Ðåôåðàò Êóðñîâàÿ Êîíñïåêò
ÐÀÑ×ÅÒ ÑÒÅÐÆÍÅÂÛÕ ÑÈÑÒÅÌ - ðàçäåë Îáðàçîâàíèå, Ìèíèñòåðñòâî Îáðàçîâàíèÿ È Íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè...
|
Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå áþäæåòíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
Âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ
«Óôèìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé íåôòÿíîé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò»
Êàôåäðà «Ìåõàíèêà è êîíñòðóèðîâàíèå ìàøèí»
ÐÀÑ×ÅÒ ÑÒÅÐÆÍÅÂÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêîå ïîñîáèå
Ðåêîìåíäîâàíî
äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ñòóäåíòîâ ïî ïðèêëàäíîé ìåõàíèêå,
ðàçäåë ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëîâ
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ
Ââåäåíèå | |
1 Óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ | |
2 Ñîäåðæàíèå è ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàñ÷åòíî – ãðàôè÷åñêîé ðàáîòû | |
3 Ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü ïðè ðàñòÿæåíèè, êðó÷åíèè, èçãèáå | |
3.1 Ðàñ÷åò íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ïðè ðàñòÿæåíèè (ñæàòèè) ñòåðæíåé | |
3.2 Ðàñ÷åò íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ïðè êðó÷åíèè ñòåðæíåé | |
3.3 Ïîñòðîåíèå ýïþð ïîïåðå÷íûõ ñèë è èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ. Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü ïðè èçãèáå | |
3.4 Ñîâìåñòíîå äåéñòâèå èçãèáà è êðó÷åíèÿ | |
Ïðèëîæåíèå À. Çàäà÷à 1. Ðàñ÷åò áðóñà íà îñåâîå ðàñòÿæåíèå | |
Ïðèëîæåíèå Á. Çàäà÷à 2. Ðàñ÷åò âàëà íà êðó÷åíèå | |
Ïðèëîæåíèå Â. Çàäà÷à 3. Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü äâóõîïîðíîé áàëêè ïðè èçãèáå | |
Ïðèëîæåíèå Ã. Ñòàëü ïðîêàòíàÿ-áàëêè äâóòàâðîâûå | |
Ïðèëîæåíèå Ä. Çàäà÷à 4. Ðàñ÷åò âàëà íà ñîâìåñòíîå äåéñòâèå èçãèáà è êðó÷åíèÿ | |
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû |
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ïîä äåéñòâèåì íàãðóçîê ýëåìåíòû êîíñòðóêöèè èçìåíÿþò ñâîþ ôîðìó è ðàçìåðû, ò.å. äåôîðìèðóþòñÿ, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå êîíñòðóêöèè. Îïûò ýêñïëóàòàöèè ïîêàçûâàåò, ÷òî íàäåæíûì îáû÷íî îêàçûâàåòñÿ òàêîå îáîðóäîâàíèå, ìàòåðèàë è ðàçìåðû ýëåìåíòîâ êîòîðîãî âûáðàíû íà îñíîâå ñëåäóþùèõ ãëàâíûõ êðèòåðèåâ ðàáîòîñïîñîáíîñòè: ïðî÷íîñòè, æåñòêîñòè, óñòîé÷èâîñòè, êîððîçèîííîé ñòîéêîñòè è äð.
Ïðî÷íîñòüþ íàçûâàåòñÿ ñïîñîáíîñòü êîíñòðóêöèè, åå óçëîâ è äåòàëåé âûäåðæèâàòü çàäàííûå âíåøíèå íàãðóçêè íå ðàçðóøàÿñü. Ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü äàþò âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûå ïàðàìåòðû äåòàëè, ñïîñîáíûå âûäåðæèâàòü çàäàííóþ íàãðóçêó, ïðè íàèìåíüøåé çàòðàòå ìàòåðèàëà. Äëÿ ýòîãî ýëåìåíòû êîíñòðóêöèè äîëæíû áûòü èçãîòîâëåíû èç ñîîòâåòñòâóþùåãî ìàòåðèàëà è èìåòü íåîáõîäèìûå ðàçìåðû.
Æåñòêîñòü – ñïîñîáíîñòü ýëåìåíòà êîíñòðóêöèè ñîïðîòèâëÿòüñÿ äåôîðìàöèè. Ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü è æåñòêîñòü, êàê è ëþáûå äðóãèå ðàñ÷åòû ýëåìåíòîâ îáîðóäîâàíèÿ, âêëþ÷àþò òðè âçàèìîñâÿçàííûå ýòàïà.
Íà ïåðâîì ýòàïå âûáèðàåòñÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà. Ñõåìà ýëåìåíòà êîíñòðóêöèè, óñëîâíî îñâîáîæäåííàÿ îò íåñóùåñòâåííûõ îñîáåííîñòåé, íîñèò íàçâàíèå ðàñ÷åòíîé ñõåìû. ×àùå âñåãî ïðè ñîñòàâëåíèè ðàñ÷åòíûõ ñõåì ñëîæíûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ îáîðóäîâàíèÿ ââîäÿò óïðîùåíèÿ â ãåîìåòðèþ ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, ïðèâîäÿ îáúåêò ê ðàñ÷åòíîé ñõåìå ñòåðæíÿ èëè áðóñà, îáîëî÷êè èëè ïëàñòèíû, ìàññèâíîãî òðåõìåðíîãî òåëà (ìàññèâà).
Íà âòîðîì ýòàïå ðàñ÷åòà ïðèìåíèòåëüíî ê âûáðàííîé ðàñ÷åòíîé ñõåìå ýëåìåíòà îïðåäåëÿþòñÿ:
1) âíóòðåííèå óñèëèÿ;
2) íàïðÿæåíèÿ;
3) äåôîðìàöèè,
âîçíèêàþùèå ïîä äåéñòâèåì âíåøíèõ ñèë â ýòîì êîíñòðóêòèâíîì ýëåìåíòå.
Ïðè äåôîðìàöèè òåëà ïîä äåéñòâèåì âíåøíèõ ñèë âíóòðè íåãî, â ðåçóëüòàòå ñóùåñòâîâàíèÿ âíóòðåííèõ ñèë ìîëåêóëÿðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, âîçíèêàþò ñèëû óïðóãîñòè, ïðåïÿòñòâóþùèå äåôîðìàöèè è ñòðåìÿùèåñÿ âåðíóòü ÷àñòèöû òåëà â ïåðâîíà÷àëüíîå ïîëîæåíèå. Ïðè âîçðàñòàíèè âíåøíèõ ñèë óâåëè÷èâàþòñÿ âíóòðåííèå, íî ëèøü äî îïðåäåëåííîãî ïðåäåëà, âûøå êîòîðîãî íàñòóïàåò ðàçðóøåíèå òåëà. Ñïîñîáíîñòü ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè óñòðàíÿòü äåôîðìàöèþ, âûçâàííóþ âíåøíèìè ñèëàìè ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ èõ äåéñòâèÿ, íàçûâàåòñÿ óïðóãîñòüþ.
Äëÿ ðàñ÷åòà ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé íà ïðî÷íîñòü íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü âíóòðåííèå ñèëû ïî çàäàííûì âíåøíèì ñèëàì. Ïðè îïðåäåëåíèè âåëè÷èíû âíóòðåííèõ ñèë èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä ñå÷åíèé, ñóùíîñòü êîòîðîãî çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùèõ ÷åòûðåõ äåéñòâèÿõ:
1) ìûñëåííî ðàññåêàþò òåëî ïëîñêîñòüþ, ïåðïåíäèêóëÿðíîé åãî îñè, â òîì ìåñòå, ãäå òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü âíóòðåííèå ñèëû;
2) îòáðàñûâàþò ëþáóþ (ïðàâóþ èëè ëåâóþ) ÷àñòü òåëà;
3) çàìåíÿþò äåéñòâèå îòáðîøåííîé ÷àñòè âíóòðåííèìè ñèëàìè, ÷òîáû îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü íàõîäèëàñü â ðàâíîâåñèè;
4) ñîñòàâëÿþò óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ äëÿ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà îñòàâøóþñÿ ÷àñòü òåëà, è îïðåäåëÿþò âíóòðåííèå ñèëû.
Òàêèì îáðàçîì, ïðîäîëüíàÿ ñèëà â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïðÿìîãî áðóñà ÷èñëåííî ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ïðîåêöèé íà åãî îñü âñåõ âíåøíèõ ñèë, ïðèëîæåííûõ ïî îäíó ñòîðîíó îò ðàññìàòðèâàåìîãî ñå÷åíèÿ.  îáùåì ñëó÷àå íàãðóæåíèÿ òåëà ìîæåò áûòü ñîñòàâëåíî øåñòü óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà îñòàâëåííóþ ÷àñòü:
; ;
; ;
; .
 êàæäîå óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ âõîäèò ëèøü îäèí âíóòðåííèé ñèëîâîé ôàêòîð.
∑Fix,, ∑Fiy, ∑Fiz – ñóììà ïðîåêöèè âñåõ âíåøíèõ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà îñòàâëåííóþ ÷àñòü òåëà, ñîîòâåòñòâåííî íà îñè Õ, Ó, Z.
∑Mox(Fi), ∑Moy(Fi), ∑Moz(Fi) – ñóììà âñåõ âíåøíèõ ìîìåíòîâ, äåéñòâóþùèõ íà îñòàâëåííóþ ÷àñòü òåëà, ñîîòâåòñòâåííî îòíîñèòåëüíî îñè Õ, Ó, Z.
Óêàçàííûå øåñòü âíóòðåííèõ ñèëîâûõ ôàêòîðîâ íàçûâàþòñÿ:
Qz (N) – ïðîäîëüíàÿ ñèëà;
Qx è Qy – ïîïåðå÷íûå ñèëû;
Mx è My – èçãèáàþùèå ìîìåíòû;
Mz (T) – êðóòÿùèé ìîìåíò.
 ÷àñòíîì ñëó÷àå îòäåëüíûå ñèëîâûå ôàêòîðû ìîãóò áûòü ðàâíû íóëþ. Ìåðîé èíòåíñèâíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ âíóòðåííèõ ñèë ñëóæèò íàïðÿæåíèå. Íàïðÿæåíèå – ýòî âíóòðåííÿÿ ñèëà, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè ñå÷åíèÿ.  Ìåæäóíàðîäíîé ñèñòåìå åäèíèö (ÑÈ) ðàçìåðíîñòü íàïðÿæåíèÿ – ïàñêàëü (Ïà=Í/ì2).
Íàïðÿæåíèå Íüþòîí íà ìåòð êâàäðàòíûé î÷åíü ìàëî, ïîýòîìó ïðèìåíÿþò êðàòíóþ åäèíèöó èçìåðåíèÿ ìåãàïàñêàëü (ÌÏà = Í/ìì2; ); 1 ÌÏà = 106 Í/ì2.
Ýòî óäîáíî åùå è ïîòîìó, ÷òî ðàçìåðû íà ÷åðòåæàõ óêàçûâàþòñÿ â ìèëèìåòðàõ.
Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíàÿ çàäà÷à âòîðîãî ýòàïà ðàñ÷åòà çàêëþ÷àåòñÿ â íàõîæäåíèè è àíàëèçå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó èçâåñòíûìè âíåøíèìè ñèëàìè, ãåîìåòðè÷åñêèìè ðàçìåðàìè ðàññìàòðèâàåìîãî êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà èç âûáðàííîãî ìàòåðèàëà è âîçíèêàþùèìè âíóòðåííèìè ñèëàìè óïðóãîñòè, äåôîðìàöèÿìè è íàïðÿæåíèÿìè.
Íà òðåòüåì ýòàïå ñîïîñòàâëÿþòñÿ âû÷èñëåííûå âî âòîðîì ýòàïå íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè ñ äîïóñêàåìûìè çíà÷åíèÿìè, êîòîðûå óñòàíîâëåíû ýêñïåðèìåíòîì íà îñíîâàíèè îïûòà ýêñïëóàòàöèè êîíñòðóêöèè ïðè óñëîâèè
íîðìàëüíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè ðàáîòû êîíñòðóêöèè.
 äàííîé ðàñ÷åòíî–ãðàôè÷åñêîé ðàáîòå ñòóäåíòû ïîñëåäîâàòåëüíî èçó÷àþò âñå òðè ýòàïà ðàñ÷åòîâ, ÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ â èíæåíåðíîé ïðàêòèêå.
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ È ÏÎÐßÄÎÊ ÂÛÏÎËÍÅÍÈß
ÐÀÑ×ÅÒÍÎ – ÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÎÉ ÐÀÁÎÒÛ
Çàäàþòñÿ:
1) ðàñ÷åòíûå ñõåìû ñòåðæíåé, ïîäâåðãàåìûõ ðàñòÿæåíèþ (ñæàòèþ), êðó÷åíèþ, èçãèáó;
2) äîïóñêàåìûå íàïðÿæåíèÿ;
3) ìîäóëü ïðîäîëüíîé óïðóãîñòè, ìîäóëü ñäâèãà.
 ðàáîòå íåîáõîäèìî âûïîëíèòü ÷åòûðå çàäà÷è.
Çàäà÷à 1
Ñòåðæåíü ïîäâåðãíóò ðàñòÿæåíèþ (ñæàòèþ):
1) ïîñòðîèòü ýïþðû ïðîäîëüíûõ ñèë;
2) îïðåäåëèòü ðàçìåðû ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé íà êàæäîì ãðóçîâîì ó÷àñòêå;
3) âû÷èñëèòü ýêîíîìèþ ìàòåðèàëà ïðè èçãîòîâëåíèè ñòåðæíÿ ïåðåìåííîãî ñå÷åíèÿ ïî äëèíå â ñðàâíåíèè ñî ñòåðæíåì ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ;
4) ïîñòðîèòü ýïþðó ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé ïî îäíîìó èç ñå÷åíèé;
5) îïðåäåëèòü äåôîðìàöèþ êàæäîãî ó÷àñòêà ñòåðæíÿ è ïîñòðîèòü ýïþðó ïåðåìåùåíèé.
Çàäà÷à 2
Âàë ïîäâåðãíóò êðó÷åíèþ:
1) ïîñòðîèòü ýïþðó êðóòÿùèõ ìîìåíòîâ;
2) îïðåäåëèòü âåëè÷èíó è íàïðàâëåíèå êðóòÿùåãî ìîìåíòà Ò;
3) îïðåäåëèòü äèàìåòðû ñïëîøíîãî ñå÷åíèÿ d è êîëüöåâîãî d1 è d2;
ñðàâíèòü èõ ïî âåñó è âûáðàòü ðàöèîíàëüíîå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå;
4) ïîñòðîèòü ýïþðû ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé â îïàñíîì ñå÷åíèè ñïëîøíîãî è ïîëîãî âàëîâ;
5) îïðåäåëèòü äåôîðìàöèþ êàæäîãî ó÷àñòêà âàëà ñïëîøíîãî ñå÷åíèÿ è ïîñòðîèòü ýïþðó äåôîðìàöèé;
6) ïðîâåðèòü æåñòêîñòü âàëà.
Çàäà÷à 3
Äâóõîïîðíàÿ áàëêà
1) ïîñòðîèòü ýïþðû ïîïåðå÷íûõ ñèë è èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ;
2) îïðåäåëèòü ðàçìåðû ïðÿìîóãîëüíîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ (ïðè îòíîøåíèè h/b=2), ïîäîáðàòü ïî ñîðòàìåíòó ïðîêàòíîé ñòàëè (ïðèëîæåíèå Ã) íîìåð ñòàíäàðòíîãî ïðîôèëÿ äâóòàâðà; ñðàâíèòü âåñà áàëîê ýòèõ äâóõ ôîðì ñå÷åíèÿ è âûáðàòü áîëåå ðàöèîíàëüíîå;
3) ïîñòðîèòü äëÿ îïàñíîãî ñå÷åíèÿ ýïþðó ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé.
ÐÀÑ×ÅÒÛ ÍÀ ÏÐÎ×ÍÎÑÒÜ ÏÐÈ ÐÀÑÒßÆÅÍÈÈ,
ÊÐÓ×ÅÍÈÈ, ÈÇÃÈÁÅ
Ïîñòðîåíèå ýïþð ïîïåðå÷íûõ ñèë è èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ.
ÇÀÄÀ×À ¹ 4
– Êîíåö ðàáîòû –
Èñïîëüçóåìûå òåãè: Ðàñ÷åò, ñòåðæíåâûõ, ñèñòåì0.06
Åñëè Âàì íóæíî äîïîëíèòåëüíûé ìàòåðèàë íà ýòó òåìó, èëè Âû íå íàøëè òî, ÷òî èñêàëè, ðåêîìåíäóåì âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîèñêîì ïî íàøåé áàçå ðàáîò: ÐÀÑ×ÅÒ ÑÒÅÐÆÍÅÂÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
Åñëè ýòîò ìàòåðèàë îêàçàëñÿ ïîëåçíûì äëÿ Âàñ, Âû ìîæåòå ñîõðàíèòü åãî íà ñâîþ ñòðàíè÷êó â ñîöèàëüíûõ ñåòÿõ:
Òâèòíóòü |
Íîâîñòè è èíôî äëÿ ñòóäåíòîâ