Дельта-функция - раздел Изобретательство, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ Дельта-Функция (δ -Функция, Функция Дирака) – Это Математическая Мо-...
Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая мо-
дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели-
чине амплитуду и нулевую длительность (рис. 2.11). Сигнал, описываемый
дельта-функцией, обозначают δ(t )
и называют просто δ -функция.
Сигнал называется испытательным, так как он применяется для получения импульсной характеристики радиотехнического устройства. Реакция устройст- ва на дельта-функцию – это и есть его импульсная характеристика.
⎨
δ(t) = ⎧∞
при
t = 0 ,
δ(t −t ) = ⎧∞
при
t = t0 ,
⎩0 при
t ≠ 0 .
⎩0 при
t ≠ t0 .
Рис. 2.11. Дельта-функция
Свойства дельта-функции, благодаря которым она широко используется в математике, физике и радиотехнике:
0 ⎨
∞
1) площадь сигнала, описываемого δ -функцией, равна 1, т.е. ∫δ(t )dt = 1;
−∞
∞
2) селектирующее свойство: ∫
f (t)δ (t − t0 )dt =
f (t0 ) .
−∞
Селектирующее свойство становится понятным, если учесть, что
δ(t − t0 ) = 0
на всей оси времени, кроме точки
t = t0 . Это позволяет сделать ин-
тервал интегрирования бесконечно малым в окрестности точки
t0 . В этом ин-
тервале функция
знак интеграла.
f (t )
принимает значение
f (t0 ) , позволяющее ее вынести за
Как следует из свойств колоколообразного импульса и сигнала, описывае-
Учреждение образования... Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники... Кафедра радиотехнических устройств...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дельта-функция
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Радиотехника и информатика
Для современного общества важнейшей является проблема использования информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности. По своей значимости и актуаль
Диоинформатика.
Информационный аспект работы любой системы предполагает использо- вание определенного материального носителя информации. Физический про- цесс, являющийся функцией некоторых параметров и используемы
Передающее устройство
Передающее устройство осуществляет преобразование передаваемого со- общения и приведение его к виду, пригодному для передачи в свободное про- странство с помощью антенн. С этой целью в состав устро
Приемное устройство
Высокочастотные радиосигналы, улавливаемые приемной антенной, по- ступают в приемное устройство. Приемное устройство осуществляет соответст- вующие преобразования принятого высокочастотного сигнала
Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Одной из основных задач радиолокационного приема является задача об- наружения. Суть этой задачи – определить, содержит ли принимаемое колеба- ние отраженный сигнал. Задача статистическая, то есть
Проблемы оптимизации и адаптации
Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и экс- плуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опирая
Математические модели сигналов
Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в
Функция единичного скачка
τ → 0τ
Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода ф
Характеристики сигналов
Для сигнала, существующего в интервале
∆t = t2 −t1 , наиболее важными
являются следующие характерис
Геометрические методы в теории сигналов
В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства, под которым понимается непустое множество V , для элементов ко- торого опр
Радиосигналы с амплитудной модуляцией
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы
Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) являетс
Радиосигналы с угловой модуляцией
4.3.1. Общие сведения об угловой модуляции
При угловой модуляции (английский термин – angle modulation) происхо- дит изменен
Импульсная модуляция
4.4.1. Виды импульсной модуляции
В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информаци
Узкополосные сигналы
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах
В различных системах передачи информации широко применяются радио- сиг
Основные характеристики линейных цепей
5.2.1. Характеристики в частотной области
Спектральное представление сигналов делает весьма удобным их анализ в часто
Дифференцирующая и интегрирующая цепи
На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по-
следовательной RC -цепи с постоянной времени τ
= RC
Фильтр нижних частот
В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах (выпрямителях, детекторах и др.) применяется схема, изображенная на рис. 5.3,а.
Ча
Параллельный колебательный контур
Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь,
образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-
Усилители
Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители. Принцип действия усилителей основан на преобразовании энергии источника питания в энерг
Область нижних частот
В области нижних частот сопротивление емкости
xc =1 ωC
имеет боль-
шое значение по сравнению со значения
Область верхних частот
В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав-
нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти-
рующим действием емкостей
Положительная обратная связь
Обеспечивается при условии
ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е.
при поступлении на вход основной цепи сигнала
Отрицательная обратная связь
Обеспечивается при условии
ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле-
нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в проти
Постановка задачи
Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая це
Точные методы анализа линейных цепей
6.2.1. Классический метод
Классический метод основан на составлении и решении линейного диффе- ренциального уравнения
Суть метода
Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко-
полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения
частоты
ω(t
Свойства и характеристики нелинейных цепей
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относят- ся устройства, которы
Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
Характеристики реальных нелинейных элементов, которые определяют обычно с помощью экспериментальных исследований, имеют сложный вид и представляются в виде таблиц или графиков. В то же время д
Методы анализа нелинейных цепей
Используются следующие методы анализа нелинейных цепей:
1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-
Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармоничес
Нелинейное резонансное усиление сигналов
Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг-
налом
Умножение частоты
В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых из- мерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого часто
Амплитудная модуляция
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции
Амплитудная модуляция – это процесс формирования амплитудно-моду- лиро
Амплитудное детектирование
8.4.1. Общие сведения о детектировании
Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного м
Выпрямление колебаний
8.5.1. Общие сведения о выпрямителях
Радиотехнические устройства выполняют свои функции при наличии энер- гии, поступ
Угловая модуляция
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией
Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид
Преобразование частоты
8.8.1. Принцип преобразования частоты
Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на о
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов