ИСТОРИЯ И ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ

ИСТОРИЯ И ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ

1) с IV в. до н. э. до XIX в. н. э. В этот период произошло возникновение формальной логики, автором которой традиционно считается Аристотель, и ее… 2) с конца XIX в. до наших дней произошла научная революция и на смену… Отдельные логические проблемы возникали перед человечеством уже свыше 2,5 тыс. лет назад в Древней Индии. В индийской…

ЯЗЫК И ЛОГИКА.ИМЯ.

Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить… Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или… На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической…

ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

При создании языка основным элементом являются знаки. Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого… Выделяют несколько видов знаков: 1) знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.);

ПОНЯТИЕ

Логические характеристики понятия, как форма абстрактного мышления….. Содержание понятия – это совокупность отличительных признаков предмета.…  

Относительные

 

Безотносительные

  Анализ термина Термин: квадрат. Предметное значение: геометрическая фигура.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ОБЪЕМОМ ПОНЯТИЯ

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака.

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки

Деление понятия – операция, раскрывающая объем понимания через перечисление его видов.

1.деление по видоизменению 2.дихотомическое движение понятия

 

движение движение

Главные характеристики движения понятия:

1.делимое понятие (родовое)

2.основание деления

3.части деления (видовые понятия)

 

Правила деления понятия:

 

1.соразмеримость деления (неполные деления)

2.одно основание в делении понятия (непоследовательное деление, деление лишними членами)

3.части деления (видовые понятия) должны исключать друг друга.

4.непрерывность деления понятия

 

Определение понятия – логическая операция, с помощью которой уточняется содержание понятия.

 

Приемы, заменяющие определение понятия:

 

1.описание

2.сравнение

3.характеристика

4.остенсивное определение (демонстрация указания на некоторое содержание предмета, явления)

5.номинальное определение (предполагает соглашение о смысле применяемого термина). «называется, обозначает»

 

Неявное определение:

 

1.определение через противопоставление (противоположность). Причина – следствие.

2.контекстуальное определение. В математике: К(а)=Е

· Определяющий текст

· В виде

· В виде таблицы

 

Определение понятия:

 

Явное определение – имеет форму языковой конструкции, в которой соотносятся два понятия «определяемое» и «определяющее» (родо-видовое).

 

Определяемое (А) = Определяющее (В – род, с – вид)

 

Правило определения понятия:

 

1.соразмерность определяемого понятия

 

 

2.отсутствие круга в определение

3.ясность определения

4.нельзя строить определение через отрицание

 

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С СОДЕРЖАНИЕМ ПОНЯТИЯ

Образование понятия – это сложнейший процесс, который предполагает активность субъекта и включает в себя множество логических приемов. Важнейшими из них принято считать анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ – это мысленное разложение предмета на его признаки.

Синтез – мысленное соединение признаков предмета в единое целое.

Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков их сходства или различия в том или ином отношении.

Абстрагирование – мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов и их группировка на основе тех или иных общих признаков. Его конечным итогом является мысль, имеющая разнообразное содержание, но принимающая одну и ту же форму – понятия.

С изменением и развитием действительности возникают новые понятия. Возникновение новых понятий связано и с процессом углубления и развития самого познания, открытием в предметах новых сторон, свойств, связей, отношений.

Понятие выполняет две основные функции:

1) познавательная функция – осуществляется на основании такой логической операции, как применение понятий. Накапливаясь, знания систематизируются, углубляются и уточняются, со временем превращаясь в науку. Без понятий нет науки, а без науки невозможно развитие материального производства и других сторон общественной жизни;.

2) коммуникативная функция, т. е. функция средств общения.

Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколения.

В понятии различают прежде всего содержание и объем. Под содержанием понимаются мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов. В системе признаков, образующих содержания понятия, различают два типа: родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли, и видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области. Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли.

Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике классом, или множеством. Класс (множество) состоит из подклассов, или подмножеств. Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым.

Универсальный класс включает совокупность предметов исследуемой области, например класс планет Солнечной системы.

Единичный класс – класс, состоящий из одного предмета, например планета Земля.

Пустой класс – это такой класс, который не содержит ни одного предмета, например кентавр.

Содержание и объем понятия связаны между собой. Данная связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, а с уменьшением объема число признаков уменьшается.

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

§ Метод рассуждений; пособ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том,… § Метод таблиц; Основной прием, который используется при решении текстовых… § Метод графов;

ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ.

Особое значение в логике придается делению простых суждений на виды по характеру связки (ее качеству) и субъекта (по его количеству). Качество суждениявыражает не фактическое содержание, а логическую форму:… По характеру связки простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

ОТНОШЕНИЯ ПРОСТЫХ КАТЕГОРИЧСЕКИХ СУЖДЕНИЙ.ЛОГИЧ КВАДРАТ

А Е А все S суть P Е ни один S не суть P I некоторое S суть P

СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ

В сложных суждениях, в отличие от простых, одновременно раскрывается не одна, а несколько связей между предметами мысли. Основными… Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное… Выделяют следующие виды сложных суждений:1)соединительные (конъюнкция);

ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОПРОСА.ВИДЫ.

Вопрос должен быть осмысленным, для этого он должен включать два элемента: 1) то, что известно (предпосылка вопроса); 2) то, что неизвестно и… Вопрос может выражать требование найти все истинные ответы или только один или… Сильный вопрос характеризуется максимальной полнотой требования к ответу: "Сколько всего поэм написал А.С.…

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и… Умозаключение: - есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин.

ВЫВОДЫ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ

Логический квадрат показывает отношения между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами, но разными связками и кванторами. С его помощью можно делать выводы относительно истинности и ложности таких суждений.

Однако выводы еще проще делать с помощью предложенного стульчика.

Инструкция прилагается:

1. AE (EA ), AO (OA) и EI (IE).

2. Отношения противоречия - AO (OA) и EI (IE) устроены одинаково

Если суждение с одной стороны истинно, то с другой – ложно и наоборот.
(Это так называемый закон исключенного третьего - истинно или само высказывание, или его отрицание, а третьего не дано).

3. Отношения противоположности - AE (EA ). Если с одной стороны суждение истинно, то с другой – ложно. Но если с одной стороны суждение ложно, то другое может быть как ложным, так и истинным – однозначный вывод мы сделать не можем.

СИЛЛОГИЗМ.

В силлогистике «Все... есть...», «Некоторые... есть...», «Все... не есть...» и «Некоторые... не есть...» рассматриваются как логические постоянные.… Существенным является следующее традиционное ограничение:термины силлогизма не… В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший, средний.

СОКРАЩЕННАЯ ФОРМА СИЛЛОГИЗМА.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение… Полисиллогизм(сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение…

УСЛОВНЫЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Если а, то b Схема: Если b, то с. Если а, то с а→b, b→c

РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные (дизъ­юнктивные) суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями. В традици­онной логике принята следующая его структура:

S есть А, или В, или С.

А есть или 1А ,или А2..

S eсть или А1 , или А2, илиB, или С.

В первом разделительном суждении каждое из трех простых cуждений “S есть A”, ”Sесть В”, “S есть С” называется аль­тернативой. Из суждения “S есть А” образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посыл­ка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

Первый модус - утверждающе-отрицающий

Второй модус - отрицающе-утверждающий

Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно- категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно, разделительнокатегорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.
-Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом.
S есть А или В, или С.
А есть А1 или А2.
S есть А1 или А2, или В, или С.
-Разделительно- категорические умозаключения можно представить в виде схемы.
S есть А или В.
S есть А (В).
S не есть В (А).

22.УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому леммати-ческие умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия:

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия.

Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий:

 

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований:

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Посылками индуктивного умозаключения являются суждения, в которых закрепляется информация, полученная опытным путем, об устойчивости признака у ряда… Основной функциейиндукции является генерализация, т. е. получение общих… Полная индукция – это умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на…

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

Аналогия дает не строго достоверные, а правдоподобные выводы. Поэтому, чтобы не получить ложных результатов, ею нужно пользоваться осторожно. Существуют следующие правила «правильного пользования» аналогией: 1) нужно установить как можно больше сходных признаков у сравниваемых предметов;

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ.

  Законы:  

АРГУМЕНТАЦИЯ

Задачей аргументации является выработка убеждения или мнения в истинности какого-либо утверждения. Убеждение — полная уверен­ность в истинности,… Способы выработки убеждений изображены на следующей схеме:   … Аргументация представляет собой процесс формирования убеж­дения или мнения относительно истинности какого-либо…

ВИДЫ НЕДОКАЗАТЕЛЬНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ

Первый: аргументы, по крайней мере некоторые из них, являются не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, а форма -— демонстративным… Ковторому типу недемонстративных аргументации относятся аргументации, в… В недоказательных аргументацияхтретьего типа аргументы явля­ются не полностью обоснованными утверждениями, а форма —…

ПРЯМОЙ И КОСВЕННЫЙ СПОСОБЫ ОБОСНОВАНИЯ

По способу аргументации различают двавида обоснования вы­двинутого положения:прямое и косвенное. 1. Прямым называют обоснование тезиса без обращения к кон­курирующим с тезисом… Прямое обоснование может принимать форму

ОПРОВЕРЖЕНИЕ. СТРУКТУРА И ФОРМА.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Если одно логическое… Опровержение имеет три вида: 1)критика тезиса – это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса. Тезис…

ПРАВИЛА И ОШИБКИ ДОКАЗАТЕЛЬНОГО РАССУЖДЕНИЯ.

Правила по отношению к тезису

1. Тезис должен быть логически определенным, ясны” и точным.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. одним и тем же, на протяжении всего доказательства или опровержения. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке - “подмене тезиса”.

Ошибки относительно доказываемого тезиса

2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказа­тельства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, назы­ваемая “довод к… 3. .“Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не…

Правила по отношению к аргументам

1). Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и не противоречащими друг другу.

2). Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3). Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства

2. “Предвосхищение оснований”. Аргументы не доказаны, а тезис опирается на них. Недоказанные аргументы только предвосхищают, но не доказывают… 3. “Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается…

Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или получен­ным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки в форме доказательства

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводи­мых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, назы­ваемая “не вытекает”, “не следует”.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно.Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях.

Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии);

а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. .

б). Ошибки в индуктивных умозаключениях.

в). Ошибки в умозаключениях по аналогии.