Параллельный колебательный контур - раздел Изобретательство, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
Параллельный Колебательный Контур – Это Часто...
Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь,
образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-
тивные потери контура учитываются сопротивлением R , которое подключается последовательно или параллельно (рис. 5.4а,б). Контур широко используется как самостоятельно (полосовой фильтр), так и в составе различных радиотехни- ческих устройств (автогенераторов, модуляторов, преобразователей частоты и др.).
Основные параметры контура и их математические выражения [4,7]:
1. Резонансная частота контура
ωp = 1 .
LC
2. Добротность контура (рис. 5.4,а)
Q = ρ
R , добротность контура
(рис. 5.4,б) Q = R ρ .
3. Волновое сопротивление ρ =
L C = 1 ω pC = ωpL .
4. Затухание контура
d =1 Q .
Рис. 5.4. Параллельный колебательный контур с последовательным (а) и параллельным (б) включением сопротивления потерь
Для описания частотно-избирательных свойств параллельного контура
применяют комплексное входное сопротивление
Z ( jω)
и частотные коэффи-
циенты передачи по току теристики контура.
K i ( jω)
и напряжению
K u ( jω)
– резонансные харак-
Комплексное входное сопротивление является основной характеристикой контура. Оно равно отношению комплексной амплитуды выходного напряже- ния к комплексной амплитуде тока в контуре. Определим эту характеристику для контура, изображенного на рис. 5.4, а:
Z ( jω) =
U
вх =
I
1 (R +
jωC
jωL)
.
jωC
+ R +
jωL
ω
Полагаем, что потери в контуре малы. Это позволяет в области резонанс-
ной частоты считать, что
R << ωL . Тогда
Z( jω) = L C =
L RC =
L RC .
⎜
⎜
⎟
R + j⎛ωL− = 1 ⎞
1+ j =1 ⎛ωL− = 1 ⎞
1+ j 1
⎛ ω ⎞
L
p
⎝
⎟
ω
⎠
⎜ − ⎟
⎝ ωC ⎠
R ⎝ ωC ⎠
R C ⎜ωp ⎟
Как видно из данной формулы, при резонансе, когда
ω = ωp, входное со-
противление контура носит резистивный характер. Оно называется резонанс-
ным сопротивлением и равно
L ρ2 2
Z( jω) = =
RC
R = Q R = R0.
Продолжая преобразования формулы для
Z ( jω) , получим
Z ( jω) = R0
= R0 ,
ω ω p
1 + j ρ ξ
p
R
1 + jQξ
где ξ = −
ωp ω
тура.
– частотная расстройка,
Qξ – обобщенная расстройка кон-
При малых расстройках в области частот, близких к резонансной
(ω ≈ ωp ) , можно записать
⎛ ω
Qξ = Q⎜
⎜
ω ⎞ ω2
ω
− = ⎟ = Q
−ω2
≈ Q 2(ω −ωp)
= Q 2∆ω .
p
⎠
⎝ωp ⎟
ω pω
ω p ω p
Таким образом, комплексное входное сопротивление контура равно
Z( jω) = R0 =
R0 e− jarctgQξ
= Z(ω)e jϕ (ω ) . (5.5)
Здесь
1+ jQξ
1+ Q2ξ 2
Z (ω) =
R0
1 + Q 2ξ 2
– модуль входного сопротивления контура. Зависи-
мость модуля входного сопротивления контура от частоты является амплитуд-
но-частотной характеристикой контура;
ϕ(ω) = −arctgQξ
– аргумент входного сопротивления контура. Зависи-
мость аргумента входного сопротивления контура от частоты является фазо-
частотной характеристикой контура.
Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики параллельного ко-
лебательного контура при различных значениях добротности приведены на рис.
5.5.
Рис. 5.5. АЧХ (а) и ФЧХ (б) параллельного колебательного контура
Определим полосу пропускания контура на уровне 1 2 :
R0 =
1 R ;
Q 2ξ 2
=1 ;
ωp
∆ω = .
1 + Q 2ξ 2 2
пр Q
Отсюда следует: Q = f p
(∆fпр ). Данное определение добротности предос-
тавляет возможность ее экспериментального измерения.
Учреждение образования... Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники... Кафедра радиотехнических устройств...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Параллельный колебательный контур
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Радиотехника и информатика
Для современного общества важнейшей является проблема использования информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности. По своей значимости и актуаль
Диоинформатика.
Информационный аспект работы любой системы предполагает использо- вание определенного материального носителя информации. Физический про- цесс, являющийся функцией некоторых параметров и используемы
Передающее устройство
Передающее устройство осуществляет преобразование передаваемого со- общения и приведение его к виду, пригодному для передачи в свободное про- странство с помощью антенн. С этой целью в состав устро
Приемное устройство
Высокочастотные радиосигналы, улавливаемые приемной антенной, по- ступают в приемное устройство. Приемное устройство осуществляет соответст- вующие преобразования принятого высокочастотного сигнала
Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Одной из основных задач радиолокационного приема является задача об- наружения. Суть этой задачи – определить, содержит ли принимаемое колеба- ние отраженный сигнал. Задача статистическая, то есть
Проблемы оптимизации и адаптации
Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и экс- плуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опирая
Математические модели сигналов
Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в
Дельта-функция
Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая мо-
дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели-
чине амплитуду и нулевую д
Функция единичного скачка
τ → 0τ
Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода ф
Характеристики сигналов
Для сигнала, существующего в интервале
∆t = t2 −t1 , наиболее важными
являются следующие характерис
Геометрические методы в теории сигналов
В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства, под которым понимается непустое множество V , для элементов ко- торого опр
Радиосигналы с амплитудной модуляцией
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы
Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) являетс
Радиосигналы с угловой модуляцией
4.3.1. Общие сведения об угловой модуляции
При угловой модуляции (английский термин – angle modulation) происхо- дит изменен
Импульсная модуляция
4.4.1. Виды импульсной модуляции
В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информаци
Узкополосные сигналы
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах
В различных системах передачи информации широко применяются радио- сиг
Основные характеристики линейных цепей
5.2.1. Характеристики в частотной области
Спектральное представление сигналов делает весьма удобным их анализ в часто
Дифференцирующая и интегрирующая цепи
На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по-
следовательной RC -цепи с постоянной времени τ
= RC
Фильтр нижних частот
В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах (выпрямителях, детекторах и др.) применяется схема, изображенная на рис. 5.3,а.
Ча
Усилители
Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители. Принцип действия усилителей основан на преобразовании энергии источника питания в энерг
Область нижних частот
В области нижних частот сопротивление емкости
xc =1 ωC
имеет боль-
шое значение по сравнению со значения
Область верхних частот
В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав-
нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти-
рующим действием емкостей
Положительная обратная связь
Обеспечивается при условии
ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е.
при поступлении на вход основной цепи сигнала
Отрицательная обратная связь
Обеспечивается при условии
ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле-
нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в проти
Постановка задачи
Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая це
Точные методы анализа линейных цепей
6.2.1. Классический метод
Классический метод основан на составлении и решении линейного диффе- ренциального уравнения
Суть метода
Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко-
полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения
частоты
ω(t
Свойства и характеристики нелинейных цепей
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относят- ся устройства, которы
Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
Характеристики реальных нелинейных элементов, которые определяют обычно с помощью экспериментальных исследований, имеют сложный вид и представляются в виде таблиц или графиков. В то же время д
Методы анализа нелинейных цепей
Используются следующие методы анализа нелинейных цепей:
1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-
Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармоничес
Нелинейное резонансное усиление сигналов
Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг-
налом
Умножение частоты
В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых из- мерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого часто
Амплитудная модуляция
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции
Амплитудная модуляция – это процесс формирования амплитудно-моду- лиро
Амплитудное детектирование
8.4.1. Общие сведения о детектировании
Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного м
Выпрямление колебаний
8.5.1. Общие сведения о выпрямителях
Радиотехнические устройства выполняют свои функции при наличии энер- гии, поступ
Угловая модуляция
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией
Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид
Преобразование частоты
8.8.1. Принцип преобразования частоты
Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на о
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
применяют комплексное входное сопротивление
Таким образом, комплексное входное сопротивление контура равно
тавляет возможность ее экспериментального измерения.
Новости и инфо для студентов