Преобразование частоты

 

 

8.8.1. Принцип преобразования частоты

Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на оси частот без изменения его структуры. Огибающая сигнала и его начальная фаза при этом не изменяются. Другими словами, преобразование частоты не искажает закон изменения амплитуды, частоты или фазы модулированных колебаний.

Как видно из определения, преобразование частоты сопровождается появ- лением новых составляющих спектра, т.е. приводит к обогащению спектра сиг- нала. Поэтому такой процесс можно реализовать только с использованием не- линейного или параметрического устройств, обеспечивающих умножение пре- образуемого сигнала на вспомогательное гармоническое колебание с после- дующим выделением необходимой области частот.

Действительно, если на вход умножителя подать два сигнала:

uвх (t) = U (t)cos[ω0t + ϕ(t)]

и uг (t) = Uг cos(ωгt + ϕг ),

то на выходе получим сигнал суммарной и разностной частот:

uвых (t) = KU (t)Uг cos[ω0t + ϕ(t)]cos(ωгt + ϕг ) =

= KU(t)Uг {cos[(ω

2 0

+ωг)t +ϕ(t) +ϕг]+ cos[(ω0

−ωг)t +ϕ(t) −ϕг]},

где K – коэффициент передачи умножителя.

Выходной фильтр, настроенный, например на разностную частоту, выде- лит составляющую разностной (промежуточной) частоты. Такое нелинейное устройство называют смесителем, а источник гармонического колебания – ге- теродином.

Структурная схема преобразователя частоты представлена на рис. 8.41.

 

 

Рис. 8.41. Структурная схема преобразователя частоты

 

 

Преобразование частоты применяется в супергетеродинных приемниках для получения сигнала с промежуточной частотой. Величина промежуточной

частоты

f пр

должна быть таковой, чтобы без особых затруднений достигалось

большое усиление при высокой избирательности приемника. В радиовещатель-

ных приемниках длинных, средних и коротких волн

f пр

= 465

кГц , а в прием-

никах с частотной модуляцией (в метровом диапазоне волн) –

f пр

=10,7

МГц .

Преобразование частоты сигнала используется также в приемниках радиолока-

ционных станций, в измерительной технике (анализаторах спектра, генераторах и др.).

 

 

8.8.2. Схемы преобразователей частоты

 

 

Как было сказано выше, процесс преобразования частоты реализуется пу- тем умножения преобразуемого сигнала на вспомогательное гармоническое ко- лебание с последующим выделением необходимой области частот. Это можно сделать двумя способами, которые положены в основу построения практиче- ских схем преобразователей частоты:

1. Сумма двух напряжений (полезного сигнала и сигнала гетеродина) пода- ется на нелинейный элемент с последующим выделением необходимых состав- ляющих спектра тока. В качестве нелинейных элементов используются диоды, транзисторы и другие элементы с нелинейной характеристикой.

2. Напряжение гетеродина используется для изменения какого-либо пара- метра смесителя (крутизны ВАХ транзистора, реактивного параметра цепи). Полезный сигнал, подаваемый на вход такого смесителя, преобразуется с соот- ветствующим обогащением спектра.

Для выяснения основных особенностей процесса преобразования частоты рассмотрим некоторые схемы преобразователей частоты.

 

а. Преобразователи частоты на диодах

 

 

Схема одноконтурного преобразователя частоты на диоде представлена на рис. 8.42.

 

 

Рис. 8.42. Одноконтурный преобразователь частоты на диоде

 

 

На вход преобразователя поступают два сигнала:

 

модулированный узкополосный сигнал

uвх(t) = U(t)cos[ω0t +ϕ(t)], несущая

частота которого должна быть перенесена, скажем, в область более низких час-

тот;

 

сигнал гетеродина

uг (t) = Uг cos(ωгt + ϕг )

 

с постоянной амплитудой, частотой

и начальной фазой.

 

Таким образом, на нелинейный элемент подается напряжение

u(t) = uвх (t) + uг(t) = U(t)cos[ω0t +ϕ(t)] +Uг cos(ωгt +ϕг).

Аппроксимируем ВАХ диода полиномом второй степени

 

i = a0 + a1u + a2u .

 

Тогда ток диода можно представить следующим образом:

 

2 2

i(t) = a0 + a1uвх(t) + a1uг(t) + a2uвх(t) + a2uг (t ) + 2a2uвх(t)uг(t) .

 

 

Слагаемые, содержащие только

 

вх

uвх(t) , uг (t ) , u 2

 

(t) ,

 

г

u 2 (t

 

) , соответствуют со-

ставляющим в спектре тока диода, имеющим частоты ω0 , ωг ,

2ω0 и

2ωг . Сле-

довательно, они, с точки зрения преобразования частоты, интереса не представ- ляют. Основное значение имеет последнее слагаемое. Именно оно свидетельст- вует о наличии в спектре тока составляющих с преобразованными частотами

ω0 +ωг

и ω0 −ωг :

2a2uвх (t)uг(t) = 2a2U(t)cos[ω0t + ϕ(t)]Uг cos(ωгt + ϕг ) =

= à2U (t )U ã cos[(ω0 +ωã )t +ϕ(t ) +ϕã ] + à2U (t )U ã cos[(ω0 −ωã )t +ϕ(t ) −ϕã ] .

Составляющая с частотой ωн

= ω0 −ωг

 

соответствует сдвигу спектра сигнала в

область низких частот, а составляющая с частотой ωв

высоких частот.

= ω0 +ωг

 

– в область

 

Выходное напряжение с необходимой частотой формируется с помощью фильтра (колебательного контура) на выходе преобразователя, настроенного на соответствующую частоту. Фильтр должен выделить одну составляющую из семи. Полагая, что фильтр настроен на разностную (промежуточную) частоту

ωпр

= ω0 −ωг , получим напряжение на выходе преобразователя, равное

uâûõ (t) = i(t)R0

= à2U (t)U ã R0 cos[(ω0 − ωã )t + ϕ(t) − ϕã ] . (8.4)

 

Таким образом, избирательная система должна иметь такую полосу пропуска- ния, чтобы отфильтровать все ненужные (паразитные) составляющие. В то же время при преобразовании частоты модулированного сигнала полоса пропуска- ния должна быть соизмерима с шириной спектра сигнала. В этом случае струк- тура выходного сигнала совпадает со структурой сигнала на входе. Амплитуды

U (t )

и Uг

 

должны выбираться с таким расчетом, чтобы в выражении (8.4) пре-

обладающее значение имели слагаемые с комбинационными частотами. Преоб-

разование частоты часто сопровождается усилением полезного сигнала, поэто-

му обычно соблюдается соотношение Uг

>>U(t ).

При ω0 >> ωг

или ωг

>> ω0

расстройка частот ω0 +ωг , ω0 −ωг

и ω0, ωг

весьма мала. При этом составляющие с частотами сигнала или гетеродина не

будут отфильтрованы избирательной системой. Нежелательно также примене- ние этой системы при решении задачи преобразования частоты в диапазоне акустических частот. В этом случае целесообразно использовать балансные схемы, которые обеспечивают самоликвидацию (компенсацию) ненужных со- ставляющих. На рис. 8.43,а и рис. 8.43,б приведены схемы таких преобразова- телей на диодах.

 

 

Рис. 8.43. Балансные преобразователи частоты

 

В схеме рис. 8.43,а выходное напряжение равно

uвых (t) = u1(t) − u2 (t) = [i1(t) − i2 (t)]R , (8.5)

 

2 2

где

i1(t) = a0 + a1uвх(t) + a1uг(t) + a2uвх(t ) + a2uг (t) + 2a2uвх(t )uг(t).

 

2 2

i2 (t) = a0 − a1uвх(t) + a1uг(t) + a2uвх(t) + a2uг (t) − 2a2uвх(t)uг(t).

 

При получении выражения для i2(t )

 

учтено, что напряжение сигнала подается

на диоды схем в противофазе, а напряжение гетеродина – в фазе.

 

Подставляя выражения для i1 (t)

 

и i2 (t )

 

в формулу (8.5), получаем

uвых(t) =[2a1uвх(t) +4a2uвх(t)uг(t)]R .

uвых (t) = {2a1U(t)cos[ω0t +ϕ(t)] + 2a2U(t)Uг cos[(ω0 +ωг)t +ϕ(t) + ϕг]+

+ 2a2U (t)U г cos[( ω0

− ωг )t + ϕ(t) − ϕг ]}R .

 

Отсюда видно, что на выходе балансного преобразователя рис. 8.43,а отсутст-

вуют составляющие с частотами, равными 0, ωг ,

2ω0 ,

2ωг , что упрощает ре-

шение задачи получения выходного сигнала необходимой частоты. Тем не ме- нее к выходу такого преобразователя также необходимо подключать избира- тельную систему с целью фильтрации сигнала с требуемой частотой.

 

Балансный преобразователь рис. 8.43,б представляет собой схему, совмещаю-

щую два балансных преобразователя. На диоды различных ветвей подаются

напряжения сигнала и гетеродина с различными фазами. Работа такого преоб-

разователя поясняется следующими формулами:

uвых(t) = u1(t) − u2 (t) + u3(t) − u4 (t) = [i1(t) − i2 (t) + i3(t) − i4 (t)]R , (8.6)

 

2 2

где

i1(t) = a0 + a1uвх(t) + a1uг(t) + a2uвх(t ) + a2uг (t) + 2a2uвх(t )uг(t);

 

2 2

i2 (t) = a0 − a1uвх(t) + a1uг(t ) + a2uвх(t) + a2uг (t) − 2a2uвх(t)uг(t);

 

2 2

i3(t) = a0 − a1uвх(t) − a1uг(t) + a2uвх(t) + a2uг (t) + 2a2uвх(t)uг(t);

 

2 2

i4 (t) = a0 + a1uвх(t) − a1uг(t ) + a2uвх(t) + a2uг (t) − 2a2uвх(t)uг(t).

 

Подставляя выражения для i1 (t) , i2 (t ) , i3 (t)

и i4 (t)

 

в формулу (8.6), получаем

uвых(t) =8a2uвх(t)uг(t)R .

 

 

uвых(t) = {4a2U(t)Uг cos[(ω0 +ωг)t +ϕ(t) +ϕг]+

 

 

+ 4a2U (t)Uг cos[(ω0 − ωг )t + ϕ(t) − ϕг ]}R .

На выходе преобразователя рис. 8.44,б отсутствует составляющая с часто-

той сигнала ω0

(составляющие с частотами 0, ωг ,

2ω0 ,

2ωг

также отсутству-

ют). Фильтр на выходе такого преобразователя должен выделить одну состав-

ляющую из двух.

 

б. Транзисторные преобразователи частоты

 

В приемных каналах радиотехнических систем широко используются пре- образователи частоты на транзисторах. При этом различают схемы преобразо- вателей, в которых функции смесителя и гетеродина совмещены, и схемы пре- образователей с подачей сигнала гетеродина извне. Более стабильную работу обеспечивает последний класс преобразователей.

По способу включения транзисторов различают:

1. Преобразователи с включением транзистора по схеме с общим эмитте-

ром и по схеме с общей базой.

Преобразователи с общим эмиттером используются чаще, т.к. имеют луч- шие шумовые характеристики и больший коэффициент усиления по напряже- нию. Напряжение гетеродина может быть подано в цепь базы или в цепь эмит- тера. В первом случае достигается больший коэффициент усиления, во втором

случае – лучшая стабильность коэффициента усиления и хорошая развязка ме-

жду сигнальным и гетеродинным контурами.

2. Преобразователи на усилителях с каскодным включением транзисторов.

3. Преобразователи на дифференциальном усилителе.

4. Преобразователи на полевых транзисторах (с одним и двумя затворами). Основные свойства и характеристики последних трех групп преобразова- телей определяются свойствами усилителей, на основе которых они построены. На рис. 8.44 приведены схемы преобразователей частоты на плоскостных

транзисторах.

В схеме рис. 8.44,а напряжение сигнала подается в цепь базы транзистора,

напряжение гетеродина – на эмиттер. Контур в цепи коллектора настроен на

промежуточную частоту. Сопротивления

R1 и R2

обеспечивают необходимый

режим работы усилителя (положение рабочей точки), сопротивление

Rэ и ем-

кость Cэ

– термостабилизацию положения рабочей точки. Преобразование час-

тоты осуществляется за счет изменения с частотой сигнала гетеродина коэффи-

циента передачи усилительного каскада (крутизны ВАХ транзистора).

 

Рис. 8.44. Схемы преобразователей частоты на плоскостных транзисторах

 

 

Транзисторный преобразователь частоты, изображенный на рис. 8.44,б, по-

строен с использованием дифференциального усилителя. На его вход подается

преобразуемый сигнал, а на базу транзистора VT3

генератора стабильного тока

подается сигнал гетеродина. Коэффициент усиления и коэффициент шума та- ких преобразователей примерно равны соответствующим коэффициентам уси- лительного каскада.

Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах приведены на рис. 8.45,а – схема с совмещенным гетеродином и рис. 8.45,б – схема с исполь- зованием полевого транзистора с двумя изолированными затворами.

 

Рис. 8.45. Схемы преобразователей частоты на полевых транзисторах

 

 

На рис. 8.45,а полевой транзистор с затвором в виде p-n-перехода выпол-

няет роль смесителя и гетеродина одновременно. Сигнал

uвх(t)

поступает на

затвор транзистора. Напряжение гетеродина

uг(t)

с части гетеродинного кон-

тура

LгCг

подается в цепь истока транзистора. Необходимый режим транзи-

стора обеспечивается соответствующим выбором рабочей точки с помощью

цепи автоматического смещения

R2C2 . Резистор

R1 в цепи затвора обеспечива-

ет стекание зарядов, скапливающихся на затворе. Нагрузка преобразователя – полосовой фильтр, настроенный на необходимую комбинационную частоту стокового тока. Так как входное и выходное сопротивления полевого транзи- стора довольно велики, то входной контур к затвору и контур полосового фильтра к стоку подключаются полностью.

В схеме транзисторного преобразователя частоты на полевом транзисторе с двумя изолированными затворами (рис. 8.45,б) оба затвора используются в качестве управляющих электродов. По существу транзистор работает под воз-

действием суммы двух напряжений. Напряжение

uвх(t)

создается преобразуе-

мым сигналом, подаваемым на первый затвор, а напряжение

uг(t)

– сигналом

гетеродина, подаваемым на второй затвор. Колебательный контур, настроенный на разностную частоту, подключен к стоку транзистора. Достоинством этой схемы является незначительная емкостная связь между цепью подачи преобра- зуемого сигнала и контуром сигнала гетеродина. При наличии такой связи воз- можен захват сигналом частоты колебаний гетеродина. При этом частота сиг- нала гетеродина становится равной частоте преобразуемого сигнала, вследствие чего преобразования частоты происходить не будет.

Преобразование частоты можно осуществить также с помощью парамет- рических цепей. В таких цепях напряжение гетеродина подается на нелинейную емкость (варикап), величина которой изменяется по закону гетеродинного на- пряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Современное состояние радиотехники характеризуется интенсивным раз- витием методов и средств обработки сигналов, широким использованием дос- тижений цифровых и информационных технологий. В то же время нельзя абсо- лютизировать изменчивость базовых фрагментов общей теории радиотехники, положенных в основу методов решения задач анализа и синтеза современных радиотехнических и информационных систем. Как знания и свободная ориен- тация во множестве математических аксиом позволяют приходить к новым вы- водам и результатам, так и знания основополагающих концепций в области мо- делирования сигналов, методов и технических средств их обработки позволяют легко разобраться в новых, пусть даже на первый взгляд очень сложных техно- логиях. Только при наличии таких знаний исследователь или проектировщик может рассчитывать на практическую результативность известного принципа "know-how" (знаю, как).

Вне рамок данной книги остались многие вопросы, непосредственно свя- занные с "детерминированной" радиотехникой. Прежде всего это вопросы ге- нерирования сигналов, дискретной и цифровой фильтрации, методов анализа и построения параметрических и оптоэлектронных устройств. Особого внимания и отдельного обсуждения заслуживают проблемы статистической радиотехни- ки, решение которых немыслимо без широкого кругозора в области методов анализа случайных сигналов и их преобразований, методов решения классиче- ских задач оптимальной обработки сигналов при их обнаружении и измерении.

В последующем планируется издание учебного пособия, посвященного рассмотрению этих проблем с учетом новых теоретических и практических ре- зультатов.