рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Определение спектров некоторых сигналов

Определение спектров некоторых сигналов - раздел Изобретательство, Теоретические основы радиотехники     3.4.1. Спектр Колоколообразного (Гауссова)...

 

 

3.4.1. Спектр колоколообразного (гауссова) импульса

 

 


 

Сигнал, описываемый функцией вида


s(t ) = 1 e −π(t τ )2 , представляет со-

τ


бой колоколообразный (гауссов) импульс, совпадающий по форме с графиком нормального закона распределения вероятностей (рис. 3.5,а). Некоторые харак-

теристики сигнала (площадь под графиком сигнала, значение параметра τ) рас-

смотрены ранее (п. 2.2.3). Убедимся в том, что амплитудный спектр этого сиг-

нала по форме совпадает с самим сигналом.

 

б а

Рис. 3.5. Колоколообразный (гауссов) импульс (а) и его спектр (б)

 

 

Спектральную плотность сигнала будем определять, вычисляя прямое пре-

образование Фурье:

t ⎞2


∞ ω 1 ∞


−π⎜ ⎟


S ( jω) =


s(t )e j

−∞


t dt = ∫e

−∞


⎝τ ⎠


e jω t dt .


Применим формулу Эйлера:

τ
t ⎞2


t ⎞2


∞ −π⎜ ⎟


∞ −π⎜ ⎟


S ( jω) = 1 ∫e


⎝τ ⎠


cosωt dt j 1 ∫e


⎝τ ⎠


sin ωt dt .


τ −∞


τ −∞


Второй интеграл полученного выражения равен 0 как интеграл в симмет- ричных пределах от нечетной функции. Для вычисления первого интеграла воспользуемся справочником по математике [1]. В таблице неопределенных ин- тегралов справочника приведена формула


∞ 2 2

ea x


cos bx dx =


π eb2

2a


 

4a 2


 

 

при


a > 0 .


Применительно к рассматриваемой задаче


a = π ;

τ


b = ω. Следовательно,

2∞ −π(t τ )2 2

S(ω) = ∫e cosωt dt =


 

 

πτ −

e


 

 

ω2τ 2


 

 

ω2τ 2

= e 4π .


τ 0 τ 2 π

ω2τ 2 ⎛ ⎞ 2


Обозначим


Ω = 2π . Тогда −

τ 4π


= −π ⎜ω ⎟

⎝ Ω ⎠


, что позволяет записать


S (ω ) = e −π(ω


Ω )2.


Таким образом, колоколообразный импульс и его спектр описываются по

существу одинаковыми функциями (отличаются только масштабом и, разуме-

ется, аргументами). Спектр сигнала изображен на рис. 3.5,б.


 

Полоса спектра на уровне


e −(π


4) от максимального значения равна


⎛ ⎞ 2


Ω 2π π 2π


−π⎜ω1 ⎟

⎝ Ω ⎠


= −π ,


ω1 =


= = ,

2 2τ τ


∆ω = 2ω1 = τ


= Ω .


По значению ∆ω


можно оценить эффективную полосу частот, занимае-


мую спектром сигнала. Полученное соотношение позволяет сделать вывод, что

чем меньше параметр τ колоколообразного сигнала, тем шире полоса частот,

занимаемая его спектром.

 

 

3.4.2. Спектральная плотность -функции

 

 

Спектральную плотность -функции определим с помощью прямого пре-

образования Фурье, используя ее селектирующее свойство:


S( jω) = ∫

−∞


s(t)ejωt dt =


∫δ(t)ejωt dt = e jω0 =1.

−∞


Таким образом, -функция имеет равномерный и сплошной амплитудный спектр, равный единице на всех частотах. Вещественность спектральной плот- ности обусловливает отсутствие фазового спектра (рис. 3.6,а).

Обратное преобразование Фурье от спектра -функции даст следующие формулы для ее представления:


δ(t)=1


e jωt dω ,

−∞


δ(t)=1


ejωt dω .

−∞


Учитывая взаимозаменяемость частоты и времени в преобразовании Фу-

рье, можно записать:


δ(ω)=1


e jωt dt ,

−∞


δ(ω)=1


ejωt dt .

−∞


Сдвиг δ -функции вдоль временной оси на интервал t0

нию спектра. Он будет равен


приведет к измене-


S( jω) =


∫δ(t t0)ejωt dt = eiωt0 .

−∞


При сдвиге δ -функции амплитудный спектр не изменяется. Появляется

фазовый спектр в виде линейной зависимости фазы от частоты (рис. 3.6,б).

 

а б

Рис. 3.6. Амплитудный (а) и фазовый (б) спектры δ -функции

3.4.3. Спектр функции единичного скачка

 

 

Определение спектра функции единичного скачка путем непосредственно- го вычисления преобразования Фурье сопровождается затруднениями, связан- ными с тем, что эта функция не является абсолютно интегрируемой. Поэтому пользуются косвенным методом, предусматривающим предельный переход к данной функции от другой функции, спектр которой определяется без затруд- нений.

Функцию единичного скачка можно получить из экспоненциального им-

пульса путем предельного перехода, т.е.


lim e−α t


при


t ≥ 0


σ(t) = ⎨α →0


0 при


t < 0


Следовательно, спектральную характеристику функции единичного скачка можно определить, выполнив предельный переход от спектра экспоненциаль-

ного импульса при α → 0. Определим спектр экспоненциального импульса:


( jω) = ∫e−αt ejωt dt = −

 

Тогда искомый спектр равен


 

α + jω


e−(α+ jω)t


= 1 .

α + jω


S( jω) =


 

lim S


( jω) =


 

lim


α + j


 

lim


−ω .


α →0 э


α →0 α2 +ω2


α →0 α2 +ω2


При


α = 0


первое слагаемое в правой части этой формулы равно нулю на


всех частотах, кроме


ω = 0. На частоте


ω = 0


это слагаемое обращается в бес-


 

конечность. Площадь под графиком функции


α

α2 +ω2


 

равна


∫ 2

−∞ α


α

+ω2


dω = 2α ∫ 2


 

+ω2


dω = 2απ


= π .


Таким образом, пределом первого слагаемого при α → 0


является взвешен-


ная δ -функция, т.е. πδ(ω). Пределом второго слагаемого – величина 1 ( jω). В

результате можно записать выражение для спектральной плотности функции

единичного скачка:

S ( jω) = πδ(ω) +1 ( jω) .

Графики амплитудного и фазового спектров приведены на рис. 3.7.

 

 

Рис. 3.7. Амплитудный и фазовый спектры функции единичного скачка

 

 

3.4.4. Спектр постоянного во времени сигнала

Поскольку мы знаем, что спектром δ -функции является константа, то бла-

годаря дуальности преобразования Фурье можно ожидать, что спектр постоян-

ного во времени сигнала (константы) будет иметь вид δ -функции.


Пусть


s(t ) = A . Спектр этого сигнала равен


S( jω) =


Aejωt dt = 2πA 1

− ∞ 2π


ejωt dt = 2πAδ(ω).

−∞


Предположение подтвердилось (рис. 3.8,а). Здесь хорошо прослеживается обратная пропорциональность между длительностью сигнала и шириной его спектра: бесконечно протяженный сигнал имеет бесконечно узкий спектр.

 

 

3.4.5. Спектр комплексной экспоненты

 


Рассмотрим комплексный сигнал вида ла равен


s(t ) = Ee jω0t . Спектр такого сигна-


S( jω) =


Ee jω0t ejω t dt = E

−∞


ej(ω−ω0 )t dt = 2πEδ(ω −ω0 ).

−∞


Спектр комплексного сигнала представляет собой одиночную взвешенную

δ -функцию (рис. 3.8,б). Сигнал не является вещественным, поэтому амплитуд-

ный спектр теряет свойство четности.

 

а б

 

Рис. 3.8. Амплитудные спектры постоянного во времени сигнала (а)

и комплексной экспоненты (б)

 

 

Заметим, что модель комплексного сигнала является удобным средством анализа модулированных сигналов, особенно при сложных видах модуляции, предусматривающих одновременное изменение амплитуды и фазы. Такая мо- дель сигнала анализируется в следующем разделе 4.

 

 

3.4.6. Спектр гармонического сигнала

 

 

Определим спектральную плотность гармонического сигнала

 

 

s(t) = E cos(ω0t + ϕ).

 

 


S( jω) =


Ecos(ω

−∞


0t


)ejωtdt = E


∫[ej(ω0t+ϕ) + ej(ω0t+ϕ)]ejωtdt =

−∞


= E e jϕ


ej(ω−ω0 )t dt + E ejϕ


ej(ω +ω 0 )t dt.


2 − ∞

Окончательно


2 − ∞


S( jω) = Aπe jϕδ(ω −ω0 )+ Aπe jϕδ(ω +ω0 ).

Спектральная плотность гармонического сигнала представляет собой пару


взвешенных δ -функций, расположенных на частотах


±ω0 . Веса δ -функций


отражают комплексную амплитуду гармонического сигнала.

 

 

3.4.7. Спектральная плотность прямоугольного видеоимпульса


Спектральную плотность прямоугольного видеоимпульса (рис. 3.9) опре-

делим двумя способами:

1) непосредственным вычислением прямого преобразования Фурье;

2) использованием свойств преобразования Фурье.

 

 

Первый способ.

Вычисляем прямое преобразование Фурье, учитывая ограниченную дли-

тельность сигнала и постоянство амплитуды в пределах длительности:


S( jω) =


τи 2


τи 2

Eejωtdt = E ejωt


= E e


jωτи


2 − e


jωτи 2

,


−τ и 2


jω


−τ и 2 jω


S(ω) = Eτи


sin(ωτи 2).

ωτи 2


Рассматривался четный сигнал, поэтому его спектральная плотность со-

держит только действительную часть (см. рис. 3.9,б).


Амплитудный спектр представляет собой функцию типа


sin x


x. Он имеет


лепестковый характер, причем ширина лепестков равна


2π τ и , т.е. обратно


пропорциональна длительности импульса. Нули спектра определяются из урав-


нения sin (ωτи


2) = 0:

ωτи


2 = ±kπ ,


k =1, 2, 3,…,


ω = ±k 2π .

k τи


Значение спектральной плотности импульса при


ω = 0


равно произведе-


нию


Eτи , т.е.


S (0)


равно площади импульса.


При увеличении длительности импульса ширина лепестков спектра


уменьшается, при этом увеличивается значение


S(0). При уменьшении дли-


тельности импульса ширина лепестков увеличивается, значение


S (0)


уменьша-


ется. При τи → 0


точки спектра ωk


= ±k

τи


удаляются в бесконечность и бес-


конечно малая спектральная плотность становится равномерной в бесконечной


полосе частот. При τи → ∞


точки спектра ωk


приближаются к нулю и беско-


нечно большая спектральная плотность приобретает вид δ -функции (с полосой

частот, равной нулю).

Фазовый спектр (см. рис. 3.9,б) принимает лишь два значения: 0 и π в за-


висимости от знака функции


sin x


x. Значения фазы π и −π


неразличимы,


разные знаки для фазового спектра при ω > 0


и ω < 0


использованы лишь с це-


лью представления его в виде нечетной функции.


 

а б

 

Рис. 3.9. Прямоугольный импульс и его производная (а),

спектр прямоугольного импульса (б)

 

 


При сдвиге импульса по оси времени на величину


t = ±t0


спектральная


плотность в соответствии со свойствами преобразования Фурье приобретает вид


sin(ωτ 2)


sin(ωτ 2)


S(ω) = Eτи и e jω ∆t


= Eτи


и e± jω t0 .


ωτи 2


ωτи 2


Как видно из этого выражения, амплитудный спектр не изменяется, а фа-

зовый спектр свидетельствует о линейной зависимости фазы от частоты со


скачками на π в точках ωk


(штриховая линия на рис. 3.9,б).


 

 


Второй способ.

Определяем сигнал


 

 

s1 (t ) , равный производной от рассматриваемого пря-


 

моугольного видеоимпульса, т.е.


ds(t )

s1(t ) = dt . Этот сигнал представляет собой


две взвешенные δ -функции (см. рис.3.9,а). Спектральная плотность сигнала


s1 (t )


будет равна сумме спектральных плотностей δ -функций, а именно:


S ( jω ) = E


δ⎛t + τи


jω t dt E


δ⎛t − τи


jωtdt


1 ∫ ⎜ ⎟e

−∞ ⎝ 2 ⎠


∫ ⎜ ⎟e =

−∞ ⎝ 2 ⎠


= E (e jωτи


2 − ejωτ и


2 ) .


Спектральная плотность прямоугольного импульса, являющегося интегра-


лом от сигнала


s1 (t ) , получается делением спектра


S1 ( jω ) на


jω (см. свойства


преобразования Фурье):


S( jω) =


S1( jω ) =


E (e jωτи


2 − ejωτи


2)

= Eτи


sin(ωτ и


 

 

2) .


jω jω


ωτи 2


Второй способ вычисления спектральной плотности является более про-

стым.

 

 

3.4.8. Спектральная плотность произвольного периодического сигнала

 

 

Периодический сигнал может быть представлен рядом Фурье в комплекс-

ной форме


s(t ) =


Ck e jkω1t ,

k =−∞


где ω1


= 2π

T


 

– частота первой гармоники, равная частоте сигнала.


Учитывая результаты, полученные при вычислении спектра комплексного

сигнала, можно сделать вывод, что спектральная плотность произвольного пе-

риодического сигнала представляет собой набор δ -функций, расположенных на частотах гармоник ряда Фурье. Веса δ -функций равны соответствующим


коэффициентам ряда Фурье, умноженным на


2π .


 

 

3.4.9. Спектральная плотность сигнала вида sin x x

 

 

При рассмотрении вопросов дискретизации непрерывных сигналов возни-


кает необходимость знать спектр сигнала, описываемого функцией


sin x


x. Вы-


числение спектра будем производить по формуле прямого преобразования Фу-

рье. Итак, пусть задан сигнал

s(t) = A sin ωmt ,

ωmt


где ω m


= 2π f m = T


, T – период функции


sin ωmt .


Нули сигнала определяются так:

π


 

Тогда


ωmt = ±kπ


при


k = 1,


2,…;


t = ± k .

ωm


S( jω) = A


sinωmt ejωt dt = 2A∫sinωmtcosω t dt =


−∞ ωmt


0 ωmt


ω
A ∞sin(ω +ωm )t


A ∞sin(ω −ωm )t


=

m 0 t


dt − ∫

ωm 0 t


dt .


Из таблицы определенных интегралов [10]:


∞ sin ax


⎧ π

dx =⎪ 2


 

при


a >0,


0 x ⎪−π


 

при


a < 0.


 

 


Тогда при


ω > ωm


S( jω) = 0, а при


ω < ωm


S( jω) = Aπ


ωm . Таким об-


разом, спектральная плотность сигнала типа


sin x x


вещественная (сигнал чет-


ный), амплитудный спектр имеет форму прямоугольного импульса. Конкретно

sin ωmt


для рассматриваемого сигнала


s(t ) = A


ω mt


амплитудный спектр ограничен


полосой частот

(рис. 3.10)


m , в пределах которой уровень спектра равномерен и равен


Aπ =

ωm


Aπ

f m


= A .

2f m


 

 


 

Рис. 3.10. Сигнал


s(t ) = A


sin ωmt

ωmt


 

и его спектр


 

 

Аналогичный результат может быть получен из свойства дуальности пре-

образования Фурье. В соответствии с этим свойством, если четному сигналу


s(t )


соответствует спектральная плотность


S( jω), то сигналу


S(t )


будет соот-


ветствовать спектральная плотность


s( jω).


Известно, что прямоугольному импульсу длительностью τи


и амплитудой


 

E соответствует спектральная плотность


Eτи


sin(ωτ и 2) (ωτ и 2)


 

. Это значит, что сиг-


налу типа


sin x x


соответствует амплитудный спектр, имеющий прямоуголь-


ную форму. Необходимо только определить длительность и уровень амплитуд-


ного спектра рассматриваемого сигнала


s(t ).


Заменив ω на t , а также ωm


на τи


2 и Eτи


на A , из формулы спектраль-


ной плотности получим сигнал


s(t) = A


sin ωmt .

ωmt


Заменив t на ω, а также τи


2 на ωm


и E на


A m , из формулы прямо-


угольного импульса получим спектральную плотность


s( jω)


в частотном диа-


пазоне


m . Уровень амплитудного спектра равен


A


m


= A 2 f m .


Итак, окончательно можно записать выражение для спектра рассматривае-

мого сигнала


A при


ω ≤ωm ,


S( jω) = ⎨2 fm

⎪ 0 при


ω >ωm .


Полученные результаты будут использованы при рассмотрении вопросов дискретизации непрерывных сигналов на основании теоремы Котельникова.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретические основы радиотехники

Учреждение образования.. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.. Кафедра радиотехнических устройств..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение спектров некоторых сигналов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Радиотехника и информатика
    Для современного общества важнейшей является проблема использования информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности. По своей значимости и актуаль

Диоинформатика
Информационный аспект работы любой системы предполагает использо- вание определенного материального носителя информации. Физический про- цесс, являющийся функцией некоторых параметров и используемы

Передающее устройство
Передающее устройство осуществляет преобразование передаваемого со- общения и приведение его к виду, пригодному для передачи в свободное про- странство с помощью антенн. С этой целью в состав устро

Приемное устройство
Высокочастотные радиосигналы, улавливаемые приемной антенной, по- ступают в приемное устройство. Приемное устройство осуществляет соответст- вующие преобразования принятого высокочастотного сигнала

Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Одной из основных задач радиолокационного приема является задача об- наружения. Суть этой задачи – определить, содержит ли принимаемое колеба- ние отраженный сигнал. Задача статистическая, то есть

Проблемы оптимизации и адаптации
Проблемы оптимизации и адаптации решаются при проектировании и экс- плуатации РТС. При оптимизации синтезируют наилучшую в определенном смысле функциональную и алгоритмическую структуру РТС, опирая

Математические модели сигналов
Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в

Дельта-функция
Дельта-функция (δ -функция, функция Дирака) – это математическая мо- дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели- чине амплитуду и нулевую д

Функция единичного скачка
τ → 0τ Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода ф

Характеристики сигналов
    Для сигнала, существующего в интервале ∆t = t2 −t1 , наиболее важными являются следующие характерис

Геометрические методы в теории сигналов
    В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства, под которым понимается непустое множество V , для элементов ко- торого опр

Корреляционный анализ сигналов
    3.5.1. Общие положения     При решении многих задач оптимальной обработки сигналов возникает потребность определять степе

Свойства взаимокорреляционной функции
1. Значения R12 (τ) и R 21(τ) не изменятся, если вместо задержки сигнала s2 (t ) или

Дискретизация и восстановление сигналов по теореме отсчетов
(теореме Котельникова)     3.6.1. Теорема Котельникова     В настоящее время широко применяются циф

Рез равные промежутки времени
∆t ≤1 2 f m . Справедливость теоремы подтверждается тем, что сигнал s(t), спектр ко- торог

Определение коэффициентов ряда
    Значение коэффициентов Ck   определим, пользуясь формулой Ck = ∞  

Радиосигналы с амплитудной модуляцией
    4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы     Амплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation) являетс

Радиосигналы с угловой модуляцией
    4.3.1. Общие сведения об угловой модуляции     При угловой модуляции (английский термин – angle modulation) происхо- дит изменен

Импульсная модуляция
    4.4.1. Виды импульсной модуляции     В рассмотренных выше видах модуляции (АМ, ФМ, ЧМ) носителем пере- даваемой информаци

Узкополосные сигналы
    4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах     В различных системах передачи информации широко применяются радио- сиг

Основные характеристики линейных цепей
    5.2.1. Характеристики в частотной области     Спектральное представление сигналов делает весьма удобным их анализ в часто

Дифференцирующая и интегрирующая цепи
    На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по- следовательной RC -цепи с постоянной времени τ = RC

Фильтр нижних частот
    В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах (выпрямителях, детекторах и др.) применяется схема, изображенная на рис. 5.3,а. Ча

Параллельный колебательный контур
    Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь, образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-

Усилители
    Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители. Принцип действия усилителей основан на преобразовании энергии источника питания в энерг

Область нижних частот
В области нижних частот сопротивление емкости xc =1 ωC     имеет боль- шое значение по сравнению со значения

Область верхних частот
В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав- нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти- рующим действием емкостей

Положительная обратная связь
Обеспечивается при условии ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е. при поступлении на вход основной цепи сигнала

Отрицательная обратная связь
Обеспечивается при условии ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле- нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в проти

Реактивная и комплексная обратная связь
Реактивная обратная связь устанавливается при условии ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ +π

Постановка задачи
    Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая це

Точные методы анализа линейных цепей
    6.2.1. Классический метод     Классический метод основан на составлении и решении линейного диффе- ренциального уравнения

Прохождение периодического сигнала через линейную цепь
Спектр периодического сигнала определяется путем разложения сигнала в ряд Фурье, комплексная форма которого имеет вид ∞     1 T 2

Прохождение непериодического сигнала через линейную цепь
Спектр непериодического сигнала (спектральная плотность) определяется путем вычисления прямого преобразования Фурье ∞ S( jω) = ∫

Приближенные методы анализа линейных цепей
    6.3.1. Приближенный спектральный метод     Приближенный спектральный метод применяется в случае, если эффек-

Суть метода
Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко- полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения частоты ω(t

Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь
    Определим сигнал, формируемый резонансным усилителем, при поступле- нии на его вход АМ–сигнала с тональной модуляцией. Частотная характеристика рез

Свойства и характеристики нелинейных цепей
    При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относят- ся устройства, которы

Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
Характеристики реальных нелинейных элементов, которые определяют обычно с помощью экспериментальных исследований, имеют сложный вид и представляются в виде таблиц или графиков. В то же время д

Методы анализа нелинейных цепей
    Используются следующие методы анализа нелинейных цепей: 1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-

Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
    Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармоничес

Определение спектра тока в нелинейной цепи при степенной аппроксимации характеристики
    7.5.1. Гармонический сигнал на входе     Предположим, что рабочий участок характеристики нелинейного элемента описывается

Определение спектра тока в нелинейной цепи при кусочно-линейной аппроксимации характеристики
    При воздействии на нелинейный элемент сигнала с большой амплитудой и выборе рабочей точки на нижнем изгибе вольт-амперной характеристики целе- сообразно применить ме

Нелинейное резонансное усиление сигналов
    Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг- налом

Умножение частоты
В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых из- мерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого часто

Амплитудная модуляция
    8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции     Амплитудная модуляция – это процесс формирования амплитудно-моду- лиро

Амплитудное детектирование
    8.4.1. Общие сведения о детектировании     Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного м

Выпрямление колебаний
    8.5.1. Общие сведения о выпрямителях     Радиотехнические устройства выполняют свои функции при наличии энер- гии, поступ

Угловая модуляция
    8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией     Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид

Детектирование сигналов с угловой модуляцией
    8.7.1. Общие принципы детектирования сигналов с угловой модуляцией     Радиосигналы с угловой модуляцией, имеющие вид

Преобразование частоты
    8.8.1. Принцип преобразования частоты Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на о

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги