Задания для выполнения контрольной работы и лабораторной работы для самостоятельной работы студентов Менеджмент и маркетинг

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ

 

Задания для выполнения контрольной работы

И лабораторной работы

 

Для самостоятельной работы студентов III курса всех специальностей

(кроме специальности 060200 (080104) «Экономика труда»)

(первое высшее образование)

 

 

 

Москва - 2006 г.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ

 

Задания для выполнения контрольной работы и лабораторной работы для самостоятельной работы студентов III курса всех специальностей

(кроме специальности 060200 (080104) «Экономика труда»)

(первое высшее образование)

 

 

Факультет «Менеджмент и маркетинг»

Кафедра экономико-математических методов и моделей

 

Москва 2006

Учебной программой по дисциплине «Экономико-математические методы и прикладные модели» предусмотрено выполнение контрольной и лабораторной работ. … В связи с расширением возможностей использования компьютерных средств в… - «Экономико-математические методы и прикладные модели: Методические указания по выполнению контрольной работы, темы и…

Содержание

 

 

Содержание 2

I. Задания для выполнения контрольной работы 2

I.1. Порядок оформления контрольной работы 2

I.2. Задачи 2

II. Задания для выполнения лабораторной работы 2

II.1. Порядок выполнения и оформления лабораторной работы 2

II.2. Задачи 2

III. Дополнительные варианты задач для выполнения лабораторной работы 2

Литература 2

 

 

I. Задания для выполнения контрольной работы

 

I.1. Порядок оформления контрольной работы

Контрольная работа выполняется и защищается в установленные деканатом сроки. Титульный лист контрольной работы должен содержать все необходимые реквизиты:… Работа без указания номера зачетной книжки и номера группы проверке не подлежит, при отсутствии Ф.И.О. преподавателя…

I.2. Задачи

 

Задача 1.

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации.

1.1. Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В.… Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В – 10%. Какую… Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение…

II. Задания для выполнения лабораторная работы

 

Лабораторная работа выполняется по темам: «Оптимизационные экономико-математические модели», «Методы получения оптимальных решений».

Лабораторная работа выполняется и защищается в соответствии с утвержденным расписанием занятий.

 

II.1. Порядок выполнения и оформления лабораторной работы

Для приобретения необходимых практических навыков в составе задач лабораторной работы предлагается ряд типовых экономических задач (об оптимальном… В ходе выполнения лабораторной работы требуется: - разработать экономико-математическую модель задачи;

II.2. Задачи

 

Задача 1. Предложить оптимальное управленческое решение в следующих типовых хозяйственных ситуациях.

1.1. Организация изготавливает из бруса деревянные оконные блоки. Ставится задача поискарационального варианта раскроя бруса длиной 700 мм на… 1.2. В обработку поступили две партии досок для изготовления комплектов из… Ставится задача поискарационального варианта раскроя поступившего в обработку материала.

Задача 2. Провести моделирование и решить специальную задачу линейного программирования.

Задачи 2.1-2.5. Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог.… Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования… Требуется:

III. Дополнительные варианты задач для выполнения лабораторной работы

 

Вариант № 1.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе. Тарифы на перевозку единицы продукции, объёмы запасов продукции на складах, а также объёмы заказанной продукции представлены в таблице №1.

Склад	Магазины заказчики	Запасы на складе (ед. прод)
	“Анна”	“Вада”	“Ева”	“Алла”	“Мех”
“Таганка”
“ВВЦ”
“Щёлково”
“Коньково”
Объём заказа (ед. прод)

 

Вариант № 2.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Росс- тек”	“Шер”	“Тка-ни”	“Мода”	“Вита”	Запасы на складе (ед.прод)
Иваново
Москва
Новгород
Серпухов
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 3 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Всё для дома”	“Здоровый сон”	“Фея”	“Ночное царство”	“Мех”	Запасы на складе (ед.прод)
“Вороново”
“Фили”
“Беляево”
“Выхино”
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 4 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	ВДНХ	Юго—Запад-ная	Фили	Арбат-ская	Соколь-ники	Запасы на складе (ед.прод)
Пролетарская
Митино
Строгино
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 5.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

 

Магазин   Склад	Тверь	Рязань	Тула	Чехов	Запасы на складе (ед.прод)
Москва
Санкт-Петербург
Саратов
Самара
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 6 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	Сокол	Риж-ская	ВДНХ	Киев-ская	Царицыно	Запасы на складе (ед.прод)
Пражская
Волжская
Курская
Савёловская
Объём заказа (ед.прод)

Вариант № 7 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	Новго-род	Москва	Самара	Саратов	Тверь	Запасы складов (ед.прод)
Нижний Новгород		0,5
Саратов			0,5
Самара				0,5
Санкт- Петербург				4,5
Объём заказа (ед.прод)

Вариант № 8 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Колбасы”	“Мясо”	“Мясные деликатесы”	“Ди-на”	Запасы на складе (ед.прод)
Черкизово			0,5
Царицыно
Бородино		2,5
Вешняки			1,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 9.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Булоч-ная”	“Хлеб”	“Сла- дос- ти”	“Сдо-ба”	“Сладко- ежка”	Запасы на складе (ед.прод)
“Крекер”	2,5				1,5
“Славянка”	3,5			1,6
“Сластёна”			2,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 10 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

 

 

Магазин   Склад	“Диана”	ГУМ	ЦУМ	“Прага”	“Елена”	Запасы на складе (ед.прод)
“Перово”			1,5
“Волжская”
“Пражская”			2,5		3,5
“Беговая”		3,5			1,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 11 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	Москва	Тверь	Санкт-Петербург	Саратов	Запасы на складе (ед.прод)
Москва			1,5
Екатеринбург
Саратов		2,5
Вологда
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 12 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

 

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Сумки”	“Мода”	“Анна”	“Галан-терея”	Запасы на складе (ед.прод)
Выхино				2,5
Арбатская		2,5	1,4
Каховская
Сокол	1,7		3,5	0,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 13.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Канц. товары”	“Школь-ник”	“Детский мир”	“Учебные принадлеж-ности	Запасы на складе (ед.прод)
Смоленская	1,5		0,5
Митино	0,5			2,5
Перово
Калужская		0,5	1,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 14 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Заказчик   Склад	Типогра-фия №2	“Школь-ник”	“Детский мир”	“Книги”	Запасы на складе (ед.прод)
Рижская		1,5		0,5
Фили
Выхино		0,5		2,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 15 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин   Склад	“Свадебный салон”	ГУМ	ЦУМ	“Салон для новобрачных”	Запасы на складе (ед.прод)
Динамо			0,5
Сокольники
Кусково				0,5
Объём заказа (ед.прод)

 

Вариант № 16 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов :

Магазин Склад	“Мужская одежда”	“Руслан”	ГУМ	“Элита”	Запасы на скла-де (ед.прод)
Профсоюзная				2,5
Каховская		0,5	1,5
Семёновская
Пражская	3,5	1,5
Объём заказа (ед.прод)

 

 

Вариант № 17 .

 

Хлебозавод имеет возможность производить различные хлебобулочные изделия. Нормы затрат различных типов сырья, их наличие и стоимость единицы продукции каждого вида приведены ниже:

 

Сырье	Нормы затрат	Наличие, кг
Хлеб «Бородинский»	Хлеб «Жито»	Батон «Чайный»	Батон «Городской»
Мука пшеничная	0,2	0,15	0,4	0,35
Мука ржаная	0,25	0,3	-	-
Яйца	0,02	0,025	0,04	0,035
Масло	0,01	0,03	0,1	0,15
Дрожжи	0,005	0,005	0,01	0,01
Вес изделия	0,65	0,85	0,7	0,6
Стоимость 1 изделия

 

После проведения маркетинговых исследований установлено, что ежедневный спрос на «Бородинский» хлеб колеблется в пределах от 150 до 300 кг; спрос на хлеб «Жито» меняется соответственно от 300 до 450 кг; на батон «Чайный» - от 200 до 300 кг; на батон «Городской» от 200 до 400 кг. Определить оптимальный ежедневный объем выпускаемой хлебобулочной продукции, обеспечивающий максимальную ее стоимость.

 

Вариант № 18 .

Птицефабрика реализует свою продукцию в собственной сети магазинов. В реализацию поступают как курицы различных категорий и индейки целиком, так и разделанные по частям. Вес отдельных частей и стоимость всего ассортимента продукции представлена в следующей таблице:

 

Изделия:	Нормы затрат	Стоимость 1кг, руб
Цыплята, в них, в кг:	Курицы 1 категории, в них:	Курицы 2 категории, в них:	Индейки, в них в кг:
Окорочка	0,200	0,300	0,400	0,900
филе	0,300	0,350	0,450	0,800
крылышки	0,100	0,200	0,300	0,600
субпродукты	0,050	0,100	0,200	0,300
Вес целиком в кг	0,650	0,950	1,350	2,600
Стоимость 1 изделия целиком, руб.

 

Известно, что в течение дня объемы спроса ограничены следующими значениями:

 

Возможная реализация в кг	ассортимент
Окорочка	Филе	Крылышки	Субпродукты	Цыплята	Курицы 1 категории	Курицы 2 категории	Индейки
Не более

 

Составить оптимальный ассортимент продукции, при котором объем реализации ограничен возможным спросом, а стоимость всей продукции максимальна.

 

 

Вариант № 19 .

 

Владелец сети салонов-парикмахерских предполагает открыть еще один центр красоты. Все готово, остается принять на работу соответствующих специалистов. Предполагается наличие парикмахеров, косметологов, маникюрный и тренажерный зал. Окупаемость соответствующих процедур и заработная плата соответствующих специалистов следующая:

 

% прибыли в час	услуга
парикмахер	маникюр	косметолог	тренажеры
0,05	0,07	0,14	0,06
Зарплата, руб.	3 000	3 800	8 000	2 500

 

Предполагается, что салон будет открыт 12 часов в день без выходных (все залы), причем смены парикмахеров, маникюрщиц и косметологов составляют по 6 часов 5 дней в неделю, тренеров в спортивном зале – по 4 часа 5 раз в неделю. Инвестор планирует сумму для оплаты работы персонала не более 85 000 руб. в месяц. Рассчитать оптимальный штат работников, при условии, что в парикмахерском зале должно присутствовать как минимум 2 мастера (но, не более 4) и не менее 1 маникюрщицы (но, не более 2), в косметическом зале не более 2 косметологов. Каждый работник, сверх запланированного штата, обеспечивает салону прибыль по соответствующей процедуре в 2 раза меньшую, по сравнению с исходной (т.к. спрос на процедуры ограничен).

Рассчитать необходимое количество работников для получения максимальной прибыли салону за месяц (4 недели).

 

Вариант № 20.

Фирма по производству мебели может выпускать письменные полки 3 типов: одноярусные, двухярусные и угловые. Соответствующие нормы затрат, запасы сырья и стоимость готовых изделий приведены в следующей таблице:

 

Необходимые ресурсы	Нормы затрат	Наличие
Одноярусная полка	Двухярусная полка	полка угловая
Плиты ДСП, м кв	0,6		1,2
Плиты ламинир., м кв	0,4	0,7	0,6
Время на производство, час
Стоимость 1 изделия, руб

 

Составить план выпуска продукции, максимизирующий стоимость продукции

 

 

Литература

Основная

 

1. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 304с.

2. Половников В.А., Орлова И.В., Гармаш А.Н. Экономико-математические методы и прикладные модели: Методические указания по выполнению контрольной работы, темы и задачи. - М.: ВЗФЭИ, 2002.

3. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А.Экономико-математические методы и прикладные модели: Компьютерный практикум и руководство к выполнению лабораторной работы по теме "Оптимизационные экономико-математические модели. Методы получения оптимальных решений" -М.: ВЗФЭИ, 2002.

4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач - М.: ВЗФЭИ. Вузовский учебник, 2004.

5. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel. Практикум. - М.: Финстатинформ, 2000.

 

Дополнительная

 

6. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 1997.

7. Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. - М.: Изд. "Дело и сервис", 1999.

8. Эддоус М., Стэнсфилд. Методы принятия решений. - М.: ЮНИТИ, 1997.

9. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.П. Математические методы в экономике: Учебник. - М.: Изд. "ДИС", 1997.

[1] Нахождение оптимального плана задачи может быть получено с помощью надстройки Excel Поиск решения или ‘вручную’ симплексным методом.

[2] Студенты специальности 06.04.00 не решают данную задачу.

[3] При решении данной задачи расчеты можно вести с использованием надстройки Excel Анализ данных.

[4] Пункт 4 выполняют только студенты специальности 06.04.00