рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЛЕКЦІЯ №26 ОПЕРАТОРНИЙ метод аналізу проходження сигналів

ЛЕКЦІЯ №26 ОПЕРАТОРНИЙ метод аналізу проходження сигналів - раздел Связь,   Лекція №26 ...

 

ЛЕКЦІЯ №26

ЗАНЯТТЯ 4. ОПЕРАТОРНИЙ метод аналізу проходження сигналів   Навчальна література:

Вступ

 

Кажучи про спектральний метод аналізу проходження радіотехнічних сигналів через лінійні стаціонарні системи, звичайно мають на увазі цілий комплекс математичних прийомів, в основі яких лежить використання властивостей частотного коефіцієнта передачі системи. Нижче на конкретних прикладах показано застосування спектрального підходу як до завдання знаходження реакції системи, так і до проблеми числової оцінки вихідного сигналу.

До розглянутого спектрального методу тісно примикає широко розповсюджений операторний метод, що базується на поданні вхідних і вихідних сигналів їхніми перетвореннями Лапласа.

 

Розв’язок диференціальних рівнянь операторним методом

 

Перетворення Лапласа є винятково гнучким і потужним методом, що дозволяє шляхом стандартних процедур знаходити рішення лінійних диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами. Саме ця властивість обумовила його широке використання в наукових дослідженнях та інженерних розрахунках.

Нехай диференціальне рівняння

(2.73)

установлює закон відповідності між сигналами на вході та виході деякої лінійної стаціонарної системи. Накладемо деякі обмеження. Зробимо допущення, що вхідний сигнал при

Крім того, виходячи зі специфіки роботи радіотехнічних пристроїв, початкові умови виберемо нульовими: Математично нульові початкові умови означають, що до моменту виникнення вхідного сигналу система не містить запасеної енергії. Нарешті, приймемо, що область допустимих вхідних сигналів не містить у собі функцій, що настільки швидко наростають у часі, що для них не існує перетворення Лапласа.

Позначимо закон відповідності між оригіналами та зображеннями в такий спосіб: Обчисливши перетворення Лапласа від обох частин рівняння (2.73), одержимо

(2.74)

Передавальна функція системи.Найважливішою характеристикою, на якій заснований операторний метод, є відношення зображень вихідного та вхідного сигналів:

(2.75)

яке має назву передавальної функції або операторний коефіцієнт передачі розглянутої системи. Відповідно до формули (2.74)

(2.76)

Якщо ця функція відома, то пошук вихідної реакції системи на заданий вхідний вплив розбивається на три етапи:

 

У рамках операторного методу передавальна функція є повною математичною моделлю системи.

Термін «операторний метод» історично виходить з відомих робіт Хевісайда, який ще наприкінці минулого століття запропонував символічний спосіб рішення диференціальних рівнянь, що описують перехідні процеси в лінійних електричних колах. Метод Хевісайда заснований на символічній заміні оператора диференціювання комплексним числом Про зв'язок методу Хевісайда з теорією перетворення Лапласа.

Властивості передавальної функції

називають полюсами передавальної функції . Точки представляють собою корені рівняння, та мають назву нулів даної… Виносячи загальний множник виникаючий при діленні в (2.76) чисельника на знаменник, одержуємо так зване нуль-полюсне…

Формула обернення

Заключним етапом рішення задачі про проходження сигналу через лінійну стаціонарну систему за допомогою операторного методу є пошук оригіналу, якому… Розглянемо окремий випадок, коли функція являє собою відношення двох… причому будемо вважати, що ступінь чисельника не перевершує ступеня знаменника п і, крім того, корені знаменника –…

Виводи

1. Закон, що зв'язує вхідний і вихідний сигнали в системі, називається системним оператором.

2. Класифікація систем заснована на властивостях системних операторів. Розрізняють лінійні та нелінійні, стаціонарні та нестаціонарні, зосереджені та розподілені системи.

3. Реакція лінійної системи на дельта-імпульс називається імпульсною характеристикою.

4. Сигнал на виході є згортка вхідного сигналу й імпульсної характеристики.

5. Частотний коефіцієнт передачі та імпульсна характеристика зв'язані парою перетворень Фур'є.

6. Частотний коефіцієнт передачі лінійної стаціонарної системи, який описується звичайним диференціальним рівнянням, є дрібно-раціональна функція частоти.

– Конец работы –

Используемые теги: Лекція, ОПЕРАТОРНИЙ, метод, АНАЛІЗУ, проходження, сигналів0.116

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЛЕКЦІЯ №26 ОПЕРАТОРНИЙ метод аналізу проходження сигналів

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Лекція №1. Моніторинг та розвиток виникнення надзвичайних ситуацій. Лекція №2. Характеристика вогнищ ураження та методи розрахунку зон ураження від техногенних вибухі. Лекція №3. Оцінка обстановки надзвичайної ситуації
Житомирський державний університет імені Івана Франка... Фiзико математичний факультет Кафедра охорони... ЗМІСТ Вступ Лекція Моніторинг та розвиток виникнення надзвичайних ситуацій...

Лекція 1. Сенс визначення філософія Сходу у контексті протиставлення європейській історії філософії. Лекція 2. Витоки філософії Індії. Лекція 3. Санкх’я та йога Патанджалі. Лекція 4. Вайшешика і ньяя
Стародавність та Середньовіччя... ЗМІСТ... ВСТУП Лекція Сенс визначення філософія Сходу у контексті протиставлення європейській історії філософії...

ПРЕДМЕТ, ОБ’ЄКТ І ЗАВДАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ. Предмет економічного аналізу та його роль в умовах ринкової економіки. Основні поняття, об’єкт і завдання економічного аналізу
ПРЕДМЕТ ОБ ЄКТ І ЗАВДАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ... Предмет економічного аналізу та його роль в умовах ринкової економіки... Основні поняття об єкт і завдання економічного аналізу...

Лекція №1. ПРЕДМЕТ І МЕТОД ІСТОРІЇ ЕКОНОМІКИ ТА ЕКОНОМІЧНОЇ ДУМКИ. 1.2. Методико-методологічні засади аналізу історії економіч­ної думки
ПРЕДМЕТ І МЕТОД ІСТОРІЇ ЕКОНОМІКИ ТА ЕКОНОМІЧНОЇ ДУМКИ... Історична еволюція економічної думки... Методико методологічні засади аналізу історії економіч ної думки...

Методы решения жестких краевых задач, включая новые методы и программы на С++ для реализации приведенных методов
Стр. 8. Второй алгоритм для начала счета методом прогонки С.К.Годунова.Стр. 9. Замена метода численного интегрирования Рунге-Кутта в методе прогонки… Стр. 10. Метод половины констант. Стр. 11. Применяемые формулы… Стр. 62. 18. Вычисление вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Стр. 19. Авторство.…

Статистические показатели себестоимости продукции: Метод группировок. Метод средних и относительных величин. Графический метод
Укрупненно можно выделить следующие группы издержек, обеспечивающих выпуск продукции: - предметов труда (сырья, материалов и т.д.); - средств труда… Себестоимость является экономической формой возмещения потребляемых факторов… Такие показатели рассчитываются по данным сметы затрат на производство. Например, себестоимость выпущенной продукции,…

Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева
При прямом включении на каждом шаге рассматриваются только один очередной элемент исходной последовательности и все элементы готовой… Полностью алгоритм прямого выбора приводится в прогр. 3. Таблица 2. Пример… Можно сказать, что в этом смысле поведение этого метода менее естественно, чем поведение прямого включения.Для С имеем…

Лекція № 1 ВСТУП. АДМІНІСТРАТИВНО-ТЕРИТОРІАЛЬНИЙ УСТРІЙ. Лекція №2 СОЦІАЛЬНО-ДЕМОГРАФІЧНИЙ СКЛАД НАСЕЛЕННЯ.
Спеціальність Географія... Курс... Викладач Безуглий В В...

Тема 1. Введення в фізико-хімічні методи аналізу
ТЕМА РЕФРАКТОМЕТРИЧНИЙ МЕТОД АНАЛІЗУ... Метод що рунтується на вимірюванні показника заломлення називається рефрактометричним...

ЛЕКЦІЯ № 4 2 год. 2. Завдання, принципи та методи бюджетного планування
Тема Бюджетне планування доходів... Питання... Бюджетне планування як складова частина фінансового Завдання принципи та методи бюджетного планування...

0.069
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам