ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ КАК НАУКИ

Щ ФЕДЕРЕЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

  Кафедра гуманитарных и социально-экономических наук  

Г л а в а I. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ КАК НАУКИ

МЫШЛЕНИЕ КАК ОБЪЕКТ ЛОГИКИ

Знания о мире человек получает как непосредственно с помощью органов чувств, так и опосредованно путем мыслительной деятельности. Благодаря… Язык – это непосредственная действительность мышления, его материализация в… Единство языка и мышления не исключает, однако, существенных различий между ними. Мышление носит общечеловеческий…

Содержание и форма мышления

Для того, чтобы глубже раскрыть предмет логики и понять, почему логику, идущую от Аристотеля, называют формальной логикой, необходимо уяснить смысл таких фундаментальных понятий логики, как «форма мышления» и «логический закон».

Как известно, все предметы, явления и процессы имеют как содержание, так и форму. Наши мысли не являются исключением. То, что они обладают определенным, меняющимся от одной мысли к другой содержанием известно каждому. В процессе общения, при чтении книг, газет, журналов мы обычно следим за содержанием сказанного или написанного. Но мысли имеют также и форму, что обычно ускользает от внимания. Часто ли мы обращаем внимание на форму наших мыслей? Да это и не всегда просто, поэтому мы и делаем ошибки в наших рассуждениях. Один из Чеховских героев никак не мог уловить ничего общего в таких действительно различных по содержанию высказываниях, как «Все лошади едят овес» и «Все реки впадают в Каспийское море». А общее у них – способ построения этих двух мыслей, их структура. Они построены по единой схеме: в них что-то утверждается о чем-то и, при этом, обо всем классе объектов. Это и есть их единая логическая структура, их форма.

Форма мышления (логическая форма) – это структура мысли: способ связи ее элементов, способ построения мысли.

Основные формы мышления,которые исследуются логикой: понятие, суждение, умозаключение.Эти формы представляют собой отражение наиболее общих структурных связей и отношений между предметами, явлениями, процессами самой действительности. С целью получения общего предварительного представления о логических формах приведем в качестве примеров несколько групп мыслей.

Возьмем наиболее простые мысли, выраженные словами «планета», «свидетель». Эти мысли имеют весьма различное содержание: одна отражает объекты неживой природы, другая – общественной жизни. Но в них имеется нечто общее: в них мыслится класс (множество) объектов, в их общих повторяющихся признаках. Это и есть специфическая структура, или логическая форма. Так, говоря «планета» имеют в виду не Землю, Марс, Юпитер во всей их неповторимости и конкретности, а все планеты вообще (и неизвестные в том числе), причем мыслят то, что объединяет их в один класс и в то же время отличает от других классов объектов – звезд, астероидов, спутников планет. Под «свидетелем» разумеют не конкретного индивида: Иванов, Петров, Сидоров, а свидетеля вообще, общее и типичное для всех свидетелей. Такая структура мысли или логическая форма называется понятием.

Теперь возьмем более сложные мысли, выраженные высказываниями «Все планеты вращаются с Запада на Восток» и «Все свидетели правдивы». Они еще более разнятся по содержанию, к тому же первое высказывание является истинным, а второе – ложным. И тем не менее сходство их несомненно, оно в их строении, форме: в них есть то, о чем высказывается мысль, и то, что именно высказано. Подобное строение мысли, ее логическая форма именуется суждением. Для выявления сходства в строении суждений (высказываний)[3] нужно отвлечься от их содержания, а значит и от обуславливаемых ими различий. В нашем случае, оставим в стороне планеты и свидетелей, вращение с Запада на Восток и правдивость. Заменим эти содержательные компоненты латинскими буквами S и P, не несущими никакого содержания. В результате в обеих случаях получим одно и то же: «Все S есть P”. Это и есть логическая форма рассматриваемых суждений.

Рассмотрим мысли, выраженные высказываниями: «Если кража – преступление, то она наказуема» и «Если число делится на 2, то оно четное». Для выявления их логической формы подставим вместо содержательных компонентов буквенные переменные А и В, не несущие конкретного содержания. В результате получим, что оба эти высказывания имеют одну и ту же логическую форму: «Если А, то В», т.е. каждое из них устанавливает между двумя ситуациями, обозначенными буквами А и В, условную связь, выраженную словами «если...то...».

Итак, для выявления структуры суждения надо отвлечься от содержания мысли, заменить содержательные ее части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке они выражаются словами: «Все... есть (не есть)...», «Некоторые... есть (не есть)...», «если..., то...», «...и...», «...или...», «если и только если... тогда...», «наверно, что ...». В логике они обозначаются соответствующими символами. Процесс выявления структуры мысли – это процесс записи выражения естественного языка с помощью символов.

Рассмотрим, далее, примеры более сложных мыслей, чем предыдущие:

(1) Все планеты вращаются в Запада на Восток

Венера – планета

Венера вращается с Запада на Восток

(2) Все свидетели – правдивы

Иванов – свидетель

Иванов правдив

Приведенные мысли разные по содержанию и, при этом, первое – правильное рассуждение, а второе – неправильное. Но это не исключает единства их строения, которое состоит в том, что из двух суждений (высказываний) определенным образом связанных между собой, выводится новая мысль, также являющаяся суждением. Подобное строение мысли есть умозаключение.

Итак, логическая форма – это та сторона мысли, которая не зависит от ее конкретного содержания, а выражает связи и упорядочение ее элементов. И поэтому служит средством анализа правильности мыслительного процесса со стороны его формы.

Все изучаемые логикой формы мышления – понятие, суждение, умозаключение – отличаются друг от друга как по своим функциям, так и по структуре. Главное их отличие как структур мысли состоит в степени сложности. Это разные структурные уровни мышления. Понятие, будучи самостоятельной формой мыслей, входит составной частью в суждение. Суждение, в свою очередь будучи относительно самостоятельной формой, выступает составной частью умозаключения. А умозаключение – составная часть всех наших рассуждений, включая доказательства и опровержения. Сказанное вовсе не означает, что в реальном процессе мышления вначале образуются понятия, а затем эти понятия, соединяясь, дают начало суждениям, а суждения, сочетаясь тем или иным способом, порождают умозаключения. Сами понятия формируются как результат сложной и длительной деятельности. Суждения, в свою очередь, складываются из понятий и точно также суждения входят в умозаключения, а результатом умозаключений выступают новые суждения. В этом проявляется глубокая диалектика процесса познания, всей мыслительной деятельности.

Истинность и правильность мышления.

Логический закон

Истинность характеризует отношение мышления к действительности и может иметь два значения: истинно или ложно. Мысль истина, если она по своему… Правильность характеризует мышление со стороны его строения, структуры. Это… В реальном процессе истинность и правильность тесно связаны. Они служат двумя фундаментальными условиями получения…

Основные законы логики

Определенность – это свойство правильного мышления воспроизводить в своей структуре качественную определенность самих предметов и явлений, их… Последовательность – это свойство мышления воспроизводить структурой мысли те… Доказательность есть свойство правильного мышления отражать объективные основания явлений окружающего мира. Она…

Г л а в а II. Понятие

Понятие как логическая форма мышления

Составить понятие об объекте означает прежде всего умение отличить его от других сходных с ним объектов. Поэтому образование понятий – это сложный… Понятие – это форма мысли, посредством которой объекты выделяются и обобщаются… П р и з н а к - это характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него того или иного свойства,…

Содержание и объем понятия

Содержание понятия – это совокупность существенных, общих признаков, по которым объекты обобщены, выделены понятием в класс.

Объем понятия – это класс (множество) мыслимых в понятии объектов. Например, содержание понятия «студент» – это его признаки: «быть учащимся» и «учиться в высшем учебном заведении», а его объем составляют все, для кого характерны эти признаки. Содержание понятия «право» составляют такие признаки, как: «совокупность норм поведения людей», их «установление государством» и «обеспечение принудительной силой государства». Эти признаки являются общими и существенными для всякого права вообще и в своей совокупности выделяют его среди других общественных явлений – политики, морали, религии и т.д. Объем понятия «право» составляют все конкретные совокупности правовых норм, существовавшие, существующие и возможные в будущем.

Каждый отдельный объект, обладающий всеми признаками, включенными в содержание данного понятия, называется элементом объема понятия. Таково, например, римское право, советское право, современное российское право по отношению к праву в целом; каждый студент по отношению к понятию «студент». Графически объем понятия в логике изображается кругом:

где «А» – любое понятие.

 

В системе признаков, образующих содержание понятий выделяют – существенные и несущественные, положительные и отрицательные. Существенными называются признаки, без которых объект утрачивает свое качество, перестает быть самим собой. Так, «быть предусмотренным уголовным кодексом» – существенный признак понятия «преступление», ибо если данное деяние, даже будучи общественно опасным, не предусмотрено уголовным законом, то оно преступлением не является. Положительнымназывают признак, который говорит о наличии у объектов свойств и отношений. Например: «зеленый», «добрый», «быть свекровью» – это положительные признаки. Отрицательный признак говорит об отсутствии у объектов тех или иных свойств и отношений. В словах и словосочетаниях, выражающих отрицательный признак, как правило, встречаются частицы «не» или «без»: «бездетный», «несправедливый», «неделящийся на 2» и т.д.

Особую значимость имеют в логике родовыепризнаки – общие и существенные для всей объектной области, к которой относится объект мысли, и видовые признаки, существенные лишь для данного объекта мысли, отличающие его от других объектов той же объективной области. Так, родовым по отношению к праву выступает признак «нормы поведения людей», который включает в себя и нормы морали. Но если нормы морали вырабатываются самими людьми в процессе их общения и обеспечиваются силой общественного мнения, то видовыми отличительными признаками права служит то, что его нормы устанавливаются и санкционируются государством, а их исполнение обеспечивается соответствующими органами государственного принуждения.

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Эта связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот. Причем в их соотношении прослеживается своеобразная закономерность: с уменьшением объема понятия его содержание увеличивается, т.е. становится богаче, т.к. число признаков в нем увеличивается, и наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается, т.е. содержание понятия уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Возьмем, например, два понятия «студент» и «студент МГТА». Объем первого понятия больше объема второго, а содержание же второго понятия шире содержания первого, т.к. кроме признака «быть учащимся вуза» здесь добавляется признак «обучаться в МГТА».

Виды понятий

- по характеру признаков; - по типу элементов объема; - по количественным характеристикам объемов понятий.

Отношения между понятиями

Сравнимые – это понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий признак и их можно отнести к общему классу (по этому признаку). Иначе… Сравнимые по содержанию понятия могут находится со стороны объема в отношениях… Совместимость объемов понятий бывает трех видов: равнозначность (эквивалентность), подчинение, пересечение. Для…

Логические операции с понятиями

Содержание и объем понятия нередко скрыты за его словесной оболочкой. Поэтому в практике мышления нередко необходимо раскрывать как содержание , так и объем понятия. Из множества логических операций, с помощью которых раскрывается содержание и объем понятия выделим четыре: определение, деление, обобщение и ограничение. Значимость их логического анализа определяется прежде всего тем, что они весьма широко распространены в практике рассужденческой деятельности и научном познании. Им принадлежит важная роль в процессе оперирования понятиями.

 

О п р е д е л е н и е п о н я т и й

Структура определения обусловлена его природой. Всякое определение состоит из двух элементов, связанных между собой: определяемого и определяющего.… Все определения выражаются в суждениях (высказываниях) той или иной формы. В… Виды явных определений. По характеру определяемого все многообразие явных определений подразделяется на два основных…

П р а в и л а о п р е д е л е н и я

1. Определение должно быть соразмерным. Это означает, что объем определяющего должен совпадать с объемом определяемого. Иными словами, определяемое… 2. Запрет круга. Это правило говорит о том, что нельзя определять понятие… 3. Определение должно быть ясным. Это правило запрещает «определение через неизвестное», что означает, что в…

Д е л е н и е п о н я т и й

Деление следует отличать от мыслительного расчленения целого на части, которое в логике в отличие от логического деления называют аналитическим или… Операция деления в известном смысле преодолевает ограниченность определения и… - требуется раскрыть не только сущность, но и формы ее проявления, становления, развития. Так, в общественных теориях…

П р а в и л а д е л е н и я

1. Деление должно производиться по одному основанию. Этим правилом обеспечивается его определенность. Так, неправильно делить романы на любовные,… 2. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объединение объемов… 3. Члены деления должны исключать друг друга. Это означает, что члены деления могут быть лишь несовместимыми…

Г л а в а III. Суждение

Суждение как форма мышления

Всякое суждение описывает определенную ситуацию, что-то утверждая или отрицая о ней, будучи, при этом, истинным или ложным. Суждение рассматривается… Таким образом, суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается… Обладая определенной структурой, суждения различаются по степени ее сложности. В зависимости от этого выделяются…

Простые суждения. Логическая структура и виды

Связь между субъектом и предикатом, отражающая реальные отношения между мыслимыми в понятиях объектами, раскрывается посредством логической связки.… Кванторное слово (каждый, все, ни один, некоторый и т.д.) указывает: относится… В самом общем виде простое суждение можно выразить формулой: «S есть (не есть) Р». В современной логике «S» и «Р»…

Виды простых суждений

1. Атрибутивные – суждения, в которых признак связан с наличием или отсутствием свойства. Например: «Москва – столица России», «Студенты, как… 2. Реляционные или с отношением – это суждения, в которых признак связан с… 3. Экзистенциальные или существования– это суждения, в которых выражено существование или несуществование объектов.…

Виды сложных суждений

Соединительное или конъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «и», обозначаемого… Конъюнктивное суждение истинно только при истинности всех составляющих его… Знание особенностей истинностного значения конъюнкции имеет особое значение в практике мышления, т.к. достаточно…

Отношения между суждениями

Отношения суждений по их истинностным значениям исследуются в логике между сравнимыми суждениями. Несравнимые простые суждения имеют разные субъекты и предикаты, например:… Между сравнимыми суждениями выделяются два типа отношений: совместимость и несовместимость. Суждения рассматриваются…

Г л а в а IV. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Умозаключение как форма мышления

Умозаключение более сложная форма мышления, чем суждение. Оно содержит в своем составе суждения, следовательно и понятия, но не сводится к ним, а выражает их определенную связь. Именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая так поразила древних и с постижения которой началась наука логика. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы получаем новые знания в повседневной жизни и научных теориях. Без умозаключений процесс мышления невозможен.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой осуществляется переход от известного (имеющегося) знания в новому знанию. В структуре умозаключения выделяют: (1) посылки – исходное знание, служащее основанием умозаключения; (2) заключение – производное (новое) знание, получаемое из посылок; (3) логическую связь между посылками и заключением, выражающую отношение между ними. Поскольку функции посылок и заключения выполняют суждения, то умозаключение часто определяют как форму мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

В зависимости от характера связи между посылками и заключением – достоверного или вероятного, – а также направленности хода мысли в умозаключении, в логике выделяют дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

Дедуктивные[7] умозаключения – это умозаключения, в которых осуществляется переход от более общего знания к менее общему. Дедуктивное умозаключение выступает как средство преобразования знания, оно не расширяет объема знаний: информация, содержащаяся в заключении, составляет часть информации, содержащейся в посылках. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, он смертен. Этот переход от общего знания к менее общему знанию имеет вид логически необходимого следования заключения из посылок, при котором гарантируется истинность заключения при истинных посылках. При этом, логически необходимое следование основано на необходимой связи структурных элементов умозаключения, т.е. на логическом законе.

Недедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения, оно всегда предположительно, вероятно. Логическая связь между посылками и заключением в таких умозаключениях не имеет необходимого характера и основана не на логическом законе, а на фактических и психологических данных. К недедуктивным умозаключениям относятся индуктивные[8] умозаключения и умозаключения по аналогии. Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток». Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь». Недедуктивные умозаключения могут расширять наши знания, поэтому часто употребляются в науке, ораторской и обычной практике. Но они не обладают присущей дедуктивным умозаключениям надежностью.

Каждый из этих типов умозаключений имеет свои разновидности. Вначале рассмотрим дедуктивные умозаключения и их наиболее часто употребляемые в практике мышления виды.

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивное умозаключение ведет к истинному знанию при выполнении двух условий: (1) если посылки истинны по содержанию и (2) если умозаключение… Правила и вид дедуктивного умозаключения определяются характером посылок,…

Непосредственные умозаключения

В непосредственных умозаключениях связь посылки и заключения основана на том, что отношение терминов (субъекта и предиката) в посылке обуславливает… Непосредственное умозаключение через превращение состоит в преобразовании… а) Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Схема превращения: «Все S есть Р» ├ «Ни…

Простой категорический силлогизм (ПКС)

Таки образом, простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое… Железо – металл Железо электропроводно

Правила терминов

Все законы объективны, т.е. независимы от людей Конституция РФ – закон Конституция РФ – не зависит от людей.

Правила посылок

Ни один юрист не является беспристрастным Ни один историк не является беспристрастным Заключения сделать нельзя.

Если одна из посылок частная, то и заключение частное.

Для проверки правильности силлогизма по общим правилам требуется: (1) найти его термины (меньший, больший и средний); (2) определить виды суждений (А, Е, J, О), в которых выражены посылки и заключение; (3) определить распределенность терминов в них.

В качестве примера, проверим правильность ПКС: «Все книги полезны, а ничто полезное не вызывает у меня скуки, значит, ни одна книга не вызывает у меня скуки». Прежде всего, для определения структуры умозаключения находим его больший и меньший термины – это соответственно субъект и предикат заключения: «Книга» - субъект, «вызывает у меня скуки» - предикат. Следовательно, меньшая посылка - «Все книги полезны», большая – «Ничто полезное не вызывает у меня скуки». Запишем это умозаключение в явной форме:

Ничто полезное не вызывает у меня скуки

Все книги – полезны

Ни одна книга не вызывает у меня скуки

Как нетрудно заметить, все правила посылок выполнены: заключение отрицательное и общее, т.к. одна из посылок отрицательная и обе посылки общие. Проанализируем выполнение правил терминов. Терминов три: меньший (книга), больший – «вызывает у меня скуку», средний (полезны). Второе правило также выполнено. Средний термин (полезны) распределен в большей посылке, т.к. оно общеотрицательное суждение, в котором оба термина всегда распределены. Выполнено и третье правило – больший и меньший термины распределены в заключении на том основании, что они распределены и в посылках: меньший термин «книга» распределен в меньшей посылке, т.к. она общеутвердительное суждение (в которых субъект всегда распределен), а больший термин («вызывает меня скуку») распределен в большей посылке, которая является общеотрицательным суждением (где субъект и предикат всегда распределены). Итак, ни одно из общих правил не нарушено, следовательно данное умозаключение правильное.

Возьмем другое умозаключение:

Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов

Все сотрудники нашего коллектива – юристы

Некоторые сотрудники нашего коллектива – члены коллегии адвокатов.

Оно неправильно, т.к. средний термин (юрист) не распределен ни в одной из посылок: большая посылка - частноутвердительное суждение (J), в котором, как правило, ни субъект (в роли которого здесь выступает средний термин «юрист»), ни предикат не распределены; меньшая посылка – общеутвердительное суждение (А), в котором предикат, выполняющий роль среднего термина, также не распределен. Поэтому необходимой связи между большим и меньшим терминами нет, она неопределенная и заключение может быть как истинным, так и ложным.

Силлогизмы очень многообразны. Они могут отличаться друг от друга как расположением терминов в посылках, так и видом категорических суждений, выступающих в качестве посылок и заключения.

В зависимости от положения среднего термина в посылках – является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках – различают четыре фигуры силлогизма. Схематически они изображаются так:

 

 

По схеме первой фигуры построен силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р)

Все страусы (S) – птицы (М)

Все страусы (S) имеют крылья (Р)

По схеме второй фигуры построен силлогизм:

Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не мог нанести этот смертельный удар (Р)

По схеме третьей фигуры построен силлогизм:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р)

Все бамбуки (М) – многолетние растения (S)

Некоторые многолетние растения (S) цветут один раз в жизни (Р)

По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:

Некоторые пенсионеры (Р) – работающие (М)

Все работающие (М) получают зарплату (S)

Некоторые получающие зарплату (S)– пенсионеры (Р)

Каждая фигура имеет свои специальные правила, вытекающие из общих:

1-ая фигура: Большая посылка должна быть общим суждением

Меньшая посылка – утвердительное суждение

2-ая фигура: Большая посылка – общее суждение.

Одна из посылок – отрицательное суждение

3-я фигура: Меньшая посылка – утвердительное суждение

Заключение – частное суждение

4-ая фигура: Общеутвердительных заключений не дает.

Поскольку эти специальные правила вытекают из общих правил простого категорического силлогизма, то правильность умозаключений можно проверять на соответствие этим специальным правилам, предварительно определив фигуру проверяемого умозаключения. Так, неправильность вышеприведенного умозаключения о юристах можно выявить через определение его фигуры. Она первая. Следовательно, большая посылка должна быть общей, а она частная: «Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов». В случае общей посылки средний термин «юрист» был бы распределен.

Каждая фигура имеет свои разновидности, которые называются модусами. Они различаются последовательностью суждений (А, Е, J, О), представляющих посылки и заключение. Иными словами, каждая фигура допускает различные комбинации категорических суждений. Так, в вышеприведенных примерах силлогизмов по схемам фигур имели место следующие модусы: 1-ая фигура – ААА, 2-ая фигура – АЕЕ, 3-я фигура – ААJ, 4-ая фигура – JAJ.

Всего возможно 256 модусов силлогизмов, но правильных среди них всего 24, по 6 на каждую фигуру:

1-ая фигура: ААА, АЕА, АJJ, EJO, AAJ, EAO

2-ая фигура: EAE, AEE, EJO, AOO, EAO, AEO

3-я фигура: AAJ, JAJ, AJJ, EAO, OAO, EJO

4-ая фигура: AAJ, AEE, JAJ, EAO, EJO, AEO.

Исходя из знания правильных модусов можно осуществлять проверку правильности данного типа умозаключений автоматически: (1) определить фигуру силлогизма; (2) определить вид категорических суждений, которые выражают посылки и заключение; (3) посмотреть входит ли полученная последовательность категорических суждений в шестерку правильных для данной фигуры.

Энтимема

В случае простого категорического силлогизма возможны три вида энтимем. Рассмотрим механизм их образования на примере силлогизма по 1-ой фигуре: Ни один педант не должен быть учителем Некоторые люди – педанты

Дедуктивные умозаключения из сложных суждений

Чисто условное умозаключение – это умозаключение, в котором все посылки и заключение – условные суждения. Например: Если данное деяние – мошенничество (А), то он преступление (В) Если оно – преступление (В), то оно наказуемо по закону (С)

Утверждающий модус.

Схема: Если А, то В Символически: ((А→В)А)→В

А

В

Отрицательный модус

~ В ~ А Правильность условно-категорического умозаключения в конечном счете определяется объективным взаимоотношением между…

Недедуктивные умозаключения

Недедуктивные умозаключения делятся на две большие группы: индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Рассмотрим их по отдельности.

Индуктивные умозаключения

Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукции. Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение,… Смысл умозаключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных…

По полной индукции по неполной индукции

S₁ имеет признак Р S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р S₂ имеет признак Р

. .

. .

. .

S_n имеет признак Р S_m имеет признак Р

S₁ ... S_n составляет весь класс S_n S₁ ... S_m принадлежат классу S_n

Все S_n имеют признак Р Вероятно, Все S_n имеют признак Р

Характер логического следования в умозаключениях по неполной индукции существенно зависит от способа получения исходного знания, который формирует посылки индуктивного умозаключения. По способу отбора, получения этого исходного (посылочного) знания различают: (1) индукцию через простое перечисление, называемую также популярной индукцией и (2) индукцию путем отбора или научную индукцию.

Популярная индукция – это неполная индукция, в которой отсутствует определенный метод отбора примеров, служащих посылками данного индуктивного умозаключения. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.д. Логический механизм большинства таких обобщений – популярная индукция. Основанием обобщения того или иного признака служит регулярность его повторения во всех наблюдаемых примерах и отсутствие контрпримера. Но популярная индукция не учитывает разнообразия рассматриваемого множества (формируется на основе случайно выбранных примеров), и не гарантирует отсутствия контрпримера. Это обуславливает ее ненадежность и приводит к логической ошибке: «поспешное обобщение».

В научной индукции объекты для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на рассматриваемый признак. Специальный отбор примеров для посылок научной индукции имеет цель: (1) исключения случайных обстоятельств, (2) отражения всех разновидностей объектов исследуемого множества, (3)отбор для посылок индуктивного умозаключения типичных представителей с отсутствием индивидуальных особенностей, способных влиять на исследуемый признак. Научная индукция играет особо важную роль при анализе причинных связей, которые служат основанием объяснения всех явлений в мире.

Методы установления причинных связей, которые относят к индуктивным умозаключениям, дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обуславливает его.Их относят к индуктивным умозаключениям потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается заключение о закономерностях, т.е. об общем. Таких методов четыре: (1) единственного сходства, (2) единственного различия, (3) сопутствующих изменений, (4) остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где буквой «а» обозначено явление, причина которого устанавливается, заглавными буквами А, В, С, D, Е... – различные обстоятельства (причины), при которых явление «а» происходит или не происходит.

Метод сходства

А Е F G – имеет место «а» А К L М – «а» Вероятно, А есть причина «а» (поскольку является единственным общим обстоятельством)

Метод различия

При: А В С D – имеет место «а»

В С D – не имеет место «а»

Вероятно, А есть причина «а»(поскольку является единственным различием в этих рядах)

Чем больше обеспечена идентичность всех, кроме одного, из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования индуктивного метода различия.

Метод сопутствующих изменений

А1 В С D – имеет место «а1» А2 В С D – имеет место «а2» Вероятно, А находится в причинной связи с «а» (поскольку его изменение вызывает изменение «а»).

Метод остатков

В – имеет место «в» С – имеет место «с» D – имеет место «d»

Умозаключения по аналогии

Умозаключение по аналогии – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на основании его… Как вид умозаключения аналогия возможна в мышлении потому, что сами предметы и… Структура умозаключения по аналогии сходна со структурой других типов умозаключений. Здесь также выделяются посылки и…

Сводная таблица

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое умозаключение и какова его логическая структура? 2. Объясните отличие дедуктивного умозаключения от недедуктивного. 3. Назовите основные виды непосредственных умозаключений. На чем основана в них логическая связь между посылкой и заключением? 4. Как проверяются непосредственные умозаключения по логическому квадрату? 5. Что такое простой категорический силлогизм? В чем его значение для логического анализа рассуждений? 6. Охарактеризуйте логическую структуру простого категорического силлогизма. 7. Каковы общие правила простого категорического силлогизма? 8. Что такое фигуры и модусы простого категорического силлогизма? 9. Назовите специальные правила для каждой фигуры ПКС? 10. Что такое энтимема и каков способ ее проверки? 11. Какие виды дедуктивных умозаключений из сложных суждений имеют место в практике мышления? Чем отличается их логическая структура от умозаключений из простых суждений? 12. Назовите правильные модусы условно-категорического умозаключения, выразите их в символической форме. 13. Каковы условия правильности разделительно-категорического умозаключения? 14. Запишите схемы правильных форм условно-разделительного умозаключения. 15. Как определяется правильность умозаключений из сложных суждений? 16. Что означает отношение логического следования в дедуктивных умозаключениях? 17. Что представляет собой индуктивные умозаключения? 18. В чем отличие отношения подтверждения от отношения логического следования? 19. Назовите индуктивные методы установления причинной связи. Каковы их схемы и принципы рассуждения. 20. Охарактеризуйте наиболее часто встречающиеся ошибки в индуктивных умозаключениях. 21. Дайте определение и приведите схему умозаключения по аналогии. 22. Каковы условия, обеспечивающие логическую состоятельность умозаключений по аналогии. 23. Когда аналогия несостоятельна?

ТЕСТЫ

I. Непосредственные умозаключения отличаются от опосредованных: 1. характером связи между посылкой и заключением 2. количеством посылок 3. достоверным характером вывода 4. вероятностным характером заключения

II. Какой характер связи между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях: 1. логического следования 2. логического подтверждения 3. вероятностный 4. нормативный

III.Какой вид преобразования осуществлен в следующих непосредственных умозаключениях: 1. Некоторые художники не были признаны при жизни, значит есть непризнанные художники. а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту 2. Ни один настоящий мужчина не обидит женщину, значит среди тех, кто может обидеть женщину нет настоящих мужчин. а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту 3. «Человек мера всех вещей» - сказал Протагор, следовательно, мера всех вещей – человек. а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту 4. Среди актеров нет ни одного, кто не был бы самолюбивым, значит, несамолюбивый человек не может быть актером а) превращение б) обращение в) противопоставление предикату г) противопоставление субъекту

IV.Простой категорический силлогизм – это: 1. умозаключение из простых суждений 2. умозаключение, в котором обе посылки и заключение – категорические суждения 3. непосредственное умозаключение 4. сокращенное умозаключение

V.Большой термин ПКС – это: 1. субъект заключения 2. предикат заключения 3. понятие посылок с большим объемом 4. понятие, связывающее посылки

VI.Следующие умозаключения являются: 1. Данная доверенность недействительна, т.к. в ней не указана дата ее совершения. а) энтимема в) обращение б) ПКС г) превращение 2. Два противоположных суждения могут быть одновременно ложными, а эти суждения - противоположные а) энтимема в) обращение б) ПКС г) превращение 3. Ничто не возникает из ничего, значит, все возникает из чего-то а) энтимема в) обращение б) ПКС г) превращение

VII. Условно-категорическое умозаключение при утвердительном модусе правильно, когда: 1. категорическая посылка утвердительная 2. утверждается основание условной посылки 3. утверждается следствие условной посылки 4. условная посылка является истинной

VIII. Условно-категорическое умозаключение при отрицающем модусе правильно, когда: 1. категорическая посылка отрицательная 2. отрицается основание условной посылки 3. отрицается следствие условной посылки 4. условная посылка является истинной

IX. Разделительно-категорическое умозаключение при утверждающе-отрицающем модусе правильно, когда: 1. разделительная посылка – полная дизъюнкция 2. разделительная посылка – строгая дизъюнкция 3. категорическая посылка – утвердительная 4. категорическая посылка - отрицательная

X. Индуктивное умозаключение – это: 1. логическое следование заключения из посылок 2. переход от общего знания к частному 3. переход от частного знания к общему 4. переход от общего знания к общему

XI. Связь между посылками и заключением в индуктивном умозаключении имеет характер: 1. логического следования 2. подтверждения 3. достоверности 4. вероятности

XII. Научная индукция отличается от популярной: 1. способом отбора исходного знания 2. характером логической связи между посылками и заключением 3. достоверностью 4. использованием лишь в научных контекстах

XIII. Умозаключение по аналогии называется строгим, если: 1. переносимый признак логически следует из общих признаков 2. связь между посылками и заключением имеет необходимый характер 3. вероятность заключения приближается к достоверности 4. оно используется в научных контекстах

упражнения

I. Сделайте три заключения с помощью превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок): 1. Ни одна революция не является законным действием 2. Все силлогизмы являются умозаключениями 3. Ни одна демократическая страна не одобряет террора 4. Некоторые подозреваемые не имеют алиби 5. Ни один материалист не отрицает познаваемость мира 6. Некоторые ошибки дают жизненный опыт 7. Всякий юридический закон является нормативным правовым актом

II. Определите вид и проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений. Дайте объяснение в случае их неправильности: 1. Некоторые компьютеры «понимают» устную речь. Значит, некоторые компьютеры не относятся к тому, что не «понимает» устную речь. 2. Ни одно преступление не является нравственным, следовательно, некоторые безнравственные поступки являются преступлениями. 3. Некоторые многоугольники не суть правильные фигуры. Значит некоторые многоугольники суть правильные фигуры. 4. Бывают люди, достойные восхищения. Значит, достойные восхищения – люди. 5. Все преступления – общественно-опасные деяния, следовательно, все общественно-опасные деяния – преступления. 6. Все верные положения заслуживают внимания, поэтому, не заслуживают внимания неверные положения.

III. Запишите следующие простые категорические силлогизмы в стандартном виде (посылки над чертой, заключение – под ней и проанализируйте их логическую структуру: установите термины (больший, меньший, средний), большею и меньшею посылки. Определите их фигуру: 1. Закон противоречия – закон мышления, он впервые был сформулирован Аристотелем. Значит некоторые законы мышления были впервые сформулированы Аристотелем. 2. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Иванов не является участником общей долевой собственности, т.к. он не имеет права отчуждения своей доли собственности. 3. Электрон – элементарная частица и имеет отрицательный заряд, следовательно некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд. 4. Петров привлекается к уголовной ответственности, т.к. он незаконно хранил огнестрельное оружие, а лица, хранящие огнестрельное оружие, привлекаются к уголовной ответственности. 5. Некоторые суждения выражаются простыми предложениями, поскольку все суждения выражаются предложениями, но лишь некоторые из предложений – простые. 6. «Поскольку все мы были Джонами, нас всех стали звать Джеками, ибо в этой части города, где мы росли и воспитывались, ... всех Джонов принято было называть Джеками» (Д.Деро. История полковника Джека)

IV. Проверьте правильность следующих силлогизмов. Какие из общих правил силлогизма нарушены при их построении? 1. Ни одна работа, в которой нет новых идей, не может быть премирована. Работа Петрова не премирована. Значит в ней нет новых идей. 2. Некоторые старые автомобили дребезжат на ходу, а моя машина – старая автомашина, поэтому она и дребезжит на ходу. 3. Все сочинения Чехова нельзя прочитать за один день. Рассказ «Попрыгунья» - сочинение Чехова, значит и его не прочесть за один день. 4. «Жмурки» - детская игра, а некоторые детские игры не безопасны, поэтому и «Жмурки» не является безопасной игрой. 5. Лишь тот, кто храбр, достоин славы. Некоторые хвастуны не храбры, поэтому хвастуны не достойны славы. 6. Среди бесценных вещей есть шедевры, а некоторые произведения искусств бесценны, значит среди бесценных вещей есть и шедевры. 7. Некоторые преступники имеют высшее образование, а студенты не имеют высшего образования, следовательно ни один студент не преступник. 8. Ни один взяточник не честен. Некоторые чиновники - не взяточники, следовательно, некоторые чиновники – честные люди. 9. Ни одна несправедливая война не может быть оправдана, но некоторые несправедливые войны были успешны, значит, некоторые успешные войны могут быть оправданы. 10. «Неразумный человек способен увлечься любым учением» (Гераклит). Этот человек - вполне разумен, поэтому он не способен увлечься любым учением. 11. Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Ни одна, так называемая сдобная булочка, не сладка, значит они не вредны для здоровья.

V. Определите фигуру силлогизмов и определит, е какие специальные правила фигур в них нарушены: 1. Б.Рассел – известный логик Б.Рассел – известный философ Среди известных философов есть известные логики 2. Все математики древности были философами Пифагор – древнегреческий математик Он был философом 3. Взятка – корыстное преступление Взятка – наказуемое деяние Среди наказуемых деяний есть корыстные преступления 4. Все актеры - тщеславны Тщеславные люди стремятся к славе Некоторые стремящиеся к славе - актеры

VI. Выведите, если это возможно, заключение из каждой пары посылок. Проанализируйте его на правильность. 1. Некоторые дядюшки не отличаются щедростью. Все купцы – щедры. 2. Все осы - не общительны. Все щенки - общительны. 3. Ни один вор нечестен. Некоторых нечестных людей удается уличить. 4. Движение - вечно. Движение – действенное профилактическое средство. 5. Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы – древние греки. 6. Судебные эксперты обязаны давать правдивые показания и свидетели должны давать правдивые показания. 7. Каждый честный человек прилежно занимается своим делом. Некоторые студенты прилежно занимаются своим делом.

VII.Восстановите до полного силлогизма следующие энтимемы и определите правильны ли они: 1. Данная доверенность - недействительная, т.к. в ней не указана дата ее совершения. 2. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, а данные суждения – противоречащие. 3. Ни одно лекарство не является приятным, но конфеты - не лекарство. 4. Заключение данного рассуждения следует из посылок с необходимостью, т.к. это рассуждение - дедуктивное умозаключение. 5. Поскольку всякий миф – символ, то ясно, что и сказание о Геракле - тоже символ. 6. Некоторые оспариваемые положения заслуживают внимания, ибо некоторые из этих положений могут оказаться верными. 7. Данное доказательство не имеет юридической силы, потому что оно получено с нарушением закона.

VIII. Сделайте вывод (заключение) в следующих условно-категорических умозаключениях, указав основание и следствие в условной посылке и определив модус умозаключения: 1. Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. Экономические отношения изменились, следовательно, ... 2. Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами будет достигнуто соглашение. Однако договор заключен не будет, значит, ... 3. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может сообщить источник своей осведомленности. Фактические данные, сообщенные свидетелем, могут служить доказательством, значит, ... 4. Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по данному делу может быть оставлен в силе, значит, ... 5. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. Иванов не может быть представлен в суде, значит,...

IX. Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений. При неправильности объясните причину. 1. Кто чужому счастью завидует, тот своего не увидит (Грузинская пословица). А так как мы чужому счастью не завидуем, значит будем счастливы. 2. «Легко человеку, если он полон Тобой; а я не полон Тобой и поэтому в тягость себе» (Августин Блаженный). 3. Если ласточки низко над землей летают, то быть ненастью. Завтра ненастья не будет, т.к. ласточки сегодня летают высоко. 4. Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной примете: «зима без снега – лето без хлеба», надо ждать хорошего урожая. 5. Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, значит он - не обоснован. 6. Когда многого не знаешь, то приходится придумывать, т.к. ребенок многого не знает, поэтому он придумывает. 7. – ...Ты злой? - Нет, зачем? - А, по-моему, кто зол, тот и глуп. Я вот тоже не злой. Стало быть мы оба с тобой не дураки будем» (М.Горький. На дне)

X. Приняв посылку: «Если он не знает законов, то он не может правильно поступать» - определите какие выводы из нижеследующих правильны: 1. Он поступил правильно, значит, он знает законы 2. Он знает законы, следовательно, он сможет поступать правильно. 3. Он не знает законов, следовательно, он не сможет поступать правильно. 4. Он не смог поступить правильно, значит, он не знает законов.

XI. Являются ли правильными следующие разделительно-категорические умозаключения? Дайте объяснение ответа: 1. Каждое суждение может быть истинным или ложным, т.к. суждение «Аристотель – древнегреческий философ» не является ложным, значит, оно истинно. 2. Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо соучастником. Обвиняемый является исполнителем, следовательно, он не организатор, не подстрекатель и не соучастник. 3. «Воспитание...дается нам или природой, или вещами, или людьми... из этих трех различных видов воспитания, воспитание со стороны природы и вещей не зависит от нас, а воспитание со стороны людей – вот единственное, в котором мы сами - господа» (Ж.Ж.Руссо)

XII.Какие из следующих выводов из суждения (посылки) «Гений и злодейство – две несовместимые вещи» (А.С.Пушкин) – правильны, а какие – нет и почему? 1. Моцарт - гений, следовательно, Моцарт - не злодей. 2. Сальери - не гений, следовательно, Сальери - злодей. 3. Моцарт - не злодей, следовательно, Моцарт – гений. 4. Сальери - злодей, следовательно, Сальери – не гений.

XIII. Установите вид следующих недедуктивных умозаключений. Если они неправильны, объясните ошибку. 1. «Один свет затемняет другой, например, солнце – свет свечи; подобно тому, как более сильный голос заглушает другой, более слабый. Отсюда следует, что свет есть материя» (М.Ломоносов) 2. Если я встану и буду смотреть стоя, то я лучше буду видеть футбольное поле. Следовательно, если все встанут и будут смотреть стоя, то все будут лучше видеть футбольное поле. 3. Во времена республики в Англии (1649 – 1660 г.г.) защитники ежегодных выборов в парламент обосновывали свои доказательства на свойстве змеи ежегодно менять свою кожу: «Посмотрите на мудрейшее из животных – на змею, эмблему вечности и прочности государственного порядка; каждый год она меняет кожу и со свежей силой и обновленной жизнью выходит после каждой такой смены. Британия! Подражай змее... Возобновляй Палату Общин, твой государственный покров, ежегодными выборами. Тогда ты будешь жить в безопасности и закрепишь за своими сынами свободу». 4. «Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти! Аргументы: 1. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы; 2. 99% всех умерших от рака, ели огурцы; 3. 99,7 % всех лиц, ставших жертвами автомобильных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение месяца, предшествующего фатальному несчастному случаю» (Физики продолжают шутить. М., 1968 г.) 5. Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще необязательный человек.

 

Г л а в а V. Логические основы аргументации

Аргументативный процесс и его структура

Основными логическими приемами осуществления этого процесса в мышлении выступают доказательство и опровержение. Доказательство – это логическая… Эти логические операции буквально пронизывают всю ткань любой науки, поскольку… Особое внимание уделяется аргументативному процессу в юридической сфере. Без преувеличения можно сказать, что здесь он…

Виды аргументативного процесса

Прямым называют обоснование тезиса, если аргументы и демонстрация обращены непосредственно к тезису, а не к конкурирующим с ним суждениям. При… где: Т – тезис; а1, а2...аn – аргументы, стрелки от аргументов к тезису -…  

Правила аргументации. Ошибки в аргументации

Логика формулирует правила, которые должны выполняться при доказательстве и опровержении. Сами по себе, эти правила довольно тривиальны, но их формулировка предназначена для того, чтобы предупреждать и выявлять некоторые типичные ошибки логического характера, встречающиеся в аргументации, которые являются уже отнюдь не тривиальными.

Правила и ошибки по отношению к тезису.

1. Тезис должен быть ясно и точно сформулирован. Выявление терминов включает логический анализ суждения (глава III), в форме которого высказывается…

Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

Разновидностями ошибки «подмена тезиса» являются ошибки (уловки), связанные с психологическими факторами, называемые: «довод к личности», «довод к…

Правила и ошибки по отношению к аргументам.

Аргументы должны быть истинными, доказанными суждениями.

Другая ошибка при нарушении этого правила – «предвосхищение основания». Она состоит в том, что в качестве аргументов используются недоказанные…

Истинность аргументов должна быть установлена независимо от тезиса.

3. Аргументы не должны противоречить друг другу. Это правило вытекает из логического закона, согласно которому из противоречия можно вывести все… Ошибка: «противоречие в аргументах». В судопроизводстве, где одним из видов…

Правила и ошибки демонстрации

В случае нарушения правил умозаключений (глава IV) будет иметь место ошибка: «мнимое следование», которая свидетельствует об отсутствии логической…   КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое аргументация и…  

ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ

Аналогия строгая – отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносным признаком. Заключение в этом случае… Аналогия нестрогая – связь между сходными и переносимыми признаками не… Аргументация – обоснование истинности некоторого суждения.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

2. Будбаева С.П. Логика. М., 2010. 3. Ивин АА. Логика. М., "Гардарики", 2004. 4. Ивлев Ю.В. Логика. М., "Проспект", 2010.

Дополнительная

2. Жоль К.К. Логика. М., "ЮНИТИ", 2004. 3. Жоль К.К. Логика для юристов. М., "ЮНИТИ", 2004. 4. Жоль К.К. Логика в лицах и символах.. М., "Восток-Запад", 2006.