Мы получили, что волновые функции стационарных состояний осциллятора являются или четными или нечетными. Оказывается, этот результат можно было… Рассмотрим преобразование пространственной инверсии системы координат
r ® r’ = -r
СРАВНЕНИЕ КВАНТОВОГО И КЛАССИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРОВ
Вернемся к квантовому осциллятору и сравним его поведение с поведением классического осциллятора.
1. Энергия квантового осциллятора квантуется, т.е. принимает дискретный ряд значений
En = w(n+1/2), n = 0,1,2,...
Энергия классического осциллятора может иметь любое значение
= 1/2mw2A2,
определяемое амплитудой A.
2. Минимальное значение энергии квантового осциллятора больше минимального значения потенциальной энергии:
Eквmin = E0 = w/2>Vmin= 0.
Эта энергия называется энергией нулевых колебаний. Для классического осциллятора минимальная энергия равна нулю, т.е. минимальной потенциальной энергии, - никаких «нулевых колебаний» нет.
Рис. 4
3. Классический осциллятор совершает строго финитное движение между точками -а и +а, определяемыми из условия
E =V(±a) = 1/2mw2a2.
Волновая функция квантового осциллятора имеет общий вид
y(y) =u(y).
Здесь существует ненулевая вероятность обнаружить частицу в классически недоступной области. Правда, эта вероятность чрезвычайно быстро (как exp(-y2)) стремится к нулю при возрастании ||, а потому часто говорят, что и движение квантового осциллятора является финитным (точнее, оно есть аналог классического финитного движения).
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:
Гармонические колебания. Энергия простого гармонического движения
Гармонические колебания возникают тогда когда на частицу действует сила возвращающая их обратно т е к положению равновесия... F kx... При гармонических колебаниях сила выражается через закон Гука...
Географическая оболочка, Климат, Закон эллипсов, Гармонический закон
Верхнюю границу географической оболочки проводят по стратопаузе так как до этого рубежа сказывается тепловое воздействие земной поверхности на... Климат греч наклон многолетний режим погоды характерный для данной... Классификация климатов Алисова одна из систем классификации типов климата Предложена Борисом Петровичем Алисовым в...
Особенности гармонического языка С.С. Прокофьева
Его музыку практически нельзя втиснуть в классификационный ящичек картотеки стилей». М. Тараканов. Введение Современная музыка выдвигает множество… Это проблема тональности» ( 15,с.5). Для современной гармонии характерна… Все это объясняет выбор темы для данной работы: «Гармония С.С. Прокофьева (на примере «Сарказмов» op 17).Цель ее -…
Гармонические колебания и их характеристики
Однако различные колебательные процессы описываютсяодинаковыми характеристиками и одинаковыми уравнениями.Отсюда следует целесообразностьединого… Гармонические колебания величины s описываютсяуравнением типа s A cos w0 t j ,… Так как косинус изменяется впределах от 1 до -1, то s может приниматьзначения от А до -А.Определенныесостояния…
Мощности гармонических колебаний в электрических цепях
Комплект электротехнических рабочих чертежей содержит документацию, необходимую для монтажа внешних и внутренних электрических сетей, подстанций и… Непосредственно на месте установки оборудования и прокладки электросетей в… Для монтажа силового электрооборудования разрабатывают поэтажные планы зданий и цехов с указанием и координацией на…
Аппроксимация характеристик нелинейных элементов и анализ цепей при гармонических воздействиях
Особенностью НЭ, по сравнению с линейными, является зависимость параметров НЭ от величины приложенного напряжения или силы протекающего тока.… Важным свойством нелинейных электрических цепей является возможность… Это связано с необходимостью перемножения двух сигналов при реализации таких устройств, как преобразователи частоты,…
Трнсформация демонических мотивов в иронических поэмах М.Ю. Лермонтова
Поэт, проживший всего 26 лет и оставивший относительно небольшое литературное наследство, до сих пор остается неразгаданной и до конца не понятой… На одном полюсе – поэт, вступающий в спор со своим героем, на другом – поэт –… В поэзии воплощается в ведущих темах, символах, сюжетных ситуациях, образах.
Особенности симфонического творчества А.К. Глазунова
Симфоническое наследие Глазунова включает в себя различные типы произведений - от монументальных симфоний до небольших пьес. Жизнь Александра… Прочное душевное здоровье, сдержанная внутренняя сила и неизменное… Нередко ночью, проснувшись, я восстанавливал мысленно до малейших подробностей то, что слышал раньше " Первыми…
Тема любви в симфонических произведениях П.И.Чайковского
Объект исследования - раскрытие темы любви в творчестве П.И. Чайковского. Предмет исследования - композиционные особенности воплощения темы любви в… Постоянное напряжение творческих сил, повседневный и вдохновенный труд над… В музыке отразились глубокие социально-этические конфликты, рождённые русской действительностью 2-й половины XIX в.…
Алкоголизм - тяжелая хроническая болезнь
Для алкоголика опьянение представляется наилучшим психическим состоянием. Это влечение не поддается разумным доводам прекратить пить. Алкоголик… В связи с этим говорят о повышенной переносимости алкоголя. Но на самом деле… Для этой стадии алкоголизма характерно тяжелое похмелье после приема алкоголя, плохое самочувствие, раздражительность,…
Новости и инфо для студентов