рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Химия
/
Сборник задач Д.Э.Чиркст, Т.Е.Литвинова, О.В.Черемисина, Н.Я.Дубровская, И.И.Иванов, Л.В.Григорьева

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Сборник задач Д.Э.Чиркст, Т.Е.Литвинова, О.В.Черемисина, Н.Я.Дубровская, И.И.Иванов, Л.В.Григорьева

Сборник задач Д.Э.Чиркст, Т.Е.Литвинова, О.В.Черемисина, Н.Я.Дубровская, И.И.Иванов, Л.В.Григорьева - раздел Химия, Министерство Образования Российской Федерации Государственное Образо...

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

общая химия

Сборник задач

Д.Э.Чиркст, Т.Е.Литвинова, О.В.Черемисина, Н.Я.Дубровская, И.И.Иванов, Л.В.Григорьева

Приведены краткий теоретический материал, примеры решения задач и задания по основным разделам общей химии: основным законам, строению вещества,… Сборник задач предназначен для студентов всех специальностей, изучающих…

ББК 24.1

1. Основные классы неорганических соединений. Номенклатура К основным классам неорганических соединений относятся оксиды, гидроксиды, кислоты, соли. Рассмотрим основы…

Таблица 4.1

Задача	Вещество	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см³
	H₂SO₄	15 %	1,1
	H₃PO₄	2,79 моль/л	1,115
	BaCl₂	1,69 моль/л	1,28
	FeSO₄	0,3 экв/л	1,02
	AlCl₃	0,55 %	1,007
	CaCl₂	22 %	1,203
	Na₂CO₃	0,39 моль/л	1,019
	HCl	0,4 мол. %	1,002
	KOH	3 мол. %	1,073
	NaOH	13 %	1,142
	Al₂(SO₄)₃	0,15 экв/л	1,009
	KMnO₄	0,25 экв/л	1,027
	K₂Cr₂O₇	0,18 моль/кг	1,033
	CrCl₃	0,6 экв/л	1,022
	CdCl₂	0,5 моль/л	1,08
	MnCl₂	10 %	1,086
	Hg(NO₃)₂	0,25 моль/л	1,174
	ZnSO₄	1,374 экв/л	1,107
	KOH	34 %	1,336
	MgSO₄	20 %	1,219
	H₂SO₄	1,56 моль/л	1,095
	H₃PO₄	7,3 мол. %	1,181
	NaBr	5,8 мол. %	1,21
	NaCl	7,1 мол. %	1,147
	HCl	17,4 мол. %	1,149
	H₂SO₄	3,4 мол. %	1,109
	KOH	6,3 мол. %	1,147
	H₂SO₄	5,9 мол. %	1,18
	KOH	8,107 экв/л	1,336
	Pb(NO₃)₂	30 %	1,328
	H₃PO₄	30 %	1,181
	NaBr	26 %	1,21
	NaCl	15 %	1,109
	КОН	560 г/л	1,411
	H₃PO₄	855 г/л	1,426

Окончание табл.4.1

Задача	Вещество	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см³
	H₃PO₄	3 мол. %	1,08
	HNO₃	10,4 экв/л	1,31
	H₂SO₄	40 %	1,303
	ZnSO₄	87 г/л	1,084
	H₂SO₄	30 %	1,218
	КОН	0,12 моль/кг	1,0
	HNO₃	10,4 н.	1,31
	NH₄OH	9 %	0,961
	NaCl	4,5%	1,03
	CuSO₄	1,037 моль/кг	1,206
	FeCl₃	1,9 моль/л	1,234
	NH₄OH	10 %	0,957
	H₂SO₄	20 %	1,139
	H₃PO₄	24 %	1,14
	BaCl₂	10 %	1,092

Задание II.Решить задачи.

51. Какой объем 88-процентного раствора серной кислоты плотностью 1,8 г/см³ надо взять, чтобы приготовить 2 л этой же кислоты концентрацией 2,36 моль/л?

52. Какое количество миллилитров 12 н. раствора едкого кали (КОН) надо взять, чтобы приготовить 500 мл 15-процентного раствора едкого кали плотностью 1,14 г/см³?

53. Какое количество воды надо добавить к 200 мл 52-процентного раствора едкого натра плотностью 1,35 г/см³, чтобы получить раствор с концентрацией 2,78 моль/л?

54. Раствор серной кислоты концентрацией 3 моль/л имеет плотность 1,18 г/см³. Какое количество воды надо добавить к 118 г этого раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 12 %?

55. Сколько воды надо добавить к 125 мл 26-процентного раствора соляной кислоты плотностью 1,13 г/см³, чтобы получить раствор с концентрацией 14,5 %?

56. Какое количество воды надо добавить к 150 г раствора хлорида бария в воде (концентрация 2 экв/л, плотность 1,2 г/см³), чтобы получить раствор с концентрацией 8 %?

57. Какое количество миллилитров раствора фосфорной кислоты, мольная доля которого 0,01 (плотность раствора 1,025 г/см³), надо взять, чтобы получить 200 г раствора с концентрацией 2,6 %?

58. Сколько миллилитров 2,25 М раствора хлорида калия надо взять, чтобы приготовить 1,5 л 6-процентного раствора плотностью 1,04 г/см³?

59. Какой объем раствора соляной кислоты (концентрация 38 %, плотность 1,189 г/см³) потребуется для приготовления 250 мл 0,08 н. раствора?

60. Сколько миллилитров раствора серной кислоты (концентрация 96 %, плотность 1,84 г/см³) потребуется для приготовления 2 л 0,25 н. раствора?

61. Сколько граммов едкого кали надо взять для приготовления 2 л раствора концентрацией 10 % и плотностью 1,09 г/см³?

62. Какой объем раствора серной кислоты (концентрация 98 %, плотность 1,837 г/см³) надо взять для приготовления 500 мл 0,1 н. раствора?

63. Какой объем 3 н. раствора фосфорной кислоты надо взять для приготовления 1 л 0,5 М раствора?

64. Как приготовить 500 мл 0,5 н. раствора соды из 2 н. ее раствора?

65. Сколько миллилитров воды надо прибавить к 300 мл раствора едкого кали, (концентрация 25 %, плотность 1,236 г/см³), чтобы получить 8-процентный раствор?

66. Какой объем азотной кислоты (концентрация 56 %, плотность 1,345 г/см³) потребуется для приготовления 1 л 0,1 М раствора?

67. Сколько миллилитров воды надо прибавить к 100 мл раствора серной кислоты (концентрация 48 %, плотность 1,376 г/см³), чтобы получить 0,5 н. раствор?

68. До какого объема надо разбавить 200 мл 1 н. раствора хлорида натрия, чтобы получить раствор концентрацией 4,5 % и плотностью 1,029 г/см³?

69. Сколько граммов сульфата натрия надо прибавить к 1 л раствора (концентрация 10 %, плотность 1,09 г/см³), чтобы получить 15-процентный раствор?

70. Сколько воды надо прибавить к 200 мл раствора азотной кислоты (концентрация 32 %, плотность 1,193 г/см³), чтобы получить 10-процентный раствор?

71. Сколько раствора соляной кислоты (концентрация 36 %, плотность 1,179 г/см³) потребуется для приготовления 1 л 0,5 н. раствора?

72. Сколько воды надо добавить к 50 мл 2 н. раствора, чтобы получить 0,25 н. раствор?

73. Сколько граммов хлорида аммония надо добавить к 5 л 2,1 М раствора плотностью 1,054 г/см³, чтобы получить 20-процентный раствор?

74. Сколько граммов едкого натра надо взять для приготовления 2 л раствора концентрацией 10 % и плотностью 1,080 г/см³?

75. Как приготовить 1 л 1 н. раствора KOH из 49-процентного раствора той же щелочи плотностью 1,5 г/см³?

76. Имеется раствор серной кислоты (концентрация 80 %, плотность 1,732 г/см³). Как из него приготовить 2 л 6 М раствора H₂SO₄?

77. Сколько серной кислоты (концентрация 60 %, плотность 1,503 г/см³) надо взять для приготовления 10 л 0,1 н. ее раствора?

78. Сколько воды надо испарить, чтобы из 10 л 0,25 М раствора ортофосфорной кислоты получить 6 М раствор?

79. В лаборатории имеется 20 кг 12-процентного раствора поташа K₂CO₃. Сколько килограммов технического поташа, содержащего 8 % посторонних примесей, надо взять для повышения концентрации имеющегося раствора до 20 %?

80. Какой объем раствора карбоната натрия (концентрация 10 %, плотность 1,105 г/см³) требуется для приготовления 5 л 2-процентного раствора плотностью 1,02 г/см³?

81. Сколько граммов хлористого аммония потребуется для приготовления 600 мл 0,5 М раствора?

82. Какую массу нитрата свинца (II) надо взять для приготовления 300 мл 0,2 н. раствора?

83. Сколько граммов медного купороса (пентагидрата сульфата меди (II)) надо взять для приготовления 1 л 2 н. раствора?

84. Какой процентной концентрации получится соляная кислота, если к 100 мл раствора HCl (концентрация 36 %, плотность 1,179 г/см³) прибавить 200 мл воды?

85. Сколько граммов азотной кислоты содержится в 1 л 36-процентного раствора плотностью 1,221 г/см³?

86. Какой процентной концентрации получится раствор, если к 500 мл 30-процентного раствора КОН плотностью 1,288 г/см³ прибавить 500 мл воды?

87. Какой объем аммиака следует растворить в воде при 25 °С и 120 кПа для получения 2 л 10-процентного раствора гидроксида аммония, плотностью 0,96 г/см³?

88. Какая масса сульфита натрия потребуется для приготовления 5 л 8-процентного раствора плотностью 1,075 г/см³?

89. Сколько воды надо прибавить к 50 мл 2 М раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить 0,25 н. раствор?

90. Какой объем воды потребуется для растворения 67,2 л хлороводорода, приведенного к нормальным условиям, для получения 9-процентного раствора плотностью 1,04 г/мл?

91. Сколько граммов десятиводного сульфата натрия нужно растворить в 800 мл воды для получения раствора с концентрацией по безводному сульфату натрия 10 %?

92. Какая масса хлорида калия потребуется для приготовления 200 мл раствора с концентрацией 1,455 моль/л?

93. Необходимо приготовить 100 г раствора хлорида бария с концентрацией 5 %. Какая масса дигидрата хлорида бария потребуется для этого?

94. Какой объем раствора серной кислоты (концентрация 30 %, плотность 1,12 г/см³) потребуется для приготовления 2 л раствора концентрацией 0,4 н.?

95. Какой объем аммиака при температуре 25 °С и давлении 1 атм следует растворить в 1 л воды для получения раствора гидроксида аммония концентрацией 20 %?

96. Рассчитать, какой объем воды следует взять для растворения 16 г СН₃ОН для получения раствора метанола с мольной долей 0,02.

97. Раствор хлорида алюминия в воде имеет концентрацию 2 экв/л и плотность 1,08 г/см³. К 50 г этого раствора добавили 35 мл воды, и его плотность стала 1,035 г/см³. Найти массовую долю хлорида алюминия в новом растворе.

98. Сколько 5-процентного раствора можно приготовить из 1 т плавленого сульфида натрия, содержащего 30 % примесей?

99. Раствор хлорида алюминия в воде имеет концентрацию 2,18 экв/л и плотность 1,08 г/см³. К 50 г этого раствора добавили 35 мл воды и его плотность стала 1,044 г/см³. Найти концентрацию нового раствора в процентах.

100. К 200 мл 0,7 н. раствора серной кислоты прибавили 300 г воды. Рассчитать конечную концентрацию серной кислоты в граммах на литр.

101. Смешали 20 мл 0,5 н. раствора соляной кислоты и 10 мл 0,2 н. раствора гидроксида бария. Какое вещество и в каком количестве будет находиться в растворе в избытке?

102. Раствор хлорида бария содержит 2,3 г бария. Сколько миллилитров 0,5 н. раствора серной кислоты потребуется для осаждения всего бария в виде сульфата?

103. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 мл 0,3 н. раствора серной кислоты прибавить 125 мл 0,2 н. раствора калиевой щелочи?

104. Для осаждения в виде хлорида всего серебра, содержащегося в 100 мл раствора нитрата серебра, потребовалось 50 мл 0,2 н. раствора соляной кислоты. Какова нормальность раствора нитрата серебра, и какая масса хлорида серебра выпала в осадок?

105. На нейтрализацию 31 мл 0,16 н. раствора щелочи требуется 217 мл раствора серной кислоты. Чему равна нормальность раствора серной кислоты?

106. Какой объем 0,3 н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г гидроксида натрия в 40 мл?

107. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г гидроксида калия, требуется 50 мл раствора кислоты. Вычислить нормальность раствора кислоты.

108. Какая масса азотной кислоты содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 мл 0,4 н. раствора гидроксида натрия?

109. Сколько миллилитров 1 н. раствора едкого натра потребуется для полной нейтрализации 300 мл 0,1 М раствора серной кислоты?

110. Смешали 1 л раствора соляной кислоты (концентрация 20 %, плотность 1,098 г/см³) и 1 л раствора соляной кислоты (концентрация 12,5 %, плотность 1,06 г/см³). Какой молярной концентрации раствор получится после смешивания?

111. Сколько миллилитров 0,1 н. едкого натра (NaOH) потребуется для осаждения меди в виде гидроксида из 20 мл раствора сульфата меди, в 1 л которого содержится 10 г меди?

112. Сколько миллилитров соляной кислоты (концентрация 10 %, плотность 1,047 г/ см³) потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 8,5 г гидроксида бария?

113. Сколько миллилитров раствора соды, содержащего в 1 л 21,2 г соли, надо добавить к 30 мл 0,2 н. раствора хлорида кальция для полного осаждения кальция в виде карбоната?

114. Сколько граммов гидроксида железа выпадет в осадок, если к 500 мл 0,2 н. раствора хлорида железа (III) добавить избыток щелочи?

115. В каком объемном отношении надо смешать растворы гидроксида бария с концентрацией 95,5 г/л и 0,5 н. соляной кислоты для получения раствора с нейтральной средой?

116. На нейтрализацию 20 мл раствора едкого кали потребовалось 13 мл 0,2 н. раствора кислоты. Сколько граммов едкого кали содержится в 1 л раствора?

117. Сколько миллилитров раствора нитрата серебра, содержащего 5 г/л серебра, надо добавить к 10 мл 0,2 н. раствора хлорида натрия, чтобы полностью удалить из раствора ионы хлора?

118. Сколько миллилитров 2 н. серной кислоты потребуется для превращения 1,56 г гидроксида алюминия в сульфат алюминия?

119. Сколько граммов карбоната кальция можно растворить в 100 мл соляной кислоты (концентрация 20 %, плотность 1,1 г/см³)? Вычислить объем, который займет выделившийся газ при нормальных условиях.

120. К 5 г цинка прибавили 100 мл 10,2-процентной соляной кислоты (плотность раствора 1,05 г/см³). Какое вещество и в каком количестве осталось в избытке? Вычислить объем водорода, выделившегося при 20 ºС и 750 мм рт. ст.

121. На нейтрализацию 20 мл раствора гидроксида калия (концентрация 5,66 %, плотность 1,053 г/см³) пошло 12,1 мл раствора серной кислоты плотностью 1,052 г/см³. Определить процентную концентрацию раствора серной кислоты.

122. Какое количество миллилитров 0,5 н. раствора сульфата натрия надо долить к 100 мл раствора хлорида бария (концентрация 16 %, плотность 1,156 г/см³), чтобы полностью осадить сульфат-ион?

123. На нейтрализацию 50 мл раствора фосфорной кислоты плотностью 1,01 г/см³ израсходовано 31,2 г 1 н. раствора гидроксида натрия плотностью 1,04 г/см³. Определить процентную концентрацию фосфорной кислоты.

124. 10 г сплава меди с цинком обработали соляной кислотой. При этом выделилось 570 мл водорода, измеренных при температуре 27 ºС и давлении 10⁵ Па. Определить состав сплава и выразить его в массовых и мольных долях.

125. При растворении 15 г сплава серебра с алюминием раствором едкого натра выделилось 13 мл водорода, измеренного при температуре 57 ºС и давлении 15×10⁵ Па. Определить состав сплава и выразить его в массовых и мольных долях.

126. При растворении в азотной кислоте 5 г сплава меди и золота выделилось 0,99 мл оксида азота (II), измеренных при температуре 37 ºС и давлении 1,2×10⁵ Па. Определить состав сплава и выразить его в массовых и мольных долях.

127. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н. раствора кислоты потребовалось 8 мл раствора гидроксида натрия. Сколько граммов NaOH содержит 1 л этого раствора?

128. Какой объем 0,2 н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,51 г гидроксида калия в 30 мл?

129. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 150 мл 0,4 н. раствора соляной кислоты прибавить 250 мл 0,2 н. раствора гидроксида натрия?

130. Смешали 100 мл 1,5 н. раствора и 100 мл 0,5 н. раствора серной кислоты. Рассчитать молярность полученного раствора.

131. К 100 мл раствора едкого натра (концентрация 10 %, плотность 1,109 г/см³) прибавили 200 мл раствора NaOH (концентрация 20 %, плотность 1,219 г/см³). Рассчитать нормальность полученного раствора.

132. К 500 мл раствора хлорида натрия (концентрация 6 %, плотность 1,04 г/см³) прибавили 1 л раствора хлорида калия концентрацией 8 % и плотностью 1,05 г/см³. Рассчитать молярную концентрацию хлорид-иона в растворе после смешения.

133. Смешали два раствора нитрата натрия концентрацией 0,8 и 0,2 моль/л в пропорции 2:1. Рассчитать молярную концентрацию полученного раствора.

134. Определить эквивалентную массу кислоты, если на нейтрализацию раствора, содержащего 0,63 г кислоты, израсходовано 20 мл 0,5 н. раствора щелочи.

135. Смешали 2 л раствора сульфата меди (II) концентрацией 2 % и плотностью 1,02 г/см³ и 1 л раствора хлорида меди (II) концентрацией 0,1 н. Рассчитать молярную концентрацию меди в полученном растворе.

136. К 50 мл раствора NaCl концентрацией 10 г/л прибавили 100 мл раствора NaCl концентрацией 2 г/л. Рассчитать молярную концентрацию полученного раствора.

137. К 100 л раствора соли железа с содержанием по железу 5 г/л прибавили 50 л раствора нитрата железа (III) концентрацией 0,3 моль/л. Рассчитать молярную концентрацию железа в полученном растворе.

138. На нейтрализацию раствора, содержащего 4,05 г кислоты, израсходовано 40 мл раствора едкого натра (NaOH) концентрацией 10 % и плотностью 1,109 г/см³. Определить эквивалентную массу кислоты.

139. К 50 л раствора фосфорной кислоты концентрацией 8 % и плотностью 1,042 г/см³ прибавили 2 л фосфата натрия концентрацией 5 г/л. Рассчитать молярную концентрацию фосфат-иона в полученном растворе.

140. Смешали 54 мл раствора NaOH концентрацией 0,5 % и плотностью 1 г/см³ и 10 мл 2-процентного раствора NaOH плотностью 1,02 г/см³. Рассчитать концентрацию полученного раствора (в процентах).

141. Смешали 120 л раствора с содержанием никеля 0,8 моль/л, 500 л раствора с содержанием никеля 1 г/л и 50 л раствора (концентрация NiSO₄ 14 %, плотность 1,158 г/см³). Рассчитать молярную концентрацию никеля в полученном растворе.

142. На нейтрализацию 10 мл раствора серной кислоты концентрацией 22 % и плотностью 1,155 г/см³ потребовалось 50 мл раствора щелочи концентрацией 41,6 г/л. Определить эквивалентную массу щелочи.

143. Смешали 4 мл серной кислоты (концентрация 40 %, плотность 1,303 г/см³) и 200 мл серной кислоты концентрацией 0,001 моль/л. Рассчитать нормальную концентрацию полученного раствора.

144. Смешали 8 л раствора соляной кислоты концентрацией 4 моль/л и 11 л раствора той же кислоты концентрацией 2 г/л. Рассчитать концентрацию полученного раствора в граммах на литр.

145. Сколько известняка с содержанием карбоната кальция 70 % потребуется для полной нейтрализации 10 л серной кислоты концентрацией 5 г/л?

146. Смешали 7 л раствора магния концентрацией 0,1 моль/л и 5 л раствора соли кальция концентрацией по кальцию 4 г/л. Рассчитать общее содержание металлов в растворе (в молях на литр).

147. К раствору, содержащему 5 г сульфата цинка, объемом 2 л добавили 3 л раствора сульфата меди (II) концентрацией 0,3 моль/л. Рассчитать молярную концентрацию сульфат-иона в полученном растворе.

148. Смешали растворы нитрата аммония концентрацией 0,3 моль/кг и 0,08 моль/л в соотношении 1:3. Рассчитать моляльную концентрацию полученного раствора. Плотность всех растворов принять равной 1 г/см³.

149. К раствору объемом 30 мл, содержащему 10 г серной кислоты в 100 мл раствора, прибавили 40 мл раствора NaOH, содержащего 9 г гидроксида натрия в 100 мл раствора. Найти молярную концентрацию вещества, которое останется в избытке.

150. Смешали раствор нитрата серебра (концентрация 1 %, плотность 1,01 г/см³) и раствор соляной кислоты (концентрация 5 %, плотность 1,02 г/см³) в соотношении 3:4. Рассчитать молярную концентрацию нитрат-иона в полученном растворе.

151. Какой объем раствора серной кислоты (концентрация 10 %, плотность 1,07 г/см³) потребуется для полной нейтрализации 0,5 л раствора NaOH концентрацией 16 г/л?

152. Смешали 10 мл раствора HCl (концентрация 10 %, плотность 1,047 г/см³) и 10 мл раствора HCl (концентрация 6 %, плотность 1,028 г/см³). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию соляной кислоты в полученном растворе.

153. Из раствора нитрата серебра (концентрация 2 %, плотность 1,015 г/см³) по реакции с хлоридом натрия образуется 14,35 г хлорида серебра. Вычислить исходный объем раствора нитрата серебра.

154. Смешали 1 л 1 М раствора CuSO₄ и 2 л 0,5 М раствора CuSO₄. Рассчитать содержание меди в полученном растворе в граммах на литр.

155. Сколько миллилитров 0,5 н. раствора сульфата натрия нужно добавить к 100 мл раствора хлорида бария (концентрация 16 %, плотность 1,156 г/см³), чтобы полностью осадить сульфат-ионы?

156. Металл вытеснил из 100 мл соляной кислоты 348 мл водорода, измеренного при 20 °С и 99,5 кПа. Рассчитать нормальную концентрацию хлорида металла в полученном растворе.

4.2. Коллигативные свойства растворов

Свойства растворов (температура замерзания и кипения, давление насыщенного пара, осмотическое давление) зависят от природы растворителя и концентрации раствора и называются коллигативными свойствами, так как не зависят от природы растворенного вещества.

Закон Рауля.Закон формулируется следующим образом: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно молярной доле растворенного вещества в растворе. Согласно закону, понижение парциального равновесного давления насыщенного пара растворителя над раствором является линейной функцией мольной доли растворенного вещества в растворе:

(4.7)

или

(при n₂ << n₁), (4.8)

где - давление насыщенного пара растворителя над раствором; - давление насыщенного пара над индивидуальным растворителем; х₁ и х₂ – мольные доли растворителя и растворенного вещества в растворе.

Изменение температур фазовых переходов растворов. Повышение температуры кипения

, (4.9)

где - соответственно температуры кипения раствора и индивидуального растворителя; С_m – моляльная концентрация растворенного вещества, моль/кг; K_эб – эбуллиоскопическая константа растворителя, .

Изменение температуры кристаллизации

, (4.10)

где - соответственно температуры кристаллизации раствора и чистого растворителя; С_m – моляльная концентрация растворенного вещества; K_кр – криоскопическая постоянная растворителя, .

Осмотическое давление. Процесс самопроизвольного перехода растворителя в раствор через полупроницаемую мембрану называется осмосом. Давление, которое нужно приложить к раствору, чтобы осмос прекратился, называется осмотическим давлением, которое можно вычислить по формуле

, (4.11)

где – объем 1 моль растворителя, м³.

Для электролитов необходим поправочный множитель i, названный изотоническим коэффициентом:

; (4.12)

;

Изотонический коэффициент – показатель увеличения (уменьшения) числа частиц вследствие диссоциации (ассоциации). При i > 1 протекает процесс диссоциации, при i < 1 – процесс ассоциации. Численное значение изотонического коэффициента позволяет вычислить степень диссоциации и ассоциации. Соответственно

; ,

где z – число частиц, получающихся из одной частицы при диссоциации; z¢ – число частиц, объединяющихся в одну при ассоциации.

Пример 6. относительное понижение упругости пара над раствором тростникового сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁) в воде составляет 2 %. Определить осмотическое давление этого раствора при температуре 47 ºС. Плотность раствора 1,15 г/см³. Определить изменение температуры плавления и кристаллизации, если K_эб = 0,52 K·кг/моль, K_кр = = 1,86 K·кг/моль, ; ; .

Решение. Из закона Рауля (4.7), (4.8) следует, что мольная доля сахара в растворе составляет 0,02. По формуле (4.9) определим повышение температуры кипения раствора:

По формуле (4.10) понижение температуры замерзания раствора:

вычислим осмотическое давление по формуле (4.11): .

Пример 7. Раствор магния в олове содержит 0,833 г магния в 100 г олова. Температура плавления олова 505 К, а теплота плавления 7200 Дж/моль. Определить температуру начала кристаллизации этого раствора.

Решение. определим мольную долю х₂ магния в олове:

по уравнению (4.10) вычислим температуру кристаллизации расплава:

Пример 8. В системе свинец (II)-серебро (I) при Т = 1490 К закон Рауля справедлив для растворов, содержащих менее 18 % свинца. Давление насыщенного пара над чистым серебром 7,47 Па. Вычислить давление пара серебра над раствором, содержащим 17,5 % свинца.

Решение. выделим мысленно 100 г расплава и примем их за 100 %, тогда . мольная доля свинца в сплаве

По уравнению (4.8) вычислим давление пара серебра над расплавом

Пример 9. Давление насыщенного пара над раствором, содержащим 5 г едкого натра в 180 г воды, при 100 ºС составляет 0,99·10⁵ Па. Давление насыщенного пара над чистой водой при 100 ºС составляет 1,01·10⁵ Па. Определить состояние едкого натра в растворе.

Решение. Состояние едкого натра в растворе можно оценить по величине изотонического коэффициента i. По закону Рауля (4.8)

Из уравнения (4.12) вычислим

полученное значение i > 1 указывает на наличие диссоциации NaOH. Кажущаяся степень диссоциации

Задание III. Решить задачи.

157. Определить осмотическое давление раствора, содержащего 30 г глицерина в 120 г воды, если плотность этого раствора близка к единице, а температура 27 °С.

158. Определить осмотическое давление раствора хлорида натрия в воде концентрацией 5 %, если плотность раствора 1,04 г/см³, температура 17 °С. Кажущаяся степень диссоциации 95 %.

159. К 100 мл 0,5 М водного раствора сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного раствора при 25 °С?

160. При 293 K давление насыщенного пара над водой равно 2,34 кПа. Сколько граммов глицерина С₃Н₅(ОН)₃ надо растворить в 180 г воды, чтобы понизить давление пара на 133,3 Па?

161. При растворении 13 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С₂Н₅)₂О температура кипения раствора повысилась на 0,453 K. Определить молярную массу растворенного вещества.

162. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, содержащего 50,69 % С, 4,23 % Н, 45,08 % О. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 °С.

163. Температура кипения водного раствора сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ 101,4°С. Вычислить молярную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре этот раствор замерзает?

164. Определить осмотическое давление раствора хлорида бария в воде, если его концентрация 5 %, плотность 1,08 г/см³, температура 7 °С, кажущаяся степень диссоциации 97 %.

165. Определить кажущуюся степень диссоциации хлорида калия в его 0,1 н. водном растворе, если при температуре 27 °С осмотическое давление раствора 4,72×10⁵ Па.

166. Осмотическое давление гипертонического раствора (водный раствор хлорида натрия концентрацией 10 %) при температуре 20 °С составляет 84×10⁵ Па. Найти кажущуюся степень диссоциации соли в этом растворе, если его плотность 1,1 г/см³.

167. Установить концентрацию раствора сульфата натрия в воде и выразить ее всеми способами, если известно, что осмотическое давление раствора при температуре 15 °С составляет 32,5×10⁵ Па, кажущаяся степень диссоциации 91 %.

168. Водный раствор соли хрома (III) имеет осмотическое давление 18,1×10⁵ Па, плотность раствора 1,06 г/см³. Определить концентрацию раствора и выразить ее всеми способами, если соль диссоциирована нацело.

169. Сколько граммов хлорида кальция надо растворить в 1 л воды, чтобы полученный раствор при температуре 27 °С имел осмотическое давление 23,7×10⁵ Па? Кажущаяся степень диссоциации 95 %.

170. Сколько граммов сульфата меди (II) надо растворить в 100 мл воды, чтобы при температуре 7 °С полученный раствор имел осмотическое давление 16×10⁵ Па? Кажущаяся степень диссоциации 87 %.

171. Определить концентрацию хлорид-ионов в растворе хлорида ртути (II), если при температуре 17 °С и концентрации раствора 0,1 моль/л его осмотическое давление 2,62×10⁵ Па.

172. Раствор роданида железа (III) в воде с концентрацией 0,5 моль/л при температуре 27 °С имеет осмотическое давление 15,5×10⁵ Па. Определить концентрацию роданид-ионов в данном растворе.

173. Найти давление паров воды над раствором хлорида натрия концентрацией 5 %, если температура раствора 20 °С, кажущаяся степень диссоциации 98 %, =2,3×10⁵ Па.

174. Определить молярную концентрацию раствора карбамида, если при температуре 35 °С давление паров воды над раствором оказалось на 2 % ниже, чем над индивидуальной водой (=5,55×10⁵ Па). Карбамид в водных растворах не диссоциирует.

175. Вычислить кажущуюся степень диссоциации сульфата калия в его водном растворе концентрацией 3 %, если относительное понижение давления паров воды над раствором составляет 9,23×10^-3Па.

176. Рассчитать давление паров воды над 0,5-процентным раствором хлорида бария при 15 °С, если кажущаяся степень диссоциации 96 %, = 1,683×10⁵ Па.

177. Определить концентрацию сульфата цинка в водном растворе, если относительное понижение давления пара над этим раствором 0,1 %, и соль диссоциирована нацело.

178. Какова концентрация хлорида алюминия в растворе, если относительное понижение давления пара над раствором 0,16 %, степень диссоциации соли 100 %?

179. Осмотическое давление раствора хлорида натрия при температуре 20 °С составляет 8,4×10⁵ па. Определить давление паров воды над этим раствором, если плотность раствора 1,05 г/см³, кажущаяся степень диссоциации соли 92 %, =2,31×10³ Па.

180. Раствор хлорида калия в воде имеет осмотическое давление 9,44×10⁵ Па. Определить давление паров воды над этим раствором, если его температура 27 °С, плотность раствора 1,07 г/см³, кажущаяся степень диссоциации соли 92 %, =3,5×10⁵Па.

181. Определить давление паров воды над раствором глицерина С₃Н₅(ОН)₃, если в 100 г воды растворено 20 г глицерина, плотность раствора 1,1 г/см³, =1,95×10⁵ Па.

182. Определить концентрацию раствора сульфата натрия в воде, если при температуре 22 °С давление паров воды над этим раствором 2,61×10³ Па, кажущаяся степень диссоциации 95,7 %, =2,62×10³ Па.

183. При какой температуре закипит водный раствор хлорида меди (II) концентрацией 2 %, если кажущаяся степень диссоциации 97 %?

184. Найти температуру кипения раствора сульфата натрия в воде, если при 27 °С раствор этой соли имеет осмотическое давление 7,16×10⁵ Па, плотность 1,06 г/см³. Кажущаяся степень диссоциации 96 %.

185. Какой должна быть концентрация раствора хлорида цинка в воде, чтобы этот раствор закипал при температуре 100,52 °С? Соль диссоциирована на 100 %. Выразить концентрацию раствора (плотность 1,04 г/см³) всеми способами.

186. Определить кажущуюся степень диссоциации нитрата натрия, если этот раствор кипит при температуре 100,1 °С, а в 100 г воды растворено 0,85 г соли.

187. Раствор хлорида алюминия в воде концентрацией 0,2 моль/кг кипит при температуре 100,406 °С. Найти осмотическое давление этого раствора при температуре кипения, если его плотность 1,06 г/см³.

188. В 100 г воды содержится 0,58 г хлорида натрия. При какой температуре закипит этот раствор, если кажущаяся степень диссоциации 96 %?

189. Какова кажущаяся степень диссоциации бромида калия в растворе концентрацией 2 %, если он закипает при 100,17 °С.

190. Определить эбуллиоскопическую постоянную этилового спирта, если известно, что раствор, содержащий 0,506 г йодноватой кислоты и 31,8 г этанола, кипит при температуре 78,464 °С. В данных условиях кислота диссоциирована на 32,6 %, а температура кипения чистого этанола 78,3 °С.

191. Вычислить относительное понижение давления водяного пара над раствором хлорида кобальта (II), если при кажущейся степени диссоциации 93 % раствор кипит при температуре 100,30 °С.

192. Определить, сколько граммов глицерина надо добавить к 100 г воды, чтобы получившийся раствор не замерзал до температуры –3,2 °С.

193. При какой температуре начнется кристаллизация воды из раствора хлорида калия концентрацией 3 %, если кажущаяся степень диссоциации 89 %?

194. Определить кажущуюся степень диссоциации сульфата магния в его 0,1 н. растворе плотностью 1,02 г/см³, если этот раствор начинает кристаллизоваться при температуре –0,153 °С.

195. При какой температуре начнет кристаллизоваться раствор сульфата железа (II) концентрацией 2 %, если его температура кипения 100,136 °С?

196. При какой температуре закипит раствор глицерина в воде, если он кристаллизуется при температуре –1,5 °С?

197. Кажущаяся степень диссоциации некоторой соли, диссоциирующей на три иона, составляет 97 %. Определить, при какой температуре начнет кристаллизоваться раствор этой соли в воде, если он закипает при температуре 100,2 °С.

198. Относительное понижение давления паров воды над раствором сульфата калия концентрацией 3 % составляет 9,23×10^-3. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация воды из этого раствора.

199. Раствор хлорида калия в воде концентрацией 0,8 % и плотностью 1,02 г/см³ при температуре 27 °С имеет осмотическое давление 5,13×10⁵ Па. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация этого раствора.

200. Температура кристаллизации бензола +5,5 °С, а раствора, содержащего 0,2242 г камфары в 30,55 г бензола, +5,254 °С. Определить молярную массу камфары, если константа кристаллизации бензола 5,16 K×кг/моль.

201. Раствор некоторого органического вещества в этиловом спирте закипает при температуре 78,41 °С. Определить его молярную массу, если для приготовления раствора было взято 2 г этого вещества, 48 г этилового спирта, температура кипения которого 78,3 °С, K_эб = 1,19 К×кг/моль.

202. Сколько граммов хлористого натрия надо добавить к 100 г воды, чтобы получившийся раствор не замерзал до температуры –1,8 °С? Считать, что соль диссоциировала на 100 %.

203. Сколько сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ надо растворить в 200 г воды, чтобы полученный раствор кипел при температуре 100,3 °С?

204. Сколько граммов хлорида бария, диссоциирующего нацело, надо растворить в 1 л воды, чтобы получившийся раствор замерзал при температуре –3,2 °С?

205. Осмотическое давление раствора глицерина в воде при температуре 7 °С составляет 5,3×10⁵ Па. Определить при какой температуре закипит этот раствор, если его плотность 1,02 г/см³.

206. Определить степень диссоциации бензойной кислоты С₆Н₅СООН, если раствор ее в бензоле кристаллизуется при температуре 5,32 °С. Температура кристаллизации индивидуального бензола 5,5 °С, K_кр = 5,16 К×кг/моль, а для приготовления раствора взято 62,5 г бензола и 0,26 г бензойной кислоты.

207. Определить молярную массу бензойной кислоты, если известно, что ее раствор в бензоле кристаллизуется при температуре 5,18 °С. Для бензола Т_крист = 5,5 °С, K_кр = 5,16 К×кг×моль, а для приготовления раствора взято 100 г бензола и 0,757 г бензойной кислоты. Считать, что в растворе кислота практически не диссоциирована.

208. При какой температуре закипит раствор иодида калия в воде, если для его приготовления взято 300 мл воды и 1,33 г соли, кажущаяся степень диссоциации 98 %?

209. Относительное понижение давления паров воды над раствором некоторой соли составляет 1 %. Определить, при какой температуре закипит этот раствор.

210. Относительное понижение давления паров над раствором некоторого сильного электролита в воде составляет 1,5 %. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация этого раствора.

211. Раствор, в 100 мл которого находится 2,3 г вещества, обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу вещества.

212. В 1 мл раствора содержится 10¹⁸ молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 298 К.

213. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, замерзающий при -20 °С?

214. При 25 °С осмотическое давление некоторого водного раствора 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 0 °С.

4.3. Водородный показатель

Для характеристики кислотно-основных свойств растворов используют водородный показатель рН, равный отрицательному значению десятичного логарифма концентрации ионов водорода. Аналогично рассчитывают гидроксильный показатель рОН, равный отрицательному значению десятичного логарифма концентрации ионов гидроксила:

. (4.13)

Концентрации ионов водорода и гидроксила связаны между собой равновесием диссоциации воды:

Н₂О Û Н⁺ + ОН^-.

Константу равновесия называют ионным произведением воды. При 298 К константа равновесия

Прологарифмировав это уравнение, получим

рН + рОН = 14.

В чистой воде (нейтральная среда) рН = рОН = 7. В кислой среде рН < 7, в щелочной среде рН > 7.

Расчет рН в растворах сильных кислот и оснований. Для сильных кислот и щелочей, полностью диссоциированных на ионы,

[Н⁺] = zC_к и [ОН^-] = zC_щ,

где С_к и С_щ - моляльные концентрации кислоты и щелочи соответственно; z - основность кислоты или кислотность основания.

Разбавление раствора сильного электролита учитывают в кислой и щелочной среде соответственно по уравнениям

рН₂ = рН₁ + lgn,

рН₂ = рН₁ – lgn,

где индекс 1 относится к исходному раствору (до разбавления), индекс 2 – к конечному раствору (после разбавления).

В среде, близкой к нейтральной, необходимо принять во внимание диссоциацию воды, в результате которой образуются ионы Н⁺иОН^-.

(4.14)

При смешивании растворов сильных кислот и оснований возможны два варианта:

· если смешивают два кислых или два щелочных раствора, т.е. рН₁ < 7 и рН₂ < 7 или рН₂ > 7ирН₂ > 7, то

; (4.15)

· если смешивают кислый и щелочной растворы, т.е. рН₁ < 7 и рН₂ > 7, то конечную концентрацию раствора рассчитывают по веществу, взятому в избытке. При избытке кислоты

при избытке щелочи

Расчет рН в растворах слабых кислот и оснований. Диссоциация многих электролитов протекает не полностью. Отношение числа диссоциированных молей к общему числу молей электролита в растворе называют степенью диссоциации. Для его количественного описания используют константу равновесия, называемую константой диссоциации. Для одноосновной кислоты, диссоциирующей по уравнению, НАn Û Н⁺ + Аn^-, где Аn – кислотный остаток, константа диссоциации

. (4.16)

Так как [An^–] = [H⁺] и [НAn] = C, то

;

(4.17)

где С – концентрация слабой кислоты, моль/л.

Для растворов слабых оснований

, (4.18)

где С – концентрация слабого основания, моль/л.

По значению константы диссоциации можно рассчитать степень диссоциации слабого электролита:

Многоосновные кислоты диссоциируют ступенчато, например: Н₂S Û НS^- + Н⁺(1-я ступень); НS^- Û S²^- + Н⁺ (2-я ступень).

При расчетах рН обычно учитывают только первую ступень диссоциации, пренебрегая второй и третьей ступенями. Таким образом, уравнения (4.16) и (4.18) справедливы и для многоосновных кислот при использовании первой константы диссоциации K_d₁.

Константы диссоциации некоторых слабых кислот и оснований даны в прил.1.

Пример 10. Вычислить рН раствора серной кислоты концентрацией 0,3 % (d = 1,0 г/см³).

Решение. 1. Перейдем к моляльной концентрации серной кислоты. Для этого выделим мысленно 100 г раствора, тогда масса серной кислоты составит 0,3 г, а масса воды – 99,7 г. По уравнению (4.4) вычислим моляльную концентрацию:

2. Согласно уравнению диссоциации H₂SO₄ ® 2H⁺ + SO₄²^-, из 1 моль серной кислоты образуется 2 моль H⁺, следовательно,

3. По уравнению (4.13) вычислим рН = –lg[H⁺] = –lg0,062 = = 1,21.

Пример 11. Вычислить рН раствора гидроксида бария концентрацией 0,0068 экв/л.

Решение. 1. По уравнению диссоциации Ba(OH)₂ ® Ba²⁺ + + 2 OH^- из 1 моль гидроксида бария образуется 2 моль гидроксил-ионов:

2. По уравнению (4.13) найдем рOН = –lg[OH^-] = –lg0,0068 = = 2,17 и вычислим рН = 14 - рОН = 14 – 2,17 = 11,83.

Пример 12. Определить рН, если раствор одноосновной кислоты с рН = 5,5 разбавлен в 100 раз.

Решение. По уравнению (4.14) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе

и вычислим

рН₂ = –lg[H⁺]₂ = –lg1,15×10^-7 = 6,9.

Пример 13. Определить значение рН при смешении 10 л раствора с рН₁ = 2 и 17 л раствора с рН₂ = 4.

Решение. По уравнению (4.15) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе

и вычислим рН₃ = –lg[H⁺]₃ = –lg(4,6×10^-3) = 2,33.

Пример 14. Смешали 250 мл раствора с рН = 3 и 300 мл раствора гидроксида калия концентрацией 0,001 моль/л. Определить рН полученной смеси.

Решение. Обозначим объемы смешиваемых растворов V₁ и V₂ соответственно. Найдем число молей OH^-:

Согласно уравнению диссоциации KOH ® K⁺ + OH^-,

Найдем число молей H⁺:

Очевидно, что в избытке находятся гидроксил-ионы. Их остаточную концентрацию в полученном растворе найдем по уравнению

Вычислим

рН₃ = 14 + lg[OH^-]₃ = 14 + lg(9,1×10^-5) = 9,96.

Пример 15. Найти рН раствора борной кислоты с мольной долей 0,0025 (d_р-р = 1,0 г/см³).

Решение. 1. выделим мысленно 1 кг раствора. Запишем

где индекс 1 относится к растворителю, т.е. к воде, а индекс 2 – к растворенному веществу, т.е. к H₃BO₃. Так как M₁ = 18 г/моль, М₂ = 61,8 г/моль и

Þ ,

то

Вычислим

2. Так как плотность раствора 1 г/см³, то его объем соответствует 1 л, и молярная концентрация численно равна количеству вещества борной кислоты, т.е. С_М(Н₃ВО₃) = 0,138 моль/л.

3. Диссоциация борной кислоты по первой ступени протекает по реакции H₃BO₃ ® H⁺ + H₂BO₃^-, для которой константа диссоциации K_d₁ = 7,1×10^-10. Второй и третьей ступенями диссоциации борной кислоты пренебрегаем.

4. В соответствии с уравнениями (4.17) и (4.13) вычислим

рН = –lg[H⁺] = –lg(9,9×10^-⁶) = 5.

Пример 16. Сколько граммов бутиламина содержится в 1 л его раствора, имеющего рН = 11,5?

Решение. Гидрат бутиламина диссоциирует как основание по уравнению C₄H₉NH₂×H₂O Û C₄H₉NH₃⁺ + OH^-. Константа диссоциации K_d=4,57×10^-4, pK_d = 3,340, гидроксильный показатель рОН = 14 – рН = 2,5.

По формуле (4.18) найдем молярную концентрацию бутиламина

lgC_М = pK_d – 2pOH = 3,34 – 2×2,5 = –1,66;

C_М = 10^-1,66 = 0,022 моль/л.

Масса бутиламина, содержащаяся в 1 л раствора, С_г/л = C_МM, где М – молярная масса бутиламина 73 г/моль. Тогда С_г/л =0,022×73 = 1,6 г/л.

Задание IV. Определить pH предложенного раствора сильного электролита (табл.4.2).

Таблица 4.2

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см³
	Сa(OH)₂	0,07 %	1,00
	Ba(OH)₂	0,5 %	1,003
	H₂SO₄	0,01 мол. %	1,0
	Sr(OH)₂	5×10^-⁴ н.	1,0
	HCl	1,36 %	1,005
	H₂SO₄	1,73 %	1,012
	KOH	0,577 %	1,003
	H₂SO₄	5×10^-⁴ М	1,0
	KOH	0,001 н.	1,0
	HClO₄	0,25 М	1,013
	NaOH	2,5×10^-³ М	1,0
	HCl	1,0 %	1,003
	HNO₃	3 %	1,01
	Ba(OH)₂	5 %	1,04
	HCl	0,3 %	1,0
	KOH	5,8 г/л	1,004
	H₂SO₄	0,05 г/л	1,0
	KOH	0,6 г/л	1,0
	Ba(OH)₂	0,1 М	1,02
	H₂SO₄	0,1 н.	1,0
	H₂SO₄	0,5 %	1,0
	NaOH	0,5 %	1,0
	HCl	0,01 н.	1,0
	Сa(OH)₂	0,02 н.	1,0
	KOH	4 г/л	1,0
	NaOH	5 г/л	1,0
	H₂SO₄	0,005 М	1,0
	HCl	0,006 М	1,0
	LiOH	0,8 г/л	1,0
	NaOH	0,1 г/л	1,0
	RbOH	1 %	1,0
	CsOH	0,5 %	1,0
	HCl	0,02 мол. %	1,0
	H₂SO₄	0,6 %	1,003
	HNO₃	0,7 мол. %	1,0
	HClO₄	0,08 мол. %	1,0
	H₂SO₄	0,3 %	1,001
Окончание табл.4.2
Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см³
	HNO₃	0,05 г/л	1,0
	HNO₃	0,6 г/л	1,0
	H₂SO₄	0,03 н.	1,0
	Сa(OH)₂	0,03 %	1,00
	Sr(OH)₂	0,3 %	1,001
	Ba(OH)₂	0,05 г/л	1,0
	HCl	0,2 %	1,0
	H₂SO₄	0,0012 М	1,0
	HNO₃	0,06 г/л	1,0
	Ba(OH)₂	0,1 г/л	1,0
	Sr(OH)₂	0,02 н.	1,0
	Сa(OH)₂	0,09 г/л	1,0
	CsOH	0,5 %	1,002

Задание V. Определить pH следующих растворов.

265. Раствор гидроксида бария концентрацией 0,1 моль/л, если к 1 л этого раствора добавили 7,1 г гидроксида натрия.

266. Раствор серной кислоты концентрацией 0,1 моль/л, если к 1 л этого раствора добавили 7,1 г гидроксида бария.

267. Раствор после выщелачивания боксита по следующим данным: масса руды 1 т; ω(Al₂O₃∙Н₂O) = 80 %; V(NaOH) = 3,1 м³; ω(NaOH) = 15 %.

268. 10-процентный раствор соляной кислоты (d = 1,047 г/мл) при условии, что к 20 л этого раствора прибавили 5 м³ воды, содержащей гидроксид кальция концентрацией 0,02 экв/л.

269. Раствор, содержащий 4 г KOH и 5 г NaOH в 1 л воды.

270. Раствор, содержащий 0,005 моль/л серной кислоты и 0,006 моль/л соляной кислоты.

271. Раствор после выщелачивания по реакции Li₂O∙Al₂O₃∙4SiO₂ + H₂SO₄ → Li₂SO₄ + Al₂O₃∙4SiO₂∙H₂O↓, если масса руды 1 т, w(Li₂O∙Al₂O₃∙4SiO₂) = 70 %; V(H₂SO₄) = 4 м³; w(H₂SO₄) = = 5 %, d = 1,032 г/мл.

272. Раствор после выщелачивания руды, если масса руды 1 т, в руде содержится 6 % Cu₄(SO₄)(OH)₆; w(H₂SO₄) = 3 %, d = 1,03 г/мл, V(H₂SO₄) = 3 м³.

273. Раствор, полученный при разбавлении 20 л 10 % соляной кислоты (d = 1,047 г/мл) пятью кубометрами воды.

274. Рассчитать рН раствора азотнокислых стоков, если 10 л 5-процентной азотной кислоты сброшены в резервуар емкостью 5 м³.

275. Раствор соляной кислоты, если к 100 мл этого раствора, содержащего 5 мг HCl, прибавили 5 мг нитрата свинца (II).

276. Раствор объемом 10 м³, содержащий по 50 г серной и дихромовой кислот.

277. Щелочные стоки объемом 5 л, содержащие 2 мэкв щелочи.

278. Раствор дихромовой кислоты, если в нем содержится 2 мг/мл Cr (VI).

Задание VI. Определить pH и степень диссоциации предложенного раствора слабого электролита при температуре 25 °С (табл.4.3.)

Таблица 4.3

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см³
	NH₄OH	2 %	0,989
	CH₃COOH	0,12 %	1,0
	HCOOH	4,5 %	1,01
	CH₃COOH	2 %	1,001
	NH₄OH	2,35 %	0,988
	C₆H₅NH₃OH	93,02 г/л	-
	N₂H₅OH	5 %	1,01
	C₆H₅OH	5 %	1,02
	HCOOH	0,5 %	-
	CH₃COOH	0,65 %	-
	HNO₂	0,8 %	-
	HCN	2,7 %	1,01
	C₆H₅OH	9,4 г/л	-
	NH₄OH	0,1 %	-
	HCN	8 %	1,04
	HCOOH	2,3 %	1,005
	CH₃COOH	1 %	-

Окончание табл.4.3

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см³
	NH₄OH	0,34 %	1,0
	HCOOH	3 %	1,007
	H₂S	0,32 н.	-
	NH₄OH	0,5 %	1,0
	H₃PO₄	1 %	1,005
	C₉H₇NHOH	3 г/л	-
	Лимонная кислота	120 г/л	-
	Бензойная кислота	2 %	1,003
	N₂H₅OH	0,5 %	-
	HCOOH	4 %	1,01
	C₆H₅NH₃OH	0,56 г/л	-
	CH₃NH₃OH	24,5 г/л	-
	C₃H₇NH₃OH	23,1 г/л	-
	C₄H₉NH₃OH	13,65 г/л	-
	C₅H₅NHOH	1 г/л	-
	C₂H₅NH₃OH	0,5 г/л	-
	HNO₂	2 %	1,01
	Винная кислота	1 %	1,02
	H₃BO₃	5 %	1,03
	HBrO	0,1 %	1,0
	H₃BO₃	10 %	1,04
	C₆H₅OH	6,5 г/л	-
	H₂S	10 г/л	-
	H₂CO₃	8 %	1,05
	HF	6 %	1,03
	C₆H₅СН₂NH₃OH	5 г/л	-
	NH₂OH×H₂O	6,2 г/л	-
	H₃BO₃	1,5 %	1,01
	(CH₃)₂NH₂OH	2 г/л	-
	(C₂H₅)₂NH₂OH	2,8 г/л	-
	(CH₃)₃NНOH	3 г/л	-
	C₂H₅ОNH₃OH	1,6 г/л	-
	CS(NH₂)₂×H₂O	20 г/л	-

Задание VII. По заданному значению pH (табл.4.4) определить концентрацию предложенного раствора электролита при температуре 25 °С и выразить ее всеми возможными способами (считать, что плотность растворов 1 г/см³).

Таблица 4.4

Номер задачи	Электролит	рН	Номер задачи	Электролит	рН
	Сa(OH)₂	11,0		HClO₄	2,35
	Сa(OH)₂	11,8		Ba(OH)₂	13,8
	Ba(OH)₂	12,8		H₂SO₄	1,2
	KOH	13,1		HCl	1,28
	H₂SO₄	1,95		HNO₃	3,1
	NaOH	12,0		KOH	13,6
	Sr(OH)₂	10,7		HNO₃	2,03
	H₂SO₄	2,2		H₂SO₄	3,2
	HCl	1,2		H₂SO₄	1,5
	HCl	2,8		KOH	12,03
	H₂SO₄	1,4		Сa(OH)₂	10,9
	LiOH	12,5		Ba(OH)₂	13,3
	KOH	13,0		Sr(OH)₂	10,7
	NaOH	11,4		H₂SO₄	1,9
	H₂SO₄	3,0		Ba(OH)₂	11,8
	RbOH	13,0		H₂SO₄	1,49
	KOH	11,2		HCl	3,26
	CsOH	12,5		NaOH	12,1
	HClO₄	1,6		H₂SO₄	2,6
	HCl	1,95		HCl	2,3
	NaOH	11,5		HNO₃	3,03
	H₂SO₄	1,91		Сa(OH)₂	11,4
	HCl	1,56		Ba(OH)₂	11,1
	HNO₃	1,41		CsOH	11,8
	HNO₃	1,32		Sr(OH)₂	12,3

Задание VIII. По значению pH определить концентрацию предложенного раствора слабого электролита и выразить ее всеми возможными способами (табл.4.5).

Таблица 4.5

Номер задачи	Электролит	рН	Плотность раствора, г/см³
NH₄OH	11,5	0,989
CH₃COOH	3,23	1,0
HCOOH	1,9	1,01
CH₃COOH	2,6	1,001
NH₄OH	13,5	0,988
C₆H₅NH₃OH	9,3	1,01
N₂H₅OH	10,1	1,01
C₆H₅OH	5,1	1,02
HCOOH	2,0	1,001
CH₃COOH	2,9	1,0
HNO₂	1,9	1,0
HCN	4,6	1,01
C₆H₅OH	5,5	1,002
NH₄OH	10,8	1,002
HCN	4,4	1,04
HCOOH	2,05	1,005
CH₃COOH	2,8	1,0
NH₄OH	11,1	1,0
HCOOH	2,9	1,007
H₂S	3,9	1,0
NH₄OH	12,0	1,0
H₃PO₄	1,6	1,005
C₉H₇NHOH	8,7	1,0
Лимонная кислота	1,7	1,0
Бензойная кислота	2,5	1,003
N₂H₅OH	10,6	1,001
HCOOH	3,5	1,0
C₆H₅NH₃OH	8,1	1,001
CH₃NH₃OH	12,2	1,001

Окончание табл.4.5

Номер задачи	Электролит	рН	Плотность раствора, г/см³
C₃H₇NH₃OH	12,1	1,002
C₄H₉NH₃OH	11,9	1,0
C₅H₅NHOH	10,92	1,0
C₂H₅NH₃OH	8,6	1,0
HNO₂	1,2	1,01
Винная кислота	2,03	1,02
H₃BO₃	4,7	1,03
HBrO	4,6	1,01
H₃BO₃	4,9	1,04
C₆H₅OH	5,6	1,001
H₂S	3,7	1,0
H₂CO₃	3,1	1,05
HF	1,4	1,03
C₆H₅NH₂NH₃OH	11,0	1,003
NH₂OH×H₂O	10,4	1,0
H₃BO₃	4,5	1,01
(CH₃)₂NH₂OH	11,3	1,002
(C₂H₅)₂NH₂OH	11,7	1,0
(CH₃)₃NHOH	11,2	1,0
C₂H₅ОNH₃OH	10,9	1,0
CS(NH₂)₂×H₂O	9,0	1,01

Задание IX. Определить pH при смешивании двух растворов электролитов (табл.4.6).

Таблица 4.6

Номер задачи	Первый раствор	Второй раствор
Объем, л	рН	Объем, л	рН
	0,3	7,54	6,23	0,2
	0,75	4,07	5,16	0,55
	1,5	2,48	11,31	1,0
	2,5	3,16	10,05	1,5
	0,25	9,58	10,11	0,25
	1,0	2,56	11,03	1,5

Окончание табл.4.6

Номер задачи	Первый раствор	Второй раствор
Объем, л	рН	Объем, л	рН
	1,2	4,73	5,12	1,3
	3,0	1,25	12,32	2,0
	1,5	12,76	13,05	1,5
	0,5	8,76	6,15	1,0
	0,2	4,11	5,09	0,3
	2,2	3,35	8,65	0,3
	1,25	5,25	6,08	2,25
	0,35	10,17	4,47	0,16
	0,65	2,78	9,13	0,85
	0,25	6,82	5,47	0,75
	0,5	1,76	2,15	2,5
	1,5	11,83	10,48	2,5
	0,5	12,73	2,27	1,25
	15,0	2,17	4,21	3,0
	5,0			200,0
	400,0
	5,0	2,31	4,18	7,2
	2,1	10,81	9,48	10,5
	10,1	9,2		11,2
	0,2	5,48	6,08	12,8
	15,0	3,4	5,8	17,0
	12,3	13,8	10,54	20,5
	0,3	1,8	9,3	5,4
	1,44	7,5	8,5	14,4

Задание X. Решить задачи.

459. Смешали 10 л соляной кислоты концентрацией 3,65 г/л и 15 л гидроксида натрия концентрацией 2 г/л. Определить рН полученного раствора.

460. Найти объем раствора с рН = 3,8, если после добавления к нему 0,6 л раствора с рН = 10,5 образовался раствор с рН = 4,2.

461. Вычислить объем раствора 0,005 М соляной кислоты, если после добавления к нему 0,5 л раствора гидроксида бария концентрацией 0,003 моль/л получился раствор с рН = 4,03.

462. Определить объем раствора с рН = 10,13, если после добавления к нему 30 л раствора с рН = 9,76 образовался раствор с рН = 9,92.

463. Смешали 40 м³ раствора с рН = 6,7 и 2000 л раствора с рН = 8,3. Определить рН раствора после смешивания.

464. Определить объем раствора с рН = 13,4, если после добавления к нему 40000 л раствора с рН = 4,8 образовался раствор с рН = 8,5.

465. Определить рН раствора, если к 40 л раствора с рН = 6,7 добавили 2 л раствора с рН = 8,3.

466. Смешали 2 л серной кислоты концентрацией 0,01 моль/л и 3 л щелочи с рН = 12,5. Определить рН полученного раствора.

467. Определить объем раствора с рН = 11,3, если после добавления к нему 0,2 л раствора с рН = 2,9 и 0,5 л раствора с рН = 3,5 образовался раствор с рН = 4,1.

468. Определить объем раствора с рН = 2,14, если после добавления к нему 1,75 л раствора с рН = 11,85 образовался раствор с рН = 10,23.

469. Смешали 0,2 л 0,5 н. HCl и 0,3 л 0,3 М NaOH. Определить рН раствора после смешивания.

470. Определить объем раствора с рН = 10,13, если после добавления к нему 30 л раствора с рН = 9,76 образовался раствор с рН = 9,92.

471. Определить объем раствора с рН = 3,4, если после добавления к нему 9,8 л раствора с рН = 9,8 образовался раствор с рН = 4,6.

472. Определить рН раствора после смешивания 200 мл 0,5 н. раствора серной кислоты и 300 мл раствора едкого натра с концентрацией 0,3 моль/л.

473. Смешали 100 мл 0,015 н. раствора и 100 мл 0,09 н. раствора серной кислоты. Рассчитать рН полученного раствора.

474. Смешали 20 мл 0,5 н. раствора соляной кислоты и 10 мл 0,2 н. раствора гидроксида бария. Найти рН полученного раствора.

475. К 100 мл 0,2-процентного раствора едкого натра (NaOH) прибавили 200 мл 0,1-процентного раствора NaOH. Рассчитать рН полученного раствора.

476. К 200 мл 0,7 н. раствора серной кислоты прибавили 300 г воды. Рассчитать конечную концентрацию серной кислоты и определить рН раствора.

477. Смешали 54 мл 0,5-процентного раствора NaOH и 10 мл 0,2-процентного раствора NaOH. Рассчитать концентрацию полученного раствора и определить его рН.

478. Каким будет рН раствора, если к 500 мл 0,3-процентного раствора КОН прибавить 500 мл воды?

479. Смешали 4 мл серной кислоты концентрацией 0,46 % и 200 мл серной кислоты концентрацией 0,001 моль/л. Рассчитать рН полученного раствора.

480. Смешали 8 л раствора соляной кислоты концентрацией 0,04 моль/л и 11 л раствора ее же концентрацией 2 г/л. Рассчитать рН полученного раствора.

481. К раствору объемом 30 мл, содержащему 0,109 г серной кислоты в 100 мл раствора, прибавили 40 мл раствора NaOH, содержащего 0,098 г гидроксида натрия в 100 мл раствора. Найти концентрацию (в молях на литр) того вещества, которое останется в избытке, и вычислить рН полученного раствора.

482. Смешали 10 мл 0,12-процентного раствора HCl и 10 мл 0,076-процентного раствора HCl. Рассчитать процентную концентрацию и рН полученного раствора.

483. К 10 мл 6-процентного раствора соляной кислоты плотностью 1,03 г/см³ прибавили 10 мл 1-процентного раствора гидроксида бария плотностью 1,0 г/см³. Вычислить рН образующегося раствора.

Задание XI. Определить pH раствора после разведения (табл.4.7).

Таблица 4.7

Номер задачи	pH исходного раствора	Разведение в n раз	Номер задачи	pH исходного раствора	Разведение в n раз
10,32			11,47
2,17			1,55
1,51			13,44
2,42			12,7
3,25			3,45

Окончание табл.4.7

Номер задачи	pH исходного раствора	Разведение в n раз	Номер задачи	pH исходного раствора	Разведение в n раз
1,48			4,22
2,5			7,50
3,13			5,50
4,85			4,93
5,0			7,93
3,5			8,15
2,38			6,12
1,15			5,22
3,0			5,5
2,25			7,72
14,0			6,72
13,5			6,82
12,85			3,82
11,12			6,0
10,48			8,0
9,54			5,0
8,99			5,72
10,95			6,02
12,96			8,02
7,93			13,99
8,02			6,02
5,02			5,02
5,75			7,76
6,75			4,76
8,22			5,93

4.4. Гидролиз

Гидролиз – процесс разложения химических соединений в результате реакции с водой. Гидролиз соли – это реакция, обратная процессу образования соли путем нейтрализации кислоты основанием:

нейтрализация Þ

НА + МОН Û МА + Н₂О.

кислота основание Ü гидролиз соль вода

Гидролизуются только соли, содержащие в своем составе ионы слабых электролитов: слабой кислоты или слабого основания.

Правила составления уравнений гидролиза следующие:

1. Записывают уравнение диссоциации соли.

2. Определяют ион слабого электролита, который может гидролизоваться. Ионов сильных кислот и оснований сравнительно немного, наиболее распространенные следует запомнить: анионы NO₃^-, SO₄²^-, Cl^-, Br^-, I^-, ClO₄^-, катионы Na⁺, K⁺ и других щелочных металлов, а также Ba²⁺и Sr²⁺. Перечисленные ионы не гидролизуются! Все остальные ионы, за редким исключением, образуют слабые электролиты и гидролизуются.

3. Составляют ионное уравнение гидролиза по схеме:

ион слабого электролита + вода Û слабый электролит + ион,

оставшийся от молекулы воды.

4. Записывают молекулярное уравнение гидролиза, добавляя к ионам противоионы.

В зависимости от состава соли различают следующие типы гидролиза:

· Гидролиз соли, образованной сильным основанием и слабой кислотой. Гидролизуется анион слабой кислоты.

А^- + Н₂О Û НА + ОН^-. (4.19)

В растворе появляются ионы ОН^-, поэтому среда – щелочная, рН > 7.

Гидролиз соли, образованной слабым основанием и сильной кислотой. Гидролизуется катион слабого основания.

М⁺ + Н₂О Û МОН + Н⁺.

В растворе появляются ионы Н⁺, поэтому среда кислая, рН < 7.

· Гидролиз соли, образованной двумя слабыми электролитами. Гидролиз протекает как по катиону, так и по аниону

М⁺ + А^- + Н₂О → МОН + НА.

Образующиеся слабые кислота и основание диссоциируют в разной степени, поэтому среда в растворе зависит от их относительной силы. Если кислота сильнее, то ее константа диссоциации больше и среда слабокислая. Если сильнее основание, то среда слабощелочная.

Количественные характеристики гидролиза - константа и степень гидролиза. В большинстве случаев константа гидролиза K_h не превышает 10^–3 и гидролиз солей, образованных одним слабым электролитом, протекает в малой степени. Гидролиз многозарядных ионов в основном проходит по первой ступени. От значения константы гидролиза зависит рН раствора соли.

Степенью гидролиза b (аналогично степени диссоциации) называют отношение числа гидролизованных ионов к общему числу ионов слабого электролита в растворе.

Вычисление количественных характеристик гидролиза производится в зависимости от того, как образована соль:

· Соль образована одним слабым электролитом. Константа гидролиза

, (4.20)

где K_h₁ – константа гидролиза по первой ступени, K_w – ионное произведение воды, при 298 K K_W = 10^-14; K_dn – константа диссоциации продукта гидролиза.

Константы диссоциации гидроксокомплексов металлов называют ступенчатыми константами нестойкости, их значения даны в справочнике в таблице констант нестойкости гидроксокомплексов (прил.2).

Степень гидролиза связана с константой гидролиза уравнением

где С – концентрация гидролизующегося иона, моль/кг.

В растворах солей, гидролизующихся по аниону, среда щелочная (см. уравнение (67)) и расчет рН ведут по формуле:

В растворах солей, гидролизующихся по катиону, среда кислая, согласно уравнению (4.19), и расчет рН ведут по формуле

· Соль образована двумя слабыми электролитами. Константа гидролиза

, (4.21)

где K_осн и K_к – константы диссоциации основания и кислоты, образующих соль. Формула (4.21) служит для расчета константы гидролиза по табличным значениям констант диссоциации.

Степень гидролиза

Отношение концентраций ионов Н⁺ и ОН^- в растворе соли определяется относительной силой кислоты и основания:

где K_к и K_осн – константы диссоциации слабых кислоты и основания, которыми образована соль.

Таким образом, при 298 К (K_W = 10^-14):

или

Константа и степень гидролиза у соли, образованной двумя слабыми электролитами, значительно выше, чем у солей, образованных одним слабым электролитом.

Пример 17. составить молекулярное и ионное уравнения гидролиза, указать характер среды для сульфата железа (II).

Решение. Напишем уравнение диссоциации соли: FeSO₄ ® ® Fe²⁺ + SO₄²^-. Определим сильный и слабый электролиты. Иону Fe²⁺ соответствует слабое основание Fe(OH)₂, иону SO₄²^- – сильная кислота H₂SO₄. Следовательно, гидролиз идет по катиону.

Составим ионное уравнение гидролиза (по первой ступени): Fe²⁺ + HOH ® FeOH⁺ + H⁺. В ходе гидролиза образуются ионы H⁺, среда кислая.

Составим молекулярное уравнение гидролиза и уравняем его как обычную реакцию обмена:

2 FeSO₄ + 2H₂O ® (FeOH)₂SO₄ + H₂SO₄.

Пример 18. составить молекулярное и ионное уравнения гидролиза, указать характер среды для карбоната калия.

Решение. Напишем уравнение диссоциации соли: K₂CO₃ ® ® K⁺ + CO₃²^-. Определим сильный и слабый электролиты. Иону K⁺ соответствует сильное основание KOH, иону CO₃²^- – слабая кислота H₂CO₃. Следовательно, гидролиз идет по аниону.

Составим ионное уравнение гидролиза (по первой ступени): CO₃²^- + HOH ® HCO₃^- + OH^-. В ходе гидролиза образуются ионы OH^-, среда в растворе щелочная.

Составим молекулярное уравнение гидролиза и уравняем его как обычную реакцию обмена:

K₂CO₃ + H₂O ® KHCO₃ + KOH.

Пример 19. составить молекулярное и ионное уравнения гидролиза, указать характер среды для нитрита аммония.

Решение. Напишем уравнение диссоциации соли: NH₄NO₂ ® ® NH₄⁺ + NO₂^-. Определим сильный и слабый электролит. Иону NH₄⁺ соответствует слабое основание NH₄OH, иону NO₂^- – слабая кислота HNO₂. Следовательно, гидролиз идет как по катиону, так и по аниону. Составим ионное уравнение гидролиза:

NH₄⁺ + NO₂^- + HOH ® NH₄OH + HNO₂.

Составим молекулярное уравнение гидролиза и уравняем его как обычную реакцию обмена:

NH₄NO₂ + H₂O ® NH₄OH + HNO₂.

Пример 20. Вычислить рН раствора сульфата аммония концентрацией 0,1 моль/л.

Решение. Составим ионное уравнение гидролиза: NH₄⁺ + H₂O ® NH₄OH + H⁺. Значение константы диссоциации гидроксида аммония K_d = 1,76×10^-5. Вычислим константу гидролиза

Найдем концентрацию ионов аммония. Согласно уравнению диссоциации сульфата аммония (NH₄)₂SO₄ ® 2 NH₄⁺ + SO₄²^-,

Вычислим концентрацию ионов

рН = –lg[H⁺] = –lg(1,066×10^-5) = 4,97.

Пример 21. вычислить степень гидролиза карбоната натрия в растворе с рН = 12.

Решение. Составим ионное уравнение гидролиза: CO₃²^- + + H₂O ® HCO₃^- + OH^-. Вторая константа диссоциации угольной кислоты K_d₂ = 4,69×10^-11. Первая константа гидролиза по уравнению (4.20)

Из формулы найдем концентрацию карбонат-иона

где [OH^-] = 10^-^pOH = 10^-(14-12) = 10^-2.

Вычислим степень гидролиза

Задание XII. Составить молекулярные и ионные уравнения гидролиза, указать характер среды.

544. (NH₄)₂S 545. (NH₄)₂SO₃ 546. (NH₄)₃PO₄ 547. (ZnOH)₂SO₄ 548. Al(NO₃)₃ 549. Al₂(SO₄)₃ 550. Al₂S₃ 551. AlCl₃ 552. Be(NO₃)₂ 553. Ca(NO₃)₂ 554. CdCl₂ 555. CH₃COONH₄ 556. CoCl₂ 557. Cr(NO₃)₃ 558. Cr₂(SO₄)₃ 559. CrCl₃ 560. Cs₂SO₄ 561. CsF 562. CuSO₄ 563. Fe₂(SO₄)₃ 564. FeCl₃ 565. FeBr₃ 566. Ga(NO₃)₃

567. HCOOK 568. HCOONH₄ 569. K₂SiO₃ 570. K₂SO₃ 571. K₃AsO₄ 572. KClO₄ 573. KCN 574. KH₂AsO₄ 575. KHCO₃ 576. KMnO₄ 577. LiCN 578. MgCl₂ 579. MgSO₄ 580. MnCl₂ 581. Na₂CO₃ 582. Na₂HAsO₄ 583. Na₂S 584. Na₂SiO₃ 585. Na₂WO₄ 586. Na₃PO₄ 587. NaAlO₂ 588. NaCl 589. NaClO₄

590. NaCN 591. NaH₂PO₄ 592. NaHCO₃ 593. NaI 594. NaNO₂ 595. NH₄Cl 596. NH₄CNS 597. NH₄HCO₃ 598. NH₄NO₂ 599. NiSO₄ 600. Pb(CH₃COO)₂ 601. Pb(NO₃)₂ 602. PtCl₄ 603. Rb₂S 604. Rb₃PO₄ 605. Rb₃SbO₄ 606. SbCl₃ 607. SnCl₂ 608. SnBr₂ 609. SnSO₄ 610. SrSO₃ 611. Zn(CH₃COO)₂ 612. ZnBr₂

Задание XIII. Написать в молекулярном и ионном виде реакции взаимоусиления гидролиза

613. Ацетат меди + сульфит лития.

614. Ацетат свинца + карбонат натрия.

615. Ацетат цинка + сульфит натрия.

616. Нитрат алюминия + карбонат натрия.

617. Нитрат висмута + сульфид калия.

618. Нитрат железа (III) + сульфид рубидия.

619. Нитрат свинца + карбонат стронция.

620. Нитрат серебра + карбонат натрия.

621. Нитрат хрома (III) + сульфид калия.

622. Сульфат алюминия + сульфид натрия.

623. Сульфат бария + сульфит цезия.

624. Сульфат кобальта + карбонат калия.

625. Сульфат олова + карбонат цезия.

626. Формиат алюминия + карбонат натрия.

627. Формиат меди + сульфит лития.

628. Формиат цинка + сульфид лития.

629. Фторид алюминия + карбонат калия.

630. Хлорид железа (II) + сульфид натрия.

631. Хлорид магния + сульфит рубидия.

632. Хлорид марганца + сульфит натрия.

633. Хлорид никеля + карбонат цезия.

Задание XIV. Найти неизвестные величины в предложенных задачах, дополнив табл.4.8.

Таблица 4.8

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	рН	b	Плотность раствора, г/см³
	Na₂SO₃	0,008 М	?	?	-
	Pb(NO₃)₂	?	5,25	?	-
	Na₂CO₃	0,006 н.	?	?	-
	Na₂C₂O₄	0,02 М	?	?	-
	Na₃PO₄	0,02 М	?	?	-
	C₆H₅ONa	?	?	5 %	-
	Na₂S	0,03 М	?	?	-
	(NH₄)₂SO₄	?	5,48	?	-
	NaNO₂	0,02 н.	?	?	-
	K₂C₂O₄	0,008 М	?	?	-
	C₆H₅OK	?	?	0,02 %	-
	K₂HPO₄	?	7,5	?	-
	[NH₃OН]Cl	?	5,5	?	-
	Na₂S	0,01 М	?	?	-
	ZnSO₄	2 %	?	?	1,019
	Na₂CO₃	?	11,2	?	-
	(CH₃COO)₂Ba	0,005 М	?	?	-

Окончание табл.4.8

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	рН	b	Плотность раствора, г/см³
	Na₃PO₄	0,03 н.	?	?	-
	CdSO₄	3 %	?	?	1,028
	KCN	0,02 М	?	?	-
	CuSO₄	0,1 М	?	?	-
	ZnCl₂	?	5,84	?	-
	Na₂C₂O₄	0,02 М	?	?	-
	K₂HPO₄	0,03 М	?	?	-
	HCOONa	0,02 М	?	?	-
	Na₂CO₃	?	?	0,5 %	-
	CdSO₄	?	5,6	?	-
	NaBO₂	1 г/л	?	?	-
	NaNO₂	5 %	?	?	1,01
	NH₄Cl	?	5,48	?	-
	ZnCl₂	2 %	?	?	1,016
	CH₃COONa	0,01 М	?	?	-
	HCOONa	1 %	?	?	1,03
	NH₄Cl	%	5,63	?	1,02
	KCN	0,002 н.	?	?	-
	C₆H₅OK	0,2 М	?	?	-
	HCOOK	1 мол. %	?	?	1,02
	CH₃COONa	?	8,72	?	-
	NH₄Cl	?	5,41	?	-
	C₆H₅ONa	?	?	5,6 %	-
	HCOONa	0,01 н.	?	?	-
	NH₄CN	?	9,175	?	-
	CH₃COONH₄	?	?	0,563 %	-
	CrCl₃	2 %	?	?	1,014
	Na₂Se	11,36 %	?	?	1,1
	Na₂SiO₃	1 г/л	?	?	-
	Na₃BO₃	1 г/л	?	?	-
	K₂GeO₃	18,22 %	?	?	1,1
	NaBrO	1 М	?	?	-
	CoCl₂	2,6 %	?	?	1,02

4.5. Равновесия в буферных растворах

Буферные растворы – растворы, способные поддерживать определенное значение рН при разбавлении, а также при добавлении некоторых количеств сильной кислоты или щелочи. Буферное действие основано на связывании добавляемых ионов Н⁺ или ОН^- в молекулы малодиссоциированных соединений.

Различают следующие типы буферных растворов:

· Смесь слабой кислоты и ее соли (например, уксусная кислота СН₃СООН + ацетат натрия NaCH₃COO). При добавлении сильной кислоты к этому раствору анионы соли связывают ионы Н⁺ в молекулы малодиссоциированной уксусной кислоты:

СН₃СОО^- + Н⁺ Û СН₃СООН.

При добавлении щелочи протекает реакция нейтрализации:

СН₃СООН + ОН^- Û СН₃СОО^- + Н₂О

и раствор имеет

где pK_d – показатель константы диссоциации слабой кислоты, pK_d = –lgK_d; С_с и С_к – концентрации соли и килоты соответственно, моль/л.

· Смесь средней и кислой соли или двух кислых солей слабой многоосновной кислоты (например, Na₂CO₃ + NaHCO₃ или Na₂HPO₄ + NaH₂PO₄). Анионы кислой соли реагируют подобно слабой кислоте:

, (4.22)

где С_с и С_к – концентрации кислой и средней соли соответственно, моль/л.

· Кислые соли слабых многоосновных кислот, при добавлении к растворам которых сильных кислот или щелочей, протекают аналогичные реакции:

НСО₃^- + Н⁺ Û Н₂СО₃;

НСО₃^- + ОН^- Û СО₃²^- + Н₂О;

где pK_n – показатель константы диссоциации кислоты по соответствующей ступени.

· Смесь слабого основания и его соли (например, NH₄OH + + NH₄Cl). Буферное действие основано на реакциях

NH₄OH + H⁺ Û NH₄⁺ + H₂O;

NH₄⁺ + OH^- Û NH₄OH.

Показатель

где pK_d – показатель константы диссоциации слабого основания; С_с и С_осн – концентрации соли и основания соответственно, моль/л.

· Соли слабых кислот и слабых оснований (например, NH₄CH₃COO). Буферное действие обусловлено реакциями

NH₄⁺ + OH^- Û NH₄OH;

CH₃COO^- + H⁺ Û CH₃COOH.

Емкостью буферного раствора Вназывают количество сильной кислоты или щелочи, которое требуется добавить к 1 л раствора для изменения его рН на единицу. Раствор утрачивает буферные свойства при добавлении сильной кислоты или щелочи в количестве, превышающем буферную емкость. Различают буферную емкость раствора по кислоте и по щелочи.

Емкость кислого буфера по щелочи вычисляют по уравнению

Таким образом,

(4.23)

Из уравнения

вычислим емкость кислого буфера по кислоте

. (4.24)

Емкости основного буфера по кислоте и по щелочи соответственно

Отношение С_с/С_к или С_с/С_осн выбирают в пределах 0,1 < С_с / С_к < 10. По таблицам констант диссоциации (см. прил.1) подбирают слабую кислоту с pK_d=pH ± 1(или слабое основание с pK_d = pOH ± 1). Исходя из заданного рНвычисляют отношение концентраций С_с/С_к (или С_с/С_осн).

Пример 22. Вычислить изменение рН ацетатного буферного раствора, содержащего по 1 моль/л кислоты и соли, после добавления к 1 л раствора 0,1 моль соляной кислоты.

Решение. Вычислим рН данного буферного раствора по формуле (4.22):

После добавления к буферному раствору соляной кислоты концентрация ацетата натрия уменьшится, а концентрация уксусной кислоты увеличится на 0,1 моль/л вследствие протекания реакции

CH₃COONa + HCl ® CH₃COOH + NaCl.

Вычислив для нового раствора

найдем ΔрН = 4,75 - 4,66 = 0,09.

Пример 23. К 0,8 л 0,5 М раствора НСООН (K_d = 1,8×10^-4) добавили 0,2 л 0,4 М раствора NaOH. Вычислить рН образовавшегося формиатного буфера и его буферную емкость по кислоте и щелочи.

Решение. Количество вещества НСООН и NaOH соответственно

Объем буферного раствора

Количество вещества формиата натрия, образующегося по реакции NaOH + HCOOH ® HCOONa + H₂O, моль. Молярная концентрация формиата натрия в буферном растворе

моль/л.

Остаточное количество вещества муравьиной кислоты

Ее молярная концентрация в буферном растворе

моль/л.

Буферный раствор имеет

Буферная емкость по кислоте согласно уравнению (4.24)

Буферную емкость по щелочи определим при помощи уравнения (4.23):

Пример 24. Сколько граммов твердого формиата натрия HCOONa надо добавить к 100 мл 0,2 М раствора соляной кислоты, чтобы получить буферный раствор с рН = 4,3?

Решение. При добавлении к раствору соляной кислоты формиата натрия образуется муравьиная кислота по реакции HCOONa + HCl ® HCOOH + NaCl. Ее концентрация

С(HCOOH) = С(HCl) = 0,2 моль/л.

Для образования формиатного буферного раствора необходима определенная концентрация формиата натрия, которую найдем исходя из формулы (4.22):

откуда моль/л.

Количество вещества формиата натрия, необходимого для получения данного буферного раствора,

моль,

его масса

г.

Задание XV. Решить задачи.

684. К 200 мл 0,5 н. раствора уксусной кислоты добавили 10 мл 0,8 н. раствора едкого натра. Определить рН полученного раствора.

685. Какой объем 20-процентного раствора уксусной кислоты плотностью 1,026 г/см³ следует прилить к 1 л 0,075 н. раствора ацетата натрия, чтобы получить буферный раствор с рН = 2,75?

686. Рассчитать рН раствора, содержащего 1,5 моль/л ацетата натрия и 0,75 моль/л уксусной кислоты. Как изменится величина рН при добавлении к 50 мл этого раствора 1 мл 2 н. раствора едкого натра?

687. Сколько граммов безводного бензойнокислого натрия необходимо прибавить к 100 мл 0,02 моль/л раствора бензойной кислоты С₆Н₅СООН, чтобы получить буферный раствор с рН = 5?

688. К 25 мл 2-процентного раствора гидроксида аммония плотностью 0,99 г/см³ добавили 1,5 г хлорида аммония. Определить рН полученного раствора, если его плотность равна 1,01 г/см³.

689. Как изменится рН в 0,1 н. растворе уксусной кислоты после добавления к нему кристаллического ацетата натрия до концентрации 0,1 моль/л?

690. Как изменится рН раствора, полученного смешиванием 100 мл 5-процентного раствора муравьиной кислоты плотностью 1,008 г/см³ и 100 мл 7-процентного раствора формиата калия плотностью 1,01 г/см³, если к нему прилить 50 мл 0,2 н. раствора едкого калия?

691. Какой объем 20-процентного раствора фосфорной кислоты (плотность 1,113 г/мл) надо добавить к 2 л раствора едкого кали с концентрацией 0,2 моль/л для получения буферного раствора с рН = 6?

692. Как изменится рН раствора, содержащего в 200 мл 2,14 г хлорида аммония и 2,1 г гидроксида аммония, в результате добавления к нему 10 мл 2 н. раствора соляной кислоты?

693. Какой объем раствора гидроксида бария концентрацией 0,5 моль/л следует добавить к 1,5 л 5-процентного раствора уксусной кислоты плотностью 1,006 г/см³, чтобы получить буферный раствор с рН = 4?

694. Рассчитать рН раствора, полученного смешиванием 10 м³ 2-процентного раствора едкого натра (плотность 1,021 г/см³) и 15 м³ 5-процентного раствора фосфорной кислоты (плотность 1,026 г/см³).

695. Какой объем 20-процентной серной кислоты (плотность 1,139 г/мл) необходимо добавить к 5 л раствора этиламина с концентрацией 0,02 моль/л для получения буферного раствора с рН = 9,8?

696. К 5 л 5-процентного раствора гидроксида аммония плотностью 0,986 г/мл добавили 10 л 3-процентного раствора серной кислоты плотностью 1,019 г/мл. Определить рН полученного раствора.

697. Определить рН борно-натриевого буферного раствора (концентрация Н₃ВО₃ и NaH₂BO₃ 15 и 10 % соответственно, средняя плотность раствора 1,12 г/см³).

698. Рассчитать рН раствора, полученного путем поглощения 20 л углекислого газа 6 л раствора едкого натра с концентрацией 0,1 моль/л. Процесс вели при температуре 25 °С и давлении 1 атм.

699. Определить рН фосфорно-натриевого буфера, если в 1 л раствора содержится 19,6 г фосфорной кислоты и 30 г дигидрофосфата натрия.

700. Объем хлористого водорода, равный 5 м³, был измерен при температуре 100 °С и давлении 1,5 атм. Определить рН раствора, полученного в результате поглощения этого газа 5 м³ раствора гидроксида аммония с концентрацией 0,1 моль/л.

701. Рассчитать рН раствора, в 1 л которого содержится 12,5 г ацетата натрия и 17,5 г уксусной кислоты.

702. Какой объем аммиака должен быть поглощен при 25 °С и давлении 1 атм 2-процентным раствором серной кислоты плотностью 1,012 г/мл в количестве 300 мл, чтобы полученный раствор имел рН = 10?

703. Каков рН аммиачно-хлоридного буфера, содержащего в 1 л 70 г гидроксида аммония и 26,7 г хлорида аммония?

704. Какой объем раствора аммиака (концентрация 4,27 %, плотность 0,98 г/см³) надо добавить к 200 мл 0,1 н. раствора соляной кислоты, чтобы получить буферный раствор с рН = 8,24?

705. Рассчитать рН смеси карбоната и гидрокарбоната калия с концентрацией по 0,02 моль/л.

706. Какой объем раствора уксусной кислоты (концентрация 6 %, плотность 1,007 г/см³) следует долить к 100 мл раствора едкого натра (концентрация 0,6 %, плотность 1,005 г/см³), чтобы получить буферный раствор с рН = 4,18?

707. Рассчитать рН раствора дигидрофосфата натрия с концентрацией 1 моль/л.

708. Сколько граммов гипобромита натрия NaBrO следует добавить к 10 л 0,5 н. раствора бромноватистой кислоты, константа диссоциации которой равна 2,06×10^-9, чтобы получить буферный раствор с рН = 6,74?

709. Рассчитать рН раствора гидросульфида калия с концентрацией 1 моль/л.

710. Какой объем аммиака должен быть поглощен при 25 °С и давлении 1 атм 2-процентным раствором соляной кислоты (плотность 1,008 г/см³) в количестве 300 мл, чтобы полученный раствор имел значение рН = 10?

711. Каково значение рН аммиачно-хлоридного буфера, содержащего в 1 л 70 г гидроксида аммония и 26,7 г хлорида аммония?

712. Как изменится рН СН₃СООН в 0,2 М растворе, если к 100 мл этого раствора прибавили 30 мл 0,3 М раствора ацетата натрия?

713. Рассчитать рН полученного раствора, если к 100 мл 0,0375 М СН₃СООН прибавили 0,102 г CH₃COONa.

714. Вычислить рН раствора, полученного смешиванием 25 мл 0,2 М СН₃СООН и 15 мл 0,1 М CH₃COONa.

715. Вычислить рН полученного раствора, если в 1 л воды содержится 60,05 г СН₃СООН и 82,03 г CH₃COONa.

716. Вычислить рН раствора, если к 2 л воды прибавили 23 г НСООН и 21 г НСООК.

717. Вычислить рН раствора, полученного смешиванием 15 мл 0,1 М НСООН и 12 мл 0,2 М HCOONa.

718. Какой объем 0,2 М NaOH надо прибавить к 40 мл 0,1 М раствора лимонной кислоты, чтобы получить раствор с рН = 3,0?

719. Какой объем раствора NaOH (концентрация 0,4 %) надо прибавить к 23 мл 0,2 М раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить раствор с рН = 2,3?

720. Какую массу гидроксида натрия надо растворить в 100 мл 0,1 М раствора гидрокарбоната натрия, чтобы получить раствор с рН = 10?

721. Какую массу гидрокарбоната натрия надо растворить в 30 мл раствора гидроксида натрия (концентрация 1 %), чтобы получить раствор с рН = 10,0?

722. Как изменится рН 1-процентного раствора НСООН, если к 230 мл этого раствора прибавить 540 мл раствора НСООK концентрацией 0,5 %?

723. Сколько миллилитров 0,2 М HCl надо добавить к 50 мл 0,1 М Na₂CO₃, чтобы получить раствор с рН = 10,5?

4.6. Равновесия в насыщенных растворах

Насыщенным называют раствор, находящийся в равновесии с избытком растворяемого вещества. Концентрацию насыщенного раствора называют растворимостью и обозначают S. Растворимость зависит от температуры и состава раствора.

Рассмотрим равновесие между солью, состоящей из катионов металла M^z⁺ и анионов кислотного остатка A^z^-, и ее насыщенным раствором. При этом учтем, что все соли – сильные электролиты, полностью диссоциирующие в растворе:

М_n+А_n_-(т) Û n₊М^z⁺_(р-р) + n_-А^z^-_(р-р). (4.25)

Константу данного равновесия называют произведением растворимости соли и обозначают L. Согласно закону действующих масс

L = [M^z⁺]ⁿ⁺[A^z^-]ⁿ^-. (4.26)

Это выражение используют для расчета концентрации ионов в насыщенных растворах. Значения произведений растворимости обычно берут в справочнике (прил.3).

Бинарная система соль – вода. Согласно уравнению (4.25), [M^z⁺] = n₊S и [A^z^-] = n_-S. Подставив эти соотношения в (4.26), получим

L = (n₊S)ⁿ⁺(n_-S)ⁿ^- = (n_±S)ⁿ,

где n_± = (n₊ⁿ⁺×n_-ⁿ^-)^1/ⁿ; n = n₊ + n_-.

Таким образом, растворимость соли в воде

Многокомпонентная система с одноименными ионами. Рассмотрим расчет растворимости соли М_n+А_n_- в системе, содержащей хорошо растворимую соль М¢А_n_¢ с одноименным анионом (например, BaSO₄–Na₂SO₄–H₂O). Катионы M^z⁺переходят в раствор только из осадка, поэтому их концентрация определена растворимостью: [M^z⁺] = n₊S. Концентрация анионов в растворе складывается из двух составляющих: растворимости труднорастворимой соли n_-S и концентрации соли М¢A_n_¢, которую обозначим n¢С¢. После подстановки в формулу (4.26) запишем

L = (n₊S)ⁿ⁺(n_-S + n¢C¢)ⁿ^-. (4.27)

Растворимость находят путем решения степенного уравнения (4.27). Если растворимость меньше концентрации соли с одноименным ионом в 100 раз и более, т.е. n_-S < 0,01n¢C¢, то пренебрегают меньшим слагаемым в сумме и получают

Аналогично вычисляют растворимость в присутствии одноименного катиона. Следует запомнить, что растворимость в присутствии одноименных ионов всегда понижается.

Условия образования осадков. Если произведение концентраций ионов, образующих труднорастворимую соль, выше равновесного значения, т.е. правая часть в формуле (4.26) больше левой, то в системе образуется осадок. При противоположном знаке неравенства осадок будет растворяться.

Значение рН, при котором из данного раствора начинает выпадать осадок гидроксида, называют рН гидратообразования. Для расчета этой характеристики используют формулы

М(ОН)_z(т) Û М^z⁺_(р-р) + zOH^-_(р-р);

L = [M^z⁺][OH^-]^z. (4.28)

Из формулы (4.28) находят концентрацию ионов гидроксила, а затем рН гидратообразования.

Пример 25. Рассчитать растворимость флюорита CaF₂ в воде и в растворе NaF (концентрация 0,1 моль/л).

Решение. 1. Запишем уравнение диссоциации CaF₂, отвечающее равновесному растворению флюорита:

CaF₂₍_т₎ ® Сa²⁺_(p-p) + 2F^-_(p-p),

согласно которому [Ca²⁺] = S; [F^-] = 2S.

Составим уравнение произведения растворимости CaF₂

L = [Ca²⁺][F^-]² = S×(2S)² = 4S³,

из которого растворимость флюорита в воде

моль/л.

2. Для расчета растворимости в растворе NaF, которую обозначим S₁, произведем следующие подстановки в уравнение произведения растворимости L = [Ca²⁺][F^-]²: [Ca²⁺] = S₁; [F^-] = 2S₁ + + C_NaF = 0,1 моль/л, так как S₁ << 0,1. Тогда L = S₁(0,1)², откуда

моль/л.

Пример 26. Вычислить рН гидратообразования для раствора сульфата никеля с концентрацией 0,01 моль/л ( = 1,2×10^-16).

Решение. Осадок гидроксида образуется из раствора NiSO₄ в результате установления следующего равновесия:

Ni(OH)₂ ® Ni²⁺ + 2OH^-.

Гидратообразование начинается при условии [Ni²⁺]×[OH^-]² = L, откуда

рОН = -lg[OH^-] = -lg1,09×10^-⁷ = 6,96;

рH = 14 – рОН = 7,04.

Пример 27. Произойдет ли осаждение малорастворимого AgNO₂ (L = 1,6×10^-4) по реакции AgNO₃ + KNO₂ ® AgNO₂ + KNO₃ при смешивании равных объемов растворов AgNO₃ и KNO₂ (концентрация растворов 0,02 М)?

Решение. Для образования осадка AgNO₂ должно выполняться условие [Ag⁺][NO₂^-] ≥ L. Проверим, выполняется ли это условие. После смешивания равных объемов растворов AgNO₃ и KNO₂ общий объем раствора будет в 2 раза больше каждого из исходных, и концентрации AgNO₃ и KNO₂ соответственно уменьшатся в 2 раза, т.е. будут равны 0,01 моль/л. Так как [Ag⁺][NO₂^-] = 0,01×0,01 = 1×10^-4 < L, осадок не образуется.

Задание XVI. Вычислить растворимость предложенного соединения в воде при температуре 25 °С и в присутствии электролита с одноименным ионом (табл.4.9).

Таблица 4.9

Номер задачи	Твердая фаза	Электролит	Концентрация раствора
	AgBr	AgNO₃	0,01 г/л
	Ag₂SO₄	K₂SO₄	0,01 М
	PbI₂	KI	0,05 н.
	CaCO₃	Na₂CO₃	0,005 н.
	BaCrO₄	K₂CrO₄	0,001 М
	BaSO₄	BaCl₂	0,001 г/л
	Ag₂CO₃	Na₂CO₃	0,1 %
	CaSO₄	K₂SO₄	0,02 %
	PbBr₂	KBr	0,003 н.
	PbSO₄	Pb(NO₃)₂	0,005 М.
	ZnS	ZnCl₂	0,09 г/л
	Hg₂SO₄	Na₂SO₄	0,001 г/л
	PbCO₃	K₂CO₃	0,02 г/л
	BaSO₃	Na₂SO₃	0,028 М
	AgIO₃	KIO₃	0,009 н.
	CaHPO₄	CaCl₂	0,01 г/л
	CuI	KI	0,01 М
	TlI	NaI	0,05 н.
	Hg₂I₂	Hg₂(NO₃)₂	0,005 н.
	Ag₂S	AgNO₃	0,001 М
	TlBr	NaBr	0,001 г/л
	BaSO₃	Na₂SO₃	0,003 н.
	Ag₃PO₄	AgNO₃	0,005 М.
	PbS	Pb(NO₃)₂	0,09 г/л
	CaF₂	NaF	0,001 г/л
	LaF₃	NaF	0,02 г/л
	Ca₃(PO₄)₂	CaCl₂	0,028 М
	Na₃AlF₆	NaCl	0,1 %
	AgBrO₃	NaBrO₃	0,02 %
	AgCl	KCl	0,003 н.
	AgI	KI	0,005 М.
	Ag₂CrO₄	AgNO₃	0,09 г/л

Окончание табл.4.9

Номер задачи	Твердая фаза	Электролит	Концентрация раствора
	CdCO₃	Cd(NO₃)₂	0,001 г/л
	CuCl	KCl	0,02 г/л
	Hg₂Br₂	KBr	0,028 М
	Hg₂Cl₂	KCl	0,009 н.
	PbCl₂	KCl	0,01 г/л
	TlCl	KCl	0,01 М
	Ba₃(AsO₄)₂	Ba(NO₃)₂	0,05 н.
	Ba₃(PO₄)₂	K₃PO₄	0,005 н.
	Bi₂(C₂O₄)₃	Bi(NO₃)₃	0,001 М
	Li₃PO₄	K₃PO₄	0,001 г/л
	In₄[Fe(CN)₆]₃	K₄[Fe(CN)₆]	0,003 н.
	Na₂BeF₄	NaNO₃	0,01 г/л
	K₂SiF₆	KNO₃	0,01 М
	Hg₂CrO₄	Hg₂(NO₃)₂	0,05 н.
	SnS	Na₂S	0,0005 н.
	Pb₃(PO₄)₂	K₃PO₄	0,01 М
	Tl₂S	Na₂S	0,0005 н.
	Zn₃(AsO₄)₂	ZnSO₄	0,009 н.

Задание XVII. Определить рН гидратообразования предложенных солей (табл.4.10).

Таблица 4.10

Номер задачи	Соль	Концентрация соли, моль/л	Номер задачи	Соль	Концентрация соли, моль/л
	AlCl₃	0,01		CdCl₂	0,15
	MgCl₂	0,38		Sb(NO₃)₃	0,002
	Be(NO₃)₂	0,52		CoSO₄	0,006
	MnSO₄	0,062		Sc(NO₃)₃	0,001
	Bi(NO₃)₃	0,046		Cr₂(SO₄)₃	0,059
	NiCl₂	0,031		SnCl₂	0,012
	CaCl₂	0,023		Cu(NO₃)₂	0,038
	Pb(NO₃)₂	0,004		SnCl₄	0,003

Окончание табл.4.10

Номер задачи	Соль	Концентрация соли, моль/л	Номер задачи	Соль	Концентрация соли, моль/л
	FeSO₄	0,064		LaCl₃	0,008
	Sr(NO₃)₂	0,055		Y(NO₃)₃	0,0012
	FeCl₃	0,26		ZrOCl₂	0,056
	Tl(NO₃)₃	0,001		ZnSO₄	0,022

Задание XVIII. Решить задачи.

798. Определить концентрацию карбоната натрия, необходимую для того, чтобы снизить растворимость карбоната серебра в 100 раз по сравнению с растворимостью в воде.

799. Чему равно произведение растворимости и растворимость иодида серебра в воде, если концентрация иодида серебра в 0,001 н. растворе иодида калия равна 1,5×10^-13 моль/л?

800. Во сколько раз меньше растворимость гидроксида кобальта (II) в растворе с рН = 12, чем в растворе с рН = 10?

801. Какое из оснований – гидроксид железа (II) или гидроксид железа (III) – и во сколько раз лучше растворимо в щелочном растворе с рН = 9?

802. Определить растворимость и произведение растворимости гидроксида кальция, если его насыщенный раствор имеет рН = 12,4.

803. Определить растворимость гидроксида никеля в воде и в растворе с рН = 1.

804. При каком значении рН растворимость гидроксида кадмия снизится в 20 раз по сравнению с растворимостью в воде?

805. Определить произведение растворимости и растворимость в воде сульфата кальция, если концентрация соли в 0,2 н. растворе серной кислоты составляет 6×10^-5 моль/л.

806. Определить произведение растворимости и растворимость сульфата свинца в воде, если концентрация соли в 0,004 н. растворе серной кислоты равна 8×10^-6 моль/л.

807. Во сколько раз растворимость хлорида серебра в 0,001 н. растворе хлорида натрия меньше, чем в воде?

808. Определить растворимость гидроксида кобальта (II) в воде и в 0,1 н. растворе сульфата кобальта.

809. Определить растворимость гидроксида железа (II) в воде и в 0,05 М растворе сульфата железа (II).

810. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов хлорида кальция и сульфата натрия. Образуется ли при этом осадок сульфата кальция?

811. Во сколько раз растворимость оксалата кальция Са₂С₂О₄ в 0,1 М растворе оксалата аммония меньше, чем в воде?

812. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе хлорида серебра, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация хлорид-ионов в растворе стала равной 0,03 моль/л?

813. Растворимость бромида таллия (I) в воде 1,9×10^-3 моль/л. Определить его произведение растворимости и растворимость в 0,1 н. растворе нитрата таллия (I).

814. Растворимость карбоната кальция в воде составляет 4,15×10^-6 моль/л. Определить его произведение растворимости и растворимость в 0,001 М растворе карбоната натрия.

815. К 150 мл насыщенного раствора AgCl прибавили 10 мл раствора NaCl концентрацией 3 %. Сколько молей серебра останется в растворе?

816. К 125 мл насыщенного раствора PbSO₄ прибавлено 5 мл раствора H₂SO₄ концентрацией 0,5 %. Сколько молей свинца останется в растворе?

817. К 20 мл Na₂AsO₄ прилили 30 мл 0,12 М раствора AgNO₃. Какая масса мышьяка останется в растворе?

818. К 50 мл 0,02 М раствора CaCl₂ прибавили 50 мл 0,03 М раствора сульфата калия. Какова остаточная концентрация сульфата кальция?

819. Выпадет ли осадок Mg(OH)₂ при действии на 0,2 М раствор сульфата магния равным объемом 0,2 М раствора гидроксида аммония?

820. Насыщенный раствор CaSO₄ смешали с равным объемом раствора, содержащего 0,0248 г (NH₄)₂C₂O₄ в 1 л. Произойдет ли образование осадка CaC₂O₄?

821. При какой концентрации ионов магния начнется выпадение осадка Mg(OH)₂ из раствора, имеющего рН = 8,7?

822. При какой концентрации хромат-ионов начнется выпадение осадка PbCrO₄ из 0,1 М раствора нитрата свинца (II)?

823. Будет ли осаждаться SrSO₄ при добавлении 5 мл насыщенного раствора сульфата кальция к 20 мл раствора, содержащего 0,5 экв кальция?

824. В 200 мл раствора содержится по 0,02 экв хлорида и оксалата натрия. К раствору добавляют нитрат серебра. Какова будет остаточная концентрация хлорид-ионов и когда начнется осаждение Ag₂C₂O₄?

825. Какое вещество начнет осаждаться первым при постепенном приливании нитрата серебра к раствору, в 1 л которого содержится 0,01 моль KCl и 0,1 моль K₂CrO₄?

826. В 100 мл раствора содержится 0,01 экв. ионов Ba²⁺ и Sr²⁺. Сколько молей K₂CrO₄ следует ввести в раствор, чтобы осадить барий?

827. В 100 мл раствора содержится 0,01 экв. ионов Sr²⁺. Сколько молей K₂CrO₄ следует ввести в раствор, чтобы осадить стронций?

5. Окислительно-восстановительные реакции

Окислительно-восстановительными называются химические реакции, сопровождающиеся изменением степени окисления атомов элементов.

Окисление – процесс отдачи электронов, а восстановление – процесс принятия электронов. Окисление и восстановление взаимосвязаны.

Окислитель – вещество, атомы которого принимают электроны, при этом он восстанавливается.

Восстановитель – вещество, атомы которого отдают электроны, при этом он окисляется.

Все окислительно-восстановительные реакции классифицируют следующим образом:

· Межмолекулярные реакции. Это реакции, в которых окислитель и восстановитель являются различными веществами:

;

где Mn⁺⁴ – окислитель; Cl^–1 – восстановитель.

· Реакции внутримолекулярного окисления. Это реакции, которые протекают с изменением степеней окисления атомов различных элементов одного и того же вещества:

где Mn⁺⁷ – окислитель; O^-2 – восстановитель.

· Реакции диспропорционирования. В этих реакциях и окислителем, и восстановителем является элемент, находящийся в промежуточной степени окисления в составе одного и того же вещества:

где Cl₂⁰ – окислитель и восстановитель.

О возможности того или иного вещества проявлять окислительные, восстановительные или двойственные свойства можно судить по степени окисления элементов, выполняющих эти функции.

Элементы в своей высшей степени окисления проявляют только окислительные свойства, а в низшей степени окисления проявляют только восстановительные свойства. Элементы, имеющие промежуточную степень окисления, могут проявлять как окислительные, так и восстановительные свойства. Некоторые окислители и восстановители представлены в табл.5.1.

Таблица 5.1

Вещество

Схемы реакций

соли кислоты, pH < 7

KMnO₄

H₂O₂

Восстановители

Схемы реакций

H₂S и ее соли, Na₂S₂O₃

НГ и их соли

Cr⁺³

HNO₂ и ее соли

(HNO₃ или ее соли)

H₂SO₃ и ее соли

(H₂SO₄ или ее соли)

H₂O₂

Пример 1. составить электронную схему и закончить уравнение реакции FeSO₄ + K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄ → …

Решение. Степени окисления изменяются у железа Fe⁺² и хрома Cr⁺⁶. Составим уравнение баланса электронов, причем расчет ведем на два атома хрома (по числу атомов в молекуле K₂Cr₂O₇):

	6 Fe⁺² – ē → Fe⁺³
	1 2Cr⁺⁶ + 6ē → 2Cr⁺³
6 Fe²⁺ + 2 Cr⁺⁶ → 2 Cr⁺³ + 6 Fe⁺³

Расставим полученные коэффициенты в левую и правую части исходного уравнения. Учитывая, что реакция протекает при избытке серной кислоты, конечным продуктом реакции будут сульфаты всех металлов. Водород образует воду. Недостаток сульфат-ионов слева компенсируют 7 моль серной кислоты. В последнюю очередь уравнивают реакцию по водороду (7 Н₂О). Проверку следует вести по кислороду (по 59 атомов слева и справа).

Окончательно

6 FeSO₄ + K₂Cr₂O₇ + 7 H₂SO₄ →

→ 3 Fe₂(SO₄)₃ + Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + 7 H₂O.

Пример 2.Закончить и уравнять реакцию С₆Н₁₂О₆ + + КМnО₄ + Н₂SО₄ → СО₂ + …

Решение. Необходимо составить схему процесса. В кислой среде перманганат-ион восстанавливается до иона марганца со степенью окисления +2. Для уравнивания числа атомов кислорода добавляют воду или ионы Н⁺ в кислой среде или ОН^- в щелочной:

МnО₄^- + 8 Н⁺+ 5 e^- → Мn²⁺ + 4 Н₂О.

Восстановитель С₆Н₁₂О₆ окисляется до СО₂ согласно полуреакции:

С₆Н₁₂О₆ + 6 Н₂О - 24 e^- → 6 СО₂ + 24 Н⁺.

Приведем число электронов к наименьшему общему кратному, в данном случае к 120. Для этого уравнения полуреакций умножим на соответствующие коэффициенты: на 24 и 5. Суммируем уравнения полуреакций, сокращая одинаковые члены в левой и правой частях. В результате получим ионное уравнение реакции

5 С₆Н₁₂О₆ + 24 МnО₄^- + 72 Н⁺ → 30 СО₂ + 24 Мn²⁺ + 66 Н₂О.

Составим молекулярное уравнение реакции путем добавления к ионам имеющихся в растворе противоионов:

5 С₆Н₁₂О₆ + 24 КМnО₄ + 36 Н₂SO₄ =

= 30 СО₂ + 24 МnSO₄ + 66 Н₂О + 12 К₂SО₄.

Задание I. Дописать схемы окислительно-восстановительных реакций и расставить коэффициенты в уравнениях.

1. MnO₂ + KClO₃ + KOH → K₂MnO₄ + KCl + …

2. HgS + HNO₃ + HCl → S + NO + …

3 SO₂ + Br₂ + H₂O → H₂SO₄ + …

4. Mn(OH)₂ + Cl₂ + KOH → MnO₂ + KCl + …

5. K[Cr(OH)₄] + Br₂ + KOH → K₂CrO₄ + …

6. Cl₂ + S + H₂O → H₂SO₄ + …

7. K₂MnO₄ + Cl₂ → KMnO₄ + …

8. KNO₃ → KNO₂ + O₂ + …

9. AgNO₃ → Ag + NO₂+ O₂ + …

10. Pb(NO₃)₂ → PbO + NO₂ + O₂ + …

11. NO₂ + H₂O → HNO₃ + NO + …

12. Ca(OH)₂ + NO₂ → Ca(NO₃)₂ + Ca(NO₂)₂ + …

13. KClO₃ → KClO₄ + KCl + …

14. I₂ + Ba(OH)₂ → Ba(IO₃)₂ + BaI₂ + …

15. H₂S + O₂ → SO₂ + …

16. S + HNO₃ → H₂SO₄ + NO₂ + …

17. C + HNO_3(K) → CO₂ + NO + …

18. NH₃ + O₂ → NO + …

19. H₂O₂ + KMnO₄ + H₂SO₄ → O₂ + …

20. K₃[Cr(OH)₆] + Br₂ + KOH → K₂CrO₄ + …

21. H₂S + K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄ → S + …

22. KNO₂ + KMnO₄ + H₂O → KNO₃ + …

23. KNO₂ + KMnO₄ + KOH → KNO₃ + …

24. K₄[Fe(CN)₆] + H₂O₂ + H₂SO₄ → K₃[Fe(CN)₆] + …

25. K₃[Fe(CN)₆] + H₂O₂ + KOH →K₄[Fe(CN)₆] + O₂ + …

26. Zn + KClO₃ + KOH → K₂[Zn(OH)₄] + KCl + …

27. Al + KNO₃ + KOH → K₃[Al(OH)₆] + NH₃ + …

28. Al + NaOH + H₂O → Na₃[Al(OH)₆] + …

29. K₂[Sn(OH)₄] + KOH + Bi(NO₃)₃ → K₂[Sn(OH)₆] + Bi + …

30. SnCl₂ + HCl + HNO₃ → H₂[SnCl₆] + NO + …

31. SnCl₂ + HgCl₂ + HCl → Hg + H₂[SnCl₆] + …

32. KNO₂ + KMnO₄ + H₂SO₄ → KNO₃ + …

33. Cu₂O + HNO₃ → NO₂ + …

34. FeSO₄ + KClO₃ + H₂SO₄ → KCl + …

35. CuCl₂ + SO₂ + H₂O → CuCl + …

36. CrCl₃ + Br₂ + KOH → K₂CrO₄ + …

37. H₂O₂ + KI + H₂SO₄ → I₂ + …

38. H₂S + H₂O₂ → H₂SO₄ + …

39. H₂S + H₂SO₃ → …

40. H₂O₂ + HIO₃ → I₂ + …

41. H₂O₂ + K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄ →…

42. K₂Cr₂O₇ + H₂S + H₂SO₄ → SO₂ + …

43. Hg₂(NO₃)₂ + O₂ + HNO₃ → Hg(NO₃)₂ + …

44. NaCrO₂ + H₂O₂ + NaOH → Na₂CrO₄ + …

45. HBr + HBrO₃ → Br₂ + …

46. HClO + H₂O₂ → HCl + …

47. CrO₃ + HCl → Cl₂ + …

48. PH₃ + KMnO₄ + H₂SO₄ → H₃PO₄ + …

49. NaBr + NaBrO₃ + H₂SO₄ → Br₂ + …

50. SnS + HNO₃ → NO + …

51. HgI₂ + H₂O₂ + H₂SO₄ → I₂ + …

52. KMnO₄ + MnSO₄ + H₂O → MnO₂ + …

53. H₂MnO₄ → HMnO₄ + MnO₂ + …

54. Hg + HNO₃(в.р.) → NH₃ + …

55. K₂Cr₂O₇ + SnCl₂ + HCl → K₂[SnCl₆] + …

56. Na[Cr(OH)₄] + NaClO₃ + NaOH → Na₂CrO₄ + NaCl + …

57. FeS₂ + HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + …

58. Fe₃O₄ + HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + …

59. Fe₃O₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + SO₂ + …

60. CuFeS₂ + HNO₃ → FeSO₄ + CuSO₄ + NO + …

61. As₂S₂ + HNO₃ → H₃AsO₄ + H₂SO₄ + NO + …

62. Zn + HNO₃(в.р.) → N₂ + Zn(NO₃)₂ + …

63. SnCl₂ + Cl₂ + KOH → …

64. MnSO₄ + Br₂ + H₂O → HMnO₄ + …

65. FeSO₄ + KBrO₃ + H₂SO_4(p_азб₎ → …

66. Fe(OH)₃ + Cl₂ + KOH → KClO₃ + …

67. HClO + KI → …

68. HClO + H₂S → …

69. HClO₄ + H₂SO₃ → …

70. HClO₄ + C → …

71. K₂S + KMnO₄ + H₂SO₄₍_разб_.) → …

72. P + KOH + H₂O → K₂HPO₄ + …

73. NO₂ + KOH → KNO₃ + …

74. K₂MnO₄ + H₂SO₄₍_разб_.) → MnO₂ + KMnO₄ + …

75. MnSO₄ + NaBiO₃ + H₂SO₄₍_разб_.) → …

76. KMnO₄ + NaI + H₂O → …

77. MnSO₄ + PbO₂ + HNO₃ → HMnO₄ + …

78. MnSO₄ + KClO₃ + H₂O → HMnO₄ + …

79. KMnO₄ + H₂O₂ + H₂O → …

80. SnCl₂ + NaBiO₃ + HCl_p → SnCl₄ + …

81. Cl₂ + I₂ + H₂O → …

82. HBrO + HBr → …

83. Ca(ClO₂)₂ + NaI + H₂SO₄ → …

84. NaClO + Na₂S + H₂SO₄₍_разб_.) → …

85. NaIO₃ + Cl₂ + KOH → …

86. KClO₃ + S → …

87. NaClO₃ + MnO₂ + NaOH → Na₂MnO₄ + …

88. H₂O₂ + NaI → …

89. H₂O₂ + CrCl₃ + KOH → K₂CrO₄ + …

90. H₂O₂ + KMnO₄ → MnO₂ + …

91. H₂O₂ + K₂Cr₂O₇ + HCl_p → …

92. H₂S + KMnO₄ + H₂O → …

93. SO₂ + KMnO₄ + H₂O → …

94. SO₂ + K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄₍_разб_.) → …

95. SO₂ + Br₂ + H₂O → …

96. H₂SO_4(конц.) + Mg → H₂S + …

97. H₂O₂ + SO₂ → …

98. H₂S + SO₂ + NaOH → …

99. PH₃ + KMnO₄ + H₂SO₄₍_разб_.) → H₃PO₄ + …

100. P + KOH → …

Задание II. Написать уравнения окислительно-восстановительных реакций между указанными веществами в серно-кислой (задачи 101-135), соляно-кислой (задачи 136-149), щелочной NaOH KOH (задачи 150-180) и нейтральной (задачи (181-200) средах. Расставить коэффициенты, пользуясь методом ионно-электронного баланса.

101. Перманганат калия и сульфит калия.

102. Перманганат и нитрит калия.

103. Перманганат и гидросульфит калия.

104. Перманганат калия и сульфит железа (II).

105. Перманганат калия и сульфит олова (II).

106. Перманганат калия и пероксид водорода.

107. Перманганат калия и сульфид калия.

108. Перманганат калия и сероводород.

109. Перманганат калия и соляная кислота (концентрированная).

110. Перманганат калия и бромисто-водородная кислота.

111. Перманганат калия и бромисто-водородная кислота.

112. Перманганат калия и иодид калия.

113. Перманганат калия и бромид калия.

114. Перманганат кальция и сульфит калия.

115. Перманганат кальция и хлорид олова (II).

116. Перманганат кальция и нитрит калия.

117. Дихромат калия и сульфит калия.

118. Дихромат калия и нитрит калия.

119. Дихромат калия и сульфат железа (II).

120. Дихромат калия и сульфат олова (II).

121. Дихромат калия и пероксид водорода.

122. Дихромат калия и сульфид натрия.

123. Дихромат калия и диоксид серы.

124. Дихромат калия и бромисто-водородная кислота.

125. Дихромат калия и иодисто-водородная кислота.

126. Дихромат калия и бромид калия.

127. Дихромат калия и иодид калия.

128. Дихромат калия и гидросульфит калия.

129. Хромат калия и сульфит калия.

130. Хромат калия и нитрит калия.

131. Манганат калия и сульфид калия.

132. Манганат калия и иодид калия.

133. Манганат калия и бромид калия.

134. Хлорат калия и сульфат железа (II).

135. Хлорат калия и сульфат олова (II).

136. Переманганат калия и сульфит олова (II).

137. Переманганат калия и хлорид железа (II).

138. Переманганат калия и хлорид олова (II).

139. Дихромат калия и хлорид олова (II).

140. Дихромат калия и соляная кислота (концентрированная).

141. Хромат калия и соляная кислота (концентрированная).

142. Хромат калия и хлорид олова (II).

143. Манганат калия и соляная кислота (концентрированная).

144. Хромат калия и соляная кислота (концентрированная).

145. Бромат калия и хлорид железа (II).

146. Бромат калия и хлорид олова (II).

147. Иодат калия и хлорид олова (II).

148. Диоксид марганца и хлорид железа (II).

149. Диоксид марганца и хлорид олова (II).

150. Иод и бромид олова (II).

151. Перманганат калия и хлорид олова (II).

152. Перманганат калия и сульфат олова (II).

153. Гипохлорит натрия и сульфат олова (II).

154. Гипобромит калия и хлорид олова (II).

155. Гипоиодит калия и сульфат олова (II).

156. Пероксид водорода и алюминий.

157. Бром и сульфат олова (II).

158. Хлор и хлорид олова (IV).

159. Фтор и хлорид олова (IV).

160. Иод и сульфит натрия.

161. Бром и сульфит натрия.

162. Хлор и сульфит натрия.

163. Фтор и сульфит калия.

164. Иод и сера.

165. Пероксид водорода и сера.

166. Гипоиодид калия и алюминий.

167. Гипоиодит бария и алюминий.

168. Пероксид водорода и алюминий.

169. Хлор и сера.

170. Метахромит калия и бром.

171. Сурьма и бром.

172. Арсин и иод.

173. Хлорат натрия и оксид марганца (IV).

174. Иодат калия и хлор.

175. Сероводород и оксид серы (IV).

176. Хлорид олова (II) и хлор.

177. Сульфат хрома (II) и бром.

178. Метахромит натрия и оксид свинца (II).

179. Сульфат марганца (II) и бром.

180. Метахромит марганца (II) и пероксид водорода.

181. Оксид серы (IV) и бром.

182. Сера и хлор.

183. Сероводород и хлор.

184. Перманганат калия и сульфит калия.

185. Пермангнат калия и нитрит кальция.

186. Перманганат калия и оксид азота (IV).

187. Оксид серы (IV) и ортомышьяковая кислота.

188. Гидроксид никеля (II) и гипохлорит натрия.

189. Хлорная кислота и оксид серы (IV).

190. Сульфит железа (III) и оксид серы (IV).

191. Сульфит калия и бром.

192. Перманганат калия и сульфат марганца (II).

193. Метахромит калия и пероксид водорода.

194. Гидроксид железа (II) и кислород.

195. Алюминий и гидроксид натрия.

196. Перманганат калия и сульфат хрома (III).

197. Перманганат калия и иодид калия.

198. Пермангнат калия и пероксид водорода.

199. Сульфит калия и сероводород.

200. Нитрит натрия и иодид калия.

Приложение 1

Константы диссоциации некоторых слабых кислот и оснований
Окончание прил.1 Название Химическая формула Kd …
Приложение 2

Константы нестойкости гидроксокомплексов

Приложение 3

Произведения растворимости

Окончание прил.3

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ. НОМЕНКЛАТУРА 3

2. СТРОЕНИЕ АТОМА.......................................................................................... 15

3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ХИМИИ............................................ 21

4. РАСТВОРЫ......................................................................................................... 44

4.1. Концентрации растворов............................................................................ 44

4.2. Коллигативные свойства растворов.......................................................... 59

4.3. Водородный показатель............................................................................. 70

4.4. Гидролиз...................................................................................................... 86

4.5. Равновесия в буферных растворах............................................................ 95

4.6. Равновесия в насыщенных растворах........................................................ 103

5. ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ.................... 111

Приложение 1. Константы диссоциации некоторых слабых кислот и оснований 120

Приложение 2. Константы нестойкости гидроксокомплексов.............................. 122

Приложение 3. Произведения растворимости....................................................... 122

* Оксид серы (IV)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Используемые теги: Сборник, задач, Чиркст, Литвинова, Черемисина, Дубровская, Иванов, Григорьева0.095

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сборник задач Д.Э.Чиркст, Т.Е.Литвинова, О.В.Черемисина, Н.Я.Дубровская, И.И.Иванов, Л.В.Григорьева

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

- содержательная постановка задачи коммивояжёра, транспортной задачи, задачи распределения ресурсов в ТЭС;
На сайте allrefs.net читайте: - содержательная постановка задачи коммивояжёра, транспортной задачи, задачи распределения ресурсов в ТЭС;...

Расчетно-графическое задание состоит из четырех задач. Для задач 1,2,3 имеется два варианта, для задачи 4 – вариант для каждого студента.
На сайте allrefs.net читайте: Расчетно-графическое задание состоит из четырех задач. Для задач 1,2,3 имеется два варианта, для задачи 4 – вариант для каждого студента....

Сборник вопросов и задач по курсу Вентильные преобразователи электромеханических систем
Петрович В П Сборник вопросов и задач по курсу Вентильные преобразователи электромеханических систем... Томск изд ТПУ им С М Кирова... Рассматриваются вопросы и задачи связанные с изучением курса Вентильные преобразователи электромеханических систем...

Лекция 1. Предмет, задачи и методы педагогической психологии. Предмет и задачи педагогической психологии. Психология и педагогика. История развития педагогической психологии в России и за рубежом
План... Предмет и задачи педагогической психологии Психология и педагогика... История развития педагогической психологии в России и за рубежом...

СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине «СТАТИСТИКА»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...

Лекция №1. Задачи начертательной геометрии. Методы проецирования. Комплексный чертеж точки. 1.1. Основные задачи начертательной геометрии. Условные обозначения
План... Основные задачи начертательной геометрии Условные обозначения... Методы проецирования Проецирование точки на две взаимно перпендикулярные плоскости...

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
А В Пенюгалова И В Бабенко М А Кирокосян Л И Матвеева...

СБОРНИК ЗАДАЧ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ Глава 1. Функции нескольких переменных
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ... ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ...

Сборник задач КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
Санкт Петербургский государственный горный институт им Г В Плеханова... технический университет...

Сатира и юмор русской литературы XIX века на примере "Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем" Н.В.Гоголя
Юмор, утверждая сущность явления, стремится его совершенствовать, очищать от недостатков, помогая полнее раскрываться всему общественно ценному. В… Второй цикл назывался Миргород и являлся продолжением первого Вечера на хуторе… В Миргороде Гоголь выступил перед читателями как художник, смело вскрывающий социальные противоречия современности. В…
0.03

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку

Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail

Новости и инфо для студентов

Свежие новости

Актуальные обзоры событий

Студенческая жизнь

Реклама

Соответствующий теме материал

Похожее

По категориям

По работам

Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования) Будем увеличивать , т.к. ее увеличение вызовет большее увеличение функции цели.Предположим, что , тогда Запишем новый опорный план . Все оценки… Теперь базисными переменными являются , а свободными . Для анализа этого плана… Будем увеличивать . Пусть , тогда откуда получаем Все оценки опорного плана должны бытьнеотрицательны, а значит должны…

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКОЙ А В Пенюгалова И В Бабенко М А Кирокосян Л И Матвеева... СБОРНИК ЗАДАЧ...

СБОРНИК ЗАДАЧ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ Факультет экологической медицины... Кафедра биохимии и биофизики...

Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования. Всвязи с развитием техники, ростом промышленного производства и с появлением ЭВМвсе большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений… Именно в силу этого процесс моделированиячасто носит итеративный характер. На… Здесь имеется полная аналогия с тем, как весьма важнаи зачастую исчерпывающая информация о поведении произвольной…

СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине СТАТИСТИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...

Философия

История

Социология

Демография

Экономика

Государство

Юриспруденция

Право

Политика

Науковедение

Культура

Образование

Педагогика

Психология

Лингвистика

Литература

Искусство

Журналистика и СМИ

Компьютеры

Программирование

Информатика

Религия

Математика

Физика

Механика

Химия

Биология

Геология

География

Астрономия

Энергетика

Электротехника

Электроника

Связь

Высокие технологии

Машиностроение

Ядерная техника

Приборостроение

Полиграфия

Биотехнологии

Промышленность

Производство

Строительство

Архитектура

Сельское хозяйство

Торговля

Туризм

Транспорт

Медицина

Спорт

Военное дело

Изобретательство

Охрана труда

Экология

Маркетинг

Менеджмент

Иностранные языки

Финансы

Кулинария

Косметика

Домостроительство

Без категории

Рефераты

Контрольные Работы

Шпоры

Домашние Задания

Доклады

Курсовые Работы

Курсовые Проекты

Отчетные Работы

Расчетно-пояснительные Записки

Лабораторно-практические Работы

Самостоятельные Работы

Дипломные Работы

Зачетные Работы

Комплексные Задания

Расчетно-графические Работы

Индивидуальные Работы

Домашние Работы

Семинары

Отчеты по Практике

Лекции

Методические Указания

Лабораторные Работы

Расчетно-графические Задания

Дипломные Работы

Дипломные Проекты

Конспекты Лекций

Конспекты

Сборник задач Д.Э.Чиркст, Т.Е.Литвинова, О.В.Черемисина, Н.Я.Дубровская, И.И.Иванов, Л.В.Григорьева

Что будем делать с полученным материалом:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?

Подпишитесь на Нашу рассылку

Новости и инфо для студентов

Реклама

Соответствующий теме материал

О Сайте