Реферат Курсовая Конспект
Задание по математике - раздел Математика, Вариант 1 1....
|
Вариант 1
1. Для определения начального положения и скорости равномерного движения произведены (приближенные) замеры в различные моменты времени.
t | ||||
S | 3.01 | 4.02 | 4.99 | 6.05 |
Используя эти данные, найти и методом наименьших квадратов. Изобразить на плоскости данные замеров и найденную линейную зависимость от .
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01
3.Методами касательных и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 0.5 -1 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Эйлера для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=(xy2+x)/(y-x2y), y(0)=1
Вариант 2
1.Выполнить квадратичную интерполяцию по методу наименьших квадратов для таких экспериментальных данных:
x | 1.0 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 | 6.0 |
y | 1.88 | 0.96 | -0.13 | -2.08 | -6.72 | -10.67 | -14.13 | -22.80 |
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01
3. Методами касательных и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 1.0 -3 | 1.5 -2 | 2.0 | 2.5 0.5 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Рунге-Кутта для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=(1-2x)/y2, y(0)=1
Вариант 3
1.Построить функцию , квадратически в среднем наименее уклоняющуюся от приведенных ниже экспериментальных данных
x | 0.6 | 0.8 | 1.1 | 1.4 | 1.8 | 2.0 |
y | 0.194 | 0.604 | 1.213 | 1.789 | 2.615 | 2.983 |
А затем вычислить ее значения в точках x=0.750, x=1.673, x=1.894.
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01.
3.Методами хорд и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 -5 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Рунге-Кутта для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=(1-x2)/xy, y(0)=1
Вариант 4
1.Выполнить квадратичную интерполяцию по методу наименьших квадратов для таких экспериментальных данных:
x | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 2.2 | 2.8 | 3.0 |
y | 2.354 | 2.307 | 2.915 | 5.457 | 6.300 | 8.893 | 10.062 |
Определить y для x=0.87; 2.54; 2.17; 2.91.
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01.
3.Методами касательных и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 1.0 -8 | 1.2 -3 | 1.4 -4 | 1.6 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Рунге-Кутта для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=(y2-y)/x, y(0)=1
Вариант 5
1.Построить квадратичную функцию по приведенным ниже экспериментальным данным. А затем вычислить ее значения в точках x=0, x=0.378, x=0.521, x=-0.435
x | -0.5 | -0.3 | -0.1 | 0.2 | 0.6 | 0.8 | 1.0 |
y | 3.241 | 2.563 | 2.138 | 1.914 | 2.514 | 3.149 | 3.985 |
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01
3.Методами хорд и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 0.2 | 0.4 | 0.6 -1 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Эйлера для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=(1+y2)/(1+x2), y(0)=1
Вариант 6
1.В результате эксперимента найдены значения некоторой функции для равноудаленных значений аргумента
x | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 |
y | 1.534 | 1.428 | 1.197 | 1.016 | 0.894 | 0.675 | 0.509 |
Найти уравнение прямой линии , которая проходила бы как можно ближе от всех этих точек.
2.Вычислить определенный интеграл по методу трапеций с точностью 0.01.
3.Методами простой итерации и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | -1 | 0.5 | 1.0 -1 | 1.5 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Рунге-Кутта для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=4x-2y, y(0)=1
Вариант 7
1.Скорость корабля связана с мощностью его двигателя эмпирической формулой , где - мощность в л.с., - скорость в узлах. Определить коэффициенты и по данным таблицы
v | |||||
P |
2.Вычислить определенный интеграл по методу трапеций с точностью 0.01
3.Методами простой итерации и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 1.0 | 1.2 -3 | 1.4 | 1.6 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Рунге-Кутта для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
У'=-2y/(y2-6x), y(0)=1
Вариант 8
1.В результате эксперимента найдены значения некоторой функции для равноудаленных значений аргумента :
x | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 |
y | 2.1299 | 2.1532 | 2.1611 | 2.1516 | 2.1282 | 2.0807 | 2.0266 | 1.9594 | 1.8559 | 1.7723 |
Найти параболу, которая лучше всего приближает эту функцию в смысле наименьших квадратов.
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01
3.Методами хорд и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 0.2 -2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Рунге-Кутта для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=1/(2x-y2), y(0)=1
Вариант 9
1 Выполнить линейную интерполяцию по методу наименьших квадратов для таких исходных данных, найденных эксперименталльно
x | 0.2 | 0.3 | 0.7 | 0.8 | 1.2 | 1.4 | 1.8 |
y | 2.229 | 2.180 | 1.972 | 1.887 | 1.696 | 1.590 | 1.332 |
Определить y ля x=0.578,x=0.882, x=1.356.
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01
3.Методами хорд и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
. | x y | 1.0 -3 | 1.5 | 2.0 | 2.5 -0.5 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Эйлера для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=1+y/(x(x+1)), y(0)=1
Вариант 10
1. Выполнить квадратичную интерполяцию по методу наименьших квадратов для таких экспериментальных данных:
x | 1.0 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 5.0 | 6.0 |
y | 1.88 | 0.96 | -0.13 | -2.08 | -6.72 | -10.67 | -14.13 | -22.80 |
2.Вычислить определенный интеграл методом Симпсона с точностью 0.01.
3.Методами простой итерации и бисекций решить с точностью до 0.01 уравнение
4.Написать интерполяционный многочлен Лагранжа для аппроксимации функции y= f(x), значения которой даны таблицей. Вычислить значение при
x y | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 -1 |
5. Численно решить предложенную задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения на интервале [0,1] методом Эйлера для шага интегрирования h=0.01. Результат вывести в виде таблицы
у'=(y+yx2-x2)/(x(1+x2)), y(0)=1
– Конец работы –
Используемые теги: задание, математике0.047
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задание по математике
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов