Амплитудное детектирование

 

 

8.4.1. Общие сведения о детектировании

 

 

Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного модулированного колебания в напряжение (или ток), которое изменя- ется по закону модуляции. Этот процесс реализуют устройства, называемые детекторами.

Детектор формирует на выходе сигнал, закон изменения которого повторя-

ет закон изменения передаваемого модулированным колебанием сообщения. В зависимости от вида модуляции, которая используется передающим устройст- вом (амплитудная, частотная или фазовая), в приемном устройстве выполняется амплитудное, частотное или фазовое детектирование. Детектор реализует про- цесс, обратный процессу модуляции. Поэтому его называют иногда демодуля- тором.

Функциональное предназначение детектора свидетельствует, что он осу-

ществляет спектральное преобразование входного сигнала. Сущность этого преобразования заключается в том, что входной модулированный сигнал с уз- кополосным спектром в области высоких частот преобразуется в выходной мо- дулирующий сигнал со спектром в области низких частот. Поэтому процесс де- тектирования при любом виде модуляции можно реализовать только с помо- щью нелинейных или параметрических цепей.

Структура детектора в случае использования нелинейного элемента пред-

ставлена на рис. 8.11.

 

sвх(t) = U (t) cos(ω0t + ϕ ) , sвх(t) = U н cos[ω0t + ϕ (t)] , sвх(t) = U н cos[ω0t + ϕ (t)] ,

sвых(t) = kамU (t) sвых (t) = kфмϕ (t) sвых(t) = kчмω (t)

при амплитудной модуляции;

при фазовой модуляции;

 

при частотной модуляции,

k ам ,

kфм,

kчм

– коэффициенты пропорциональности.

 

 

Рис. 8.11. Структурная схема детектора

 

Нелинейный элемент осуществляет преобразование спектра входного сиг- нала. Фильтр низкой частоты выделяет необходимые составляющие спектра модулирующего сигнала.

 

 

8.4.2. Амплитудный детектор

 

 

Амплитудный детектор формирует сигнал, совпадающий по форме с оги- бающей входного амплитудно-модулированного колебания. Процесс детекти- рования будем рассматривать для АМ-сигнала с тональной модуляцией, т.е. для входного сигнала вида

uвх (t) = Uн(1+ mcosΩt)cosω0t.

Выходной сигнал детектора должен быть равен

uвых (t) = kaмUн(1+ mcosΩt).

Практическая схема амплитудного детектора приведена на рис. 8.12,а.

 

а б

 

Рис. 8.12. Функциональная схема амплитудного (а) детектора и ВАХ диода (б)

В качестве нелинейного элемента используется диод, характеристика кото- рого (рис. 8.12,б) имеет нелинейный (ОА) и линейный (АВ) участки. Фильтром низкой частоты являются параллельно включенные емкость и сопротивление

нагрузки детектора. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики фильтра рассмотрены в п. 5.4.

Физические явления в схеме амплитудного детектора поясним, пользуясь

схемой детектора (рис. 8.12,а), графиками входного

напряжений (рис. 8.13, а, б).

uвх(t)

и выходного

uвых(t)

 

 

Рис. 8.13. Входное и выходное напряжения детектора

 

 

Входное напряжение

uвх(t)

приложено к аноду диода. Напряжение на

конденсаторе, которое по существу является выходным напряжением, прило- жено к катоду диода. Через диод протекает ток в том случае, если напряжение на аноде больше, чем напряжение на катоде.

В интервале времени, когда текущее значение напряжения на входе боль-

ше, чем напряжение на конденсаторе (от точки

A1 до точки

B1, см. рис.8.13,а),

диод открыт, через него протекает ток iд

и конденсатор заряжается этим током

(с небольшим отставанием от роста входного напряжения).

В интервале времени, когда текущее значение

uвх(t)

становится меньше

напряжения на конденсаторе (точка

B1, см. рис.8.13,а), потенциал анода диода

становится меньше потенциала катода, что приводит к закрытию диода. Кон- денсатор начинает медленно разряжаться через большое сопротивление фильт- ра. Процесс разряда продолжается в течение всего времени закрытия диода (до

точки

A2), при этом напряжение на конденсаторе, а значит, и на выходе детек-

тора уменьшается. Начиная с точки

A2, процесс повторяется.

Внутреннее сопротивление открытого диода значительно меньше сопро- тивления фильтра. Поэтому заряд конденсатора происходит быстрее, чем раз- ряд, и конденсатор заряжается в каждом полупериоде входного напряжения почти до его амплитудного значения. Следовательно, напряжение на конденса- торе, а значит, и выходное напряжение повторяет по форме огибающую вход- ного сигнала с определенным уровнем пульсаций.

Величина пульсаций определяется качеством фильтрации и зависит от по-

стоянной времени фильтра τц = RC , т.е. от времени заряда и разряда конденса-

тора. Для того чтобы детектирование осуществлялось с минимальными иска-

жениями, требуется соблюдение определенного условия, связывающего посто-

янную времени фильтра с периодом T0

несущего колебания и периодом Tм

мо-

дулирующего сигнала. Это условие имеет вид

T0 <<τц

<< Tм. При несоблюде-

нии хотя бы одного из этих неравенств напряжение на конденсаторе не совпа-

дает по форме с огибающей входного сигнала (рис. 8.13,б)

В зависимости от амплитуды входного сигнала и вида характеристики не- линейного элемента различают два режима детектирования: квадратичный (ре- жим слабых сигналов) и линейный (режим больших сигналов). В первом режи- ме работа детектора происходит в пределах нелинейного участка его характе- ристики, аппроксимируемой полиномом второй степени. Во втором режиме ра- бота детектора происходит на линейном участке характеристики, что позволяет применить кусочно-линейную аппроксимацию.

 

 

а. Квадратичное детектирование

 

 

При малом входном сигнале (десятки милливольт) работа детектора про- исходит в пределах нижнего сгиба вольт-амперной характеристики нелинейно- го элемента (рис. 8.14,а), которая с достаточной для практики точностью ап-

проксимируется полиномом второй степени i = a0 + a1u + a2u2 .

 

 

Рис. 8.14. Квадратичное (а) и линейное (б) детектирование

 

 

Если на вход детектора в этом режиме поступает амплитудно-

модулированный сигнал вида

равен

u(t ) = U(t)cosω0t , то ток нелинейного элемента

i(t) = a0 + a1U(t)cosω0t + a2U2 (t)cos2 ω0t =

 

a a U t

t a2U

2 (t)

a2U

2 (t)

t

= 0 + 1

( ) cosω0 +

2 + 2 cos 2ω0 .

Высокочастотные составляющие с частотами ω0

и 2ω0

не проходят через

низкочастотный фильтр на выходе детектора. Полезная информация содержит-

 

ся в низкочастотной составляющей, равной

 

iнч

(t) = a0

+ a2U

(t) . Пропорцио-

нальность данной составляющей квадрату огибающей амплитудно-

модулированного сигнала определила название детектора в этом режиме –

квадратичный детектор.

Для АМ-сигнала с тональной модуляцией

u(t) = Uн(1+ m cos Ωt)cosω0t

низкочастотная составляющая спектра тока будет равна

iнч(t) = a0

a U

+ 2 н (1+ mcosΩt)2

= a0

a U

+ 2 н

2 a U

+ a2UнmcosΩt + 2 н m2 cos2 Ωt =

2

= a + 2 н

⎡ m 2

+

⎤ a U 2m2

2 2 н

+ a U m cos Ωt +

cos 2Ωt .

a U

0 ⎢1 ⎥ 2 н

⎣ 2 ⎦ 4

В полученном выражении спектральные составляющие расположены в по-

рядке возрастания их частот. Среди них имеется составляющая

iд(t) = a2Uнmcos Ωt

тотным фильтром.

с частотой Ω , которая должна быть выделена низкочас-

Для выделения этой составляющей низкочастотный фильтр должен быть узкополосным. Если же модуляция не тональная и частота модулирующего

сигнала изменяется в пределах от

Ωmin

до Ωmax , то фильтр должен иметь по-

лосу пропускания

фильтром.

∆Ω = Ω max −Ωmin , т.е. быть полосовым низкочастотным

Постоянная составляющая тока отфильтровывается с помощью раздели-

тельного конденсатора, включаемого последовательно в цепь после детектора.

Составляющая с частотой 2Ω

обусловливает нелинейные искажения полезного

сигнала, которые тем больше, чем больше коэффициент модуляции и меньше постоянная времени фильтра.

k

Степень нелинейных искажений принято характеризовать коэффициентом нелинейных искажений, который определяется выражением

I

2

ξ = 2

+ I2

+...+ I2

,

 

 

где

 

 

I1, I 2,...,Ik

I1

– амплитуды гармонических составляющих тока нелинейного

элемента.

 

В рассматриваемом случае

ξ = I2

 

 

2 н

a U 2m2

=

= m .

н

I1 4a2U2m 4

Следовательно, коэффициент нелинейных искажений квадратичного де- тектора при детектировании АМ-сигнала с тональной модуляцией зависит от коэффициента модуляции m . Для малых m коэффициент нелинейных искаже-

ний невелик, для

m =1 он может достичь величины 0,25, что представляет со-

бой значительную величину. Уменьшение глубины модуляции с целью сниже-

ния искажений не выгодно с энергетической точки зрения.

При детектировании квадратичным детектором сложного сигнала спектр тока нелинейного элемента будет содержать комбинационные частоты в низко- частотной части спектра, которые будут пропускаться полосовым фильтром низкой частоты. Это приведет к увеличению искажений полезного сигнала.

Таким образом, выходной сигнал детектора при работе в режиме слабых сигналов пропорционален квадрату амплитуды АМ-сигнала. Именно поэтому, а также из-за значительных нелинейных искажений избегают такого режима де- тектирования в приемных трактах, применяя усиление до детектора.

В случае необходимости детектирования слабых сигналов применяют де-

текторы, построенные на основе операционных усилителей (ОУ).

Такие детекторы (рис. 8.15,а) выполняют операции детектирования и уси- ления. Операционный усилитель инвертирует и усиливает входное напряжение. Поэтому во время положительных полупериодов диод VD1 открыт, а диод VD2

закрыт. Благодаря этому напряжение

u2 (t) ≈ u1 (t) , а выходное напряжение уси-

лителя отсутствует, т.е.

uвых(t ) ≈ 0 . Во время отрицательных полупериодов ди-

од VD1

закрыт, а диод VD2

открыт. При этом выходное напряжение усилителя

равно

u2 (t) ≈ −( R2

R1 )uвх(t) . Оно представляет собой инвертированные и уси-

ленные отрицательные полупериоды входного напряжения (рис. 8.15,б).

 

Рис. 8.15. Амплитудный детектор на ОУ

 

 

Если на вход детектора поступает напряжение АМ-сигнала, то в спектре

u2 (t)

имеются низкочастотные составляющие, которые обеспечивают форми-

рование на выходе низкочастотного фильтра сигнал дающий с модулирующим сигналом.

 

б. Линейное детектирование

uвых(t ) , по форме совпа-

Нелинейные искажения, свойственные квадратичному детектору, могут быть уменьшены, если детектор будет работать с использованием линейной части характеристики диода. При этом принципиальная схема линейного детек- тора ничем не отличается от схемы квадратичного детектора. Только амплитуда входного напряжения должна быть такой (порядка 1…1,5 В), чтобы рабочий участок располагался на линейном участке характеристики нелинейного эле- мента (см. рис. 8.14,б). При этом можно воспользоваться кусочно-линейной ап- проксимацией характеристики диода.

Как видно из рисунка, ток диода представляет собой периодическую по- следовательность импульсов, модулированных по амплитуде. Напряжение на выходе детектора создается только постоянной составляющей тока, которая в данном случае не будет постоянной в полном смысле этого слова. Она будет изменяться по закону модуляции входного сигнала. Таким образом, выходной сигнала детектора будет равен

uвых(t) = I0(t)R =α0 (θ)Im(t)R .

Im(t ) = S[U(t ) − uвых (t )] = SU(t )[1− uвых (t )

U(t )].

Учитывая, что входной АМ-сигнал равен

uвх (t) = U(t)cosω0t и

uвых (t ) = U(t )cosθ

при условии, что угол отсечки θ является постоянной вели-

чиной (это будет показано ниже), получаем

Im(t ) = S[U(t ) − uвых (t )] = SU(t )(1− cosθ), (8.2)

или

uвых(t) = α0 (θ)RSU (t)(1− cosθ).

Таким образом, выходное напряжение детектора в этом режиме линейно

зависит от амплитуды входного сигнала, если угол отсечки θ – постоянная ве-

личина. Отсюда и его название – линейный детектор.

Покажем, что величина угла отсечки определяется только параметрами де-

тектора и не зависит от амплитуды входного сигнала.

Известно, что

I

α0 (θ) = 0

Im

= sin θ −θ cosθ ,

π(1− cosθ)

I0 (t) = Im

(t ) sinθ −θ cosθ .

π(1− cosθ)

Учитывая (8.2), получаем

I0 (t) =

1 SU(t)(sin θ −θ cosθ). (8.3)

π

В свою очередь, uвых(t) = I 0 (t)R = U (t) cosθ . Отсюда

I (t) = U(t) cosθ . (8.4)

0 R

Приравняв (8.3) и (8.4) и разделив правую и левую часть на

cosθ , получаем

=

tgθ −θ = π

RS

πRi

R

 

. (8.5)

Крутизна ВАХ диода – это по существу величина, обратная внутреннему

сопротивлению

Ri открытого диода. Таким образом, данное уравнение позво-

ляет определить графическую зависимость отношения Ri

(рис. 8.16).

R от угла отсечки θ

 

Рис. 8.16. Влияние угла отсечки на выбор сопротивлений

Ri и R

 

Из графиков и полученного выражения следует, что угол отсечки θ не за-

висит от амплитуды входного сигнала. Его величина определяется только вели-

чиной произведения RS . Чем меньше угол отсечки, тем больше отношение

Ri R . Данный результат используется для определения параметров RC фильт-

ра и диода.