Гидравлика для бакалавров по направлению подготовки

Министерство сельского хозяйства РФ

 

Кафедра теплоэнергетики и теплотехники

 

 

М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я

К выполнению лабораторных работ по дисциплине

«Гидравлика» для бакалавров по направлению подготовки

Агроинженерия

Санкт-Петербург    

Методика выполнения лабораторных работ по гидравлике

в оболочке виртуальной лаборатории…………………….…………..….......5

 

Лабораторная работа № 1. Измерение гидростатического давления

и экспериментальное подтверждение закона Паскаля….………..……..…..6

 

Лабораторная работа № 2. Экспериментальная иллюстрация

и расчетное определение ламинарного и турбулентного режимов

движения жидкости ………….…………………………………………….....14

 

Лабораторная работа № 3. Определение опытным путем величин

слагаемых уравнения Д. Бернулли при установившемся

неравномерном движении жидкости в трубопроводе…..….…………….22

 

Лабораторная работа № 4. Определение значений коэффициентов

гидравлического сопротивления и гидравлических потерь

напора при движении жидкости в трубопроводе……….……………….…..9

 

Лабораторная работа № 5. Изучение истечения жидкости через

малые отверстия в тонкой стенке и насадки в атмосферу

при постоянном напоре ……………………………………….……………..35

 

Лабораторная работа № 6. Экспериментальное изучение прямого

гидравлического удара в трубопроводе………………………………….41

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания предназначены бакалавров по направлению подготовки 110800.62 Агроинженерия очного и заочного обучения при подготовке к лабораторным занятиям по дисциплине Гидравлика.

Материалы, изложенные в работе, способствуют формированию у студентов профессиональных компетенций направления подготовки 110800.62 Агроинженерия.

Научную базу современной гидравлики составляют общие законы механики, полученные при изучении курсов физики и теоретической механики, а также разделов математики.

Теоретическое изучение дисциплины «Гидравлика» сопровождается практическими занятиями, лабораторными работами, самостоятельным выполнением расчетно-графических и курсовой работ.

При изучении курсов Гидравлика, «Гидромеханика» и для решения многих практических задач механики жидкости и газа необходимо иметь опыт проведения экспериментальных исследований, связанных с таким движением жидкости, которое не поддаётся теоретической схематизации. Например, с потоками в некоторых местных сопротивлениях и в каналах гидравлических машин. Для этой цели и предназначен лабораторный комплекс в виртуальной оболочке.

Методические указания содержат основные теоретические положения и сведения для выполнения лабораторных работ, а также контрольные вопросы и источники литературы по соответствующей тематике.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО ГИДРАВЛИКЕ В ОБОЛОЧКЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ

Программа позволяет имитировать измерения параметров физического процесса с помощью приборов, применяемых в практике гидравлического эксперимента:… Методики выполнения лабораторных работ в оболочке компьютерной лаборатории… В соответствии с выполняемой работой

Лабораторная работа № 1

Измерение гидростатического давления.

Экспериментальное подтверждение закона паскаля

Цель работы:Экспериментальное подтверждение закона Паскаля.

Общие сведения

1.1 Силы, действующие в жидкости, можно разделить на две группы:

─ объёмные (массовые) силы действуют на каждую частицу, находящуюся в рассматриваемом объёме.

Примерами таких сил являются силы тяжести, инерции, электростатические и т. п.

─ поверхностные силы действуют на элементы поверхности, ограничивающей выделенный объём.

К ним относятся силы давления и трения, обусловленные вязкостью жидкости.

При описании силовых взаимодействий в жидкостях, в отличие от твердых тел, имеют дело не с самими силами, а с их плотностями.

Плотностью распределения объемных сил в данной точке среды называют предел отношения главного вектора объёмных сил , приложенного к точке, расположенной внутри малого объёма , к массе этого объёма при условии, что объём стремиться к нулю, т.е.

(1.1)

В системе СИ плотность объемных сил имеет размерность м/с².

Плотности объёмных сил изменяются в пространстве и времени

В проекциях на оси координат вектор плотности объёмных сил представляют в следующем виде

(1.2)

Вектор напряжений поверхностных сил равен пределу отношения главного вектора поверхностных сил к площади , на которую он действует, при условии, что величина этой площади стремиться к нулю

(1.3)

Индекс у вектора напряжения указывает на конкретную площадку, заданную нормалью , в пределах которой действуют рассматриваемые напряжения.

Гидростатическим давлением называется нормальная составляющая вектора напряжения от действия поверхностной силы, действующей в любой точке жидкости.

(один Паскаль). 1.2 Основным дифференциальным уравнением равновесия жидкости является… Общая форма уравнения равновесия жидкости имеет вид

Описание установки и методика выполнения работы

      Рисунок 1.2 ─ Схема установки для экспериментального подтверждения закона Паскаля

Основные контрольные вопросы

1. Основные физические свойства жидкостей и газов

2. Параметры потока жидкости

3. Силы, действующие в жидкостях

4. Общая форма уравнения равновесия жидкости

5. Векторная форма уравнения равновесия жидкости

6. Дифференциальная форма уравнения равновесия жидкости

7. Интеграл уравнения Эйлера

8. Основной закон гидростатики

9. Что такое гидростатическое давление и каковы его свойства?

10. Поясните, что такое абсолютное и избыточное гидростатическое давление и какова связь между ними?

11. Объясните, что понимают под терминами: «внешнее давление» и «весовое давление»?

12. Сформулируйте закон Паскаля.

13. Назовите приборы для измерения избыточного гидростатического давления и поясните принцип их действия.

14. Поясните, что такое пьезометрическая высота?

15. Для чего нужно знать превышение оси вращения стрелки пружинного манометра над точкой его подключения?

Лабораторная работа № 2

 

Экспериментальная иллюстрация и расчетное определение

Ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости

Цель работы:Определить опытным и расчетным путем ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости в трубопроводе.

Общие сведения

1.1 При движении двух элементарных слоев с разными скоростями вследствие хаотичного движения молекул существует перенос количества движения, но поток как ускоряется, так и замедляется. Такой поток обусловлен молекулярной вязкостью и возможен только при параллельном движении струй жидкости, называемом ламинарным движением жидкости. При ламинарном движении отдельные струйки тока образуют как бы соосные цилиндрические слои.

При ламинарном движении жидкости в трубе из-за существования сил трения, слои жидкости имеют неодинаковые скорости. В центре – максимальное значение, у стенки – минимальное, наблюдается явление прилипания у стенок (рисунок 2.1).

1.2 При увеличении скорости движения ламинарное движение становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Турбулентный поток характеризуется интенсивным перемешиванием слоев, что обусловлено мгновенным изменениями скорости частиц (наличием угловых скоростей).

При турбулентном движении любая частица отклоняется от основного движения потока и движется перпендикулярно движению за счет пульсации потока – переноса макроколичества. Это конвективный перенос, при котором существует турбулентная вязкость μ_т, которая не является характеристикой жидкости, зависит от скорости жидкости и степени турбулизации потока.

 

 

Рисунок 2.1 - Распределение скорости в поперечном сечении потока жидкости

Энергия, затрачиваемая на образование импульса, переходит из механической энергии упорядочного движения в тепловую энергию неупорядочного движения молекул с последующим рассеиванием ее – явление диссипации энергии.

За счет рассеивания энергии жидкость нагревается при движении (потери энергии значительно выше, на несколько порядков, чем при ламинарном движении).

При турбулентном движении – скорости выравниваются в основной массе потока, эпюра изменения скорости в поперечном направлении потока, имеет более широкую вершину, однако вблизи стенки скорость потока резко уменьшается, у стенки пульсации гасятся, и наблюдается ламинарный режим (рисунок 2.1).

Таким образом, в потоке жидкости различают: ядро потока – турбулентное движение и гидродинамический пограничный слой вблизи стенки, где осуществляется переход от турбулентного режима движения к ламинарному движению. Внутри гидродинамического пограничного слоя существует ламинарный или вязкостный пограничный слой, где вязкость жидкости оказывает превалирующее влияние на характеристики движения, градиент скорости в этом слое очень высок.

1.3 Реальный процесс движения несжимаемой жидкости

Любой процесс переноса вещества можно представить из ряда стадий, которые могут протекать либо параллельно, либо последовательно.

При параллельном переносе лимитирующей стадией выступает самая быстрая и мощная стадия.

При последовательном переносе – самая медленная и менее интенсивная стадия.

Если рассматривать продольное перемещение жидкости, например в трубе, в ядре потока существует и конвективный и молекулярный перенос. Оба процесса действуют параллельно (одновременно), следовательно, лимитирующая стадия - конвективная составляющая потока, т.е. турбулентное движение жидкости. Молекулярный перенос количества движения незначителен.

Если рассматривать поперечное движение жидкости, то поток распадается на два последовательных: турбулентный в ядре и молекулярный в пограничном. То есть лимитирующим становится ламинарное движение и, следовательно, диссипация определяется вязкостью.

Для изучения потока реальной вязкой жидкости рассматривается структурная модель - расчетная модель вязкой жидкости, которая состоит из двух областей:

- тонкого пристеночного слоя, получившего название пограничного слоя, слоя Прандтля и

- внешнего потока, который при течении в трубопроводах и каналах называется ядром потока.

Течение жидкости в пограничном слое характеризуется значительным градиентом скорости, что является результатом действия сил внутреннего трения. Следовательно, для решения задач, связанных с пограничным слоем, используют уравнения динамики вязкой жидкости.

В области внешних потоков – ядро потока, действием сил вязкости пренебрегают, применяя к таким движениям уравнения идеальной жидкости.

При существовании внутреннего трения на поверхности соприкосновении жидкости и омываемой стенки имеет место прилипание – скорость частиц жидкости становится равной нулю. При переходе от поверхности соприкосновения к ядру потока скорость возрастает, достигая максимума в осевой струйке тока.

Соотношение в потоке сил инерции и вязкостных сил (сил трения) влияет на формирование структуры потока.

1.4 Условие перехода от ламинарного режима к турбулентному определяется соотношением значения скорости потока и значения вязкости перемещаемой жидкости. Мерой этого соотношения является критерий Рейнольдса.

Экспериментально Рейнольдсом установлено, что на режим движения оказывает влияние четыре параметра скорость, плотность, динамическая вязкость и характерный для потока геометрический размер:

, (2.1)

где d – характерный геометрический размер; ν –кинематическая вязкость, равная ,где μ - динамическая вязкость.

Число Рейнольдса является критерием, позволяющим судить о режиме движения жидкости в круглой трубе, работающей полным сечением.

Различают безнапорное и напорное движение жидкости. Напорным движением называют такое движение, при котором поток со всех боковых сторон ограничен твердыми стенками и на все точки которого, жидкость оказывает давление отличное от нуля.

Безнапорное движение – это движение, где поток жидкости имеет свободную поверхность, давление на которой чаще всего атмосферное.

В этом случае необходимо рассчитывать смоченный периметр χ – часть периметра живого сечения, вдоль которого жидкость соприкасается со стенкой. Если жидкость заполняет все сечение трубы, то смоченный периметр равен длине окружности: χ = π d.

При течении в каналах в качестве характерного размера геометрического принимают, так называемый эквивалентный диаметр.

Эквивалентный диаметр связан со смоченным периметром выражением

. (2.2)

В расчетах также применяют гидравлический радиус, который равен

. (2.3)

Основные понятия режимов движения жидкости были даны Рейнольдсом, который исследовал движение жидкости с различными скоростями в стеклянной трубе с закругленными кромками входного отверстия. В поток жидкости краска вводилась при помощи тонкой трубки – капилляра. Им было установлено следующее.

Средняя скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической (). Величина критической скорости , определяется из выражения

(2.4)

Числоназывается критическим числомРейнольдса.

Устойчивый ламинарный режим наблюдается при значениях числа Рейнольдса , а турбулентный – при .

Знание режима, движения жидкости необходимо для правильной оценки потерь напора при гидравлических расчетах.

Для ламинарного режима движения жидкости коэффициент гидравлического сопротивления равен

(2.5)

Вторая зона – это область переходного режима от ламинарного к турбулентному режиму, то есть это область неустановившегося режима, параметры которого меняются по времени. Граница области определяется значением числа Рейнольдса: 2320 < Re< 4000. Зависимость λ от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости в этой области не определена. Для использования в технике такие значения скорости жидкости не применяются.

Для установившегося турбулентного движения различают три зоны сопротивления.

Третья зона – область турбулентного режима, область гидравлически гладких труб.

Ее граница определяется значением числа Рейнольдса: 4000 < Re< 10/. Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этой зоне зависит только от величины числа Рейнольдса λ = f(Re) и может быть определен по эмпирической формуле Блазиуса

. (2.6)

Четвертая зона – область неразвитого турбулентного режима или область доквадратичного сопротивления. Ее граница определяется значением числа Рейнольдса: 10/< Re < 500/. Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этой зоне зависит от величины числа Рейнольдса и относительной шероховатости λ = f(Re,) и может быть определен по эмпирической формуле Альтшуля

. (2.7)

Пятая зона – область развитого турбулентного режима движения или область квадратичного сопротивления. Ее граница определяется значением числа Рейнольдса: Re> 500/. Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этой зоне зависит только от относительной шероховатости λ = f() и может быть определен по эмпирической формуле

. (2.8)

Для инженерных расчетов промышленных труб можно использовать графическую зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от относительной шероховатости и числа Рейнольдса Re (рисунок 2.3).

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D=0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D=0,20…0,50 мм.

 

Описание установки и методика выполнения работы

Вода в напорный бак 1 подается по питающему трубопроводу. Для поддержания уровня воды в баке 1во время опытов на постоянной отметке имеется… Регулирование расхода воды, следовательно, и средней скорости ее движения в… 2.2 Выполнение работы

Основные контрольные вопросы

1. Назовите режимы движения жидкости и укажите их характерные особенности.

2. Поясните, что такое критерий Рейнольдса, и назовите факторы, от которых он зависит.

3. Поясните, что такое критическое число Рейнольдса?

4. Поясните, каким образом при гидравлических расчётах определяют режим движения жидкости и, с какой целью?

5. Поясните, что такое критическая скорость, от каких факторов она зависит и как её определяют?

6. Напишите и поясните аналитические зависимости потерь напора по длине от средней скорости потока при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости.

7. Изобразите график зависимости потерь напора по длине от средней скорости (в логарифмических координатах) и дайте пояснения к нему.

 

 

Рисунок 2.3 - Логарифмическая зависимость значений потерь напора от значений скорости

 

 

Лабораторная работа № 3

Экспериментальное определение слагаемых уравнения Д. Бернулли

при установившемся движении жидкости в напорном трубопроводе

Цель работы:Определение опытным путем слагаемые уравнения Д. Бернулли.

Общие сведения

Для двух произвольно выбранных живых сечений I-I и II-II струйки реальной жидкости (рисунок 3.1) установившегося движения уравнение Д. Бернулли имеет вид

(3.1)

С геометрической точки зрения, слагаемые уравнения (3.1) являются:

─ геометрическая высота, т.е. превышение центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения струйки над плоскостью сравнения 0-0, выбираемой произвольно (рисунок 3.1);

─ пьезометрическая высота, т.е. высота подъема жидкости в пьезометре, подключенном к центру тяжести рассматриваемого сечения струйки;

─ гидростатический (пьезометрический) напор;

─ скоростной напор, отвечающий местной скорости , т.е. скорости в центре тяжести сечения;

─ полный (гидродинамический) напор в рассматриваемом сечении струйки;

─ потеря полного напора, т.е. часть полного напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений на пути между сечениями I-I и II-II.

С энергетической точки зрения слагаемые уравнения (3.1) представляют собой разновидности удельной энергии - энергии, приходящейся на единицу веса жидкости:

─ удельная потенциальная энергия положения жидкости в рассматриваемом сечении струйки;

─ удельная потенциальная энергия давления;

─ удельная потенциальная энергия;

─ удельная кинетическая энергия;

─ полная удельная энергия;

─ потеря полной удельной энергии струйки, т.е. часть ее, затраченная на преодоление работы сил внутреннего трения, обусловленного вязкостью жидкости.

Опытным путем величины слагаемых уравнения (3.1) определяются следующим образом:

─ геометрическим нивелированием, или же измерением линейкой;

─ с помощью пьезометрической трубки (пьезометра);

─ по разности отметок уровней жидкости в скоростной и пьезометрической трубках, подключенных к рассматриваемой точке живого сечения струйки;

─ по разности отметок уровней воды в скоростных трубках, подключенных к сечениям I-I и II-II (рисунок 3.2).

Скоростная трубка (рисунок 3.2) представляет собой трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний изогнут навстречу потока жидкости трубки. Кинетическая энергия частицы жидкости преобразуется в потенциальную энергию давления столба жидкости высотой .

Поскольку срез нижнего конца скоростной трубки перпендикулярен вектору скорости, а срез нижнего конца пьезометра параллелен (рисунок 3.2), уровень жидкости в скоростной трубке всегда устанавливается выше, чем в пьезометре, на величину .

Прибор, объединяющий конструктивно пьезометрическую (П) и скоростную (С) трубки, называется трубкой Пито и широко применяется для измерения скорости движения жидкости

.

Слагаемые уравнения (3.1) для различных живых сечений можно изображать графически в виде диаграммы уравнения Д. Бернулли (графика напоров), дающей наглядное представление о перераспределении по пути движения жидкости потенциальной и кинетической энергии, а также о характере убывания полной энергии.

 

 

Рисунок 3.1. Диаграмма Д. Бернулли для струйки реальной жидкости

 

 

 

Рисунок 3.2 ─ Измерение скоростного напора

Описание установки и выполнения работы

       

Таблица 3.2 - Результаты расчета

№ поз.	Наименования и обозначения измеряемых и вычисляемых величин	Единицы измерений	Номер опыта
Номер сечения
I-I	II-II	I-I	II-II	I-I	II-II	I-I	II-II
	Пьезометрический напор	м
	Скоростной напор	м
	Потери полного напора между соседними живыми сечениями струйками	м
	Средняя скорость движения воды	м/с
	Скоростной напор, отвечающий средней скорости	м
	Разность скоростных напоров	м

3 Основные контрольные вопросы

 

1. Поясните геометрический смысл слагаемых уравнения Д. Бернулли.

2. Поясните энергетический смысл слагаемых уравнения Д. Бернулли.

3. Как называется коэффициент a, входящий в уравнение Д. Бернулли для потока реальной жидкости, что он учитывает и от чего зависит его величина?

4. Объясните, чем обусловлены потери полного напора и каков их энергетический смысл?

5. Поясните, что понимают под термином "удельная энергия"?

6. Объясните термины "местная скорость" и "средняя скорость" и укажите, как определяют эти скорости?

7. Поясните, что такое скоростная трубка и трубка Пито?

8. Поясните, что такое линия полного напора и пьезометрическая линия, что будут представлять собой эти линии при равномерном движении реальной жидкости?

9. Что понимают под термином «живое сечение потока жидкости»?

Лабораторная работа № 4

Изучение гидравлических сопротивлений и определение потерь

напора при установившемся движении жидкости

в напорном трубопроводе

Цель работы: Определение коэффициента гидравлических сопротивлений и потерь напора при установившемся движении жидкости в напорном трубопроводе.

Общие сведения

При движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязкостных и инерционных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора ─ потерями напора по длине.

Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(4.1)

где ─ безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси); – средняя скорость движения потока жидкости; – длина и внутренний диаметр трубопровода.

Величина коэффициента характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости трубопровода, т.е. .

Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местными сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора, ─ местными потерями напора (h_м).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рисунок 4.1), вследствие чего движение становится неравномерным, для которого характерны:

- значительное искривления линий потока;

- отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду действия закона инерции) и возникновения в местах отрыва устойчивых водоворотов;

- повышенная (по сравнению с равномерным движением) пульсация скоростей и давлений;

- изменение формы (переформирование) эпюр скоростей.

Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха

, (4.2)

где ─ безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления;

- средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость , как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается).

 

 

Рисунок 4.1 ─ Схемы движения жидкости при резком изменении сечения трубопровода:

а) резкое расширение трубопровода; б) резкое сужение трубопровода

 

Величину коэффициента гидравлического сопротивления l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным и формуле (4.1), при гидравлических расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам (2.6-2.9, лабораторная работа № 2).

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют непосредственно по графикам , полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рисунок 4.2), или же с помощью соотношений и , предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых графиков.

Величина коэффициента зависит в общем случае от числа Рейнольдса и от конфигурации, т.е. формы проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента от не зависит

 

Рисунок 4.2 - Зависимость коэффициента гидравлического трения l

от числа Рейнольдса Re

 

Величину для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (4.2). Полученные таким образом значения коэффициентов для различных видов местных сопротивлений (обычно при квадратичной области сопротивления), приводятся в справочной и специальной литературе, и используются при гидравлических расчётах. Исключением является резкое расширение и резкое сужение трубопровода (4.3), для которых численные значения определяются по формулам, полученным теоретически. Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (4.2) взята перед местным сопротивлением, т.е. , коэффициент сопротивления определяется по формуле

, (4.3)

если скорость берется за местным сопротивлением, т.е. , то по формуле

(4.4)

Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода () принято относить к скорости после сужения. При этом он равен

, (4.5)

где ─ коэффициент сжатия струи

 

Описание установки и методика выполнения работы

      Рисунок 4.3 - Схема установки

Таблица 4.1 - Результаты измерений и расчета

№

Наименование измеряемых и вычисляемых величин

Участок прямой трубы 1

Участок прямой трубы 2

Внезапное сужение потока

Внезапное расшир. потока

Участок прямой трубы 3

Номера сечений

Диаметр трубы, , м

Площадь сечения, , м2

Показания пьезометра (отметка уровня воды в нем), м

Мерный объём жидкости, , м3

Время наполнения мерного объёма, , с

Температура воды, , °С

Длина участка прямой трубы, , м

Расход воды, , м3

Скоростной напор в сечении, м

Полный напор в сечении , м

Местные потери напора, , м

Потери по длине, , м

Опытный коэффициент местных потерь,

Справочный коэффициент местных потерь,

Число Рейнольдса

Опытный коэффициент гидравлического трения,

Расчетный коэффициент гидравлического трения, λрас

Основные контрольные вопросы

1. Напишите и поясните формулы Дарси-Вейсбаха и Вейсбаха.

2. Поясните, как опытным путем определяют величины коэффициентов l и x.

3. Что характеризуют коэффициенты l и x от каких факторов в общем случае они зависят и как их определяют при гидравлических расчетах?

4. Объясните, что такое D_э и D_э/d, как найти величину D_э при гидравлических расчетах.

5. Назовите области гидравлического сопротивления трубопроводов и объясните, как определяют область сопротивления при гидравлических расчетах.

6. Изобразите схемы движения жидкости при резком повороте трубы на 90⁰, а также при резком расширении и резком сужении трубопровода и дайте пояснения к ним, указав, что характерно для движения потока при протекании его через любое местное сопротивление.

Лабораторная работа № 5

Изучение истечения жидкости через мылые отверстия в тонкой

Стенке и насадке при постоянном напоре в атмосферу

Цель работы: Исследование параметров истечения через малое круглое отверстие и из внешнего цилиндрического и конических (сходящегося и расходящегося) насадков при постоянном напоре в атмосферу.

Общие сведения

Гидравлически малым отверстием считают отверстие, высота которого не превышает 0,1 Н, где Н ─ превышение свободной поверхности жидкости над центром тяжести отверстия. Стенку считают тонкой, если ее толщина d < (1,5...3,0)d, где d ─ диаметр отверстия. При выполнении этого условия величина d не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только острой кромки отверстия.

Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным траекториям, под действием сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается. Благодаря действию сил инерции струя продолжает сжиматься и после выхода из отверстия. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюдается в сечении «с-с» на расстоянии примерно (0,5...1,0)d от входной кромки отверстия (рисунок 5.1). Это сечение называют сечением сжатия.

 

Рисунок 5.1. Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке

 

Степень сжатия струи в этом сечении оценивают коэффициентом сжатия e:

, (5.1)

где w_с и w соответственно площадь сжатого живого сечения струи и площадь отверстия.

Среднюю скорость струи V_c в сечении сжатия с-с при вычисляют по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для сечений 1-1 и с-с (рисунок 5.1):

, (5.2)

где j ─ коэффициент скорости отверстия

(5.3)

На основе использования уравнения траектории струи, вытекающей из отверстия, получено еще одно выражение для коэффициента j:

(5.4)

В формулах(5.2) и(5.4) a ─ коэффициент Кориолиса, z ─ коэффициент сопротивления отверстия, x_i и y_i ─ координаты произвольно взятой точки траектории струи.

Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают только местные потери напора.

Расход жидкости Q через отверстие равен :

(5.5)

где , (5.6)

m ─ коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. С учетом выражения для mформула (5.5) принимает вид

(5.7)

Величины коэффициентов e, z, j, m для отверстий определяют опытным путем. Установлено, что они зависят от формы отверстия и числа Рейнольдса. Однако при больших числах Рейнольдса (R_e ³ 10⁵) указанные коэффициенты от R_e не зависят и для круглых и квадратных отверстий при совершенном сжатии струи равны: e= 0,62...0,64, z=0,06, j=0,97...0,98, m=0,60...0,62.

Насадкой называют патрубок длиной 2,5d £ L_H £ 5d (рисунок 5.2), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения (скорости, расхода жидкости, траектории струи).

Насадки бывают цилиндрические (внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т.е. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия.

Использование насадки любого типа вызывает увеличение расхода жидкости Q благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого сечения с-с (рисунок 5.2) и обуславливающему повышение напора истечения.

Среднюю скорость истечения жидкости из насадки V и расход Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли, записываемого для сечений 1-1 и 3-3 (рисунок 5.2).

, (5.8)

где ─ коэффициент скорости насадки; z_Н ─ коэффициент сопротивления насадки.

 

Рисунок 5.2 ─ Истечение из внешнего цилиндрического насадка

 

Для выходного сечения 3-3 коэффициент сжатия струи e=1 (насадка в этой области работает полным сечением), поэтому коэффициент расхода насадки m_Н = j_Н.

Расход жидкости вытекающий из насадки, вычисляется по формуле, аналогичной формуле (5.7),

(5.9)

 

Описание установки и методика выполнения работы

Для определения напора истечения Н резервуар снабжен водомерной трубкой 6 со шкалой, нуль которой совмещен с центром отверстия. Расход воды при истечении из отверстий и насадков измеряется с помощью мерного… Координаты x и yпроизвольных точек траектории струи измеряются с помощью координатной сетки, нанесенной на планшет…

Порядок выполнения работы

2. Выбрать пункт «Проведение эксперимента». По умолчанию устанавливается режим истечения через круглое отверстие. 3. В диалоговом окне в нижней части экрана ввести по указанию преподавателя… 4. Нажатием клавиши <Q> запустить процесс истечения. При этом автоматически включается секундомер, и начинает…

Основные контрольные вопросы

1. Что понимают под малым отверстием в тонкой стенке при истечении жидкости из отверстий?

2. Сжатое сечение, причины сжатия струи, чем оценивают величину сжатия струи?

3. Что называют насадкой, типы насадок, их назначение?

4. Коэффициент скорости. Что он учитывает, как определяется?

5. Коэффициент расхода. Что он учитывает, как определяется?

6. Коэффициент сопротивления (отверстия, насадка). Как он определяется по опытным данным?

7. Объясните, почему при истечении из насадок расход жидкости больше, чем при истечении из малого круглого отверстия в тонкой стенке?

8. Напишите и поясните формулы для определения скорости и расхода при истечении жидкости из отверстий и насадок в атмосферу при постоянном напоре.

9. Изобразите и поясните схемы истечения жидкости из малого отверстия в тонкой стенке и через внешний цилиндрический насадок в атмосферу.

Лабораторная работа № 6

Экспериментальное изучение прямого гидравлического удара

В напорном трубопроводе

 

Цель работы: Определить опытным путем величину повышения давления Dр_оп при прямом гидравлическом ударе в напорном трубопроводе.

Общие сведения

Гидравлическим ударом называется изменение (повышение или понижение) давления в напорном трубопроводе при резком изменении скорости движения жидкости (например, в результате резкого закрытия или открытия затвора).

Повышения давления при гидравлическом ударе может быть настолько большим, что способно привести к разрыву трубопровода.

При быстром закрытии затвора сначала остановится не вся масса жидкости, заключенная в трубопроводе, а лишь часть ее, находящаяся непосредственно перед затвором (рисунок 6.1). Это происходит благодаря инерции и упругим свойствам жидкости и материала трубы (остановившаяся масса жидкости несколько сжимается, труба расширяется, а давление в жидкости резко возрастает). Затем повышение давления весьма быстро распространяется по трубопроводу от затвора к резервуару. Скорость распространения повышения давления называют скоростью распространения ударной волны С.После того как во всем трубопроводе давление повысится, жидкость начнет выходить из зоны повышенного давления обратно в резервуар и давление в трубопроводе начнет понижаться. Затем в зону пониженного давления снова пойдет жидкость из резервуара и давление снова повысится. Благодаря упругим свойствам жидкости и стенок трубопровода этот процесс довольно быстро затухает. Наиболее опасным является первое повышение давления.

Ударная волна пройдет по всему трубопроводу (от затвора до резервуара) за время (здесь – длина трубопровода). Время одного цикла, включающего повышение и понижение давления, называются фазой удара .

Если время закрытия затвора меньше или равно фазе удара (), то удар называется прямым.

Удар может возникнуть, например, при внезапном выключении насоса, подающего воду по нагнетательному трубопроводу в резервуар. Жидкость после выключения насоса по инерции некоторое время будет двигаться, и в трубопроводе возникнет пониженное давление. Затем начнется обратное движение жидкости из резервуара в область пониженного давления в трубопроводе, и давление здесь повысится подобно тому, как это наблюдалось при прямом ударе.

Из изложенного ясно, что параметры движения жидкости при гидравлическом ударе изменяются с течением времени. Следовательно, при гидравлическом ударе движение жидкости является неустановившимся.

Для определения повышения давления Dр при прямом гидравлическом ударе Н. Е. Жуковским в 1898 г. предложена формула:

(6.1)

где r ─ плотность жидкости; С ─скорость распространения ударной волны; u ─ средняя скорость движения жидкости в трубопроводе до закрытия затвора (при установившимся движении).

Величину скорости распространения ударной волны С вычисляют по формуле

(6.2)

где ─ скорость звука в жидкой среде (для воды С_зв»1425 м/с); Е_ж и Е_тр – модули упругости соответственно жидкости и материала трубопровода (для воды Е_в»1,96×10⁹ Па, для стали Е_тр»1,96×10¹¹Па); d─ внутренний диаметр трубопровода; d ─ толщина стенки трубопровода.

 

Описание установки и выполнения работы

2.1 Описание установки. Установка (рисунок 6.1) состоит из горизонтального стального трубопровода 3, присоединенного к напорному резервуару 2, в… Для измерения расхода воды служит мерный бак 7 снабженный водомерной трубкой… 2.2 Порядок выполнения работы и обработка опытных данных

ЛИТЕРАТУРА

 

1 И.Е. Идельчик Справочник по гидросопротивлениям, 1992. С.672

2 Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов, 2001. С.422.

3 Гидропривод. Основы и компоненты. Учебный курс по гидравлике 2003.

4 М.Я. Кордон, В.И. Симакин, И.Д. Горешник. Гидравлика. Уч. пособ. 2005. С. 189.

5 В.С. Сальников. Механика жидкости и газа, гидро- и пневмопривод. 2002. С. 199.

6 Чугаев Р.Р. Гидравлика. Учебник. 1982. С. 672.