Импульсная модуляция

 

 

4.4.1. Виды импульсной модуляции

 

 

В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информации является высокочастотное гармоническое колебание, у которого изменяется соответствующий параметр – амплитуда, фаза или часто- та. В то же время в цифровых системах связи в качестве носителя информации используется периодическая последовательность импульсов с такими парамет-

рами, как амплитуда, частота и длительность. Изменением одного из этих пара- метров по закону передаваемого сообщения реализуется импульсная модуляция. Полученной в результате такой модуляции последовательностью импульсов модулируют высокочастотное колебание с целью получения радиоимпульсов, которые можно излучать антенной в свободное пространство. Таким образом, в таких системах связи реализуется двойная модуляция: первичная модуляция передаваемым сообщением вспомогательной последовательности видеоим- пульсов (которую иногда называют поднесущим колебанием) и вторичная мо- дуляция высокочастотного гармонического колебания видеоимпульсами, полу- ченными в результате первичной модуляции.

Теоретической основой построения всех методов импульсной модуляции являются принципы дискретизации непрерывных сигналов, основанные на тео- реме Котельникова.

В зависимости от выбора изменяемого параметра модулируемой последо- вательности видеоимпульсов можно реализовать различные виды импульсной модуляции. На рис. 4.16 приведен модулирующий сигнал (а), модулируемая по- следовательность импульсов (б) и последовательности импульсов, являющиеся результатом различных видов импульсной модуляции.

1. Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) – по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда импульсов (рис. 4.16,в). Различают:

АИМ первого рода (АИМ-I), когда мгновенные значения амплитуды им- пульса изменяются в течение его длительности и зависят от мгновенных значе- ний модулирующего сигнала;

АИМ второго рода (АИМ-II), когда амплитуда импульсов в течение дли- тельности постоянна и равна значению модулирующего сигнала в тактовой точке, которая может совпадать с любой временной точкой импульса.

2. Широтно-импульсная (ШИМ) – по закону передаваемого сообщения изменяется длительность импульсов (рис. 4.16,г). Различают одностороннюю ШИМ, когда изменение длительности импульсов происходит только за счет пе- ремещения по оси времени его заднего фронта, и двухстороннюю ШИМ, когда длительности импульсов изменяются за счет перемещения его переднего и зад- него фронтов.

3. Временная импульсная (ВИМ) – по закону передаваемого сообщения из- меняется смещение импульсов по оси времени. Различают фазо-импульсную модуляцию (ФИМ), когда изменяется величина временного сдвига импульсов относительно тактовых точек (рис. 4.16,д), и частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), когда по закону передаваемого сообщения изменяется частота следова- ния импульсов (рис. 4.16,е).

4. Импульсно-кодовая (ИКМ) – вид дискретной модуляции передаваемого сообщения, аналоговые значения которого преобразуются в цифровой (в част- ности, двоичный) код. При этом в каждом такте формируется последователь- ность импульсов одинаковой длительности, образующая цифровой код, деся- тичное значение которого пропорционально значению модулирующего сигна-

ла. На рис. 4.16,ж показан пример модуляции с использованием двоичного трехразрядного кода.

 

 

Рис. 4.16. Виды импульсной модуляции

 

 

4.4.2. Спектр колебаний при АИМ

 

 

Рассмотрим случай тональной модуляции сигналом

sм (t) = U м cosΩt

чет-

ной импульсной последовательности прямоугольных видеоимпульсов с реали- зацией АИМ-I. При отсутствии модуляции спектр такой импульсной последо- вательности равен

Eτ ⎡

∞ sin(kω τ

/2) ⎤

s(t) = и

⎢1+ 2 ∑

1 и coskω1t⎥ , (4.5)

T k=1

kω1τи /2

где E , T ,

ω1 = 2π

T ,τи

– амплитуда, период, частота и длительность им-

пульсов соответственно.

Амплитуда импульсов при модуляции изменяется по следующему закону:

 

 

Тогда

U(t) = E(1+ mcosΩt),

m = kU м E .

τ ⎡ ∞

sin(kω τ

/ 2) ⎤

s(t) = E(1 + m cos Ωt) и⎢1 + 2 ∑

1 и cos kω1t⎥.

T ⎣ k=1

kω1τи / 2 ⎦

После несложных тригонометрических преобразований получаем

τ ⎡ ∞

sin(kω τ

/ 2) ⎤ τ

s(t ) = E и

⎢1 + 2 ∑ 1 и cos kω1t ⎥ + mE иcos Ωt +

T k=1

kω1τи / 2 T

τ ∞ sin(kω τ

 

/ 2)

+ mE

и ∑

T k=1

1 и [cos(kω1 + Ω)t + cos(kω1 −Ω)t] . (4.6)

kω1τи / 2

Сравнение выражений (4.5) и (4.6.) показывает, что в случае модуляции одним тоном спектр амплитуд модулированной последовательности импульсов отличается от спектра немодулированной последовательности наличием со-

ставляющей с частотой Ω и боковых составляющих с частотами

kω1 ±Ω

возле

каждой гармоники спектра немодулированной последовательности (рис. 4.17). В случае модуляции непериодическим сигналом число боковых составляющих и составляющих низких частот модуляции в спектре модулированной последо- вательности возрастает.

Наличие в спектре рассматриваемого сигнала составляющей с частотой Ω

упрощает детектирование таких сигналов фильтром низких частот. Ближайшая

составляющая имеет частоту

ω1 − Ω , поэтому для неискаженного выделения

составляющей с частотой Ω необходимо выполнить условие ω1 > 2Ω .

 

 

Рис. 4.17. Спектр сигнала при амплитудно-импульсной модуляции

 

 

Определение и анализ спектра сигнала с АИМ-I свидетельствует о том, что рассмотренные ранее методы спектрального анализа применимы для сигналов с импульсной модуляцией.

 

 

4.4.3. Импульсно-кодовая (цифровая) модуляция

 

 

При формировании радиоимпульсов используют рассмотренные ранее ви- ды модуляции высокочастотного гармонического колебания: амплитудную, фа- зовую и частотную с некоторыми особенностями их реализации. Рассмотрим эти особенности на примере формирования радиоимпульсов в цифровых лини- ях связи.

В цифровых линиях связи передается дискретизированное сообщение, представленное в виде последовательности символов. Наиболее часто исполь- зуется двоичная последовательность символов, когда каждый символ может

принимать одно из двух значений – 0 или 1. В этом случае дискретные значения передаваемого сообщения представляются двоичными кодами.

При последовательной передаче кодовые символы в цифровых линиях свя- зи появляются с равным тактовым интервалом. Тактовый интервал при исполь- зовании двоичного кодирования обычно равен длительности импульса, соот- ветствующего определенному символу. Поэтому цифровой сигнал в общем ви- де можно представить следующим образом:

∞

sц (t ) =

∑ ansc (t − nτи ) ,

n=0

где

an – значение символа (1 или 0);

sc (t − nτи )

– импульсные сигналы в тактовые моменты времени.

Для последующей передачи кодовые символы преобразуются в импульсы (фрагменты) высокочастотного гармонического колебания с соответствующим видом модуляции. Название результирующих видов модуляции образуется объединением названий модуляций видеоимпульсов и гармонического колеба- ния.

1. Цифровая амплитудная модуляция (ЦАМ) – символу 1 соответствует

наличие импульса несущего колебания длительностью τи , символу 0 – отсутст-

вие импульса (рис. 4.18,б). При этом передаваемый сигнал равен

⎡ ∞ ⎤

s(t) = ⎢Uн + kа

∑ansc(t − nτи )⎥cosω0t,

⎣ n = 0 ⎦

где U н

– амплитуда модулирующего сигнала.

2. Цифровая частотная модуляция (ЦЧМ) –символу 1 соответствует им-

пульс несущего колебания с частотой

f 01 , символу 0 – импульс несущего коле-

бания с частотой

f 02

(рис. 4.18,в). Для того чтобы спектры сигналов не пере-

крывались, частоты

f 01 и

f 02

следует разнести на интервал ∆f

≈ (1...2) / τи , где

τи – длительность импульсов, соответствующих символам 1 и 0.

3. Цифровая фазовая модуляция (ЦФМ) – при каждом переходе от 1 к 0 и

от 0 к 1 изменяется на π фаза несущего колебания (рис. 4.18,г). При этом пере-

даваемый сигнал равен

⎡ ∞ ⎤

s(t) =Uн cos⎢ω0t + kф

∑ansc(t − nτи )⎥ .

⎣ n = 0 ⎦

Широко применяется также относительная цифровая фазовая модуляция, при которой изменение фазы несущего колебания для данного символа проис- ходит относительно фазы, соответствующей предыдущему символу. На рис. 4.18,д показано, что символ 0 передается фрагментом несущего колебания без изменения начальной фазы, а символ 1 – таким же фрагментом с начальной

фазой, отличающейся от начальной фазы предшествующего фрагмента на π .

Используются также многопозиционные системы ЦФМ, когда начальная

фаза принимает не два (0 и π ), а несколько значений. Возможно применение

также смешанных видов цифровой модуляции.

 

 

Рис. 4.18. Виды цифровой модуляции

 

 

В принципе первичная и вторичная модуляции могут быть любыми. Раз- личного рода их комбинации позволяют значительно увеличить помехоустой- чивость импульсных и цифровых систем связи. Это является одним из преиму- ществ импульсной модуляции. Не менее важным преимуществом этого вида модуляции является возможность построения систем передачи информации с временным разделением каналов связи. В таких системах канал связи использу- ется поочередно несколькими источниками на весьма короткие промежутки времени.

Применение импульсной модуляции позволяет также значительно увели-

чить мощность в импульсе

Pи при сравнительно небольшой средней мощности

Pср , что обусловлено следующей зависимостью между ними:

 

 

T

τ

Pи = Pср .

и

 

Отношение T τи

называется скважностью и в случае импульсной модуля-

ции достигает величины порядка 100…2500.