Логика: конспект лекций Текст предоставлен правообладателем

Д А Шадрин

Логика: конспект лекций

 

 

Текст предоставлен правообладателем

«Логика. Конспект лекций»: Эксмо; Москва; 2008

ISBN 978-5-699-2402

 

Аннотация

 

Настоящее издание представляет собой конспект лекций по дисциплине «Логика». Конспект лекций составлен в соответствии с общегосударственным стандартом по указанной дисциплине, поможет систематизировать полученные ранее знания и успешно сдать экзамен или зачет по логике.

Издание предназначено для студентов, преподавателей и аспирантов юридических вузов и факультетов.

 

Д. А. Шадрин

Логика. Конспект лекций

 

ЛЕКЦИЯ № 1

Введение в курс логики

 

В своем развитии человечество прошло длинный путь — от далеких времен, когда первым представителям нашего рода приходилось ютиться в пещерах, до городов, в которых живем мы и наши современники. Такой временной разрыв не повлиял на сущность человека, его природное стремление к познанию окружающего мира. Однако познание чего-либо невозможно без способности отделять истинное от ложного и правду от лжи. Так уж сложилось, что истина всегда была неоднозначным явлением. Одних она щедро одаривала, другим приносила несчастья и горести. И здесь все зависит от самого человека, его воспитания, воли и силы духа. Но каждый должен понимать, что только истина способствует развитию человека, как в духовном, так и в научном плане.

Наука не всегда шла путем установления истины, и этот путь показал свою несостоятельность. Были попытки характеризовать личность человека по форме его головы, и еще множество не менее абсурдных направлений. Но если бы в развитии науки не допускалось таких ошибок, невозможно было бы определить ценность правильных подходов. Достижению желаемого результата препятствует еще и то, что путь к истинным знаниям во все времена был тернист. Многие ученые, борясь за свою идею и те открытия, которые они сумели совершить (иногда на столетия раньше положенного срока), жертвовали своей жизнью. Достаточно вспомнить итальянского ученого Джордано Бруно, горевшего на костре за то, что не захотел отречься от своей теории бесконечности Вселенной и бесчисленности ее миров. Или современных физиков-ядерщиков, или микробиологов, которые подвергались радиоактивному облучению и ставили на себе эксперименты ради блага других. Однако, несмотря на это, не все полезные открытия сейчас приносят людям пользу. Некоторые проекты закрыты из-за недостатка финансирования, другие служат обратным целям. Например, атомная реакция с самого момента открытия имела двойственный характер. С одной стороны, она эффективно служит людям, давая в огромных количествах энергию, а следовательно, тепло и свет. На другой чаше весов лежат жизни тех, кто погиб, подвергшись смертоносному излучению. Поэтому хочется верить, что в будущем такие знания будут использоваться только во благо человеку.

Ученье — свет, а неученье — тьма. Знание — сила. Это поговорки, известные каждому с детства. И действительно, чем значительнее знание человека, тем больше его могущество. Однако получить истинное знание без помощи специальных приемов практически невозможно. Существует мнение, что правильно мыслить можно, не пользуясь законами логики и даже не зная о них, на основе житейского опыта и здравого смысла. Однако это не так. Например, решить математическую задачу можно, дойдя, как говорится, «своим умом», однако другая такая задача уже не покорится, потому что основана на правилах, не известных решающему. Или он легко может совершить ошибку, которая приведет в результате к совершенно неправильному ответу. Так обстоит дело и в случае с мышлением. Только изучение логики и постоянная тренировка логических способностей позволяют человеку мыслить правильно, четко и без ошибок. А ошибка, даже самая малая, может стоить отдельному человеку и даже человечеству очень дорого. Например, фашизм как политическое явление, приведшее к самой опустошительной войне современного мира, был основан на идеологии, содержащей заведомо допущенную неправильность. Однако не нашлось человека, который смог бы вовремя опровергнуть идеи фашизма, разоблачить их. Это лишь один из примеров, который ясно дает понять, насколько необходима логика в жизни человека, не только занимающегося наукой или политикой, но и простого гражданина, для того, чтобы не попасть впросак, не быть обманутым, не подвергнуться нежелательным последствиям неосторожно сказанного слова.

Таким образом, логика как учение о правильности мышления, вопросах и ответах, построении новых гипотез и доказательств необходима каждому разумному человеку.

 

ЛЕКЦИЯ № 2

Логика. Основные этапы развития науки

История логики продолжительна по времени. Как было сказано выше, во все времена человек стремился к истине, однако для возникновения учения о… В общем процесс развития логики можно разделить на несколько этапов: логика…  

Логика Древнего мира

Логика Древнего мира обязана своим появлением философам Китая, Индии и Греции. Известно, что на ранних этапах развития логические знания носили… Толчок к развитию логики дала риторика. Ораторское искусство использовало… Философия как совокупность научных знаний зародилась и развивалась одновременно в государствах древности, имеющих…

Древняя Индия и Древний Китай

Древняя Индия. Древняя Индия — это очень самобытная страна. Она известна великими мыслителями и многочисленными философскими направлениями.… Философские идеи в Древней Индии вырабатывались представителями 16 школ,… Необходимо упомянуть и о школе, придерживающейся промежуточной позиции, т. е. отводящей материальному и духовному…

Древняя Греция

Именно здесь проблемы логики были рассмотрены и разработаны наиболее обстоятельно. Логические вопросы здесь рассматривают такие философы, как… Главной особенностью, характеризующей философский подход софистов, является… Первым против софистов выступил Демокрит (460–370 гг. до н. э.), принадлежавший к материалистической философской…

Средневековая логика

Средневековая логика является, по большей части, трактовкой и анализом античных философских теорий. В основном изучались вопросы модальной логики,… Наиболее известными учеными, работавшими над вопросами логики в… Проводником между античной и арабоязычной логикой послужила наука, разрабатываемая в Сирии. Вопросами логики в…

ЛЕКЦИЯ № 3

Логика Возрождения и Нового времени

 

Логика Возрождения

Характерной особенностью эпохи Возрождения является все более возрастающее значение науки. Это время научных и географических открытий и увеличения… Одним из ученых, работающих в эпоху Возрождения, был Френсис Бэкон… Необходимо отметить, что Ф. Бэкон изучал работы Аристотеля в переводах и переработках средневековых ученых, вследствие…

Логика Нового времени

Иммануил Кант (1724–1804), известный ученый периода Нового времени, предлагал деление логики на два типа — формальную и трансцендентальную. Обычная… И. Кант отличал логические причины и следствия от реальных причин и следствий,… Выражением знания И. Кант считал суждение и делил последнее на два вида: аналитическое и синтетическое. Аналитические…

ЛЕКЦИЯ № 4

Предмет логики

 

Ощущение, восприятие и представление как формы познания окружающего мира

Разными учеными предмет логики понимается по-разному. Некоторые указывают в качестве предмета рассуждения2, другие придерживаются более широкого… Предмет логики неразрывно связан с такими понятиями, как познание, мышление,… Логика — это наука, занимающаяся изучением методов и принципов познавательной деятельности, ее средств. Такое изучение…

Пример суждения.

Все деревья — растения.

Клен — дерево.

Клен — растение.

Понятие, суждение и умозаключение — это категории, которые немыслимы без привязки к повседневной жизни и деятельности человека. Они проходят проверку только на практике. Практика — это ежедневная общественная, материальная, производственная и прочая деятельность человека в определенных условиях. Она может быть в области политики, права, промышленности, сельского хозяйства и т. д. Иными словами, практика — это проверка теоретических знаний с точки зрения их применимости в реальном мире.

Любое изделие проходит перед началом эксплуатации такую проверку. Поезда, машины, самолеты испытываются. Теории и концепции проверяются. Определения также испытываются на практике (вспомним случай с «человеком Платона»).

Все эти трудности необходимы для достижения реального знания, истины. Истина — знание, адекватно отражающее в сознании человека явления и процессы окружающего мира.

Кроме абстрактного мышления, истину могут предоставить и ощущения, и восприятие, и представление, но их уровня познания зачастую недостаточно. Абстрактное мышление, таким образом, дает нам возможность постичь более глубокие слои истины.

Абстрактное мышление — это важнейший инструмент в руках человека, позволяющий познать неизведанное, отделить правду ото лжи, сотворить произведение искусства и совершить открытие. Это очень значимое явление, и поэтому оно имеет характерные признаки:

 

1) отражает особенности окружающего мира без непосредственного воздействия каких-либо явлений на органы чувств. Иными словами, человеку не всегда необходим непосредственный контакт с объектом или явлением для получения новой информации. Он приходит к этому результату, опираясь на свои знания, полученные ранее (студент математического института, решая незнакомую задачу, применяет знания, полученные ранее при решении подобных задач), на опыт (старый охотник, участвующий в облаве, догадывается, в какую сторону будет уходить зверь), на воображение (человек, никогда не бывавший на Гавайских островах, составляет представление о них по описанию собеседника);

2) это всегда обобщение явлений действительности с целью выявить существующие закономерности. Любой человек инстинктивно стремится к упрощению процесса мышления, что увеличивает его скорость и эффективность. Именно к этому результату приводит обобщение. Информация о предмете или явлении как бы сжимается, доступ к ней за счет образующихся связей в мозгу ускоряется. Иными словами, находя в процессе мышления нечто общее между разными предметами, человек как бы ставит эти предметы в один ряд. Таким образом, ему нет нужды запоминать все данные об одном предмете из ряда, а лишь его характерные особенности. Общее для всех этих предметов необходимо запомнить лишь один раз. Для подтверждения можно привести пример с автомобилем. Если попросить человека представить себе автомобиль, в его воображении возникнет объект, как раз характеризуемый общими признаками, — четыре колеса, несколько дверей, капот, багажник и т. д. Далее необходимо только конкретизировать марку, тип, принадлежность машины;

3) невозможно без непосредственной связи с языковым выражением мысли. Процесс мышления можно условно разделить на два вида — мышление без посредства языка и «внутренний разговор», т. е. протекающее в виде общения с самим собой. Как бы то ни было, нельзя не отметить, что большую часть информации, особенно сложной информации (создаваемой не на основе чувственного отражения), человек получает посредством общения, через книги, журналы, а также СМИ. Все это осуществляется преимущественно посредством разговорного (письменного) языка. Таким образом, создается ситуация, когда человек получает информацию из внешнего мира, перерабатывает ее, создавая нечто новое, и снова закрепляет. Поэтому язык выступает не только как средство выражения, но и как средство закрепления информации.

 

 

Значение мышления в достижении истины. Логические формы

Мышление — это всегда активный процесс, так как он направлен на достижение определенного результата, осознание, изменение, дополнение информации. … Абстрактное мышление — это средство познания, с помощью которого логическая… В качестве примера логической формы «все S есть P» можно привести следующие суждения: «Все гусеницы — вредители», «Все…

ЛЕКЦИЯ № 5

Понятие как форма мышления

 

Общая характеристика понятий

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Как уже говорилось выше, человек воспринимает тот или иной предмет, выделяя… Признаками могут быть свойства предмета, которые объединяют или отделяют предметы один от другого. Иными словами,…

Виды понятий

В современной логике принято делить понятия на: ясные и размытые; единичные и общие; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные;… Ясные и размытые. В зависимости от содержания понятий они могут отражать… В разных отраслях науки (в основном гуманитарных) используются понятия с размытым содержанием (перестройка,…

ЛЕКЦИЯ № 6

Образование понятий, их содержание и объем

 

Логические приемы образования понятий

Для человека, занимающегося научными изысканиями, постоянно необходимо получать новую информацию. Для этого ученый читает множество литературы по… Именно поэтому необходимо знать о приемах образования понятий. Такими приемами… Абстрагирование — это прием образования понятий, при котором необходимо отвлечься от ряда несущественных признаков…

Содержание и объем понятий

 

Любое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия является совокупность характеризующих его предмет существенных признаков, подразумевающихся в данном понятии.

Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии.

Достаточным содержанием для образования понятия «равнобедренный прямоугольный треугольник» будет указание на наличие в составе геометрической фигуры двух углов, равных 45°. Объемом же такого понятия станет вся совокупность возможных равнобедренных треугольников.

Любое понятие может быть полно охарактеризовано при помощи определения его содержания (иными словами — смысла) и установления предметов, с которыми данное понятие имеет определенные связи.

Независимо от сознания человека в окружающем мире существуют различные предметы. Эти предметы характеризуются множеством. Множество может быть конечным или бесконечным. Если количество предметов, входящих в множество, поддается исчислению, множество считается конечным. Если такие предметы не поддаются исчислению, множество называют бесконечным. Необходимо упомянуть об отношениях включения, принадлежности и тождества.

Отношение включения — это отношение вида и рода. Множество А является частью или подмножеством множества В, если каждый элемент А есть элемент В. Отражается в виде формулы А с В (множество А входит в множество В). В отношении принадлежности класс а принадлежит классу А и записывается как а с А. Отношение тождества подразумевает, что множества А и В совпадают. Это закрепляется как А = В.

Содержание понятия называется его интенсиональностью , а его отношение к каким-либо объектам — экстенсиональностью.

Интенсиональность понятий. Чаще всего в процессе толкования термина «содержание понятия» его определяют в качестве понятия как такового. В этом случае подразумевается, что содержание понятия есть система признаков, при посредстве которых предметы, содержащиеся в понятии, обобщаются и выделяются из массы других. Иногда под содержанием понимается значение понятия или все взятые вместе существенные признаки предмета, содержащиеся в понятии. В некоторых исследованиях содержание понятия отождествляется со всем комплексом сведений, которые известны о данном предмете.

Из сказанного выше видно, что содержанием понятия является некая информация, содержащая сведения о предметах, явлениях, процессах, входящих в данное понятие. Эти сведения необходимы для образования понятия, определения его формы и рационального рассмотрения. Такими сведениями может быть любая информация о предмете, позволяющая выделить его из массы однородных (и неоднородных) предметов и четко определить его характеристики. Другими словами, это информация о существенных и иных признаках предмета.

В процессе общения с точки зрения эффективности передачи информации особый интерес вызывает такой элемент содержания понятия, как коннотация. Она в большей или меньшей степени характерна для языков разных стран и в очень большой степени — для русского языка. Это всевозможные вариации произношения, интонации, ударения на отдельные слова, этические, эстетические, этнические, профессиональные, уменьшительно-ласкательные и другие оттенки и окрасы понятий, применяемые в речи. Такие вариации могут приводить к изменению значения понятия без изменения его словесной формы, а изменение словесной формы чаще всего приводит к изменению значения. Например, слова «книга» — «книжонка»; «бабка» — «бабушка» — «бабуля» вполне иллюстрируют коннотацию.

Необходимо сказать о так называемой величине содержания понятий. Она неразрывно связана с их объемом. В данном случае подразумевается способность одних понятий быть шире, чем другие, и тем самым как бы «перекрывать» их. Например, понятие «наука» по содержанию значительно больше, чем понятие «логика» и перекрывает последнее. При характеристике первого понятия можно использовать, а можно и не использовать второе, а заменить его другим или вообще обойтись иными средствами. Однако, давая характеристику понятию «логика», нам неизбежно придется использовать понятие «наука». Понятие «наука» в данном случае является подчиняющим, а «логика» — подчиненным. Возьмем для примера два других понятия — «вертолет» и «самолет». Эти понятия по отношению друг к другу не являются подчиненным и подчиняющим. Дать определение одного из них, используя другое, практически невозможно. Единственным признаком, связывающим эти два понятия, является то, что их предметы есть приспособления для совершения полетов. Подчиняющим понятием как для первого, так и для второго будет «летательный аппарат».

Таким образом, сравнению по величине содержания объема подлежат лишь подчиненные и подчиняющие понятия.

Экстенсиональность понятий. Любое понятие отражает какой-либо предмет, содержит признаки, характеризующие и отделяющие его от других предметов. Этот предмет всегда связан с другими предметами, которые не входят в содержание данного понятия, однако имеют признаки, частично повторяющие признаки предмета, отраженного в понятии. Эти предметы составляют особую группу. Такую группу можно определить как совокупность объектов, характеризующихся наличием общих признаков, закрепленных хотя бы одним понятием.

Однако одного только отражения предмета тем или иным понятием недостаточно. Предмет, который существует реально, и предмет как объект мысли не тождественны. Это связано с представлением абстрактного (мнимого, мыслимого) и реального (имеющего реальное воплощение) предмета. Абстрактный предмет — это мыслительная конструкция, которая может точно отражать признаки, свойства предмета, но может и содержать ошибку или неточность. В данном контексте можно определить объем понятия как совокупность абстрактных предметов, относящихся к нему.

Таким образом, реальный предмет — это объект материального мира, обладающий присущими только ему характерными признаками. Абстрактный предмет не имеет материального воплощения и характеризуется только информацией о своей принадлежности к какому-либо понятию.

К вопросу о принадлежности к понятию существует два подхода, согласно которым объем понятия может быть объемом разнообразия или количественным. Первый подход подразумевает, что в объем понятия входит несколько других понятий. Соответственно, это последнее понятие является общим для всех входящих. Например, в понятие «летательный аппарат» входят «самолет», «вертолет», «дирижабль» и другие, поэтому оно является общим. Этот подход показывает наличие достаточного количества элементов, входящих в объем предмета, соответственно, такой объем именуется объемом разнообразия.

К понятию имеют отношение не только сами предметы, но и категории, этим предметам свойственные. Объем же понятия составляет вся совокупность предметов, связанных с ним. Понятие, а соответственно, характеризующие его содержание и объем являются мыслительными образованиями. Поэтому объем понятия не может состоять из реальных предметов, как не может мысль о воде состоять из самой воды. Он состоит из мысленных отражений этих предметов и их свойств. Главным условием является то, что такие отражения, мысль о предметах, должны подпадать под признаки, подразумевающиеся в понятии. Реальными понятие и предметы, входящие в его объем, делает представление о реальности этих предметов. Таким образом, количественным объемом понятия можно назвать объем, составленный из мысленных отражений реально существующих предметов, соответствующих данному понятию.

Следует всегда помнить о правильности обращения с любыми логическими категориями. Так, возможна ошибка, связанная с объемами понятий. Недопустимо отождествлять части предмета и части объема понятия об этом предмете. В противном случае часть физического предмета (колесо автомобиля, крыло самолета, оружейный ударник) отождествляется с самостоятельными предметами, мысленные отражения которых входят в объем соответствующего понятия.

Необходимо также упомянуть о пустых объемах. В некоторых случаях может идти речь о так называемых пустых объемах. Есть два варианта возникновения пустого объема: вспомним, что в понятие входит не сам предмет, а лишь его мысленное отражение. Поэтому, если предмет, отраженный в понятии, противоречит объективным физическим законам, объем такого понятия считается пустым. Это происходит либо с понятиями, содержащими фантастические предметы, либо с понятиями о предметах, существование которых невозможно (например, вечный двигатель). В другом случае подразумеваются самопротиворечащие (ложные) понятия. Они имеют содержание при пустых объемах.

Разные случаи существования объемов изучает формальная логика. Она рассматривает мышление с точки зрения его экстенсиональности. Или, другими словами, в экстенсиональном контексте. В рамках формальной логики мышление представляется процессом осуществления различных операций с объемами понятий без рассмотрения содержания этих понятий. Цель формальной логики — определить истинность либо ложность понятий, опираясь лишь на их объемы.

Если есть формальная логика, занимающаяся изучением только объемов понятий, разумно было бы предположить и существование логики содержания, которая занималась бы изучением содержательной стороны понятий и суждений. Объектом рассмотрения логики содержания должна быть интенсиональная часть мышления, взаимодействие содержания различных понятий и степень правильности отражения в понятиях и суждениях объективного мира.

Логика изучает понятия и суждения о предметах реального мира. Понятия есть лишь мысленные отражения реально существующих предметов. Однако понятие подразумевает существование своего предмета. Тут возникает понятие модальности. Модальность — это способ существования определенного объекта или процесса (онтологическая модальность). Существует также понятие логической модальности. Это способ понимания, получение заключения об объекте, явлении или процессе.

Логическое существование можно назвать абсолютным, так как этим понятием определяется существование само по себе, существование как оно есть, без привязки к какому-либо конкретному объекту.

Существование может быть следующих видов:

 

1) чувственное. Это существование объектов, процессов и явлений, воспринимаемое человеком. Чувственное существование может быть объективным и субъективным. Первое подразумевает реальное существование объекта, отраженного в восприятии человека. Такой объект существует независимо от воспринимающего. Второе (субъективное) существование отражает не реальные предметы, процессы и явления, а лишь мнимые. Это может быть фантазия человека, его мысль о чем-либо, мечта, образ;

2) скрытое существование. Интересно тем, что его предметы скрыты от восприятия человека в силу определенных причин. Может быть объективным и субъективным.

 

Объективное.Причиной невозможности восприятия реально существующих объектов является неспособность органов чувств человека к восприятию микроскопических объектов, различного рода волн, электромагнитных полей и других подобных явлений.

Субъективное.Сюда следует отнести существование не осознаваемых психологических особенностей, входящих и составляющих подсознание. Это различные стремления, инстинкты, влечения, комплексы и т. д.

Объем понятия может существовать или в чувственном, или в скрытом виде существования, независимо от того, объективно оно или нет. Однако такая зависимость возникает при совершении ошибки. Будучи определенным не в свой вид существования, объем становится пустым.

При этом нельзя забывать, что виды существования иногда не имеют четких границ. В зависимости от обстоятельств один из этих видов может перетекать в другой — скрытое существование может стать чувственным, объективное — субъективным. Поэтому зачастую и объем понятия может оказаться не пустым. Необходимо в каждом случае рассматривать объем понятия отдельно.

Отношение категорий внутри понятия подчиняется логическим законам и имеет свою специфику. Так, особенности действия содержания и объема понятия друг на друга отражены в законе обратного отношения содержания и объема понятий. Этот закон основан на логической природе понятий. Взяв два понятия, мы можем заметить, что одно из них шире другого по объему, другое же входит в объем первого. Однако понятие, входящее в объем другого (имеющего, соответственно, меньший объем), в содержании отражает больше признаков, более насыщено ими. Именно это явление положено в основу закона обратной связи, который звучит так: чем шире объем понятия, тем его содержание уже, чем богаче содержание, тем меньше объем. Суть данного закона состоит в том, что чем меньше информации о предмете отражено в содержании понятия, тем шире класс предметов и неопределеннее состав. Например, понятие «самолет» бедно содержанием, но при этом в объем включает самолеты различных видов, фирм и конструкций. Расширяя содержание, мы добавляем еще одно характеризующее слово и получаем понятие «пассажирский самолет». Теперь объем понятия значительно сузился, однако содержит еще значительное количество предметов. Понятие «пассажирский самолет „Боинг“» имеет почти максимально широкое содержание, однако класс предметов, входящий в объем, теперь четко очерчен и немногочислен. Таким образом можно сузить объем понятия за счет расширения его содержания вплоть до одного предмета.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 7

Отношения между понятиями

 

Общая характеристика отношений между понятиями

Окружающий нас мир по своей природе — очень сложная система. Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе… Сравнимые понятия имеют разделение на совместимые и несовместимые. Разделение… В целях большей наглядности и лучшего усвоения отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем,…

Совместимые понятия

Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда входят равнозначность, перекрещивание и подчинение. Равнозначность. Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий.… В качестве примера, иллюстрирующего отношения равнозначности, можно привести понятия «равносторонний прямоугольник» и…

Несовместимые понятия

Несовместимыми являются понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Это происходит в результате того, что в содержании данных… Отношения несовместимости принято делить на три вида, среди которых различают… Соподчинение. Отношение соподчинения возникает в случае, когда рассматриваются несколько понятий, исключающих друг…

ЛЕКЦИЯ № 8

Обобщение и ограничение; определение понятий

 

Обобщение и ограничение понятий

Обобщение понятия — это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием.… Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес».… Цель обобщения — максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение…

Определение

Слово «определение» произошло от латинского слова definition. В процессе общения, работы, просто повседневной жизни у человека нередко возникают… Определение понятия — это логическая операция, направленная на выявление… Определить понятие — значит полно раскрыть его содержание и отличить объем данного понятия от объемов иных понятий (т.…

Правила определения

Истинность определения зависит не только от правильности подачи его содержания, но и от того, насколько стройно и последовательно будет выстроена… Соразмерность. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что… Определение при совершении такой ошибки может быть либо слишком широким, либо слишком узким; иногда выделяют…

ЛЕКЦИЯ № 9

Деление понятий

 

Общая характеристика

Определение — очень эффективный инструмент в руках исследователя. Он позволяет получить представление о содержании понятия, т. е. раскрывает его.… Деление — это логическая операция, с помощью которой объем понятия, именуемый… Операция деления содержит ряд понятий: разделяемое понятие, члены деления, основание деления. Как видно из названия,…

Правила деления понятий

Деление представляет собой процесс важный и зачастую непростой. В результате далеко не всегда этот процесс приводит к верному результату. Бывает,… Непрерывность деления. Основным в процессе деления, с точки зрения данного… Соразмерность деления. Заключается в том, чтобы полностью раскрыть объем рассматриваемого понятия, не упустив ни…

Дихотомия

Дихотомия (с лат. dichotomia — «деление на две части») — это очень эффективный вид деления. Она характеризуется тем, что члены деления не… Операция деления применяется в случаях, когда необходимо определить виды… Дихотомия значительно отличается от указанного вида деления, что обусловливает сферу ее применения. Дихотомия — это…

Классификация

 

Одним из особых видов деления является классификация. Это планомерное, последовательное деление понятий с распределением видов во взаимообусловленную систему, в рамках которой последние делятся на подвиды, подвиды также разбиваются на члены деления и т. д.

Классификация имеет большое значение и применяется по большей части для целей науки и именно в силу этого существует длительное время. Классификации, часто применяемые в науке, подвергаются изменениям, дополнениям, но, несмотря на это, являются более постоянными, чем простое деление. Целью классификации является систематизация и сохранение знаний. Поэтому она имеет высокую точность, четкость и устойчивость. Члены деления обычно отражаются в различного рода таблицах, схемах и кодексах.

Существуют классификации растений, животных, юридические классификации. Зачастую классификации насчитывают огромное количество элементов. Эти элементы в рамках классификации объединены в единую систему, что делает удобным и оперативным доступ к отдельным ее частям и элементам. Отсутствие классификации привело бы к возникновению хаоса в большом массиве несистематизированной информации.

Нельзя не отметить относительность любой классификации, что связано с неоднозначностью многих предметов, явлений, процессов. Поэтому зачастую нет возможности отнести то или иное явление к одной группе. Из вопроса о неоднозначности явлений вытекает проблема выбора основания классификации. Одно и то же понятие может в зависимости от избранного основания выражать различные предметы, явления или толковаться с той либо иной стороны.

Научная классификация всегда является развивающейся системой. Она изменяется, по мере накопления информации улучшается ее структура. Бывает, что новая, более полная и развитая классификация заменяет предыдущую. Поэтому нельзя допускать ограничение операций над классификациями одним лишь их образованием. Нужно учитывать изменение массива знаний о предмете, динамику общественных отношений, множество иных факторов, так как любая информация, в том числе и закрепляемая в рамках различных классификаций, получается человеком исключительно из окружающего мира. Соответственно этому нужно своевременно вносить необходимые изменения.

В качестве примера неоднозначного явления можно привести семью. Несмотря на то что данный институт и называется социальным, ограничить его рамками только одной-двух областей социальной жизни невозможно.

Классификация может проводиться по видообразующему признаку, а может быть дихотомической. Классификация животных, насчитывающая более полутора миллионов видов, очевидно, основана на применении видообразующего признака. Дихотомическая классификация основана на особенностях дихотомического деления понятий.

Классификация бывает также естественная и вспомогательная. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же — по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи. Для этого необходим оперативный, быстрый доступ к тому или иному элементу классификации. Удобный поиск и выбор нужного предмета зачастую служит основой эффективной деятельности. Именно достижение целей оперативности, быстроты и удобства обусловливает использование несущественных оснований. Такая классификация не дает нам никакого представления о свойствах предмета. Все мы знакомы с такими классификациями. Их много и они широко применяются в жизни человека. Как часто мы берем записную книжку с номерами телефонов, обозначенных отсортированными по алфавиту фамилиями знакомых. Это вспомогательная классификация. Взяв в руки книгу, посвященную тому или иному предмету науки, в первую очередь мы открываем алфавитно-предметный указатель. Это также вспомогательная классификация.

При создании классификаций используются операции над классами. Они позволяют достичь необходимого результата и получить такую классификацию, какая необходима в данный момент. Выделяют операции сложения, вычитания, умножения и отрицания.

Сложение (объединение классов). При использовании данной операции происходит объединение нескольких групп (классов) в одну классификацию, содержащую все элементы тех классов, которые объединяются.

Вычитание из большего класса выделяет отдельные классы. В результате получается класс, из которого убраны элементы выделенного класса.

Умножение (пересечение классов). Существует класс элементов, общих для нескольких классов. Они определяются при помощи операции умножения.

Отрицание (образование, дополнение). При помощи данной операции новый класс предметов выводится из более общего класса и рассматривается отдельно, как новый.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 10

Суждение

 

Общая характеристика суждений

Это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между… Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета.… Суждения бывают как истинными, так и ложными, причем истинность либо ложность суждений зависит от объективности…

Языковое выражение суждений

В языке суждения выражаются в форме предложений. Как известно, предложение состоит из языковых единиц — слов. Это означает, что смысл предложения… С точки зрения удобства выражения суждений, больше всего подходит… Предложения односоставные безличные , такие как «Знобит»; «Занесло»; «Припекает»; «Болит», могут содержать в себе…

ЛЕКЦИЯ № 11

Простые суждения. Понятие и виды

 

Понятие и виды простых суждений

Как известно, все суждения можно разделить на простые и сложные. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Простые суждения… Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими. При этом простые… Категорические суждения бывают утвердительные и отрицательные, а также общие, частные и единичные.

Категорические суждения

Рассматривая суждения с точки зрения традиционной логики, можно отметить, что они в основном являются категорическими. Это значит, что они либо утверждают, либо отрицают тот или иной предмет, и при… Отрицательное категорическое суждение не обладает свойствами утвердительного. В плане отражения свойств предмета эти…

Общие, частные, единичные суждения

Общие категорические суждения имеют структуру «Все S есть (не есть) Р». Они могут быть выделяющими и исключающими. Первые на основе определенных… Исключающие суждения также отделяют один предмет от группы других. В них… Частные суждения можно отразить как «Некоторые S являются (не являются) Р». Учеными рассматривается точка зрения,…

ЛЕКЦИЯ № 12

Сложные суждения. Образование сложных суждений

 

Понятие сложных суждений

Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве… Отношение истинности суждений отображается в таблицах. Эти таблицы отражают все возможные случаи истинности и ложности…

Выражение высказываний

Выражение высказываний происходит при помощи символов — переменных и знаков, обозначающих логические термины. Других символов для этой цели нет.… Последним видом символов, при помощи которых выражаются высказывания, являются… Символы, обозначающие логические термины, типы связки, характеризуются разной силой. Так, связка ^ считается самой…

Отрицание сложных суждений

Отрицание суждения в логике — это замена существующей связки внутри сложного высказывания на другую, противоположную последней. Если мы говорим о… Все сказанное выше относится к операциям, производимым с применением… Обычно в речи выражение отрицания сводится к добавлению приставки «не». Действительно, так как указанная приставка…

ЛЕКЦИЯ № 13

Истинность и модальность суждений

 

Модальность суждений

Модальное суждение — это отдельный вид суждений, имеющий свои особенности и характеризующийся как наличием общих с ассерторическими суждениями… Изучаются модальные суждения в рамках модальной логики, которая неоднородна по… С точки зрения классической логики, то или иное суждение можно назвать ассерторическим или модальным. Очевидно, что…

Модальности могут быть логическими и онтологическими, дионтическими, эпистемическими, аксиологическими и временными.

Логические модальности вкупе с онтологическими образуют алетические модальности.

Указанные выше категории и изучают алетические модальности.  

Истинность суждений

Переходя к вопросу об истинности суждений, сразу следует сказать, что зачастую определение этого фактора становится нелегкой задачей. Это может быть… Определение истинности суждений непосредственно связано со сравнимостью и… Несовместимые суждения могут находиться в отношениях противоречия и противоположности. Понятия, входящие в отношение…

ЛЕКЦИЯ № 14

Логические законы

 

Понятие логических законов

Законы логики известны еще с античных времен — закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон… Логические законы — это объективно существующие и необходимо применяемые… Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. От…

Закон тождества. Закон непротиворечия

Закон тождества (a = a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под… Закон тождества вытекает из сказанного выше. Он означает, что в процессе… Также нарушение закона тождества происходит в случае, когда человек неправильно называет вещи. В этом случае он может…

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего связан с противоречащими суждениями. Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего… Если два суждения отрицают друг друга, одно что-либо утверждает, а другое… Для более полного уяснения вопроса следует привести примеры. Для начала рассмотрим схематичные отражения…

Достаточное основание

 

Любое утверждение должно иметь основание. Это очевидно. Когда одна из сторон в споре утверждает что-либо, другая часто требует: «Обоснуй». Достаточным основанием при этом является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным.

Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Закон достаточного основания, возможно, более чем любой другой действует в области повседневной жизни человека, а также применяется в рамках… Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также закон тожества… В рамках данного вопроса необходимо сказать об одной особенности, характерной для логических основания и следствия при…

ЛЕКЦИЯ № 15

Умозаключение. Общая характеристика дедуктивных умозаключений

 

Понятие умозаключения

Умозаключение — это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы… Все млекопитающие — животные. Все кошки — млекопитающие.

Дедуктивные умозаключения

Как и многое в классической логике, теория дедукции обязана своим появлением древнегреческому философу Аристотелю. Он разработал большую часть… Согласно работам Аристотеля дедукция — это переход в процессе умозаключения от… Необходимо сказать, что в процессе дедуктивного умозаключения должно получаться истинное знание. Такой цели можно…

В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом.

То есть в процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат — на место субъекта. Соответственно, схему обращения можно изобразить как S… Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое… Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект…

Условные и разделительные умозаключения

 

Говоря о дедуктивных умозаключениях, нельзя не обратить внимания на условные и разделительные умозаключения.

Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Условные умозаключения можно отразить в виде следующей схемы.

Если а, то b. Если b, то с. Если а, то с.

Выше указана схема умозаключений, являющихся видом условных. Для таких умозаключений характерно, что все их посылки являются условными.

Другим видом условных умозаключений являются условно-категорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них — простое категорическое суждение.

Необходимо также упомянуть о модусах — разновидностях умозаключений. Существуют: утверждающий модус, отрицающий модус и два вероятностных модуса (первый и второй).

Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в мышлении. Это связано с тем, что он дает достоверное заключение. Поэтому правила различных учебных дисциплин строятся в основном на основе утверждающего модуса. Можно отобразить утверждающий модус в виде схемы.

Если а, то b.

а.

b.

Приведем пример утверждающего модуса.

Если топор упадет в воду, он утонет.

Топор упал в воду.

Он утонет.

Два истинных суждения, которые являются посылками этого суждения, преобразуются в процессе вывода в истинное суждение. Отрицающий модус выражается по следующей схеме. Если а, то b. Не-b. Не-а.

Это суждение строится на основе отрицания следствия и отрицания основания.

Умозаключения могут давать не только истинные, но и неопределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны).

В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах.

Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом.

Если а, то b.

b.

Вероятно, а.

Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при помощи этого модуса, является вероятным.

Если дует сильный ветер, то яхту кренит набок.

Яхту кренит набок.

Вероятно, дует сильный ветер.

Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение.

Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так.

Вероятно, не-b. Приведем пример. Если человек лежит под солнцем, он загорит. Этот человек не лежит под солнцем.

Разделительно-категорические умозаключения можно представить в виде схемы.

S есть А или В. S есть А (В). S не есть В (А). Например:

Выстрел бывает точным и неточным. Этот выстрел является точным. Этот выстрел не является неточным.

Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них — это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений.

Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора. Другими словами, дилемма — это выбор одного из двух вариантов.

Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой посылки (условного суждения).

Если нажать на карандаш, он сломается; если согнуть карандаш, он сломается.

Можно нажать на карандаш или согнуть карандаш.

Карандаш сломается.

Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами.

Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта.

Если спортсмен вовремя нанесет удар, то он победит; если спортсмен правильно распределит силы, то он победит; если спортсмен выполнит прыжок чисто, то он победит.

Спортсмен вовремя нанесет удар или правильно распределит силы на дистанции, или выполнит прыжок чисто.

Спортсмен победит.

Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускаются заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 16

Силлогизм

 

Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм

Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм — это выведение следствия, заключения из… Силлогизм, посылками в котором являются категорические суждения, называется,… Пример категорического силлогизма.

Правила посылок.

Некоторые машины — пикапы. Некоторые механизмы — машины. Из этих посылок нельзя сделать заключение.

Сложный силлогизм

 

В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силлогизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле слова, как «тяжелый» или «трудный». Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм , или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма.

Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем.

 

Сокращенный силлогизм

Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращенные силлогизмы. Когда говорится о… Все птицы имеют крылья. Все чайки — птицы.

Сокращенный сложный силлогизм

 

Среди сложносокращенных силлогизмов выделяют эпихейремы и сориты. Начать следует с соритов, так как их понятие используется при рассмотрении второго вида. Так же как и сложные силлогизмы, сориты бывают прогрессивными и регрессивными. Прогрессивные сориты получаются из прогрессивных сложных силлогизмов, регрессивные — из регрессивных. Как было сказано выше, одну из посылок сложного силлогизма составляет заключение предыдущего. При сокращении сложного силлогизма в форму сорита эта посылка пропускается. Может быть пропущена также сложная посылка последующего суждения в полисиллогизме.

Прогрессивный сорит содержит предикат заключения и его субъект. Первым он начинается, а вторым заканчивается. В отличие от прогрессивного регрессивный сорит начинается не с предиката заключения, а с его субъекта. Предикатом же он заканчивается.

Схема прогрессивного сорита.

Все А есть В. Все С есть А. Все D есть С. Все D есть В.

Схема регрессивного сорита.

Все А есть В. Все В есть С. Все С есть D. Все А есть D.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 17

Индукция. Понятие, правила и виды

 

Понятие индукции

Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении… В своем дневнике врач сделал заметку, что «ветчина — эффективное средство от… Индукция — это переход от частного к общему. То есть это постепенное обобщение более частного, конкретного понятия. …

Правила индукции

Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют… Первое правило гласит, что индуктивное обобщение предоставляет достоверную… Главной причиной того, что они не могут быть предметом обобщения, является то, что они не обладают таким важным…

Виды индуктивных умозаключений

Первоначально следует сказать об основополагающем разделении индуктивных умозаключений. Они бывают полные и неполные. Полными называются умозаключения, в которых вывод делается на основе… Применяется полная индукция только в случаях, когда можно определить весь круг предметов, входящих в рассматриваемый…

Пример полного индуктивного умозаключения.

Все обвинительные приговоры издаются в особом процессуальном порядке.

Все оправдательные приговоры издаются в особом процессуальном порядке.

Обвинительные приговоры и оправдательные приговоры есть решения суда.

Все решения суда издаются в особом процессуальном порядке.

В этом примере отражен класс предметов — решения суда. Все (оба) его элементы были указаны. Правая сторона каждой из посылок справедлива по отношению к левой. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным.

Несмотря на все неоспоримые преимущества, достоинства полной индукции, часто возникают ситуации, в которых ее использование затруднительно. Это связано с тем, что в большинстве случаев человек сталкивается с классами предметов, элементы которых или неограниченны, или очень многочисленны. В некоторых случаях элементы взятого класса вообще недоступны для изучения (в силу удаленности, больших габаритов, слабой технической оснащенности или невысокого уровня имеющейся техники).

Поэтому часто применяется неполная индукция. Несмотря на ряд недостатков, сфера применения неполной индукции, частота ее использования значительно больше, чем полной.

Неполной индукцией называют умозаключение, которое на основе наличия определенных повторяющихся признаков причисляет тот или иной предмет к классу однородных ему предметов, также имеющих такой признак.

Неполная индукция часто применяется в повседневной жизни человека и научной деятельности, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. При этом нельзя забывать, что в результате неполной индукции получается вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному11.

Схему неполной индукции можно представить как:

S1 — Р

S2 — Р

S3 — Р

S1, S2, S3… составляют класс К.

Вероятно, каждый элемент К — Р.

Сказанное выше можно проиллюстрировать следующим примером.

Слово «молоко» изменяется по падежам. Слово «библиотека» изменяется по падежам. Слово «врач» изменяется по падежам. Слово «чернила» изменяется по падежам.

Слова «молоко», «библиотека», «врач», «чернила» — существительные.

Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам.

В зависимости от того, как обосновывается вывод умозаключения, принято делить неполную индукцию на два вида — популярную и научную.

Популярная неполная индукция , или индукция через простое перечисление, рассматривает предметы и классы, к которым эти предметы относятся, не очень глубоко. Так, на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Как видно из названия, популярная индукция очень распространена, особенно в ненаучной среде. Степень вероятности такой индукции невелика.

При формировании популярного индуктивного умозаключения следует помнить о возможных ошибках и не допускать их появления.

Поспешное обобщение означает, что при заключении во внимание принята только та часть фактов, которая говорит в пользу сделанного заключения. Остальные не рассматриваются вовсе.

Например:

Зимой в Тюмени холодно.

Зимой в Уренгое холодно.

Тюмень и Уренгой города.

Во всех городах зимой холодно.

После, значит, по причине — означает, что какое-либо событие, явление, факт, предшествующий рассматриваемому, принимается за его причину.

Подмена условного безусловным означает, что не учитывается относительность любой истины. То есть факты в данном случае могут вырываться из контекста, меняться местами и т. д. При этом продолжает утверждаться истина полученных результатов.

Научная индукция , или индукция через анализ фактов, представляет собой умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

То есть в отличие от популярной индукции научная не ограничивается простой констатацией. Рассматриваемый предмет подвергается глубокому исследованию. В научной индукции очень важно соблюдать ряд требований:

 

1) предметы исследования должны отбираться планомерно и рационально;

2) необходимо как можно глубже познать природу рассматриваемых предметов;

3) уяснять характерные признаки предметов и их связей;

4) сравнивать результаты с закрепленными ранее научными сведениями.

 

Важной чертой научной индукции, определяющей ее роль в науке, является способность раскрывать не только обобщенные знания, но и причинные связи. Именно при помощи научной индукции были открыты многие научные законы.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 18

Методы установления причинно-следственных связей

 

Понятие о причинно-следственных связях

Перед тем как рассматривать непосредственно методы установления причинно-следственных связей, необходимо уяснить себе понятие причины и следствия. … Причиной называют такое явление, процесс или предмет, который уже в силу… Следствие — это то, что влечет за собой причина; оно всегда вторично и зависимо, определяемо ей. Именно на таком…

Методы установления причинно-следственных связей

Метод сходства заключается в том, что, если два и более случая исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, существует вероятность,… Например: При условиях АВС возникает явление а.

ЛЕКЦИЯ № 19

Аналогия и гипотеза

 

Понятие умозаключения по аналогии

Значимой характеристикой умозаключения как одной из форм мышления человека является вывод нового знания. При этом в умозаключении вывод (следствие)… Аналогия (греч. analogia — «сходство», «соответствие») представляет собой… Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает…

Схема умозаключения по аналогии.

А обладает признаками а, b, с, d.

В обладает признаками а, b, с.

Вероятно, В обладает признаком d.

 

Виды и правила аналогии

 

Умозаключения по аналогии можно разделить на две группы. Первая может быть представлена как аналогия свойств и качеств или аналогия отношений. В первом случае рассматриваются предметы — единичные или классы. Признаками аналогии выступают свойства этих предметов.

Схема аналогии свойств.

Предмет х обладает свойствами а, b, с, d, е, f.

Предмет у обладает свойствами а, b, с, d.

Вероятно, предмет у обладает свойствами e, f.

Основой аналогии свойств служит взаимосвязь между признаками того или иного предмета. Каждый предмет, обладая множеством свойств, представляет собой внутреннее, взаимообусловленное единство, в котором нельзя видоизменить какое-то существенное свойство, не воздействуя на иные его признаки.

Вторым видом является аналогия отношений. Это умозаключение, в котором рассматриваются не сами предметы, а их свойства. Предположим, имеется отношение (aXb) и отношение (сХ1b). Аналогичными выступают отношения X и X1, но а не аналогично с; b не аналогично d.

Вторую группу аналогии можно разделить на два вида — строгую и нестрогую аналогию.

Строгая аналогия содержит связь общих признаков с переносимым признаком.

Схема строгой аналогии такова.

Предмет X обладает признаками а, b, с, d, e.

Предмет У обладает признаками а, b, с, d.

Из совокупности признаков а, e, с, d необходимо следует аналогия.

Строгая аналогия находит применение в научных исследованиях, а также в математических доказательствах. На свойствах умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования.

Моделирование — это разновидность аналогии, при которой один из аналогичных объектов подвергается исследованию в качестве имитации другого. Эти объекты называются моделью и оригиналом. Знания, полученные о модели, переносятся на оригинал. При этом модель является одновременно объектом изучения и средством познания.

Нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятностное заключение. Это связано с тем, что разница между моделью и оригиналом бывает не только количественной, но и качественной и велики различия между лабораторными и естественными условиями.

Для того чтобы повысить степень достоверности гипотезы, необходимо соблюдать ряд правил. Первое — это всестороннее изучение предметов и их свойств. Второе — выявление сходных признаков между рассматриваемыми предметами. Третье — выявление взаимосвязей между предметами с целью найти между ними переносимое свойство.

 

Гипотеза

Гипотезой называют предположение о каком-либо предмете или явлении, его причинах, связях, закономерностях природы, общества и государства,… Основанные на научных знаниях доказанные гипотезы можно называть научно… Все гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные. Общие гипотезы применяются для того, чтобы объяснить,…

ЛЕКЦИЯ № 20

Спор в логике

 

Спор. Виды спора

Для того чтобы можно было раскрыть суть спора, необходимо немного сказать о доказательствах. Без них наш мир немыслим, каждое суждение требует… Та мысль, для обоснования истины или ложности которой строится доказательство,… Поэтому главным в споре можно назвать выяснение спорной мысли, выявление тезиса, т. е. нужно проникнуть в его суть и…

Стратегия заключается в выполнении следующих действий.

2. Приведение аргументов в защиту тезиса, критика конкурирующих концепций. 3. Логическая оценка тезиса в свете найденных аргументов. Эта стратегия является наиболее простой, хотя ее использование требует определенных навыков оппонента и слушателей.…

Тактика спора

Тактика ведения спора, аргументации, доказательства собственных тезисов и опровержения суждений оппонента изучена достаточно хорошо. Часто она… Все приемы можно условно поделить на приемы общего характера , которые еще… Основанием выделения видов тактических приемов являются аспекты аргументации, одним из которых является нравственный.…

ЛЕКЦИЯ № 21

Аргументация и доказательство

 

Доказательство

Мы познаем мир посредством органов чувств, и такое познание чаще всего не нуждается в доказательстве, так как вполне очевидно. Например, не требует… Однако не все явления, предметы окружающего мира понятны настолько, что… Теории, доказательства и опровержения являются средствами в руках человека для создания новых обоснованных знаний.…

Аргументация

Как уже было сказано, любое доказательство нуждается в аргументах. На них доказывающий опирается, они несут в себе информацию, позволяющую с… Удостоверенные факты представляют собой информацию, закрепленную в каких-либо… Аксиомы. Многие из нас при слове «постулаты» вспоминают школу и уроки математики. И действительно, аксиомы широко…

ЛЕКЦИЯ № 22

Опровержение

 

Понятие опровержения

Опровержением принято считать логическую операцию, при которой показывается (утверждается) ложность или необоснованность рассматриваемого тезиса. … Тезисом называют то суждение, которое необходимо опровергнуть. Он… Опровержение бывает прямым и косвенным. При этом прямой способ опровержения только один, в то время как косвенных два.…

Опровержение через аргументы и форму

Другие названия этих способов опровержения — критика аргументов и несостоятельность демонстрации. Как видно из названия, в первом случае… Любой недоказанный тезис не принимается на веру, он нуждается в… Отсутствие истинных аргументов в доказательстве может происходить из ложности доказываемого тезиса, малой…

ЛЕКЦИЯ № 23

Софизмы. Логические парадоксы

 

Софизмы. Понятие, примеры

 

Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) — случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).

В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил. Обычно он тщательно маскируется под истинное суждение.

Допущенные умышленно, софизмы преследуют цель победить в споре любой ценой. Софизм призван сбить оппонента с его линии размышлений, запутать, втянуть в разбор ошибки, которые не относятся к рассматриваемому предмету. С этой точки зрения софизм выступает как неэтичный способ (и при этом заведомо неправильный) ведения дискуссии.

Существует множество софизмов, созданных еще в древности и сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них носит курьезный характер. Например, софизм «вор» выглядит так: «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего». Странно звучит и следующее утверждение: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах». Существуют и другие известные софизмы, например: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ», «Эти кутята твои, пес, отец их, тоже твой, и мать их, собака, тоже твоя. Значит, эти кутята твои братья и сестры, пес и сука — твои отец и мать, а сам ты собака».

Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений. Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.

При всем отрицательном значении софизмов они имели обратную и гораздо более интересную сторону. Так, именно софизмы стали причиной возникновения первых зачатков логики. Очень часто они ставят в неявной форме проблему доказательства. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому можно говорить о положительном действии софизмов, т. е. о том, что они непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 х 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 х 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко — нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь.

Как раньше, так и теперь софизмы используются для обмана. Приведенные выше примеры достаточно просты, легко заметить их ложность и не обладая высокой логической культурой. Однако существуют софизмы завуалированные, замаскированные так, что отличить их от истинных суждений бывает очень проблематично. Это делает их удобным средством обмана в руках подкованных в логическом плане мошенников.

Вот еще несколько примеров софизмов: «Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения» и «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя рога». Последний софизм является одним из самых известных и часто приводится в качестве примера.

Можно сказать, что софизмы вызываются недостаточной самокритичностью ума, когда человек хочет понять пока недоступное, не поддающееся на данном уровне развития знание.

Бывает и так, что софизм возникает как защитная реакция при превосходящем противнике, в силу неосведомленности, невежества, когда спорящий не проявляет упорство, не желая сдавать позиций. Можно говорить о том, что софизм мешает ведению спора, однако такую помеху не стоит относить к значительным. При должном умении софизм легко опровергается, хотя при этом и происходит отход от темы рассуждения: приходится говорить о правилах и принципах логики.

 

Парадокс. Понятие, примеры

 

Переходя к вопросу о парадоксах, нельзя не сказать о соотношении их с софизмами. Дело в том, что четкой грани, по которой можно понять, с чем приходится иметь дело, иногда нет.

Впрочем, парадоксы рассматриваются со значительно более серьезным подходом, в то время как софизмы играют зачастую роль шутки, не более. Это связано с природой теории и науки: если она содержит парадоксы, значит, имеет место несовершенство основополагающих идей.

Сказанное может означать, что современный подход к софизмам не охватывает всего объема проблемы. Многие парадоксы толкуются как софизмы, хотя не теряют своих первоначальных свойств.

Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Один из первых и, безусловно, образцовых парадоксов был записан Эвбулидом — греческим поэтом и философом, критянином. Парадокс носит название «Лжец». До нас этот парадокс дошел в таком виде: «Эпименид утверждает, что все критяне — лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Лжет ли он или же говорит правду?». Этот парадокс именуется «королем логических парадоксов». Разрешить его до настоящего времени не удалось никому. Суть этого парадокса состоит в том, что когда человек говорит: «Я лгу», он не лжет и не говорит правду, а, точнее, делает одновременно и то и это. Другими словами, если предположить, что человек говорит правду, выходит, что он на самом деле лжет, а если он лжет, значит, раньше он сказал правду об этом. Здесь утверждаются оба противоречащих факта. Само собой, по закону исключенного третьего это невозможно, однако именно поэтому данный парадокс и получил столь высокий «титул».

В развитие теории пространства и времени большой вклад внесли жители города Элея, элеаты. Они опирались на идею о невозможности небытия, которая принадлежит Пармениду. Всякая мысль согласно этой идее есть мысль о существующем. При этом отрицалось любое движение: мировое пространство считалось целостным, мир единым, без частей.

Древнегреческий философ Зенон Элейский известен тем, что составил серию парадоксов о бесконечности — так называемые апории Зенона.

Зенон, ученик Парменида, развивал эти идеи, за что был назван Аристотелем «родоначальником диалектики». Под диалектикой понималось искусство достигать истины в споре, выявляя противоречия в суждении противника и уничтожая их.

Далее представлены непосредственно апории Зенона.

«Ахиллес и черепаха» представляет собой апорию о движении. Как известно, Ахиллес — это древнегреческий герой. Он обладал недюжинными способностями в спорте. Черепаха очень медлительное животное. Однако в апории Ахиллес проигрывает черепахе состязание в беге. Допустим, Ахиллесу нужно пробежать расстояние, равное 1, а бежит он в два раза быстрее черепахи, последней нужно пробежать 1/2. Движение их начинается одновременно. Получается, что, пробежав расстояние 1/2, Ахиллес обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок 1/4. Сколько бы ни пытался Ахиллес обогнать черепаху, она будет находиться впереди ровно на 1/2. Поэтому Ахиллесу не суждено догнать черепаху, это движение вечно, его нельзя завершить.

Невозможность завершить эту последовательность заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем продолжить указанием следующего.

Парадоксальность здесь заключается в том, что бесконечная последовательность следующих друг за другом событий на самом деле все-таки должна завершиться, хотя бы мы и не могли себе представить этого завершения.

Другая апория носит название «дихотомия». Рассуждение построено на тех же принципах, что и предыдущее. Для того чтобы пройти весь путь, необходимо пройти половину пути. В этом случае половина пути становится путем, и чтобы его пройти, необходимо отмерить половину (т. е. уже половину половины). Так продолжается до бесконечности.

Здесь порядок следования по сравнению с предыдущей апорией перевернут, т. е. (1/2)n…, (1/2)3, (1/2)2, (1/2)1. Ряд тут не имеет первой точки, тогда как апория «Ахиллес и черепаха» не имела последней.

Из этой апории делается вывод, что движение не может начаться. Исходя из рассмотренных апорий движение не может закончиться и не может начаться. Значит, его нет.

Опровержение апории «Ахиллес и черепаха».

Как и в апории, в опровержении ее фигурирует Ахиллес, но не одна, а две черепахи. Одна из них находится ближе другой. Движение также начинается одновременно. Ахиллес бежит последним. За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, ближняя черепаха успеет уползти несколько вперед, что будет продолжаться до бесконечности. Ахиллес будет все ближе и ближе к черепахе, но никогда не сможет ее догнать. Несмотря на явную ложность, логического опровержения такому утверждению нет. Однако если Ахиллес станет догонять дальнюю черепаху, не обращая внимания на ближнюю, он, согласно этой же апории, сумеет вплотную приблизиться к ней. А раз так, то он обгонит ближнюю черепаху.

Это приводит к логическому противоречию.

Для опровержения опровержения, т. е. защиты апории, что само по себе странно, предлагают откинуть груз образных представлений. И выявить формальную суть дела. Здесь следует сказать, что сама апория основывается на образных представлениях и откинуть их — значит опровергнуть и ее. А опровержение достаточно формально. То, что вместо одной в опровержении взято две черепахи, не делает его более образным, нежели апорию. Вообще же сложно говорить о понятиях, не основанных на образных представлениях. Даже такие высшей абстракции философские понятия, как бытие, сознание и другие, понимаются только благодаря образам, соответствующим им. Без образа, стоящего за словом, последнее оставалось бы лишь набором символов и звуков.

Стадий подразумевает существование неделимых отрезков в пространстве и движение в нем объектов. Эта апория основана на предыдущих. Берется один недвижимый ряд объектов и два двигающихся по направлению друг к другу. При этом каждый двигающийся ряд по отношению к недвижимому проходит за единицу времени лишь один отрезок. Однако по отношению к движущемуся — два. Что признается противоречивым. Также говорится, что в промежуточном положении (когда один ряд уже как бы сдвинулся, другой нет) нет места для неподвижного ряда. Промежуточное положение происходит из того, что отрезки неделимы и движение, хотя бы и начатое одновременно, должно пройти промежуточный этап, когда первое значение одного движущегося ряда совпадает со вторым значением второго (движение при условии неделимости отрезков лишено плавности). Состояние же покоя — когда вторые значения всех рядов совпадают. Неподвижный ряд, если предположить одновременность движения рядов, должен в промежуточном положении находиться между движущимися рядами, а это невозможно, так как отрезки неделимы.

 

 

Примечания

 

 

Маковельский А. О. История логики. М., 1967.

 

 

Меськов В. С. Очерки по логике квантовой механики. М., 1986.

 

 

Демидов И. В. Логика: Учебник / Под ред. Б. И. Каверина. 2-е изд. М.: Экзамен, 2006.

 

 

Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. М., 2001.

 

 

Там же.

 

 

Советский энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. 4-е изд., испр. и доп. М.: Сов. энцикл., 1990.

 

 

Советский энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. 4-е изд., испр. и доп. М.: Сов. энцикл., 1990.

 

 

Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

 

 

Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

 

 

Там же.

 

 

Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. Тема 4. М., 2002.

 

 

Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

 

 

Ерышев А. А. Логика. М., 2004.

 

 

Там же.

 

 

Ерышев А. А. и др. Логика. М., 2004.

 

 

Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

 

 

Савченко Н. А. Курс лекций. Логика. М., 2002.

 

 

Поварнин С. И. Искусство спора: о теории и практике спора. Общие сведения о споре. О доказательствах, вопросы философии. Н. 1990.

 

 

Там же.

 

 

Ивин А. А. Логика: Учебник. М.: Гардарики, 2000.

 

 

Поварнин С. И. Искусство спора: о теории и практике спора. Общие сведения о споре. О доказательствах, вопросы философии. Н. 1990.