СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

М.Б.Бровкова

СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

В МАШИНОСТРОЕНИИ

 

«Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов – «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»; «Автоматизированные технологии и производства».

 

 

Саратов 2004

ВВЕДЕНИЕ

Высокие показатели качества, новые требуемые свойства современных машин и агрегатов в аэрокосмической, электронной, автомобильной и других областях машиностроения обусловливают применение прецизионных узлов и деталей. При этом можно отметить расширение номенклатуры изделий из специальных труднообрабатываемых сплавов и материалов, механообработка которых имеет специфические особенности. В таком сочетании задач технологические процессы автоматизированных производств должны быть обеспечены оборудованием высокого класса точности и с высокой стабильностью характеристик функционирования. На эти задачи направлены работы по совершенствованию конструкции оборудования и перспективные работы по использованию современных информационных технологий, обеспечивающих диагностирование, идентификацию состояния и оптимизацию режимов функционирования, в том числе на основе искусственного интеллекта.

В задачи предлагаемого учебного пособия входит освещение общих сведений о методах искусственного интеллекта, применение интеллектуальных методов для объектов машиностроения и изложение результатов авторских исследований в этой предметной области.

Технологическое оборудование с позиций теории управления является многоконтурной системой с нелинейными элементами и нестационарными свойствами. К этому следует добавить низкую «наблюдаемость» отдельных процессов и функциональных блоков. В процессе эксплуатации оборудования изменяется его динамическое состояние не только при переходе от одной операции к другой, но и при однотипных операциях технологического процесса. Априорно учесть эти изменения практически невозможно. Этим и определяется актуальность применения методов искусственного интеллекта для машиностроительного производства.

Предлагаемые методы могут быть использованы для задач обеспечения качества формообразования в процессе изнашивания оборудования, инструментов и других элементов технологической системы; для оптимизации режимов резания. Это является весьма актуальным в настоящее время из-за спада производства и ограниченных финансовых возможностей. С самого начала развития теории и практики резания исследователи и специалисты по эксплуатации оборудования стремились к увеличению периода стойкости режущего инструмента и формировали соответствующие критерии оптимизации на этой основе. По мере усложнения задач из разряда ограничений в разряд критериев оптимизации стали переводить такие параметры как качество микро- и макрорельефа вновь образованной поверхности. При этом в основном использовались эмпирические формулы, пригодные на практике лишь для отдельных реализаций технологических процессов, так как они не могли учитывать всего многообразия состояний заготовки, инструментов, технологической жидкости, станка и их сочетаний. При использовании гибких станочных модулей для всего спектра реализуемых технологических операций и их сочетаний решение задач оптимизации, улучшения качества деталей без учета каждый раз фактического состояния технологической системы, как было отмечено выше, вообще не реально.

В представленной работе обосновывается необходимость применения интеллектуальных методов для решения таких задач. Представлены результаты применения интеллектуального программного обеспечения для машиностроительного производства.

ВВЕДЕНИЕ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

Краткая история развития искусственного интеллекта

Американский кибернетик А. Самуэль составил для вычислительной машины программу, которая позволяет ей играть в шашки, причем в ходе игры машина… Каким образом машине удалось достичь столь высокого класса игры? Естественно,… Разумно сочетая такие критерии (например, в виде линейной комбинации с экспериментально подбираемыми коэффициентами…

Основные направления искусственного интеллекта

Вторая точка зрения, доминирующая в ИИ, может быть названа информационной. Сторонники информационного подхода считают, что основной целью работ в ИИ… Информационная точка зрения, в свою очередь, неоднородна. В ней можно выделить… 1. Часть специалистов считает: можно найти свой способ решения задачи на ЭВМ, который даст либо результат, подобный…

Рис.1.2. Схема строения нейробионического направления

 

Несмотря на существенные различия, отдельные типы НС обладают несколькими общими чертами [62].

Во-первых, основу каждой НС составляют относительно простые, в большинстве случаев – однотипные, элементы (ячейки), имитирующие работу нейронов мозга. Далее под нейроном будет подразумеваться искусственный нейрон, то есть ячейка НС. Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов – однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон – выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов. Общий вид нейрона приведен на рис.1.3. Каждый синапс характеризуется величиной синаптической связи или ее весом w_i, который по физическому смыслу эквивалентен электрической проводимости.

 

Рис.1.3. Искусственный нейрон

 

Текущее состояние нейрона определяется как взвешенная сумма его входов:

.

(1.1)

Выход нейрона есть функция его состояния:

y = f(s).

(1.2)

Нелинейная функция f называется активационной и может иметь различный вид, как показано на рис.1.4. Одной из наиболее распространенных является нелинейная функция с насыщением, так называемая логистическая функция или сигмоид (т.е. функция S-образного вида)[2]:

.

(1.3)

При уменьшении a сигмоид становится более пологим, в пределе при a=0 вырождаясь в горизонтальную линию на уровне 0,5, при увеличении a сигмоид приближается по внешнему виду к функции единичного скачка с порогом T в точке x=0. Из выражения для сигмоида очевидно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [0,1]. Одно из ценных свойств сигмоидной функции – простое выражение для ее производной, применение которого будет рассмотрено в дальнейшем.

.

(1.4)

Рис.1.4. Нелинейная функция активации f а - функция единичного скачка; б - линейный порог (гистерезис); в - сигмоид – гиперболический тангенс; г - сигмоид – формула (3)

Следует отметить, что сигмоидная функция дифференцируема на всей оси абсцисс, что используется в некоторых алгоритмах обучения. Кроме того, она обладает свойством усиливать слабые сигналы лучше, чем большие, и предотвращает насыщение от больших сигналов, так как они соответствуют областям аргументов, где сигмоид имеет пологий наклон.

Возвращаясь к общим чертам, присущим всем НС, отметим, во-вторых, принцип параллельной обработки сигналов, который достигается путем объединения большого числа нейронов в так называемые слои и соединения определенным образом нейронов различных слоев, а также, в некоторых конфигурациях, и нейронов одного слоя между собой, причем обработка взаимодействия всех нейронов ведется послойно.

В качестве примера простейшей НС рассмотрим трехнейронный перцептрон (рис.1.5), то есть такую сеть, нейроны которой имеют активационную функцию в виде единичного скачка. На n входов поступают некие сигналы, проходящие по синапсам на 3 нейрона, образующие единственный слой этой НС и выдающие три выходных сигнала:

Рис.1.5. Однослойный перцептрон

, j=1...3.

(1.5)

Очевидно, что все весовые коэффициенты синапсов одного слоя нейронов можно свести в матрицу W, в которой каждый элемент w_ij задает величину i-й синаптической связи j-го нейрона. Таким образом, процесс, происходящий в НС, может быть записан в матричной форме:

 

Y=F(XW),	(1.6)
где X и Y –	соответственно входной и выходной сигнальные векторы;
F( V) –	активационная функция, применяемая поэлементно к компонентам вектора V.

Теоретически число слоев и число нейронов в каждом слое может быть произвольным, однако фактически оно ограничено ресурсами компьютера или специализированной микросхемы, на которых обычно реализуется НС. Чем сложнее НС, тем масштабнее задачи, подвластные ей.

Выбор структуры НС осуществляется в соответствии с особенностями и сложностью задачи. Для решения некоторых отдельных типов задач уже существуют оптимальные, на сегодняшний день, конфигурации. Если же задача не может быть сведена ни к одному из известных типов, разработчику приходится решать сложную проблему синтеза новой конфигурации. При этом он руковод­ствуется несколькими основополагающими принципами: возможности сети возрастают с увеличением числа ячеек сети, плотности связей между ними и числом выделенных слоев; введение обратных связей наряду с увеличением возможностей сети поднимает вопрос о динамической устойчивости сети; сложность алгоритмов функционирования сети (в том числе, например, введение нескольких типов синапсов – возбуждающих, тормозящих и др.) также способствует усилению мощи НС. Вопрос о необходимых и достаточных свойствах сети для решения того или иного рода задач представляет собой целое направление нейрокомпьютерной науки. Так как проблема синтеза НС сильно зависит от решаемой задачи, дать общие подробные рекомендации затруднительно. В большинстве случаев оптимальный вариант получается на основе интуитивного подбора.

Очевидно, что процесс функционирования НС, то есть сущность действий, которые она способна выполнять, зависит от величин синаптических связей, поэтому, задавшись определенной структурой НС, отвечающей какой-либо задаче, разработчик сети должен найти оптимальные значения всех переменных весовых коэффициентов (некоторые синаптические связи могут быть постоянными).

Этот этап называется обучением НС, и от того, насколько качественно он будет выполнен, зависит способность сети решать поставленные перед ней задачи во время эксплуатации. На этапе обучения кроме параметра качества подбора весов важную роль играет время обучения. Как правило, эти два параметра связаны обратной зависимостью и их приходится выбирать на основе компромисса.

Обучение НС может вестись с учителем или без него. В первом случае сети предъявляются значения как входных, так и желательных выходных сигналов, и она по некоторому внутреннему алгоритму подстраивает веса своих синаптических связей. Во втором случае выходы НС формируются самостоятельно, а веса изменяются по алгоритму, учитывающему только входные и производные от них сигналы.

Существует великое множество различных алгоритмов обучения, которые, однако, делятся на два больших класса: детерминистские и стохастические. В первом из них подстройка весов представляет собой жесткую последовательность действий, во втором – она производится на основе действий, подчиняющихся некоторому случайному процессу.

Развивая дальше вопрос о возможной классификации НС, важно отметить существование бинарных и аналоговых сетей. Первые из них оперируют с двоичными сигналами, и выход каждого нейрона может принимать только два значения: логический ноль («заторможенное» состояние) и логическая единица («возбужденное» состояние). К этому классу сетей относится и рассмотренный выше перцептрон, так как выходы его нейронов, формируемые функцией единичного скачка, равны либо 0, либо 1. В аналоговых сетях выходные значения нейронов способны принимать непрерывные значения, что могло бы иметь место после замены активационной функции нейронов перцептрона на сигмоид.

Еще одна классификация делит НС на синхронные и асинхронные [62]. В первом случае в каждый момент времени свое состояние меняет лишь один нейрон. Во втором – состояние меняется сразу у целой группы нейронов, как правило, у всего слоя. Алгоритмически ход времени в НС задается итерационным выполнением однотипных действий над нейронами. Далее будут рассматриваться только синхронные НС.

Сети также можно классифицировать по числу слоев. На рис.1.6 представлен двухслойный перцептрон, полученный из перцептрона с рис.1.5 путем добавления второго слоя, состоящего из двух нейронов. Здесь уместно отметить важную роль нелинейности активационной функции, так как, если бы она не обладала данным свойством или не входила в алгоритм работы каждого нейрона, результат функционирования любой p-слойной НС с весовыми матрицами W⁽ⁱ⁾, i=1,2,...p для каждого слоя i сводился бы к перемножению входного вектора сигналов X на матрицу

W(S)=W(1)×W(2) ×...×W(p),

(1.7)

то есть фактически такая p-слойная НС эквивалентна однослойной НС с весовой матрицей единственного слоя W^(S):

Рис.1.6. Двухслойный перцептрон

Y=XW(S).

(1.8)

Продолжая разговор о нелинейности, можно отметить, что она иногда вводится и в синаптические связи. Большинство известных на сегодняшний день НС используют для нахождения взвешенной суммы входов нейрона формулу (1), однако в некоторых приложениях НС полезно ввести другую запись, например:

(1.9)

или даже

.

(1.10)

Вопрос в том, чтобы разработчик НС четко понимал, для чего он это делает, какими ценными свойствами он тем самым дополнительно наделяет нейрон и каких лишает. Введение такого рода нелинейности, вообще говоря, увеличивает вычислительную мощь сети, то есть позволяет из меньшего числа нейронов с «нелинейными» синапсами сконструировать НС, выполняющую работу обычной НС с большим числом стандартных нейронов и более сложной конфигурации [62].

1.2.2. Информационное направление искусственного интеллекта

Программы для решения интеллектуальных задач могут быть разделены на несколько групп, определяемых типом задач, решаемых этими программами.

С самого начала появления ЭВМ стали создаваться программы для машинного перевода и автоматического реферирования текстов. Создание этих программ оказало значительное влияние на развитие ИИ, заложило основы тех работ, которые были непосредственно связаны с естественно-языковым общением пользователей с интеллектуальными системами. В системах машинного перевода были разработаны модели и методы, позволяющие автоматически проводить морфологический, синтаксический и во многом семантический анализ фраз естественного языка, нащупаны приемы анализа связного текста. Все эти результаты активно используются при обработке естественно-языковых текстов в интеллектуальных системах. В работах по автоматическому реферированию были заложены основы понимания общей структуры текста, как целого. От идеи «что говорится» был сделан переход к идее «о чем говорится». Это позволило на более высоком уровне создавать программы генерации текстов. Основные задачи данного направления представлены на рис.1.7.

Третье основное направление в ИИ образует его фундамент. Именно здесь создается теория данного научного направления, решаются основные проблемы, связанные с центральным объектом изучения ИИ – знаниями.

На рис.1.8 показана структура этого направления.

На рис.1.9 представлены основные направления интеллектуального программирования.

На рис.1.10 отражены прикладные интеллектуальные системы.

 

Рис. 1.7. Программы решения интеллектуальных задач

 

Рис.1.8. Системы, основанные на знаниях

Рис.1.9. Интеллектуальное программирование

 

Рис.1.10. Интеллектуальные системы

 

Нечеткая логика

Созданная в 60-х годах профессором Лотфи Заде (выходцем из Баку), развитая Бартом Коско (поклонником буддизма и обладателем черного пояса по карате)… В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств, где функция… Первые же опыты применения новых интеллектуальных систем показали их необычайно широкие возможности. Адаптивное…

A и B равны, если "xÎE mA(x) = mB (x).

Обозначение: A = B.

 

Дополнение.

Пусть M = [0,1], A и B - нечеткие множества, заданные на E. A и B дополняют друг друга, если "xÎE m_A(x) = 1 - m _B(x).

Обозначение: B = или A = . Очевидно, что =A. (Дополнение определено для M = [0,1], но очевидно, что его можно определить для любого упорядоченного M).

 

Пересечение.

AÇB - наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в A и В.

MAÇB(x) = min( mA(x), m B(x)).).

 

Объединение.

А È В - наименьшее нечеткое подмножество, включающее как А, так и В, с функцией принадлежности: mAÈ B(x) = max(mA(x), m B(x)).

 

Разность.

А - B = АÇс функцией принадлежности:

MA-B(x) = mA Ç(x) = min( mA(x), 1 - m B(x)).

 

Дизъюнктивная сумма.

АÅB = (А - B)È(B - А) = (А Ç) È(Ç B) с функцией принадлежности:

m_A-B(x) = max{[min{m _A(x), 1 - m_B(x)}];[min{1 - m_A(x), m_B(x)}] }

Графическое представление основных операций

Свойства операций È и Ç. Пусть А, В, С - нечеткие множества, тогда выполняются следующие свойства: · - коммутативность;

Quot;xÎE m A.B (x) = mA(x)mB(x).

Алгебраическая сумма этих множеств обозначается AmB и определяется так:

Quot;xÎE = m A(x) + mB(x)-mA(x)mB(x).

Для операций {^.,m} выполняются свойства:

· - коммутативность;

· - ассоциативность;

· A^.Æ = Æ, AmÆ = A, A^.E = A, AmE = E

· - теоремы де Моргана.

Не выполняются:

· - идемпотентность;

· - дистрибутивность;

· а также A^.= Æ, Am= E.

Продолжим обзор основных операций над нечеткими множествами. На основе операции алгебраического произведения (по крайней мере для целых a эта основа очевидна) определяется операция возведения в степень a нечеткого множества A, где a - положительное число. Нечеткое множествоAa определяется функцией принадлежности m_Aa = m^a_A(x). Частным случаем возведения в степень являются:

· CON(A) = A² - операция концентрирования,

· DIL(A) = A^0,5 - операция растяжения,

которые используются при работе с лингвистическими неопределенностями.

Выпуклая комбинация нечетких множеств. Пусть A₁, A₂,.., A_n - нечеткие множества универсального множества E, а w₁, w₂, ..., w_n - неотрицательные числа, сумма которых равна 1.

Выпуклой комбинацией A₁, A₂,.., A_n называется нечеткое множество A с функцией принадлежности:

Quot;xÎE mA(x1, x1,..., xn) = w1mA1(x) + w2mA2(x) + ... + wnmAi(x).

 

Рис.1.11. Операции концентрирования и растяжения

Декартово произведение нечетких множеств. Пусть A₁, A₂, ..., A_n - нечеткие подмножества универсальных множеств E₁, E₂, ..., E_n соответственно. Декартово произведение A = A₁xA₂ xA_n является нечетким подмножеством множества E = E₁xE₂xE_n с функцией принадлежности:

MA(x1, x1, ..., xn) = min{ mA1(x1), mA2(x2) , ... , mAi(xn) }.

Оператор увеличения нечеткости используется для преобразования четких множеств в нечеткие и для увеличения нечеткости нечеткого множества.

Пусть A - нечеткое множество, E - универсальное множество и для всех xÎE определены нечеткие множества K(х). Совокупность всех K(х) называется ядром оператора увеличения нечеткости Ф. Результатом действия оператора Ф на нечеткое множество A является нечеткое множество вида:

Ф(A, K) = mA (x)K(х),

где m_A(x)K(х) - произведение числа на нечеткое множество.

Пример:

E = {1,2,3,4};

A = 0,8/1+0,6/2+0/3+0/4;

K(1) = 1/1+0,4/2;

K(2) = 1/2+0,4/1+0,4/3;

K(3) = 1/3+0,5/4;

K(4) = 1/4.

Тогда

Ф(A,K) = m_A(1) K(1) Èm_A(2)K(2) Èm_A(3)K(3)Èm_A(4)K(4) =

= 0,8(1/1+0,4/2) È 0,6(1/2+0,4/1+0,4/3) =

= 0,8/1+0,6/2+0,24/3.

1.5. Нечеткая и лингвистическая переменные

 

Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств.

Нечеткая переменная характеризуется тройкой <a, X, A>,

где a - наименование переменной,

X - универсальное множество (область определения a),

A - нечеткое множество на X, описывающее ограничения (т.е. m_A(x)) на значения нечеткой переменной a.

Лингвистической переменной называется набор <b,T,X,G,M>, где b - наименование лингвистической переменной; Т - множество ее значений (терм-множество), представляющих собой наименования нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество X. Множество T называется базовым терм-множеством лингвистической переменной;

G - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество TÈG(T), где G(T) - множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной;

М - семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение лингвистической переменной, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество.

Замечание. Чтобы избежать большого количества символов

· символ b используют как для названия самой переменной, так и для всех ее значений;

· пользуются одним и тем же символом для обозначения нечеткого множества и его названия, например терм «молодой», являющийся значением лингвистической переменной b = «возраст», одновременно есть и нечеткое множество М («молодой»).

Присвоение нескольких значений символам предполагает, что контекст позволяет разрешить возможные неопределенности.

Пример: Пусть эксперт определяет толщину выпускаемого изделия с помощью понятий «малая толщина», «средняя толщина» и «большая толщина», при этом минимальная толщина равна 10 мм, а максимальная - 80 мм.

Формализация такого описания может быть проведена с помощью следующей лингвистической переменной <b, T, X, G, M>,

где b - толщина изделия;

T - {«малая толщина», «средняя толщина», «большая толщина»};

X - [10, 80];

G - процедура образования новых термов с помощью связок «и», «или» и модификаторов типа «очень», «не», «слегка» и др. Например: «малая или средняя толщина», «очень малая толщина» и др.; М - процедура задания на X = [10, 80] нечетких подмножеств А₁= «малая толщина», А₂ = «средняя толщина», А₃= «большая толщина», а также нечетких множеств для термов из G(T) в соответствии с правилами трансляции нечетких связок и модификаторов «и», «или», «не», «очень», «слегка» и др. операций над нечеткими множествами вида: А Ç В, АÈ В и др.

Замечание. Наряду с рассмотренными выше базовыми значениями лингвистической переменной «толщина» (Т={«малая толщина», «средняя толщина», «большая толщина»}) возможны значения, зависящие от области определения Х. В данном случае значения лингвистической переменной «толщина изделия» могут быть определены как «около 20 мм», «около 50 мм», «около 70 мм», т.е. в виде нечетких чисел.

 

Нечеткие числа

Нечеткие числа - нечеткие переменные, определенные на числовой оси, т.е. нечеткое число определяется как нечеткое множество А на множестве действительных чисел R с функцией принадлежности m_A(x)Î[0,1], где x - действительное число, т.е. xÎR.

Нечеткое число А нормально, если m_A(x)=1, выпуклое, если для любых x£y£z выполняется m_A(x)³m_A(y)Lm_A(z).

Множество a - уровня нечеткого числа А определяется как

Аa = {x/m A(x)³a}.

Подмножество S_AÌR называется носителем нечеткого числа А, если S = {x/m_A(x)>0}.

Нечеткое число А положительно, если "xÎS_A, x>0 и отрицательно, если "xÎS_A, x<0.

 

1.6. Нечеткие высказывания и нечеткие модели систем

 

Нечеткими высказываниями будем называть высказывания следующего вида:

1. Высказывание <b есть b'>, где b - наименование лингвистической переменной, b' - ее значение, которому соответствует нечеткое множество на универсальном множестве Х.

Например, высказывание <давление большое> предполагает, что лингвистической переменной «давление» придается значение «большое», для которого на универсальном множестве Х переменной «давление» определено соответствующее данному значению «большое» нечеткое множество.

2. Высказывание <b есть mb'>, где m - модификатор, которому соответствуют слова «очень», «более или менее», «много больше» и др.

Например: <давление очень большое>, <скорость много больше средней> и др.

3. Составные высказывания, образованные из высказываний видов 1 и 2 и союзов «и», «или», «если.., то...», «если.., то.., иначе».

Высказывания на множестве значений фиксированной лингвистической переменной.

То, что значения фиксированной лингвистической переменной соответствуют нечетким множествам одного и того же универсального множества Х, позволяет отождествлять модификаторы «очень» или «не» с операциями «CON» и «дополнение», а союзы «и», «или» с операциями «пересечение» и «объединение» над нечеткими множествами.

Для иллюстрации понятия лингвистической переменной мы в качестве примера рассматривали лингвистическую переменную «толщина изделия» с базовым терм-множеством Т = {«малая», «средняя», «большая»}. При этом на Х = [10, 80] мы определили нечеткие множества А₁, А₂, А₃, соответствующие базовым значениям: «малая», «средняя», «большая». В этом случае высказыванию <толщина изделия очень малая> соответствует нечеткое множество CONA = A²; высказыванию <толщина изделия не большая или средняя> - нечеткое множество А₂È; высказыванию <толщина изделия не малая и не большая> - А₁Ç.

Высказывания <толщина изделия много больше средней> или <толщина изделия близка к средней> требуют использования нечетких отношений R («много больше,чем») и R («близко к»), заданных на Х´Х. Тогда этим высказываниям будут соответствовать нечеткие множества A·R₁ и A·R₂, индуцированные нечеткими отношениями R₁ и R₂.

Случай двух и более лингвистических переменных

Пусть <a, T_a, X, G_a, M_a> и <b, T_b, Y, G_b, M_b> - лингвистические переменные, и высказываниям <a есть a'>, <b есть b '> соответствуют нечеткие множества А и В, заданные на X и Y.

Составные нечеткие высказывания вида 3, связывающие значения лингвистических переменных a и b, можно привести к высказываниям вида 1, введя лингвистическую переменную (a, b), значениям которой будут соответствовать нечеткие множества на X´Y.

Напомним, что нечеткие множества А и В, заданные на X и Y, порождают на X´Y нечеткие множества, называемые цилиндрическими продолжениями, с функциями принадлежности:

m_A (x,y) = m_A(x) при любом y,

m_B (x,y) = m_B(y) при любом x,

где (x,y)ÌX´Y.

Нечеткие множества, соответствующие составным высказываниям

<a есть a' и b есть b'> и

<a есть a' или b есть b'>,

определяются по следующим правилам (преобразования к виду 1), справедливым при условии невзаимодействия переменных, т.е. множества X и Y таковы, что их элементы не связаны какой-либо функциональной зависимостью.

Правила преобразований нечетких высказываний

Правило преобразования конъюнктивной формы

Справедливо выражение:

<a есть a' и b есть b'>Þ<(a, b) есть (a'Çb')>.

Здесь Þ - знак подстановки, a'Çb' - значение лингвистической переменной (a, b), соответствующее исходному высказыванию <a есть a' и b есть b'>, которому на XxY ставится в соответствие нечеткое множество Ç c функцией принадлежности

Правило преобразования дизъюнктивной формы

Справедливо выражение:

<a есть a' или b есть b'>Þ<(a,b) есть (a'Èb')>, где значению (a'Èb') лингвистической переменной (a, b) соответствует нечеткое множество È, с функцией принадлежности

Замечание 1. Правила справедливы также для переменных вида <a, T₁, X, G₁,M₁> и <a, T₂, Y, G₂, M₂>, когда в форме значений лингвистических переменных формализованы невзаимодействующие характеристики одного и того же объекта.

Замечание 2. Если задана совокупность лингвистических переменных {<a_i, T_i, X_i, G_i, M_i>}, i = 1, 2, .., n, то любое составное высказывание, полученное из высказываний <a есть a'> с использованием модификаторов «очень», «не», «более или менее» и др. и связок «и», «или», можно привести к виду <a есть a'>, где a - составная лингвистическая переменная (a₁,a₂,..,a_n ), a' - ее значение, определяемое (как и функция принадлежности) в соответствии с вышеуказанными правилами.

Правило преобразования высказываний импликативной формы

Справедливо выражение:

<если a есть a', то b есть b'>Þ <(a, b) есть (a'®b')>, где значению (a'®b') лингвистической переменной (a, b) соответствует нечеткое отношение XRY на XxY. Функция принадлежности m_R(x,y) зависит от выбранного способа задания нечеткой импликации.

 

1.7. Логико-лингвистическое описание систем, нечеткие модели

 

 

Логико-лингвистические методы описания систем основаны на том, что поведение исследуемой системы описывается на естественном (или близком к естественному) языке в терминах лингвистических переменных.

Входные и выходные параметры системы рассматриваются как лингвистические переменные, а качественное описание процесса задается совокупностью высказываний следующего вида:

L₁ : если <A₁ > то <B₁ >,

L₂ : если <A₂ > то <B₂ >,

....................

L_k : если <A_k > то <B_k >,

где <A_i>, i=1,2,..,k - составные нечеткие высказывания, определенные на значениях входных лингвистических переменных, а <B_i>, i = 1,2,..,k - высказывания, определенные на значениях выходных лингвистических переменных.

С помощью правил преобразования дизъюнктивной и конъюнктивной формы описание системы можно привести к виду:

L₁ : если <A₁ > то <B₁ >,

L₂ : если <A₂ > то <B₂ >,

....................

L_k : если <A_k > то <B_k >,

где A₁,A₂,..,A_k - нечеткие множества, заданные на декартовом произведении X универсальных множеств входных лингвистических переменных, а B₁, B₂, .., B_k - нечеткие множества, заданные на декартовом произведении Y универсальных множеств выходных лингвистических переменных.

Совокупность импликаций {L₁, L₂, ..., L_k} отражает функциональную взаимосвязь входных и выходных переменных и является основой построения нечеткого отношения XRY, заданного на произведении X´Y универсальных множеств входных и выходных переменных. Если на множестве X задано нечеткое множество A, то композиционное правило вывода B = A·R определяет на Y нечеткое множество B с функцией принадлежности

m_B(y) =(m_A(x) Lm_R(x,y)).

Таким образом, композиционное правило вывода в этом случае задает закон функционирования нечеткой модели системы.

Основные аспекты интеллектуализации

Автоматизированных систем

Центральной задачей при разработке и модернизации крупномасштабных ИС является выбор её структуры, под которой понимаются состав элементов,… Перечисленные шесть видов структур являются инвариантными для любого класса ИС… Важность задачи синтеза вышеперечисленных структур применительно к ИС состоит в том, что от того, какой окончательный…

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА

ДЕТАЛИ В МЕХАНООБРАБОТКЕ

Оценка качества и определения оптимальной настройки технологического объекта в реальном времени

Рассматриваемая проблема является многоцелевой как непосредственно для оценки качества изделий в реальном времени, так и для диагностирования… Следует отметить, что к этой задачи примыкает мониторинг. Организация… Технологическое металлорежущее оборудование с системных позиций представляется в виде сложных технических систем и…

Рис. 2.1. Модель функциональных связей состояния

Объект рассматривался во временной и частотной областях, для которых и были выполнены исследования. Это связано с тем, что с позиций теории множеств для целей мониторинга должны быть введены множества состояний оборудования Y и готовых деталей Z, которые определенным образом соотносятся с первичными показателями качества X, заданными чертежом детали, и соответствуют друг другу в пространстве возможных состояний. Рассматриваемые множества имеют разную физическую природу и являются непересекающимися. Характеристики множеств X, Y, Z являются нечеткими и могут определяться в пространстве состояний как совокупность упорядоченных пар, составленных из элементов X, Y, Z, универсальных множеств X, Y, Z и соответствующих степеней принадлежности μ_а(x), μ_b(y), μ_c(z).

На рис.2.1 приведена графическая интерпретация рассматриваемой проблемы.

В общем случае обеспечение требуемого соответствия между представленными множествами возможно двумя путями: оператором за счет интуитивных и априорно накопленных знаний и автоматизированной системой с искусственным интеллектом. Обращение к системе, обеспеченной искусственным интеллектом, связано с «нечеткостью» рассматриваемых объектов. При этом нечеткость образов, представлений и понятий человека вводится в формальные модели различными способами, которые можно классифицировать по виду представления нечеткой субъективной оценки какой-либо величины (нечеткого множества); по виду области значений функции принадлежности; по виду области определения функции принадлежности; по виду соответствия между областью определения и областью значений (однозначное, многозначное); по признаку однородности или неоднородности области значений функции принадлежности. Оценку качества можно производить по этим характеристикам множеств Y и Z, сопоставляя (отображая) его результаты со свойствами множества X. С этих позиций и рассмотрим формирование базовых принципов оценивания.

Во-первых, выбранные множества и их элементы должны быть состоятельными оценками оборудования или технологических процессов. Во-вторых, они должны однозначно характеризовать состояние рассматриваемых объектов в пространстве состояний. В-третьих, они должны быть доступны для измерений. В-четвертых, динамический мониторинг эффективен в том случае, если без большой вычислительной работы можно определить динамическое состояние оборудование или процессов по прямым или косвенным характеристикам.

Часто для подобного анализа в теории автоматического управления используют временные, частотные и коэффициентные методы. В последнем случае качество системы управления оценивается, например, по коэффициентам передаточной функции без построения переходного процесса. В нестационарных системах с нелинейными свойствами это возможно для мгновенных значений указанных оценок без интерпретации или прогнозирования состояния в других интервалах времени и при смене режимов функционирования. В противном случае возникают сложные проблемы. Задачи анализа качества, если их необходимо решать для большого числа систем, становятся трудоемкими. Такие задачи возникают всякий раз, когда, например, удается перейти от одной и (или) нестационарной системы к множеству линейных стационарных систем, эквивалентных одной многорежимной системе, т.е. когда одна система с переменными параметрами заменяется множеством систем с постоянными «замороженными» по тому или иному принципу параметрами. Оценки сводятся к тому, что если «замороженные» системы устойчивы, то и исходная нестационарная система устойчива, что для нелинейных систем доказать практически невозможно. Для количественных показателей качества задача еще более усложняется и для целей динамического мониторинга практически не применима.

Можно обратиться к опыту исследования узкого класса нелинейных систем, имеющих единственное равновесное состояние (или единственную зону равновесного состояния и показателей качества переходной функции). Эти системы характеризуются двухтемповыми движениями, где «быстрые» парциальные движения описываются нелинейными, а «медленные» парциальные движения – линейными стационарными уравнениями.

Если отношения соседних коэффициентов первого уравнения для всех возможных значений коэффициентов будут существенно больше отношений соседних коэффициентов второго уравнения и решения этих уравнений будут асимптотически устойчивы, то показатели качества рассматриваемой модели будут определяться вторым звеном. Оценить априорно этот факт напрямую из-за отсутствия моделей не является возможным. Однако в проводимых нами экспериментальных исследованиях при разделении частотной области на две части адаптация к указанным условиям возможна. Нелинейные свойства, в свою очередь, приводят к многочастотным колебаниям, основные режимы которых в соответствии с коэффициентами исходного дифференциального уравнения так же лежат в разделимых областях Фурье-образов. Следовательно, является достоверным и перспективным динамический мониторинг по двум разделенным областям множества Фурье-образов с последующим переходом при необходимости во временные пространства состояния обратным преобразованием Фурье.

По результатам оценки возможностей использования приведенных выше классификаций и с учетом особенностей рассматриваемых объектов для целей динамического мониторинга предложены обобщенные показатели качества их состояния в реальном времени. При этом учитывались изложенные факторы и общепринятые в теории управления показатели качества и методы моделирования и идентификации сложных нелинейных систем с нестационарными параметрами. Кроме того, было принято во внимание следующее. Строгие аналитические выражения в целом для нелинейных систем, а особенно для сложных конфигураций системы и числа нелинейных элементов свыше одного, отсутствуют и тем более отсутствуют количественные оценки показателей качества с параметрами передаточной функции. Особые нелинейные стационарные системы имеют указанные выше приближенные оценки, но для рассматриваемой предметной области эти реализации редки и априорно установить их невозможно. В связи с этим можно использовать некоторые модельные представления на ЭВМ с целью отработки принципов создания мониторинга и выбора приближенных границ критериев качества рассматриваемого класса нелинейных систем. Структурный анализ различного металлообрабатывающего оборудования определил модели, включающие нелинейные и линейные элементы, причем приведение нелинейностей к процессу резания не представляется возможным, так как в общем случае нелинейные элементы разделены линейными. Для имитационных исследований нами были использованы модели в виде комбинаций линейных элементов как колебательных звеньев второго порядка и нелинейных элементов с существенно нелинейной характеристикой типа «зазор» («сухое трение»). Это является наиболее общим представлением элементов и дает возможность, осуществляя вариацию параметров, адаптировать модель к реальным характеристикам звеньев технологической системы оборудования различного назначения, в котором рассмотренные выше существенно нелинейные характеристики проявляются по-разному. Вычисляемые с помощью моделей обобщенные критерии качества желательно иметь однотипными для станков различной реализации и типов, поскольку по существу оценивают похожие свойства системы управления в низкочастотной области, достаточно точно описываемые вырожденным дифференциальным уравнением, решением которого являются медленные парциальные движения. В высокочастотной области содержится результирующая информация, но о более тонких процессах. Правда, в нелинейных системах она связана даже в двухтемповом представлении управления.

Априорное моделирование с указанными ограничениями для мониторинга, и, соответственно, оценки качества позволяет принципиально создать с определенной «грубостью» эталонную модель, использование которой может быть связано с определением общих свойств идеальной системы, структурной моделью для адаптивной настройки и для определения диапазонов основных частот при, например, модальном анализе или для оценки узкополосной фильтрации в узких областях при наличии базы данных в процессе. В некоторых случаях это является необходимым и очень эффективно реализуется при оценке качества изделий в реальном времени по косвенным оценкам, например, по виброакустическим сигналам. В предлагаемой работе предстоит решить представленные выше задачи, на основе систем искусственного интеллекта (нечеткие множества и нейронные сети) и интегральных показателей во временной и частотной областях.

С достаточно высокими метрологическими характеристиками прямая оценка качества (микро- и макрогеометрия) изделий непосредственно при резании в производственных условиях практически не реализуема. В данном учебном пособии мы рассмотрим косвенную оценку качества по относительным колебаниям инструмента и детали регистрируемыми пъезоакселерометрами. За многие годы исследований в этом направлении получены положительные результаты, но внедрение их в автоматизированном производстве требует дальнейших научных исследований в рамках предлагаемых информационных технологий. Одной из актуальных задач повышения точности металлообработки, находящейся в контексте сертификации, является получение достоверной оценки качества и надежности станков на этапе приемо-сдаточных испытаний. Для этого создаются гибкие автоматизированные системы и комплексы с применением ЭВМ, которые позволяют в условиях действующего производства оценить техническое состояние станка по обобщенному технологическому критерию и способны выполнять множество конкретных операций:

- измерять в автоматическом режиме выходные характеристики точности станков в виде параметров точности траекторий движения их основных формообразующих узлов;

- регистрировать характеристики и параметры формообразующих узлов: параметры точности траекторий опорных точек узлов, характеристики точности их взаимного расположения, кинематические и силовые параметры, тепловые характеристики и характеристики износа и т.д.;

- осуществлять цифровую фильтрацию входных сигналов;

- производить статистическую обработку результатов испытаний;

- осуществлять оценку точности и параметрической надежности испытуемых узлов станка.

Среди первоочередных задач, которые требуют решения для успешной практической реализации этих систем, находятся задачи разработки:

1) комплекса показателей, пригодных для их автоматизированной оценки с помощью ЭВМ, т.к. существующие, регламентированные соответствующими ГОСТами, с этой целью использованы быть не могут;

2) математических моделей, алгоритмов и программ для оценки и прогнозирования таких выходных характеристик станков, как параметры точности, показатели надежности, динамические, тепловые, кинематические и другие характеристики.

Целесообразность внедрения подобных систем диктуется и тем обстоятельством, что в современном машиностроении 70-80% объема выпускаемой продукции приходится на многономенклатурные и мелкосерийные производства. Поэтому становятся актуальными вопросы обеспечения высокой надежности и быстрой адаптации станков к постоянно изменяющимся режимам функционирования и номенклатуре изготавливаемых деталей. Решение этой проблемы возможно только в комплексе и находит свое практическое воплощение в создании интегрированного автоматизированного (интегрированного программируемого) производства, характеризующегося в отличие от традиционного рядом специфических особенностей, в числе которых:

- многоуровневая структура, первый уровень которой представляет собой само производство, второй предназначен для его технологической подготовки, третий - для автоматизированного проектирования конструкции изготавливаемой детали, четвертый - для планирования и полного автоматического управления им;

- программирование всей функциональной деятельности на базе широкого использования ЭВМ и микропроцессоров;

- совмещение программного и адаптивного управления для выработки оптимальной стратегии функционирования;

- наличие высокоточных автоматических измерительных систем и систем диагностирования.

Распознавание качества формообразования

Как объект применения нейросетевых методов

Станок, как и любое другое оборудование, имеющее подвижные части, создаёт виброакустические колебания. Протекание процессов, порождающих вибрации,… Как показали теоретические и экспериментальные исследования, наиболее логично… Одним из приложений теории распознавания образов является распознавание параметров качества обработки детали на…

Рис. 2.2. Функциональная структура ПО

 

Выбор нейросетевого алгоритма

В контексте решаемой задачи

В общем случае искусственная нейросеть не является универсальной по своей структуре. Для ряда прикладных задач существует множество различных… При выборе структуры нейросети для построения мониторинга качества… На уровне ввода/вывода происходит выделение из сигнала знакомых системе образцов и представление их одним нейроном или…

Структура сети

На рис.2.4 показана упрощенная структура сети встречного распространения.

Рис.2.4. Сеть встречного распространения

Без обратных связей

Нейроны слоя 0 (показанные кружками) служат лишь точками разветвления и не выполняют вычислений. Каждый нейрон слоя 0 соединен с каждым нейроном… Как и многие другие сети, встречное распространение функционирует в двух… После того как определена общая структура сети, необходимо уточнить ее параметры. К параметрам сети относятся…

Обучение нейросети

Обучение состоит в многократном предъявлении характерных примеров, а также адаптивной модификации весовых коэффициентов до тех пор, пока НС на своем… 2.5.1 Обучение слоя Кохонена  

Применение ИНС встречного распространения

В контексте задачи определения параметров качества

В контексте задачи определения параметров качества детали топология классической сети встречного распространения претерпевает ряд изменений (см. рис. 2.7.).

Рис.2.7. Топология сети встречного распространения

В контексте задачи

Обучение разработанной ИНС для задач распознавания качества, проводилось в несколько этапов: 1. Составление базы данных, характерных для данной задачи. 2. Разбиение всей совокупности данных на два подмножества: обучающее и тестовое.

Рис.2.9. Показатель шероховатости колец

В обучающей выборке

 

Рис.2.10. Показатель волнистости колец в обучающей выборке

 

2.6.2 Оптимизация архитектуры сети

 

Правильный выбор архитектуры сети имеет значение не меньшее, чем выбор исходных данных. Обработка результатов моделирования структуры сети выполнялась с использованием нейронно-сетевого пакета STATISTICA Neural Networks, представляющего собой реализацию всего набора нейросетевых методов анализа.

При выборе архитектуры сети исследовалось две конфигурации с различным количеством нейронов слоя Кохонена. На первом этапе моделирования было произведено исследование НС с количеством нейронов слоя Кохонена, равным 18. На рис.2.11 представлены частоты выигрышей отдельных нейронов.

Из рис.2.11 видно, что нейроны слоя Кохонена при классификации входных сигналов задействованы неэффективно. Это привело к недостаточно точному распределению показателей качества по нейронам Кохонена (рис.2.12).

 

Рис.2.11. Частота выигрышей отдельных нейронов

Слоя Кохонена

В силу особенностей входного сигнала основная часть входных векторов не распределена равномерно по всей поверхности гиперсферы, а сосредоточена в… Для решения проблемы неоднородного распределения входных векторов существует…

А - шероховатости, б - волнистости

Слой Гроссберга обучался на основе априорной информации, представляющей собой измеренные с помощью приборов Talyrond 73 и Surtronik 3+ параметры… 2.6.3 Корректность распознавания параметров качества сетью Корректность распознавания параметров качества обученной нейросетью была проверена на тестовом множестве, состоящем из…

Рис.2.16. Результаты программного распознавания

Параметров качества

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ В МЕХАНООБРАБОТКЕ

3.1. Оптимизация в технике: общие вопросы   Технологическая система должна получать определенную оценку с помощью некоторых показателей качества, представляющих…

Оптимизация в металлообработке

Еще в ранних исследованиях по резанию металлов нашли свое отражение соответствующие задачи оптимизации и качества. Основоположниками науки о резании… По мере развития науки о резании металлов все большее внимание уделялось… Оптимизация на практике чаще всего обеспечивалась априорно и часто интуитивно за счет управления параметрами…

Рис 3.2. Схема генетического алгоритма

Интеллектуальные системы управления строятся как самообучающиеся, самонастраивающиеся системы с гибкими процедурами принятия решений об управлении, как системы, основанные на знаниях и формирующие новые знания в процессе управления и функционирования. В задачи интеллектуальной системы управления входят: экспертная оценка ситуации управления; синтез управляющих воздействий; анализ среды функционирования и т.д. Класс интеллектуальных систем управления соответствует следующим пяти принципам [20]:

- наличие взаимодействия управляющей системы с реальным внешним миром с использованием информационных каналов связи; интеллектуальные системы управления получают из него знания и влияют на него. Выполнение этого принципа позволяет организовать канал связи для извлечения знаний и организации целесообразного поведения;

- принципиальная открытость системы с целью повышения интеллектуальности и совершенствования собственного поведения (открытость системы обеспечивается наличием самонастройки, самоорганизации и самообучения). Система знаний интеллектуальной системы управления состоит из двух частей: поступающие знания и проверенные знания. Этот принцип позволяет организовать пополнение и приобретение знаний;

- наличие механизмов прогноза изменений среды функционирования и собственного поведения системы в динамически меняющемся внешнем мире. В соответствии с этим принципом интеллектуальная система управления не полностью интеллектуальна, если она не обладает возможностью прогноза изменений внешнего мира и собственного поведения;

- наличие у системы структуры построения, соответствующей принципу IPDI (Increase of Precision with Decrease of Intelligence): точность управления тем выше, чем меньше интеллектуальность системы. Это путь построения сложных интеллектуальных систем управления в случае, когда неточность знаний о модели объекта управления или о его поведении может быть скомпенсирована за счет повышения интеллектуальности создаваемой системы;

- сохранение функционирования при разрыве связей или потере управляющих воздействий от вышестоящих уровней иерархии.

Рассмотренные свойства актуальны для изучаемого класса объектов.

Интеллектуальная система управления базируется на информационной системе анализа функционирования технологического оборудования по параметрам качества формообразования с применением искусственных нейронных сетей, являющихся базой знаний системы и оптимизации управляющих воздействий (параметров режимов резания (v, S и t)) с использованием генетического алгоритма.

Рис.3.3 Схема интеллектуальной системы управления

станочным модулем

Система состоит из следующих функциональных блоков:

- информационной системы анализа функционирования технологического оборудования по параметрам качества формообразования с применением искусственных нейронных сетей. Она реализована в виде программы определения параметров качества;

- системы оптимизации управляющих воздействий на основе генетического алгоритма. На рис.3.3 она представлена программой оптимизации;

- экспертной системы.

Генетические алгоритмы не гарантируют обнаружение глобального решения за кратчайшее время. Генетические алгоритмы не гарантируют и того, что глобальное решение будет найдено, но они хороши для поиска «достаточно хорошего» решения задачи «достаточно быстро».

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Автоматизация систем управления / В.Я. Ротач, В.Ф. Кузищин, А.С. Клюев и др.; Под ред. В.Я. Ротача. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 272 с.

2. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления/ Я.Я. Алексанкин, А.Э. Бржозовский, В.А. Жданов и др.; Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1990. – 332 с.

3. А. с. СССР № 831532, кл.В 23 Q 15/00, 1979. Способ оптимизации процесса резания / А.И. Обабков.

4. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. - М.: Наука, 1987. - 248 с.

5. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А.А.Воронова и И.А.Орурка. - М.: Наука, 1984. - 344с.

6. Андреев В.Н., Каплан Р.Я., Хрусталев Б.С. Опыт оптимизации режимов механической обработки резанием. – Л.: ЛДНТП, 1982. – 20 с.

7. Аугустайтис В.В., Кубилене М.А., Кульветис Г.П. Применение аналитических вычислений на ЭВМ для расчета нелинейных колебаний станков // Динамика станочных систем ГАП: Материалы всесоюз. конф. Тольятти, 1988. – С. 100-101.

8. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1989. – 447 с.

9. Безъязычный В.Ф. и др. Методика определения оптимальных режимов резания при точении с учетом эксплуатационных свойств изделий // Производительность обработки и надежность деталей машин: Межвуз. сб. науч. тр. - Ярославль: Рыбинский авиац. ин-т, 1981. - C.11-14.

10. Беллман Р., Заде Л. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях// Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. C. 172-215.

11. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. - М.: Машиностроение, 1975. – 341 с.

12. Бобров В.Ф., Спиридонов Э.С. Оптимизация режима резания при точении // Станки и инструмент. – 1980. - №10. - С.22-23.

13. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. - Рига:Зинатне, 1990. - 184 с.

14. Бржозовский Б.М., Бровкова М.Б. К вопросу оценивания качества и определения оптимальной настройки технологического объекта в реальном времени. Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей: Межвуз. научн. сб. – Саратов: СГТУ, 2003. - С. 131-137.

15. Бржозовский Б.М., Бровкова М.Б., Мартынов В.В. и др. Определение параметров качества изделий при механообработке в реальном времени на основе нейросетевых алгоритмов // Нелинейная динамика и прикладная синергетика: Материалы междунар. конф. – Комсомольск-на-Амуре, 2003. - С.62-65.

16. Бушуев В.В. Станочное оборудование автоматизированного производства. М.: Изд-во МГТУ «Станкин», 1993. – 584 с.

17. Вейц В.Л., Коловской М.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. - М.: Наука, 1984. – 352 с.

18. Вильсон А.Л., Иорданян Р.В. Производственный метод оценки качества станочных систем // Динамика станочных систем ГАП: Материалы Всесоюз. конф. - Тольятти, 1988. – С. 231-232.

19. Гантман С.А., Передрей Ю.М., Усанкин Н.Г. Управление качеством изделий в приборостроении статистическими методами: Учеб. пособие. - Пенза, Пенз. политехн. ин-т, 1980. – 117 с.

20. Городецкий Ю.И. Анализ и синтез динамического качества фрезерных станков: Материалы Y Международн. научн.-техн. конф. по динамике технологических систем. - Ростов-н/Д, 1997. - С.6-8.

21. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. – СПб.: Политехника, 2002. – 302 с.

22. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.:Мир, 1976. -165 с.

23. Заковоротный В.Л. Динамическая диагностика и управление процессами обработки резанием: Материалы Y Междунар. науч.-техн. конф. по динамике технологических систем. - Ростов-н/Д, 1997. -С.8-11.

24. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. – 541 с.

25. Искусственный интеллект: В 3 кн. Кн.2. Модели и методы: Справочник/ Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Радио и связь, 1990.- 304 с.

26. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей. М.: ВИНИТИ, 1990. Т. 1. 115 с.

27. Клушин М.И. Резание металлов. Элементы теории пластического деформирования срезаемого слоя. - М.: Машгиз, 1958. - 455 с.

28. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. – 320 с.

29. Кофман А.Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

30. Кутин А.А. Оптимизация технологических параметров токарной обработки при нестационарном резании // Вестник машиностроения. – 1981. - № 8. - С.48-52.

31. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. - М.: Машиностроение, 1976. - 278 с.

32. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В.Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 220 с.

33. Маслеников И.А., Соколов Ю.А. Структурно-параметрическая оптимизация токарной операции с использованием целевой функции // СТИН. - 1997. - №1. - С.23-26.

34. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. – М.: Наука, 1976. – 392 с.

35. Медведев Д.Д. Автоматизированное управление процессом обработки резанием. - М.: Машиностроение, 1980. - 143 с.

36. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я.Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 1990. - 272 с.

37. Монахова Е. «Нейрохирурги» с Ордынки// PC Week/RE. 1995. №9.

38. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 312 с.

39. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р.Ягера. - М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

40. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта. - М.: Радио и связь, 1985. - 376 с.

41. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981. - 206 с.

42. Осуга С. Обработка знаний: Пер. с япон.- М.:Мир, 1989. - 293 с.

43. Подураев В.Н. Технология физико-химических методов обработки. - М.: Машиностроение, 1985. – 264 с.

44. Подураев В.Н., Барзов А.А., Горелов В.А. Технологическая диагностика резания методом акустической эмиссии. - М.: Машиностроение, 1988. – 56 с.

45. Поцелуев А.В. Статистический анализ и синтез сложных динамических систем. – М.: Машиностроение, 1984. – 208 с.

46. Представление и использование знаний: Пер. с япон. / Под ред. Х. Уэно, М. Исидзука. - М.: Мир, 1989. - 220 с.

47. Прикладные нечеткие системы /Под ред. Т. Тэтано, К. Асаи,

М. Сугэно. - М.: Мир, 1993. - 368 с.

48. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 кн. Кн.1 / Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. – 350 с.

49. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 кн. Кн.2 / Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. – 320 с.

50. Рыжкин А.А., Шучев К.Г. Физические аспекты оптимизации режимов изнашивания инструментальных режущих материалов// Материалы Y Междунар. науч.-техн. конф. по динамике технологических систем. - Ростов-н/Д, 1997. - С.18-20.

51. Рыжов Э.В., Аверченков В.И. Оптимизация технологических процессов механической обработки. - Киев: Наукова думка, 1989. – 192 с.

52. Сбоев В.Н. Экономические аспекты применения систем автоматического выбора оптимальной скорости резания // Прогрессивные технологические процессы в машиностроении: Сб. научн. тр. - Томск: Изд-во ТПУ, 1997. - С.63-67.

53. Сердюк А.И. Влияние режимов резания на эффективность работы ГПС // СТИН. – 1997. - №5. - С.5-8.

54. Старков В.К. Дислокационные представления о резании металлов. М.: Машиностроение, 1979. – 160 с.

55. Старков В.К. Технологические методы повышения надежности обработки на станках с ЧПУ. - М.: Машиностроение, 1984. – 120 с.

56. Технико-экономические аспекты повышения эффективности операций механообработки / В.А.Гречишников, С.В.Лукина, С.В.Григорьев, И.М.Толкачева: Материалы Y Международн. научн.-техн. конф. по динамике технологических систем. - Ростов-на-Дону, 1997. - С.48-49.

57. Уоссерманн Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1995. - 184 с.

58. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. - М.: Наука, 1968. - 280 с.

59. Maitre F. Relations entre eneries de couрe et endommagement des outils. – Wear. – 1980. - Vol.62. - №1. - P.139-160.

60. Michelbach J. Verschleiβgleichung - Notwendigkeit fϋr fertigungstechnisch und fertigungswirtschaftlich oрtimales Zersрanen. - ZwF, 1978. - Vol.73. - №10. - P. 504-509.

61. http://www.inftech.webservis.ru/it/database/oo/ar2.html

62. lii.newmail.ru

63. www.homes.arealcity.com

64. www.idisys.iae.nsk.su/fuzzy_book/content.html.