Роль наглядно-образного мышления в усвоении математических знаний

Роль наглядно-образного мышления в организации усвоения математических знаний учащимися 5-9 классов Реферативная работа Бажанина Ю.Ю Специальность 05020152 «Математика», группа 11м/и Научный руководитель: Куткина О.А. Екатеринбург 2008 Оглавление: Введение…стр.3-4 Глава 1. Технологические аспекты наглядно-образного мышления 1. Общее понятие мышления и его процессы….стр.2. Наглядно-образное мышление и его особенности… стр.6-7. 1.3. Технология усвоения знаний….стр.7-4. Значение наглядно-образного мышления по возрастным категориям…стр.8-15. Глава 2. Особенности усвоения математических знаний 1. Математическое мышление и его структура….16-2. Влияние наглядно-образного мышления на усвоение математических знаний…стр.3. Примеры организации усвоения математических знаний с опорой на наглядно-образное мышление учащихся 5-9 классов…….………… стр.19 Заключение… ….стр.22 Терминологический словарь …стр24 Библиографический список ….…стр.26 Приложения…стр.28 Введение. В Законе Российской Федерации "Об образовании", разработанным в соответствие с основными направлениями реформы общеобразовательной школы, подчеркивается, что развитие наглядно-образного мышления учащихся является одной из основных целей курса математики. Связано это с тем, что мышление – это высшая форма познания активный процесс отражения объективного мира в представлениях, понятиях, суждениях Математика – это наука представляющая объекты, реального физического мира на своем особом языке – в знаках, символах, формулах.

Развитие умственной активности учащихся происходит в процессе усвоения знаний, однако не всякое усвоение обеспечивает эту активность.

Необходима его особая организация, при которой учащиеся развивают свое мышление, интересы, склонности.

Мыслит человек во всех случаях, когда ему приходится иметь дело со сложными объектами, которые непосредственно воспринимаются и представляются наглядно.

Для организации усвоения математических знаний особенно важно делать опору на уровень сформированости наглядно-образного мышления в соответствии с возрастом учащихся. С другой стороны, наглядно-образное мышление помогает учащимся усваивать новые математические знания. Примеры для изучения абстрактных математических понятий учитель приводит из реальной жизни, окружающей ребёнка (параллельные прямые и рельсы). Мышление включает в себя несколько видов, каждый вид играет определенную роль в организации усвоения математических знании. (Приложение 2). Проблемой развития наглядно-образного мышления школьников разного возраста занимались педагоги-психологи и методисты: А.А. Столяр, И.Л. Никольская, В.И. Крупич Г.Д. Глейзер, Н.Я. Виленкин, Л.Н. Удовенко, С.И. Смирнова, В Н. Руденко, В.С. Нодельман.

Большое значение в их работах придается как общим, так и конкретным путям решения этой проблемы Чтобы знать как использовать наглядно-образное мышление в организации усвоения математических знаний, надо понимать каковы его особенности, значение и влияние на усвоение знаний, то есть роль наглядно-образного мышления.

Эту проблему мы решаем в своей реферативной работе. Целью реферата является определение роли наглядно-образного мышления в усвоении математических знаний учащихся 5-9классов и выявления способов организации усвоения с опорой на наглядно-образное мышление.

Объектом в реферате является организация усвоения математических знаний. Предметом – наглядно-образное мышление учащихся 5-9 классов. Задачи реферата: 1) изучить понятие наглядно-образного мышления учащихся 5-9 классов 2) определить значение наглядно-образного мышления в усвоении знаний по возрастным категориям учащихся. 3) выявить влияние и взаимосвязь наглядно-образного и математического мышления. Используемые методы: анализ литературы, конспектирование, сбор материала, синтез, обобщение.

Глава 1.

Технологические аспекты наглядно-образного мышления

Разнообразные сложные ощущения складываются в целостные картинки воспр... Образно-концептуальная модель служит основанием для формирования модел... Процесс прочного усвоения знаний – центральная часть процесса обучения. Дети принимают лишь то, что лично им кажется разумным, целесообразным ... В процессе жизни и воспитания у человека формируются различные черты и...

Особенности усвоения математических знаний

Особенности усвоения математических знаний . 2.1.

Математическое мышление и его структура

Согласно психологическим исследованиям структура математического мышле... В зависимости от неё и помощь учителя, его подсказки должны быть разли... В этом случае дети, ведущая подструктура которых совпадает с ведущей п... Ничто не заучивается, всё усваивается только в действии.[8] 2.2. На данном этапе учитель: наблюдает, уточняет, а ученик: находит.

Примеры организации усвоения математических знаний с опорой на наглядно-образное мышление учащихся

В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции.... Попробуйте изобразить ножки от табуретов и стульев, если они расположе... Делят его соответственно на три и четыре части и откладывают отрезки д... Далее, на виду у детей жидкость из одного сосудов переливают в другой ... Дети утверждают, что в новом сосуде жидкости стало больше.

Заключение. На первой стадии ведущим является наглядно-действенное, практическое мышление, которое осуществляется в конкретной ситуации, в процессе практических действий с реальными предметами. На второй стадии преобладает наглядно-образное мышление; оно позволяет решать задачи на основе оперирования уже не реальными предметами, а образами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте.

Связь мышления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является такой прямой, непосредственной, как раньше. Чтобы решать задачи ребенок должен отчетливо воспринимать, наглядно представлять рисуемую в них ситуацию. На третьей, высшей, ступени развития ведущую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление. Мышление выступает здесь в форме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих существенные стороны окружающей действительности, закономерные связи между ними. Овладение в ходе усвоения основ наук понятиями, законами, теориями оказывает значительное влияние на умственное развитие школьников.

Оно раскрывает богатые возможности самостоятельного творческого приобретения знаний, их широкого применения на практике. Нельзя недооценивать роль наглядности, конкретизации знаний, а также значения деятельности и других видов мышления. Форсированное развитие отвлеченного мышления, без достаточной конкретизации усваиваемого материала, без связи с наглядно-практическим и наглядно-образным мышлением может привести к формальному усвоению знаний, к образованию пустых абстракций, оторванных от живой действительности. Гармоничное развитие личности предполагает активизацию всех видов мышления, их совершенствование.

В реферате мы изучили понятие наглядно-образного мышления учащихся 5-9 классов, определили значение наглядно-образного мышления в усвоении знаний по возрастным категориям учащихся, выявили влияние и взаимосвязь наглядно-образного и математического мышления.

Наглядно-образное мышление играет большое значение в усвоении знаний начиная с первого уровня усвоения (восприятия). На четвертом уровне (закрепление) оно переходит в наглядно-действенное. По возрастным категориям мы определили, что наибольшую опору нужно уделять на 5-е, 6-е классы. Наглядно-образное мышление присутствует на всех этапах и мы выяснили как его использовать.

Терминологический словарь. Аспект – это точка зрения, взгляд на что-нибудь. Движения — это основная и единст¬венная форма проявления внешней деятельности. Знания – это форма существования и систематизации результатов познавательной деятельности человека. Интерпретация – истолкование, объяснение, перевод на более понятный язык; в специальном смысле — построение моделей для абстрактных систем (исчислений) логики и математики. Искажение – это процесс, позволяющий определенным образом смешать восприятие чувственных данных.

Математика – это наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. Математическое мышление – это определенно абстрактное теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом лишь бы при этом сохранялись заданные между ними отношения. Мотив – то, что побуждает деятельность человека, ради чего она совершается. В широком смысле к мотивам в психологии относят потребности и инстинкты, влечения и эмоции, установки и идеалы.

Мышление – высшая форма познания, активный процесс отражения объективного мира в представлениях, понятиях, суждениях, теориях и т.д. Наглядно-действенное мышление - совокупность способов и процесс решения практических задач в условиях зрительного наблюдения за ситуацией и выполнения действий с представленными в ней предметами. Наглядно – образное мышление – это вид мышления, который осуществляется на основе преобразований образов восприятия в образы представления, дальнейшего изменения.

Обобщение – это процесс, в котором отдельные части, свойства или качества предмета (явления или человека) «отрываются» от своего «носителя» и воспринимаются как целостная его характера. Опущение – это процесс, позволяющий нам обращать внимание на одни аспекты реальности и не замечать других. Память – способность к воспроизведению прошлого опыта, одно из свойств нервной системы, выражающееся в способности длительно хранить информацию и вводить её в сферу сознания и поведения.

Релятивизм – (от лат. relativus — относительный) – признание относительности, условности и субъективности познания, отрицание абсолютных этических норм и правил. В познании релятивизм нередко ведет к агностицизму. Роль – степень участия, мера влияния значение кого чего-либо. Технология – Совокупность методов и процессов, применяемых в каком-нибудь деле, в производстве чего-нибудь, а также научное описание способов производства. Технологический аспект — относящийся к технологии.

Усвоение – это процесс «воспроизведения» индивидом исторически сформированных, общественно выработанных способностей, способов поведения, знаний, умений и навыков, процесс их превращения в формы индивидуальной субъективной деятельности. Цель — это будущий результат того или иного действия. Библиографический список: Книги: 1. Агафонов И.К. Мир профессий [Текст] // И.К. Агафонов. – М.: Изд. «Молодая Гвардия», 1986. – 300с 2. Баженова И.Н. Педагогический поиск [Текст]//Сост. И.Н. Баженова. – М.: Изд. П24 Педагогика,1987. – 544с. 3. Возрастная психология: Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Академический Проект- Екатеринбург: Деловая книга, 2000. — 624 с. 4. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. [Текст] П.Я. Гальперин. — М.: Изд. «Книжный дом «Университет», 2000. — 336 с. 5. Дорофеев Г.В. «Математика в школе» [Текст]//Дорофеев Г.В.//2007. – №3. – С.17 6. Зинченко В.П. Большой психологический словарь [Текст]//Сост. и общ. ред. Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко. – СПб.: Изд. Прайм-ЕВРОЗНАК, 2007 672с. 7. Иванов П.И. «Общая психология» [Текст]// (Переработ. и доп. изд.) Ташкент 1967. 8. Каплунрович И.Я. Пять подструктур математического мышления// «Математика в школе» [Текст] // И.Я. Каплунрович, Т.А. Петухова//1998. – №5. – с.45 9. Корзникова Г.Г. Обучение интеллектуально одаренных старшеклассников: содержание умений и навыков самообразования: Метод. Рекомендаций [Текст] //Урал. Гос. пед. ун-т Екатеринбург,2004 29с. 10. Мышление [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://bearer.informika.ru/ 11. Немов. Р.С. Психология.

Учеб. для студентов высш. пед. учеб. Заведений [Текст] В 3 кн. Кн. 2. Психология образования/ Р. Немов.— М.: Изд. «Просвещение»: ВЛАДОС, 1995 496 с 12. Петровский А.В. Введение в психологию [Текст]/ / Под общ. ред. проф. А. В. Петровского. – М.: Издательский центр "Академия", 1997 496с. 13. Фридман Л.М. Психологическая наука – учителю [Текст]// Л.М. Фридман, К.Н. Волков. – М.: Изд. «Просвещение», 1985. – 224с. 14. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений.[Текст]// М. Московский социальный институт: Флинта 1998. 15. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности школьников [Текст]//Под. ред. В.В.Давыдова. – М.: Изд. Педагогика, 1979. – 152с. 16. http://montermi.org.ua/n141.html Приложение 1 Содержание мышления Анализ Синтез Сравнение Абстрагирование Обобщение Конкретизация Мыслительные операции М Ы Ш Л Е Н И Е формы виды Понятие Суждение Умозаключение способы Наглядно-действенное Образное Отвлеченное Индукция Дедукция Приложение 2 Виды мышления, выделенные по разным признакам.

ВИДЫ МЫШЛЕНИЯ По форме Наглядно-действенное Наглядно-образное Абстрактно-логическое По характеру теоретические решаемых задач практические по степени дискурсивные развернутости интуитивные по степени новизны репродуктивное(воспроизводящее) и оригинальности продуктивное (творческое) Приложение 3 Подструктура математического мышления Подструктура Характеристика Типологическая -обеспечивает замкнутость, компактность, связанность осуществляемых мышлением преобразований, непрерывность трансформаций, мысленное выращивание, вылепливание в представлении требуемого объекта (его образа). Порядковая -даёт возможность постоянного сопоставления человеком математических объектов и их элементов по таким характеристикам, как больше – меньше, ближе – дальше, часть – целое, изменения направления движения и его характера, положение, форма, конструкция предмета. Метрическая -вычленяет в объектах и их компонентах количественные величины и отношения (пропорции, численные значения размеров, углов). Алгебраическая -осуществление замену нескольких математических операций -объединение нескольких блоков предмета в один -выполнение математических преобразований в любой последовательности.

Проективная -обеспечивает изучение математического объекта или его изображения с определенного самостоятельно выбранного положения. Приложение5 Возрастные категории Ведущий вид деятельности мышление Что нового осваивают Значение наглядно-образного мышления 1-3класс (7-10лет) учебный Реализм мышления: позволяет видеть закономерности, непредставленные в плане восприятия Формирование теоретического мышления Способность к планированию Осознание своих собственных изменений Произвольное наблюдение за объектом, подчиняющемуся определенной задаче. 5-6класс (11-12лет) учебная самосознание Происходит мировоззрение 7-8класс (13-14лет) Общение со сверстниками Чувство взрослости 9класс (15лет) Общение со сверстниками самоопределение Значение наглядно-образного мышления.