КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ ПЕРСПЕКТИВА

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

 

 

До друку і в світ дозволяю

Проректор університету І.М. Ємець

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ

"ПЕРСПЕКТИВА"

 

Для студентів архітектурних і будівельних спеціальностей

 

Усі цитати, цифрові, фактичні матеріали і бібліографічні відомості перевірені, одиниці вимірювання відповідають стандартам.

Затверджено кафедрою графіки. Протокол № 16 від 20.06.2003 р.

 

 

Укладачі: Л.М. Чередниченко,

В.В. Пальченко

 

Відповідальний за випуск: О.О. Печерцев

 

 

ХАРКІВ 2003

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

 

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ

"ПЕРСПЕКТИВА"

 

ХАРКІВ 2003

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ

"ПЕРСПЕКТИВА"

Для студентів архітектурних і будівельних спеціальностей

 

Затверджено методичною

радою університету.

Протокол № 6 від 24.06.2003 р.

 

 

ХАРКІВ 2003

Конспект лекцій з курсу "Перспектива" для студентів архітектурних і будівельних спеціальностей. Л.М. Чередниченко, В.В. Пальченко. –…    

ЛЕКЦІЯ 1. ПЕРСПЕКТИВА

Перспектива – це вид центрального проецювання, обмеженого деякими умовами зорового бачення людини (рис. 1). Побудова перспективи виконується на… Види перспектив. У залежності від призначення, перспектива може бути побудована на будь-якій проекційній поверхні…

Лінійна перспектива. Основні положення та визначення. Розглянемо елементи апарата проецювання, наведені на рис. 2.

П" – картина (або екран) – вертикальна площина, на якій будується перспективне зображення;

П₁ – предметна площина (^ П");

х"– основа картини (лінія перетину картини з П₁);

S – точка зору;

S₁– основа точки зору, точка стояння (ортогональна проекція S на П₁);

SA, SA₁ ... – зоровий промінь;

SS ^ П" – головний зоровий промінь, що характеризує зорову відстань;

h – лінія горизонту (лінія перетину картини з горизонтальною площиною, що проходить через S);

h || х"– на відстані висоти точки зору SS₁;

S"– головна точка картини, що розташована на h;

А – точка простору;

А₁ – основа точки А простору (ортогональна проекція А на П₁ – план точки А);

А" – перспектива точки А;

А₁" – перспектива основи точки А₁;

А"А₁" – лінія проекційного зв'язку ^h;

дистанційне коло – горизонтальне коло радіуса S"S з центром в S";

DD₁ – дистанційні точки, або точки відстані (точки перетину з h дистанційного кола).

У перспективі обов'язково має бути дві проекції. Це перспектива, наприклад, точки А, та перспектива її основи (А", А"₁). Лінія проекційного зв'язку у випадку вертикальної картини буде також вертикальною, тобто А"А"₁ ^ h.

1.1.1. Перспектива прямих різного положення.Побудуємо перспективу прямої "а" на картині П"(рис.3) з центру, розташованого в точці зору "S". Точка перетину 1 º 1" прямої "а" з П" (картинний слід) буде початком перспективи а" даної прямої.

Побудуємо будь яку точку А прямої в перспективі (А"). Таким чином, відрізок 1"а" дає напрямок перспективи прямої "а" простору. Будемо продовжувати пряму. Тоді невласна точка F_∞ прямої "а" (нескінчено віддалена) зображується в перспективі точкою F", що визначається точкою збігу прямої. Точка збігу прямої є наслідком перетину з картиною П" променя зору SF", що проведений через точку S || а. Точка збігу прямої є перспективою невласної точки прямої.

Таким чином, пряма "а" загального положення в перспективі (а") зображується відрізком 1"F", обмеженим початком прямої (картинним слідом) та її точкою збігу.

Паралельні прямі в перспективі мають спільну точку збігу. Так пряма b(рис. 3), як видно з побудувань, у перспективі b", визначиться картинним слідом 2" º 2 та спільною з а" точкою збігу F".

Пряма, паралельна картині (рис. 4,а; 4,б), не має картинного сліду та точки збігу. Тому, якщо прямі а, b паралельні між собою та паралельні П", то і

в
перспективі вони будуть паралельні (а" || b"). У цьому випадку перспектива основи прямої (а"_1, b"₁) завжди паралельна лінії горизонту h.

На рис. 5,а; 5,б наведено побудову перспективи прямої "а" загального положення. Яким би чином пряма не була розташована у просторі, її основа (план – а₁) – горизонтальна пряма, що належить П₁. А тому її перспектива (а"₁) має точку збігу (F"₁) на лінії горизонту h. Точка збігу F" самої прямої в перспективі а" розташована поза лінією h. Лінія проекційного зв'язку F"F"₁^h.

Таким чином, якщо на прямій АВ в перспективі треба визначити картинний слід та точку збігу (рис. 5,в), побудова виконується у такій послідовності. Спочатку визначається картинний слід (1"₁, 1") як точка перетину прямої з картиною. Точка збігу – це перспектива точки, яка знаходиться у нескінченості. Тому F"₁ належить h, а F" визначається як точка F" перетину А"В" з лінією F"F"₁ ^ h.

Якщо пряма горизонтальна, вона паралельна своїй проекції на П₁ (а || а₁) (рис.6). Тому, в даному випадку точка збігу F" у перспективі такої прямої співпадає з точкою збігу в перспективі її основи (плану) і розташована на h (F" º F"₁).

Якщо горизонтальна пряма перпендикулярна П"(рис. 7), сумісною точкою збігу прямої буде головна точка картини S".

На рис. 8 наведено побудову перспективи прямої а, що належить П₁ (рис.8,б). Перспектива будується на підставі ортогонального креслення (рис.8,а).

Положення точки зору, картини та лінії горизонту задані (S₁, х", h). Пряма в перспективі має початок – картинний слід 1", та точку збігу F" на лінії h. Для визначення F" необхідно провести на плані S₁F" || а₁.

Всі побудови з ортогонального креслення переносяться в перспективу.

Якщо горизонтальна пряма а (рис. 9) розташована під кутом 45° до картини, її точкою збігу в перспективі буде дистанційна точка D.

На рис. 10 наведено побудову горизонтальної прямої а, що належить П₁ і при продовженні проходить через S₁. Як видно з наведених побудов, картинний слід (1) та точка збігу (F) даної прямої розташовані на одній вертикалі. Таким чином, перспектива прямої а (а₁ É S₁) – завжди вертикальна пряма.

На рис. 11 наведено побудову плоскої фігури АВСЕМ, що належить П₁. Усі побудови виконуються на підставі побудови перспектив різних горизонтальних прямих.

ЛЕКЦІЯ 2. ПОДІЛ ПРЯМИХ У ПЕРСПЕКТИВІ В ЗАДАНОМУ ВІДНОШЕННІ

Наприклад, вертикальну (тобто || П") пряму АВ в перспективі треба… Побудова виконується в такій послідовності. До прямої А"В" в перспективі (рис. 12,а) під будь-яким кутом…

Приклад: на побудованій у перспективі площини ABCD (наведені її перспектива А²В²С²D², та основа А1²В1²С1²D1²) необхідно визначити картинний слід та лінію збігу.

Будь-яка пряма площини (наприклад А²В²С²D²) має точку збігу на лінії збігу площини, а свій картинний слід – на картинному сліді площини. Тому, щоб визначити картинний слід площини АВСD та її лінію збігу достатньо визначити картинні сліди та точки збігу будь-яких двох її прямих (наприклад, прямих АD та СD).

Картинний слід та лінія збігу паралельні між собою.

2.7. Перспектива точкивизначається як точка перетину двох прямих. Так, на рис. 22 наведено приклад побудови перспективи А² точки А простору на підставі її ортогонального креслення.

Апарат проецювання S₁, х², h визначено. Спочатку будується перспектива основи (плану) точки А₁². Вона розташовується у точці перетину в перспективі двох будь-яких прямих (наприклад, a, b), що проходять на П₁ через А₁. Для визначення висоти точки у перспективі використовуємо картинний слід вертикальної площини прямокутника, який проходить через точку А. Висота прямокутника дорівнює висоті точки А і відкладається без спотворення в точці 1 перспективи.

Висоту точки також можна відкласти за допомогою окремо розташованої бокової площини О²О₁²ω(рис. 22,в); де ω – точка збігу її горизонтальних прямих, що обирається довільно на лінії h, картинний слід О²О₁² намічаємо також довільно.

Лекція 3. вибір положення картини, точки зору

Та лінії горизонту

Перспектива може бути фронтальною, коли П² || фасаду будови (рис. 23) або кутовою (рис. 24). При побудові кутової перспективи треба враховувати те, що: 1) головний промінь зору не можна розташовувати поза кутом зору α. Бажано, щоб він знаходився у середній третині…

Л І Т Е Р А Т У Р А

 

1. В.Е.Михайленко, М.Ф.Євстифєєв, С.М.Ковальов, О.В.Кащенко. Нарисна геометрія. Київ. НМК ВО 1991, 345 с.

2. Ю.И.Короев. Начертательная геометрия. – М.: Стройиздат, 1987 – 319 с.

А.Г.Климухин. Тіні та перспектива. – М.: Стройиздат, 1985 – 307

університет будівництва та архітектури, 2003 р.

Навчальне видання

 

Навчальне видання

 

Конспект лекцій з курсу “Перспектива” для студентів архітектурних і будівельних спеціальностей.

 

 

Укладачі: Чередниченко Лариса Михайлівна

Пальченко Вікторія Вікторівна

 

Відповідальний за випуск: О.О. Печерцев

 

Редактор: В.І. Пуцик

 

План 2003, поз. 105 Формат 60×84¹/16.

Підписано до друку Папір друк. № 2

Надруковано на ризографі Умовн. друк. арк. Тираж 100 прим.

Зам. № 551 Безкоштовно.

________________________________________________

ХДТУБА, 61002, Харків, вул. Сумська, 40.

________________________________________________

Підготовлено та надруковано РВВ Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури