ГЛАВА II. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ГЛАВА II. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Лабораторная работа №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение равнопеременного и равномерного прямолинейных движений в поле земного тяготения. Определение ускорения свободного падения.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Механическим движением называется происходящее со временем перемещение тел или их частей относительно других тел (тел отсчета). Любое механическое… Материальной точкой называется тело, размеры которого много меньше масштаба… , (1)

Упражнение 1. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ГРУЗОВ

 

1. После нажатия кнопки "ПУСК" подключите к сети лабораторную установку нажатием кнопки "СЕТЬ". На табло "ВРЕМЯ, С" должны появиться нули. Отожмите кнопку "ПУСК".

2. Установите средний кронштейн 7 на некотором расстоянии L₂ от нижнего кронштейна 5. Измерьте L₂ и расстояние L между верхним 6 и нижним 5 кронштейнами. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

3. Опустите левый груз на нижний кронштейн. Добейтесь, чтобы нижняя грань правого груза совпадала с чертой на верхнем кронштейне.

4. Найдите массы груза М и перегрузка m.

5. Поместите перегрузок на правый груз.

Таблица 1

№№	L	L2	t			х2	ху
Средние значения <х>, <у>, <х2>, <ху>

 

6. Устранив возможные колебания грузов, нажмите кнопку "ПУСК" до ее фиксирования.

7. После остановки грузов запишите в таблицу 1 время t равномерного движения грузов, измеренное миллисекундомером и показанное на табло "ВРЕМЯ, С".

8. Нажмите кнопку "СБРОС".

9. Повторите пункты 2¸8 не менее четырех раз, меняя расстояние L₂ между средним и нижним кронштейнами.

10. Для каждого измерения вычислите величины и , запишите результаты в таблицу 1 и постройте экспериментальные точки на графике, откладывая по оси абсцисс значения х, а по оси ординат - у.

Если формула справедлива, то экспериментальные точки лежат на прямой, тангенс угла наклона которой определяет величину ускорения а грузов с перегрузком.

11. Найдите величину ускорения а по методу наименьших квадратов:

; ;

;

; ,

где - коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы .

Результат измерения а: а ± D а.

Используя найденные значения а и с, постройте на графике с экспериментальными точками прямую линию у = ах + с.

 

 

Упражнение 2. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ
СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

 

12. Определите величину ускорения свободного падения g по формуле

.

Полуширину доверительного интервала Dg найдите с помощью формулы:

.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Сформулируйте цель лабораторной работы.

2. Что называется системой отсчета?

3. Дайте определение материальной точки.

4. Сравните понятия пути и перемещения.

5. Дайте определения средней и мгновенной скоростей.

6. Дайте определения среднего и мгновенного ускорений.

7. Как зависит траектория движения от направления ускорения?

8. Укажите формулы, связывающие кинематические величины при равноускоренном прямолинейном движении.

9. Дайте определение силы.

10. Что характеризует масса тела?

11. Сформулируйте основные законы динамики - законы Ньютона.

12. Какая система тел называется изолированной?

13. Сформулируйте законы сохранения импульса и механической энергии.

14. Какое движение тела называется свободным падением?

15. Как записать 2-ой закон Ньютона для свободного падения?

16. Как ускорение свободного падения зависит от широты точки наблюдения?

17. Почему величина ускорения свободного падения на уровне моря различна на полюсе и экваторе?

18. Как уменьшится ускорение свободного падения при подъеме с уровня моря на высоту h = 10 км? Радиус Земли R₃=6370 км.

19. Нарисуйте эскиз машины Атвуда.

20. При каком условии ускорения тел, используемых в машине Атвуда, одинаковы по модулю?

21. При каких условиях одинаковы силы натяжения нитей по обе стороны неподвижного блока ?

22. Как движется система тел в машине Атвуда?

23. Какое время измеряет секундомер машины Атвуда?

24. Укажите зависимость квадрата скорости равноускоренного движения системы тел от величины перемещения.

25. Какие величины определяют с помощью прямых измерений в данной лабораторной работе?

26. Какие сделаны допущения при выводе формулы ускорения системы тел?

27. По какой формуле определяют величину ускорения свободного падения g?

28. Найдите ускорение свободного падения, если масса
перегрузка в 4 раза меньше массы одного груза, а ускорение системы грузов с перегрузком равно а = 1,1 м/с².

29. По какой формуле можно найти полуширину доверительного интервала Dg ускорения свободного падения?

30. Можно ли использовать закон сохранения механической энергии для описания движения системы тел в машине Атвуда?

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ АБСОЛЮТНО НЕУПРУГОГО УДАРА НА МОДЕЛИ КОПРА

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Изучение абсолютно неупругого удара. Оценка действующих сил и величины необратимых потерь механической энергии при абсолютно неупругом ударе.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Материальной точкой называется тело, размеры которого много меньше масштаба движения. В дальнейшем в этом пункте под словом "тело" следует… Силы, действующие на тела механической системы, можно разделить на две… 1) внешние силы , с которыми на тело с номером i действуют тела, не вошедшие в систему;

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

В модели копра (см.рис.4) груз 1, падая почти свободно по вертикальной направляющей с некоторой высоты Н, приобретает скорость и совершает абсолютно… После удара свая движется в разрезной втулке 3, действующей на сваю силой… При почти свободном падении с высоты Н груз приобретает скорость v1, которую находим по кинематической формуле

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СИЛЫ ТРЕНИЯ   1. Поместите гирю 5 (см.рис.4) на сравнительно небольшом расстоянии L1 от оси вращения О рычага 4.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте цель лабораторной работы

2. Сформулируйте закон сохранения импульса

3. Какой удар называется абсолютно упругим?

4. Какой удар называется абсолютно неупругим?

5. Что происходит с механической энергией при абсолютно неупругом ударе?

6. Выполняется ли закон сохранения импульса при кратковременном абсолютно неупругом ударе?

7. Какую скорость имеет груз после свободного падения с высоты Н = 1 м?

8. Какую скорость имел груз до удара о сваю, если после абсолютно неупругого удара скорость груза и сваи равна 2,4 м/с, а масса сваи в 3 раза меньше массы груза?

9. Выполняется ли закон сохранения механической энергии при свободном падении груза до удара?

10. Как движутся груз и свая после абсолютно неупругого удара?

11. Выполняется ли закон сохранения механической энергии при движении груза и сваи после удара?

12. Укажите формулу работы постоянной силы.

13. Как работа силы, действующей на тело, связана с изменением механической энергии тела?

14. Как найти силу, с которой свая действует на груз при их абсолютно неупругом ударе?

15. Каким должно быть соотношение между внешней силой F и внутренней f при кратковременном ударе, чтобы приближенно выполнялся закон сохранения импульса?

16. Чему равна величина необратимых потерь механической энергии при ударе груза и сваи?

17. Как меняется доля необратимых потерь механической энергии во время удара груза и сваи при увеличении массы сваи и неизменной массе груза?

18. Нарисуйте эскиз экспериментальной установки

19. Какая система тел является изолированной ?

20. По какой формуле можно найти величину необратимых потерь механической энергии при ударе груза и сваи ?

21. Как определяют высоту Н свободного падения груза до удара?

22. Как вычисляют полуширину доверительного интервала DН высоты свободного падения груза до удара?

23. Как определяют путь S замедленного движения груза и сваи после удара ?

24. Как вычисляют полуширину доверительного интервала DS величины пути замедленного движения груза и сваи после удара ?

25. По какой формуле определяют величину внешней силы F ?

26. Как определяют полуширину доверительного интервала DF внешней силы ?

27. Какая величина определяется в упражнении 2 и по какой формуле ?

28. Как определяют полуширину доверительного интервала Df силы, с которой свая действует на груз?

29. Какая величина определяется в упражнении 3?

30. По какой формуле можно найти долю необратимых потерь механической энергии при ударе груза и сваи?

Лабораторная работа №3

 

ИЗУЧЕНИЕ УПРУГОГО УДАРА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ  

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Шар 1 с меньшей массой отклоняют от положения равновесия так, что    

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ 1. С помощью винтов 8 (см.рис.7) отрегулируйте экспериментальную установку так, чтобы в положении равновесия шары…

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Сформулируйте цель лабораторной работы.

2. Укажите явления, происходящие при упругом ударе твердых тел.

3. Оцените время удара твердых тел.

4. По какой формуле можно найти импульс ударной силы ?

5. Сформулируйте законы сохранения импульса и механической энергии

6. Какой удар называется абсолютно упругим ?

7. Какой удар называется абсолютно неупругим ?

8. Сохраняется ли механическая энергия соударяющихся тел при реальном упругом ударе ?

9. Какой удар тел называется центральным ?

10. Какой удар называется: 1) прямым; 2) косым ?

11. Какую величину называют коэффициентом восстановления относительной скорости?

12. Чему равен коэффициент восстановления относительной скорости при абсолютно упругом ударе твердых тел ?

 

 

13. Укажите величину коэффициента восстановления относительной скорости тел при абсолютно неупругом ударе.

14. В каких пределах меняется величина коэффициента восстановления относительной скорости тел при реальном упругом ударе?

15. Напишите систему уравнений, решая которую можно найти скорости шаров после абсолютно упругого удара.

16. Какие скорости имеют шары равной массы после абсолютно упругого прямого центрального удара ?

17. Какие уравнения образуют систему, решая которую можно найти скорости шаров после реального упругого удара ?

18. Нарисуйте эскиз экспериментальной установки.

19. Какую величину определяют при выполнении упражнения 1 ?

20. Укажите порядок выполнения упражнения 1

21. По какой формуле получают значение угла в радианах ?

22. Как высота подъема шара от положения равновесия связана с углом отклонения нити (стержня) подвеса от вертикали ?

23. Как при выполнении данной работы находят скорости шаров до и после удара?

24. По какой формуле определяют коэффициент восстановления относительной скорости шаров, если после удара шары движутся в разные стороны?

25. По какой формуле вычисляют полуширину Dk доверительного интервала коэффициента восстановления относительной скорости шаров ?

26. Какую величину определяют в упражнении 2 ?

27. Выполняется ли для кратковременного реального упругого удара закон сохранения импульса ?

28. Укажите формулу для определения величины необратимых потерь кинетической энергии.

29. Укажите формулу для вычисления полуширины доверительного интервала величины необратимых потерь кинетической энергии.

30. Что происходит с механической энергией шаров при реальном упругом ударе?

 

 

Лабораторная работа № 4

 

Определение коэффициента трения качения

Методом наклонного маятника

 

Цель работы

Изучение закономерностей при внешнем трении и экспериментальное измерение коэффициента трения качения для различных материалов.

 

ТеоретическИе ОСНОВЫ РАБОТЫ

Силы трения могут возникать между соприкасающимися телами или их частями как при их относительном перемещении, так и при их относительном покое. Внешнее трение действует в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел… Внутреннее трение проявляется между различными частями одного и того же тела (между различными слоями жидкости или…

Описание установки

На рис.10 представлен наклонный маятник, представляющий собой шар с указателем 1, подвешенный на нити к стойке 2.     Нить с шаром отклоняется от положения… Рис.10

Порядок выполнения работы

2. При помощи опорных винтов установите маятник в такое положение, чтобы нить маятника находилась против нулевого деления шкалы 3, а указатель 1… 3. Установите и закрепите шкалу 7 углов на отметку 90° и установите с помощью… 4. При заданном угле наклона плоскости отклоните шарик на угол j0 = 6° и без толчка отпустите. После того как маятник…

Обработка результатов измерений

2. Постройте график зависимости коэффициента трения качения от угла наклона a, то есть К = К (tga). 3. Методику расчета абсолютной ошибки при прямых измерениях смотрите в… 4. Рассчитайте относительную ошибку измерения коэффициента трения качения по формуле

Контрольные вопросы

 

1. От каких факторов зависит величина сил трения?

2. Дайте определение внешнего трения.

3. Что такое внутреннее трение?

4. Какие виды внешнего трения Вы знаете?

5. При каких условиях возникают сухое или жидкостное трение?

6. Чему равна сила трения скольжения?

7. Какова размерность коэффициента трения скольжения?

8. Объясните, какие деформации твердого тела называются упругими, пластическими?

9. Чему равен момент силы относительно неподвижной точки?

10. Что такое сила нормального давления и чему она равна в случае горизонтальной поверхности и в случае наклонной поверхности?

11. Чему равна сила трения качения?

12. Какова размерность коэффициента трения качения?

13. Что такое полное колебание и его период?

14. На основании какого закона выводится формула (12) для вычисления коэффициента трения качения?

15. Какие упрощения вводятся при выводе расчетной формулы коэффициента трения качения?

16. Опишите работу данной лабораторной установки.

17. Какое явление используется для автоматической регистрации времени колебаний маятника?

18. Объясните порядок выполнения данной лабораторной работы.

19. Почему нить с шариком следует отклонять от положения равновесия на малые углы?

20. Используя формулу периода колебаний математического маятника, вычислите время одного полного колебания, если длина маятника равна 0,9 м.

21. Маятник (рис.11) длиной L = 1 м и массой m = 0,2 кг отклонили от положения равновесия на угол a = 60°. Найдите изменение потенциальной энергии в момент прохождения шариком положения равновесия. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

22. Почему происходит уменьшение амплитуды колебаний наклонного маятника?

23. Цилиндр (рис.12) массой 1кг и радиусом 0,4 м пытаются поднять на ступеньку высотой 0,1 м горизонтальной силой F, приложенной к центру С. Найдите момент силы тяжести () и силы относительно точки поворота (т.О).

24. Как изменится коэффициент трения качения, если стальную пластину заменить на алюминиевую?

25. Как зависит период колебаний маятника от угла наклона плоскости качения?

26. Какие виды погрешностей Вы знаете?

27. Назовите виды измерений физических величин.

28. Как вычисляются абсолютные и относительные ошибки при прямых измерениях ?

29. Что такое доверительный интервал?

30. Напишите формулу для вычисления относительной погрешности .

* Момент силы относительно оси, проходящей через точку С, численно равен произведению силы на плечо (кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения, проходящей через точку С).

* Период колебаний Т (с) - это время одного полного колебания.