Радиосигналы с амплитудной модуляцией

 

 

4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы

 

 

Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) является наиболее простым и распространенным способом передачи информа- ции. При АМ происходит изменение амплитуды несущего колебания по закону модулирующего сигнала при неизменных остальных его параметрах (рис. 4.1).

 

 

Рис. 4.1. Несущее колебание (а), модулирующий сигнал (б),

амплитудно-модулированный сигнал (в)

 

 

Огибающая U(t) сигнала с амплитудной модуляцией (АМ-сигнала) совпа- дает по форме с модулирующим сигналом sм(t), поэтому такой сигнал можно представить следующим выражением:

s(t) = U (t)cos(ω0 t + ϕ) = [Uí

+ ka sì

(t)]cos(ω0 t + ϕ),

где Uн – амплитуда несущего колебания (в отсутствие модуляции);

kа – коэффициент пропорциональности, обеспечивающий соотношение

∆U mn

ляция;

<U н

(см. рис. 4.1), при котором отсутствует так называемая перемоду-

∆U mн

– максимальное приращение амплитуды АМ-сигнала "вниз".

При получении АМ-сигнала двухполярный (знакопеременный) модули- рующий сигнал нельзя непосредственно умножать на несущее высокочастотное колебание, так как огибающая, формируемая при демодуляции, будет искажена (при демодуляции форма огибающей определяется модулем модулирующего

сигнала). Чтобы искажения не было, к модулирующему сигналу добавляют по- стоянную составляющую, превращающую его в однополярный сигнал. Величи- на постоянной составляющей обычно равна амплитуде несущего колебания.

Простейшей моделью амплитудной модуляции является тональная моду-

ляция, при которой несущее колебание модулируется гармоническим сигналом

sм (t) = U м cos(Ωt + γ )

сывается выражением

(одним тоном). При этом АМ-сигнал (рис. 4.2,в) опи-

s(t) = [Uí

+ kaUì

cos(Ωt +γ)]cos(ω0 +ϕ),

или

s(t) = Uн[1+ mcos(Ωt + γ)]cos(ω0 +ϕ),

где

m = kaUм

Uн = ∆U U н

– коэффициент или глубина амплитудной моду-

ляции, причем

0 ≤ m ≤ 1;

Ω = 2π

сигнала.

Tм ,

Tм, γ – частота, период и начальная фаза модулирующего

Коэффициент амплитудной модуляции можно вычислять по следующей формуле, более удобной для экспериментального его определения по графику АМ-сигнала:

m = .

Umax −Umin

Umax +Umin

Это выражение соответствует приведенному выше соотношению

m =

m = ∆U

U н .

Umax −Umin

= Uн + ∆U − (Uн − ∆U) = ∆U .

Umax +Umin

Uн + ∆U +Uн − ∆U U н

Коэффициент m должен иметь значение в диапазоне

0…1. Иначе при

m > 1

имеет место перемодуляция, появляются так называемые биения, что

приводит к искажению огибающей сигнала.

Вид АМ-сигнала с тональной модуляцией при различных значениях коэф-

фициента модуляции m представлен на рис. 4.3.

 

Рис. 4.2. Несущее колебание (а), модулирующий сигнал (б),

АМ-сигнал с тональной модуляцией (в) и соответствующие спектры

 

4.2.2. Спектральный анализ АМ-сигналов

 

Определим спектры амплитудно-модулированных колебаний при различ-

ных видах модулирующих сигналов.

1. Модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебание одной низкой частоты – амплитудная модуляция одним тоном.

Спектральный состав можно определить, преобразовав выражение для

сигнала

s(t) = Uн[1+ mcos(Ωt + γ)]cos(ω0t +ϕ):

s(t) = Uн cos(ω0t +ϕ)+Uнmcos(Ωt +γ)cos(ω0t +ϕ) =

U m U m

=Uн cos(ω0t +ϕ)+ н cos[(ω0 +Ω)t +ϕ +γ]+

н cos[(ω0 −Ω)t +ϕ −γ].

 

Как видно из полученного выражения, спектр АМ-сигнала содержит три гармонические составляющие.

Первая гармоническая составляющая – исходное немодулированное коле-

бание с несущей частотой ω0

и начальной фазой ϕ. Амплитуда этой состав-

ляющей не зависит от уровня модулирующего сигнала.

Вторая и третья гармонические составляющие (боковые составляющие)

появились в результате модуляции. Их частоты ω0 −Ω

и ω0 + Ω

называют со-

ответственно нижней и верхней боковыми частотами. Амплитуды этих состав-

ляющих одинаковы и равны U нm

2 , т.е. пропорциональны коэффициенту мо-

дуляции, фазы бания.

ϕ +γ

и ϕ −γ

симметричны относительно фазы несущего коле-

 

 

Рис. 4.3. АМ-сигнал с тональной модуляцией при m = 0,4(а); 0,8(б), 1,5(в)

 

 

Применяя формулы Эйлера, можно получить выражения для спектра в комплексной форме:

s(t) = Uн[1+ mcos(Ωt + γ )]cos(ω0t + ϕ) =

⎡

=Uн ⎢1+ m e

⎢

⎣

j (Ωt +γ ) +

− j (Ωt +γ ) ⎤

e ⎥ e

⎥

⎦

j (ω0t +ϕ)

+ e − j (ω0t +ϕ)

=

= e 0 + e 0 + e 0 + e 0 +

Uн j(ω t+ϕ) Uн − j(ω t+ϕ) Uнm j[(ω +Ω)t+ϕ+γ )] Uнm j[(ω −Ω)t+ϕ−γ )]

2 2 4 4

+ Uнme − j[(ω0 +Ω)t +ϕ +γ ] + Uнme − j[(ω0 −Ω)t +ϕ −γ ].

Амплитудный

S(ω)

и фазовый ϕм(ω)

спектры АМ-сигнала представлены

на рис. 4.4 (тригонометрическая форма) и рис. 4.5 (комплексная форма).

Эффективная ширина спектра сигнала с тональной АМ равна удвоенной

частоте модулирующего колебания, т.е.

∆ωэф

= 2Ω .

 

Рис. 4.4. Амплитудный (а) и фазовый (б) спектры АМ-сигнала

(тригонометрическая форма)

 

Рис. 4.5. Амплитудный (а) и фазовый (б) спектры АМ-сигнала

(комплексная форма)

 

2. Модулирующий сигнал представляет собой полигармоническое колеба-

N

ние

s м(t ) =

∑Uk cos(Ωk t + γk ).

k =1

В этом случае АМ-сигнал также периодический; спектр можно получить,

преобразовав выражение для сигнала:

N

s(t ) = [Uн + k a

N

∑Uk cos(Ωk t + γk )]cos(ω0t +ϕ) =

k =1

=Uн[1+

∑ mk cos(Ωk t + γk )]cos(ω0t +ϕ) =

k =1

= U cos(ω t + ϕ ) + Uнн 0 2

N

∑ mk cos[(ω0 + Ωk )t +ϕ +γk ]+

k =1

U

N

k

+ í ∑ m

2 k =1

cos[(ω0

−Ωk )t +ϕ

−γk ] ,

где

mk = kaSk Uн

– парциальные (частичные) коэффициенты амплитудной

модуляции.

Таким образом, каждой из частот Ωk

 

 

модулирующего сигнала соответст-

вует пара боковых частот в спектре АМ-сигнала. Амплитуды и фазы состав- ляющих спектра взаимно независимы, т.е. формируются линейно. На рис.4.6,а изображен спектр модулирующего полигармонического сигнала и АМ-сигнала.

3. Модулирующий непериодический сигнал

sм (t).

Огибающая АМ-сигнала в этом случае может быть образована либо непо- средственным умножением на модулирующий сигнал, либо с добавлением к модулирующему сигналу постоянной составляющей, превращающей его в од- нополярный сигнал, т.е. огибающая модулированного сигнала может иметь вид

U(t) = kasм (t)Uн

или

U(t) = Uн + kasм (t) .

В любом случае спектр модулированного сигнала

определяется прямым преобразованием Фурье, т.е. равен

s(t ) = U (t ) cos(ω0t +ϕ)

S( jω) =

∞

∫ U(t)cos(ω

−∞

0t +ϕ)e− jωt dt =

∫ U(t) e

−∞

j(ω0

t +ϕ)

+e− j(ω0

t +ϕ)

e− jω t dt =

∞

∞

= 1e jϕ

∫U(t)e−j(ω−ω0)t dt+ 1e− jϕ

∞

∫U(t)e−j(ω+ω0)t dt=

2 −∞

2 −∞

= 1e jϕS

[j(ω−ω

)]+ 1e−jϕS

[j(ω+ω

 

)].

2 U 0 2 U 0

В данном выражении

АМ-сигнала.

SU (jω)

– это спектральная плотность огибающей

Как видно из полученного выражения, спектральная плотность амплитуд-

но-модулированного сигнала занимает полосы частот вокруг ω0 и

−ω0 . Она

определяется смещением спектра огибающей сигнала по оси частот на величи-

ну ω0

вправо и влево с учетом масштабного коэффициента и определенного

фазового сдвига. Отсюда можно сделать вывод, что определение спектра ра- диоимпульса сводится к нахождению спектральной характеристики его оги- бающей.

Заметим, что для узкополосного сигнала, имеющего

∆ωэф

<<ω0 , смещен-

ные спектры не искажают друг друга, что позволяет записать

 

в области положительных частот:

S( jω) ≅ 1 e jϕ S

2 U

[j(ω −ω0)];

в области отрицательных частот:

S( jω) ≅ 1 e − jϕ S

2 U

[j(ω +ω0)].

Пусть огибающая равна U(t) = kasм (t)Uн .

Спектральная характеристика такой огибающей равна по существу спек-

тральной характеристике модулирующего сигнала с учетом масштабного коэф-

фициента, равного

kaUн . Следовательно, спектр АМ-сигнала с такой огибаю-

щей представляет собой спектр

Sм ( jω)

модулирующего сигнала, смещенный

по оси частот на величину ω0

ента:

вправо и влево с учетом масштабного коэффици-

S(jω)= 1kaU

нejϕS

м[j(ω−ω0

)]+ 1kaU

нe−jϕS

м[j(ω+ω0

 

)]. (4.1)

Пусть огибающая равна U (t ) = Uн + kasм (t) .

Спектральная характеристика такой огибающей равна

SU (jω)=

∞

∞

∫ U(t)−jωt dt=

−∞

∞

∞

∫[Uн+kasм(t)]e−jωt dt=

−∞

=U н

∫e− jω tdt + ka

−∞

∫s м(t)e−jω tdt = 2πU нδ(ω) + kaS м( jω) .

−∞

Следовательно, спектр АМ-сигнала с такой огибающей кроме спектра мо-

дулирующего сигнала, смещенного по оси частот на величину ω0

вправо и вле-

во с учетом масштабного коэффициента, содержит также смещенные дискрет-

ные части в виде взвешенных дельта-функций, которые соответствуют посто-

янной величине U н

(рис. 4.6, б):

S( jω) = πUнe jϕδ(ω −ω0 ) + πUнe− jϕδ(ω +ω0 ) +

+ 1ka

ejϕS

м[j(ω−ω0

)]+ 1ka

e−jϕS

м[j(ω +ω0

 

)].

 

 

Рис. 4.6. Спектры модулирующих и АМ-сигналов при модуляции полигармоническим сигналом (а) и непериодическим сигналом (б)

Пользуясь полученными результатами, нетрудно определить спектр ра- диоимпульса с прямоугольной огибающей. Он формируется в результате про- цесса амплитудной модуляции гармонического несущего колебания прямо- угольным видеоимпульсом (рис. 4.7). Если амплитуда модулирующего видео- импульса равна Е , а несущее высокочастотное колебание равно

sн(t) = Uн cosω0t , то радиоимпульс будет описываться выражением

 

⎧ka EUн cosω0t

s(t) = ⎨

при

−τи

2≤ t ≤τи 2 ;

⎩ 0 при

t < −τи

2 , t >τи 2 .

 

Как следует из данного выражения, сигнал получен простым умножением модулирующего сигнала на несущее колебание. В данном случае нет необхо- димости добавлять к модулирующему сигналу постоянную составляющую, превращающую его в однополярный сигнал. Следовательно, в спектре радио-

импульса будет отсутствовать дискретная составляющая в виде δ -функции.

Известно, что спектр видеоимпульса, изображенного на рис. 4.7,а, равен

Sм(jω) = Eτи

sin (ωτи 2) .

ωτи 2

Тогда, пользуясь соотношением (4.1), можно определить спектральную плотность прямоугольного радиоимпульса:

S(jω)= 1kaU

yejϕS

м[j(ω−ω0

)]+ 1kaU

нe−jϕS

м[j(ω +ω0

 

)]=

1 ⎧ sin[(ω −ω )τ 2]

sin[(ω +ω )τ

2]⎫

= k aUнEτи ⎨e jϕ

0 и + e − jϕ

0 и ⎬.

2 ⎩ (ω −ω0)τи 2

(ω +ω0)τи 2 ⎭

Амплитудный спектр радиоимпульса c прямоугольной огибающей изо-

бражен на рис. 4.7,б.

 

 

а б

Рис. 4.7. Видеоимпульс и радиоимпульс (а), их спектры (б)

4.2.3. Векторное представление сигнала с амплитудной модуляцией

 

 

Сигнал с амплитудной модуляцией можно представить в виде векторной диаграммы, которая наглядно отображает структуру сигнала и процесс измене- ния амплитуды несущего колебания. Наиболее просто векторная диаграмма по- лучается для сигнала с однотональной амплитудной модуляцией. Воспользуем- ся спектральным представлением такого сигнала:

U m U m

s(t) =Uн cos(ω0t +ϕ)+ н cos[(ω0 +Ω)t +ϕ +γ]+

н cos[(ω0 −Ω)t +ϕ −γ].

Первое слагаемое спектра изображается вектором OC длины

Uн , состав-

ляющей угол ϕ с горизонтальной осью ОВ при

t = 0

(рис. 4.8). Вектор враща-

ется против часовой стрелки с угловой скоростью ω0 .

Второе и третье слагаемые представляются векторами длины

 

 

U нm

 

 

2 , со-

ставляющими с линией ОВ углы соответственно ϕ + γ

и ϕ − γ. Они вращаются

против часовой стрелки со скоростями ω0 + Ω

и ω0 − Ω .

Сумма проекций этих трёх векторов на горизонтальную ось ОВ и есть ам-

плитудно-модулированное колебание

s(t).

 

Рис. 4.8. Векторное представление АМ-сигнала

 

 

Для получения большей наглядности воспользуемся вращающейся систе-

мой координат. Для этого полагаем, что горизонтальная ось ОВ вращается по

часовой стрелке с угловой скоростью

ω0 . Тогда вектор OC будет неподвижен,

а векторы, изображающие верхнюю и нижнюю боковые составляющие, будут

вращаться со скоростью Ω относительно вектора OC соответственно против и

по часовой стрелке. Перенесём эти векторы параллельно самим себе в точку С и

обозначим CE и CF . (рис. 4.8). Сумма векторов CE и CF есть вектор CD, на- зываемый вектором модуляции. Характерно, что вектор CD лежит на одной прямой с вектором OC , так как величины векторов CE и CF , а также их углы относительно вектора OC одинаковы. Вращаются эти векторы с одинаковой

скоростью Ω (в разных направлениях). Вектор CD , величина которого изменя-

ется по мере вращения векторов CE и CF , прибавляется к вектору OC , обра- зуя результирующий вектор OD с изменяемой длиной и направлением, совпа- дающим с направлением вектора OC . Длина вектора OD изменяется периоди-

чески по мере вращения векторов боковых составляющих. Изменение длины

этого вектора происходит от минимального значения

Uн −Uнm

(при совпаде-

нии векторов боковых составляющих и их направлении, противоположном на-

правлению вектора

U н ) до максимального значения

U н +U нm

(при совпаде-

нии векторов боковых составляющих и их направлении, совпадающем с на-

правлением вектора OC ).

Проекция вектора OD на ось ОВ вращающейся системы координат соот-

ветствует сигналу

s(t).

 

 

4.2.4. Энергетика АМ-сигнала

 

 

Характерной особенностью амплитудно-модулированных колебаний явля-

ется изменение амплитуды несущего колебания от минимального

Umin

=Uн (1− m)

до максимального

Umax

=Uн (1+ m)

значений. В соответст-

вии с изменением амплитуды изменяется и мощность от минимальной величи-

ны, равной

 

 

 

 

Pmin

U

= min

U2(1− m)2

н

=

= Pн(1− m)2 ,

до максимальной величины, равной

 

 

 

Pmax

U

= max

U 2 (1 + m)2

н

=

= Pн (1+ m)2 .

Здесь

P = U2

2 – мощность несущего колебания в отсутствие модуляции

н н

A

(в режиме молчания).

Таким образом, максимальным значениям огибающей соответствует мощ-

 

ность, в

(1+ m)2 раз большая мощности несущего колебания.

Средняя мощность периодического сигнала, рассматриваемого на всей оси времени, совпадает с мощностью, средней за период, и равна сумме средних мощностей гармонических составляющих его спектра. Ранее было показано, что для сигнала, спектр которого может быть представлен в виде

 

 

средняя мощность равна

s(t ) = 0

∞

+ ∑ Ak cos(kω1t +ϕk ),

k=1

 

Pср

= A0+ 1

∞

∑ A2 ,

4 2 k=1 k

где

Ak – амплитуда k -й гармонической составляющей.

Учитывая это, среднюю мощность рассматриваемого сигнала можно опре-

делить следующим образом

 

1 2

=1 ⎜= m2U2 ⎟

=1 ⎜= m2U2 ⎟ 2 ( 2 )

Pср

⎛

= Uн + ⎜

⎝

н ⎞ + ⎛

⎟ ⎜

⎠ ⎝

н ⎞ = 0,5U 1+ 0,5m .

н

⎟

⎠

Следовательно,

 

 

Pср

= (1+ 0,5m2)Pн.

Для оценки энергетики АМ-сигнала используют коэффициент полезного действия амплитудной модуляции, равный отношению мощности составляю- щих боковых частот к общей средней мощности сигнала, т.е.

н

0,5m2P

η =

Pср

m2

= .

m2 + 2

Таким образом, средняя мощность амплитудно-модулированного сигнала в

(1+ 0,5m2 )

 

раз больше средней мощности несущего колебания. Приращение

мощности сигнала, обусловленное модуляцией (а именно оно определяет усло-

вия выделения сообщения при приеме), даже при предельной глубине модуля-

ции, когда m=1, не превышает половины

Pн. Учитывая, что при использовании

амплитудной модуляции для передачи речевой или музыкальной информации коэффициент модуляции m не превосходит значения 0,3, можно сказать, что только 5% мощности излучаемого сигнала несут полезную информацию, со- держащуюся в двух его боковых полосах, т.е. коэффициент полезного действия АМ-сигнала равен 0,05. Остальные 95% мощности приходится на несущую, ко- торая никакой информации не несет. Общий вывод – амплитудная модуляция не является эффективной с энергетической точки зрения.

Информация о параметрах передаваемого сообщения содержится в каждой из боковых полос спектра АМ-сигнала. Она заключена в величинах амплитуд гармонических составляющих спектра, зависящих от коэффициента модуляции m, и в структуре боковых полос спектра. Данная особенность АМ-сигнала по- зволила создать альтернативные виды амплитудной модуляции – балансную и однополосную модуляцию.

 

 

4.2.5. Балансная амплитудная модуляция

 

 

Для эффективного использования мощности передатчика при амплитудной модуляции используют так называемую балансную амплитудную модуляцию. При такой модуляции формируется амплитудно-модулированный сигнал, спектр которого не содержит составляющей на несущей частоте. Поэтому такой

АМ-сигнал называют сигналом с подавлением несущей (английский термин –

amplitude modulation with suppressed carrier, AM-SC ).

Радиосигнал с балансной модуляцией при тональном модулирующем сиг-

нале имеет вид

U m U m

s(t) = н cos[(ω0 +Ω)t +ϕ +γ]+ н cos[(ω0 −Ω)t +ϕ −γ].

2 2

Для получения такого сигнала достаточно перемножить несущее и моду-

лирующее колебания. По существу в результате будут получены биения двух

гармонических сигналов с одинаковыми амплитудами и частотами

ω0 − Ω и

ω0 + Ω

(рис. 4.9).

Характерно, что при переходе огибающей сигнала через нуль фаза несуще-

го колебания скачком изменяется на

1800 , т.к. огибающая изменяет свой знак.

Поэтому в высокодобротном колебательном контуре, на который подается сиг-

нал с балансной модуляцией и несущей частотой

ω0, равной резонансной час-

тоте контура, колебания с частотой ω0

будут компенсировать друг друга в ка-

ждом периоде модулирующего колебания. Этим и объясняется отсутствие в спектре сигнала с балансной модуляцией составляющей с несущей частотой при наличии высокочастотного заполнения на осциллограмме сигнала.

Несмотря на то что КПД сигнала с балансной амплитудной модуляцией равен 1, этот вид модуляции не нашел применения в технике связи из-за слож- ности детектирования сигнала.

 

Рис. 4.9. Балансная амплитудная модуляция

4.2.6. Однополосная модуляция

 

 

Для лучшего использования диапазона частот, представленного для пере-

дачи информации, желательно уменьшить ширину спектра модулированного

сигнала, которая при АМ составляет

2Ωmax . Спектр такого сигнала содержит

две боковые полосы частот, являющиеся зеркальным отображением друг друга. Спектральный состав как нижней, так и верхней боковых полос определяется одной и той же информацией о модулирующем сигнале. Если передавать одну боковую полосу, то можно примерно в 2 раза сузить спектр радиосигнала. По- лучающаяся модуляция называется однополосной амплитудной модуляцией (английский термин – single side band, SSB). Передача информации в каналах связи с таким видом амплитудной модуляции осуществляется только одной бо- ковой полосой спектра модулированного сигнала.

Однополосный сигнал может быть получен подавлением с помощью фильтра одной боковой полосы спектра или путем одновременного подавления боковой полосы и составляющей на несущей частоте.

Спектр сигнала с однополосной модуляцией тональным сигналом с подав-

лением нижней боковой полосы и без подавления несущей имеет вид

U m

s(t) =Uн cos(ω0t +ϕ)+ н cos[(ω0 +Ω)t +ϕ +γ].

Определим закон изменения огибающей этого сигнала.

U m U m

s(t) =Uн cos(ω0t +ϕ)+ н cos(ω0t +ϕ)cos(Ωt +γ)−

н sin(ω0t +ϕ)sin(Ωt +γ)=

⎢1

=Uн⎡ +

⎣

mcos(Ωt + γ)⎤

2 ⎦⎥

cos(ω0t +ϕ)−

U нm

sin(Ωt + γ)sin(ω0t +ϕ);

U(t) = Uн

⎡ + m cos(Ωt + γ)⎤

⎢

⎣ 2 ⎦⎥

⎡m

+ ⎣⎢ 2

sin(Ωt + γ)⎤

⎦⎥

=Uн

1+ mcos(Ωt + γ)+ m .

4

Как видно из полученного выражения, при однополосной модуляции про- исходит искажение огибающей модулированного сигнала. Характер и некото- рые числовые параметры искажений можно оценить по графику (рис. 4.10).

 

Рис. 4.10. Огибающие АМ-сигналов при обычной (пунктирная кривая) и однополосной (сплошная кривая) модуляциях

На графике представлены огибающая АМ-сигнала при обычной модуляции тональной частотой и огибающая при однополосной модуляции. Графики рас-

считаны при

m = 1.

Искажения огибающей при однополосной модуляции ограничивают прак- тическое применение этого вида модуляции в системах радиовещания и теле- видения.

Разновидностью однополосной модуляции является однополосная ампли- тудная модуляция с подавлением несущей. В данном случае не удается про- стыми средствами получить связь между модулированным и модулирующим сигналами. Для того чтобы это сделать, необходимо использовать понятие ана- литического сигнала. При этом модулированный сигнал будет представлен сле- дующим выражением:

s(t) = Re{[U(t ) +

jU1(t )]e± jω0t } = U(t)cos ω0t ∓U1(t)sin ω0t ,

где U1(t )

– преобразование Гильберта от U (t ) .

Знак плюс соответствует использованию нижней боковой полосы, знак минус – верхней. Таким образом, сигнал с однополосной модуляцией представ-

ляется в виде суммы двух АМ-сигналов, сдвинутых по фазе на π

2. В зависи-

мости от того, какой знак имеет сдвиг по фазе, формируется однополосный сигнал с верхней или нижней боковой полосой.

В общем случае амплитудная огибающая однополосного сигнала сильно отличается от модулирующего низкочастотного сигнала. Только при тональной модуляции огибающая однополосного сигнала (без несущей) по форме совпа- дает с модулирующим сигналом, так как при этом виде модуляции модули-

рующий сигнал с частотой Ω превращается в гармоническое колебание с час-

тотой ω0 ± Ω . Другими словами, при таком виде модуляции несущее колебание

преобразовывается таким образом, что спектр радиосигнала полностью совпа-

дает со спектром передаваемого сообщения, сдвинутым по оси частот на вели-

чину ω0 .

Однополосную модуляцию с различным уровнем несущего колебания (от

полного сохранения до полного подавления) применяют в радиотехнических системах передачи информации, работающих в диапазонах волн, где общая ширина полосы частот сравнительно небольшая. Следует отметить, что приме- нение однополосной модуляции приводит к значительному усложнению аппа- ратуры. Возрастают также требования к стабильности ее параметров и характе- ристик. В целом передающие и приемные устройства систем с однополосной модуляцией по числу элементов оказываются в 3 –5 раз более сложными, чем при обычной амплитудной модуляции.

Применение АМ связано с определенными ограничениями, которые связа-

ны с амплитудными искажениями, возникающими при передаче под воздейст- вием внешних и внутренних шумов. Поэтому АМ используется в основном в радиовещании и телевидении, а также в системах связи, где ради простоты уст- ройств допустимы незначительные искажения передаваемых сигналов.