Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ

Рисунок 1 - Графические зависимости законов распределения Таким образом, распределения случайных величин Т, Тв, Тс, Тд, задаваемые в любой из возможных форм, являются характеристиками надежности (безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости и долговечности). Широко используются в инженерной практике различные численные показатели надежности (показатели безотказности, сохраняемости, долговечности, ремонтопригодности). В качестве таких показателей используются числовые характеристики соответствующих случайных величин.

Наиболее широко используются математические ожидания: • среднее время безотказной работы Т; • среднее время восстановления Тв; • среднее время сохраняемости Тс; • средний срок службы Тс.с; • средний ресурс Тр и другие показатели. Приведем основные показатели для восстанавливаемой и невосстанавливаемой аппаратуры.Таблица 1 - Основные показатели для восстанавливаемой и невосстанавливаемой аппаратуры Составля- Случайная Математическая Показатели надежности ющая величина модель Невосстанав- Восстанавлива- надежности распределения ливаемая емая Безотказ- Время Экспоненциаль- Т- среднее Т- наработка на ность безотказной ное время отказ. работы Т Нормальное безотказной Р(t)- Гамма работы. вероятность Р(t)- безотказной вероятность работы. безотказной λ параметр работы за потока отказов заданное время. λ интенсив- ность отказов Ремонто- Время Эрланга Тв- среднее пригод- восстанов- Нормальное время ность ления Экспоненциаль- восстановления.

Тв ное FB(τ)- вероятность восстановления работоспособ- ности отказав- ших изделий за заданное время.

Сохраня- Время Нормальное Те же, что и Тс- среднее емость хранения Логарифмичес- для восстанав- время до потери ки-нормальное ливаемой. сохраняемости. изделием Гамма Gc(τ)- своих Вейбула вероятность характе- Экспоненциаль- сохранения ристик Тс ное технических характеристик в течении задан-ного времени & #964;Gt -гамма- процентный срок сохраняемости Долговеч- Время от Нормальное Показатели, Тс.с-средний ность начала Логарифмически- как и для срок службы. эксплуата- нормально показателей Тр-средний ции до Гамма безотказности. ресурс. предель- Вейбула Tc.с.j- гамма- ного сос- Экспоненциаль- процентный тояния Тд ное срок службы Тс.с срок Gcc(τ)- службы. вероятность Тр-техни- того, что срок ческий службы образца ресурс. превысит зоданное время.

Gp(τ)- вероятность того, что ресурс изделия превысит τ Для количественной оценки безотказности по результатам испытаний наиболее часто используют следующие характеристики: • вероятность безотказной работы изделия на момент времени t. Характер изменения вероятности безотказной работы РЭСИ от времени выглядит следующим образом:.