5. Главная оптическая ось системы - прямая, на которой лежат центры всех ее сферических поверхностей.

6. Собирающая линза - линза, превращающая падающий на нее пучок параллельных лучей в сходящийся пучок.

7. Оптический центр тонкой линзы - точка, расположенная на главной оптической оси, через которую луч света проходит, не меняя своего направления. Обычно совпадает с геометрическим центром линзы.

8. Оптический центр глаза - условная точка модельного глаза, при прохождении через которую луч не меняет своего направления.

9. Главный фокус линзы - точка, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси. В соответствии с направлением распространения луча различают передний и задний главные фокусы.

10. Фокальные плоскости - плоскости, проходящие через главные фокусы линзы перпендикулярно к ее главной оптической оси. Параллельные лучи, падающие на линзу под любым углом к главной оптической оси, пересекаются в фокальной плоскости.

11. Фокусное расстояние - расстояние от оптического центра тонкой линзы до ее главного фокуса.

12. Расстояние наилучшего зрения - наименьшее расстояние от предмета до глаза, при котором глаз дает резкое изображение при минимальном напряжении аккомодации. Для нормального глаза оно составляет 25 см.

13. Угол зрения - угол, образованный лучами, идущими от крайних точек предмета через оптический центр глаза.

14. Иммерсионная система - объектив микроскопа, у которого пространство между первой линзой и рассматриваемым предметом заполнено жидкостью с большим показателем преломления, называемой иммерсионной.

Оптическая система и принцип действия микроскопа

 

Микроскоп представляет собой комбинацию двух короткофокусных оптических систем - объектива и окуляра.

Фокусное расстояние

окуляра - несколько сантиметров.   Схема оптической системы микроскопа и ход лучей в нем показаны на рис.1. Соотношение между фокусными расстояниями и…

Разрешающая способность микроскопа

Разрешающая способность микроскопа - свойство микроскопа давать раздельно изображение мелких деталей рассматриваемого предмета. Предел разрешения - это наименьшее расстояние между двумя точками, которые… Чем меньше предел разрешения, тем выше разрешающая способность микроскопа!

Полезное увеличение микроскопа ограничено его разрешающей способностью и разрешающей способностью глаза.

Полезным увеличением микроскопа называют его максимальное увеличение, при котором глаз еще в состоянии различать детали, равные по величине пределу… Линейное увеличение микроскопа равно отношению величины изображения предмета,… . (10)

Некоторые распространенные и специальные методы оптической микроскопии

Наиболее распространенный метод для исследования прозрачных окрашенных и неокрашенных объектов. Объект освещается снизу и выглядит цветным на… 2. Метод темного поля в проходящем свете. Применяется для наблюдения прозрачных окрашенных и неокрашенных объектов. В объектив попадает только свет, рассеянный…

ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ

С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА

Для определения размеров микроскопических объектов используют окулярный микрометр - стеклянную пластинку со шкалой. При измерении изображение шкалы совмещают с изображением изучаемого объекта. Цену деления шкалы окулярного микрометра находят с помощью объекта-микрометра, шкалы с известной ценой деления, или любого предмета, размер которого известен.

Упрощенный и удобный метод определения линейных размеров малых объектов с помощью микроскопа рассматривается в данной работе. При этой методике с помощью микроскопа зарисовывается изображение предмета с известными размерами. По величине зарисовки изображения и размеру предмета вычисляют увеличение микроскопа. Затем зарисовывают изображение исследуемого объекта. По размерам изображения и увеличению микроскопа определяют размер исследуемого объекта.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

2. Вычислить среднее значение диаметра , значение и сумму . 3. Расположить проволоку на предметном столике микроскопа. Получить… Примечание. Для получения изображения при большом увеличении необходимо сначала найти объект при малом увеличении,…

.

9. Расположить на предметном столике микроскопа предметное стекло с волосом или гистологический препарат поперечно-полосатой мышцы.

Получить изображение волоса ( одиночного мышечного волокна) при большом увеличении (примечание, п.3).

10. Сделать зарисовку увеличенного изображения объекта, как указано в п.4.

11. Измерить линейкой ширину изображения объекта L. Данные занести в таблицу.Определить среднее значение размера изображения вычислить и сумму и занести в таблицу 2.

Таблица 2.

№ измер.	Размер изображения объекта L, мм
Сумма		-------
Среднее		-------	-------

 

12. Определить ширину малого объекта ( волоса, мышечного волокна):

.

13. Вычислить среднюю относительную погрешность измерения :

;

а) значение величины взять из п. 6;

б) среднюю абсолютную погрешность ширины изображения объекта вычислить по формуле ( При расчете пренебречь D_пр и D_окр; см.п.6,б)

, (a=0,95; n = 5).

14. Определить среднюю абсолютную погрешность линейного размера малого объекта

.

15. Окончательный результат для линейного размера малого объекта записать в виде

( мм ).

16. Вычислить увеличение микроскопа К по параметрам объектива и окуляра, с которыми проводилась работа: K=K_об× K_ок.

Данную величину сравнить со значением увеличения микроскопа, полученным в работе опытным путем.

17. Вычислить предел разрешения микроскопа Z по параметрам объектива, с которым производилась работа. Длину волны света, освещающего препарат, принять равной 600 нм: .

Полученное значение сравнить с размером малого объекта, величина которого определялась в работе.

18. Вычислить полезное увеличение микроскопа по параметрам объектива, с которым проводилась работа, предел разрешения глаза на расстоянии наилучшего зрения Z_r принять равным 200 мкм, длину волны света, освещающего препарат, - равной 600 нм:

.

Полученное значение сравнить с увеличением микроскопа, при котором определялась величина малого объекта .

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Устройство биологического микроскопа.

2. Ход лучей в микроскопе.

3. Увеличение микроскопа.

4. Понятие о разрешающей способности микроскопа. Роль дифракции света в формировании изображения.

5. Апертурный угол объектива микроскопа. Роль этого угла в повышении качества изображения.

6. Предел разрешения микроскопа. Формула для определения предела разрешения.

7. Пути повышения разрешающей способности. Иммерсионные системы.

8. Полезное увеличение микроскопа.

9. Некоторые специальные методы оптической микроскопии.

10. Методы измерения линейных размеров малых объектов с помощью микроскопа.

 

 

Лабораторная работа № 12

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ

Приборы и принадлежности:электрокардиограф. ТЕОРИЯ

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Заземлить прибор. 2. Установить все органы управления ( тумблеры, кнопки и пр.) в исходное… 3. Включить прибор в сеть.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.

2. Электрический диполь. Электрический момент диполя. Электрическое поле диполя.

3. Разность потенциалов двух точек поля диполя.

4. Понятие о токовом диполе и эквивалентном дипольном электрическом генераторе. Сердце как мультипольный электрический генератор.

5. Понятие об электрокардиографии. Электрокардиограмма и методика ее регистрации.

6. Основные блоки электрокардиографа.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антонов В.Ф. Физика и биофизика: курс лекций для студентов медицинских вузов. Учебное пособие для вузов/ В.Ф. Антонов, А.В. Коржуев.- изд. 3-е перераб. и доп.- М.: Издат. группа ГЭОТАР- Медиа, 2006.-236с.

2. Антонов В.Ф. Физика и биофизика: учебник для вузов / В.Ф. Антонов, А.М. Черныш и др; под ред. В.Ф. Антонова.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-472с.

3. Герасимов А.Н.. Медицинская статистика: учебное пособие / А.Н. Герасимов- М.: МИА, 2007.-475с.

4. Кучеренко В.З.. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для медицинских вузов / В.З. Кучеренко.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-245с.

5. Павлушков И.В. Основы высшей математики с математической статистикой: учебник для мед. и фармац. вузов / И.В. Павлушков.-изд. 2-е исправ.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-422с.

6. Ремизов А.Н. Курс лекций: учебник / А.Н.Ремизов, А.Я. Потапенков - изд. 3-е..- М.: Дрофа, 2006.-720с..

7. Чернов В.И.. Математическая статистика с основами высшей математики: учебник / В.И. Чернов и др. - Воронеж: ГОУ «Воронеж. гос. мед. акад. им Н.Н Бурденко» , 2006.-317с.

8. Черныш А.М. Физика и биофизика. Практикум: учебное пособие для вузов / А.М. Черныш - М.: ГЭОТАР- Медиа, 2008.-333с.

 

Учебное издание

ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ

ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ

Учебное пособие

Для студентов первого курса

Медицинских вузов

Авторы- составители:

Г.Е, Кирко, А.Л. Афанасьев, Я.Р.Кустова, А.Г. Корякина, З.А. Смирнова,

Н.В. Зернина, Н.К. Сазонова, М.Р. Черемных

Редактор Н.А. Щепина

Корректор Е.М. Сторожева

Подписано в печать 30.10.2008.

Формат 60х90/16.Усл. печ. л.____________

Тираж ______________экз. Заказ № ___________

Редакционно- издательский отдел

ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава

614990, г. Пермь,ул. Большевистская,85

Отпечатано в

Развернуть

Открыть в широком формате