Электрическое смещение. Основные положения Максвелла. - раздел Право, ГЛАВА III Электрическое смещение Известно, Что Между Заряженными Телами Создается Электрическое Поле. Это Поле...
Известно, что между заряженными телами создается электрическое поле. Это поле деформирует диэлектрик, приводит его в некоторое напряженное состояние, называемое обычно электрической поляризацией. Термин „поляризация" Максвелл определил как состояние, при котором „элементарный объем тела приобретает равные и противоположные свойства на двух противоположных сторонах".
Для дальнейшего изложения целесообразно обратиться непосредственно, к определениям и положениям, данным Максвеллом в его книге Treatise on Electricity and Magnetism. Приводим ряд выдержек из этого классического труда (§§ 60, 61 и 62):
„60. Электрическая поляризация элементарного объема диэлектрика есть вынужденное состояние, в которое среда приходит благодаря влиянию электродвижущей силы и которое исчезает, когда эта сила перестает действовать. Мы можем представить себе эту поляризацию в виде так называемого электрического смещения, производимого электрической силой. Когда электродвижущая сила действует на проводящую среду, она производит ток сквозь нее, но если среда не проводит или средой служит диэлектрик, то ток не может длительно протекать сквозь эту среду, однако, электричество смещается в ней в направлении действия электрической силы, при чем величина этого смещения зависит от величины электрической силы, так что если последняя увеличивается или уменьшается, то электрическое смещение увеличивается или уменьшается в том же отношении".
„Величина смещения (в данной точке) измеряется количеством электричества, которое проходит сквозь единицу поверхности в то время, когда смещение изменяется от нуля до конечной величины. Это, таким образом, есть мера электрической поляризации".
„Аналогия между действием электрической силы, производящей электрическое смещение, и обычной механический силой, производящей (материальное) смещение в упругом теле, настолько очевидна, что я назвал отношение электрической силы к соответствующему электрическому смещению коэффициентом электрической упругости среды. Этот коэффициент различен для различных средин и изменяется обратно пропорционально диэлектрической постоянной каждой среды".
„Изменения электрического смещения, очевидно, представляют собою электрические токи. Однако, эти токи могут существовать только во время изменения смещения и поэтому не могут продолжаться неопределенно долго в одном направлении, как токи в про-
водниках, так как смещение не может превзойти некоторой предельной величины, не причинив разрывного разряда".
„Полное электрическое смещение изнутри наружу сквозь некоторую сферическую поверхность, концентрическую с (заряженным) шаром, равно заряду на этом шаре".
„Чтобы закрепить наши представления об электрическом смещении, предположим, что имеется конденсатор, образованный двумя проводящими пластинками А и В, разделенными слоем диэлектрика С. Пусть W есть проводящая проволока, соединяющая А и В, и предположим, что благодаря действию электродвижущей силы количество положительного электричества Q переносится по проволоке от В к А. Положительная электризация А и отрицательная В обусловливают определенную электродвижущую силу, действующую от А по направлению к В в слое диэлектрика, и эта электродвижущая сила произведет в диэлектрике электрическое смещение по направлению от А к В. Полная величина этого смещения, измеренная количеством электричества, вынужденного пройти сквозь некоторое воображаемое поперечное сечение диэлектрика, делящее его на два слоя, будет, согласно нашей теории, в точности равна Q".
„Таким образом, выходит, что в то время, когда количество электричества Q переносится по проводнику под действием электродвижущей силы по направлению от В к А и проходит при этом
сквозь каждое сечение проводника, то же самое количество электричества проходит через любое поперечное сечение диэлектрика от А
к В благодаря электрическому смещению. Движение электричества при разряде будет обратным. В проводнике количество электричества Q протечет от А к В, в диэлектрике деформация смещения
•будет ослабевать, и количество электричества Q пройдет через
каждое сечение диэлектрика от В к А".
„Каждый случай заряда и разряда может быть поэтому рассматриваем как движение в замкнутом контуре, так что через любое сечение контура проходит в данный промежуток времени одно и то же количество электричества, и это имеет место не только в замкнутом проводниковом контуре, что было всегда общепризнано, но и в тех случаях, когда обычно считают, что электричество скопляется (аккумулируется) в определенных местах".
„61. Мы, таким образом, приходим к замечательному следствию, вытекающему из теории, которую развиваем, а именно, что движение электричества сходно с движением несжимаемой жидкости, так что общее количество в воображаемой определенной замкнутой поверхности остается всегда одним и тем же. Этот результат на первый взгляд кажется стоящим в прямом противоречии с тем фактом, что мы можем, зарядив проводник, внести его в замкнутое пространство и таким образом изменить количество электричества в этом пространстве. Но мы должны вспомнить, что обычная теория не принимает во внимание электрического смещения в веществе диэлектрика, которое мы исследуем, но сосредоточивает внимание на электризации поверхностей, которыми граничат проводники с ди-
электриками. В случае проводника, заряженного, например, положительно, и если окружающий диэлектрик распространяется во все стороны за пределы замкнутой поверхности, — будет иметь место электрическая поляризация, сопровождаемая смещением изнутри наружу по всей замкнутой поверхности, и поверхностный интеграл электрического смещения, распространенный по всей поверхности, будет равен заряду проводника внутри поверхности".
„Таким образом, когда заряженный проводник вносится в замкнутое пространство, тотчас же возникает смещение количества электричества, равного заряду, сквозь ограничивающую поверхность изнутри наружу, при чем полное количество электричества внутри поверхности останется одним и тем же".
…………………………………………………………………………………………………………………...
„62. Основные черты теории таковы:
„Энергия электрического поля сосредоточена в диэлектрической среде, при чем безразлично, будет ли эта среда твердой, жидкой или газообразной, плотной или разреженной, или даже так называемой пустотой, только бы последняя была еще способна к передаче электрических действий".
„Энергия в любой части среды сохраняется в форме напряженного состояния, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от результирующей электрической силы в данном месте".
„Электродвижущая сила, действующая на диэлектрик, производит то, что мы назвали электрическим смещением, при чем соотношение между силой и смещением в самом общем случае принадлежит к классу явлений, которые должны быть в дальнейшем разобраны при исследовании проводимости, но в наиболее важных случаях смещение имеет то же направление, что и электрическая сила, и численно равно силе, умноженной на 1/4pК, где К — диэлектрическая постоянная среды.
„Энергия на единицу объема диэлектрика, являющаяся следствием электрической поляризации, равна половине произведения электрической силы на электрическое смещение, умноженного, если это необходимо (в случаях среды неизотропной и неоднородной), на косинус угла между их направлениями".
„В жидких диэлектриках электрическая поляризация сопровождается тяжением в направлении линий индукция, сопровождаемым равным давлением по всем направлениям, перпендикулярным к линиям индукции, при чем тяжение или давление на единицу поверхности численно равно энергии на единицу объема в том же самом месте".
„Поверхность любого элементарного объема диэлектрика, который можно представить подразделенным на части, должна рассматриваться заряженной так, что поверхностная плотность в любой точке
этой поверхности равна величине электрического смещения сквозь этот элемент поверхности в направлении внутренней нормали. Если смещение произведено в положительном направлении, поверхность элементарного объема будет заряжена отрицательно на положительной стороне этого объема и положительно на отрицательной стороне. Эти поверхностные заряды в общем будут уничтожать проявления друг друга, когда элементарные объемы непрерывно следуют один за другим, за исключением случаев, когда диэлектрик имеет внутренний заряд, или когда мы имеем дело с поверхностью, ограничивающей данный диэлектрик".
„Что бы ни представляло собою электричество и как бы мы ни понимали движение электричества, явление, которое мы назвали электрическим смещением, есть движение электричества в том же смысле, как и перенос определенного количества электричества по проводу представляет собой движение электричества; различие только в том, что в диэлектрике имеет место сила так называемой электрической упругости, которая действует против электрического смещения и принуждает электричество двигаться обратно, когда электродвижущая сила перестает действовать; в то же время в проводнике электрическая упругость непрерывно уступает под действием электродвижущей силы, так что возникает действительно проводниковый ток, и сила сопротивления зависит не от общего количества электричества, смешенного из его состояния равновесия, но от количества, которое проходит сквозь сечение проводника за данный промежуток времени".
„Во всех случаях движение электричества подчиняется тем же условиям, как и движение несжимаемой жидкости, именно в любой промежуток времени из замкнутой поверхности должно вытекать как раз столько, сколько будет вводиться внутрь поверхности. Из этого следует, что каждый электрический ток должен образовывать замкнутую цепь".
Приведенные выдержки ясно и точно формулируют все основные положения максвелловского учения об электрическом поле и явлениях, связанных с ним, и теперь нам остается только подробнее рассмотреть эти положения в той мере, которая определяется задачами настоящего курса.
Все темы данного раздела:
Общая характеристика электромагнитных процессов.
В предыдущих главах мы коснулись одной стороны электромагнитных явлений, а именно, рассмотрели некоторые общие свойства магнитного потока и магнитного поля. Теперь сосредоточим наше внимание на др
Мера электрического смещения.
Допустим, что мы имеем некоторый диэлектрик, и пусть действующая в нем в точке А электрическая сила Б направлена, как указано стрелкой (рис. 105).
Ток смещения.
Когда мы говорим об электрическом смещении, не следует, вообще говоря, смешивать этого понятия с электрическим током. Термин „электрическое смещение" мы должны понимать как меру деформации, п
Теорема Максвелла.
Представим себе замкнутую поверхность s, внутри которой как-либо распределены электрические заряды q1,q2, q3 и т. д. Пусть ds представля
Природа электрического смещения.
Максвелл в своих рассуждениях относительно электрического смещения совершенно не касается природы электричества и того, как надо понимать его движение. Все это не имеет значения в формальных постр
Формулировки.
Возвратимся к формулировке теоремы Максвелла:
Взяв от обеих частей этого равенства производную по s, получим:
Механическая аналогия.
Остановимся теперь на одной простой механической схеме с целью лучшего уяснения принципа замкнутости тока, а также для того, чтобы наглядно показать значение введенного Максвеллом в науку представл
Непрерывность тока в случае электрической конвекции.
Переход электричества из одного места в другое путем движения заряженных тел вообще и, в частности, заряженных элементарных частиц называется электрической конвекцией и представляет собою
Связь электрического поля с электромагнитными процессами. Область электростатики.
В самом начале предыдущей главы (§ 45) мы касались в общих чертах вопроса об электрическом поле и указывали, что его следует рассматривать как одну из сторон того основного электромагнитного проц
Закон Кулона и вытекающие из него определения и соотношения.
В настоящем параграфе мы даем краткую сводку основных определений и соотношений, относящихся к электрическому полю я вытекающих из закона Кулона. В первую очередь, конечно, напомним формулировку эт
Электродвижущая сила и разность потенциалов. Закон электродвижущей силы.
Рассмотрим в некотором электрическом поле две точки, А и В. Линейный интеграл электрической силы вдоль некоторого пути перехода от точки А к точке В, т. е.:
Электрическая деформация среды.
С точки зрения Фарадея и Максвелла, участие промежуточной среды в передаче электрических действий от одного наэлектризованного тела к другому, а также во всех вообще процессах, совершающихся в эл
Линии смещения.
Линиями электрического смещения, или просто линиями смещения называются такие линии, построенные в электрическом поле, все элементы которых совпадают по направлению с векторами
Трубка смещения.
Трубкою смещения называется объем диэлектрика имеющий форму трубки, образующими которой служат линии смещения.
Рассмотрим некоторую трубку смещения в промежутке между двумя наэлектр
Фарадеевские трубки.
В связи с тем, что было изложено в предыдущем параграфе об особых свойствах трубок смещения, оказывается целесообразным так подбирать размеры этих трубок, чтобы величина полного электрического сме
Фарадеевская трубка и количество электричества, с нею связанное.
В дальнейшем мы будем мыслить все электрическое поле заполненным фарадеевскими трубками. Совершенно подобно тому, как это было в случае магнитного поля в отношении магнитных линий, можно рассматри
Вторая формулировка теоремы Максвелла.
Так как электрическое смещение сквозь поперечное сечение фарадеевской трубки равно единице, то, следовательно, каждая такая трубка, пересекая некоторую поверхность, привносит в величину полного эл
Электризация через влияние. Теорема Фарадея.
Так называемая электризация через влияние, т. е. возникновение электрических зарядов на нейтральном до того проводящем теле в случае поднесения его к какому-либо другому заряженному телу, представл
Энергия электрического поля.
Выше было в достаточной степени выяснено (§§ 1 и 47), что, согласно воззрениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, в котором существует электрическое поле, среда находится в особом вынужденном сос
Механические проявления электрического поля.
Механические взаимодействия, наблюдаемые в электрическом поле между наэлектризованными телами и формально описываемые при помощи закона Кулона, могут быть объяснены, с точки зрения
&nbs
Преломление фарадеевских трубок.
При переходе фарадеевских трубок (и вообще линий смещения) из одной диэлектрической среды в другую обычно мы имеем дело с изменением направления у самой поверхности раздела диэлектриков. Это явле
Электроемкость и диэлектрическая постоянная.
Допустим, что потенциал какого-либо проводящего тела есть U, а потенциалы всех других проводников, находящихся в электрическом поле, равны нулю. В этом случае между потенциалом данного тела
Свойства диэлектриков.
В заключение настоящей главы мы дадим краткий обзор некоторых основных свойств изолирующих материалов (диэлектриков):
а) Диэлектрическая постоянная e. Она является главной характе
Общие соображения о природе тока.
В настоящей главе мы в самых общих чертах ознакомимся с современным состоянием вопроса о природе электрического тока. Хотя вопрос этот по существу относится к области чистой физики, однако,
Движение электричества внутри проводников.
Шестьдесят лет тому назад, говоря об электрическом токе как о явлении кинетического характера, Максвелл не мог не отметить того обстоятельства, что он ничего больше не в состоянии сказать о природ
Участие электрического поля в процессе электрического тока.
Основная мысль Фарадея относительно роли проводника, по которому течет ток, заключается, как было отмечено в предыдущем параграфе, в том, что проводник служит своего рода осью, вокруг которой надле
Участие магнитного поля в процессе электрического тока.
Представление о механизме того процесса, который происходит в пространстве вокруг проводника с током и который органически связан с магнитным полем, можно получить из картины преобразо-
Общие соображения.
В предыдущей главе мыпознакомились с общей характеристикой того сложного электромагнитного комплекса, который воспринимается нами, как электрический ток. Мы видели, что основной
Ионизирующие агенты.
Ионизирующим агентом называется всякий физический деятель, обусловливающий ионизацию газа, или, в более широком смысле этого термина, всякий деятель, обусловливающий появление в данном объе
Заряд и масса иона.
Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, будучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсолютной величин
Влияние давления газа на характер разряда.
Общий характер явлений, наблюдаемых при прохождении электрического тока через газ, т. е. при так называемом разряде через газ, зависит от целого ряда обстоятельств, как это уже отчасти должно быть
При атмосферном давлении.
Остановимся теперь на случае прохождения электрического тока через газ при атмосферном давлении. Ради простоты предположим, что мы имеем дело с воздухом. Представим себе (рис. 134) некоторый генер
Основные соотношения, характеризующие ток через газы.
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 134, и допустим, что газ в промежутке между электродами В к С ионизируется некоторым неизменно действующим агентом, интенсивность которого будем хара
Тихий разряд. Корона.
Как уже было разъяснено выше (см. §§ 78, 81 и 82), стадия тихого разряда через газы возникает всякий раз, когда электрическая сила достигает такого значения, при котором начинается ионизация газа
Разрывной разряд.
Интенсивная ионизация газа под влиянием сильного электрического поля, характеризующая стадию тихого разряда, может, как мы знаем, завершаться разрывным разрядом, если только в системе нет ограниче
Вольтова дуга.
Мы уже имелислучай указывать выше (см. § 81), что при достаточной мощности генератора, питающего цепь, и при достаточно малом общем сопротивлении цепи — разряд через газообразную среду между двум
Дуговые выпрямители.
Дуговые выпрямители основаны на использовании неодинаковой роли положительного и отрицательного электродов вольтовой дуги. В то время, как положительный электрод играет пассивную роль в осн
Давлениях.
В случаях, когда стадия „тихого разряда" (см. § 81) имеет место в газообразной среде при достаточной степени разряжения (порядка 0,1 мм ртутного столба), с большой отчетливостью выявля
Прохождение электрического тока через пустоту.
Если в условиях опыта, о котором мы говорили в конце предыдущего параграфа, после достижения стадии развития катодных лучей при высоком разрежении газа мы будем продолжать откачивать газ, достига
Пустотные электронные приборы.
При практическом использовании накаленного катода для проведения электрического тока через пустотные приборы в настоящее время применяются самые разнообразные конструкции катода и самые разнообр
Основные положения Максвелла.
Настоящая глава посвящена изучению всякого рода динамических проявлений того электромагнитного процесса, который происходит в системе электрических токов. Мы будем при этом следовать пути, которы
Вторая форма уравнений Лагранжа.
Обоснование положения, что электрический ток есть явление кинетического характера, позволило Максвеллу дать стройное математическое исследование этого явления с помощью второй формы уравнений Лагра
Координатах.
Так как обобщенные координаты, как было выше указано, вполне определяют положение всех частей системы, то они должны быть связаны некоторыми зависимостями с декартовыми координатами всех точек сист
Выбор обобщенных координат для электродинамической системы.
Всякая электродинамическая система, вообще говоря, представляет собою совокупность проводящих цепей, по которым протекают электрические токи, т. е. механическую систему, совмещенную с системой эл
Энергия: пондеро-кинетическая, электрокинетическая и нондеро-электрокинетическая.
По аналитическому строению выражения для кинетической энергии (Т) электродинамической системы можно судить и о физическом характере этой энергии. В самом деле, выражение для кинетической эн
Общее обследование сил, действующих в электродинамической системе.
При наличии в системе процессов механических и электрических мы должны иметь в виду соответственно два рода сил: силы механические и силы электродвижущие. Если известна полная кинетическая энергия
Электрокинетическая энергия.
После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии Te и рассмотрим более подробно
Электродвижущая сила самоиндукции.
Рассмотрим сначала простейшую систему, состоящую из одного проводящего контура (рис. 153).
Если к этому контуру п
Коэффициент самоиндукции.
Для количественного определения коэффициента самоиндукции некоторого контура мыможем воспользоваться любым из соотношений, характеризующих в той или иной степени электрокинетическ
Электродвижущая сила взаимной индукции.
Остановимся теперь на рассмотрении системы, состоящей из каких-либо двух проводящих цепей, по которым протекают электрические токи i1 и i2 (рис. 158).
Коэффициент взаимной индукции.
Совершенно подобно тому, что мы имели при определении коэффициента самоиндукции (см. соотношения 85 — 89 в § 99), и в случае количественного определения коэффициента взаимной индукции мы, вообще го
Индукции.
Обследуем теперь некоторые количественные соотношения между коэффициентами L1, L2 и М. Будем исходить из основного выражения для электрокинетической энер
Общие выражения для магнитных потоков, сцепляющихся с отдельными контурами системы.
Рассмотрим теперь самый общий случай системы из n электрических цепей. В этом случае, т. е. при наличии любого числа отдельных цепей, мы имеем:
Общие выражения для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях системы.
На основании всего вышеизложенного мы можем, подводя итоги, написать ряд нижеследующих соотношений для электродвижущих сил, индуктируемых в отдельных цепях рассматриваемой системы:
Роль короткозамкнутой вторичной цепи.
При рассмотрении явлений самоиндукции и взаимной индукции мы видели, что величина полной ЭДС, возникающей в некотором проводящем контуре в качестве реакции на производимое изменение общих электрома
Действующие коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.
Выше было в достаточной степени разъяснено, что коэффициент самоиндукции цепи есть функция исключительно геометрических размеров контура данной цепи. Приведенные выше примеры подтверждают это поло
Электромагнитная сила. Общие соображения.
При анализе связи между кинетической энергией, присущей электродинамической системе, и силами, возникающими в такой системе, было получено (см, § 96) общее выражение для так называемой э
Условия возникновения электромагнитной силы.
Рассмотрим некоторый круговой контур (рис. 164), по которому идет постоянный ток, поддерживаемый с помощью внешнего источника.
Случай сверхпроводящнх контуров.
Для иллюстрации только-что сказанного рассмотрим некоторые случаи, когда токи в системе не сохраняются постоянными. В этом отношении особенный интерес представляют случаи сверхпроводящих цепей, соп
Случай контура с током во внешней магнитном поле.
Рассмотрим еще один пример, именно, движение контура во внешнем постоянном магнитной поле. Допустим, для простоты, что это поле создается постоянным магнитом NS (рисунки 167, 168, 169), а ко
Основная роль бокового распора и продольного тяжения магнитных линий.
Из рассмотренных нами примеров ясно, что все приведенные выше формулировки закона движений в электродинамической системе по существу являются именно лишь различными формулировками одного и того
Случай прямолинейного проводника во внешнем магнитном поле.
Однако, иногда применяется и другой подход к анализу и расчету сил, действующих в электромагнитных механизмах. Именно, иногда исходят из рассмотрения сил действующих на отдельный участок пр
Электромагнитные взаимодействия в асинхронном двигателе.
При совершенной справедливости формулировки, говорящей о стремлении всякого контура с током охватить наибольший внешний поток, интересно отметить, что в некоторых практических случаях это стремлен
Величина и направление электромагнитной силы в случае одного контура с током.
Рассмотрев физическую природу явления возникновения движений в электродинамической системе, обратимся к определению величины и направления электромагнитной силы в различных частных случаях.
Величина и направление силы электромагнитного взаимодействия двух контуров с током.
Рассмотрим теперь случай двух контуров, по которым протекают токи i1 и i2. Электрокинетическая анергия такой системы определяется выражением:
Контуров с током.
Обратимся к общему случаю системы, состоящей из произвольного числа контуров. Электрокинетическая энергия системы равна:
Электромагнитная сила, действующая на участок проводника с током, расположенный во внешней магнитном поле.
В тех случаях, когда вычисление внешнего потока, связанного с данным контуром, а следовательно, и определение приращения этого потока, оказывается затруднительным, удобнее пользоваться выражением,
Электромагнитное поле.
В главе III (§ 45) было уже указано, что явления электрического поля и явления магнитного поля ни в коем случае не следует рассматривать как совершенно самостоятельные совокупности явлений. Мы име
Основные уравнения электромагнитного поля.
Обратимся к выводу основных соотношений, характеризующих явления электромагнитного поля. Исходным пунктом этого вывода служат два соотношения, уже известные из предыдущих глав, именно? закон магнит
Распространение электромагнитной энергии.
Уравнения (133) и (134) по существу являются общим математическим выражением того факта, что при одновременном существовании взаимно связанных электрического и магнитного полей, т. е. при существов
Опытные данные, подтверждающие теорию Максвелла.
Переходя к вопросу об экспериментальном подтверждении установленных Максвеллом законов распространения электромагнитной энергии, следует отметить, что соответствующий опытный материал настолько ве
Опыты Герца.
Как уже сказано в предыдущем параграфе, экспериментальные подтверждения теории Максвелла представлены в настоящее время в виде всех достижений радиотехники таким количеством материала, что доказыва
Пойнтинга.
Вопрос о механизме распространения электромагнитных возмущений и связанного с этим движения электромагнитной энергии представляет глубокий интерес. На этом предмете останавливали свое внимание мно
Распространение тока в металлических массах. Поверхностный аффект.
В предыдущих параграфах настоящей главы были обследованы общие законы распространения электромагнитной энергии. Остановимся теперь на более детальном рассмотрении процесса движения энергии в прово
Размерности электрических в магнитных величин.
1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной прони
Предметный указатель.
Абсолютная электромагнитная единица:
количества электричества 193,
коэффициента взаимной индукции 354,
коэффициента самоиндукции 342,343,
магнитного потока 47,
Новости и инфо для студентов