Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою
Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою - раздел Философия, КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ Лінійна Алгебра Та Аналітична Геометрія
...
ЛІНІЙНА АЛГЕБРА ТА АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ
Модуль І. Матриці. Визначники. Системи лінійних рівнянь.
№ тижня
Теми лекцій
Теми практичних занять
Індивідуальні
завдання
Самостійна робота
1. Матриці.
Основні поняття. Дії над матрицями. Транспонування матриць.
1. Матриці.
№ 1.
1. Матриці.
2. Визначники.
Основні поняття. Властивості визначників.
2. Визначники.
№ 2.
2. Визначники.
3. Невироджені матриці.
Основні поняття. Обернена матриця. Ранг матриці.
3. Невироджені матриці.
3. Невироджені матриці.
4. Системи лінійних рівнянь.
Розв’язання невироджених лінійних систем. Розв’язання довільних лінійних систем.
4. Системи лінійних рівнянь.
№ 3, № 4..
Модульний контроль І.
Модуль ІІ. Векторна алгебра.
5. Вектори.
Лінійні операції над векторами. Розклад вектора за базисом. Лінійні операції над векторами в координатній формі.
Модуль ІІІ. Площина. Пряма в просторі і на площині. Лінії другого порядку.
7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.
7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.
7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.
8. Площина. Пряма в просторі і на площині.
Загальні рівняння площини і прямої на площині. Канонічні і параметричні рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Рівняння площини, що проходить через три точки. Кут між площинами, кут між прямими, кут між прямою і площиною. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині.
8. Площина. Пряма в просторі і на площині.
№ 7, № 8.
8. Площина. Пряма в просторі і на площині.
9. Лінії другого порядку.
Еліпс. Гіпербола. Парабола. Еліпс, гіпербола, парабола з осями, паралельними осям координат.
Основні поняття
Матрицею (числовою матрицею) називається прямокутна таблиця складена з чи
Дії над матрицями
Додавання. Дія додавання матриць вводиться тільки для матриць однакових розмірів.
Сумою двох матриць
Транспонування матриць
Матриця, отримана з даної заміною кожного її рядка (стовпчика) стовпчиком (рядком) з тим же номером, називається транспонованою до даної.
Матрицю, транспоновану до
Основні поняття
Квадратній матриці А порядку п можна поставити у відповідність число, яке називається її визначником або детермінантом і познача
Властивості визначників
Сформулюємо основні властивості визначників, які справедливі для визначників всіх порядків. Деякі з них пояснимо на визначниках 3-го порядку.
1.Визначник матриці, транс
Розв’язання лінійних систем методом Гауса
Універсальним методом розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод Гауса, який полягає в послідовному виключенні змінних.
Нехай дана система т лінійних рівнянь з п
Основні поняття
Вектор – це направлений відрізок, тобто відрізок, який має певну довжину і певний напрямок. Якщо А – початок вектора, а В – його кінець, то вектор позначають
Лінійні операції над векторами
Лінійними операціями над векторами називають додавання і множення векторів на число.
Нехай
Властивості мішаного добутку.
1. Мішаний добуток не змінюється при циклічній перестановці його множників: .
Дійсно, в цьо
Рівняння лінії на площині
Лінія на площині часто задається як множина точок, що має деякі геометричні властивості, які характерні тільки для цієї множини.
Введення на площині системи координат дозволяє визначити по
Новости и инфо для студентов