Заряд и масса иона.

Из сказанного в предыдущих параграфах следует прежде всего, что заряды, несомые положительными и отрицательными ионами, бу­дучи обратными по знаку, должны быть тождественными по абсо­лютной величине, так как они образуются, вообще говоря, путем расщепления нейтральных молекул вещества. Первые количествен­ные определения величин, позволяющих судить о массе ионов раз­личных категорий, были произведены Дж. Дж. Томсоном и В. Вииом, а первые приближенные определения заряда иона были выпол­нены Дж. Дж. Томсоном.

Основные серии исследований были посвящены определению отношения заряда иона е к его массе m. В одном из методов, примененных Дж. Дж. Томсоном в 1897 году, он оперировал с так называемыми катодными лучами, открытыми Круксом и состоя­щими из потока каких-то весьма своеобразных частиц, несущих отрицательные заряды. Как известно, катодные лучи были наблю­дены Круксом в очень ясно выраженной форме внутри стеклян­ного сосуда с весьма разреженным пространством, в котором были расположены два электрода: плоский или слегка вогнутый катод и какой-либо анод. При достаточно высокой разности потенциалов между этими электродами с поверхности отрицательного электрода, приблизительно перпендикулярно ей, исходят вышеупомянутые ка­тодные лучи, обладающие целым рядом особых свойств. Пучок катодных лучей отклоняется действием поперечного магнитного поля, что можно обнаружить, пользуясь либо флюоресценцией остат­ков газа в трубке, либо флюоресценцией специального экрана, на который падают лучи. Такое же отклонение можно получить, про­пуская катодные лучи и между пластинками конденсатора, распо-

 

ложенными внутри трубки и заряжаемыми от некоторого постоян­ного источника. В обоих случаях направление отклонения точно соответствует отрицательной электризации частиц, образующих катодные лучи. Подобные наблюдения можно произвести, например, при помощи трубки с очень разреженным газом, представленной на рисунке 132.

Здесь С есть катод, А — анод со щелью порядка 2 — 3 миллиметров, В — металлический диск, соединенный с зе­млей и имеющий щель около одного миллиметра шириною, D₁ и D₂ — пластины конденсатора, F — флюоресцирующий экран, нанесенный на внутренней поверхности стеклянной трубки. Катодные лучи, ис­ходящие с поверхности катода С, проходят через щели в А и В в направлении ОР и дают на экране светящийся след Р. Представим себе теперь, что трубка расположена в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рисунка 132, т. е. перпендикулярно ОP. Катодный пучок при этом из прямолинейного превратится в искривленный (ОР') по дуге круга, радиус которого будет зависеть от магнитной индукции В, от заряда е частиц, образующих катодные лучи, от их массы т и от их скорости v. Действительно, радиус кривизны траектории иона будет определяться условием равенства по абсолютной величине центробежной силы, с одной стороны, и силы, отклоняющей частицу к центру кривизны, с дру­гой стороны. Центробежная сила будет mv²/r. Отклоняющая частицу

сила будет равна произведению из магнитной индукции В и вели­чины ev, представляющей собою не что иное, как меру силы тока, обусловливаемого движением заряда е со скоростью v (угол между направлением вектора В равен в данном случае 90°). Следовательно, можем написать:

mv²/r=Bev.

С другой стороны, сообщая пластинам D₁ и D₂ некоторую раз­ность потенциалов, мы можем вызвать отклонение катодного пучка и путем воздействия поперечным электрическим полем на движущиеся заряженные элементы пучка. Обозначая электрическую силу между пластинами D₁ и D₂ через Е, мы можем механическую силу этого воздействия на каждую отдельную частицу выразить через Ее. При этом знак разности потенциалов между пластинами D₁ и d₂

 

 

может быть взят такой, чтобы отклоняющие действия на катодный пучок со стороны электрического и магнитного полей были проти­воположны друг другу. Установив некоторое определенное значе-ни5 электрической силы Е, будем затем изменять соответствующим образом магнитную индукцию В и таким путем можем добиться уничтожения отклонения катодного пучка, о чем можно судить по возвращении флюоресцирующего следа пучка в точку Р. Когда это будет достигнуто, мы будем иметь право написать:

Ее=Веv.

Принимая в внимание значение В, таким образом подобранное, и комбинируя полученные два соотношения, мы получаем:

Величина же самого заряда е была, как увидим дальше, непо­средственно определена из других наблюдений.

Отношение е к m и величина скорости v были получены Дж. Дж. Томсоном и другим методом, в котором, между прочим, определялась по способу Перрена величина количества отрицательного электричества, несомого некоторой порцией катодного потока (рис. 133).

Именно на пути катодного пучка, исходящего из отри­цательного электрода С, располагается пустотелый металлический цилиндр В с отверстием в днище, обращенном к электроду С. Этот цилиндр В весьма тщательно изолирован и для предотвращения всякого рода влияний электрического характера помещен внутри охранной металлической камеры А, играющей в то же время роль анода. Цилиндр В присоединяется к специально градуированному электрометру, при помощи которого можно измерять электрический заряд, приобретаемый цилиндром. Как показал Перрен, катодный пучок, попадая внутрь цилиндра В, заряжает его отрицательным электричеством, причем величина этого заряда при данных неиз­менных условиях строго пропорциональна времени, в течение кото­рого катодный пучок действует. Производя опыт в течение неко-

 

торого определенного промежутка времени, Дж. Дж. Томсон изме­рил заряд Q, приобретенный за это время цилиндром В. Обозна­чая через N число носителей отрицательного электричества, вошед­ших внутрь цилиндра В, получаем:

Ne=Q.

Затем Дж. Дж. Томсон измерил количество кинетической энер­гии, которою обладают эти N частиц, заставляя тот же катодный пучок в такой же промежуток времени падать на специально изго­товленную термопару, располагаемую для этого на пути катодного пучка, вместо цилиндра В, и проградуированную, как калориметр. Обозначая через W количество энергии, приобретаемой калори­метрической термопарой вследствие бомбардировки ее N частицами, обладающими массой m каждая и несущимися со скоростью v, и до­пуская, что кинетическая энергия каждой частицы целиком превра­щается в тепло при ударе о поверхность термопары, получаем вто­рое соотношение:

, ¹/₂Nmv²=M.

Производя, наконец, описанный выше опыт с отклонением катод­ного пучка магнитным полем, присоединяем третье соотношение:

mv²/r=Bev.

Из этих трех соотношений получается:

Таким образом, Дж. Дж. Томсон мог различными способами определить отношение заряда к массе и скорость частиц, из кото­рых состоит катодный пучок. Величина скорости v в широких пре­делах зависит от разности потенциалов, приложенной к электродам трубки. В условиях работы Дж. Дж. Томсона при напряжениях, доходивших до 10000 вольт и несколько выше, v доходило до 3,6•10⁹ сантиметра в секунду, т. е. до величины, несколько превы­шавшей одну десятую скорости света. Что касается величины отношения e/m, то совершенно независимо от всяких привходящих об­стоятельств (напряжения, природы газа в трубке, вещества отри­цательного электрода и т. д.), это отношение оказывается неизменно одного и того же порядка. Дж. Дж. Томсон получал в описанных опытах:

e/m=около 10⁷ в абс. эл.-магн. единицах.

 

В настоящее время мы знаем, на основании результатов позд­нейших, более совершенных экспериментов, что более точное зна­чение этого отношения должно быть:

e/m=1,76•10⁷ в абс. эл.-магн. единицах.

Указанное небольшое расхождение, объясняемое целым рядом источников ошибок в первоначальных опытах, не имеет, однако, никакого существенного значения при обосновании тех чрезвы­чайно важных и принципиальных выводов, к которым Дж. Дж. Томсон пришел, анализируя полученные им результаты. В этом отно­шении необходимо знать лишь порядок величины — , и его-то Дж. Дж. Томсон определил в достаточной степени точно, а затем сопо­ставил полученное значение с тем, что получается для отношения заряда к массе в случае обычных материальных ионов. Он подсчи­тал, что в случае самого легкого иона, с которым мы имеем дело при прохождении тока через электролиты, именно в случае водо­родного иона, интересующее нас отношение будет около 10⁴ (более точная его величина равна 0,96•10⁴). Как мы увидим дальше, Дж. Дж. Томсон показал, что величина заряда элементов катодного пучка и электролитических ионов должна быть признана одной и той же. Из этого он вывел заключение, что масса частицы катод­ного потока во много раз (более, чем в тысячу раз) легче самого легкого атома, атома водорода. В настоящее время мы знаем, что масса атома водорода приблизительно в 1840 раз больше массы электрона, каковое название, предложенное Джонстоном Стонеем, окончательно утвердилось в науке для обозначения тех носителей отрицательного электричества, с которыми мы встречаемся, вообще говоря, всегда в случае прохождения тока через газы и пустоту. Величайшая заслуга Дж. Дж. Томсона состоит именно в том, что он первый установил основные физические характеристики легчай­ших материальных частиц, являющихся носителями наименьшего электрического заряда, с которым мы встречаемся на опыте. Эти легчайшие частицы, масса которых в 1840 раз меньше массы атома водорода, мы теперь с полным основанием рассматриваем как атомы электричества. Тщательное теоретическое и эксперимен­тальное изучение вопроса о массе электрона показывает, что она не постоянна, но оказывается функцией скорости. Обозначая массу электрона, двигающегося медленно сравнительно со скоростью света, через m₀, можно на основании новейших опытов принять:

m₀=8,95•10^-28 грамма. Вводя далее обозначение

k=v/c,

 

 

где v есть скорость движения электрона, а с — скорость света, можно теоретически обосновать следующее выражение для массы электрона, двигающегося со скоростью v:

В связи с этим возникло представление об электромагнитной природе массы электрона.

Представляет большой интерес сопоставление значений — для электрона и для положительных газовых ионов, и с этою целью можно воспользоваться результатами опытов В. Вина, который определял это отношение в случае положительных ионов, образую­щих так называемые закатодные лучи, впервые наблюденные Гольдштейном. Если электрический разряд происходит между неко­торыми анодом и катодом в сильно разреженном газе и при этом катод состоит из металлической пластинки с большим числом небольших отверстий, то позади катода, т. е. со стороны, противо­положной аноду, наблюдаются очень слабо светящиеся пучки, про­никающие сквозь отверстия и вызывающие заметную флюоресцен­цию стекла в месте их падения на стенки сосуда. Вин показал, во-первых, что закатодные лучи Гольдштейна состоят из положи­тельно заряженных ионов, которые приобрели очень большие скорости в электрическом поле по другую сторону катода и благо­даря этому оказались способными, так сказать, проскочить по инерции сквозь отверстия. Воздействуя на пучок закатодных лучей электрическим и магнитным полем и пользуясь тем же методом, который был выше описан применительно к катодным лучам, Вин

мог определить величину — для закатодных лучей и получил: e/m=около 300 в абс. эл.-магн. единицах,

v — около 3•10⁷ сантиметров в секунду.

Итак, скорость оказалась раз в 100 меньше скоростей, наблю­даемых для электронов в условиях аналогичных электрических полей. Так как, далее, нет сомнения в том, что заряды, несомые как положительными, так и отрицательными ионами в газах должны быть тождественными, то, очевидно, масса положительных ионов в опытах Вина оказалась приблизительно в 30000 раз больше массы электрона. Для справки можем указать, что для железа при электролизе растворов солей железа получается

e/m=около 400.

Другими словами, положительные газовые ионы обладают мас­сами того же порядке, что и тяжелые электролитические ионы, т. е. они представляют собою те или иные, иногда очень тяжелые комбинации обычных атомов и молекул вещества.

 

 

Переходя теперь к вопросу о зарядах, несомых газовыми ионами, остановимся сначала на работах Дж. Дж. Томсона, который был первым, определившим заряд электрона. Он воспользовался свой­ством водяных паров сгущаться вокруг ионов и образовывать капельки тумана. Свойство это было открыто Вильсоном, показав­шим, что в случае адиабатического расширения насыщенного водя­ного пара в присутствии газовых конов возникает туман и при меньшей степени расширения, чем это требуется, если воздух совершенно не содержит ионов. Вильсон установил, что в воздухе, очищенном от пыли и свободном от ионизации, насыщенный водя­ной пар дает туман только тогда, когда внезапное увеличение объема газа будет не менее, чем в 1,38 раза. При расширении в 1,25 раза образуется туман лишь при наличии отрицательных ионов, конденсирующих на себе капельки воды. Это наблюдается и при дальнейшем увеличении степени расширения вплоть до пре­дела, равного 1,31, по достижении которого начинают конденсиро­вать воду и положительные ионы. При степени расширения от 1,31 до 1,38 водяные пары будут сгущаться на ионах обоих знаков. Начиная с расширения в 1,38 раза, образование тумана происходит, как было выше указано, независимо от наличия ионов. Дж. Дж. Томсон ионизировал при помощи рентгеновых лучей воздух, насыщеный водяным паром, и производил затем адиабатическое (практи­чески, очень быстрое) расширение его в 1,25 раза. Облачко тумана, образовавшееся из капелек, сконденсировавшихся вокруг отрица­тельных ионов, падает под действием силы тяжести, и, пользуясь соотношениями, данными Стоксом, можно было по скорости паде­ния определить размеры и массу отдельных капелек. Полное коли­чество сконденсированной воды Дж. Дж. Томсон вычислил, осно­вываясь на данных термодинамики, и разделил его на массу отдельной капельки. Таким путем было определено число всех капелек, составлявших туман. Для получения величины полного заряда, несомого совокупностью отрицательных ионов, участвовав­ших в образовании тумана, было применено электрическое поле, под действием которого ионы одного знака оседали на электрод, соединенный со специально проградуированным электрометром. Разделяя этот полный заряд на число капелек, Дж. Дж. Томсон получил заряд каждого иона. И в данном случае большим дости­жением его было достаточно точное определение порядка величины заряда газового иона. Именно, он получил:

е=около 4•10^-10 абс. эл.-стат. единиц.

Дж. Дж. Томсон сопоставил это количество электричества с зарядом электролитического иона, например, водородного. Если N есть число молекул в куб. сантиметре водорода при давлении в 760 мм ртутного столба и при температуре 0°С, а е есть заряд водородного иона, с которым мы имеем дело при электролизе растворов, то на основании непосредственных опытов можно положить:

Ne'=1,22•10¹⁰ абс. эл.-стат. единиц.

 

Далее, исходя из кинетической теории газов, Дж. Дж. Томсон подсчитал, что N лежит в пределах от 2,1•10¹⁹ до 10²⁰. Из этого получается

1,29•10^-10< е'< 6,1•10^-10,

откуда следует, что заряд, несомый газовым ионом, равен заряду, которым обладает водородный ион при электролизе растворов. Этот результат классических опытов Дж. Дж. Томсона в полной мере оправдывается всею совокупностью современных данных, с несомненностью свидетельствующих о том, что в самых разно­образных случаях мы неизменно встречаемся с одним и тем же элементарным электрическим зарядом. Более поздние и более совершенные методы наблюдений позволили весьма точно (с точ­ностью до четырех знаков) определить величину заряда е. В этом отношении особенное значение имеют опыты Милликена, наблю­давшего поведение в электрическом поле отдельных мельчайших капелек масла и ртути, заряженных очень небольшим числом ионов. Определяя заряды капелек, Милликен установил, что они неизменно оказываются кратными некоторого определенного количества элек­тричества (е), и тем показал на непосредственном опыте атомность электричества. В настоящее время значение е, полученное Милликеном, считается весьма достоверным и, таким образом, на основа­нии его исследований принимают:

е=4,774•10^-10 абс. эл.-стат. единиц =1,592•10^-20 абс. эл.-магн. единиц.