Предмет логики

Ответы к зачету.

1. Логика переводится с древнегреческого как «понятие», «разум». Логика бывает объективной (закономерности в изменении вещей и явлений объективного мира) и субъективной (являются отражением объективных закономерностей). Логика– наука о мышлении. Связь между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обуславливает истинность других, называются логическими законами. Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законам.

Предмет логики. Вначале логика возникла и развивалась в недрах философии как единой науки, объединившей всю совокупность представлений людей об окружающем мире и самом человеке, его мышлении.

 

2. Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основе существования их признаков. Понятие – одна из основных форм научного познания. Содержание и объем понятия тесно связанны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, которой устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

Виды понятий:

1. Единичные и общие (мыслится в них один или множество элементов).
2. Собирательный и не собирательный (единое целое – это собирательный, относятся к каждому из этих элементов – это не собирательный).
3. Конкретные и абстрактные (в котором мыслится предмет или совокупность предметов как не что самостоятельное, называется конкретным понятием, в котором мыслится признак предмета или отношение, называется абстрактным).
4. Положительные и отрицательные (присуще предмету – положительные, отсутствие у предмета определенных свойств – отрицательные).
5. Безотносительные и относительные (раздельно и мыслящие вне их отношения к другим предметам – безотносительные).
6. С пустым и непустым объемом (употребления понятий в процессе рассуждения).

 

3. Отношения между объемом и содержанием понятий было с формулировано в виде закона еще 17 веке. Коротко его можно выразить так: чем богаче содержание понятий, тем хуже его объем и, наоборот, чем беднее содержание понятия, тем шире его объем. Более точная формулировка закона обратного отношения между содержанием и объемом понятий может быть дана в таком виде: если объем одного понятия составляет часть другого, имеющего тот же род, то содержание второго составляет часть содержания первого понятия и наоборот, когда содержание одного понятия есть часть содержания другого, тогда объемы понятий находится в обратном отношении.

А) Обобщить понятия – значит перейти от понятия с меньшем объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием.

Б) Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

 

4. Совместимые понятия. Сравнимые понятия могут понятия по объему также иметь два основных вида отношений – совместимость и несовместимость.

- совместимые – объемы, которых полностью или хотя бы частично совпадают.

- несовместимые – объемы не совпадают полностью.

Между совместимыми в свою очередь, складываются следующие отношения.

- равнозначность (равнообъемность) – которые, совпадают или в той или иной степени различаются.

- подчинение (субординация) – из которых одно входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.

- перекрещивание (пересечение) – объемы, которых совмещаются лишь частично.

Несовместимые понятия. Они могут находиться в следующих отношениях.

- соподчинение (координация) – которые имеют общий род и взятых в отдельности.

- противоречие (контрадикторность) - отражение наличие у предметов каких-либо признаков, а другие их отсутствие.

- противоположность (контрарность).

 

5. а) Логическая операция, раскрывающая содержания понятия, называется определением или дефиницией.

Б) Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин.

В) Реальным называют определенные, раскрывающие существенные признаки предмета.

Г) К явным относятся определения, содержащие прямое указание на присущие предмету существенные признаки.

Д) К неявным относятся определения, в которой содержание определяемого понятия раскрывается в некотором понятие.

Правила явного определения:

Определение понятий опирается на ряд правил, которые надо соблюдать во избежание ошибок.

1. Определение должно быть соразмерным. Это правило требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего понятия.

2. Определение не должно заключать в себе круга. Например, вращение определяется как движение вокруг оси, а ось – как прямая, вокруг которой происходит вращение.

3. Определение должно быть ясным. Определение должно указывать известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности.

4. Определение не должно быть отрицательности. Данное требование не является строгим логическом правилом, поскольку существуют определения, видовым отличием которых является отрицательный знак.

 

6. Дать определение всем невозможно (к тому же в этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используется другие способы введения понятий – приемы, сходные с определением: описания, характеристика.

1. Описание – состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрого отличия его от сходных с ним предметов. Описание дает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью представления.

2. Характеристика – дает перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств человека, явления, предмета, а не его внешнего вида.

3. Разъяснение посредством пример легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие.

4. Сравнение позволяет выявить сходства и различия сопоставляемых предметов.

5. Различия есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов.

 

 

7. Делением понятий называется логическая операция, с помощью которой устанавливается объем понятия путем перечисления его частей (подклассов, подподклассов). Выделяют три основные логических элемента: делимое понятие, основания деления, члены деления.

1. Делимое понятие – понятие, объем которого устанавливается (например, понятия «норма»).

2. Основание деления – признак или несколько признаков предметов, с учетом особенностей которых происходит выделение частей – членов деления.

3. Члены деления – части, новые понятия, которые образуются в результате развития объема исходного понятия.

Основные разновидности классификаций:

1. Естественными классификациями называют классификации, в которых в качестве основания берутся признаки самих классифицируемых предметов.

2. Вспомогательные (технические) – в которых в качестве основания деления берутся признаки.

 

8. Суждения – есть форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношении между предметами.

Суждения истинно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место в действительности или отрицается связь, не имеющая места в действительности.

Суждения ложно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, не имеющая места в действительности, или отрицается связь, имеющая место в действительности.

Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий (не содержащее логических связок).

Структура простого суждения:

А. (S есть P) – форма утвердительного суждения.

Б. (S не есть P) – форма отрицательного суждения.

 

9. Виды простых суждений:

- Общеутвердительные суждения – Все S есть P.

- Частноутвердительные суждения - с частным объемом, некоторые S есть P.

- Общеотрицательные суждения – Все S не есть P.

- Частноотрицательные суждения – Некоторые s не сеть P.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается не распределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях A,E,I,O.

Суждения A. Все студенты нашей группы сдали экзамены. Субъект этого суждения полон в объеме.

Суждения E. Ни один студент нашей группы не является преуспевающим. Взяты в полном объеме.

Суждения I. Некоторые студенты нашей группы – отличники. Субъект не распределен, так как неполный объем.

Суждения O. Некоторые студенты нашей группы – не отличники. Субъект этого суждения не распределен.

 

10. Отношения принято изображать в виде схемы – так называемого «логического квадрата».

Буквы A,E,I,O, помещенные в углах квадрата, обозначают виды суждений, а стороны и диагонали – возможные отношения между суждениями. Отношения противоречия (А – О; Е – I). Отношения противоречия между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами характеризуются тем, что находящиеся в этом отношении суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

 

11. Сложные суждения – это суждения, которые состоят из двух или большего числа простых суждений, то есть элементарных утверждений или отрицаний, соединенных особыми логическими союзами. Следует отметить, что между простыми и сложными суждениями существует промежуточная форма суждения – простые суждения со сложными предикатами или сложными субъектами.

Типы логических связей:

1) Конъюнкция – «и» образует соединительные суждение

2) Дизъюнкция – «или» образует разделительное суждение

3) Строгая дизъюнкция – «либо» образует исключающее – разделительное суждение

4) Импликация – «если…, то» образует условное суждение

5) Эквиваленция – «тогда и только тогда, когда» образует равнозначное суждение

6) Отрицание – «неверно, что» образует отрицательное сложное суждение

 

 

12. Непосредственными умозаключениями называются умозаключения, представляющие собой некоторое преобразование одного простого категорического суждения.

Превращение – разновидность непосредственного умозаключения, в котором изменяется качество посылки без изменения ее количества.

Осуществляется двумя способами:

1) Путем двойного отрицания: S есть P; S не есть не – P.

2) Путем перевода отрицания из предиката в связку: S есть не P; S не есть P.

Обращение – непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

 

13. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становятся понятие, противоречащие предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – P, устанавливаем отношение S к не – P; суждение, полученное путем превращение, обращается, в результате устанавливается отношение не – P к S.

Полученное посредством противопостановления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

 

14. Основные законы формальной логики. Четыре основных закона: непротиворечивость, исключенного третьего, тождества и достаточного основания. В-первых трех знаков развивалась в трудах Платона и Аристотеля, разработка четвертого принадлежит Лейбницу.

I. Закон тождества гласит: каждая мысль в процессе данного рассуждения должна иметь одного и то же определенное, устойчивое содержание.

II. Закон противоречия: две противоположные мысли об одном и том же предмете, не могут быть одновременно быть истинными.

III. Закон исключенного третьего: из двух противоречащих высказываний, одно непременно истинно.

IV. Закон достаточного основания: всякая правильная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.

 

15. Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы можем получать новые знания. Построить умозаключение можно при наличии одного или нескольких истинных суждений.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

 

 

16. Простой категорический силлогизм состоит из трех суждений – двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (М) – понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъектом, и большой (P), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется посылка, в которую входит меньшей термин; посылка, в которую входит большой термин, называется большей.

Правило терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина

2. Средний термин должен быть распределен (взят в полном объеме) хотя бы в одной из посылок.

3. Если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен и в выводе.

Правило посылок:

1. Из двух отрицательных посылок вывода не следует

2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным

3. Из двух частных посылок вывода не следует

4. Если одна посылок – частное суждение, то и вывод должен быть частным.

 

 

Фигуры и модусы силлогизма.

Силлогизм, построенные по первой фигуре, должны выполнять следующие правила: - большая посылка должна быть общим суждением; - меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

Схема чисто условного умозаключения: (p->q) ^ (q->г) p->z.

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствия основания.

Условно-категорическим умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий

В утверждающим модусе – посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки.

В отрицающем одусе – посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки.

 

 

20. Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорическое суждение.

Два модуса разделительно-категорического умозаключения:

1) в утверждающе - отрицающем модусе (меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член).

2) В отрицающее – утверждающем модусе (меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой).

 

 

21. Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительное суждение, называется условно-разделительным или лемматическим. В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие.

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия.

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекают два возможных следствия.

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия.

 

22. Индуктивным называется умозаключение, в котором вывод представляет собой знание обо всем классе предметов, полученное в результате исследования отдельных представлений этого класса.

В индуктивном умозаключении мысль движется от единичного к общему. В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается вывод, что все предметы этого класса обладают данными признаком.

Статистическая индукция – особый вид умозаключения неполной индукции, связанные с анализом массовых событий.

Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

 

23. В зависимости от способов исследования различают:

- индукция методом отбора или селективная индукция – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.

Четыре характера: пространственный, временной, функциональный, смешанный.

- индукция методов исключения – это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств.

Методы установления причинных связей в научной индукции.

1. Метод сходства. Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства. Логический механизм индуктивного вывода по методу сходства предполагает ряд познавательных посылок.

- требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления

- из предшествующих должны быть исключены все обстоятельства

2. метод различия. Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам. Метод различия в процессе наблюдения, в естественных условиях, лабораторного и производственного эксперимента. По признанию многих исследователей, методом различия достигаются наиболее правдоподобные индуктивные выводы.

3. Соединительный метод сходства и различия. Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.

4. Метод сопутствующих изменений. Применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия.

- необходимо знания обо всех возможных причинах исследуемого явления.

- среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует измененного действия.

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными.

5. Метод остатков. Связано с установлением причины. Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов – гелия, рубидия. Предположения основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа.

 

 

24. Умозаключение по аналогии – это вывод о принадлежности определенного признака исследуемого единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другими уже известными единичным объектом.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуется не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественности различий.

Выводы по аналогии: если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов, признаках.

 

 

25. Доказательство – это совокупность логических приемов обо снования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки, убеждения же могут быть основаны, на религиозной вере.

Аргументация (есть убеждение) – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего.

 

 

26. Доказательство– это совокупность логических приемов об снования истинности тезиса.

Опровержение – логическая операция, установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Структура доказательства:

А) Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать;

Б) Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.

В) Демонстрация – способ логической связи между тезисом и аргументами.

Доказательства делятся на прямые и косвенные:

А) Прямые доказательства – истинность тезиса непосредственно вытекает из аргументов.

Б) Косвенные доказательства – прибегают в тех случаях, когда тезис прямо доказать нельзя.

 

 

27. Правила доказательного рассуждения.

Правила, относящиеся к тезису:

1) Тезис должен быть логически определенным, явным и точным.

2) Тезис должен оставаться тождественным, то есть одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса:

1. «Подмена тезиса», тезис должен быть сформулирован и оставаться одним и тем же.

2. «Довод к человеку», ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, что выдвинул этот тезис.

Правила по отношению к аргументам:

1. Аргументы, должны быть истинными.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3. Аргументы должны быть, истинными.

 

 

28. В массовых спорах наиболее часто выступает один – пропонент, выдвигающий тезис, - против многих оппонентов. Таким образом, происходят дискуссии на семинарах, при обсуждении докладов. В отличие от простых форм аргументации в спорах и дискуссиях существенную роль играет постоянный поиск аргументов.

Споры делятся на виды по разным аспектам. Выделяют два – цель ведения спора и манеру его ведения.

По цели выделяют споры для истины, для убеждения и для победы. Целью спора для истины является обоснование истинности или ложности выдвигаемого тезиса, то есть выявление оснований для принятия или непринятия его. Такие споры называют научными, логическими.

В спорах, для убеждения какая – то из сторон стремиться убедить другую или присутствующих при споре в приемлемости или неприемлемости обсуждаемого положения. В спорах же для убеждения, убеждение – самоцель.

Споры для победы – это своего рода интеллектуальное фехтование. В этом споре участники не убеждают, цель состоит в том, чтобы, во что бы не стало создать видимость доказанности. Строго говоря, момент соревновательности, дух состязательности в той или иной мере имеет место в любом споре. Спор чистого словесного характера.

 

 

Уловки в спорах.

Общие правила нейтрализации уловок. 1) Открытое обсуждение о недопустимости использования уловок. Этот прием… 2) Разоблачение уловки, то есть раскрытие ее сути. Данный способ нейтрализации уловки будет эффективен, если удастся…

Теория как форма и система знания.

Теория представляет собой не которую систему знания. Относится к таким предметам, как астрономия, логика, психология, физиология, социология,… Как система знания – в отличии от простой совокупности знаний. Обыденное…