Физическая кинетика, неравновесное состояние вещества, необратимые процессы, время релаксации, явления переноса

Явления переноса

План.

1.Физическая кинетика, неравновесное состояние вещества, необратимые процессы, время релаксации, явления переноса

2. Средняя длина свободного пробега молекул, эффективный диаметр молекул, эффективное сечение молекулы

3. Диффузия в газах. Закон Фика. Уравнение диффузии из молекулярно-кинетических представлений. Диффузия в жидких и твёрдых средах.

4. Теплопроводность в газах. Закон Фурье. Коэффицент теплопроводности. Теплопроводность жидких и твёрдых сред.

5. Вязкость или внутреннее трение. Коэфицент вязкости жидких и твёрдых сред.

 

1.Физическая кинетика, неравновесное состояние вещества, необратимые процессы, время релаксации, явления переноса

Раздел физики, изучающий необратимые процессы, называется физической кинетикой, и сами процессы, часто, кинетическими.

При нарушении равновесия система стремится вернуться в равновесное состояние. И этот процесс необратим.

τ- время релаксации кинетической энергии частицы к тепловому равновесию.

Это эволюция со временем средней кинетической энергии броуновской частицы (ℰ).

В тепловом равновесии величина средней кинетической энергии броуновской частицы ℰ _пред совпадает со средней кинетической энергией одномерного движения молекул идеального газа:

< ℰ _пред>=, и зависит только от температуры, определяемой из опыта.

<Eк>_пред=;

Процессы установления теплового равновесия в результате силового, энергетического и корпускулярного взаимодействия называются явлениями переноса.

2.Средняя длина свободного пробега молекулы.

График взаимной потенциальной энергии двух молекул.

 

Пусть центр одной из них в начале О. Центр второй перемещается вдоль r. Вторая летит из бесконечности, имеет начальный запас кинетической энергии E_k=E₁. Вторая под действием сил притяжения увеличивает скорость. При прохождении точки r₀ силы притяжения сменяются силами отталкивания. Молекула теряет скорость. В момент набольшего сближения молекула останавливается. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d.

 

Величина, равная σ=πd² – эффективное сечение молекулы. Эффективный диаметр молекулы зависит от энергии, а следовательно и от температуры.

За секунду молекула проходит путь S=<ν>. Если за секунду она претерпевает в среднем υ столкновений, то средняя длина свободного пробега будет λ=.

Чтобы подсчитать среднее число столкновений, предполагаем, что все молекулы кроме данной неподвижны на своих местах.

 

 

Молекула летит до столкновения прямолинейно. Соударение произойдет в том случае, если центр неподвижной молекулы окажется от прямой центра движущейся молекулы на расстояние меньшем эффективного диаметра ≤d.

Объём цилиндра:

V=πd²<ν>; υ`= πd²<ν>n;

υ=πd²<ν>n ;

λ=; λ===;

При Т=const; n пропорциональна P. Следовательно λ=;

d↓ при Т↑ следовательно d↓T↑ λ↑

Размеры молекул r≈10^-8 cм.

При нормальных условиях число молекул в единице объёма n₀≈3*10¹⁹,а скорость молекул <ν>≈5*10⁴, число столкновений υ≈3*10⁹

При нормальных условиях молекулы испытывают несколько миллиардов столкновений в секунду.

3.Диффузия.

Диффузией называется обусловленное тепловым движением молекул, самопроизвольное выравнивание концентраций в смеси различных веществ.
Этот процесс наблюдается в жидких, твердых и газообразных средах. Рассмотрим это явление в газообразных средах. Экспериментально установили, что поток массы i-ой компоненты вдоль оси Х через поверхность S, перпендикулярно направлению распространения.

Закон Фика (Германия, 1885):

;

M_i – поток массы (кг/с);
D – коэффициент диффузии (зависит от сорта газа и условий, при котором он находиться)(м²/с);

– градиент плотности i-х молекул

Диффузия в газах.

Коэффициент диффузии для газов:

;

Длина свободного пробега:

;;;

;;

;

Итак, для газов:

;

Коэффициент диффузии для газов:

;

Диффузия в жидкостях:

Диффузия в газах происходит быстрее, чем в жидкостях, например D сахара в воде:

;

Коэффициент диффузии для жидкости:

;

𝜂 – коэффициент вязкости.

Диффузия в твердых телах.
Диффузия в твердых телах – обмен местами атомов в узлах кристаллической решетки, циклическое перемещение атомов.

;

D₀ – фактор диффузии.

Q – энергия активации.

Диффузия в твердых телах происходит медленно. Например, наплавив золото на конец свинцового стержня приза сутки золото проникнет в свинец на 1 см. D_з=10^-9(м²/с) При комнатной температуре коэффициент будет 10^-14(м²/с).

Теплопроводность.

В состоянии равновесия температура во всех точках системы одинакова. При отклонении температуры от равновесного значения в некоторой области, в системе возникает движение теплоты в таких направлениях, чтобы сделать температуру всех частей системы одинаковой. Связанный с этим движением перенос теплоты называется теплопроводностью.

Закон Фурье (Франция, 1822):

;

- тепловой поток

– градиент температуры вдоль оси Х.– поверхность, пересекаемая потоком.

– коэффициент теплопроводности

Знак «минус» отражает тот факт, что теплота течет в направлении убыли температуры.

С молекулярно – кинетической точки зрения:

;

– удельная теплоемкость газа.

;;

;

;

Теплопроводность газов, как видим, не зависит от р, но лишь до тех пор, пока- расстояния между поверхностями, обменивающимися теплом. При– ϰ зависит от р и при. Это используется в сосудах Дюара. При.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

В проводящих средах эта скорость может быть еще больше.

;

;

;

Теплопроводность металлов и сплавов оценивается законом Вадемана – Франца:

;

5.Вязкость, внутреннее трение.

Поток жидкости или газа, скорость течения в котором различна в разных местах. Состояние неравновесное, будут происходить процессы, стремящиеся выровнить скорости течений. Это внутреннее трение или вязкость.

Уравнение закона вязкости:

;

K– поток импульса, передаваемого от слоя к слою через поверхность.– относительная скорость движения слоёв жидкости.

 

– показывает, как быстро изменяется скорость течения жидкости или газа в направлении перпендикулярном к направлению движения.

– коэффициент вязкости или вязкость.

ŋ;

K===;

Для газов с молекулярно-кинетической точки зрения:

(коэффициент динамической вязкости)

Кинематическая вязкость:

;

воздуха = 1,8 ·;

воды = 0,01 ·=;

;

;

;

;

;

;

Явления переноса		Для газов
Теплопроводность	поток тепла
Диффузия	поток массы
Вязкость	поток импульса

Диффузия. Коэффициент диффузии.

;

Два взаимопроникающих газа, массы молекул и эффективного сечения столкновения одинаковы, скорости одинаковы и.

;– промежуток времени, за который все молекулы из кубика A и B выдут из них.

– число молекул, пролетающихза единицу времени.

– в единице объёма A.

;

;

Тогда справа налево за единицу времени через:

;

Тогда разность между числом молекул, пролетающихза единицу времени:

;

– масса, переносимая за единицу времени через S слева направо;

;

– масса одной молекулы; масса в единицу времени – поток массы.

;

Поток массы-ой компоненты через:

;

;

;

;

;

4.Теплопроводность.

;

;

Число молекул череззаиз:

;

Движение без столкновений, перенос энергии. Количество теплоты ∆переносимое всемимолекулами через:

;

;

Тогда в результате переноса тепла в двух противоположных направлениях, в направлении оси

;

;

;

;

;

;

Следовательно,обратно пропорционально ; . При малой разности,имало отличаются:

;

;

;

;

;

; ; ;

;

;

;

;

;

5.Вязкость, внутреннее трение.

;

параллельна слоям, текущим с различными скоростями. Молекулы из (1) летят добез столкновений.

;

переносят через площадкуколичество движения:

;

;

Количество движения, переносимое через:

;

;

;

;

;

;

;

Развернуть

Открыть в широком формате