Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь
Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь - раздел Изобретательство, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
Определим Сигнал, Формируемый Резонансным Уси...
Определим сигнал, формируемый резонансным усилителем, при поступле-
нии на его вход АМ–сигнала с тональной модуляцией.
Частотная характеристика резонансного усилителя имеет вид
K ( jω) = −
1+
K0
j∆ωτэк
= K (ω)e jϕ(ω) ,
где τэк
– постоянная времени контура усилителя с учетом влияния сопротивле-
ния нагрузки;
K (ω) = K0 = K0
– АЧХ усилителя;
1+ (∆ωτэк)2
1+ (ω −ω
2 2
) τ
p эк
ϕ(ω) = −π − arctg(∆ωτэк)
– ФЧХ усилителя.
АМ-сигнал с тональной модуляцией
s(t) = Uн[1+ mcos(Ω0t + γ)]cosω0t .
Полагаем, что резонансная частота контура усилителя равна частоте несу-
щего колебания сигнала, т.е. ωр
= ω0
(рис. 6.7, а).
а б
Рис. 6.7. АЧХ усилителя и спектр АМ-сигнала
Применим спектральный метод для комплексной огибающей.
Огибающая АМ-сигнала является периодической функцией. В комплекс-
ном виде ее можно представить следующим образом:
A (t)
=Uн[1+
mcos(Ω0t
+γ)]
⎡
=Uн⎢⎣1+
m e j(Ω0t +γ ) +
m e− j(Ω0t +γ )⎤.
2 ⎥⎦
Известно, что если на входе узкополосной цепи сигнал периодический, то спектр комплексной огибающей периодического сигнала на выходе линейной цепи получается перемножением спектра комплексной огибающей входного сигнала на значения частотной характеристики низкочастотного аналога цепи на соответствующих частотах.
Частотную характеристику низкочастотного аналога цепи можно полу-
чить, введя новую переменную
Ω = ω −ωр. Тогда
K ( jΩ) = −
1+
K0
jΩτэк
= −K (Ω)e jϕ(Ω) ,
причем
K(Ω) =
K0
эк
1+ Ω2τ 2
и ϕ(Ω) = −π
− arctg(Ωτэк ).
Следовательно, разложение в ряд Фурье комплексной огибающей сигнала на выходе усилителя будет иметь вид
Aвых (t) = −Uн K0
m
−Uн 2
K0
1+ Ω2τ2
[e j(Ω0t +γ −ϕ0 ) + e− j(Ω0 +γ −ϕ0 )],
0 эк
где
ϕ0 = −[ϕ(Ω0 ) + π] = arctgΩ0τэк
– значение ФЧХ низкочастотного аналога
цепи на частоте Ω0
без учета постоянной фазы π и с обратным знаком.
При получении данной формулы учитывалось, что функция
arctg(Ω0τэк )
является нечетной функцией и что
e jπ
= e− jπ
= −1.
Далее можно определить выходной аналитический сигнал и реальный сиг-
нал по формулам
zвых(t) = Aвых(t)e
jω0t
и sвых(t) = Re[ zвых(t)] = Aвых(t )cos ω0t .
В результате сигнал на выходе резонансного усилителя будет иметь вид
sвых
(t) = −Uн
⎡
⎢K0 +
mK0
2 2
cos(Ω
0t + γ
−ϕ0
⎤
⎦
)⎥ cosω
0t.
⎢
⎣
Окончательно получаем
1+ Ω0τэк ⎥
sвых (t) = −U нK0 [1 + m вых
m
cos( Ω 0t + γ −ϕ0 )]cosω0t,
где
mвых
= – коэффициент амплитудной модуляции сигнала на вы-
2 2
1+ Ω0τэк
ходе усилителя.
Полученное выражение для выходного сигнала позволяет сделать следую-
щие выводы.
1. Несущая частота и форма огибающей амплитудно-модулированного сигнала с тональной модуляцией при прохождении через резонансный усили- тель не изменяются.
коэффициент уменьшается с ростом частоты модуляции.
3. Огибающая выходного сигнала отстает по фазе от огибающей входного
сигнала на угол ϕ0
= arctgΩ0τэк .
Физически последние два вывода объясняются инерционностью усилите-
ля, снижающей скорость изменения огибающей сигнала.
Полученный результат поясняется рис. 6.7,а. На этом рисунке показан спектр входного АМ-колебания и АЧХ усилителя. С увеличением частоты мо-
дулирующего сигнала Ω0
боковые составляющие спектра АМ-колебания уда-
ляются от несущей частоты. Это приводит к относительному уменьшению их усиления, а следовательно, и к уменьшению глубины модуляции. Таким обра- зом, чем выше частота модулирующего сигнала, тем сильнее выражена демоду- ляция.
При отсутствии равенства несущей частоты входного АМ-колебания и ре- зонансной частоты контура усилителя боковые составляющие его спектра уси- ливаются неодинаково (рис.6.7,б). Возникающая при этом асимметрия боковых составляющих приводит к нелинейным искажениям огибающей и паразитной фазовой модуляций, что поясняется векторной диаграммой (рис. 6.8).
На диаграмме вектор OA соответствует несущему колебанию, векторы AD и
AC – боковым составляющим. Амплитуды боковых составляющих не одина-
ковы: амплитуда составляющей с частотой
ω + Ω0
меньше амплитуды состав-
ляющей с частотой
ω − Ω0 . Поэтому длина суммарного вектора OB изменяет-
ся по закону, не совпадающему с законом модулирующего гармонического ко-
лебания. Кроме того, непрерывно изменяется фаза этого вектора.
Таким образом, неточная настройка резонансных цепей приемного тракта на несущую частоту может привести к нелинейным искажениям передаваемых сообщений при использовании амплитудной модуляции.
Радиотехника и информатика
Для современного общества важнейшей является проблема использования информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности. По своей значимости и актуаль
Диоинформатика.
Информационный аспект работы любой системы предполагает использо- вание определенного материального носителя информации. Физический про- цесс, являющийся функцией некоторых параметров и используемы
Передающее устройство
Передающее устройство осуществляет преобразование передаваемого со- общения и приведение его к виду, пригодному для передачи в свободное про- странство с помощью антенн. С этой целью в состав устро
Приемное устройство
Высокочастотные радиосигналы, улавливаемые приемной антенной, по- ступают в приемное устройство. Приемное устройство осуществляет соответст- вующие преобразования принятого высокочастотного сигнала
Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Одной из основных задач радиолокационного приема является задача об- наружения. Суть этой задачи – определить, содержит ли принимаемое колеба- ние отраженный сигнал. Задача статистическая, то есть
Проблемы оптимизации и адаптации
Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и экс- плуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опирая
Математические модели сигналов
Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в
Дельта-функция
Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая мо-
дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели-
чине амплитуду и нулевую д
Функция единичного скачка
τ → 0τ
Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода ф
Характеристики сигналов
Для сигнала, существующего в интервале
∆t = t2 −t1 , наиболее важными
являются следующие характерис
Геометрические методы в теории сигналов
В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства, под которым понимается непустое множество V , для элементов ко- торого опр
Радиосигналы с амплитудной модуляцией
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы
Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) являетс
Радиосигналы с угловой модуляцией
4.3.1. Общие сведения об угловой модуляции
При угловой модуляции (английский термин – angle modulation) происхо- дит изменен
Импульсная модуляция
4.4.1. Виды импульсной модуляции
В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информаци
Узкополосные сигналы
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах
В различных системах передачи информации широко применяются радио- сиг
Основные характеристики линейных цепей
5.2.1. Характеристики в частотной области
Спектральное представление сигналов делает весьма удобным их анализ в часто
Дифференцирующая и интегрирующая цепи
На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по-
следовательной RC -цепи с постоянной времени τ
= RC
Фильтр нижних частот
В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах (выпрямителях, детекторах и др.) применяется схема, изображенная на рис. 5.3,а.
Ча
Параллельный колебательный контур
Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь,
образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-
Усилители
Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители. Принцип действия усилителей основан на преобразовании энергии источника питания в энерг
Область нижних частот
В области нижних частот сопротивление емкости
xc =1 ωC
имеет боль-
шое значение по сравнению со значения
Область верхних частот
В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав-
нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти-
рующим действием емкостей
Положительная обратная связь
Обеспечивается при условии
ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е.
при поступлении на вход основной цепи сигнала
Отрицательная обратная связь
Обеспечивается при условии
ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле-
нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в проти
Постановка задачи
Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая це
Точные методы анализа линейных цепей
6.2.1. Классический метод
Классический метод основан на составлении и решении линейного диффе- ренциального уравнения
Суть метода
Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко-
полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения
частоты
ω(t
Свойства и характеристики нелинейных цепей
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относят- ся устройства, которы
Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
Характеристики реальных нелинейных элементов, которые определяют обычно с помощью экспериментальных исследований, имеют сложный вид и представляются в виде таблиц или графиков. В то же время д
Методы анализа нелинейных цепей
Используются следующие методы анализа нелинейных цепей:
1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-
Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармоничес
Нелинейное резонансное усиление сигналов
Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг-
налом
Умножение частоты
В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых из- мерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого часто
Амплитудная модуляция
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции
Амплитудная модуляция – это процесс формирования амплитудно-моду- лиро
Амплитудное детектирование
8.4.1. Общие сведения о детектировании
Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного м
Выпрямление колебаний
8.5.1. Общие сведения о выпрямителях
Радиотехнические устройства выполняют свои функции при наличии энер- гии, поступ
Угловая модуляция
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией
Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид
Преобразование частоты
8.8.1. Принцип преобразования частоты
Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на о
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
щего колебания сигнала, т.е. ωр
ляются от несущей частоты. Это приводит к относительному уменьшению их усиления, а следовательно, и к уменьшению глубины модуляции. Таким обра- зом, чем выше частота модулирующего сигнала, тем сильнее выражена демоду- ляция.
Новости и инфо для студентов