Логика Аристотеля (на английском и русском языках)

ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ Влияние Аристотеля заметно в очень многих областях, но особенно в логике. Во время поздней античности, когда Платон еще сохранял свое превосходство в области метафизики, Аристотель был признанным авторитетом в логике, кем и оставался до конца средневековья.Только в тринадцатом веке христианские философы признали его влияние в метафизике, которое было утеряно им после Ренессанса, но его авторитет в логике остался. И в наши дни все католические преподаватели философии как, впрочем и многие другие, самозабвенно отвергают открытия современной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия.

Из за этого становится сложно дать историческую оценку самому Аристотелю.Его сегодняшнее влияние на столько враждебно здравому смыслу, что сложно вспомнить, как сильно он повлиял на труды своих современников и предшественников включая Платона, или как прекрасны были его открытия в логике, если бы логика находилась в постоянном развитии, а не в тупике, в который она зашла после почти двух тысячелетий полного застоя.

Говоря о предшественниках Аристотеля, необходимо заметить, что словесно они малозначительны. Можно их хвалить за их способности, но не обязательно принимать все их доктрины. Аристотель же, наоборот, особенно в логике, остается поводом для споров. К нему нельзя относиться в чисто историческом ключе. Самая важная работа Аристотеля в логике - это доктрина силлогизма.Силлогизмом является заключение, состоящее из трех частей - главной предпосылки, вторичной предпосылки и вывода.

Существует много различных видов силлогизмов. У каждого из них есть название, данное схоластиками. Самый известный из них называется Барбара. Все люди смертны Главная посылка Сократ - человек Вторичная предпосылка Поэтому Сократ смертен. заключение Или Все люди смертны. Все греки - люди. Поэтомувсе греки смертны. Аристотель не видит разницы между этими двумя формами.Это, в чем мы убедимся позже является ошибкой.

Другими формами являются следующие силлогизмы Ни одна рыбы не разумна. Все акулы - рыбы. Поэтому ни одна акула не разумна.Селарент Все люди разумны, некоторые животные - люди, поэтому некоторые животные разумны.Дарий Ни один грек не черный, некоторые люди - Греки, поэтому некоторые люди не черные. Эти четыре силлогизма создают первую фигуру. Аристотель открыл вторую и третью, а позже была найдена и четвертая.Было доказано, что все эти фигуры так или иначе сводятся к первой. Из первой предпосылки можно сделать некоторые выводы.

Из фразы некоторые люди смертны мы можем заключить то, что некоторые смертные - люди. По Аристотелю, это же можно вывести и из предпосылки Все люди смертны.Из фразы Ни один бог не смертен мы можем заключить, что ни один смертный не бог, но из фразы некоторые люди - не греки вовсе не следует то, что некоторые греки - не люди. Кроме упомянутых выше выводов, Аристотель и его последователи считали, что все дедуктивные выводы, в том случае, когда они ясно определены, являются силлогизмами.

Установление действительных видов силлогизмов должно по их мнению помочь избежать многих ошибок. Эта система стала началом формальной логики. Как таковая она является как крайне важной, так и просто красивой.Однако, если рассматривать ее как конец развития формальной логики, а не начало, она имеет три слабых точки 1 Формальные дефекты внутри самой системы. 2 Переоценка силлогизма по сравнению с другими формами дедуктивного умозаключения. 3 Переоценка дедукции как формы умозаключения. Каждое из этих трех замечаний необходимо пояснить. 1 Формальные дефекты. Давайте начнем с этих двух посылок Сократ - человек и все греки люди. Логика Аристотеля не делает различия между ними. Предпосылка все греки - люди обычно интерпретируется как предположение того, что греки, собственно, существуют.

Без этого предположения некоторый силлогизмы Аристотеля не действительны.

Например Все греки - люди, все греки белые, поэтому некоторые люди белые Это верно только в том случае, если греки существуют, а не наоборот. Если бы я сказал Все золотые горы - горы, все золотые горы - золотые, поэтому некоторые горы - золотые, то мое высказывание было бы несправедливо, хотя, в некотором смысле, мои предпосылки совершенно правильны. Если быть совершенно точным, то предпосылку все греки - люди необходимо разделить на две части.Существуют греки и если есть грек, то это человек.

Умозаключение все греки люди сложнее по форме, чем высказывание Сократ - человек. Здесь субъектом является Сократ, а как в умозаключении все греки люди, так как в Есть греки и если есть грек, то это человек, все греки субъектом не является. Эта чисто формальная ошибка привела к целой серии просчетов. Подумайте о том, что мы знаем применительно к двум умозаключениям Сократ смертен и все люди смертны.Для того, чтобы убедиться в истинности смертности Сократа, большинству из нас придется довериться устным показаниям. Если эти показания надежны, они приведут нас к кому-нибудь кто знал Сократа и видел как он умирал.

Одного известного факта - мертвого тела сократа, вместе со знанием того, что этого мертвого человека действительно звали Сократ, будет достаточно для того, чтобы убедить нас в смертности Сократа. Но когда дело доходит до смертности всех людей сразу, ситуация изменяется.Вопрос о нашем знании таких общих положений очень не прост. Иногда это знание словесно.

Мы знаем, что все греки - люди, так как ничто не называется греком, если это не человек. Такие общие положения могут быть получены из словаря. Они нам не говорят ничего об окружающем мире, кроме того, как использовать слова. Однако предположение того, что все люди смертны к этому не относится.В бессмертном человеке нет ничего самопротиворечащего. Мы верим в такое предположение благодаря методу индукции, так как нет зарегистрированных случаев людей, живших дольше, чем 150 лет. Но это только делает такое предположение вероятным, а не точным.

Оно не может быть точным до тех пор, пока существуют живые люди. Метафизические ошибки происходят из предположения того, что все люди является субъектом посылки все люди смертны, так же как Сократ - это субъект посылки Сократ смертен. Возможно предположить, что, в некотором смысле, все люди являются единицей такого же класса как и Сократ.Это привело Аристотеля к предположению того, что особь в некотором смысле является субстанцией.

Он очень осторожен в этом высказывании, однако его последователи, и, особенно Порфирий был не на столько аккуратен. Другая ошибка, которую допускает Аристотель заключается в том, что он думал, что предикат предиката может быть предикатом начального объекта. Если я скажу, что Сократ - грек, все греки - люди, то Аристотель подумает, что человек - это предикат грека, в то время как грек - это предикат Сократа, и соответственно человек - предикат Сократа.На самом деле человек предикатом Сократа не является.

Поэтому различие между названиями и предикатами, или на метафизическом языке, между партикулярами и универсалами, очень смутное, что имеет разрушительное влияние на философию. Одной из конечных пута- ниц было предположение того, что класс, содержащий всего один предмет идентичен этому предмету.Из за этого стало невозможным иметь правильную теорию числа один и привело к бесконечной неправильной метафизике единства. 2 Переоценка силлогизма Силлогизм является всего одним видом дедуктивного умозаключения. В математике, которая построена исключительно на дедукции, силлогизмы возникают крайне редко.

Естественно, что вполне возможно переписать математические выражения в силлогической форме но это будет не естественно и более правильными эти выражения не станут. Возьмем, например, арифметику.Если я покупаю товары стоящие, например, 4.63 и оплачу их купюрой достоинством в 5, сколько мне причитается сдачи Было бы более чем абсурдным помещать это выражение в силлогическую форму, и наверное скроет действительную сущность этого выражения.

Опять же, в логике существуют не силлогичные выводы, такие как Лошадь - животное, поэтому голова лошади - это голова животного.Действительные силлогизмы, в действительности, представляют лишь малую часть действительных дедукций, и не имеют логического превосходства над ними. Попытки дать первенство силлогизмам в дедукции привели многих философов к неправильному пониманию сути математических действий.

Кант, который принимал то, что математика не силлогична, сделал вывод, что она использует экстра-логические принципы, которые он считал такими же точными как и логические принципы. Он, как и его предшественники, хотя и по-другому были сбиты с толку уважением к Аристотелю. 3 Переоценка дедукции Греки, в общем, придавали дедукции как методу познания гораздо больше значения, чем современные философы. Аристотель, в этом отношении, был менее виновен чем Платон.Он постоянно признавал важность индукции и посвящал большое внимание вопросукак распознать первую посылку, от которой начинается дедукция Несмотря на это, он, как и другие греки наделял недолжной важностью дедукцию в его теории познания.

Мы должны согласиться с тем, что мистер Смит, например смертен и мы можем, грубо, сказать, что мы знаем это поскольку мы знаем то, что все люди смертны.Но на самом деле, мы не знаем того, что все люди смертны, мы лишь знаем то, что все люди, родившиеся более чем 150 лет назад смертны, так же как и люди, родившиеся больше чем 100 лет назад.

Поэтому мы считаем, что мистер смит наверняка рано или поздно помрет. Этот аргумент является индукцией, а не дедукцией. У него меньше важности чем у дедуктивного вывода. Он является лишь вероятностью, я не точностью. С другой стороны, именно такие аргументы приносят новые знания. Дедукция этого не делает. Все важные выводы, находящиеся вне логики и вне чистой математики - индуктивны, а не дедуктивны.Единственным отличием является право и теология, каждое из которых происходит из неоспоримого текста - из закона, или из писания.

Кроме Начального Анализа, в котором говорится о силлогизме, существуют и другие книги Аристотеля, которые имели огромное значение на историю философии. Одной из таких коротких работ является книга Категории. Порфирий Неоплатонист написал комментарий к этой книге, который имел очень значительное значение на средневековую философию.Но сейчас давайте отойдем от Порфирия и поговорим об Аристотеле 1995 - Aristotles Logic ARISTOTLES influence, which was very great in many dif- ferent fields, was greatest of all in logic.

In late antiquity, when Plato was still supreme in metaphysics, Aristotle was the recognized authority in logic, and he retained this position throughout the Middle ages. It was not till the thirteenth century that Christian philosophers accorded him supremacy in the field of metaphysics. This supremacy was largely lost after the Renaissance, but his supremacy in logic survived Even at the present day, all Catholic teachers of philosophy and many others still obstinately reject the discoveries of modern logic, and adhere with a strange tenacity to a system which is as definitely antiquated as Ptolemaic astronomy.

This makes it difficult to do historical justice to Aristotle.His present-day influence is so inimical to clear thinking that it is hard to remember how great an advance he made upon all his prede- cessors including Plato, or how admirable his logical work would still seem if it had been a stage in a continual progress, instead of being as in fact it was a dead end, followed by over two thousand years of stagnation.

In dealing with the predecessors of Aristotle, it is not necessary to remind the reader that they are not verbally in- spired one can therefore praise them for their ability without being supposed to subscribe to all their doctrines.Aristotle, on the con- trary, is still, especially in logic, a battle-ground, and cannot be treated in a purely historical spirit.

Aristotles most important work in logic is the doctrine of the syllogism. A syllogism is an argument consisting of three parts, a major premiss, a minor premiss, and a conclusion. Syllogisms are of a number of different kinds, each of which has a name, given by the scholastics. the most familiar is the kind called Barbara All men are mortal Major premiss. Socrates is a man Minor premiss.Therefore Socrates is mortal Conclusion.

Or All men are mortal All Greeks are men Therefore All Greeks are mortal. Aristotle does not distinguish between these two forms this, as we shall see later, is a mistake. Other forms are No fishes are rational, all sharks are fishes, there- fore no sharks are rational. This is called Celarent. All men are rational, some animals are men, therefore some animals are rational This is called Darii No Greeks are black some men are Greek, therefore some men are not black.This is called Ferio These four make up the First figure Aristotle adds a second and third figure, and the Schulman added a fourth.

It is shown that the three later figures can be reduced to the first by various devices. There are some inferences dot can be made hem a single premiss. From some men are mortal we can infer that some mortals are men. According to Aristotle, this can also be inferred from all men are mortal.From no gods are mortal we can infer no mortals are gods, but from some men are not Greeks it does not, follow that some Greeks are not men Apart from such inferences as the above, Aristotle and his fol- lowers thought that all deductive inference, when strictly stated, is syllogistic.

By setting forth all the valid kinds of syllogism, and setting out any suggested argument in syllogistic form, it should therefore be possible to avoid all fallacies.This system was the beginning of formal logic, and, as such, was both important and admirable. But considered as the end, not the beginning, of formal logic, it is open to three kinds of criticism 1 Formal defects within the system itself 2 Over-estimation of the syllogism, as compared to other forms of deductive argument. 3 Over-estimation of deduction as a form of argument On each of these three, something must be said. 1 Formal defects.

Let us begin with the two statements Socrates is a man and all Greeks are men. It is necessary to make a sharp distinction between these two, which is not done in Aristotelian logic.

The statement all Greeks are men is commonly interpreted as implying that there are Greeks, without this implication, some of Aristotles syllogisms are not valid. Take for instance- All Greeks are men, all Greeks are white, therefore some men are white.This is valid if there are Greeks, but not otherwise. If I were to say- All golden mountains are mountains, all golden mountains are golden, therefore some mountains are golden. my conclusion would be false, though in some sense my premisses would be true. If we are to be explicit, we must therefore divide the one statement all Greeks are men into two, one saying there are Greeks, and the other saying if anything is a Greek, it is a man. The latter statement is purely hypothetical, and does not imply that there are Greeks.

The statement all Greeks are men is thus much more complex in form than the statement Socrates is a man. Socrates is a man has Socrates for its subject, but all Greeks are men does not have all Greeks for its subject, for there is nothing about all Greeks either in the statement there are Greeks or in the statement if any- thing is a Greek it is a man. This purely formal error was a source of errors in metaphysics and theory of knowledge. Consider the state of our knowledge in regard to the two propositions Socrates is mortal and all men are mortal.

In order to know the truth of Socrates is mortal, most of us are content to rely upon testimony but if testimony is to be reliable, it must lead us back to some one who knew Socrates and saw him dead. The one perceived fact - the dead body of Socrates -together with the knowledge that this was called Socrates, was enough to assure us of the mortality of Socrates.

But when it comes to all men are mortal, the matter is different.The question of our knowl- edge of such general propositions is a very difficult one. Sometimes they are merely verbal all Greeks are men is known because not- ing is called a Greek unless it is a man. Such general statements can be ascertained from the dictionary they tell as nothing about the world except how words are used. But all men are mortal is not of this sort there is nothing logically self-contradictory about an immortal man. We believe the propositon on the basis of induction, because there is no well-authenticated ease of a man living more than, say 150 years but this only makes the proposition probable, not, certain.

It cannot be certain so long as living men exist. Metaphysical errors arose through supposing that all men is the subject of all men are mortal in the same sense as that in which Socrates is the subject of Socrates is mortal.

It made it possible to hold, that in some sense all men denotes an entity of the same sort as that denoted by Socrates. This led Aristotle to say that in a sense a species is a substance.He is careful to qualify this state- ment, but his followers, especially Porphyry, showed less caution.

Another error into which Aristotle falls through this mistake is to think that a predicate of a predicate can be a predicate of the original subject. If I say Socrates is Greek, all Greeks are human, Aristotle thinks that thehuman is a predicate of Greek, while Greek is a piedicate of Socrates, and obviously human is a predicate of Socrates.Bat in fact human is not a predicate of Greek. The distinction between names and predicates, or, in metaphysical language between particulars and universals, is thus blurred, with disas- ttrous consequences to philosophy.

One of the resulting confusions was to suppose that a class with only one member is identical with . that one manlier. This made it impossible to have a correct theory of the number one, and led to endless bad metaphysics about unity. 2 Over-estimation of that syllogiosm. The syllogism is only one kind of deductive argument. In mathematics, which is srtrongly deduc- tive, syllogisms hardly ever occur.Of course it would be possible to re-write mathematical arguments in syllogistic form, bur this would be very artificial and would not make them any more cogent. Take arithmetic, for example.

If I buy goods worth 4.63, and tender a 5 bill in payment, how much change is due to me To put this simple sum in the form of a syllogism would be absurd, and would tend to conceal the real nature of the argument.Again, within logic there are non-syllogistic inferences, such as.A horse is an animal, there- fore a horses head is an animals head. Valid syllogisms, in face, are . only some among valid deductions, and have no logical priority over others.

The attempt to give pre-eminence to the syllogism in deduc- tion misled philosopher as to the nature of mathematical reasoning. Kant, who perceived that mathematics is not syllogistic, inferred that it uses extra-logical principles, which, however, he supposed to be as certain as those of logic.He, like his predesessors, thought in a dif- ferent way, was misled by respect for Aristotle 3 Overestimation of deduction.

The Greeks in general attached more importance to deduction as a source of knowledge than modern philosophers do. In this respect, Aristotle was less at fault than Plato he repeatedly admitted the importance of induction, and he devoted considerable attention to the question how do we know the first preamisses from which deduction must start Nevertheless, he, like other Greeks, gave undue prominence to deduction in his theory of knowledge. We shall agree that Mr. Smith say is mortal, and we may, loosely, say that we know this because we know that all men are mortal But what we really know is not all men are mortal we know rather something like all men born more than one hun- dred and fifty years ago are mortal, and so are almost all men born more than one hundred years ago. This is our reason for thinking that Mr. Smith will die. But this argumem is an induction, not a deduction. It has less cogency than a deduction, and yields only to probability, not a certainty but on the other hand it gives new knowl- edge, which deduction does not. All the important inferences outside logic and pure mathematics are inductive, not deductive the only exceptions are law and theology, each of which derives its first prin- ciples from an unquestionable text, viz. the statute books or the scriptures Apart from The Prior Analytics, which deals with the syllogism, there are other writings of Aristotle which have considerable im- portance in the history of philosophy.

One of thcse is the short work on The Categories.

Porphyry the Neoplatonist wrotc a commentary on this book, which had a very notable influence on medieval phi- losophy but for the present let us ignore Porphyry and confine our selves to Aristotle.